Tasso di rendimento modificato. Analisi finanziaria e valutazione degli investimenti dell'impresa. Nuove guide per avviare un'impresa
Tasso di rendimento interno (IRR) e tasso di rendimento interno modificato (MIRR)
Consideriamo un altro indicatore importante dell'efficienza dei progetti di investimento, che deriva da quelli considerati in precedenza: il tasso di rendimento interno (IRR, dall'inglese - Tasso di rendimento interno, IRR). IRR è il tasso percentuale al quale il valore attuale netto (NPV) diventa 0. L'IRR è derivato dall'equazione:
Una caratteristica di questo indicatore è che può essere determinato solo per flussi finanziari standard o ordinari, ad es. flussi che comportano la sostituzione di uno o più deflussi (investimenti iniziali) con una serie di flussi finanziari in entrata. Con questo tipo di flusso finanziario, l'equazione ha una soluzione sull'intervallo economicamente giustificato dell'assegnazione IRR.
Infatti, se consideriamo il grafico della dipendenza del valore attuale netto del progetto dal tasso di sconto (vedi Fig. 1), diventa chiaro che la curva incrocia l'ascissa ad un certo valore del tasso di confronto. Questo valore sarà il tasso di rendimento interno del progetto.
Figura: 1 Dipendenza del VAN dalla scelta del tasso di confronto per il flusso di cassa standard
Tuttavia, è possibile una situazione di flussi finanziari non standard o straordinari, quando i flussi di cassa in entrata si alternano in qualsiasi sequenza con i loro flussi in uscita (il progetto comporta un significativo flusso di cassa in uscita durante la sua attuazione), il che porta al fatto che la curva attraverserà l'ascissa asse in più punti (vedi. fig. 2). In questo caso, o si ottiene un insieme di valori IRR (poiché la formula presentata sopra è un polinomio di ennesimo grado e quindi ha n radici diverse), oppure il tasso di rendimento interno non può essere determinato affatto (NPV è positivo sull'intero orizzonte progettuale). Con un flusso di cassa ordinario, tutte le radici dell'equazione, tranne una, sono immaginarie, quindi l'IRR si trova in modo univoco, tuttavia, nel caso di un flusso di cassa straordinario, l'insieme delle radici reali dell'equazione supera uno, quindi il molteplicità di valori IRR.
Figura: 2 Dipendenza del VAN dalla scelta di un tasso di confronto per un flusso di cassa non standard
L'IRR, che rappresenta il ritorno sull'investimento, è interpretato come segue: viene presa una decisione positiva a favore del progetto, il cui IRR è il più grande possibile del costo del capitale.
Inoltre, il criterio IRR presenta i seguenti svantaggi:
· Non si tiene conto della portata dei progetti di investimento confrontati;
· Non riflette la dipendenza delle prestazioni del progetto dalle variazioni del costo del capitale;
· L'IRR si basa sul presupposto che il reinvestimento intermedio sia effettuato al tasso IRR. Questo inconveniente introduce distorsioni nei suoi valori, la cui entità aumenta con lo scostamento dal tasso di sconto.
Queste carenze spesso portano all'impossibilità di utilizzare il criterio IRR per prendere adeguate decisioni di investimento. Per eliminare il problema della molteplicità dei valori IRR e gli svantaggi di cui sopra di questo criterio, è stato sviluppato l'indicatore del tasso di rendimento interno modificato (MIRR). Questo indicatore è il tasso di rendimento interno, corretto per il tasso di reinvestimento, ed è determinato dalla formula:
COF - flussi di cassa in uscita (investimenti);
CIF - reddito;
k è il prezzo del capitale al quale vengono scontati gli investimenti.
La metodologia di calcolo si basa sul fatto che un tasso pari al costo medio ponderato del capitale (WACC) viene utilizzato per portare il reddito di un progetto alla fine della sua implementazione, e un tasso di sconto viene utilizzato per portare investimenti e reinvestimenti al inizio del progetto. L'indicatore MIRR stesso è definito come il tasso di rendimento al quale tutti i ricavi attesi portati alla fine del progetto hanno un valore attuale pari al costo di tutti i costi richiesti.
In MS Excel, per trovare MIRR, utilizzare la funzione \u003d MVSD ().
Un problema significativo nell'applicazione del metodo IRR - una significativa differenza nei rischi dei flussi operativi e di investimento, che si sono imbrattati negli anni. Trovare il tasso medio non consente all'analista di prendere la decisione corretta sul progetto. Per eliminare il problema delle differenze nei rischi, viene proposto un metodo del tasso di rendimento interno modificato.
Metodo del tasso di rendimento interno modificato (MIRR) prevede il calcolo del tasso annuo che equalizza i valori ridotti dei deflussi di investimenti (con un tasso di sconto a livello di redditività priva di rischio o redditività dell'indebitamento sul progetto) con la valutazione futura dei benefici operativi (il tasso di crescita è il costo del capitale per l'azienda e il progetto).
Regola del metodo MIRR: se secondo il progetto il valore calcolato MIRR supera il tasso limite specificato (il costo opportunità del denaro per il progetto), quindi il progetto può essere accettato.
Definizione di una stima futura dei flussi di cassa operativi di fine anno T attraverso FV (CF), e la stima data dei costi di investimento - attraverso PV (Inv), quindi la formula per il calcolo MIRR prenderà la forma
Esempio 11
Per un progetto con costi di investimento di 1000 den. unità e con flussi di cassa operativi di 100, 300, 400 e 500 den. unità per anni, mostreremo l'applicazione del metodo del tasso di rendimento modificato con un tasso di reinvestimento previsto del 10%.
Decisione.
Schema di calcolo MIRR per questo progetto è il seguente.
1. La durata del progetto è di quattro anni (T \u003d quattro). Per un costo del capitale pari al 10% si calcola la stima futura dei flussi di cassa generati dal progetto (Figura 29.4):
FV (CF) = 100 + 300 -1,11 + 400 1,12 + 500 1,13 = 1579,5.
2. MIRR è il tasso di sconto al quale la stima corrente FVè uguale alla stima corrente dei costi di investimento:
PV (Inv) = 1000 = 1579,5/(1 + MIRR) " = 1000MIRR = 12,1%.
Figura: 29.4. Calcolo delle stime future dei benefici del progetto nel metodoMIRR
Per il calcolo MIRR l'analista deve impostare due tassi di rendimento dell'investimento e dei flussi di cassa operativi: il tasso di finanziamento e il tasso di reinvestimento. Nelle funzioni finanziarie Eccellere algoritmo integrato per il calcolo del tasso di rendimento interno modificato (MIRR). Il problema dell'algoritmo implementato in un programma per computer è il riflesso di tutti i flussi negativi come flussi di investimento e flussi positivi come flussi operativi. Di seguito è mostrato un esempio dell'implementazione dell'algoritmo.
Esempio 12
Considera un progetto di sei anni con flussi di cassa mostrati nella tabella. 29.7.
Tabella 29.7
Flussi di investimento e operativi per il progetto
La funzione IRR per i flussi di cassa (-100, -10, 0, 180, 250, -80) fornisce un valore di 0,466 (46,6% annuo). Sarebbe avventato affermare che il progetto può essere accettato con un costo in denaro inferiore al 46,6% annuo, poiché il flusso analizzato non è standard (cambia segno due volte: da "meno" a "più" e da "più "a" meno ") e possiamo ipotizzare l'esistenza nell'equazione considerata NPV \u003d 0 due radici.
La funzione MVSD (Fig. 29.5) per lo stesso flusso darà un valore inferiore: 0,3236 (32,36% annuo). Il calcolo si basa sull'impostazione del tasso finanziario al 10% e del tasso di reinvestimento al 14%. Se il tasso di finanziamento aumenta al 14%, il valore MIRR diventerà il 33%. Quando il tasso di finanziamento viene ridotto al 7%, il valore MIRR diminuirà anche al 32%. Maggiore è il tasso di reinvestimento specificato, maggiore è il valore risultante MIRR. Quindi, con un tasso finanziario pari al 10% e un tasso di reinvestimento del 20%, il valore MIRR sarà del 34%.
Figura: 29.5. Impostazione dei parametri di progetto per il calcoloMIRR sulla funzione finanziaria del Ministero degli affari interniEccellere
Si prega di notare che il calcolo MIRR non pone il problema delle radici multiple (valori del tasso desiderato) o l'assenza di una soluzione per flussi di cassa di progetto non standard. Questo è un altro vantaggio del metodo rispetto al calcolo IRR.
La funzione MIRR calcola un tasso di rendimento interno modificato per una serie di flussi di cassa periodici.
Descrizione della funzione di MIA
Restituisce il tasso di rendimento interno modificato per una serie di flussi di cassa periodici. La funzione MIAF tiene conto sia del costo per attrarre investimenti sia della percentuale ricevuta dal reinvestimento dei fondi.
Sintassi
\u003d MVSD (valori; finance_ rate; reinvest_ rate)argomenti
valori finance_rate reinvest_rate
I valori devono contenere almeno un valore positivo e uno negativo. In caso contrario, MVSD restituisce il valore di errore # DIV / 0 !.
Se l'argomento, che è un array o un riferimento, contiene testo, valori booleani o celle vuote, quei valori vengono ignorati; vengono contate le celle contenenti valori zero.
Necessario. Il tasso di interesse pagato sul denaro in circolazione.
Necessario. Il tasso di interesse ricevuto al reinvestimento dei fondi.
Osservazioni
Esempi di
Esempio 1 Attività di esempio
Un compito
Diciamo che pesca da cinque anni. Cinque anni fa, hai preso in prestito 150.000 rubli al 10 percento all'anno per acquistare una barca. I proventi per ogni anno ammontano a 44.000 rubli, 32.000 rubli, 25.000 rubli, 33.000 rubli, rispettivamente. e 48.000 rubli. Durante questi anni, hai reinvestito i tuoi profitti al 13 percento annuo.
Decisione
Inseriamo i dati iniziali: 
MIRR - il tasso di rendimento interno corretto per il tasso di reinvestimento.
Da un punto di vista pratico, il difetto più significativo del tasso di rendimento interno è l'ipotesi, fatta nella determinazione di tutti i flussi di cassa scontati generati da un investimento, che l'interesse composto sia calcolato allo stesso tasso di interesse. Per i progetti che forniscono tassi di rendimento prossimi al tasso barriera dell'impresa, non ci sono problemi con il reinvestimento, poiché è abbastanza ragionevole presumere che ci siano molte opzioni di investimento che portano un tasso di rendimento vicino al costo del capitale.
Tuttavia, per gli investimenti che forniscono tassi di rendimento molto alti o molto bassi, suggerire la necessità di reinvestire nuovi flussi di cassa può distorcere il rendimento reale del progetto. Il concetto di tasso di rendimento interno corretto per il reinvestimento è stato proposto per contrastare questa distorsione inerente al TIR tradizionale.
Nonostante il suo nome ingombrante, il tasso di rendimento interno aggiustato per il reinvestimento, o MIRR, noto anche come tasso di rendimento interno modificato, è in realtà molto più facile da calcolare manualmente rispetto all'IRR. E questo è proprio dovuto all'assunto fatto sul reinvestimento.
La procedura per il calcolo del tasso di rendimento interno modificato MIRR:
1. Calcolare il valore attuale totale di tutti i flussi di cassa in uscita e il valore totale accumulato di tutti i flussi di cassa in entrata.
L'attualizzazione viene effettuata al prezzo della fonte di finanziamento del progetto (costo del capitale attratto, tasso di finanziamento o tasso di ritorno sull'investimento richiesto, costo del capitale, CC o WACC), ad es. al tasso di barriera. L'incremento viene effettuato ad un tasso di interesse pari al livello di reinvestimento.
Il valore maturato degli afflussi è denominato Net Terminal Value (NTV).
2. Stabilire un fattore di sconto che tenga conto del valore attuale totale dei deflussi e del valore terminale degli afflussi. Il tasso di sconto che bilancia il valore attuale di un investimento (PV) con il suo valore terminale è chiamato MIRR.
Formula per il calcolo del tasso di rendimento interno modificato (MIRR):
È il deflusso di fondi nel periodo t \u003d 0, 1, 2, n (in valore assoluto);
r - tasso di barriera (tasso di sconto), frazioni unitarie;
d è il livello di reinvestimento, quote unitarie (tasso di interesse basato sul possibile reddito derivante dal reinvestimento dei flussi di cassa positivi ricevuti o tasso di rendimento del reinvestimento);
n è il numero di periodi.
Nota... Quando si calcola il deflusso di fondi nel periodo zero, è necessario ricordare che qualsiasi numero elevato a una potenza uguale a zero è uguale a uno.
Determinato: come corretto per il tasso di barriera e il tasso di reinvestimento, il tasso di rendimento interno.
Caratterizza: più precisamente, l'efficienza (redditività) dell'investimento, in termini relativi
Sinonimi: tasso di rendimento interno modificato, tasso di rendimento interno modificato con reinvestimento al prezzo del tasso di barriera, RVCO, tasso di rendimento interno adeguato al tasso di reinvestimento, RIRR, tasso di rendimento interno modificato.
Acronimo: MIRR
svantaggi: viene calcolato solo quando l'afflusso di fondi supera il loro deflusso, non mostra il tasso di rendimento dell'investimento, non mostra il risultato dell'investimento in termini assoluti.
Criterio di accettazione: MIRR\u003e R bar ef (più è meglio è)
Condizioni di confronto: qualsiasi durata e dimensione dell'investimento.
Sul lato sinistro della formula - il valore degli investimenti (investimenti di capitale) scontato al prezzo del capitale, e sul lato destro - il valore accumulato delle entrate in contanti dagli investimenti a un tasso pari al livello dei reinvestimenti.
Esiste una variante del calcolo (MIRR (bar), Brigham J., Gapensky L. Financial Management 1997. V.1.C.227), che presuppone che il valore maturato dei flussi di cassa in entrata sia calcolato al prezzo del capitale ( più precisamente, al tasso barriera) ...
Si noti che la formula MIRR ha senso se il valore terminale degli afflussi supera l'importo dei deflussi di cassa scontati (l'afflusso di denaro è maggiore del loro deflusso).
Il criterio MIRR ha sempre un unico significato e può essere utilizzato al posto dell'indicatore IRR per valutare progetti con flussi di cassa straordinari. Il progetto è accettabile per il promotore se il MIRR è maggiore del tasso di barriera effettivo (Rbar ef o il prezzo della fonte di finanziamento). Se il tasso di barriera è costante, viene effettuato il confronto con esso.
Esempio 1. Calcolo MIRR.
Importo dell'investimento: $ 115.000.
Reddito da investimento nel primo anno: $ 32.000
nel secondo anno: $ 41.000;
nel terzo anno: $ 43.750;
nel quarto anno: $ 38,250.
La dimensione del livello di reinvestimento - 6,6%
(1 + MIRR) 4 \u003d (32000 * (1 + 0,066) 3 + 41000 * (1 + 0,066) 2 + 43750 * (1 + 0,066) + 38250) / (115000/1) \u003d 170241,48 / 115000 \u003d 1, 48036
Risposta: il tasso di rendimento interno modificato è del 10,304%, che è superiore al tasso di reinvestimento (6,6%), il che significa che il progetto può essere implementato.
La formula per il calcolo del tasso di rendimento interno modificato (MIRR), tenendo conto del tasso di barriera variabile e del livello variabile di reinvestimento:
MIRR - tasso di rendimento interno modificato,
CFt - flusso di cassa nel periodo t \u003d 1, 2, n;
I t - deflusso di cassa nel periodo t \u003d 0, 1, 2, n (in valore assoluto);
r i - tasso di barriera (tasso di sconto), frazioni unitarie;
d i - livello di reinvestimento, quota di partecipazione;
n è il numero di periodi.
Nel caso in cui esistano deflussi di cassa non solo nel periodo zero e il tasso di barriera è variabile, viene effettuato un confronto del MIRR con il tasso di barriera effettivo (Rbar ef, determinato nella forma "Calcolo dei valori intermedi dei parametri") Usato.
Esempio n. 2. MIRR a tasso di barriera variabile e tasso di reinvestimento
Importo dell'investimento - $ 12.800
nel secondo anno: $ 5185;
nel terzo anno: $ 6.270
5,334% nel terzo anno.
Determina il tasso di rendimento interno modificato per il progetto di investimento.
Il flusso di cassa, per impostazione predefinita, viene generato alla fine del periodo, quindi, nel calcolo del valore maturato dei flussi di cassa in entrata (NTV), gli interessi partono dal secondo anno (il primo periodo è terminato, abbiamo ricevuto fondi e anche allora abbiamo iniziare a maturare interessi su di essi in base al livello di reinvestimento).
(1 + MIRR) 3 \u003d (7360 * (1 + 0,07125) * (1 + 0,05334) + 5185 * (1 + 0,05334) + 6270) / (12800 / (1 + 0,088) 0) \u003d 20036,5217 / 12800 \u003d 1,56535326
Quindi, MIRR \u003d 16,11031%.
Risposta: Il tasso di rendimento interno modificato è del 16,11%, che è superiore al tasso di barriera (8,8%), il che significa che il progetto può essere implementato.
Esempio n. 3. Confronto tra MIRR e IRR.
L'importo dell'investimento è di 7.800.000 rubli.
Reddito da investimenti: 1 ° trimestre - 2.240.000 rubli;
2 ° trimestre: 3.050.000 rubli;
3 ° trimestre - 3.170.000 rubli;
4 ° trimestre - 3.450.000 rubli;
5 ° trimestre - 2.600.000 rubli;
6 ° trimestre - 2.830.000 rubli;
7 ° trimestre - 2.720.000 rubli;
Il tasso barriera è del 10,4%.
Il tasso di reinvestimento è del 14%.
Confronta la redditività di un progetto di investimento in base ai valori dei parametri IRR e MIRR.
Il tasso di rendimento interno (TIR) \u200b\u200bper tale investimento è del 30,53%. Pertanto, si presume che 2 240 mila rubli ricevuti alla fine del primo anno vengano investiti in qualche progetto o conto, che successivamente porta il 30,53% del reddito fino al settimo anno. Allo stesso modo, 3.050.000 RUB relativi al secondo anno porteranno il 30,53% del reddito a partire dal terzo anno. Eccetera.
Ma supponiamo che si tratti di un investimento eccezionale e che il tasso medio di rendimento che un'azienda può aspettarsi dal suo normale investimento sia del 14%, non del 30,53%. Riuscite a indovinare quanto l'IRR sovrastima il rendimento del progetto in questo caso?
Quando si utilizza MIRR, l'interesse composto sui flussi di cassa annuali viene calcolato a un tasso di interesse più appropriato, in questo caso il 14%. Ogni flusso di cassa e il relativo interesse vengono riportati alla fine dell'investimento (qui il settimo anno). I valori futuri risultanti vengono quindi sommati e il risultato viene confrontato con l'investimento originale. Invece di calcolare il tasso di rendimento interno osservando sette flussi di cassa, calcoliamo l'IRR per una spesa e un flusso di cassa:
| Flusso di cassa netto | 0 anno | 1 anno | 2 anni | 3 anno | 4 anni | 5 anni | 6 anni | 7 anni | Valore futuro di FVt |
| Io | -7800... | ||||||||
| CF1 | 2240... | 2554... | 2911... | 3319... | 3783... | 4313... | |||
| CF2 | 3050... | 3477... | 3964... | 4518... | 5151... | ||||
| CF3 | 3170... | 3614... | 4119... | 4697... | |||||
| CF4 | 3450... | 3933... | 4484... | ||||||
| CF5 | 2600... | 2964... | |||||||
| CF6 | 2830... | ||||||||
| CF7 |
Somma FVt \u003d 30579,7537;
(1 + MIRR) 7 \u003d 30579,7537 / 7800 \u003d 3,9205;
MIRR \u003d 0,215522 o 21,5522%.
Il MIRR per il progetto in esame, che consente il reinvestimento delle entrate di cassa ad un tasso del 14%, è del 21,55%, che è significativamente inferiore al TIR del 30,53%.
L'uso di MIRR invece di IRR smorza sempre l'effetto del rivestimento. Gli investimenti non molto redditizi, per i quali i tassi di rendimento sono inferiori al tasso barriera o al tasso di reinvestimento, avranno sempre un aspetto migliore utilizzando MIRR che IRR, poiché nel primo caso i flussi di cassa porteranno rendimenti più elevati rispetto al secondo. D'altra parte, investimenti particolarmente redditizi (come mostrato sopra), per i quali il tasso di rendimento è superiore al tasso barriera, avranno un MIRR inferiore per lo stesso motivo.
Il metodo MIRR non ha problemi con la determinazione multipla del tasso di rendimento interno come metodo IRR.
In pratica, l'indicatore MIRR è usato raramente, il che non può essere considerato giustificato.
Esempio n. 4. Analisi di sensibilità.
Importo dell'investimento - $ 12,800.
Reddito da investimento del primo anno: $ 7.360
nel secondo anno: $ 5185;
nel terzo anno: $ 6.270.
Il tasso di barriera nell'anno zero è dell'8,8%.
La dimensione del livello di reinvestimento - 7,125% nel secondo anno;
5,334% nel terzo anno.
Calcola come una diminuzione del 14,5% del ritorno sull'investimento influenzerà il valore del tasso di rendimento interno modificato?
Il tasso di rendimento interno modificato originale è stato calcolato nell'esempio n. 2 ed è uguale a MIRR ref \u003d 16,11%.
Ricalcoliamo i flussi di cassa sotto forma di valori correnti, tenendo conto dei dati dell'analisi di sensitività:
CF1 ah \u003d (1 - 0,145) * 7360 \u003d 0,855 * 7360 \u003d $ 6292,8
CF2 ah \u003d (1 - 0,145) * 5185 \u003d 0,855 * 5185 \u003d $ 4433,18
CF3 ah \u003d (1 - 0,145) * 6270 \u003d 0,855 * 6270 \u003d $ 5360,85
(1 + MIRR ah) 3 \u003d (6292,8 * (1 + 0,07125) * (1 + 0,05334) + 4433,18 * (1 + 0,05334) + 5360,85) \u003d 17131,23 / 12800 \u003d 1,3384
Quindi, MIRR ah \u003d 10,203%.
Determina la variazione del tasso di rendimento interno modificato: (MIRR ah -MIRR ref) / MIRR ref * 100% \u003d (10,203 - 16,11) / 16,11 * 100% \u003d - 36,67%.
Risposta. Una diminuzione del 14,5% della dimensione degli investimenti ha determinato una diminuzione del 36,67% del tasso di rendimento interno modificato.
Nota. L'attualizzazione dei flussi di cassa a un tasso barriera variabile nel tempo (tasso di sconto) corrisponde alla clausola 6.11 delle "Linee guida metodologiche n. VK 477" (p. 140).
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Tasso di rendimento interno modificato. Il principale svantaggio del tasso di rendimento interno come criterio per valutare l'attrattiva degli investimenti dei progetti è l'impossibilità di utilizzarlo nell'analisi comparativa di progetti con flussi di cassa non standard, poiché per essi i tassi di sconto a cui NRU diventa zero possono essere pochi o anche inesistente tasso di rendimento interno modificato (MIRR), che può essere applicato nell'analisi comparativa di qualsiasi investimento. Esistono vari algoritmi per trovare MIRR, il più comune dei quali prevede le seguenti azioni: 1) determinazione del costo medio ponderato delle fonti di finanziamento del progetto, che sarà utilizzato come tasso di interesse per l'attualizzazione e la capitalizzazione; 2) calcolo del valore attuale totale di tutti i costi di cassa netti nel flusso di cassa del progetto, ridotto a zero nel tempo; 3) calcolo del valore totale maturato di tutte le entrate nette di cassa come parte del flusso di denaro reale per il progetto, ridotto all'ultimo periodo di implementazione del progetto È consuetudine chiamare il valore terminale (TV); 4) la definizione di MIRR come il tasso di sconto al quale il valore terminale scontato è uguale al valore scontato totale di tutti i costi netti di cassa è MIRR si trova dall'equazione: n COF ISSC ^ (1 on-t y \u003d u \u003d ° -, (6 6) t \u003d 0 (1 i) t (1 MIRR) n dove COF è il flusso di cassa netto nel periodo t-esimo, denominazione monetaria; CIF è l'afflusso di cassa netto nel periodo t-esimo, den o Il calcolo dell'indicatore MIRR è possibile solo se il valore terminale supera i costi scontati Dei due progetti messi a confronto, il più preferibile è il progetto con il tasso di rendimento interno modificato più alto Esempio 64 Il flusso di cassa per il progetto si presenta così:
Calcoliamo il valore del criterio MIYA se il costo medio ponderato delle fonti di finanziamento del progetto è del 15% Ci sono tre elementi in questo flusso di cassa, che sono spese di cassa nette, vale a dire: 10 mila UAH nel periodo 0; UAH 15 mila nel periodo 1 e UAH 5 mila nel periodo 3 Il loro valore corrente, dato prima del periodo 0, è uguale a r_vnyu: RU \u003d -g ---- 3 e 26,33 (migliaia di UAH) (1 0,15) 0 (1 0,15) 1 (1 0,15) 3 Il progetto prevede la ricezione di incassi netti nel periodo 2 per un importo di 10mila UAH e nei periodi 4 e 5 - 15mila UAH ciascuno.Il loro costo terminale alla fine del progetto è pari a: TU \u003d 10o (1 0,15) 5_2 15o (1 15) 5_4 15 \u003d 34,62 (migliaia di UAH) Pertanto, la formula 66 per questo progetto sarà simile a: 26,33 \u003d 34,62 5, (1 MIYA) 5 MIYAYA \u003d s / -3462 _ 1 \u003d Dato il valore di MIYA e (5,6% 15%), il progetto è poco attraente per gli investimenti ed è poco pratico realizzarlo Un altro approccio alla definizione di MEL si basa sull'uso di diversi tassi di interesse per la composizione e l'attualizzazione delle entrate e delle spese nette di cassa nel flusso di denaro reale del progetto di investimento. Tutte le spese nette di cassa su un progetto di investimento possono essere scontate a un tasso che corrisponde alla redditività del loro possibile investimento in un investimento privo di rischi. Ciò è dovuto al fatto che se i suoi investimenti vengono effettuati su più periodi, i fondi temporaneamente gratuiti che l'investitore deve investire nel progetto in futuro possono essere temporaneamente investiti in un altro progetto Questo oggetto è un contributo temporaneo. Annia di risorse di investimento gratuito deve essere sicura e altamente liquida, poiché vi è un requisito rigoroso per restituire i fondi prima del momento del loro investimento pianificato nel progetto di investimento di base. A sua volta, il flusso di cassa netto del progetto può essere investito anche in altri progetti. Inoltre, la loro redditività può essere superiore alla redditività di questo progetto, il che predetermina la possibilità di utilizzare il tasso medio di rendimento dell'investimento di questi fondi in altri progetti di investimento come tasso di sconto per elementi positivi del flusso di cassa del progetto. L'ulteriore algoritmo per trovare il tasso di rendimento modificato è simile a quello discusso sopra. Esempio 65 Determiniamo il MIRR per il progetto dall'esempio precedente, supponendo che i fondi destinati agli investimenti nel periodo 1 e nel periodo 3 possano essere investiti per 1 anno in titoli di stato al 5 %% all'anno, e la ricezione di fondi da il progetto dovrebbe essere depositato su un conto di deposito al 15% annuo. Il valore attuale delle spese di cassa nette nel periodo 0 è: PV \u003d 10-15 --- 5 - e 28,60 (migliaia di UAH) (1 0,05) 1 (1 0,05) 3 Il valore terminale delle entrate nette di cassa è: TV \u003d 10o (1 0,15) 5-2 15o (1 15) 5-4 15 \u003d 34,62 (migliaia di UAH) Pertanto, il tasso di rendimento interno modificato è: MIRR \u003d 5 34,62 -1 \u003d 5/1, 210235-1 \u003d 1,0389-1 \u003d 0,0389 V 28,60 a Con un costo medio ponderato delle fonti di finanziamento per un progetto del 15%, il MIRR del 3,89% indica la sua inefficienza. Una forma così modificata del tasso di rendimento interno, che tiene conto della possibilità di investire sia le risorse di investimento che i redditi da investimento del progetto a termini diversi, è comunemente chiamata gestione finanziaria. |
Valutazione dell'efficacia dei progetti di investimento utilizzando metodi integrali
Tasso di rendimento interno modificato | Tasso di rendimento interno modificato, MIRR
Da un punto di vista accademico, quando si valuta un progetto di investimento, si dovrebbe dare la preferenza all'indicatore valore attuale netto (NPV), no tasso di rendimento interno (IRR). Ciò è dovuto al fatto che quando si utilizza IRR, è necessario tenere conto di una serie di limitazioni indicate nel precedente paragrafo... A tal fine, è stato sviluppato un indicatore come tasso di rendimento interno modificato (MIRR), che consente di valutare con maggiore precisione la redditività di un particolare progetto.
Il tasso di rendimento interno modificato è il tasso di sconto al quale valore terminale progetto ( valore futuro di tutti i flussi di cassa in entrata) saranno portati al momento presente e saranno pari a valore reale tutti i costi (flussi di cassa in uscita) associati al progetto.
dove Costi PV - il valore attuale dei costi associati al progetto;
tv - costo terminale del progetto;
N - orizzonte di investimento.
Per comodità di calcolo, l'equazione può essere trasformata come segue.
dove COF t - estroverso flusso monetario per il periodo t;
CIF t - flusso di cassa in entrata del periodo t;
k - tasso di sconto;
N - orizzonte di investimento.
Allo stesso tempo, di regola, il tasso di sconto è il costo del capitale raccolto per l'attuazione del progetto.
Comprendere il metodo di calcolo MIRR Consideriamolo con un esempio.
Esempio... L'azienda sta valutando la possibilità di un progetto di investimento con un investimento iniziale di $ 300.000. e un orizzonte di investimento di 5 anni. Il flusso di cassa netto (CF) atteso dal progetto per anno è presentato nella tabella.
Per elaborare un'equazione, dobbiamo determinare il valore attuale di tutti i flussi di cassa in uscita e il valore futuro di tutti i flussi di cassa in entrata (costo terminale del progetto), che sarà schematicamente simile a questo.
Il valore attuale di tutti i flussi di cassa in uscita sarà pari a 607.959,83 c.u.
Il costo terminale del progetto è di $ 1.174.206,54.
TV \u003d 150000 * (1 + 0,125) 4 + 175000 * (1 + 0,125) 3 + 225000 * (1 + 0,125) 2 + 200000 * (1 + 0,125) 1 + 175000 (1 + 0,125) 0 \u003d 1174206,54 anni .
Inseriamo i dati nell'equazione e calcoliamo il MIRR.
Pertanto, affinché il valore attuale del valore terminale del progetto (PVTV) sia uguale al valore attuale dei costi associati al progetto, il valore terminale deve essere scontato ad un tasso del 14,071%, che è il tasso interno modificato di ritorno.
Specchio del tasso di rendimento interno modificato
Per i flussi di cassa non standard, la soluzione dell'equazione corrispondente alla definizione del tasso di rendimento interno nella stragrande maggioranza dei casi (sono possibili flussi non standard con un singolo valore IRR) fornisce diverse radici positive, ad es. diversi possibili valori dell'indicatore IRR. Allo stesso tempo, il criterio IRR\u003e i non funziona: il valore IRR può superare il tasso di sconto utilizzato e il progetto in esame risulta non redditizio (il suo NPV risulta essere negativo).
Per risolvere questo problema, nel caso di flussi di cassa non standard, viene calcolato un analogo dell'IRR: un tasso di rendimento interno modificato MIRR (può anche essere calcolato per progetti che generano flussi di cassa standard).
MIRR è il tasso di interesse che, se aumentato durante il periodo di implementazione del progetto n dell'importo totale di tutti gli investimenti scontati al momento iniziale, il valore è uguale alla somma di tutti i flussi di cassa in entrata accumulati allo stesso tasso d al momento del completamento del progetto:
(1 + MIRR) n ∑ INV / (1 + i) t \u003d ∑ CF K (1 + i) n-k
Criterio decisionale - MIRR > io ... Il risultato è sempre coerente con il criterio NPV e può essere utilizzato per stimare flussi di cassa sia standard che non standard. Inoltre, l'indicatore MIRR ha un altro importante vantaggio rispetto all'IRR: il suo calcolo prevede il reinvestimento del reddito percepito ad un tasso pari al tasso di sconto (vicino o uguale al tasso di rendimento medio di mercato), che è più coerente con il reale situazione e quindi riflette più accuratamente la redditività del progetto stimato.
Il tasso di rendimento e l'indice di redditività p
La redditività è un indicatore importante dell'efficienza degli investimenti, poiché riflette il rapporto tra costi e redditi, mostrando l'ammontare del reddito ricevuto per ciascuna unità (rublo, dollaro, ecc.) Di fondi investiti.
P \u003dNPV/ INV x 100%
Indice di redditività (rapporto di redditività) PI - il rapporto tra il valore attuale del progetto e i costi, mostra quante volte il capitale investito aumenterà durante la realizzazione del progetto.
PI \u003d [∑ CF K/ (1 + i) K ] / INV \u003d P / 100% + 1
Il criterio per prendere una decisione positiva quando si utilizzano indicatori di redditività è il rapporto P\u003e 0 o, che è lo stesso, PI\u003e 1. Di molti progetti, sono preferiti quelli con una maggiore redditività.
Questo indicatore è particolarmente informativo quando si valutano progetti con diversi investimenti iniziali e diversi periodi di attuazione.
Il criterio della redditività può dare risultati che contraddicono il criterio del valore attuale netto se si considerano progetti con importi diversi di capitale investito. Quando si prende una decisione, è necessario tenere conto delle opportunità di investimento dell'impresa, nonché della considerazione che l'indicatore NPV è più nell'interesse degli azionisti in termini di aumento del loro capitale.
Valutazione di progetti di investimento di diversa durata
Nei casi in cui vi sia dubbio sulla correttezza del confronto utilizzando gli indicatori considerati di progetti con periodi di attuazione differenti, si può ricorrere a metodo di ripetizione della catena
Quando si utilizza questo metodo, viene trovato il minimo comune multiplo di n termini di implementazione di n 1 en 2 dei progetti stimati. Costruiscono nuovi flussi di cassa derivanti da diverse implementazioni del progetto, assumendo che costi e ricavi rimarranno allo stesso livello (l'inizio dell'implementazione successiva coincide con la fine di quella precedente). Gli NPR cambieranno con più vendite, ma gli IRR rimarranno gli stessi indipendentemente dal numero di ripetizioni, anche se i nuovi flussi di cassa potrebbero rivelarsi non standard se l'investimento iniziale è maggiore dell'ultimo periodo di vendita.
L'uso di questo metodo nella pratica può essere associato a calcoli complessi, se si stanno prendendo in considerazione più progetti e per coincidere con tutte le date, ciascuno dovrà essere ripetuto più volte.
Il principale svantaggio del metodo della ripetizione della catena è il presupposto che le condizioni per la realizzazione dei progetti, e quindi i costi e le entrate richiesti, rimarranno allo stesso livello, cosa quasi impossibile nell'attuale situazione di mercato. Inoltre, la reimplementazione del progetto stesso non è sempre possibile, soprattutto se è abbastanza lungo o si riferisce ad aree in cui c'è un rapido aggiornamento tecnologico dei prodotti fabbricati.
Oltre agli indicatori quantitativi considerati dell'efficacia degli investimenti di capitale, quando si prendono decisioni di investimento, è necessario tenere conto delle caratteristiche qualitative dell'attrattività del progetto, che soddisfano i seguenti criteri:
Conformità del progetto in esame con la strategia generale di investimento dell'impresa, i suoi piani a lungo termine e attuali;
La prospettiva del progetto rispetto alle conseguenze del rifiuto di realizzare progetti alternativi;
Conformità del progetto agli indicatori normativi e di pianificazione adottati in relazione al livello di rischio, stabilità finanziaria, crescita economica dell'organizzazione, ecc .;
Garantire la necessaria diversificazione delle attività finanziarie ed economiche dell'organizzazione;
Conformità dei requisiti di implementazione del progetto con la produzione e le risorse umane disponibili;
Conseguenze sociali dell'attuazione del progetto, possibile impatto sulla reputazione, sull'immagine dell'organizzazione;
Conformità del progetto in esame a standard e requisiti ambientali.
Metodo di pianificazione della rete di gestione nella pianificazione di ricerca e sviluppo.
La creazione e lo sviluppo della produzione di nuovi tipi di prodotti includono l'implementazione del lavoro di ricerca e sviluppo, la progettazione del processo tecnologico, la costruzione, l'installazione e la messa in servizio, il supporto tecnico e materiale e altri.
Per pianificare il lavoro e garantire un controllo e una regolamentazione operativi efficaci nel corso della loro implementazione, viene utilizzato un sistema di pianificazione e gestione della rete (NMS).
Il sistema di pianificazione e gestione della rete si basa su una rappresentazione grafica di un insieme di opere, che riflette la loro sequenza logica e interrelazione, nonché la durata. La pianificazione generata viene ottimizzata e utilizzata per gestire lo stato di avanzamento dei lavori durante la loro implementazione. Il sistema SPU permette di:
assicurare la pianificazione di una sequenza logica e la relazione di un gran numero di opere e interpreti;
identificare le opere che determinano la scadenza per l'intera preparazione della produzione e monitorarne sistematicamente l'attuazione;
ottimizzare il piano di esecuzione del lavoro, garantendo un carico di lavoro uniforme e razionale degli esecutori;
monitorare e disciplinare tempestivamente lo stato di avanzamento dei lavori in caso di violazione delle scadenze previste.
Quando si applica l'STS, il modello di processo viene rappresentato sotto forma di un grafico orientato, chiamato diagramma di rete o semplicemente rete. Il programma è composto da attività ed eventi. Il lavoro è un processo che richiede lavoro e tempo per completarlo. Ad esempio, lo sviluppo di specifiche tecniche, la produzione di un layout, ecc. L'evento finisce. In termini di contenuto, riflette il risultato del lavoro precedente e non ha durata. le opere nel diagramma di rete sono rappresentate da frecce, gli eventi da cerchi.
Quando due o più lavori vengono eseguiti in parallelo, con un singolo evento di avvio e che porta a un singolo evento risultante, viene introdotto un lavoro fittizio, rappresentato sul grafico come una freccia tratteggiata. Il lavoro fittizio significa che il passaggio da un evento all'altro non richiede risorse di spesa (tempo, lavoro), simula solo la sequenza logica e l'interconnessione degli eventi.
Ad ogni evento e opera viene assegnato un proprio codice. Per un evento, questo è il suo numero ordinale, per un lavoro: i numeri dei suoi eventi iniziali e finali. Il contenuto degli eventi e delle opere deve riflettersi in una formulazione concisa e chiara e inserito nelle apposite tabelle, ad esempio:
0-1. Studio di analoghi esistenti.
0-2. Sviluppo di specifiche tecniche, ecc.
0. La decisione di creare il dispositivo è stata presa.
1. Lo studio degli analoghi esistenti è terminato.
2. Termini di riferimento completati, ecc.
La metodologia del STC si basa sull'analisi dei percorsi completi e parziali (intermedi) del palinsesto della rete. Il percorso completo è una sequenza continua di lavoro dall'evento iniziale a quello finale. Di tutti i percorsi completi, il più importante è il massimo, che viene chiamato critico, poiché determina la durata dell'intero insieme di lavori.
I grafici complessi possono avere diversi percorsi critici. La pianificazione della rete prevede, prima di tutto, l'individuazione delle opere che si trovano sul percorso critico, con l'obiettivo di un successivo controllo prioritario dello stato di avanzamento di tali lavori.
Il processo SPM si compone delle seguenti fasi:
costruire un programma di rete e determinare il tempo di lavoro;
determinazione del percorso critico e delle riserve di tempo;
analisi e ottimizzazione della pianificazione della rete;
applicazione di un palinsesto di rete per la gestione dello stato di avanzamento lavori.
Il calcolo dei diagrammi di rete e la loro ottimizzazione può essere eseguito manualmente o utilizzando la tecnologia informatica.
Valutazione dell'efficacia degli investimenti di capitale con metodi statici
Con investimenti di capitale in una fase, un piccolo valore del periodo di regolamento e bassi tassi di sconto (0,05), l'attualizzazione dei risultati e dei costi può essere omessa. Quindi, per valutare l'efficienza degli investimenti di capitale, vengono utilizzati indicatori di efficienza economica assoluta (totale) e comparativa.
Gli indicatori di efficienza economica generale includono:
- utile netto (effetto economico annuo);
- ritorno sull'investimento (indice di redditività, coefficiente di efficienza);
- il periodo di recupero degli investimenti di capitale.
Reddito netto (effetto economico annuale) è calcolato dalla formula
Ritorno sull'investimento è impostato dalla formula
dove è l'utile annuale derivante dall'attuazione del progetto (quando si valuta l'efficienza degli investimenti, invece del profitto, è possibile prendere i risparmi sui costi correnti (spese per l'attività principale) come risultato del progetto; - investimenti di capitale nel strutture progettate.
Periodo di rimborso stimato è impostato dalla formula
Nel calcolo dell'efficienza complessiva, il progetto è considerato efficace se sono soddisfatte le seguenti condizioni:
Il periodo di ammortamento standard viene preso in base alla natura del progetto di investimento (5-10 anni).
Gli indicatori di efficienza economica comparativa includono:
- periodo di rimborso per ulteriori investimenti di capitale;
- rapporto di efficacia comparativa;
- riduzione dei costi di costruzione e di esercizio
Periodo di rimborso per ulteriori investimenti di capitale calcolato dalla formula
dove investimenti di capitale aggiuntivi secondo una delle opzioni confrontate (); è l'aumento dell'effetto economico (reddito).
Se i risultati degli investimenti differiscono solo per i costi correnti e i calcoli non tengono conto dell'ammontare dei proventi delle attività operative, viene calcolato il periodo di rimborso secondo la formula
dov'è il risparmio dei costi correnti (spese di esercizio).
Rapporto di efficienza comparativa (coefficiente di efficienza degli investimenti di capitale aggiuntivi) mostra la variazione del risultato economico annuale con un aumento degli investimenti di capitale:
Dati i costi di costruzione e di esercizio calcolato dalla formula
o . (4.17)
Effetto economico annuale () è calcolato dalla formula
Nel calcolo dell'efficienza comparativa, il progetto è considerato efficace se sono soddisfatte le seguenti condizioni:
Nel valutare l'efficacia dei progetti di investimento nel trasporto ferroviario, che differiscono in termini di consegna delle merci, si tiene conto del costo delle merci in transito:
dov'è il costo del peso ridotto del carico; - prezzo medio di 1 tonnellata di carico, rubli; - spedizione annuale di merci, t; - lunghezza della sezione (distanza di trasporto) del carico, km; - velocità del percorso di consegna del carico, km / h.
Questo indicatore nei calcoli è riassunto con gli investimenti di capitale.
Quando si valuta l'efficienza economica degli investimenti in progetti per lo sviluppo di stazioni e nodi, il costo della massa del carico può essere ignorato nei calcoli.
Nella scelta di una soluzione progettuale e nella valutazione dell'efficacia degli investimenti nella costruzione e nello sviluppo di stazioni ferroviarie e raccordi nel caso in cui non si consideri la durata della costruzione, possono essere utilizzati eventuali indicatori statici di efficienza economica. La scelta del metodo di calcolo dipende dalla natura delle informazioni iniziali.
Nel progetto del diploma, l'opzione migliore per la costruzione o la ricostruzione delle stazioni dovrebbe essere selezionata in base a indicatori dinamici o statici di efficienza commerciale.
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SCONTO DEI COSTI |
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portare i costi in momenti diversi nella valutazione dell'efficacia di un progetto di investimento ai costi del periodo iniziale o finale basato sull'uso dell'interesse composto; nel calcolo di depositi, prestiti, crediti - determinazione dell'importo totale pagato al depositante o dell'importo del prestito dal mutuatario, tenendo conto del tasso di interesse. |
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informazioni rilevanti per "l'attualizzazione dei costi" |
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3.2.3. Determinazione del tasso di sconto Il metodo di attualizzazione dei flussi di cassa si basa sulla trasformazione nel valore attuale del reddito futuro che varia arbitrariamente dalla proprietà immobiliare utilizzando tassi di sconto che riflettono lo stato e le aspettative Il tasso di sconto è il tasso di interesse composto applicato quando si traduce il valore dei flussi di cassa in un determinato momento. La selezione del tasso di sconto si basa su un'analisi delle alternative di investimento disponibili con un livello di rischio comparabile (costo opportunità del capitale). Consideriamo alcuni metodi per determinare il tasso Attualizzazione per tassi di rendimento aggiustati per il rischio. I tassi di sconto che tengono conto di tutti i gradi di rischio possono essere adeguati per compensare l'investitore per l'assunzione di ulteriori 3. Stimare il costo del capitale della divisione estera Determinare la struttura del capitale della divisione estera Calcolare il costo del capitale Calcolare il costo del debito al netto delle imposte Utilizzare il costo del capitale medio ponderato al netto delle imposte per scontare la liquidità L'attualizzazione del reddito futuro è un metodo utilizzato quando si considerano opzioni di investimento alternative. Consente di stimare l'utile pianificato tenendo conto del valore corrente del contante. L'operazione di attualizzazione consiste nel portare il profitto futuro atteso al suo equivalente nel valore attuale, ovvero l'ammontare del profitto futuro viene ridotto utilizzando un coefficiente che riflette Determinazione del tasso di sconto. "Il tasso di sconto è il coefficiente utilizzato per calcolare il valore attuale dell'importo di denaro ricevuto o pagato in futuro". Il tasso di sconto dovrebbe riflettere il rapporto rischio-rendimento nonché i diversi tipi di rischio insiti nell'immobile (coefficiente di capitalizzazione). Poiché è piuttosto difficile identificare una componente non inflazionistica per gli immobili, è più conveniente per un perito utilizzare Metodo di attualizzazione dei flussi di cassa: valutazione della proprietà con flussi di cassa variabili e non uniformi tenendo conto del grado di rischio associato all'uso dell'oggetto. In questo caso, il valore della proprietà è determinato come la somma dei valori attuali del reddito futuro attualizzando separatamente ciascuno dei flussi di reddito periodici e il valore futuro previsto della proprietà, per il quale può Il flusso di cassa è il flusso di cassa che deriva dall'uso della proprietà. Il metodo consente di tenere conto del valore attuale dei flussi di cassa, che possono variare arbitrariamente e avere un diverso livello di rischio. Modello generale del metodo di attualizzazione dei flussi di cassa PV \u003d J- + + + + In 1 + Y (1 + Y) 2 (1 + Y) 3 (1 + Y) n dove PV è il valore corrente, n è il numero di periodi; Jn - reddito del periodo n; Y Il metodo di costruzione cumulativo si basa sulla premessa che il tasso di sconto è una funzione del rischio ed è calcolato come la somma di tutti i rischi inerenti a ciascuna proprietà particolare. Tasso di sconto \u003d tasso privo di rischio + premio per il rischio. Il premio per il rischio è calcolato sommando i valori dei rischi inerenti a tale oggetto Metodo del gruppo di investimento (pool di investimenti). Il metodo si basa sulla determinazione della quota di debito e di patrimonio netto nell'investimento totale e dei tassi di rendimento richiesti per ciascuna di queste componenti. Il tasso di interesse e il tasso di rendimento sono correlati alla quota di fondi propri e presi in prestito investiti nel processo di finanziamento di un progetto di investimento, il tasso di sconto generale è determinato tenendo conto delle componenti finanziarie come media ponderata 2.7.4.2. Attualizzazione dei proventi (perdite) per vari progetti di investimento. Quando si investe, uno dei problemi principali è il problema del criterio (valore attuale netto), ovvero se l'investimento sarà redditizio. 1. Valore attuale netto - NPV è la differenza tra reddito e costi scontati. С - investimenti; t è il tempo durante il quale avviene l'investimento. Realizziamo un profitto P1 ... P10 per dieci anni. ... Metodo di allocazione: il tasso di sconto, come tasso di interesse composto, è calcolato sulla base dei dati sulle transazioni con oggetti simili nel mercato immobiliare. L'algoritmo usuale per il calcolo del tasso di sconto utilizzando il metodo di allocazione è il seguente: simulazione per ogni oggetto analogico per un certo periodo di tempo secondo lo scenario di utilizzo migliore e più efficiente dei flussi di reddito e 3.2.3 Tenendo conto del fattore tempo nella valutazione dell'efficienza economica del lavoro di ricerca e sviluppo Quando si eseguono calcoli economici nelle fasi del lavoro di ricerca e sviluppo, è necessario tenere conto del fatto che gli investimenti di capitale, di regola, vengono effettuati in gli anni precedenti l'inizio della produzione di nuovi prodotti da parte del produttore e prima dell'inizio del funzionamento di questi sistemi. Pertanto, tutti gli indicatori di entrate e costi sono considerati ridotti a un punto nel tempo: il primo anno del periodo di fatturazione (l'inizio della produzione o Il valore attuale netto è un criterio che misura l'eccesso dei benefici del progetto rispetto ai costi, tenendo conto del valore attuale del denaro n Ct NPV \u003d -Co + Г t \u003d 1 (1 + it Г dove NPV è il valore attuale netto dell'investimento progetto; Co è l'investimento iniziale; Q - flusso di cassa per il periodo t; i, è il tasso di sconto per il periodo t. Un NPV positivo significa che le entrate in contanti dal progetto superano i costi della sua implementazione. Tasso di rendimento interno (IRR) Il tasso di rendimento interno (tasso di rendimento interno, tasso di rendimento intrinseco, rendimento marginale o in inglese Tasso di rendimento interno) è il tasso di sconto al quale la somma dei valori scontati dei valori del progetto i flussi di cassa economici sono pari al suo valore: n CF i \u003d f 1 t. t \u003d 1 (1 + TIR) 1 Pertanto, il tasso di rendimento interno di un progetto di investimento può essere 3.2.1. Attualizzazione dei flussi di cassa Quando si capitalizza il reddito al tasso di rendimento, il flusso di reddito viene considerato in modo più dettagliato rispetto alla capitalizzazione diretta, si tiene conto della natura delle variazioni dei flussi di cassa, le decisioni degli investitori vengono analizzate in modo coerente, vengono utilizzati modelli di calcolo più complessi applicato. Le principali modalità di capitalizzazione del reddito al tasso di rendimento: - metodo del discounted cash flow, comprensivo di un'analisi dettagliata dei flussi di reddito 9.7.1 Metodo di calcolo del periodo di rimborso scontato Il periodo di rimborso scontato di un progetto di investimento è inteso come il tempo necessario affinché l'importo dello sconto sia uguale al costo del progetto. Il senso economico dell'attualizzazione è tenere conto dei costi opportunità (opportunità perse) dell'allocazione del capitale. Il tasso di sconto dovrebbe guidare gli sviluppatori del progetto a prendere in considerazione l'alternativa più efficace Metodo di confronto per investimenti alternativi. In questo caso, si presume che i progetti di investimento con un livello di rischio simile dovrebbero avere tassi di sconto simili. Il tasso di sconto per un progetto con un grado di rischio simile è chiamato costo opportunità del capitale. L'investitore perde tale profitto non investendo in un progetto con lo stesso rischio. La norma è scelta come oggetto di confronto per gli investimenti immobiliari. Sconto Attualizzazione: determinazione dell'equivalente in contanti corrente che ci si aspetta di ricevere a un certo punto in Metodo di analisi di mercato. Il metodo si basa sull'analisi dei dati di mercato; se sono disponibili informazioni sufficienti, è considerato il metodo più accurato per determinare il tasso di sconto, poiché consente di tenere più accuratamente conto delle opinioni di venditori e acquirenti tipici, rischi, caratteristiche di localizzazione e caratteristiche del reddito. Le opinioni e le preferenze degli investitori vengono prese in considerazione attraverso un sondaggio o un'analisi delle transazioni effettive. Vota |
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Per selezionare un'opzione di investimento, vengono utilizzati indicatori di efficienza economica comparativa, che coinvolgono solo le parti di costo che variano a seconda delle opzioni.
Indicatori di efficienza economica comparativa:
Valore comparativo dell'effetto integrale;
Periodo di rimborso per investimenti aggiuntivi;
Il coefficiente di efficienza degli investimenti aggiuntivi.
Valore comparativo dell'effetto integraledifferisce dal suo valore totale in quanto non tiene conto dei componenti che non cambiano in base alle varianti. Se le opzioni differiscono solo per la dimensione degli investimenti richiesti e dei costi operativi (costi correnti), la soluzione più efficace soddisferà l'importo minimo dei costi di costruzione e operativi ridotti (Z p).
In un'economia pianificata, i costi ridotti annuali (Z g):
Z g \u003d E n K + C, → min
dove: E n - tasso di sconto costante (\u003d 0,12);
K - investimenti di capitale (importo degli investimenti);
С - costi operativi annuali.
La differenza tra la riduzione dei costi di costruzione e di esercizio può essere rappresentata come:
Z g \u003d E n (K 1 -K 2) + (C 1 -C 2),
dove: K 1 e K 2 - la dimensione dell'investimento per opzioni.
I costi ridotti (Z p) quando si confrontano le opzioni di investimento per gli investimenti, è attualmente consigliabile calcolare sotto forma di una forma modificata a seconda
dove: С t - costi operativi (costi correnti) nel t-esimo anno;
α è la quota degli oneri fiscali sul profitto.
Periodo di recupero degli investimenti aggiuntivi (T), mostra il periodo di tempo per il quale i costi di investimento aggiuntivi in \u200b\u200bun'opzione più costosa vengono ripagati a causa dell'aumento dei risultati economici dovuto a questi investimenti aggiuntivi. Il periodo di recupero stimato (T) è determinato nel caso generale dall'uguaglianza:
dove: R t, З t, K t - sono dati dalle opzioni nell'anno t-esimo.
Il coefficiente di efficienza degli investimenti aggiuntivi (coefficiente di efficienza comparativa) E p mostra quale effetto sotto forma di un eccesso di risultati annuali sui costi provoca un aumento degli investimenti:
dove: R, З e К 0 - sono dati dalle opzioni.
Il valore calcolato del coefficiente di efficienza E p viene confrontato con il suo valore standard (E n), che corrisponde al tasso di rendimento del capitale che soddisfa l'investitore. Quando E p\u003e E n, viene adottata un'opzione più impegnativa per gli investimenti.
