Za analizu se koristi autoregresivni model. Metal kao konkurent betonu ili kako je promoviran čelik. Stacionarni modeli vremenskih serija
Korištenje modela autoregresije - integrirani pomični prosjek (ARIMA modeli)
Stacionarni modeli vremenskih serija
Važno mjesto u analitičkim studijama daje se modelima stacionarnih vremenskih serija. To je zbog činjenice da se uz pomoć određenih transformacija (uzimanje razlike, isticanje trenda itd.) Mnogi vremenski nizovi mogu dovesti u stacionarni oblik, uz to ostaci dobiveni nakon modeliranja često sadrže statističke ovisnosti koje mogu se opisati pomoću ovih modela.
Postoje koncepti stacionarnost u užem i širem smislu.
Red se zove strogo stacionarno (strogo stacionarno) ili stacionarna u užem smisluako je zajednička raspodjela t opažanja je ista kao i za rp zapažanja, za bilo koja
Iz ove definicije proizlazi da svojstva strogo stacionarnih vremenskih serija ne ovise o podrijetlu vremena.
U praktičnim istraživanjima često se oslanjaju na koncept slab stacionarni), ili stacionarnost u širem smislu, što je povezano sa zahtjevom da vremenske serije imaju srednju vrijednost, varijansu i kovarijanciju neovisne o vremenskoj točki t
Dakle, autokovarijancija y (t) ovisi samo o vrijednosti zaostajanja m, ali ne ovisi o t.
Koncept je usko povezan s konceptom autokovarijance funkcija autokorelacije, ACF ( funkcija autokorelacije, ACF). Vrijednosti ACF koeficijenata karakteriziraju stupanj statističke povezanosti između razina vremenskog niza, odvojenih t vremenskih koraka, a određuju se na sljedeći način:
Očito je da. Pri analiziranju ponašanja funkcije autokorelacije uzimaju se u obzir samo pozitivne vrijednosti zaostajanja, jer iz uvjeta stacionarnosti proizlazi da.
U praktičnim studijama vrijednosti uzorka koeficijenata autokorelacije procjenjuju se na temelju dostupnih razina vremenske serije:
gdje str - duljina vremenske serije - vremenski pomak; ...
Poziva se graf koji odražava promjenu koeficijenata autokorelacije pri različitim vrijednostima zaostajanja korelogram (correlograni).
Za stacionarne vremenske serije, s povećanjem zaostajanja, vrijednosti koeficijenata autokorelacije trebaju pokazati brzo monotono smanjenje apsolutne vrijednosti.
Na sl. 8.19 prikazuje primjer funkcije autokorelacije izračunatog za vremenski niz mjesečne dinamike proizvodnje nafte.
Lik: 8.19.
Preliminarna grafička analiza izvorne serije ukazala je na prisutnost trenda i periodičnosti, što je u skladu sa sl. 8.19. Vrijednosti koeficijenata autokorelacije ne pokazuju brzo propadanje, što ukazuje na nestacionarnu prirodu vremenske serije, dok je skok vidljiv u 12. sezonskom zaostajanju.
Uz ACF, široko se koristi i analiza vremenskih serija privatna funkcija autokorelacije. ŽLEB (djelomična funkcija autokorelacije, PACF), čiji koeficijenti mjere korelaciju između razina niza, odvojenih t vremenskih koraka, uz isključenje utjecaja na ovaj odnos svih srednjih razina. U analitičkim paketima moguće je, uz LKF graf, konstruirati i LKF graf, koji prikazuje promjenu u uzorku procjena djelomičnih koeficijenata autokorelacije ovisno o vrijednostima zaostajanja. Očito će se koeficijenti autokorelacije i djelomične autokorelacije za zaostajanje podudarati, ali s naknadnim zaostancima pojavit će se razlike u njihovim vrijednostima.
Primjer stacionarnosti je bijeli šum), čija se svojstva mogu predstaviti kao
gdje 
Slijedom toga, za, i konstantna varijanca ne ovisi o
Primjer bijelog šuma su ostaci u klasičnom linearnom regresijskom modelu, koji u slučaju njihove normalne raspodjele čine Gaussov bijeli šum.
Na sl. 8.20 prikazuje primjer vremenske serije koja odgovara provedbi procesa Gaussova bijelog šuma. Treba obratiti pažnju na nepravilnu prirodu kolebanja razina ovog vremenskog niza blizu nule, kao i na blizinu koeficijenata autokorelacije na nulu, što je posljedica svojstava (8.25).
Analiza ponašanja ACF i PACF važan je korak u odabiru modela.
U praksi raširena autoregresivni modeli i modeli pokretnog prosjekakoristi se za stacionarne vremenske serije.
Autoregresivni modeli skraćeni su kao AR (R) ili na engleskom jeziku AR (p) (autoregresivni modeli reda p), gdje parametar str označava redoslijed autoregresije. Općenito, autoregresivni postupak poretka r ima oblik
gdje U - operater smjene, t.j. transformacija vremenskih serija, pomičući je za jedan vremenski korak; Ž (B) Je autoregresivni operator.
Uvjet stacionarnosti zadovoljen je ako svi korijeni polinoma F (V) leže izvan jedinične kružnice, drugim riječima, svi korijeni karakteristične jednadžbe veći su od apsolutne vrijednosti i različiti su.
karakteristična jednadžba ima oblik, ili su, u ovom slučaju, njezini korijeni i u apsolutnoj vrijednosti veći od jedinice, stoga imamo stacionarni proces.
Lik: 8.20. Dinamika simuliranih vremenskih serija koje odgovaraju provedbi procesa Gaussova bijelog šuma ( a ) i njegova funkcija autokorelacije (b)
gdje je numerički koeficijent koji zadovoljava uvjet niza slučajnih varijabli koje tvore bijeli šum.
Za Markovljev postupak (8.26) očekivanje i varijanca su jednaki
Može se pokazati da je za AR (1) jednakost istinita, dakle, i, dakle, čvrstoća korelacije između članova niza eksponencijalno se smanjuje kako se vrijednost zaostajanja povećava.
U ovom je slučaju koeficijent autokorelacije prvog reda, budući da
Pri odabiru modela korisno je analizirati ponašanje funkcije privatne autokorelacije. Vrijednosti FACF za postupak A /? (1) jednake su nuli za sva zaostajanja. Međutim, ovo svojstvo vrijedi za teoretsku djelomičnu funkciju autokorelacije. Pri analizi koeficijenata funkcije djelomične autokorelacije uzorka treba polaziti od činjenice da uporaba LD modela (1) ne proturječi početnim podacima ako se vrijednosti koeficijenata neznatno razlikuju od nule na.
Ograničavanje vrijednosti koeficijenta a (| a |< 1) определяет условие стационарности для AR ( 1).
Primjeri uzoraka funkcija autokorelacije s karakteristikom AR ( 1) ponašanje koeficijenata prikazano je na sl. 8,21, 8,22. Ove brojke jasno pokazuju odstupanja od zaostajanja živaca u PACF-u, dok postoji eksponencijalno propadanje vrijednosti LKF koeficijenata (s pozitivnom vrijednošću - monotono propadanje (vidi sliku 8.21.), S negativnom vrijednošću - izmjenično ( vidi sliku 8.22)).
Opisuje se model koji odgovara vrijednosti postupak slučajnog hodanja. U ovom se slučaju svaka trenutna vrijednost određuje slučajnim odstupanjem od prethodne:
Međutim, kao što je prikazano na sl. 8.23, svojstva postupka slučajnog hoda značajno se razlikuju od AR ( 1) u. Proces slučajnog hoda je nestabilan, što je u skladu s polaganim propadanjem koeficijenata autokorelacije na sl. 8,23.
U ekonomskim istraživanjima tzv yula procesira, ili autoregresivni procesi drugog reda - AR (2):
gdje je bijeli šum.
Za Yule postupak možete dobiti izraz koji vam omogućuje izračunavanje vrijednosti autokorelacije u raznim kašnjenjima ():
Nakon zamjene vrijednosti u izraz (8.27), uzimajući u obzir to, možete dobiti tzv yule - Walker sustav (Yule-Walkerequations) za AR(2):
Lik: 8.21. Primjer funkcija autokorelacije za vremensku seriju generiranu pomoću AR modela( 1) s a \u003d 0,8 (korijen je 1,25):
i - ACF: b - ŽLEB
Lik: 8,22.
i - ACF; b - ŽLEB
Lik: 8,23. Vremenske serije generirane pomoću modela slučajnog hoda(i), i njegova funkcija autokorelacije (b)
Ovaj sustav omogućuje izražavanje koeficijenata modela u smislu vrijednosti koeficijenata autokorelacije.
U ovom slučaju, uvjeti za stacionarnost postupka AR (2) može se predstaviti u sljedećem obliku:
U općenitom slučaju, za postupak izraz koji omogućuje izračunavanje vrijednosti autokorelacija u raznim kašnjenjima () ima oblik
Sekvencijalna zamjena vrijednosti zaostajanja u formulu (8.28) k = 1, 2. .... r vodi do r jednadžbe Yule - Walker sustava. Ovaj vam sustav omogućuje dobivanje procjena koeficijenata modela nakon što u njega zamijenite vrijednosti koeficijenata autokorelacije uzorka.
Dakle, proučavanje ponašanja koeficijenata funkcija autokorelacije i djelomične autokorelacije značajno pomaže u identificiranju autoregresivnih modela.
O prikladnosti korištenja modela AR (p) mogu ukazivati \u200b\u200bna vrijednosti LKF koeficijenata koji pokazuju eksponencijalno propadanje (bilo monotono ili s izmjeničnom promjenom predznaka), dok bi vrijednosti PACF koeficijenata trebale pokazati odstupanja (vrhove) na prvim zaostacima, a preostale vrijednosti koeficijenata su statistički beznačajni.
Također su naširoko korištene u modeliranju stacionarnih vremenskih serija modeli pokretnog prosjeka, označena CC (q) ili na engleskom jeziku MA (q) (modeli s pomičnim prosjekom). MA (q) model ima oblik
gdje je bijeli šum.
U praksi se najčešće koriste modeli pomičnog prosjeka niskog reda:
Možete pretvoriti relaciju (8.29) za MA (1) u sljedeći oblik, dosljedno izražavajući itd.:
Izvedena transformacija pokazuje da je serija predstavljena kao model MA ( 1) (8.29), također se može predstaviti kao autoregresivni model beskonačnog reda (8.30).
Ako je u modelu MA ( 1) parametar θ bit će veći od jednog u apsolutnoj vrijednosti, a zatim prema izrazu (8.30) trenutna vrijednost y, ovisit će o prošlim razinama, uzetim s utezima koji beskrajno rastu s udaljavanjem u prošlost. Starenje podataka neće se uzeti u obzir kada je vrijednost parametra jednaka jedinici. Dakle, uvjet je potreban da ponderi u izrazu (8.30) tvore konvergentni niz.
Imajte na umu da je također moguće predstaviti AR (1) u obliku ML (<=°). На коэффициенты процесса AR (str) nisu postavljeni uvjeti za reverzibilnost, ali da bi postupak bio stacionaran, korijeni njegove karakteristične jednadžbe moraju ležati izvan jediničnog kruga. Istodobno, za reverzibilnost postupka MA (q) korijeni njegove karakteristične jednadžbe
mora ležati izvan jediničnog kruga, istodobno se ne nameću ograničenja na koeficijente modela kako bi se udovoljio uvjetu stacionarnosti.
Možete predstaviti izraz za koeficijente autokorelacije u procesu MA (q) kao
Ovaj prikaz podrazumijeva karakterističnu značajku ponašanja ACF-a za proces MA (q): za sve vrijednosti zaostajanja τ koje prelaze redoslijed modela q, koeficijenti autokorelacije su nula.
Vrijednosti ACF-a za određeni slučaj - model ML (1) - određuju se na sljedeći način:
Ponašanje PACF-a sliči prigušenom eksponencijalu, a dato je izrazom
Primjeri uzoraka funkcija autokorelacije s karakteristikom MA (1) ponašanje koeficijenata prikazano je na sl. 8,24, 8,25. Na sl. 8.24 što odgovara vremenskim serijama koje generira model MA ( 1) pri vrijednosti parametra dolazi do pozitivnog prekoračenja u ACF-u, dok koeficijenti u ACF-u pokazuju pad s promjenjivim predznakom. Zauzvrat, Sl. 8.25, ilustrira prirodu ponašanja ACF i PACF za provedbu postupka MA ( 1 ) pri vrijednosti parametra dolazi do prekoračenja ACF-a u negativnom području, kao i do slabljenja odgovarajućih koeficijenata u LFC-u.
Svojstva modela pomičnog prosjeka omogućuju nam da formuliramo sljedeće praktične preporuke. O prikladnosti korištenja modela MA (q) može ukazivati \u200b\u200bna postojeće emisije (vrhove) u prvom q zaostajanja funkcije autokorelacije, dok bi djelomična funkcija autokorelacije trebala pokazati eksponencijalno propadanje (monotono ili izmjenično).
Za opis stacionarnih procesa može se koristiti i model autoregresivni – pokretni prosjek - ARSS (p, q), ili, kako je to uobičajeno u engleskoj verziji, ARMA (str, q) (model autoregresivnog pokretnog prosjeka), koji uključuje i autoregresivne komponente i pojmove koji modeliraju ostatak u obliku pomičnog prosjeka.
Lik: 8.24.
a - LKF: th- CHAKF
Lik: 8,25.
i - ACF; b - CHAKF
Model ARMA (p, q), ukoji parametar r određuje redoslijed autoregresivne komponente, a q - redoslijed pokretnih prosjeka je
U ovom se modelu prošle vrijednosti same ovisne varijable smatraju eksplanatornim varijablama, a pomični prosjeci elemenata bijelog šuma smatraju se regresijskim ostatkom.
Da bi postupak (8.31) bio stacionaran, potrebno je da svi korijeni karakteristične jednadžbe leže izvan jedinične kružnice AR (str) postupak. Slično tome, za reverzibilnost postupka (8.31) potrebno je da izvan jedinstvene kružnice budu svi korijeni karakteristične jednadžbe procesa MA (q).
Na primjer, najjednostavnija verzija mješovitog modela ARMA (1, 1) može se predstaviti kao
U ovom slučaju, stacionarnost postupka osigurava se uvjetom, a reverzibilnost - ispunjenjem ograničenja
Za postupak ARMA ( 1, 1), vrijednosti koeficijenata autokorelacije utvrđuju se kako slijedi:
Iz ovih izraza proizlazi da će se vrijednosti koeficijenata autokorelacije eksponencijalno smanjivati \u200b\u200bod vrijednosti!. U slučaju pozitivne vrijednosti koeficijenta a, smanjenje će biti monotono, s negativnom vrijednošću a, smanjenje koeficijenata autokorelacije bit će izmjenično.
Ponašanje PACF-a također karakterizira eksponencijalno smanjenje, s pozitivnom vrijednošću value - monotono, s negativnom vrijednošću - izmjenično.
Razmotrene značajke ponašanja ACF i PACF igraju važnu ulogu u odabiru modela.
Da bi opisao stacionarne procese, model autoregresije i pokretnog prosjeka ( r, q), ili model ARMA (p, q), što uključuje i pojmove koji opisuju autoregresivne komponente i pojmove koji modeliraju ostatak kao postupak pokretnog prosjeka.
Model ARMA (p, q) ima oblik
gdje s t - Bijeli šum.
Obično broj parametara r ili q nema više od 2.
Za procese ARMA (str, q) formulirane su sljedeće praktične preporuke za njihovu identifikaciju:
- ARMA ( 1, 0): ACF se eksponencijalno smanjuje, ACF ima odstupanje u zaostajanju 1, u ostalim zaostajanju nema korelacije;
- ARMA (2, 0): ACF ima sinusni oblik ili se eksponencijalno smanjuje, FACF ima izvanredne vrijednosti u zaostajanju 1 i 2, u ostalim zaostajanju nema korelacije;
- ARMA (0, 1): ACF ima odstupanje u zaostajanju 1, u ostalim zaostajanju nema korelacije, ACF se eksponencijalno smanjuje;
- ARMA (0, 2): ACF ima izvanredne vrijednosti u zaostajanju 1 i 2, nema korelacije u ostalim zaostancima, ACF ima sinusni oblik ili propada eksponencijalno;
- ARMA ( 1, 1): ACF se eksponencijalno smanjuje od zaostajanja 1, FACF se eksponencijalno smanjuje od zaostajanja 1.
ARIMA-oj nu. Neke nestacionarne vremenske serije mogu se svesti na stacionarne pomoću postupka uzimanja razlika. Taj se postupak naziva integracija.
Obično je potrebno uzimati razlike u seriji dok ne postane stacionarna (često se za stabilizaciju varijance koristi i logaritamska transformacija). Broj razlika koje su poduzete za postizanje stacionarnosti određuje se parametrom d.
Neka vremenska serija y, nakon uzimanja razlike d jednom je postao miran, zadovoljavajući ARMA (str, #) - modeli. U ovom slučaju, serija y, uobičajeno je da se integrirani niz autoregresivnog i pokretnog prosjeka naziva ARIMA ili ARlMA (str, d, q). U tehničkoj je literaturi poznat i pod nazivom Box-Jenkinsov model.
Boksačka metodologija - Jenkins izbor ARIMA-uojuzrk za opis i predviđanje vremenskih serija uključuje sljedeće korake:
- identifikacija modela;
- ocjenjivanje modela i provjera njegove primjerenosti;
- predviđanje.
U radu su detaljno opisani primijenjeni postupci obrade podataka u paketu STATISTIKA A, uključujući odabir ARIMA-uojyzsm.
Primjer 11.12. Izvršit ćemo odabir ARIMA-uojxQsm prema podacima o veličini zlatnih i deviznih rezervi (god t) Rusija od 31.12.05. do 12.10.07. i napravit ćemo prognozu za 5 koraka unaprijed.
T Početni podaci i izračunati pokazatelji dati su u tablici. 11.24.
1. Identifikacija modela. Prvi korak u identifikaciji je dobivanje nepokretnih serija. Originalna serija y, nije stacionaran, jer ima uzlazni trend (slika 11.9).
Da bi serija postala stacionarna, potrebno je uzimati uzastopne razlike dok ne postane stacionarna.
Tablica izračuna na primjer 11.12
Lik: 11.9.
Da biste odredili redoslijed razlike, trebate ispitati autokorelogram. Ako se polako smanjuju koeficijenti autokorelacije uzorka, ovisno o zaostajanju, obično se uzima razlika prvog reda.
Na sl. 11.10 prikazuje ACF varijable y, gdje se koeficijenti ACF uzorka izračunavaju formulom
Lik: 11.10. Autokorelogram varijable y, na primjer 11.12
Sl. 11.10 može se vidjeti da se autokorelacije, ovisno o zaostajanju, polako smanjuju, što sugerira da za identifikaciju modela ARIMAip, d, q) možemo uzeti razlike prvog reda (d \u003d 1).
Pronađite prvu razliku z t - A y t, Gdje Ay t =y t -y t -i i nacrtajte njegov graf ovisno o broju opažanja (slika 11.11), iz čega se može vidjeti da je serija postala stacionarna, budući da nema trenda.
Za stacionarni red z, istražuje se priroda ponašanja uzoraka ACF i PACF, što omogućuje formuliranje nekoliko hipoteza o mogućim redoslijedima autoregresije (R.) i pokretni prosjek ( q).
Uzorci ACF koeficijenata za seriju z t izračunato formulom 
Lik: 11.11. Grafikon dinamike prve razlike z t na primjer 11.12
Za stacionarni red z t vrijednost uzorka PACF izračunava se kao OLS procjena zadnjeg koeficijenta | 3 * u regresijskoj jednadžbi z t \u003d Po + Pi ^ -i + + (3 * z t ~ k + ?/.
Na sl. 11.12 prikazuje funkcije autokorelacije i djelomične autokorelacije varijable z t.
Na sl. 11.12 ACF ima mali prekoračenje u prvom zaostajanju i primjetnu tendenciju slabljenja; u ACF-u se samo vrijednost korelacije za prvo zaostajanje značajno razlikuje od nule.
U skladu s prethodno spomenutom najboljom praksom za identifikaciju modela ARMA odaberite model AR1MA ( 1, 1, 0), ali možete koristiti i model ASHMA ( 0, 1,1).
2. Procjena ARMA-modela proizvedeno raznim metodama (linearna i nelinearna metoda najmanjih kvadrata, puna ili uvjetna metoda najveće vjerojatnosti).
Razmotrite model AR1MA ( 1, 1, 0). Procijenimo model autoregresije prvog reda presjekom z t \u003d 5 + az M + s, metodom najmanjih kvadrata.
Stol 11.24 prikazuje izračunate pokazatelje potrebne za procjenu parametara jednadžbe u Excel.
Procijenjeni statistički značajan model je
gdje je 5 \u003d 3,793; a \u003d 0,324, a rezidualna varijansa (ostatak) je 39,8.
Lik: 11.12. Autokorelacija (i) i privatna funkcija autokorelacije (b) varijable z, na primjer 11.12
Koeficijenti modela su statistički značajni. Zapišimo transformirani model kao
gdje je 5.615 \u003d p \u003d 8 / (1 - a).
Ako postoji nekoliko modela koji su uspješno prošli test uvjeta adekvatnosti, tada odabiremo model za koji je varijansa ostataka minimalna.
Da bi provjerili adekvatnost ARMA-modeli postoje različiti kriteriji:
- 1) procjene koeficijenata modela trebaju se statistički značajno razlikovati od nule;
- 2) ostaci e modela trebali bi biti slični bijelom šumu, tj. Imati nultu autokorelaciju.
Provjerite primjerenost modela ARIMA (, 1, 0).
Koeficijenti p \u003d 5,615 i a \u003d 0,324 su statistički značajni (ispunjen je prvi uvjet za provjeru primjerenosti modela).
Pri provjeri značajnosti preostalih ACF koeficijenata koriste se dva pristupa:
- provjera značajnosti svakog koeficijenta autokorelacije zasebno;
- provjera značajnosti skupine koeficijenata autokorelacije pomoću Box-Ljungova testa.
Da biste provjerili ispunjavanje drugog uvjeta, razmotrite tablicu. 11.25, što se može dobiti izračunom na temelju stanja e, model AR1MA (, 1, 0) iz tablice. 11.24.
Tablica 11.25
Tablica rezultata funkcije autokorelacije ostataka modela ARIMA ( 1,1, 0) za Primjer 11.12 (standardne pogreške su pogreške bijelog šuma)
|
Koeficijent autokorelacije |
Standardna pogreška |
Boksačka statistika - Lewit (0 |
Razina značajnosti ( R) |
|
Autokorelacija je korelacija izvorne serije sa samom sobom, pomaknuta za određeno zaostajanje do. Koeficijenti funkcije autokorelacije ostataka ostataka određuju se formulom
Pod pretpostavkom da je postupak bijeli šum (u ovom su procesu svi koeficijenti autokorelacije jednaki nuli), standardne pogreške r do definirano kao
Standardna pogreška ( r k) \u003d ^ / (1 / p) ? (n - k) / (n + 2), gdje str - broj promatranja serije.
Iz usporedbe dobivenih vrijednosti prikazanih u tablici. 11.25, proizlazi da su koeficijenti autokorelacije beznačajni u svih 15 zaostajanja.
Za testiranje jednakosti na nulu do Za prve vrijednosti funkcije autokorelacije ostataka koristi se Box-Ljung ^ -statistika.
Na ovom zaostajanju do Boks - Ljung statistika P definirano kao
Kada se ispuni nulta hipoteza o odsutnosti autokorelacije, ^ -statistika ima raspodjelu X (k-r - q).
Razine značajnosti Rk, relevantne statistike Qk,može se odrediti pomoću funkcije Excel \u003d CHI2DIST (?\u003e *, do).Ako je a Rk dakle više od zadane razine značajnosti do
Iz razmatranja dobivenih vrijednosti zadnjeg stupca tablice. 11.25 slijedi da svi do prve vrijednosti funkcije autokorelacije ostataka statistički su beznačajne.
Stol 11.26 prikazuje primjer izračunavanja vrijednosti Qk, Pk za zaostajanje k \u003d 1, 2, 3 prema danim formulama, str = 46.
Tablica 11.26
Izračun Box-Lewittovih statističkih vrijednosti i odgovarajućih razina značajnosti
|
P, =46-48-0,03 9 2 / 45 = 0,075 |
CHISDIST (0,075; 1) \u003d \u003d 0,785 |
||
|
Q 2 \u003d Q x + 46 48 (-0,189) 2 / 44 = 1,875 |
CHISDIST (1.875; 2) \u003d \u003d 0.392 |
||
|
0 s \u003d 0 2 + 46 - 48 - 0,113 2/43 \u003d 2,535 |
CHISDIST (2.535; 3) \u003d \u003d 0.469 |
Dakle, zadovoljen je drugi uvjet za provjeru primjerenosti modela.
3. Predviđanje u modelu AR1MA (1, 1, 0). Razmotrimo nestacionarne vremenske serije y t, čije su prve razlike z, jesu li A /? (1) -proces:
Ponovljena primjena ovih izraza daje sljedeću formulu periodičnog predviđanja:
Napravimo prognozu za pet koraka. Za posljednja dva zapažanja koja imamo u 46 \u003d 424,8 i u 47 = 434,0.
Prognoza u jednom koraku:
U 48 \u003d U 47 + p + a (y 47 U 4 6 P) \u003d 434,0 + 5,615 + 0,324 (434,0 - -424,8-5,615) \u003d 440,8.
Prognoza u dva koraka:
y49 \u003d na 48 + R + a(u 48 -y 41 - p) \u003d 440,8 + 5,615 + 0,324 (440,8 - -434,0-5,615) \u003d 446,8.
Prognoza u tri koraka:
Imati50 = Imajte 49 + P + Oi (y 49 - y 4S - p) \u003d 446,8 + 5,615 + 0,324 (446,8 - -440,8-5,615) \u003d 452,5.
Prognoza za četiri koraka:
Yy \u003d Y50 + ^ + a (Y50 .Y 4 9 M 1) \u003d 452,5 + 5,615 + 0,324 (452,5 - -446,8-5,615) \u003d 458,2.
Prognoza u pet koraka:
Imati52 \u003d J 51 + p + a (.y 51 -y 5 0 -v) \u003d 458,2 + 5,615 + 0,324 (458,2 - - 452,5-5,615) = 463,8. ?
Sezonski modeli ARIMA. Sezonski model predstavljen je kao: ARlMA (p, d, q) (P, D, Q) s, gdje na parametre modela p, d, qdodani sezonski parametri P, D, Q i s - sezonska autoregresija, sezonska razlika, sezonski pomični prosjek, odnosno sezonsko razdoblje.
Identifikacija sezonskog uzorka vrši se na isti način kao i identifikacija sezonskog uzorka. Ponašanje funkcija autokorelacije i djelomične autokorelacije na početnim kašnjenjima omogućuje identificiranje nesezonske komponente na standardni način, a na kašnjenjima koja su višestruka od sezonskog zaostajanja, sezonske komponente.
U prisutnosti izražene sezonske komponente, poželjno je u model uključiti sezonsku diferencijaciju, ali poželjno je da d + D 2.
Korištenje suvremenih računalnih statističkih paketa pomoći će značajno olakšati rješavanje problema analize i predviđanja financijskih i ekonomskih pokazatelja. U nekim računalnim paketima implementirani su postupci za automatski odabir strukture Box-Jenkinsova modela (ARIMS).
Postupak konstruiranja modela vremenskih serija u programu SPSS uključuje alat Graditelj modela, koji automatski identificira i procjenjuje najprikladniji Box-Jenkinsov ili eksponencijalni model zaglađivanja, uklanjajući potrebu za određivanjem odgovarajućeg modela metodom pokušaja i pogrešaka.
Primjer 11.13. Korištenje paketa SPSS, odabrat ćemo ARIMA-uojuzsm prema primjeru 11.6 o opsegu putničkog zračnog prometa za šest godina i napravite prognozu za sljedeću godinu.
- ? Označimo slijed radnji.
- Primjer podataka unosimo u tablicu u jedan stupac s nazivom "Zračni prijevoz" (slika 11.13).
Lik: 11.13. Unos početnih podataka u SPSS na primjer 11.13
Podaci -> Odredite datume. Otvorit će se dijaloški okvir (slika 11.14).
Postavili smo datum povezan s prvim promatranjem (na primjer, siječanj 2010.) i vremenski interval između uzastopnih promatranja. To rezultira gomilom obilježavanja varijabli
Lik: 11.14. Prozor dijaloga Odredite datume (primjer 11.13)
datumi povezani sa svakim opažanjem. Ovo također postavlja očekivanu učestalost podataka, na primjer, učestalost 12, ako je vremenski interval između uzastopnih promatranja jedan mjesec. Ova učestalost je neophodna ako želite stvoriti sezonske modele. Ako sezonski modeli nisu potrebni i oznake podataka nisu potrebne u izlazu, tada se dijaloški okvir Odredite datume može se preskočiti. U ovom je slučaju oznaka povezana sa svakim promatranjem jednostavno broj promatranja.
Klikom na gumb U REDU, idemo na tablicu podataka, u kojoj su dodane nove varijable GODINA, MJESEC, DATUM (slika 11.15).
Lik: 11.15.
U gornjem izborniku odaberite naredbe Analiza -> Predviđanje -» Stvorite modele. Otvorit će se dijaloški okvir (slika 11.16 , i).
Lik: 11.16. Tab Varijable dijaloški okvir Čarobnjak za vremenske serije (i) i postavljanje kriterija za metodu Stručnjak za izradu modela (b)
- Odaberite varijablu "Zračni prijevoz" i pomoću gumba prenesite je na popis Zavisne varijable. Kao metoda u grupi Metoda instalirati Graditelj modela i kliknite na gumb Kriteriji. Otvorit će se dijaloški okvir Čarobnjak za vremenske serije: Kriteriji za građevinske stručnjake ... (slika 11.16, b).
- Označite okvire kako je prikazano na sl. 11,16, b, i kliknite na gumb Nastaviteza povratak u dijalog Čarobnjak za vremenske serije (slika 11.16, i).
- Uzastopno kliknite kartice Statistika, grafikoni, spremanje, opcije i postavite vrijednosti prikazane na si. 11.17.
- Pritisni gumb u redu u dijaloškom okviru Čarobnjak za vremenske serije i dobiti rezultate.
Stol 11.27 prikazuje rezultate procjene parametara modela metodom Stručnjak za izradu modela.
Identifikacija modela: ASHMA ( 1,1,0) (0,1,1) 12 (bez slobodnog parametra). Došlo je do logaritamske transformacije izvorne varijable, diferencijacije izvorne serije s zaostatkom 1 i sezonske diferencijacije s zaostajanjem 12.
Tablica 11.27
Rezultati procjene parametara modela metodom Graditelj modela na primjer 11.13
|
Parametar |
Standard |
Vrijednost |
||
Ovaj model sadrži autoregresivni koeficijent /? (1) kako bi se uzeo u obzir linearni trend u dinamici obujma zračnog prometa y t i sezonski koeficijent pokretnog prosjeka Qs ( jedan). Parametri modela dani u tablici izuzetno su značajni. Pogreška uklapanja e = 4,09 %.
Stol 11.28. Prikazuje rezultate predviđanja obujma zračnog prometa za 12 mjeseci unaprijed i granice pouzdanosti prognoziranih vrijednosti.
Lik: 11.17. Kartice Statistika (a), grafikoni (b)dijaloški okvir Čarobnjak za vremenske serije
Lik: 11.17. Kartice Spremi (u), parametri (d) dijaloški okvir Čarobnjak za vremenske serije
Tablica 11.28
Rezultati prognoze za 12 mjeseci unaprijed i granice pouzdanosti prognoziranih vrijednosti, na primjer 11.13
Na sl. 11.18 je graf dinamike varijable y t (obujam zračnog prometa) i prognoza s intervalom pouzdanosti za 12 mjeseci unaprijed.
Lik: 11.18. Grafikon promjenljive dinamike y, i prognoza s intervalom pouzdanosti za 12 mjeseci unaprijed, na primjer 11.13
Ne postoji statistička razlika u vrijednostima predviđanja iz primjera 11.6 (Theil-Wage model) i onih dobivenih ovom metodom, ali za ovaj je primjer poželjan Theil-Wage model, jer za njega pogreška uklapanja ~ ë - 3,65% manje. ?
Model pokretnog prosjeka pretpostavlja da pogreške modela u prethodnim razdobljima sadrže informacije o cjelokupnoj povijesti serije. U ovom je modelu svaka nova vrijednost prosjek između trenutne fluktuacije i nekoliko (posebno jedne) prethodne pogreške.
Modeli pokretnog prosjeka reda q,određena CC (q),u engleskoj književnosti MA (q) (modeli s pokretnim prosjekom),izgledaju kao:
u t \u003d e t - q 1 e t -1 - q 2 e t -2 -… - q q e t - q , (3.14)
gdje e t - “bijeli šum".
Modeli pokretnog prosjeka naširoko se koriste u statističkoj praksi. (q \u003d1) i drugog reda (q \u003d2):
MA (1): u t \u003d e t - q e t -1 ; (3.15)
MA (2): u t \u003d e t - q 1 e t -1 - q 2 e t -2 . (3.16)
Razmotrimo model pokretnog prosjeka 1. reda - MA(jedan). Transformiramo (3.15), sukcesivno izražavajući e t -1, e t -2, e t -3 itd .:
e t = y t + q e t -1= y t + q (y t -1 - q e t -2) = y t + q y t -1
+ q 2 (y t -2 + q e t -3) \u003d y t + q y t -1+ q 2 g t -2 + q 3 (y t -3 + q e t -4) =
\u003d y t + q y t -1+ q 2 pri t -2 + q 3 pri t -3 + …
Ovaj se izraz može prepisati kao:
y t \u003d e t -. (3.17)
Dakle, serija na tgeneriran modelom MA(1) također se može predstaviti kao autoregresivni model beskonačnog reda. U modelima s pomičnim prosjekom MA(q) nema potrebe za nametanjem bilo kakvih ograničenja parametara q 1, q 2, ..., q q kako bi se osigurala stacionarnost reda. Međutim, ako je u MA modelu (1) parametar q u apsolutnoj vrijednosti je veća ili jednaka 1, tada je trenutna vrijednost na tu skladu s (3.17) ovisit će o njegovim prošlim vrijednostima u t -1, u t -2, ...,rješavanje težina koje beskrajno rastu s udaljavanjem u prošlost. Da bi se to izbjeglo, potrebno je da utezi u (6.21) tvore konvergentni niz, t.j. do | q | < 1.
Imajte na umu da, baš kao i serije generirane modelom pomičnog prosjeka prvog reda MA(1) može se predstaviti kao model autoregresije beskonačnog reda AR(¥), postoji i prikaz A R(1) u obliku MA(¥). U ovom slučaju, parametri procesa AR(str) nisu postavljeni uvjeti da bi ovaj postupak bio reverzibilan. Ali da bi postupak bio stacionaran, korijeni njegove karakteristične jednadžbe moraju ležati izvan jediničnog kruga. Istodobno, parametri procesa MA (q)ne bi trebao zadovoljavati nikakve uvjete za stacionarnost, međutim, za reverzibilnost, korijeni njegove karakteristične jednadžbe
1 - q 1 z - q 2 z 2 - ... - q q z q \u003d0.= 0
mora ležati izvan jediničnog kruga.
Pronađimo izraz za ACF procesa MA (q).Da biste to učinili, zamislite y t - ku obliku relacije (3.14):
y t - k \u003d e t - k - q 1 e t - k -1 - q 2 e t - k -2 -… - q q e t - k - q. (3.18)
Pomnožimo lijevu i desnu stranu jednadžbi (6.18) i (6.22), a zatim uzmimo matematičko očekivanje rezultirajućeg izraza. Treba imati na umu da elementi bijele buke e t 1 i e t 2 ne koreliraju na t 1 ¹ t 2.
Zatim izraz za kovarijansu M (y t u t - t) \u003d g ( t) poprimit će oblik:
ACF se dobiva dijeljenjem (3.19) s varijancom postupka g (0):
Dakle, ACF procesa MA (q)je nula za sve vrijednosti t, velika narudžba q.To je važno svojstvo modela.
U praksi se najčešće koristi određeni slučaj modela - MA model pokretnog prosjeka 1. reda (1):
u t \u003d e t - q e t -1
gdje e t- "Bijeli šum".
Kao što je ranije prikazano, da bi postupak bio reverzibilan, stanje | q | < 1.
Očito je da M(na t) = 0; D(y t) = .
ACF prema (3.20) određuje se izrazom
ŠKOLJKA r h(t) dat je izrazom
Ponašanje PACF-a određuje se eksponentom u opadanju. Ako vrijednost r(1) je pozitivno, tada je parametar< 0, следовательно, r h(t) oscilira s promjenjivim predznakom. Ako je vrijednost r (1) negativna, tada je parametar\u003e 0, dakle, sve vrijednosti r h(t) su negativni.
Uočena svojstva modela pomičnog prosjeka omogućuju nam da formuliramo sljedeće praktični savjetinjihovom identifikacijom.
Za MA (1) modele:
Funkcija autokorelacije ima ispuštanje (vrh) u zaostajanju od 1, a ostale vrijednosti su statistički beznačajne;
Djelomična funkcija autokorelacije propada eksponencijalno (bilo monotono, bilo oscilirajuće, tj. Mijenjajući predznak).
Za MA modele (2):
funkcija autokorelacije ima izvanredne vrijednosti (vrhove) u zaostancima jednakim 1 i 2, a preostale vrijednosti su statistički beznačajne;
Privatna funkcija autokorelacije sinusna je ili propada eksponencijalno.
U praksi, radi jasnoće opisa analiziranog ekonomskog procesa, model može uključivati \u200b\u200bi pojmove koji opisuju autoregresivne komponente i pojmove koji modeliraju ostatak u obliku pomičnog prosjeka. Taj se proces naziva - ARCC (p, q)ili, kako je to uobičajeno u literaturi na engleskom jeziku, Automatski regresivni pomični prosjek (ARMA (p, q)).Opcije ri qodrediti redoslijed autoregresivne komponente i redoslijed pokretnih prosjeka.
Model ARMA (p, q)izgleda kao:
y t \u003d a 1 y t -1 + a 2 y t -2 +…+a p y t - p + e p - q 1 e t -1 - q 2 e t -2 -… - q q e t - q . (3.23)
Takav se model može protumačiti kao linearna višestruka regresija. Prethodne vrijednosti same ovisne varijable koriste se kao objašnjene varijable u njoj, a pomični prosjeci elemenata bijelog šuma koriste se kao regresijski ostatak.
Da bi postupak (3.23) bio stacionaran, potrebno je i dovoljno da svi korijeni karakteristične jednadžbe AR (p)-n postupak leži izvan kruga jedinice:
1 - a 1 z - a 2 z 2 - ... - a p z p \u003d0. (3.24)
Slično tome, da bi postupak (3.23) bio reverzibilan, potrebno je i dovoljno da svi korijeni karakteristične jednadžbe procesa MA ( q) ležao izvan jediničnog kruga:
1 - a 1 z - a 2 z 2 - ... - a q z q \u003d0 (3.25)
Najjednostavniji miješani postupak ARMA (1,1):
y t \u003d a 1 y t -1 + e p - q 1 e t -1 (3.26)
Ova se jednadžba može transformirati u oblik:
y t + a 1 y t -1 \u003d e p - q 1 e t -1 (3.27)
Stacionarnost ARMA (1,1) postupka osigurava se uvjetom | a| < 1, а обратимость, в свою очередь, гарантируется выполнением условия |q| <1.
Funkcije automatske varijacije postupka ARMA (1,1):
g(0) = , (3.28)
g(1) = . (3.29)
Vrijednost funkcije autokovarijance za zaostajanje t veći od 1 određuje se sljedećom relacijskom relacijom:
g(t) \u003d a g(t-1) u t > 1. (3.30
Stoga će vrijednosti ACF imati oblik
r(1) = (3.31)
r(t) \u003d a r(t-1) \u003d a t -1 r(1) u t> 1. (3.32)
Iz (3.31), (3.32) se vidi da, iako je izraz za r(1) razlikuje se od odgovarajućeg izraza postupka AR(1), odnos između r(1) i sljedeće vrijednosti ACF isto. Dakle, za postupak ARMA(1,1) vrijednosti ACF će se eksponencijalno smanjivati \u200b\u200bod vrijednosti r(1), a ako je a pozitivno, onda je monotono, ako je negativno, onda se izmjenjuje u znakovima.
Ponašanje ŽLEB određena početnom vrijednošću r h(1), nakon čega se funkcija eksponencijalno smanjuje. Ako je a qpozitivno, tada se funkcija monotono smanjuje, ako je negativna, tada se naizmjence potpisuje.
Studije pokazuju da se model koristi kada se koristi u ekonomskim problemima ARMA(str, q),potrebe prakse, u pravilu, zadovoljavaju sljedećih pet vrsta ovog modela predstavljenih u tablici.
Svojstva autokorelacije (ACF)
i privatna autokorelacija (CHAKF) funkcije
Uzimajući u obzir podatke o vremenskim serijama x t ARMA model alat je za razumijevanje i moguće predviđanje budućih vrijednosti u ovoj seriji. AR dio uključuje regresiranje varijable prema vlastitom zaostajanju (tj. Prošloj) vrijednosti. M.A. dio uključuje modeliranje pojma pogreške kao linearne kombinacije pojmova pogrešaka koji se javljaju istovremeno i u različitim vremenskim točkama u prošlosti. Model se obično naziva ARMA ( r , d model), gdje r ima redoslijed AR dijelova i d je redoslijed MA dijela (kako je definirano u nastavku).
ARMA modeli mogu se procijeniti pomoću Box-Jenkinsove metode.
autoregresivni model
Oznake AP ( r) odnosi se na model autoregresije reda r ... AP ( r model) se snima
X t \u003d c + Σ i \u003d 1 p φ i x t - i + ε t. (\\ Displaystyle x_ (t) \u003d c + \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (p) \\ varphi _ (i) X_ (ti) + \\ varepsilon_ (t). \\,)Statistički paketi implementiraju ARMAX model korištenjem "egzogenih" ili "neovisnih" varijabli. Pri tumačenju rezultata ovih paketa mora biti oprezan, jer se procijenjeni parametri (na primjer, u i Gretl) odnose na regresiju:
X t - m t \u003d ε t + Σ i \u003d 1 p φ i (x t - i - m t - i) + Σ i \u003d 1 q θ i ε t - i, (\\ displaystyle x_ (t) -m_ (t) \u003d \\ varepsilon _ (t) + \\ zbroj _ (i \u003d 1) ^ (p) \\ varphi _ (i) (x_ () -m_ ty () ty) + \\ zbroj _ (i \u003d 1) ^ (q) \\ theta _ (i) \\ varepsilon _ () ty. \\,)gdje t t uključuje sve egzogene (ili neovisne varijable):
m T \u003d c + Σ i \u003d 0 b η i d T - i. (\\ displaystyle M_ (T) \u003d C + \\ sum _ (i \u003d 0) ^ (b) \\ eta _ (i) D_ () ty. \\ ,)
Udruga za razvoj čelične konstrukcije pozvala je 13. rujna novinare i stručnjake da razgovaraju na temu "Čelična konstrukcija: postoji li budućnost?" Na temelju rezultata trosatne rasprave možemo ustvrditi da postoji budućnost. Ali teško. Izvor: http://ancb.ru
Događaju su prisustvovali generalni direktor ARCC-a Alexander Danilov, generalni direktor Ferro-Stroya Grigory Vaulin, direktor marketinga Astron Buildigs-a u Rusiji i ZND-u Pyotr Chairev, direktor Thornton Tomasetti Leonid Zborovski i drugi.
ARSS postoji od 2014. godine i objedinjuje najveće ruske metalurške tvrtke - EVRAZ, Mechel, OMK, Severstal, NLMK, istraživačke i dizajnerske institute, arhitektonske biroe, obrazovne institucije i građevinske organizacije. Danas ukupno sudjeluje 78 sudionika.
Metal kao način uštede novca na gradnji
Aleksandar Danilov govorio o izgradnji dviju značajnih zgrada za metalurge - Empire State Buildinga u SAD-u i Moskovskog državnog sveučilišta. Lomonosov u Rusiji. Prva je izgrađena 1931. za samo 410 dana, druga, složenija, 1953., u rekordno kratkom vremenu za sovjetsko vrijeme - u 5 godina. Obje su zgrade izgrađene u prilično teškom ekonomskom vremenu za svaku zemlju: u SAD-u - to je razdoblje nakon Velike depresije, i u SSSR-u - poslijeratnoj obnovi. Čak su i tada pronađeni resursi za nove i progresivne tehnologije povezane s metalnim okvirima. Oni su dopustili razvoj građevine u novoj fazi, povećavajući tako broj radnih mjesta, podižući kvalitetu do novih visina i ubrzavajući izgradnju. Ali, nažalost, u SSSR-u je u to vrijeme donesena vladina odluka kojom se zabranjuje uporaba čelika u svim projektima, osim u industrijskim, što je značajno usporilo razvoj smjera čelika.
Danas je udio višespratnica na čeličnom okviru u svijetu veći od 60%, a u vodećim zemljama čak 80%, dok je u Rusiji samo 17%. Prema novinskoj agenciji INFOLine, u 2017. opseg proizvodnje metalnih proizvoda za građevinsku industriju iznosio je oko 3,5 milijuna tona, što je za 4% više u odnosu na 2016. Udio potrošnje ruskih čeličnih konstrukcija iznosio je 1,9 milijuna tona. ove godine, dopuštajući prognozu od 2 milijuna tona čeličnih konstrukcija. Štoviše, u prvoj polovici 2018. godine broj sklopljenih građevinskih ugovora u Ruskoj Federaciji u odnosu na isto razdoblje 2017. povećao se za 6,5% - na 2,85 bilijuna rubalja.
Prema Aleksandru Danilovu, potražnja za čeličnom konstrukcijom raste, pojavljuje se sve više dovršenih projekata. Ova je tehnologija posebno zanimljiva u segmentima poput infrastrukturnih objekata: vrtića, parkirališta, sportskih objekata i jedinstvene visokogradnje - Lakhta Center u Sankt Peterburgu, Akhmad Tower u Groznom.
Ako govorimo o prednostima gradnje upotrebom metalnog okvira, tada je kao primjer predsjednik Uprave ARSS naveo objekt u Novosibirsku - kutiju od 10 katova s \u200b\u200bpovršinom od 23 tisuće četvornih metara. m izgrađena je u najkraćem mogućem roku - 4 mjeseca, a za to je vrijeme uobičajena monolitna gradnja dosegla samo razinu od 4-5 katova, a panel kuća dosegla je 7-8 katova. Brzina, gotovo bilo koji arhitektonski oblik, gradnja u bilo kojoj klimatskoj zoni, nova kvaliteta gradnje, nova odobrenja i priprema u tvornicama limarija - to su glavne prednosti čelika. Osim toga, postoji visoka razina ekološke prihvatljivosti gradnje i usklađenosti sa standardima.
Glavni primjer upotrebe metalnih konstrukcija nesumnjivo su tornjevi grada Moskve, od kojih su dva izgrađena ne samo pomoću najnovijih tehnologija, već i pomoću metalnih okvira. Uz to je ovo zgrada Moskovskog državnog sveučilišta i Staljinovih nebodera, trgovačka kuća Zinger u Sankt Peterburgu, podignuta 1904. godine i postala prva zgrada u Rusiji na metalnom okviru. Bila bi viša, ali zgrade u središtu Sankt Peterburga nisu mogle prelaziti 23,5 m do vijenca.
Raspravljalo se o prednostima čeličnih konstrukcija i Petr Chairev: ovo je brza gradnja bilo gdje i bilo kada, bez obzira na klimatske uvjete, što utječe i na kvalitetu i na cijenu.
Obično se pri projektiranju građevine izrađene od metala položi stupac noseće konstrukcije od 6 m. Ali, kao što je pokazala praksa, to nije najučinkovitiji pristup. Ako napravite istu zgradu s korakom od 10 m, tada ćete dobiti manje stupova i više slobodnog prostora? manje iskopa i 36% manje rada na dizalici - što je brže, jeftinije i praktičnije. Ušteda na trošku seta građevinskih materijala doseže 18%.
Uz to, danas je tradicionalna metalna konstrukcija - takozvana "farma", koja zauzima puno prostora unatoč vidljivoj prozračnosti, zamijenjena modernim rješenjem - okvirnom konstrukcijom. To su zavareni okviri promjenjivog presjeka, znatno su niže visine, zbog čega zgrada zahtijeva manji volumen za grijanje i prozračivanje - do 17%. "Moderne čelične konstrukcije omogućuju uštedu i u fazi gradnje i tijekom rada zgrade", naglasio je Petr Chairev.
Za moderne automobile - i moderna parkirališta
U svom se govoru Grigory Vaulin dotaknuo teme parkiranja koja je vitalna posebno za velike gradove. Prema njegovim riječima, ranije bi programer mogao graditi kuće i napustiti lokaciju, ali sada je potrebno parkiranje u fazi odobrenja mjesta, a kuća se bez nje neće uvesti. Istodobno, postoje strogi standardi koliko parking mjesta treba biti po metru stana koji se pušta u pogon - prije je to bilo 1 mjesto za 1 stan, ali sada je Moskva promijenila standard u vezi s obnovom - 1 mjesto za 2,5 stana . „Ovo je velika glavobolja za programera, jer parkiranje je teret s kojim se novac ne zarađuje ", naglasio je Vaulin. Ukupno je u obnovu uključeno 350 tisuća stanova, odnosno za 7 godina mora se uvesti 140 tisuća parkirnih mjesta - a to je 200 parkirališta.
Postoje samo 3 vrste parkinga. Podzemlje je skupo, posebno u Moskvi ili Sankt Peterburgu, gdje trošak 1 mjesta za automobile doseže 1,5 milijuna rubalja. I nadzemno, u običnom narodu "što ne" - beton i metal. Cijena betonske konstrukcije je oko 500 milijuna rubalja, metalne - 450 milijuna rubalja. Međutim, parkiralište s metalnim konstrukcijama omogućuje izgradnju parkirnih mjesta površine 26 četvornih metara. m, za razliku od betona - 32 sq. m, drugim riječima, više vozila može se smjestiti na isti teritorij većom brzinom gradnje. Prema Grigoryu Vaulinu, danas je to posebno važno u vezi s uvođenjem escrow računa u izgradnju stanova. I što prije programer može izgraditi parkiralište, prije će mu postati dostupna sredstva vlasnika kapitala.
Uz to, generalni direktor ZAO Ferro-Stroy objavio je da je njegova tvrtka pobijedila na natječaju za izgradnju prve ruske škole metala u Kolomni. Dizajn će biti dovršen do kraja ove godine, a 2020. godine škola će biti izgrađena i puštena u rad.
Metal i beton saveznici su, a ne suparnici
Leonid Zborovski, pak, govorio je o kriterijima za odabir konstrukcije iz određenog materijala - to ovisi o mjestu objekta i njegovoj namjeni. Ako je zgrada komercijalna, tada su čelične konstrukcije fleksibilnije u smislu nepokretnosti. Primjerice, u zgradi Svjetskog financijskog centra u New Yorku od 1989. godine, uz svaku promjenu stanara, kojih već ima 6, rekonstruirane su etaže - što se, u principu, ne može učiniti betonskom zgradom. Jačanje podova, otvaranje dodatnih otvora za dizala - zato je čelik vrlo popularan u komercijalnim zgradama.
Danas se često koriste kompozitne strukture. Pod utjecajem opterećenja vjetrom, visokogradnje trebaju krutost armiranog betona, dok je u seizmičkim područjima, naprotiv, potrebna fleksibilnost čeličnih konstrukcija. Na primjer, Eurasia Tower u Moskvi, Shanghai Tower u Kini, Kuala Lumpur Tower u Maleziji - ovdje je središnja jezgra izrađena od betona, sve ostale konstrukcije su od metala. Osim toga, u slučaju kompozitnih konstrukcija, beton djeluje kao usporivač vatre.
Naravno, u konstrukcijama s velikim rasponom, metal nadmašuje armirani beton. Primjerice, u Skolkovu je izgrađen prolaz dug 375 m, gdje su glavne konstrukcije izrađene od metala. Također u Skolkovu projektira se kazalište za Cirque du Soleil - svi će podovi biti metalni - lakši je, manji i jeftiniji. A veza između armiranobetonskih podova i čeličnih greda kroz svornjake omogućuje vam smanjenje volumena i potrošnje metala.
Zgrade postoje, ali nema standarda!
Početkom 2000-ih Rusija nije imala regulatorni okvir za projektiranje zgrada izrađenih od metalnih konstrukcija, iako su se razvijale čelične konstrukcije i postojali SNIP-ovi, ali nije bilo zahtjeva prema kojima bi se zgrade mogle učinkovito graditi. Stoga je za Kulu na nasipu, Federacijsku kulu i Euroazijski toranj u Moskvi odlučeno stvoriti vlastite posebne tehničke uvjete. Ova opcija zahtijeva koordinaciju s Ministarstvom graditeljstva i institutima, a to odgađa postupak dizajniranja, pa se mnogi programeri ne odlučuju za čeličnu konstrukciju, unatoč očitim prednostima. „Glavni zadatak Rusije je stvoriti dobar regulatorni okvir. Postojeći regulatorni okvir za visoke zgrade od čelika nije prikladan, jer ih čini skupima ”, naglasio je Leonid Zborovski.
Primjerice, zahtjevi za ubrzanje gornjih katova (to je njihanje zgrade pod utjecajem vjetra), kada se ljudi osjećaju nelagodno tijekom određenog ubrzanja njihanja, zahtijevaju reviziju. U Rusiji su vrlo stroge stope ubrzanja 8 miligrama, dok u SAD-u, Kini i Indoneziji dosežu 15 miligrama. U Rusiji to znači čvršću i skuplju zgradu. A ako armiranobetonske konstrukcije mogu lakše postići krutost, tada će čelična zgrada koštati više.
Drugo je pitanje zaštita od požara konstrukcija, jer čelične konstrukcije pod utjecajem vatre gube svoja teksturna svojstva, a na 500 stupnjeva dolazi do nepovratnih promjena u svojstvima metala. U Rusiji zaštita od požara čeličnih konstrukcija mora izdržati 4 sata dok čelik ne dosegne 500 stupnjeva, dok u SAD-u iznosi 2 sata, a to je zbog toga koliko brzo vatrogasci mogu doći do mjesta požara i ugasiti ga. Ispada da bi u Rusiji vatrootporni premaz trebao biti deblji, što znači skuplji, a u Rusiji se najčešće koriste strani materijali.
Leonid Zborovski vjeruje da će se promjenom ovih normi smanjiti troškovi čelične konstrukcije.
Općenito, glavni napori ARCC-a u donošenju pravila usmjereni su na područje lakih čeličnih tankozidnih konstrukcija na bazi pocinčanih valjanih proizvoda debljine do 4 mm, te na sva pitanja u vezi s vatrootpornošću čeličnih konstrukcija. 10. rujna predstavljen je niz razvijenih dokumenata, uz to se nastavlja razvoj gotovih tehničkih rješenja za povećanje otpornosti na vatru. Udruga također planira revidirati dokumente o zaštiti od korozije metala. Stoga će 2019. biti posvećena uklanjanju problema i ograničenja na čeličnim konstrukcijama. Istodobno, svi dokumenti koji se razvijaju potvrđeni su istraživanjima, na primjer, standardi vatrootpornosti potvrđeni su testovima Ministarstva za hitne slučajeve Rusije.
Udruga planira stvoriti ARCC standard kvalitete, kojeg će sve tvrtke uključene u proces od proizvodnje do ugradnje konačnog proizvoda morati poštivati.
Što se tiče budućnosti čelične konstrukcije, Udruga je vidi u segmentu niskogradbenih montažnih kućišta. Na primjer, podružnica tvrtke Knauf, Novy Dom LLC, izgradila je vikendicu u Krasnogorsku koristeći metalne konstrukcije. Ekološki je prihvatljiv, prilagođen ruskim klimatskim uvjetima, i što je najvažnije, sastavljen je za 48 sati, zidovi su već obojani, kuhinja i spavaća soba su instalirani.
U Kini je razvijen čitav niz niskih zgrada - one su montažne, u potpunosti izrađene u tvornici, konstrukcije su povezane „klikovima“, a sve komunikacije već su ugrađene u njih u tvornici, tako da je zgrada može se isporučiti za nekoliko sati.
Glavna prednost čeličnih konstrukcija je dostupnost isporuke u udaljena područja, što je učinilo popularnom čeličnu konstrukciju niskog rasta. U Rusiji, na teritoriju Vologde, Arhangelsk i druge regije, već postoje mnoge niske čelične kuće.
Uz to, očekuje se veliki procvat u izgradnji malih gradskih skladišta koja pružaju logistiku za proizvodnju, koja će definitivno biti izrađena od čelika, jer se glavna potrošnja metalnih konstrukcija uočava tijekom gradnje tvornica i industrijskih objekata.
Također, u bliskoj budućnosti planira se izgraditi oko 512 objekata izvan Arktičkog kruga za rusku vojsku, a Ministarstvo obrane može djelovati kao pokretač inovativnih tehnologija koje će se uspješno primjenjivati \u200b\u200bu budućnosti.
U Rusiji se čelik sada proizvodi na stranoj razini, jačine do 445 MPa, što pokriva do 100% cjelokupne gradnje u zemlji. Naravno, postoje neke građevine kojima je potrebna veća čvrstoća čelika zbog vjetra ili seizmičkih opterećenja. Na primjer, strani se čelik snage 690 MPa koristi za stupove Ahmadova tornja. Severstal proizvodi čelik od 390 koji je pogodan za fleksibilne konstrukcije u visokim zgradama. A danas se gotovo sve zgrade visoke do 220 m mogu graditi od ruskog čelika. Prije toga u Rusiji nije bio dovoljan izbor materijala, ali sada se, zahvaljujući EVRAZ-u, razmatra mogućnost promjene odabranih dijelova tornja Ahmad Tower u ruski asortiman.
"Čelična ili kompozitna rješenja budućnost su naše zemlje", zaključio je Aleksandar Danilov.
Galina Krupen
