투자 프로젝트의 효과를 평가하기위한 주요 지표는 허용합니다. 투자 프로젝트의 효율성 및 매력 지표. 마스터 클래스 : "사업 계획에 대한 순 현재 가치 계산 방법"

투자 프로젝트를 정당화하는 국제적 관행은 여러 지표를 사용하여 투자 자금의 편의성 (저렴함)에 대한 결정을 준비합니다.

이러한 지표는 두 그룹으로 그룹화 할 수 있습니다.

1. 할인 개념의 사용을 암시하지 않는 지표 :
- -간단한 투자 회수 기간;
- -단순 투자 수익 지표;
- -순 현금 영수증;
- -투자 수익성 지수;
- -최대 현금 유출.
2. 할인 개념의 사용에 따라 결정되는 지표 :
- -순 현재 가치;
- -할인 된 투자의 수익성 지수;
- - 내부 수익률;
- -할인을 고려한 투자 회수 기간;
- -할인을 고려한 최대 현금 유출.

투자 프로젝트의 효과에 대한 주요 지표의 분류는 표에 나와 있습니다. 하나.

표 1 투자 프로젝트의 핵심 성과 지표

절대 지표	상대 지표	시간 표시기
현재 가치 법	연금 방법	비용 효율적인 방법	유동성 방법
할인 개념을 적용한 방법
완전한 경제 효과 (순 현재 가치, NPV)	할인 된 연간 경제적 이익 (AN PV)	내부 수익률 (JRR) 투자 수익률 지수	투자 수익, 할인
단순화 된 (일상적인) 방법
대략적인 연금	단순 수익성 지표 투자 수익 지수	대략적인 (단순) 투자 회수 기간

단순 (일상적인) 투자 평가 기법은 가장 오래되고 현금 흐름 할인 개념이 일반적으로 투자 수용 가능성을 추정하는 가장 정확한 방법으로 받아 들여지기 전에 널리 사용되었습니다. 그러나 오늘날까지 이러한 방법은 투자 프로젝트의 개발자 및 분석가의 무기고로 남아 있습니다. 그 이유는 그러한 방법을 사용하여 추가 정보를 얻을 수 있기 때문입니다. 그리고 이것은 투자 프로젝트를 평가할 때 결코 해롭지 않습니다. 펀드의 실패한 투자 위험을 줄입니다.

단순 회수 기간은 초기 순간부터 회수 시점까지의 기간입니다.

PP 투자 회수 기간을 계산하는 방법은 초기 투자 금액을 회수하는 데 필요한 기간을 결정하는 것입니다. 이 방법의 본질을보다 정확하게 공식화하기 위해 현금 영수증의 누적 금액 (누적 합계)을 초기 투자 금액과 비교하는 기간을 계산합니다.

회수 기간 계산 공식은 다음과 같습니다.

여기서 PP는 회수 기간 (년)입니다.

초기 투자에 대한 K;

투자 프로젝트 실행으로 인한 CF cg 평균 연간 현금 영수증.

단순 회수 기간은 초기 투자가 투자 프로젝트의 경제 수명 동안 회복 될 것인지 평가하는 데 널리 사용되는 측정 기준입니다.

단순 ROI는 재정적 배경이없는 사람들에게도 단순성과 계산 용이성으로 인해 널리 수용되었습니다.

단순 회수 지표를 사용할 때는 다음 가정이 참인 경우에만 잘 작동한다는 것을 항상 기억해야합니다.

1) 도움과 비교하여 모든 투자 프로젝트는 동일한 경제적 수명을 가지고 있습니다.
2) 모든 프로젝트에는 일회성 초기 투자가 포함됩니다.
3) 투자 완료 후 투자자는 투자 프로젝트의 전체 경제 수명 기간 동안 거의 동일한 연간 현금 영수증을 받기 시작합니다.

투자 평가 기준 중 하나로 러시아 연방에서 단순 회수 지표를 사용하는 것은 계산의 단순성과 이해의 명확성과 함께 또 다른 좋은 이유가 있습니다. 이 지표는 프로젝트의 위험 정도를 정확하게 나타냅니다.

그 이유는 간단합니다. 관리자들은 최소한 투자 된 금액을 반환하는 데 시간이 오래 걸릴수록 모든 예비 분석 계산을 혼란스럽게 할 수있는 상황이 불리하게 발전 할 가능성이 높아진다고 믿습니다. 또한 투자 회수 기간이 짧을수록 투자 프로젝트의 첫해에 현금 수입이 많아 져 기업의 유동성을 유지하기위한 조건이 좋아집니다.

표시된 장점과 함께 단순 회수 기간을 계산하는 방법은 세 가지 중요한 상황을 무시하기 때문에 매우 심각한 단점이 있습니다.

1) 시간에 따른 돈 가치의 차이;
2) 현금 영수증의 존재 및 회수 기간 종료 후;
3) 투자 프로젝트의 실행 연도별로 경제 활동에서 다른 금액의 금전적 수입.

그렇기 때문에 투자 회수 기간 계산은 투자 수용 가능성을 평가하는 주요 방법으로 권장되지 않습니다. 평가 된 투자 프로젝트의 다양한 측면에 대한 이해를 확장하는 추가 정보를 얻기 위해서만 그에게 연락하는 것이 좋습니다.

계산 된 수익률 (회계 수익률)의 지표는 자본 투자 회수 기간의 내용과 반대입니다. 예상 수익률은 초기 투자 금액에 대한 현금 영수증 비율의 형태로 투자 효율성을 반영합니다.

여기서 ARR은 계산 된 투자 수익률입니다.

CF s.y 경제 활동으로 인한 연간 평균 현금 수입,

K 0은 초기 투자 비용입니다.

이 지표에는 회수 기간 지표에 내재 된 모든 단점이 있습니다. 현재 경제 활동의 투자와 현금 흐름이라는 두 가지 중요한 측면 만 고려하고 투자의 경제적 수명을 무시합니다.

예상 수익성 지표의 적용은 계산 된 수준을 회사의 표준 수익성 수준과 비교하는 데 기반합니다.

오늘날 세계의 많은 기업과 국가에서 ARR의 사용은이 지표의 여러 장점으로 설명됩니다.

첫째, 계산이 간단하고 명확하며 현금 흐름 할인과 같은 정교한 기술을 사용할 필요가 없습니다.

둘째, ARR 지표는 기업 경영인을위한 인센티브 시스템에 삽입하는 데 편리하다. 이것이 지점 및 부서 관리자 인센티브를 투자 성과에 연결하는 기업이 ARR로 전환하는 이유입니다. 이를 통해 중간 관리자가 쉽게 이해할 수있는 투자 활동 지침 시스템을 설정할 수 있습니다.

예상 투자 수익률의 약점은 장점의 뒷면입니다.

첫째, 투자 회수 기간 지표와 마찬가지로 ARR은 펀드 투자 후 10 년과 같이 수령 한 펀드가 수취인과 동일한 수준의 수익성으로 추정되기 때문에 시간 경과에 따른 펀드 가치의 차이를 고려하지 않습니다. 첫해.

둘째,이 방법은 투자에 의해 생성 된 자산의 수명 차이를 무시합니다.

셋째, ARR 계산은 현금 흐름 기반 메트릭보다 더 잘 보여줍니다.

후자는 투자의 결과로 기업 가치의 실질적인 변화를 보여주는 반면, ARR은 주로 외부로부터 주주 및 기타 개인 및 기업의 기대와 요구 사항에 적합한 프로젝트 평가를 얻는 데 초점을 맞추고 있습니다.

순 현금 영수증 (Net Value, NV) (NPP, 순이익, 순 현금 흐름의 다른 이름)은 회계 기간 동안 누적 된 효과 (현금 흐름 잔액)입니다.

m 번째 단계에서 m 현금 유출.

합계는 청구 기간의 모든 단계에 적용됩니다.

청구 기간의 첫 K 단계에 대한 투자 프로젝트의 효과를 평가하려면 현재 순 현금 영수증 (누적 잔액)의 지표를 사용하는 것이 좋습니다.

투자 수익률 지수 (ID)는 운영 활동의 현금 흐름 요소 합계와 투자 활동의 현금 흐름 요소 합계의 절대 값의 비율입니다. 이는 누적 된 투자량에 대해 NPH가 1 씩 증가한 비율과 같습니다.

수익률 지수를 결정하는 공식은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

여러 가지 가정을하면 수익률 지수를 그래픽으로 해석 할 수 있습니다 (그림 1).

그림 1-투자 ID의 그래픽 해석

수익성 지수를 계산할 때 은퇴 고정 자산을 대체하는 투자를 포함하여 회계 기간 동안의 모든 자본 투자 또는 기업이 운영되기 전에 이루어진 초기 자본 투자 만 고려 될 수 있습니다 (해당 지표는 물론 , 다른 값을 가짐).

투자 수익 지수는이 흐름에 대한 순 현금 흐름이 양수인 경우에만 1을 초과합니다.

투자 프로젝트의 효율성을 나타내는 가장 중요한 지표는 청구 기간 동안 누적 된 할인 효과 인 순 현재 가치 (다른 이름-NPV, 통합 경제 효과, 순 현재 가치, 순 현재 가치, NPV)입니다. NPV는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

여기서 P m은 m 번째 단계의 현금 흐름입니다.

m 번째 단계에서 현금 유출;

m 번째 단계에서 할인 계수.

실제로 수정 된 공식이 자주 사용됩니다.

여기서 자본 투자 (투자)없이 m 번째 단계에서 현금 유출의 가치 K m 같은 단계에서.

계산 기간의 첫 K 단계에 대한 투자 프로젝트의 효과를 평가하려면 현재 NPV (누적 할인 잔액)의 지표를 사용하는 것이 좋습니다.

순 현재 가치는 투자 비용과 미래 현금 흐름을 동등한 조건으로 비교하는 데 사용됩니다.

순 현재 가치를 결정하기 위해서는 우선 할인율을 선택하고 그 가치를 바탕으로 분석 된 정산 기간에 적합한 할인율을 찾아야한다.

현금 유입 및 유출의 현재 가치를 결정한 후 순 현재 가치는이 두 가치의 차이로 결정됩니다. 결과는 양수 또는 음수 일 수 있습니다.

따라서 순 현재 가치는 투자가 투자의 경제적 수명 동안 원하는 수준의 수익에 도달했는지 여부를 보여줍니다.

-순 현재 가치의 양수 값은 청구 기간 동안 할인 된 현금 영수증이 할인 된 자본 투자 금액을 초과하여 회사의 가치를 증가 시킨다는 것을 나타냅니다.
-반대로, 순 현재 가치의 음수 값은 프로젝트가 표준 (표준) 수익률의 수령을 보장하지 않으므로 잠재적 인 손실로 이어질 것임을 나타냅니다.

가장 효과적인 방법은 경제 생활에 대한 투자의 최소 규범 적 수익성 (할인율)을 보여주는 기준 메커니즘으로 순 현재 가치 지표를 사용하는 것입니다. NPV가 양수이면 이는 순 현재 가치의 음수 값으로 표준 이익을 초과하는 추가 수입을 얻을 가능성을 의미합니다. 예상 현금 영수증은 최소 표준 이익 및 수익을 보장하지 않습니다. 투자. 순 현재 가치가 0에 가까우면 규제 수익이 거의 보장되지 않습니다 (하지만 현금 흐름의 추정치와 투자의 예상 경제 수명이 정확할 경우에만 해당).

이러한 투자 가치 평가의 모든 이점에도 불구하고 순 현재 가치 방법은 투자의 경제적 효율성과 관련된 모든 질문에 답하지 않습니다. 이 방법은 분석 된 투자 옵션이 회사의 가치 또는 일반적으로 투자자의 부의 성장에 기여하는지 여부에 대한 질문에만 답하지만, 그러한 성장의 상대적인 정도를 말하지는 않습니다.

그리고이 측정은 모든 투자자에게 항상 매우 중요합니다. 이 격차를 채우기 위해 다른 지표를 사용하여 투자 수익을 계산합니다.

할인 된 투자 수익성 지수 (다른 이름 IDD, 투자 수익률, 수익성 지수, PI)는 영업 활동에서 현금 흐름의 할인 된 요소 합계와 투자 활동에서 현금 흐름 요소의 할인 된 합계의 절대 값의 비율입니다. IDD는 누적 된 할인 된 투자량에 대해 NPV (NPV)가 1 증가한 비율과 같습니다.

IDD를 결정하는 공식은 다음과 같습니다.

IDD를 계산할 때 은퇴 고정 자산의 대체 투자를 포함하여 청구 기간 동안의 모든 자본 투자 또는 기업이 운영되기 전에 이루어진 초기 자본 투자 만 고려할 수 있습니다. 이 경우 해당 표시기는 다른 의미를 갖습니다.

할인 된 수익성 지수의 그래픽 해석은 그림 1에 나와 있습니다. 2.

할인 된 투자 수익률 지수는이 흐름의 순 현재 가치가 양수인 경우에만 1을 초과합니다.

그림 2-할인 된 투자 수익성 지수의 그래픽 해석

할인 된 투자 수익이 높을수록 프로젝트가 더 좋습니다.

IDD가 1.0이면 프로젝트는 최소 표준 수익을 거의 제공하지 않습니다. IDD가 1.0 미만인 경우 프로젝트는 최소 표준 수익을 제공하지 않습니다.

1.0의 IDD는 0의 순 현재 가치를 나타냅니다.

내부 수익률 (다른 이름은 IRR, 내부 할인율, 내부 수익률, 내부 효율성 비율, 내부 수익률, IRR).

(투자) 비용으로 시작하고 순 현금 수입의 양수 값을 갖는 가장 일반적인 투자 프로젝트의 경우 다음과 같은 경우 내부 수익률을 양수 E B라고합니다.

-할인율 E \u003d E B에서 프로젝트의 순 현재 가치는 0이됩니다.
유일한 숫자입니다.

보다 일반적인 경우 내부 수익률은 할인율 E \u003d EB에서 프로젝트의 순 현재 가치가 0으로 바뀌는 양수 EB이며 E의 모든 큰 값에 대해 음수입니다. E의 모든 작은 값은 양수입니다. 이러한 조건 중 하나 이상이 충족되지 않으면 GNI가없는 것으로 간주됩니다.

위의 방정식 (13)과 (14)로 돌아 가면 IRR은이 방정식의 할인율 (E) 값이며, 여기서 순 현재 가치는 0이됩니다.

IRR의 범주를 더 쉽게 이해하기 위해 우리는 그러한 투자 프로젝트에 대해 이야기하는 동안 다음과 같은 구현에 동의 할 것입니다.

-먼저 자금 비용을 확인하고 (자금 유출 허용) 현금 영수증 (자금 유입)을 믿을 수 있습니다.
-현금 영수증은 누적되는 특성을 가지며 기호는 한 번만 변경됩니다 (즉, 처음에는 음수가 될 수 있지만 양수가되면 전체 결제 기간 동안 그대로 유지됩니다).

이러한 투자의 경우 할인율 (E)이 높을수록 적분 효과 (NPV)의 가치가 낮아지는 것이 사실입니다. 삼.

그림 3-할인율 (E) 수준에 대한 NPV (NPV) 값의 의존성

보시다시피 IRR은 NPV 변화 곡선이 가로축을 가로 지르는 할인율 (E)의 값입니다. 적분 경제 효과 (NPV)는 0으로 밝혀졌습니다. 감소 계수 표를 사용하여 IRR 값을 찾을 수 있습니다.

이러한 지표를 비교하는 원리는 다음과 같습니다.

-IRR (JRR) E 인 경우-프로젝트가 수용 가능합니다 (이 경우 NPV가 양수 값을 갖기 때문에).
-IRR E 인 경우-프로젝트가 허용되지 않습니다 (NPV가 음수이므로).
-VND \u003d E 인 경우-모든 결정을 내릴 수 있습니다.

따라서 GNI는 수익성없는 프로젝트를 걸러내는 일종의 체가됩니다.

또한이 지표는 수익성 정도에 따라 프로젝트 순위를 매기는 기준으로 사용할 수 있으며 다른 모든 항목은 동일합니다. 비교 프로젝트의 주요 초기 매개 변수가 동일한 경우 :

-투자 금액과 동일합니다.
-청구 기간의 동일한 기간;
-동일한 수준의 위험.

내부 수익률도 사용할 수 있습니다.

-설계 솔루션의 경제적 평가를 위해 IRR의 허용 가능한 값 (적용 분야에 따라 다름)이 이러한 유형의 프로젝트에 대해 알려진 경우;
-GNI-E의 차이로 투자 프로젝트의 안정성 정도를 평가합니다.
-자체 자금 투자의 대체 방향의 내부 수익률 데이터에 따라 프로젝트 참여자에 의한 할인율 E를 설정합니다.

계산 기간의 첫 K 단계에 대한 투자 프로젝트의 효율성을 평가하기 위해 현재 내부 수익률 (현재 IRR)의 지표가 사용되며, 할인율은 E \u003d 인 IRR (K)의 수로 정의됩니다. IRR (K), NPV (K)의 값이 0으로 바뀌고 E의 모든 큰 값에 대해 음수이고 E의 모든 작은 값에 대해 양수입니다. 개별 프로젝트 및 K 값의 경우 현재 IRR이 존재하지 않을 수 있습니다.

할인 회수 기간은 시작부터 할인 회수까지의 기간입니다. 할인을 고려한 회수 시점은 NPV (K)의 순 현재 가치가 미래에 음이 아닌 상태로 유지되는 청구 기간의 가장 빠른 시점입니다 (그림 5).

그림 5-할인을 고려한 회수 기간의 그래픽 해석

이들은 전체적으로 투자 평가의 효과에 대한 주요 지표이며, 이들의 조합을 통해 일정 시간 후의 현금 흐름을 고려하여 프로젝트 구현 가능성을 결정하고 결과를 예측할 수 있습니다.

특정 사업에 대한 투자 전망에 관한 질문을 연구 할 때 가장 중요한 기준은 프로젝트의 경제적 효율성입니다. 비즈니스 환경에 대한 오해를 피하기 위해 일반적으로 투자 프로젝트의 경제적 효율성에 대한 지표가 허용됩니다. 그들은 린 제조의 관점을 포함하여 다양한 각도에서 이니셔티브를 특성화하여 투자자가 정보에 입각 한 결정을 내릴 수 있도록 도와줍니다.

사용 된 주요 성과 지표는 무엇입니까

설계 코드에 따른 모든 프로젝트는 설명 및 계산의 두 부분으로 구성됩니다. 첫 번째가 아이디어의 본질, 시장에서의 구현 및 제품 홍보에 대한 전망을 설명하는 경우 두 번째에는 성능 지표 계산을 포함하여 기술 및 재무 계산이 포함됩니다. 경제적 효율성의 정의는 생산 수익성 수준과 사용 된 자원 및 총 비용을 비교 한 후 얻은 특정 결과로 이해됩니다.

경제적 효율성의 본질은 회수 및 이익을 조건으로 사용 가능한 자원에서 최대한의 제품을 얻는 것입니다. 이 개념은 다면적이며 어떤 지표로도 평가할 수 없으며 포괄적 인 방식으로 문제에 접근해야합니다.

투자 프로젝트의 경제적 효율성은 일반적으로 다음 기준에 따라 평가됩니다.

순 현재 가치 () 또는 NPV;
내부 수익률 (IRR);
내부 수정 수익률 (MIRR);
수익성 지수 (PI);
초기 투자 회수 기간 (PP);
할인 된 회수 기간 (DPP);
가중 평균 투자 수익 (ARR).

많은 전문가들은 투자 프로젝트의 경제적 효율성을 분석 할 때 모든 지표를 자세히 연구하지 않고 가장 중요한 지표 중 3-4 개로 제한합니다. 이것은 주로 투자하려는 활동 분야 또는 산업에 따라 다릅니다.

별도의 기업;
투자자로 활동하는 법인 또는 자연인;
사업에 투자 한 주주;
더 높은 수준의 구조;
다양한 수준의 예산;
일반적으로 사회.

따라서 다양한 참가자에 대한 투자 프로젝트의 효과에 대한 다양한 기준은 다음과 같습니다.

사업 전체의 효율성은 단일 참가자가 자신의 돈을 위해 구현 한 프로젝트를 특징으로합니다. 추가 자금 출처를 찾거나 다른 참가자를 유치하기 위해 분석됩니다.
공통 프로젝트 참여의 효과에는 주주, 은행, 기업, 다양한 구조 (부문 또는 지역) 및 예산 (지방에서 연방으로)의 참여 지표가 포함됩니다.

이니셔티브 구현에 여러 참가자가 있다면 특히 특정 프로세스 구현 우선 순위 측면에서 그들의 이해가 반드시 일치하지는 않습니다. 각 참가자에 대해 특별한 현금 흐름이 형성되며 다른 결과를 기대할 수 있습니다. 따라서 각 참가자에 대해 개별적으로 투자 프로젝트의 효과 분석이 수행됩니다.

프로젝트를 분석하는 절대 기준

제안 된 이니셔티브에 대한 투자의 성공을 특징 짓는 투자 프로젝트의 효율성 지표에 대해 자세히 살펴 보겠습니다.

우선, 그것은 고려됩니다 현재 순자산, 투자자가 사업의 수명주기 동안받을 수있는 금액을 절대적인 용어로 특성화하기 때문입니다. 이 기준에 따라 프로젝트의 경제적 효율성을 계산하려면 자금 흐름 (비용 또는 수입)의 특성과 시간에 따른 분배에 대한 정보가 필요합니다.

일반적으로 가장 큰 비용은 생산 시작 시간뿐만 아니라 사전 제작 기간 (문서 준비 및 제품 개발) 중에 발생합니다. 그 결과 비용이 급격히 감소 (또는 완전히 중단)되고 소득이 증가합니다. 이 지표를 계산하려면 다음 공식을 사용하십시오.

NPV-투자 된 돈의 현재 순 가치;

ICo-초기 투자 규모;
CFt-t 년 투자로 인한 현금 흐름;
n은 이니셔티브의 기간 (수명주기)입니다.
r-할인율의 가치. 대체 또는 가중 평균 자본 비용, 수익률 또는 은행 대출 금리가 될 수 있습니다.

현재 가치를 계산하는 예를 고려해 보겠습니다. 소유자는 장비 현대화에 200,000 달러를 투자했습니다. 우리는 기업의 수익성 수준에서 할인율을 12 %로 설정할 것입니다. 첫 번째 결산 연도부터 시작하여 연도 별 수익은 다음과 같습니다.

1 년-4 만 달러;
2 학년-60,000 달러;
3 년-8 만 달러;
4 년차-$ 100,000

이 값을 공식으로 대체하면 다음 그림이 표시됩니다.

NPV \u003d-200,000 + 40,000 / (1 + 0.12) + 60,000 / (1 + 0.12) 2 + 80,000 / (1 + 0.12) 3 + 100,000 / (1 + 0.12) 4 \u003d-200,000 + 35714 + 47831 + 56943 + 63552 \u003d 4040 달러.

투자의 순 현재 가치는 양수이지만 규모가 작기 때문에 지표가 시장 변동에 따라 음수가 될 수 있기 때문에 투자자에게 경고해야합니다. 또한 우리가 일정하다고 생각했던 할인율은 동적 지표이며 다양한 요인 (재 융자율, 인플레이션 율, 특정 산업의 시장 가격)에 따라 달라질 수 있습니다. 따라서 이러한 이니셔티브의 효과에 대한 평가는 일반적으로 긍정적이며, 그로 인해 발생하는 자금 흐름은 비용을 상환하고 회사의 가치를 증가시킵니다. 그러나 주요 임무가 최대 이익을 얻는 것이라면이 경우 긍정적 인 결과가 낮아 손실 위험이 상당히 높습니다.

고려 된 공식은 투자자가 (한 번에) 초기 기여 만하는 상황을 보여 주지만 실제로는 대부분의 산업에서 운영 자본 및 간접비 없이는 할 수 없기 때문에 자주 발생하지 않습니다. 따라서 이러한 요소를 고려하여 공식은 다음과 같은 형식을 취합니다.

ICt \u003d i (0)에서 t까지의 기간에 대한 투자;
r은 할인율입니다.
n은 투자의 수명주기입니다.

투자자에게 똑같이 중요한 것은 프로젝트에 투자 한 자본을 얼마나 빨리 반환하는지에 대한 질문입니다. 어느 누구도 높은 수준의 돈 감가 상각으로 장기적인 계획에서 자산을 동결하고 싶어하지 않습니다. 따라서 투자 수익이 빠를수록이 돈을 다시 유통시킬 기회가 더 많아집니다.

효율성 계산에는 반드시 계산이 포함됩니다. 초기 투자 회수 기간... 다음과 같은 일반 공식이 있습니다.

PP는 투자를 시작하기위한 회수 기간입니다.
Io-초기 투자 금액;
CFt는 t 년의 자금 흐름입니다.
t-기간.

조건에 따라 해당 기간 동안 평균 투자 수익을 계산할 수 있다면 계산이 훨씬 더 간단 해집니다. 그런 다음 다음 공식이 적용됩니다.

여기에서 CFcr은 초기 투자의 평균 연간 (월 평균, 분기 별 평균) 수입입니다.

그러나이 접근법에는 상당한 단점이 있습니다. 시간 측면에서 화폐 가치의 변화를 고려하지 않습니다. 따라서 더 효율적인 방법은 할인을 고려하여 회수 기간을 결정하는 것입니다.

r은 화폐 할인율입니다.
CFt는 t 년의 흐름 크기입니다.

고려중인 공식을 기반으로 할인을 고려한 상환 기간이 항상 단순 공식보다 높다는 것을 알 수 있습니다. 명확성을 위해 두 가지 방법을 모두 사용하여 간단한 문제를 해결합니다. 초기 매개 변수는 다음과 같습니다. 새 장비 구입 비용은 공장 소유주에게 15 만 유로, 처음 3 년 동안의 수입은 각각 50, 100 및 15 만 유로입니다.

간단한 방법으로 첫 번째와 두 번째 해 (50,000 + 100,000)의 소득을 합산하면 15 만 개의 지표를 얻게되는데, 이는 회수 기간이 정확히 2 년임을 나타내며, 세 번째 해부 터 소유자는 투자를 회수하고 이익을 얻으면 공식으로 계산할 수도 없습니다.

15 %의 할인율을 계산에 도입하면 무엇을 볼 수 있습니까? 모든 연간 수입은 현재 가치로 가져와야합니다.

1 년-50,000 / (1 + 0.15) \u003d 43,478 유로;

2 년-100,000 / (1 + 0.15) \u003d 86,956 유로;

3 년-150,000 / (1 + 0.15) \u003d 130,435 유로.

따라서 처음 2 년 동안의 평균 연간 수익률은 다음과 같습니다.

CFcr \u003d (43478 + 86956) / 2 \u003d 65217.

DPP \u003d 150,000 / 65217 \u003d 2.3 년 또는 2 년 4 개월.

이 지표는 발생한 비용을 충당하는 데 걸리는 시간에 대한 명확한 비전을 제공하지만 상당한 단점이 있습니다. 회수 기간이 지나면 재무 흐름이 어떻게 형성되는지 이해할 수 없습니다. 결과적으로 연구중인 이해가 왜곡 될 수 있습니다.

위의 경제적 효율성 지표는 결과를 절대적 용어 (통화 단위 및 시간 단위)로 표시한다는 점에서 다릅니다. 그 외에도 사업의 잠재적 성공에 대한 여러 가지 기준이 있으며, 이는 수치 계수의 형태를 가지며 이해하기 더 어렵습니다.

프로젝트 성공의 상대적 지표

투자 사업의 효율성 계산은 몇 가지 더 많은 지표를 특징으로 할 수 있습니다.

수익성 지수 -특정 시점에서 투자 된 각 화폐 단위의 수익성 개념을 제공하는 계수입니다. 다음과 같이 계산됩니다.

이 공식을 문제의 초기 데이터에 적용하면

NPV이면 수익성 지수를 결정할 수 있습니다.

PI \u003d (35714 + 47831 + 56943 + 63552) / 200000 = 1,02

따라서 투자 한 1 달러당 2 센트의 수입이 발생한다는 결과가 나옵니다.

내부 수익률 할인을 고려하여 투자가 생성 된 현금 흐름과 동일한 조건에 따라 계산됩니다.

IRR-내부 수익률.

이 기준은 이니셔티브의 전체 라이프 사이클에 대한 수익률 (평균)을 나타냅니다. 또한 그는 사업에 대한 한계 수익률을 지적하며, 그 이하로는 하락할 수 없습니다. IRR 값이 할인율 이하이거나 그와 같으면 프로젝트의 수익성이 떨어질 수 있으며이 지표는 수락 할 비즈니스 제안을 결정할 때 사용됩니다.

우리의 예와 관련하여 연속 근사 방법을 사용하여 IRR 값을 결정 해 보겠습니다. 12 % 비율의 NPV가 매우 작다는 점 ($ 4040)을 고려하여 13 %의 할인율을 사용하여 지표를 계산해 보겠습니다.

NPV \u003d-200,000 + 40,000 / (1 + 0.13) + 60,000 / (1 + 0.13) 2 + 80,000 / (1 + 0.13) 3 + 100,000 / (1 + 0.13) 4 \u003d-200,000 + 35938 + 46989 + 55444 + 61330 \u003d-299 달러.

이 결과를 바탕으로 초기 조건에서 제안한 비율은 12 %이고 IRR과 같다는 결론을 내릴 수 있는데, 이는 비율 값이 상승하면 할인을 고려한 순 가치가 마이너스가되기 때문입니다. 따라서이 프로젝트에 12 % 이상의 비율로 투자 할 가치가 없습니다.

프로젝트가 대규모이고 대규모 투자가 필요한 경우 소유자 또는 주주는 사업 수행 (재투자)에 이익의 일부를 투자하기로 결정할 수 있습니다. 이러한 경우 수정 된 계산 메커니즘이 사용됩니다. 내부 수정 수익률에 대한 공식 :

r은 할인율입니다.
d는 가중 평균 자본 비용입니다.
CFt-t 년의 현금 흐름;
ICt-t 년의 투자 흐름;
n은 기간 수입니다.

동시에 MIRR은 IRR보다 항상 덜 중요합니다. 매년 투자액도 프로젝트 시작 비율로 인용되고 모든 수익이 이니셔티브의 끝에 있기 때문입니다. 양수 및 음수 유입을 고려하여 투자 상태를 평가할 때 IRR보다 더 정확합니다.

사업의 성공에 대한 또 다른 기준이 있습니다. 투자 프로젝트 효율성 요인 (ARR)은 회수 기간과 관련이 있으며 상호 적입니다.

연평균 자기 자본 수익률 CFcr에 대한 지표가있는 경우 비율은 다음과 같이 계산됩니다.

PP는 이니셔티브의 회수 기간입니다.

전체 라이프 사이클이 계산되면 공식은 다음과 같습니다.

여기서 If는 프로젝트의 청산 가치를 나타내며 모든 작업 완료 후 모든 장비 및 재산의 판매 결과로 결정됩니다. PP / 1 공식은 If가 0 일 때 적용됩니다.

문제의 계수를 계산합니다.

ARR \u003d 280/4/200 \u003d 0.35 또는 35 %.

기사에서 논의한 분석 원칙을 적용하면 다양한 옵션을 고려하고 가장 적합한 옵션을 선택할 수 있습니다. 또한 초기 단계에서 제안 된 이니셔티브에 대한 포괄적 인 연구를 통해 일부 위험을 피하고 투자 프로젝트의 효율성 증가를 제어 할 수 있습니다.

린 제조의 효율성 제어

최근 수십 년 동안 선진국과 현재 러시아에서는 소위 린 생산을지지하는 사람들이 점점 더 많아지고 있습니다. 이러한 종류의 가장 일반적인 시스템은 5S, TQS, Just-in-time, TPM, 다중 처리입니다.

린 제조의 본질은 더 나은 관리와 낭비 감소를 통해 생산성과 경제적 성과를 개선하는 것입니다. 이를 바탕으로 경영진은 실제 수익을 제공하는 목적으로 만 자원을 사용하는 것을 목표로하는 기업의 정책과 전략을 개발합니다. 동시에 전체 회사의 작업뿐만 아니라 각 구조 부서의 작업도 평가되므로 통합 평가 방법 (정 성적 및 정량적)의 개발이 필요합니다.

생산 지표와 제품의 품질을 기반으로 정 성적 평가가 이루어집니다.
정량적 평가-재무 제표를 기반으로 한 경제 지표.

기업의 린 제조 평가에 대한 일반보고에는 다음 섹션이 포함될 수 있습니다.

계획된 활동의 완전성;
보고 기간의 시작과 끝에서 특정 단위의 손실;
새로운 기술 도입의 효과 (볼륨, 물리적 및 금전적 측면) 및 비용의 정당화;
방법 론적 및 사실적 자료 (도면, 다이어그램, 방법, 규제 문서, 기술 프로세스).

린 제조에 내재 된 모든 도구의 복잡한 적용의 결과로만 문제를 최소화하거나 완전히 해결할 수 있습니다.

동시에 숨겨진 손실을 식별하고이를 무력화하는 것이 중요합니다. 린 생산의 효율성에 대한 기준 분석은 목표와 우선 순위를 정의하고 그러한 생산 도구와 숨겨진 손실 사이의 관계를 결정한 후에 수행됩니다. 특정 손실을 줄이는 방법. 계획된 값과 실제 값이 가까울수록 좋습니다.

자금 투자와 관련된 결정을 내리는 것은 모든 기업 활동에서 중요한 단계입니다. 모금 된 자금을 효과적으로 사용하고 투자 자본에 대한 수익을 극대화하기 위해서는 고려중인 투자 프로젝트의 실행과 관련된 미래 수입 및 비용에 대한 신중한 분석이 필요합니다.

재무 관리자의 임무는 필요한 자본 투자 비용과 비교하여 최대 현재 가치를 갖는 현금 흐름을 제공하는 프로젝트 및 구현 방법을 선택하는 것입니다.

투자 프로젝트의 매력도를 평가하는 방법에는 여러 가지가 있으며 그에 따라 여러 핵심 성과 지표가 있습니다. 각 방법은 기본적으로 동일한 원칙을 가지고 있습니다. 프로젝트 수행 결과 기업은 이익을 창출해야하며 (회사 자체 자본이 증가해야 함) 다양한 재무 지표가 프로젝트를 다른 측면에서 특성화하고 다양한 이해 관계를 충족 할 수 있습니다. 채권자, 투자자, 관리자와 같은 기업과 관련된 사람들의 그룹.

투자 프로젝트의 효과를 평가할 때 다음과 같은 주요 지표가 사용됩니다.

투자 회수 기간- PP ( 회수 기간 )

순 현재 가치- NPV ( 그물 선물 값 )

내부의 표준 수익성 –IRR (내부 수익률)

수정 됨 내부의 표준 수익성 -MIRR (수정 된 내부 수익률)

수익성 투자 – 아르 자형 (수익성)

인덱스 수익성 -PI (수익성 지수)

각 지표는 동시에 가능한 여러 프로젝트 중에서 가장 매력적인 프로젝트를 선택할 때 결정을 내리는 기준입니다.

이러한 지표의 계산은 화폐의 시간 가치 원칙을 고려한 할인 방법을 기반으로합니다. 대부분의 경우 가중 평균 자본 비용 WACC의 값이 할인율로 선택되며, 필요한 경우 특정 프로젝트 실행과 관련된 가능한 위험 지표 및 예상 인플레이션 율에 맞게 조정할 수 있습니다.

WACC 지표의 계산이 결과의 신뢰성에 의문을 제기하는 어려움과 관련이있는 경우 (예 : 자기 자본 평가시) 분석 된 프로젝트의 위험에 맞게 조정 된 평균 시장 수익률 값을 다음과 같이 선택할 수 있습니다. 할인율. 때로는 재 융자율이 할인율로 사용됩니다.

투자 효과를 평가하는 주요 단계

기업의 재무 능력 평가.
미래 현금 흐름 예측.
할인율 선택.
핵심 성과 지표 계산.
위험 요소 고려

핵심 성과 지표 (기준)

회수 기간

일반적으로 찾는 값은 PP 값이며 다음이 수행됩니다.

РР \u003d 최소 N, 여기서 ∑ INV t / (1 + i) t \u003d ∑ CF k / (1 + i) k

여기서 i는 선택한 할인율입니다.

결정 기준 회수 기간 계산 방법을 사용할 때 두 가지 방법으로 공식화 할 수 있습니다.

a) 전체적으로 회수가 이루어지면 프로젝트가 수락됩니다.

b) 발견 된 PP 값이 지정된 한계 내에있는 경우 프로젝트가 승인됩니다. 이 옵션은 위험도가 높은 프로젝트를 분석 할 때 항상 사용됩니다.

이 지표의 중요한 단점은 프로젝트의 매력도에 대한 기준으로 계산 된 기간을 초과하는 현금 흐름의 양수 값을 무시한다는 것입니다.

또한이 방법은 PP 값이 동일하지만 계산 된 기간 내에 소득 분배가 다른 프로젝트를 구분하지 않습니다. 따라서 가장 바람직한 프로젝트를 선택할 때 돈의 시간 가치 원칙은 부분적으로 무시됩니다.

순 현재 가치 NPV

미래 현금 흐름의 현재 가치와 초기 투자 가치의 차이를 순 현재 소득 프로젝트 (순 현재 가치).

NPV 지표는 회사 자본의 직접적인 증가를 반영하므로 기업 주주에게 가장 중요합니다. 순 현재 가치의 계산은 다음 공식에 따라 수행됩니다.

NPV \u003d ∑CF k / (1 + 나는) 케이 - ∑ INV t / (1 + 나는) 티

프로젝트 수락 기준은 긍정적 인 가치입니다. NPV ... 가능한 여러 프로젝트 중에서 하나를 선택해야하는 경우에는 순 현재 가치가 높은 프로젝트를 우선적으로 선택해야합니다.

동시에, NPV가 0이거나 음수라는 것은 프로젝트 자체가 수익성이 없다는 것을 나타내는 것이 아니라이 할인율을 사용할 때 수익성이 없다는 것을 나타냅니다. 더 저렴한 자본을 투자하거나 필요한 수익성을 낮추는 동일한 프로젝트를 구현했습니다. i의 값이 작을수록 순 현재 가치의 양의 값을 제공 할 수 있습니다.

가장 선호되는 투자 프로젝트를 선택할 때 PP와 NPV 지표가 상충되는 추정치를 제공 할 수 있다는 점을 명심해야합니다.

내부 수익률 IRR

내부 수익률 IRR의 지표는 운영의 수익성을 특성화하고 할인율 (투자 된 자금의 가치에 따라)에 의존하지 않는 다양한 자본 투자 방법의 효과를 비교하는 보편적 인 도구입니다.

내부 수익률은 미래 현금 흐름의 현재 가치가 투자 된 펀드의 가치와 일치하는 할인율에 해당합니다. 평등을 충족합니다.

∑ CF k / (1 + IRR) k \u003d ∑ INV t / (1 + IRR) t

이 지표를 계산하려면 대략적인 계산을 위해 컴퓨터 도구 또는 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

IRR \u003d i 1 + NPV 1 (i 2-i 1) / (NPV 1-NPV 2)

여기서 i 1 및 i 2는 순 현재 가치의 일부 양수 (NPV 1) 및 음수 (NPV 2) 값에 해당하는 비율입니다. 간격 i 1-i 2가 작을수록 결과가 더 정확 해집니다 (문제를 해결할 때 비율 간의 차이는 5 % 이하).

투자 프로젝트를 수락하는 기준은 지표 초과입니다. IRR 선택한 할인율 ( IRR > 나는 ) ... 여러 프로젝트를 비교할 때 IRR 값이 높은 프로젝트가 더 바람직합니다.

IRR 지표의 확실한 장점은 다양한 금융 거래의 수익성을 평가하고 비교하는 도구로서의 다양성입니다. 장점은 할인율과의 독립성입니다. 이것은 순전히 내부 지표입니다.

IRR의 단점은 계산의 복잡성, 비표준 현금 흐름 (IRR의 다중성 문제)에이 기준을 적용 할 수 없다는 점, IRR과 동일한 수익률로받은 모든 소득을 재투자해야한다는 것입니다. 이 지표를 계산하는 규칙에 의해 암시됩니다. 단점은 둘 이상의 프로젝트를 비교할 때 NPV 기준과 모순 될 수 있다는 점입니다.

수정 된 내부 수익률 MIRR

비표준 현금 흐름의 경우 압도적 대부분의 경우 (단일 IRR 값을 갖는 비표준 흐름이 가능함)에서 내부 수익률의 정의에 해당하는 방정식의 해는 몇 가지 양의 근을 제공합니다. IRR 표시기의 몇 가지 가능한 값. 이 경우 IRR\u003e i 기준이 작동하지 않습니다. IRR 값이 사용 된 할인율을 초과 할 수 있으며 고려중인 프로젝트는 수익성이없는 것으로 판명됩니다 (NPV는 음수로 판명 됨).

이 문제를 해결하기 위해 비표준 현금 흐름의 경우 수정 된 내부 수익률 MIRR 인 IRR의 아날로그가 계산됩니다 (표준 현금 흐름을 생성하는 프로젝트에 대해서도 계산할 수 있음).

MIRR은 초기에 할인 된 모든 투자의 총액 중 프로젝트 실행 기간 n 동안 증가했을 때 그 가치가 그 순간에 동일한 비율 d로 누적 된 모든 현금 유입의 합과 같은 이자율입니다. 프로젝트 완료 :

(1 + MIRR) n ∑ INV / (1 + i) t \u003d ∑ CF k (1 + i) n-k

결정 기준- MIRR > 나는 ... 결과는 항상 NPV 기준과 일치하며 표준 및 비표준 현금 흐름을 추정하는 데 사용할 수 있습니다. 또한 MIRR 지표는 IRR에 비해 또 다른 중요한 이점이 있습니다. 계산에는 실제 상황과 더 일치하는 할인율과 동일한 비율 (평균 시장 수익률에 가깝거나 같음)으로받은 소득을 재투자하는 것이 포함됩니다. 따라서 예상 프로젝트의 수익성을 더 정확하게 반영합니다.

수익률 및 수익성 지수 P

수익성은 투자 된 자금의 각 단위 (루블, 달러 등)에 대해받은 소득 금액을 표시하여 비용과 소득의 비율을 반영하기 때문에 투자 효율성의 중요한 지표입니다.

P \u003dNPV / INV x 100 %

수익성 지수 (수익률) PI -프로젝트의 현재 가치와 비용의 비율은 프로젝트 실행 중에 투자 자본이 몇 배나 증가 할 것인지를 보여줍니다.

PI \u003d [∑ CF k / (1 + i) k] / INV \u003d P / 100 % + 1

수익성 지표를 사용할 때 긍정적 인 결정을 내리는 기준은 비율 P\u003e 0 또는 동일한 PI\u003e 1입니다. 여러 프로젝트 중에서 수익성이 높은 프로젝트가 선호됩니다.

이 지표는 초기 투자와 실행 기간이 다른 프로젝트를 평가할 때 특히 유용합니다.

수익성 기준은 투자 자본 금액이 다른 프로젝트를 고려할 경우 순 현재 가치 기준과 모순되는 결과를 제공 할 수 있습니다. 결정을 내릴 때 기업의 투자 기회와 자본 증가 측면에서 NPV 지표가 주주의 이익에 더 가깝다는 고려 사항을 고려해야합니다.

다양한 기간의 투자 프로젝트 평가

구현 기간이 다른 프로젝트의 고려 지표를 사용하여 비교의 정확성이 의심되는 경우 체인 반복 방법

이 방법을 사용하면 예상 프로젝트의 n 1 및 n 2 구현에 대한 n 항의 최소 공배수를 찾습니다. 비용과 수익이 동일한 수준으로 유지된다는 가정하에 여러 프로젝트 구현으로 인한 새로운 현금 흐름을 구축합니다 (다음 구현의 시작이 이전 구현의 종료와 일치 함). 다중 판매는 수입의 순 현재 가치를 변경하지만, 초기 투자가 수입보다 큰 경우 새로운 현금 흐름이 비표준으로 판명 될 수 있지만 내부 수익률은 반복 횟수에 관계없이 동일하게 유지됩니다. 구현의 마지막 기간.

실제로이 방법을 사용하는 것은 복잡한 계산과 연관 될 수 있습니다. 여러 프로젝트를 고려 중이고 모든 날짜를 일치시키기 위해서는 각각을 여러 번 반복해야합니다.

체인 반복 방법의 가장 큰 단점은 프로젝트 실행 조건, 따라서 필요한 비용 및 수익이 현재 시장 상황에서는 거의 불가능한 수준으로 유지 될 것이라는 가정입니다. 또한 프로젝트 자체의 재 구현이 항상 가능한 것은 아닙니다. 특히 길이가 충분히 길거나 제조 된 제품의 빠른 기술 업데이트가있는 영역을 언급하는 경우에는 더욱 그렇습니다.

투자 결정을 할 때 자본 투자의 효율성에 대한 정량적 지표 외에도 다음 기준을 충족하는 프로젝트 매력의 질적 특성을 고려할 필요가 있습니다.

기업의 일반 투자 전략, 장기 및 현재 계획을 고려중인 프로젝트의 준수
대체 프로젝트의 시행을 거부 한 결과와 비교 한 프로젝트의 전망
위험 수준, 재무 안정성, 조직의 경제 성장 등과 관련하여 채택 된 규제 및 계획 지표에 대한 프로젝트의 준수;
조직의 재정 및 경제 활동에 필요한 다양 화를 보장합니다.
사용 가능한 생산 및 인적 자원에 대한 프로젝트 구현 요구 사항 준수;
프로젝트 실행의 사회적 결과, 평판에 대한 가능한 영향, 조직의 이미지;
환경 표준 및 요구 사항을 고려중인 프로젝트의 준수.

5. 투자 프로젝트 (IP)의 효율성 평가

5.3. 투자 프로젝트의 핵심 성과 지표 및 평가 방법

5.3.1. IP 성과 지표의 분류

투자 프로젝트를 정당화하는 국제 관행은 투자 자금의 타당성 (저렴함)에 대한 결정을 준비 할 수 있도록하는 몇 가지 지표를 사용합니다.

이러한 지표는 두 그룹으로 그룹화 할 수 있습니다.

1. 할인 개념의 사용을 기반으로 결정된 지표 :
-순 현재 가치;
-할인 된 투자의 수익성 지수;
- 내부 수익률;
-할인을 고려한 투자 회수 기간;
-할인을 고려한 최대 현금 유출.

2. 할인 개념의 사용을 암시하지 않는 지표 :
-간단한 투자 회수 기간;
-단순 투자 수익 지표;
-순 현금 영수증;
-투자 수익성 지수;
-최대 현금 유출.

투자 프로젝트의 효과에 대한 주요 지표의 분류는 표에 나와 있습니다. 5.5.

표 5.5

투자 프로젝트의 핵심 성과 지표

절대 지표		상대 지표		시간 표시기
현재 가치 법	연금 방법	비용 효율적인 방법		유동성 방법
할인 개념을 적용한 방법
완전한 경제 효과 (순 현재 가치, NPV)	할인 된 연간 경제적 이익 (AN PV)	내부 수익률 (JRR). 투자 수익률 지수	투자 수익, 할인
단순화 된 (일상적인) 방법
	대략적인 연금	단순한 수익성의 지표. 투자 수익률 지수	대략적인 (단순) 투자 회수 기간

5.3.2. 할인 개념을 사용하지 않는 지표

5.3.2.1. 간단한 투자 평가 방법

단순 (일상적인) 투자 평가 방법은 가장 오래된 방법 중 하나이며 현금 흐름 할인 개념이 일반적으로 투자의 수용 가능성을 추정하는 가장 정확한 방법으로 받아 들여지기 전에도 널리 사용되었습니다. 그러나 오늘날까지 이러한 방법은 투자 프로젝트의 개발자 및 분석가의 무기고로 남아 있습니다. 그 이유는 그러한 방법을 사용하여 추가 정보를 얻을 수 있기 때문입니다. 그리고 이것은 투자 프로젝트를 평가할 때 결코 해롭지 않습니다. 펀드의 실패한 투자 위험을 줄일 수 있기 때문입니다.

5.3.2.1.1. 간단한 투자 회수 기간

간단한 투자 회수 기간 (회수 기간)은 초기 순간부터 회수 시점까지의 기간입니다. 시작점은 일반적으로 첫 번째 단계의 시작 또는 작업의 시작입니다. 회수 순간청구 기간의 가장 빠른 순간이라고하며, 그 이후 누적 현재 순 현금 영수증 NV (k)는 미래에 음수가 아닌 상태로 유지됩니다.

PP 투자의 회수 기간을 계산하는 방법은 초기 투자 금액을 회수하는 데 필요한 기간을 결정하는 것입니다. 이 방법의 본질을 더 정확하게 공식화하면 현금 영수증의 누적 금액 (누적 합계)이 초기 투자 금액과 비교되는 기간 계산이 포함됩니다.

회수 기간 계산 공식은 다음과 같습니다.

어디서 РР-투자 회수 기간 (년);
K 약-초기 투자;
CF cg-투자 프로젝트 구현으로 인한 연간 현금 영수증의 평균 가치.

단순 회수 기간은 초기 투자가 투자 프로젝트의 경제 수명 동안 회복되는지 여부를 평가하는 데 널리 사용되는 지표입니다.

예제 5.3 (계속). 우리의 간단한 예에서 투자 회수는 6 년의 예상 경제 수명 주기로 4 년 내에 발생할 것으로 추정됩니다.

단순 ROI는 계산하기 쉽지만이 메트릭이 인기있는 이유 일 수 있지만 응용 프로그램에는 여러 가지 문제가 있습니다. 이 지표는 소위 "기여"를 기준으로 초기 투자에 대한 상환을 제공합니다. 이 경우 "돈을 돌려받을 때까지 얼마나 걸릴까요?"라는 질문이 내포되어 있습니다.

경제적 관점에서 투자자는 추가적으로 사업에 투자 된 자본으로 이익을 얻기를 희망하기 때문에 단순히 자본을 회수하는 것만으로는 충분하지 않습니다.

100,000 루블이 할당되고 그 중 25,000 루블이 할당 된 저축 계좌로 비유를 그려 봅시다. 매년 말에 철회됩니다. 4 년 후 원금은 계좌에서 지급됩니다. 그러나 예금자는이 경우 그의 계좌가 완전히 고갈되었다는 사실을 알게되면 실망 할 것입니다. 예상되는 투자 수익률은 감소하는 계정 잔액에 대해 연간 6 ~ 8 %입니다. 예를 들어, 투자자는 발생한이자의 지불을 추가로 요구할 것입니다.

예제 5.3 (계속). 새 장비에 대한 투자가있는 예에서 투자 된 돈에 대한 수익을 기대할 수 없다는 초기 가정을 기반으로 투자 회수 기간이 계산됩니다. 4 년이면 이윤을 내기에 충분하다. 실제로 경제 수명주기와 회수 기간이 정확히 일치하면 투자자는 잠재적 인 손실을 입을 것입니다. 다른 방식으로 투자 한 동일한 돈이 매년 적어도 일정 수준의 이익을 가져올 것이기 때문입니다. 예금에 대한 은행이자보다 낮지 않습니다.

이것은 표에 나와 있습니다. (5.6). 여기서도 10 만 루블의 자본 투자가 가정됩니다. 25,000 루블의 연간 현금 유입을 제공하십시오. 회사가 일반적으로 세금 후 연간 10 %의 투자 수익을 올리는 경우 연간 현금 수입의 일부는이 정상 수익률로 간주되어야하며 나머지 (표 5.6의 5 열)는 부채 감소를 보여줍니다. 밸런스.

표 5.6

100,000 루블의 투자 상환. 연간 10 %

들어오는 나머지	규제 이익	현금 영수증 현재 경제에서 활동	마지막 나머지, 상환 할 수있는




			30,385 (회수)

			(15,734) 이익

두 번째 열은 매년 투자의 들어오는 잔액 (잔액)을 보여줍니다. 10 % 표준 수익률은 세 번째 열의 이러한 잔액을 기반으로 계산됩니다. 현재 비즈니스 활동에서 얻은 현금 영수증은 네 번째 열에 표시됩니다. 현재의 경제 활동에서 얻은 현금 수입액만큼 감소한 투자 기초 잔액과 규범 적 이익의 합계는 매년 말 잔액을 얻을 수 있습니다. 결과적으로 투자 회수 일정은 자본 투자에 대한 당사의 예상 회수 기간보다 긴 5 년을 초과 할 것입니다.

데이터 테이블에서. 5.6이 기간 내에 프로젝트가 완료되면 4 년의 회수 기간이 약 3 만 루블의 손실을 입을 가능성을 의미합니다. 경제 수명이 5 년이면 연간 10 %를 기준으로 한 표준 이익으로 가능한 손실이 8,400 루블로 감소하고 6 년 동안 15,700 루블의 이익을 받게됩니다.

이 간단한 예는 Simple ROI의 가장 중요한 단점을 보여줍니다.
-이는 투자의 경제적 수명과 관련이 없으므로 수익성의 실제 기준이 될 수 없습니다. 우리의 예에서 프로젝트는 4 년 후에 수익을 올릴 것이며 2 년 더 이익을 얻을 것입니다. 또한 투자 회수율은 연간 현금 흐름이 같지만 투자의 경제 수명이 8 년 또는 10 년인 다른 프로젝트에 대해 "4 년 더하기 초과"라는 동일한 결과를 제공합니다.
-단순 회수 지표의 또 다른 단점은 내부적으로 현재의 경제 활동에서 발생하는 동일한 수준의 연간 현금 수입을 의미한다는 것입니다. 현금 유입이 증가하거나 감소하는 프로젝트는이 지표를 사용하여 제대로 측정 할 수 없습니다. 예를 들어, 신제품에 대한 투자는 초기 단계에서는 천천히 성장하지만 제품의 경제 수명주기 후반에는 더 빠르게 성장할 현금 흐름을 생성 할 수 있습니다. 반면에 기계를 교체하면 기존 기계가 마모됨에 따라 일반적으로 운영 비용이 지속적으로 증가합니다. 또한 기간 동안 추가로 투자하거나 경제 수명주기가 끝날 때 자본을 환불하면이 지표에 불일치가 발생합니다.

탭. 5.7은 현금 흐름의 다양한 변동에 대한 단순 회수의 비 탄력성을 보여줍니다.

표 5.7

프로젝트 구현을위한 다양한 조건에서 단순 회수 지표 ( 루블의 지표.)

지표
초기 투자
연간 평균 현금 영수증
투자의 경제 생활
간단한 투자 회수 기간
연간 현금 영수증 :









처음 4 년 동안의 합계
처음 4 년 동안 평균

*-정의되지 않았습니다.

표에 표시된 세 가지 프로젝트 각각에 대해 동일한 수준의 위험을 가정하는 경우. 5.7의 경우 투자의 경제적 수명이 길기 때문에 프로젝트 2가 프로젝트 1보다 선호됩니다. 이를 통해 5 만 루블의 이익을 얻을 수 있습니다. 반면에 프로젝트 3은 수익률만으로 판단 할 경우 가장 선호되는 것으로 보일 수 있습니다. 프로젝트 3은 손실 가능성을 허용하는 것을 볼 수 있지만, 프로젝트의 3 년 기간 동안 경제 활동으로 인한 현금 수입은 이익을 보장하지 않고 초기 자본 비용을 상환하기에 충분하기 때문입니다. 프로젝트 1과 2의 현금 흐름 동작의 차이도 투자 수익 기준을 사용하여 가려집니다. 두 프로젝트 모두 4 년 내에 초기 투자에 대한 수익을 제공하지만, 그럼에도 불구하고 프로젝트 2의 현재 경제 활동에서 얻은 총 현금 수입 (누적) 금액은 프로젝트 1보다 높습니다. 연간 평균 현금 수입은 35,000 루블입니다. 25,000 루블에 대해. 처음 4 년 동안. 결과적으로 프로젝트 2는 경제 활동에서 더 많은 현금 영수증을 제공하므로 투자자에게 더 매력적입니다.

단순 회수 지표의 수정은 세후 현금 영수증 총액 대신에 평균 순이익 (즉, 세후)의 가치를 분모로 사용하는 지표입니다.

(5.17)

이 지표의 장점은 투자 수익 증가에 연간 감가 상각비가 포함되지 않는다는 것입니다.

예 5.3. (계속되는). 이 예에서 세금 후 평균 연간 현금 영수증은 8,333 루블의 평균 연간 순이익을 포함하여 25,000 루블이었습니다. 및 16667 루블의 연간 감가 상각. (내용 연수가 6 년인 정액법을 사용한 RUB 100,000의 감가 상각). 고려 된 공식 (5.17)에서이 평균 연간 순이익 값을 사용하면 예상되는 경제적 이익을 반영하여 단순 회수가 최대 12 년까지 증가 할 것임을 보여줍니다.

이 지표는 순이익이 몇 년 동안받을 것인지를 나타내며, 합계는 초기 선진 자본 금액과 같습니다.

단순 ROI는 비재무 전문가도 단순성과 계산 용이성으로 널리 인정 받고 있습니다.

단순 회수 지표를 사용할 때 다음 가정이 참인 경우에만 잘 작동한다는 것을 항상 기억해야합니다.
1) 도움과 비교하여 모든 투자 프로젝트는 동일한 경제적 수명을 가지고 있습니다.
2) 모든 프로젝트에는 초기 투자의 일회성 투자가 포함됩니다.
3) 투자 완료 후 투자자는 투자 프로젝트의 경제 생활 전체 기간 동안 거의 동일한 연간 현금 영수증을 받기 시작합니다.

러시아의 단순 투자 회수 지표를 투자 평가 기준 중 하나로 사용하는 것은 계산의 단순성과 이해를위한 명확성과 함께 또 다른 좋은 이유가 있습니다. 이 지표는 프로젝트의 위험 정도를 정확하게 나타냅니다.

그 이유는 간단합니다. 관리자들은 최소한 투자 금액을 반환하는 데 시간이 오래 걸릴수록 모든 예비 분석 계산을 뒤집을 수있는 상황이 불리하게 발전 할 가능성이 높아진다고 믿습니다. 또한 투자 회수 기간이 짧을수록 투자 프로젝트의 첫해에 현금 영수증이 많아 지므로 회사의 유동성을 유지하기위한 조건이 더 좋아집니다.

따라서 표시된 이점과 함께 간단한 회수 기간을 계산하는 방법은 세 가지 중요한 상황을 무시하기 때문에 매우 심각한 단점이 있습니다.
1) 시간에 따른 돈 가치의 차이;
2) 현금 영수증의 존재 및 회수 기간 종료 후;
3) 투자 프로젝트의 실행 연도별로 경제 활동에서 다른 금액의 현금 영수증.

그렇기 때문에 투자 회수 기간 계산은 투자 수용 가능성을 평가하는 주요 방법으로 사용하지 않는 것이 좋습니다. 평가 된 투자 프로젝트의 다양한 측면에 대한 이해를 넓히는 추가 정보를 얻기 위해서만 그에게 연락하는 것이 좋습니다.

5.3.2.1.2. 간단한 ROI 지표

지시자 계산 된 수익률 (회계율의반환)자본 투자 회수 기간의 내용의 반대입니다.

예상 수익률은 초기 투자 금액에 대한 현금 영수증 비율의 형태로 투자 효율성을 반영합니다.

(5.18)

여기서 ARR은 계산 된 투자 수익률입니다.
CF s.y. -경제 활동으로 인한 연간 평균 현금 수입,
K about-초기 투자 비용.

예제 5.3 (계속).

이 지표는 연간 현금 영수증을 얻기 위해 100,000 루블의 투자 수익률을 나타냅니다. 25 % 여야합니다. 이것은 투자의 경제적 수명에 대한 정보가없고 복구 불가능한 나머지 투자 금액에 대한이자가 예상되지 않기 때문에 프로젝트에 대해 말할 수있는 유일한 것입니다. 수익률 계산을 사용하면 다른 상황, 즉 투자의 경제적 수명이 1 년, 10 년 또는 100 년인 경우 동일한 솔루션을 얻을 수 있습니다. 실제로 공식 (5.18)에 반영된 수익성은 25,000 루블을 제공하는 투자가 계속되는 경우에만 경제적으로 합리적입니다. 그래야만 수익률이 실제로 25 %라고 말할 수 있습니다. .

추정 투자 수익률 지표의 변형은 분자 (공식 (5.18)에서 평균 연간 순이익 (세금 후,이자 지급 전)) 인 지표입니다.

(5.19)

여기서 Pch s.y. -연평균 순이익.

예상 투자 수익률은이자 및 세금 납부 전 연간 평균 총 이익 (P wsg)을 기준으로 결정할 수도 있습니다.

(5.20)

수익성이 결정되는 초기 투자 비용과 관련하여 공식 (5.19) 및 (5.20)에서 두 가지 의미를 가질 수 있습니다.
-초기 비용;
-기간 계산 시작과 종료 시점의 비용 사이의 평균 비용.

따라서 투자 수익을 계산하는 공식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

, (5.21)

... (5.21a)

공식 (5.19)-(5.21а)에 따라 계산 된 ARR은 다른 값을 가지므로 투자 프로젝트를 준비하거나 분석 할 때이 지표가 계산되는 방법론에 따라 규정해야합니다.

추정 수익성 지표의 적용은 계산 된 수준을 회사의 표준 수익성 수준과 비교하여 이루어집니다.

오늘날 세계의 많은 회사와 국가에서 ARR을 사용하는 것은이 지표의 여러 장점으로 설명됩니다.
처음에, 계산에서 간단하고 명확하며 현금 흐름 할인과 같은 정교한 기술을 사용할 필요가 없습니다.
둘째, ARR 지표는 기업의 경영 인력을위한 인센티브 시스템에 내장하는 데 편리합니다. 이것이 자회사 '및 부서'의 관리 인센티브를 투자 성과에 연결하는 기업이 ARR로 전환하는 이유입니다. 이를 통해 중간 관리자가 쉽게 이해할 수있는 투자 활동 지침 시스템을 설정할 수 있습니다.

예상 투자 수익률 지표의 약점은 장점의 뒷면입니다.
처음에, 투자 회수 기간 지표와 마찬가지로 ARR은 펀드 투자 후 10 년째에받은 자금이 수입과 동일한 수준의 수익성으로 추정되기 때문에 시간 경과에 따른 펀드 가치의 차이를 고려하지 않습니다. 첫해.
둘째,이 방법은 투자에 의해 생성 된 자산의 수명 차이를 무시합니다.
셋째, ARR을 기반으로 한 계산은 현금 흐름 데이터를 사용하는 지표를 기반으로 한 계산보다 본질적으로 더 잘 보여줍니다. 후자는 투자의 결과로 기업의 가치에 실질적인 변화를 보여주는 반면, ARR은 주로 "외부에서"주주 및 기타 개인 및 기업의 기대와 요구 사항에 적합한 프로젝트 평가를 얻는 데 초점을 맞추고 있습니다.

5.3.2.2. 순 현금 영수증

순 현금 영수증 (그물값,NV) (다른 이름-NPP, 순이익, 순 현금 흐름 ) 청구 기간 동안 누적 된 효과 (현금 흐름 잔액)를 다음과 같이 호출합니다.

(5.22)

О m-m 단계에서 현금 유출.

합계는 청구 기간의 모든 단계에 적용됩니다.

계산 기간의 첫 K 단계에 대한 투자 프로젝트의 효과를 평가하려면 지표를 사용하는 것이 좋습니다. 현재 순 현금 영수증(누적 잔고)

(5.23)

투자 수익 지수 (ID)-운영 활동의 현금 흐름 요소 합계와 투자 활동의 현금 흐름 요소 합계의 절대 값의 비율입니다. 누적 투자량에 대해 NPH가 1 씩 증가한 비율과 같습니다.

ID 계산 공식은 공식 (5.22)을 사용하여 결정할 수 있으며, 이전에 다음과 같은 형식으로 변환했습니다.

(5.24)

동일한 단계에서 자본 투자 (K) (투자)없이 m 번째 단계에서 현금 유출의 가치는 어디에 있습니까?

그런 다음 수익성 지수를 결정하는 공식은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

(5.25)

여러 가지 가정을 받아 들인다면 수익률 지수에 대한 그래픽 해석을 보여줄 수 있습니다 (그림 5.4).

이러한 가정은 다음과 같습니다.
-자산을 만들기위한 프로젝트에 대한 투자는 초기 기간 (t u)에만 이루어집니다.
-기업은 제조 제품의 생산 개발 또는 판매 시장 개발 기간 동안 손실이 없습니다.
-우리는 자산의 청산 가치를 무시합니다.

그림: 5.4. 투자 수익 지수 (ID)의 그래픽 해석

공식 (5.25)과 Fig. 5.4, \u200b\u200b수익성 지수를 결정하는 공식을 다음과 같은 형식으로 제시 할 수 있습니다.

... (5.25a)

따라서 수익성 지수 (ID)는 NPP 및 경제 수명 동안 투자의 총 지표와 관련하여 결정되는 투자 수익의 지표에 지나지 않습니다.

수익성 지수를 계산할 때 은퇴 고정 자산의 대체 투자를 포함하여 청구 기간 동안의 모든 자본 투자 또는 기업이 운영되기 전에 이루어진 초기 투자 만 고려 될 수 있습니다 (해당 지표는 다음과 같습니다. 물론 다른 값을 가짐).

투자 수익 지수는이 흐름에 대해 순 현금 영수증이 양수인 경우에만 1을 초과합니다.

5.3.2.4. 최대 현금 유출 (현금 유출)

최대 현금 유출 (현금 유출), 국내 출처에서 호출 자금 필요 (PF)투자 및 영업 활동에서 발생한 마이너스 누적 잔액의 절대 값의 최대 값입니다. PF 값은 최소 볼륨을 보여줍니다. 외부 자금 조달 재정적 타당성을 보장하는 데 필요한 프로젝트. 따라서 PF는 위험 자본.

기간 외부 자금 조달같지 않은 내부의프로젝트와 관련하여 외부 자금 조달 원 (자신 및 유치)을 가정하고, 내부 자금 조달은 순이익 및 감가 상각 공제를 받아 프로젝트 실행 과정에서 수행됩니다.

그림에서. 5.5는 최대 현금 유출에 대한 그래픽 해석을 보여줍니다.

그림: 5.5. 최대 현금 유출에 대한 그래픽 해석 (자금 조달 필요)

5.3.3. 할인 개념의 사용을 기반으로 결정된 투자 프로젝트의 성과 지표

5.3.3.1. 순 현재 가치

투자 프로젝트의 효과에 대한 가장 중요한 지표는 다음과 같습니다. 순 현재 가치 (nPV의 다른 이름-통합 경제 효과, 순 현재 가치, 순 현재 가치, 그물선물값,NPV)-청구 기간 동안 누적 된 할인 효과. NPV는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

(5.26)

여기서 P m은 m 번째 단계의 현금 흐름입니다.
O m-m 단계의 현금 유출;
m 번째 단계의 할인 요소입니다.

실제로 수정 된 공식이 자주 사용됩니다.

자본 투자 (투자)없이 m 번째 단계에서 현금 유출의 가치는 어디에 있습니까? 에 미디엄 같은 단계에서.

계산 기간의 첫 K 단계에 대한 투자 프로젝트의 효과를 평가하려면 현재 NPV (누적 할인 잔액)의 지표를 사용하는 것이 좋습니다.

(5.28)

순 현재 가치는 투자 비용과 미래 현금 흐름을 동등한 조건으로 비교하는 데 사용됩니다.

순 현재 가치를 결정하기 위해서는 우선 할인율을 선택하고 그 가치를 바탕으로 분석 된 정산 기간에 적합한 할인율을 찾아야한다.

현금 유입 및 유출의 현재 가치를 결정한 후 순 현재 가치는이 두 가치의 차이로 결정됩니다. 결과는 양수 또는 음수 일 수 있습니다.

따라서 순 현재 가치는 투자가 투자의 경제적 수명 동안 원하는 수준의 수익에 도달했는지 여부를 보여줍니다.
- 순 현재 가치의 양수 값은 청구 기간 동안 할인 된 현금 영수증이 할인 된 자본 투자 금액을 초과하여 회사의 가치를 증가 시킨다는 것을 나타냅니다.
- 반대로, 순 현재 가치의 음수 값은 프로젝트가 표준 (표준) 수익률을 제공하지 않으므로 잠재적 인 손실로 이어질 것임을 나타냅니다.

예 5.3. (계속되는). 100,000 루블의 투자. 6 년간 25,000 루블의 연간 현금 영수증 (연금). 거의 16,000 루블의 순 현재 가치를 얻을 수 있습니다. 회사가 세후 8 %의 할인율 (즉, 표준 수익률)을 적용한다고 가정합니다. 모든 초기 투자는 ~ 5 년에 걸쳐 환불됩니다. ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ 프로젝트의 순 현재 가치는 15575 루블입니다. 현금 영수증이 부정확하게 추정되고 프로젝트가 계획보다 일찍 경제 생활을 완료하지 못하는 경우 투자자를 가능한 위험으로부터 보호 할 수있는 현대적인 관점에서이 금액만큼 회사의 자본을 증가 시켰습니다 (표 5.8).

표 5.8

할인율 E \u003d 8 %, 루블의 순 현재 가치

기간 시각	투자	현금 영수증	계수 할인 8 % 비율로	그물 흐름 비용 다른 해	누적 순 전류 비용

예제 5.3 (계속). 할인율이 12 % 증가하여 순 현재 가치를 계산해 봅시다 (표 5.9).

표 5.9

할인율 E \u003d 12 %, 루블의 순 현재 가치

기간 시각	투자	현금 영수증	계수 할인 8 % 비율로	그물 흐름 비용 다른 해	누적 순 전류 비용

순 현재 가치는 여전히 양수이지만 그 가치는 RUB 2,800으로 떨어졌습니다. 할인율이 증가하고 다른 모든 것이 동일하면 순 현재 가치는 감소합니다. E \u003d 14 %의 할인율에서 순 현재 가치는 훨씬 더 감소하고 마이너스 (-2,775 루블)가됩니다.

조금 앞을 내다 보면 할인 된 회수 기간 (즉, 누적 순 현재 가치가 양수가되는 데 걸리는 시간)이 증가합니다 (표 5.8 및 5.9의 마지막 열 참조).

할인율이 8 %이면 투자 회수 기간은 약 5 년이고 E \u003d 12 %-거의 6 년입니다.

가장 효과적인 방법은 순 현재 가치를 경제 생활에 대한 투자의 최소 규범 적 수익성 (할인율)을 보여주는 기준 메커니즘으로 사용하는 것입니다. NPV가 양수이면 이는 순 현재 가치의 음수 값으로 표준 이익을 초과하는 추가 수입을 얻을 가능성을 의미하며 예상 현금 영수증은 최소 표준 이익 및 투자 회수를 제공하지 않습니다. 순 현재 가치가 0에 가까우면 규제 수익이 거의 확보되지 않습니다 (그러나 현금 흐름의 추정치와 투자의 예상 경제 수명이 정확한 경우에만 해당).

이러한 투자 가치 평가의 모든 장점에도 불구하고 순 현재 가치 방법은 투자의 경제적 효율성과 관련된 모든 질문에 답하지 않습니다. 이 방법은 분석 된 투자 옵션이 회사의 가치 또는 일반적으로 투자자의 부의 성장에 기여하는지 여부에 대한 질문에만 대답하지만, 그러한 성장의 상대적인 정도에 대해서는 어떤 식 으로든 말하지 않습니다.

그리고이 측정은 모든 투자자에게 항상 매우 중요합니다. 이 격차를 채우기 위해 투자 수익을 계산하는 다른 지표가 사용됩니다.

할인 된 투자 수익률 지수 (다른 이름들 - IDD, 투자 수익,수익성인덱스,PI)-운영 활동에서 할인 된 현금 흐름 요소 금액과 투자 활동에서 할인 된 현금 흐름 요소 금액의 절대 값의 비율. IDD는 누적 된 할인 된 투자량에 대해 NPV (NPV)가 1 씩 증가한 비율과 같습니다.

IDD를 결정하는 공식은 다음과 같습니다.

(5.28)

(5.29)

할인 된 수익성 지수의 그래픽 해석 (섹션 5.3.2.3에 명시된 가정을 고려)은 그림 1에 나와 있습니다. 5.6.

할인 된 투자 수익 지수는이 흐름의 순 현재 가치가 양수인 경우에만 1을 초과합니다.

순 현재 가치를 결정하는 과정에서 여러 투자 프로젝트는 크기가 다른 대체 투자에서 선택하는 문제에 직면합니다. 동시에 순 현재 가치는 이러한 투자 프로젝트에 대해 동일 할 수 있습니다. 예를 들어, RUB 100,000의 순 현재 가치를 제공하는 투자 프로젝트가 똑같이 매력적일까요? 또는 250,000 루블, 투자의 경제적 수명과 각 프로젝트의 위험 정도가 동일하다고 가정하더라도.

그림: 5.6. 할인 된 투자 수익성 지수의 그래픽 해석

다음 두 투자 프로젝트의 IDD를 계산해 보겠습니다.

할인 된 투자 수익이 높을수록 프로젝트가 더 좋습니다. 우리의 경우 첫 번째 프로젝트가 더 선호되는 것으로 판명되었습니다.

IDD가 1.0이면 프로젝트는 최소 표준 수익을 거의 제공하지 않습니다. IDD가 1.0 미만인 경우 프로젝트는 최소 표준 수익을 제공하지 않습니다.

1.0의 IDD는 0의 순 현재 가치를 나타냅니다.

5.3.3.3. 내부 수익률

내부 수익률 (기타 이름-IRR, 내부 할인율, 내부 수익률, 내부 효율성 비율, 내부 수익률, IRR).

(투자) 비용으로 시작하고 순 현금 흐름이 긍정적 인 투자 프로젝트의 가장 일반적인 경우, 내부 수익률은 다음과 같은 경우 양수입니다.

- 할인율에서 프로젝트의 순 현재 가치는 0이됩니다.

- 그 번호는 고유합니다.

보다 일반적인 경우 내부 수익률은 양수이므로 할인율에서 프로젝트의 순 현재 가치는 E의 모든 큰 값에 대해 0이됩니다.- 음수, E의 모든 더 낮은 값에 대해- 양. 이러한 조건 중 하나 이상이 충족되지 않으면 GNI가없는 것으로 간주됩니다.

위의 방정식 (5.26) 및 (5.27)로 돌아 가면 GNI는이 방정식의 할인율 (E) 값이며, 여기서 순 현재 가치는 0이됩니다.

(5.29)

IRR의 범주를 더 쉽게 이해하기 위해 우리는 그러한 투자 프로젝트에 대해 이야기하는 동안 다음과 같은 구현에 동의 할 것입니다.
-먼저 자금 비용을 지불해야하며 (자금 유출 허용) 그 후에 만 \u200b\u200b현금 영수증 (자금 유입)을 신뢰할 수 있습니다.
-현금 영수증은 본질적으로 누적되며 기호는 한 번만 변경됩니다 (즉, 처음에는 음수가 될 수 있지만 양수가되면 전체 청구 기간 동안 그대로 유지됩니다).

그러한 투자의 경우 할인율 (E)이 높을수록 적분 효과 (NPV)의 가치가 낮아지는 것이 사실입니다.

그림: 5.7. 할인율 (E) 수준에 대한 NPV (NPV) 값의 의존성

그림에서 볼 수 있듯이. 5.7에서 IRR은 NPV 변화 곡선이 가로축을 가로 지르는 할인율 (E)의 값입니다. 적분 경제 효과 (NPV)는 0으로 밝혀졌습니다. 감소 계수 표 (부록 4)를 사용하여 IRR 값을 찾을 수 있습니다.

예제 5.4. 운송 회사가 4 천만 루블 상당의 강-바다 선박을 구매할 계획이라고 가정 해 보겠습니다. 계산에서 알 수 있듯이 그 운영은 320 만 루블 수준의 연간 현금 영수증을 20 년 동안 제공 할 수 있습니다 (연말에 계산하는 경우). 연금을 다루고 있다는 사실에서 진행하면 현재 값으로 공식 (5.6)을 사용할 수 있습니다.

연금에 대한 공정 가치 계수의 룩업 테이블 (부록 4)을 참조하면 20 행 (즉, 20 년 기간)의 경우 가장 가까운 값은 12.462이며 이는 할인율 5 %에 \u200b\u200b해당합니다. .

이 할인율의 가치로 선박 운항으로 인한 미래 현금 영수증의 현재 가치가 현대 투자와 같고 NPV는 0이 될 것입니다. 따라서이 예에서 IRR (JRR)은 0.05입니다. .

GNI 결정 문제를 해결하는 것은 미래 현금 흐름의 규모가 같지 않은 경우 특히 어렵습니다. 문제의 본질은 동일하게 유지됩니다. NPV가 0이되는 IRR의 값을 찾는 것입니다. 이 경우 여러 번의 연속적인 근사 및 반복을 통해 원하는 IRR 값을 찾기 위해 계산 프로세스를 시행 착오 방법으로 축소합니다. 동시에 NPV (NPV)는 전문가가 선택한 할인율 값을 사용하여 결정됩니다. 동시에 NPV가 양수로 판명되면 할인율의 더 큰 값을 사용하여 계산이 반복됩니다 (또는 그 반대-NPV가 더 적은 음수 값). NPV는 0과 같습니다.

그림에서. 5.8. 반복 방법에 의한 IRR 결정의 그래픽 해석을 보여줍니다. 여기에서 고려 된 프로젝트의 IRR이»0.18임을 알 수 있습니다.

그림: 5.8. 반복 방법에 의한 IRR 결정의 그래픽 해석

따라서 IRR은 순 현재 가치가 0 인 할인율 (E)로 정의됩니다. 투자 프로젝트는 기업 가치의 성장을 보장하지 않지만 감소로 이어지지는 않습니다. 그렇기 때문에 국내 문학에서 GNI는 때때로 검증 할인 , 할인율의 경계 값 (E at)을 찾을 수 있기 때문에 경계 투자를 허용 가능한 것과 수익성이없는 것으로 나눕니다. 이를 위해 IRR은 프로젝트에 허용 된 할인율 (E)과 비교됩니다.

이러한 지표를 비교하는 원리는 다음과 같습니다.
-IRR (JRR)\u003e E 인 경우-프로젝트가 허용 가능합니다 (이 경우 NPV가 양수 값을 갖기 때문에).
-GNI 인 경우< E – проект не приемлем (т.к. ЧТС отрицательна);
-VND \u003d E 인 경우-어떤 결정을 내릴 수 있습니다.

따라서 GNI는 수익성없는 프로젝트를 걸러내는 일종의 체가됩니다.

또한이 지표는 수익성 정도에 따라 프로젝트 순위를 매기는 기준으로 사용할 수 있으며 다른 모든 항목은 동일합니다. 비교 프로젝트의 주요 초기 매개 변수의 정체성 :
-투자 금액과 동일합니다.
-청구 기간의 동일한 기간;
-동일한 수준의 위험.

내부 수익률도 사용할 수 있습니다.
-설계 솔루션의 경제적 평가를 위해 IRR의 허용 가능한 값 (응용 분야에 따라 다름)이 이러한 유형의 프로젝트에 대해 알려진 경우;
-GNI – E의 차이로 투자 프로젝트의 안정성 정도를 평가합니다.
-자체 펀드 투자의 대체 방향의 내부 수익률 데이터에 따라 프로젝트 참여자에 의한 할인율 E를 설정합니다.

계산 기간의 첫 K 단계에 대한 투자 프로젝트의 효과를 평가하기 위해 지표가 사용됩니다. 현재 IRR (현재 IRR) , 할인율 E \u003d IRR (K)에서 NPV (K)의 값이 0으로 바뀌고 E의 모든 큰 값에 대해 음수이며 모두에 대해 IRR (K)의 수로 정의됩니다. E의 작은 값은 양수입니다. 개별 프로젝트 및 K 값의 경우 현재 IRR이 존재하지 않을 수 있습니다.

5.3.3.4. 투자 수익, 할인

할인 회수 기간은 시작부터 할인 회수까지의 기간입니다. 할인을 고려한 회수 시점은 청구 기간의 가장 빠른 시점이며, 그 후 NPV (K)의 현재 순 현재 가치는 미래에 음이 아닌 상태로 유지됩니다 (그림 5.9).

그림: 5.9. 할인을 고려한 회수 기간의 그래픽 해석

5.3.3.5. 할인을 위해 조정 된 최대 현금 유출 (할인 조정에 대한 자금 조달 필요, WFT)

할인 (할인, WFT를 고려한 자금 조달의 필요성)을 고려한 최대 현금 유출은 투자 및 운영 활동에서 누적 된 마이너스 할인 잔액의 절대 값의 최대 값입니다. DFT의 가치는 프로젝트의 재정적 타당성을 보장하는 데 필요한 (프로젝트와 관련하여) 외부 자금의 최소 할인 금액을 보여줍니다 (그림 5.10).

그림 5.10. 할인 된 최대 현금 유출 (DPF)의 그래픽 해석

기타 이름 : 회계 ROI (투자 수익률), 평균 수익률 (ARR).

투자 프로젝트 (투자)의 효과 성 지표

메인 투자 프로젝트의 효과를 평가하기위한 지표 아르:

-순 현재 가치 (NPV);

-수익성 지수 (PI);

-내부 수익률 (IRR, %);

-수정 된 내부 수익률 (MIRR, %)

-초기 비용의 회수 기간 (РР);

-할인 된 현금 흐름 (DPP)을 고려하여 계산 된 초기 비용의 회수 기간

-가중 평균 (회계) 수익률 (ARR).

이러한 투자 성과 지표를 더 자세히 고려해 봅시다.

순 현재 가치 투자 방법

순 현재 가치의 방법은 예측 기간 동안 회사가 생성 한 현금 흐름 (투자)의 현재 가치를 비교하는 방법입니다. 이 방법의 목적은이 투자 프로젝트를 구현 한 결과 조직이 얻을 수있는 실제 이익 금액을 식별하는 것입니다.

순 현재 가치 (수익성 지수-PI)는 여러 가지 방법으로 정량화됩니다.

현금 수익의 현재 가치에서 부채와 자기 자본의 가중 평균 가격을 사용하여 할인 된 현금 비용 (금융 비용은 제외)의 현재 가치를 뺀 금액

주주에 대한 현금 유입의 현재 가치에서 주주로부터의 현금 유출의 현재 가치를 뺀 금액으로 기회 손실 비용과 동일한 비율로 할인됩니다.

기회 비용과 동일한 비율로 할인 된 경제적 이익의 현재 가치.

세 가지 접근 방식 모두 NPV의 경제적 특성을 보여줍니다. 순 현재 가치 지표 공식으로 계산 :

NPV \u003d \\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + r) ^ t) -IC,

여기서 CF는 할인 된 현금 흐름입니다. IC-초기 투자 (제로 기간) t-계산 연도; r-가중 평균 자본 비용 (WACC)과 동일한 할인율; n-할인 기간.

이 모델은 다음과 같은 조건이 있다고 가정합니다.

-투자 금액은 완료된 것으로 간주됩니다.

-투자 금액은 분석 시점에 평가에 사용됩니다.

-투자 완료 후 반환 과정이 시작됩니다.

할인율 r로 다음을 사용할 수 있습니다.

-은행 대출 금리;
-가중 평균 자본 비용;
-자본의 기회 비용;
- 내부 수익률.

투자를 시작하기 전에 분석을한다면 투자 비용도 현 시점으로 가져와야한다. 순 현재 가치를 계산하는 모델은 다음과 같은 형식을 취합니다.

NPV \u003d \\ sum_ (i \u003d 1) ^ (n_2) \\ frac (R_i) ((1 + r) ^ (i + n_1))-\\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (IC_t) (( 1 + r) ^ t) \\,

어디서 IC_t-기간 t의 투자 비용; R_i-기간 i의 소득; n_1-투자 기간; n_2는 투자 수익 기간의 기간입니다.

NPV 지표는 고려중인 프로젝트를 채택한 경우 상업 조직의 경제적 잠재력 변화에 대한 예측 평가를 반영합니다.

NPV\u003e 0이면 프로젝트의 수익성이 높아 조직의 실제 비용이 NPV만큼 증가합니다.

예제 6. 표에 제시된 프로젝트의 순 현재 가치 계산. 공식 (1.36)을 기반으로 1.10은 세 단계로 나타낼 수 있습니다.

1. 할인 소득

PV_R \u003d 186 \\ cdot0, \\! 75+ 279 \\ cdot0, \\! 69 + 372 \\ cdot0, \\! 62 \u003d 561, \\! 3 천 루블.

2. 자본 지출 할인 금액

PV_K \u003d 279 \\ cdot0, \\! 91 + 186 \\ cdot0, \\! 83 \u003d 407, \\! 3 천 루블.

3. 순 현재 가치

NPV \u003d PV_R-PV_K \u003d 561, \\! 3-407, \\! 3 \u003d 154 천 루블.

각 기간의 수금은 한 시점에 할인 된 소득과 자본 투자 지표의 차이로 표시 될 수 있습니다 (표 1.11).

순 현재 가치 기준에 따른 투자 프로젝트의 선택은 다음 규칙을 기반으로합니다.

순 현재 가치가 양수 (NPV\u003e 0)이면 프로젝트에 대한 재정적 결정을 내릴 수 있습니다.

프로젝트가 독립적이고 순 현재 가치가 양수이면 둘 다 수락 할 수 있습니다.

NPV\u003e 0이면 프로젝트는 수익성이 없으므로 거부되어야합니다.

NPV \u003d 0이면 프로젝트는 수익성도없고 수익성도 없습니다. 즉, 경제적 관점에서 볼 때이 프로젝트의 수락 여부에 차이가 없습니다. 프로젝트가 대안 인 경우 순 현재 가치가 더 높은 프로젝트가 수락됩니다.

고려 된 기준의 논리는 분명합니다. 순 현재 가치가 0이더라도 프로젝트에 의해 생성 된 현금 흐름은 투자 된 자본을 상환하기에 충분합니다. 투자 자본에 대해 필요한 수익 (기업 자본의 가격 이상)을 보장합니다. 순 현재 가치가 0보다 크면 프로젝트가 주주에게 속한 이익을 창출하고 회사의 가격이 상승합니다.

따라서 NPV 기준을 사용하면 프로젝트의 경제적 수익을 식별 할 수 있습니다. 예를 들어, 처음에 프로젝트의 유일한 목표가 수익을 창출하는 것이었고 NPV 값이 음수로 판명되면이 분석 단계에서 프로젝트가 최종적으로 거부 될 수 있습니다.

할인 추정치를 기반으로 한 다른 분석 방법과 마찬가지로 순 현재 가치를 계산할 때 핵심은 할인율을 선택하는 것입니다. 할인율은 개발자가 독립적으로 선택합니다. 동시에 무위험 이자율의 규모, 기간 동안 예상되는 인플레이션 율, 전가 된 비용의 비율, 장기 현금 영수증을 계획 할 때의 불확실성 및 위험 등을 고려해야합니다. 각 경우의 할인율은 개별적이며 분석의 조건 및 목적과 분석가의 자격에 따라 다릅니다.

현금 흐름을 할인함으로써 분석가는 투자가 가능한 최선의 대안보다 더 많은 현금 수익을 창출하고 있음을 확신 할 수 있습니다. 이 경우 "최고"는 다른 방식으로 해석 될 수 있습니다. "최상의"옵션은 무위험 자본 할당 또는 최대 이익을 가져 오는 다른 투자 프로젝트의 가능성으로 간주 될 수 있습니다.

모든 투자 프로젝트는 최소한 무위험 투자 기회와 비교되어야합니다. 리스크없는 투자 (정부 증권 구매 또는 은행 예금에 자금 배치)는 리스크 자체가없는 것 외에도 최소한의 인건비를 동반합니다. 즉, 가장 쉬운 투자 방법입니다. 따라서 투자 프로젝트가 유사한 펀드를 무위험 배치로 인한 이익보다 적은 이익을 가져 오면 확실히 상업적으로 부실한 것입니다. 실제로 무위험 투자와의 비교는 NPV 계산시 할인율로 무위험 비율을 선택하여 수행됩니다. 은행의 외환 예금 비율을 위험이없는 것으로 간주하는 것이 일반적입니다.

할인을 고려한 추가 자금 조달의 필요성-투자 및 운영 활동에서 누적 된 마이너스 할인 잔액의 절대 값의 최대 값; 재정적 타당성을 보장하는 데 필요한 프로젝트의 외부 자금 조달에 대한 최소 할인 금액을 보여줍니다.

예 7. 5 년 프로젝트의 현금 흐름은 다음과 같습니다.

다양한 할인율에 대한 순 현재 가치를 계산 한 결과가 표에 나와 있습니다. 1.12.

표를 기반으로 한 순 현재 가치 그래프. 1.12는 할인율이 변할 때 NPV의 변화를 보여준다 (그림 1.14). NPV 그래프 선의 기울기가 클수록 프로젝트의 자본 가격 변동이 더 위험합니다. 고려한 예에서 프로젝트 자금 조달 비용이 12.52 %를 초과하면 프로젝트 채택으로 인해 주주의 부가 감소하기 때문에 프로젝트는 매력을 잃게됩니다.

여러 프로젝트의 순 현재 가치를 계산 한 후 다양한 규모의 대체 투자를 선택하는 문제가 발생할 수 있습니다. 이 경우 대체 프로젝트의 순 현재 가치가 유사하거나 심지어 동일하더라도 매우 다른 초기 투자에 영향을 미친다는 사실을 무시할 수 없습니다. 대체 프로젝트를 비교하기 위해 지표가 사용됩니다. 투자 수익률 지수 RI.

수익성 지수 (PI)

투자 수익 지수는 투자 단위당 소득입니다. 투자 비용의 현재 가치에 대한 소득의 현금 흐름의 현재 가치의 비율로 정의됩니다.

PI \u003d \\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + r) ^ t) : IC \u003d 1 + NPV : IC.

순 현재 가치와 달리 수익성 지수는 상대적 지표입니다. 비용 단위당 소득 수준, 즉 투자 효율성을 특성화합니다.이 지표의 가치가 높을수록 각 흐 리브 니아에 대한 수익이 높아집니다. 주어진 프로젝트에 투자했습니다. 이로 인해 PI 기준은 가까운 NPV 값을 가진 여러 대체 프로젝트에서 하나의 프로젝트를 선택할 때 매우 편리합니다. (특히 두 프로젝트의 NPV 값이 같지만 필요한 투자 금액이 다른 경우에는 분명합니다. 더 큰 투자 효율성을 제공하는 것이 더 수익성이 높다는 것입니다.) 또는 NPV의 총 가치를 극대화하기 위해 투자 포트폴리오를 완료 할 때.

수익률이 높을수록 프로젝트가 더 선호됩니다. 지수가 1 이하이면 프로젝트는 최소 수익률을 거의 충족하지 못하거나 충족하지 못합니다 (실제로는 1에 가까운 지수가 허용되는 경우도 있음). 1과 같은 지수는 순 현재 가치가 0에 해당합니다.

예제 8... 할인율은 10 %입니다.

10 %의 할인율에서 NPV는 52.8 천 루블입니다. 그러면 PI는 다음과 같습니다.

PI \u003d 1 + 52, \\! 8 : 500 \u003d 1, \\! 11.

따라서 프로젝트에 투자 된 모든 루블에 대해 투자자는 1.11 루블을 받게됩니다. 수입.

예 9. 이자율은 연 10 %입니다.

\\ 시작 (정렬) NPV_A & \u003d 270 \\ cdot0, \\! 75+ 330 \\ cdot0, \\! 68+ 375 \\ cdot0, \\! 62-500 \\ cdot0, \\! 83 \u003d 659, \\! 4-415 \u003d 244, \\! 4; \\\\ NPV_B & \u003d 345 \\ cdot0, \\! 75 + 525 \\ cdot0, \\! 68 + 600 \\ cdot0, \\! 62-780 \\ cdot0, \\! 83 \u003d 659, \\! 4-415 \u003d 340 , \\! 4. \\ 끝 (정렬)

프로젝트 B의 순 현재 가치는 프로젝트 A보다 높지만 프로젝트 A는 더 많은 양의 현금 영수증을 1 루블 씩 제공하므로 수익성이 더 높습니다. 투자.

분명히 PI 기준은 NPV에 따라 달라집니다. NPV가 양수이면 PI\u003e 1이고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 결과적으로 PI가 1보다 크면 프로젝트가 수락 될 수 있습니다. 프로젝트가 대안이면 PI가 더 높은 프로젝트가 수락됩니다.

동시에 수익성 지수는 프로젝트 실행 과정에서 추가 투자가 필요한 경우에 제한적으로 사용됩니다. 초기 투자는 모든 투자 비용을 반영하지 않습니다. 어떤 경우에는 회사가 프로젝트 시작시에도 추가 투자를해야하기 때문입니다.

수정 된 수익성 지수 (MPI)

수정 된 수익성 지수는 시작 부채 단위당 투자자 부의 증가를 반영합니다. 투자가 흐름의 형태로 올 경우 :

MPI \u003d \\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + r) ^ t) : \\ sum_ (k \u003d 1) ^ (n) \\ frac (IC_k) ((1 + r) ^ k) \\,

여기서 IC_k-기간 k \u003d 1,2, \\ ldots, n의 투자 비용.

이는 필요한 스타트 업 투자와 후속 기간에 추가 투자에 필요한 자금을 축적하기 위해 기간 초에 따로 설정해야하는 추가 금액입니다.

MPI \u003d 1 + 52, \\! 8 : (500 + 570) \u003d 1, \\! 049.

따라서이 프로젝트는 0.11 루블을 가져옵니다. 창업 투자의 각 그리브 나에 대한 순 현재 이익이지만 0.049 루블에 불과합니다. 시작 의무의 각 hryvnia에 대한 순 현재 이익.

따라서 순 현금 흐름이 비정상적이라면, 즉 프로젝트 수명 동안 부호가 1 회 이상 반전되며, 프로젝트의 매력도를 비교할 때 수익성 지수와 수정 된 수익성 지수가 다를 수 있습니다.

내부 수익률 (IRR, %)

투자에 대한 내부 수익률은 순 현금 흐름의 현재 가치가 프로젝트 투자의 현재 가치와 동일한 할인율입니다.

\\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + IRR) ^ t) \u003d 0

IRR \u003d 0, 여기서 t \u003d 0.

즉 내부 수익률 수명주기 동안 투자 수입에 적용했을 때 순 현재 가치가 0 인 수익률입니다.

NPV \u003d f (r) \u003d 0.

내부 수익률은 투자 프로젝트 자금 조달을위한 최대 자본 비용을 나타냅니다.

일반적으로 IRR을 찾는 방정식은 비선형이기 때문에이 지표에는 여러 값이있을 수 있습니다. 계획된 투자의 효과를 분석하는 과정에서 계산 된 내부 수익률 (IRR)은 프로젝트의 예상 수익성을 보여줍니다. 이 지표는 분석에 매우 유용하며 다양한 관점에서 해석 할 수 있습니다.

특히, IRR 기준의 경제적 의미는 기업이 "자본 비용"(CC) 지표의 현재 가치보다 낮지 않은 수익성을 가진 모든 투자 결정을 내릴 수 있다는 것입니다. 후자는 프로젝트에 사용 가능한 자금 출처의 가치 총합을 의미합니다.

IRR 기준에 따라 투자 프로젝트를 결정하는 것은 규칙을 기반으로합니다. IRR 값이 프로젝트 파이낸싱 비율보다 높으면이 프로젝트를 수락해야하며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

내부 수익률을 결정하는 방법에는 두 가지가 있습니다.

1) 그래픽으로;

2) 연속적인 반복 방법.

그래픽 방식을 사용할 경우 가로축은 할인율을, 세로축은 NPV 값을 나타냅니다. 가로축과 그래프의 교차점은 원하는 할인율 IRR입니다 (그림 1.15).

표에 표시된 프로젝트의 경우. 1.14, IRR을 결정하기위한 방정식 (1.38)은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

500 \u003d \\ frac (150) (1 + IRR) + \\ frac (250) ((1 + IRR) ^ 2) + \\ frac (350) ((1 + IRR) ^ 3) + \\ frac (300) (( 1 + IRR) ^ 4) + \\ frac (250) ((1 + IRR) ^ 5) \\,

이자율 10 %의 프로젝트 NPV 계수는 52.8 천 루블입니다. 5 % NPV의 할인율로 161.1 천 루블에 달합니다. 이 점들을 통해 직선을 그리면 가로축과의 교차점이 IRR \u003d 0.1295 또는 12.95 %입니다.

IRR\u003e r이므로 프로젝트를 수락 할 수 있습니다.

일반적으로 투자 및 수익이 지불 흐름의 형태로 지정되면 내부 수익률은 연속적인 반복 방법을 사용하여 결정됩니다. 이를 위해 할인 계수 (요인) 표를 사용하여 할인 계수 r_1의 두 값 r_1 \\ leqslant r \\ leqslant r_2 함수 NPV \u003d f (r)는 값을 플러스에서 마이너스로 변경했습니다.

내부 수익률은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

IRR \u003d r_1 + \\ frac (f (r_1)) (f (r_1) -f (r_2)) \\ cdot (r_2-r_1),

여기서 r_1은 f (r_1)\u003e 0 인 표로 작성된 할인 계수의 값입니다. r_2는 f (r_2)가되는 표로 작성된 할인 계수의 값입니다.<0 .

가장 정확한 결과는 간격 길이가 최소 일 때 (1 %와 같음) 달성됩니다.

예제 10. 프로젝트 A에 대한 IRR 정의

공식 (1.39)에 의해 IRR은

IRR \u003d 27 % + \\ frac (0, \\! 06) (0, \\! 06-(-5, \\! 8)) \\ cdot () \u003d 27, \\! 01 %.

계산 1에 따르면 표에서. 1.14 NPV는 0에 가까우며 IRR 계산으로 확인됩니다.

IRR을 사용할 때 현금 흐름이 가중 평균 자본 비용에 해당하는 비율로 할인되는 순 현재 가치의 형성과 달리 내부 비율로 투자 프로젝트를 평가하는 방법을 명심해야합니다. 수익률은 현금 흐름이 정확히이 비율로 프로젝트에 재투자된다는 것을 의미하며, 이는 잘못된 것으로 보이며 프로젝트의 수익성에 대한 실제 및 비교 그림을 왜곡합니다. IRR을 사용하면 비정상적인 현금 흐름의 경우와 상호 배타적 인 프로젝트를 비교할 때 부적절한 결정을 내릴 수 있습니다.

IRR과 관련된 문제의 일부는 수정 된 내부 이익 (수익성)을 \u200b\u200b사용하여 해결됩니다.

수정 된 내부 수익률 (MIRR)

수정 된 내부 수익률은 자금 조달 이율 (자본 가격)로 계산 된 프로젝트 기간 동안의 순 현금 흐름의 미래 가치를 자금 조달 이율 ( 자본 가격) :

\\ sum_ (t \u003d 0) ^ (n) \\ frac (OF_t) ((1 + r) ^ t) \u003d \\ sum_ (t \u003d 0) ^ (n) IF_t (1 + r) ^ (nt) :( 1 + MIRR) ^ n,

여기서 OF_t는 기간 t의 자금 유출입니다. IF_t-기간 t의 자금 유입; r-자금 조달 비율; n은 프로젝트 기간입니다.

수정 된 내부 수익률은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

707 \u003d \\ frac (1224) ((1 + MIRR) ^ 5) \\ quad \\ Rightarrow \\ quad MIRR \u003d 11, \\! 6 %.

MIRR\u003e r이므로 프로젝트가 승인됩니다.

투자 프로젝트를 평가할 때 프로젝트의 실제 수익성 또는 "예상 장기 프로젝트 비율"을 특성화하기 위해 MIRR이 IRR보다 선호됩니다. 그러나 NPV 값은 최적의 프로젝트가 회사의 가치를 얼마나 높이는지 보여주기 때문에 규모가 다른 대체 프로젝트의 분석에 더 정확합니다.

IRR 기준에 대한 비교 기준을 선택하는 문제와 NPV 기준을 계산하기위한 할인율을 선택하는 문제는 동일한 질문입니다. 단일 프로젝트를 고려하는 경우 할인 추정치를 기반으로 고려되는 모든 기준은 프로젝트를 수락하거나 무시하는 데 동일한 권장 사항을 제공합니다. 즉, 이러한 기준 중 하나에 따라 허용되는 프로젝트는 다른 기준에 따라 허용됩니다. 이 "합의"의 이유는 NPV, \\, PI 및 IRR간에 명백한 관계가 있기 때문입니다.

-NPV\u003e 0이면 동시에 IRR\u003e R 및 PI\u003e 1;

-NPV 인 경우<0 , то одновременно IRR

-NPV \u003d 0이면 동시에 IRR \u003d R 및 PI \u003d 1입니다.

동시에 완전히 교환 할 수는 없습니다. 결정을 내릴 때 투자자는 위의 모든 기준의 계산에 의존하는 것이 좋습니다. NPV 기준은 상업적 조직의 경제적 잠재력이 증가 할 수 있음을 절대적으로 보여 주며, IRR 기준을 사용하면이 프로젝트를 다른 투자 기회와 가장 명확하게 비교할 수 있습니다. 각 기준에는 장단점이 있지만 IRR 기준을 항상 계산할 수는 없습니다. 비정상적인 현금 흐름의 경우 IRR 기준에 여러 값이 있거나 유효한 값이 전혀 없을 수 있습니다.

초기 투자 회수 기간 (회수 기간)

초기 투자 (비용)의 회수 기간은 초기 현금 비용을 회수 할 수있는 금액으로 투자 자본에서 자금을 수령하는 데 필요한 기간입니다. 현재 투자 회수 지표는 수익률을 보장하기 위해 투자에 필요한 최소 기간을 정의하며 월, 분기 및 연도 단위로 측정됩니다. 회수 시점은 청구 기간 중 현재 순이익이 양수가되는 시점입니다.

이 방법은 가장 간단하므로 널리 퍼져 있습니다. 현금 영수증 할인 절차를 의미하지는 않습니다. 투자 회수 기간 (PP)을 계산하는 알고리즘은 예상 투자 수익의 균등 한 분배에 따라 달라집니다. 기대 소득의 크기가 연도 (기간)에 걸쳐 균등하게 분배되는 경우 회수 기간은 아래 공식을 사용하여 계산됩니다.

회수 지표 (PP)는 회복 기간 t의 연간 현금 유입 가치 (CF_t)에 대한 초기 투자 (IC)의 비율과 같습니다.

PP \u003d IC : CF_t \u003d \\ frac (IC) (CF_t) \\,

계산 된 회수 기간이 허용 가능한 최대 기간보다 작 으면 프로젝트가 수락되고 그렇지 않은 경우 거부됩니다. 투자 프로젝트를 비교할 때 투자 회수 기간이 가장 짧은 옵션이 최상의 옵션으로 간주됩니다.

수입이 연도별로 다르면 누적 수입이 초기 투자 규모와 동일한 연도 수를 직접 계산하여 회수 기간을 계산합니다.

표에서 볼 수 있듯이. 1.16, 회수 기간은 1 년이고 2 년의 일부입니다.

PP \u003d 1 + \\ frac (5000) (25000) \u003d 1, \\! 2 올해의

따라서 투자 프로젝트는 25,000 루블의 초기 투자를 회수합니다. 1.2 년 동안.

투자 효과를 평가하기위한 지표로서 투자 회수 기간에는 상당한 단점이 있습니다. 시간 요소를 고려하지 않습니다.

할인 된 소득을 고려한 초기 비용의 회수 기간은 이러한 단점을 제거합니다.

할인 회수 기간 (DPB) 미래 현금 흐름의 현재 가치에서 투자의 현재 가치를 회수하는 데 필요한 기간입니다. 이 지표는 투자 금액을 할인 된 순 현금 흐름으로 나눈 값입니다.

할인 절차를 사용하면 프로젝트의 회수 기간이 늘어납니다. 즉, DPP\u003e PP 비율이 항상 정확합니다. 결과적으로 PP 기준에 따라 분석가를 만족하는 프로젝트는 DPP 기준에 따라 수용이 불가능할 수 있습니다.

투자 프로젝트를 평가할 때 PP 및 DPP 기준은 다음 조건에서 사용할 수 있습니다.

a) 투자 회수가있는 경우 프로젝트가 수락됩니다.

b) 계산 된 회수 기간이 회사가 자체적으로 수용 가능하다고 간주하는 특정 최대 허용 회수 기간보다 짧으면이 프로젝트가 수락됩니다.

c) 다수의 대체 투자 프로젝트에서 투자 회수 기간이 더 짧은 프로젝트가 수락됩니다.

NPV, IRR 및 PI 기준과 달리 DPP 및 PP 기준을 사용하면 프로젝트의 유동성과 위험성에 대한 추정치를 얻을 수 있습니다.

테이블 데이터. 1.17은 할인 된 회수 기간이 2 년이고 3 년의 일부임을 보여줍니다.

DPB \u003d 1 + \\ frac (12215) (21360) \\ 약 1 + 1, \\! 57 \u003d 2, \\! 57 올해의.

따라서 회사의 투자 프로젝트는 50,000 루블의 초기 투자를 회수 할 것입니다. 2.57 년.

회수 기간은 초기 투자를 회수하는 데 걸리는 년 수 또는 프로젝트 기간 동안 투자가 회수 될 것인지 여부를 보여줍니다. 그러나 경제적 관점에서 투자자는 투자 한 자금에 대한 수익을 얻기를 희망하기 때문에 단순히 자본을 되 찾는 것만으로는 충분하지 않습니다. 경제적 수익을 보장하려면 회수 시점을 초과하는 년을 고려해야합니다. 회수 기간과 라이프 사이클 기간이 정확히 일치하면 투자자는 증권과 같은 금융 자산에 투자 된 동일한 자금이 더 많은 수입을 가져 오기 때문에 숨겨진 비용의 형태로 손실을 입게됩니다.

투자 회수 기준은 심각한 장점 외에도 심각한 단점이 있으므로 유일한 기준으로 사용할 수 없습니다. 많은 출처에서 프로젝트의 효과 또는 효과를 특성화하는 지표와 함께 보조 기준으로 사용됩니다.

투자 수익은 투자 회수 기간의 역수입니다.

POI \u003d CF_t : IC \u003d \\ frac (CF_t) (IC) \\,.

회수 기준의 장단점은 표에 체계화되어 있습니다. 1.18.

투자 효율성 비율-회계 수익률, ARR)

가중 평균 수익률 (또는 회계 수익률, 투자 효율성 비율- 회계 수익률, ARR)-현금 흐름의 할인을 의미하지 않으며 평균 연간 예상 순이익과 연간 평균 투자량의 비율과 같습니다. 연간 순이익은 해당 연도의 현금 흐름과 프로젝트와 관련된 연간 감가 상각 금액의 차이로 정의됩니다.

연간 평균 순이익은 예상 투자 기간 동안 주어진 프로젝트와 관련된 수입과 비용의 차이를 나타내는 지수로 정의됩니다. 이 경우 이익은 예산 공제액만큼 감소해야합니다. 감가 상각이 선형 기준으로 부과되면 투자 가치는 시간이 지남에 따라 균등하게 감소합니다. 평균 투자 비용은 초기 투자 비용의 절반과 같으며 잔존 가치의 절반이 증가합니다. 분석 된 프로젝트의 시행 기간이 만료 된 후 모든 자본 비용이 상각된다고 가정하면 평균 투자 비용은 초기 투자 비용 금액의 절반에 해당합니다.

이러한 조건을 감안할 때 단순 수익률은 ARR 투자 효율성 비율이라는 지표로 수정됩니다.

ARR \u003d \\ frac (PN) (\\ frac (1) (2) (IC-RV)) \\,

여기서 PN은 평균 연간 순이익입니다. IC-초기 투자; RV는 프로젝트의 잔존 가치입니다.

할인율이 더 높은 프로젝트가 구현되고 있습니다. 동시에, 이러한 투자가 다른 자본 투자와 비교하여 어떻게 더 나은 결과를 제공하는지 평가하기 위해 시장 이자율과 비교됩니다. 받은 비율을 기업 자산의 실제 수익 수준과 비교하는 것이 합리적입니다.

이 회사는 50,000 루블의 초기 투자를 제공하는 투자 프로젝트 구현의 타당성을 평가합니다. 그리고 20,000 루블의 순 현금 흐름을받습니다. -첫해에 25,000 루블. 두 번째 해에 30,000 루블. -세 번째. 가중 평균 자본 비용은 12 %입니다. 3 년차 말 장비의 청산 가치가 0이라고 가정 해 보겠습니다. 투자 자본 수익률은 다음과 같습니다.

ARR \u003d \\ frac ((20000 + 25000 + 30000-50000) : 3) (\\ frac (1) (2) (50000-0)) \\ cdot 100 \\ % \\ approx33, \\! 33 \\ %.

ROI의 단점은 돈의 시간 가치를 고려하지 않는다는 것입니다. 수명이 거의 끝날 때까지 현금 유입이 거의없는 프로젝트에 사용하면 이러한 프로젝트의 평균 현금 유입이 동일하다면 구현 초기에 현금 유입이 발생하는 프로젝트와 동일한 결과를 보여줍니다. . 이러한 이유로 투자 타당성을 평가할 때 투자 자본 수익률을 고려하지 않는 것이 좋습니다.

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