자기 회귀 모형이 분석에 사용됩니다. 콘크리트의 경쟁자로서의 금속 또는 강철이 어떻게 홍보되었는지. 고정 시계열 모델
자기 회귀 모델 사용-통합 이동 평균 (ARIMA 모델)
고정 시계열 모델
분석 연구에서 중요한 위치는 고정 시계열 모델입니다. 이는 특정 변환 (차이를 취하고 추세를 강조하는 등)의 도움으로 많은 시계열을 고정 된 형태로 가져올 수 있으며 모델링 후 얻은 잔차에는 종종 다음과 같은 통계적 종속성이 포함되기 때문입니다. 이러한 모델을 사용하여 설명 할 수 있습니다.
개념이 있습니다 정상 성 좁고 넓은 의미에서.
행이 호출됩니다. 엄격하게 고정 된 (엄격하게 고정 된) 또는 좁은 의미에서 고정 된공동 분포 티 관찰은 다음과 같습니다. rp 관찰, 모든
이 정의에 따르면 엄격하게 고정 된 시계열의 속성은 시간의 기원에 의존하지 않습니다.
실제 연구에서 그들은 종종 개념에 의존합니다. 약한 고정), 또는 넓은 의미의 정상 성, 이는 시계열이 시점에 독립적 인 평균, 분산 및 공분산을 가져야한다는 요구 사항과 관련이 있습니다. 티
따라서 자기 공분산 y (t)는 시차 m의 값에만 의존하지만 티.
자기 공분산의 개념과 밀접하게 관련된 개념은 자기 상관 함수, ACF ( 자기 상관 함수, ACF). ACF 계수의 값은 t 시간 단계로 구분 된 시계열 수준 간의 통계적 관계 정도를 특성화하며 다음과 같이 결정됩니다.
. 자기 상관 함수의 동작을 분석 할 때 정상 성 조건에서 뒤 따르기 때문에 시차의 양수 값만 고려됩니다.
실제 연구에서 자기 상관 계수의 샘플 값은 사용 가능한 시계열 수준을 기반으로 추정됩니다.
어디 피 -시계열 길이-시간 이동; ...
서로 다른 지연 값에서 자기 상관 계수의 변화를 반영하는 그래프를 상관도 (correlograni).
시차가 증가하는 고정 시계열의 경우 자기 상관 계수 값은 절대 값의 급격한 단조 감소를 보여야합니다.
그림에서. 8.19는 월간 석유 생산 역학의 시계열에 대해 계산 된 자기 상관 함수의 예를 보여줍니다.
그림: 8.19.
원래 시리즈의 예비 그래픽 분석은 추세와 주기성이 있음을 나타내며 이는 그림 1과 일치합니다. 8.19. 자기 상관 계수의 값은 시계열의 비정상 특성을 나타내는 급속한 붕괴를 나타내지 않는 반면 스파이크는 12 번째 계절 지연에서 볼 수 있습니다.
ACF와 함께 시계열 분석이 널리 사용됩니다. 개인 자기 상관 함수. CHAKF (부분 자기 상관 함수, PACF), 이 계수는 모든 중간 수준의 관계에 대한 영향을 제외하고 t 시간 단계로 구분 된 계열 수준 간의 상관 관계를 측정합니다. 분석 패키지에서는 LKF 그래프와 함께 LKF 그래프를 구성 할 수 있습니다.이 그래프는 지연 값에 따라 부분 자기 상관 계수의 샘플 추정치의 변화를 보여줍니다. 분명히 시차에 대한 자기 상관 및 부분 자기 상관 계수가 일치하지만 후속 시차로 값의 차이가 나타납니다.
정상 성의 예는 다음과 같습니다. 백색 잡음), 속성은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
어디 
따라서 for 및 상수 분산은
백색 잡음의 예는 정규 분포의 경우 가우스 백색 잡음을 형성하는 고전적인 선형 회귀 모델의 잔차입니다.
그림에서. 8.20은 가우시안 화이트 노이즈 프로세스의 구현에 해당하는 시계열의 예를 보여줍니다. 이 시계열 수준에서 0에 가까운 변동의 불규칙한 특성과 특성 (8.25)으로 인한 자기 상관 계수가 0에 가깝다는 점에주의를 기울여야합니다.
ACF 및 PACF의 동작 분석은 모델 선택에서 중요한 단계입니다.
실제로 광범위하게 자기 회귀 모델 과 이동 평균 모델고정 시계열에 사용됩니다.
자기 회귀 모델은 AR로 축약됩니다. (아르 자형) 또는 영어로 AR (p) (p 차의 자기 회귀 모델), 어디에 매개 변수 피 자기 회귀의 순서를 나타냅니다. 일반적으로 자기 회귀 적 순서 과정 아르 자형 형태가있다
어디 에 -시프트 연산자, 즉. 시계열 변환, 한 시간 단계 이동; F (B) 자기 회귀 연산자입니다.
다항식 Ф (В)의 모든 근이 단위 원 밖에있는 경우, 즉 특성 방정식의 모든 근이 절대 값에서 1보다 크고 다른 경우 정상 성 조건이 충족됩니다.
특성 방정식은 형태를 취하거나,이 경우 그 뿌리와 절대 값이 1보다 크므로 고정 프로세스가 있습니다.
그림: 8.20. 가우시안 백색 잡음 프로세스의 구현에 해당하는 시뮬레이션 된 시계열의 역학 ( ㅏ ) 및 자기 상관 함수 (b)
여기서는 백색 잡음을 형성하는 일련의 랜덤 변수의 조건을 충족하는 수치 계수입니다.
마르코프 공정 (8.26)의 경우 기대 값과 분산은 각각 동일합니다.
AR (1)의 경우 동등성이 참이므로, 즉, 지연 값이 증가함에 따라 시퀀스 구성원 간의 상관 관계의 기밀성이 기하 급수적으로 감소 함을 알 수 있습니다.
이 경우는 1 차 자기 상관 계수입니다.
모델을 선택할 때 private autocorrelation 함수의 동작을 분석하는 것이 유용합니다. 프로세스 A /? (1)에 대한 FACF 값은 모든 지연에 대해 0과 같습니다. 그러나이 속성은 이론적 인 부분 자기 상관 함수에 유효합니다. 표본 부분 자기 상관 함수의 계수를 분석 할 때 계수의 값이 0에서 크게 다르면 LD 모델 (1)의 사용이 초기 데이터와 모순되지 않는다는 사실에서 진행해야합니다.
계수 값 제한 a (| a |< 1) определяет условие стационарности для AR ( 1).
특성이있는 샘플 자기 상관 함수의 예 AR ( 1) 계수의 거동은 Fig. 8.21, 8.22. 이 수치는 PACF의 신경 지연에 대한 이상 치를 명확하게 보여 주지만 LKF 계수 값의 지수 감소가 있습니다 (양수 값-단조 감소 (그림 8.21 참조)), 음수 값-교대로 ( 그림 8.22 참조)).
값에 해당하는 모델은 랜덤 워크 프로세스. 이 경우 각 현재 값은 이전 값과의 임의 편차에 의해 결정됩니다.
그러나 Fig. 8.23, 랜덤 워크 프로세스의 속성은 AR ( 1)에서. 랜덤 워크 프로세스는 불안정하며, 이는 그림 1의 자기 상관 계수의 느린 감쇠와 일치합니다. 8.23.
경제 연구에서 소위 yula 프로세스, 또는 2 차 자기 회귀 프로세스- AR (2):
백색 소음은 어디에 있습니까?
Yule 프로세스의 경우 다양한 시차 ()에서 자기 상관 값을 계산할 수있는 표현식을 얻을 수 있습니다.
값을 표현식 (8.27)으로 대체 한 후이를 고려하면 소위 yule-Walker 시스템 (Yule-워커 방정식) AR(2):
그림: 8.21. AR 모델을 사용하여 생성 된 시계열에 대한 자기 상관 함수의 예( 1) a \u003d 0.8 (근은 1.25) :
그리고- ACF : b- CHAKF
그림: 8.22.
그리고- ACF; b- CHAKF
그림: 8.23. 랜덤 워크 모델을 사용하여 생성 된 시계열(과), 및 자기 상관 함수 (b)
이 시스템을 사용하면 자기 상관 계수 값으로 모델의 계수를 표현할 수 있습니다.
이 경우 공정의 정상 성 조건 AR (2) 다음 형식으로 표시 될 수 있습니다.
일반적인 경우 프로세스의 경우 다양한 시차 ()에서 자기 상관 값을 계산할 수있는 표현식은 다음과 같은 형식을 취합니다.
지연 값을 공식 (8.28)으로 순차적으로 대체 케이 = 1, 2. .... 아르 자형 ~으로 이끌다 아르 자형 Yule-Walker 시스템의 방정식. 이 시스템을 사용하면 샘플 자기 상관 계수 값을 모델에 대입 한 후 모델 계수의 추정치를 얻을 수 있습니다.
따라서 자기 상관 계수 및 부분 자기 상관 함수의 동작에 대한 연구는 자기 회귀 모델을 식별하는 데 크게 도움이됩니다.
모델 사용의 적절성 AR (p) 지수 감쇠를 나타내는 LKF 계수의 값 (단조 또는 교대 부호 변경)을 나타낼 수 있으며, PACF 계수의 값은 첫 번째 시차에 이상치 (피크)와 나머지 값을 표시해야합니다. 계수 중 통계적으로 중요하지 않습니다.
또한 고정 시계열 모델링에 널리 사용됩니다. 이동 평균 모델, CC (q) 또는 영어로 표시 MA (q) (이동 평균 모델). MA (q) 모델 형태가있다
백색 소음은 어디에 있습니까?
실제로 저차 이동 평균 모델이 가장 자주 사용됩니다.
MA (1)에 대한 관계 (8.29)를 일관되게 표현하는 등의 형식으로 변환 할 수 있습니다.
수행 된 변환은 시리즈가 모델로 제시되었음을 보여줍니다. MA ( 1) (8.29), 무한 차수 자기 회귀 모델 (8.30)로 표현 될 수도 있습니다.
모델의 경우 MA ( 1) 매개 변수 θ는 절대 값에서 1보다 클 것이고 표현식 (8.30)에 따라 현재 값이됩니다. 와이, 과거로의 거리에 따라 무한히 커지는 가중치로 취한 과거 수준에 의존합니다. 매개 변수 값이 1과 같으면 정보의 노후화는 고려되지 않습니다. 따라서 식 (8.30)의 가중치가 수렴 계열을 형성하려면 조건이 필요합니다.
AR을 표현하는 것도 가능합니다. (1) ML (<=°). На коэффициенты процесса AR (p) 가역성에 대한 조건이 부과되지 않지만 공정이 고정 되려면 특성 방정식의 근이 단위 원 밖에 있어야합니다. 동시에, 프로세스의 가역성을 위해 MA (q) 특성 방정식의 뿌리
단위 원 밖에 있어야하며, 동시에 정상 성 조건을 충족하기 위해 모델의 계수에 제한이 적용되지 않습니다.
공정의 자기 상관 계수에 대한 표현식을 제시 할 수 있습니다. MA (q) 같이
이 표현은 프로세스에 대한 ACF 동작의 특징적인 특징을 의미합니다. MA (q) : 모델의 순서를 초과하는 시차 τ의 모든 값에 대해 큐, 자기 상관 계수는 0입니다.
특정 사례 (ML 모델 (1))에 대한 ACF 값은 다음과 같이 결정됩니다.
PACF의 동작은 감쇠 지수와 유사하며 다음 식으로 제공됩니다.
특성이있는 샘플 자기 상관 함수의 예 MA (1) 계수의 거동은 Fig. 8.24, 8.25. 그림에서. 8.24 모델에 의해 생성 된 시계열에 해당 MA ( 1) 매개 변수 값에서 ACF에 양의 오버 슈트가있는 반면 ACF의 계수는 가변 부호로 감쇠를 나타냅니다. 차례로, Fig. 8.25, 프로세스 구현을위한 ACF 및 PACF 동작의 특성 설명 MA ( 1 ) 매개 변수 값에서 음수 영역의 ACF에 오버 슈트가 있고 LFC의 해당 계수가 감쇠됩니다.
이동 평균 모델의 속성을 통해 다음과 같은 실용적인 권장 사항을 공식화 할 수 있습니다. 모델 사용의 적절성 MA (q) 처음에 기존 배출량 (최고)을 나타낼 수 있습니다. 큐 자기 상관 함수의 시차 인 반면 부분 자기 상관 함수는 지수 감쇠 (단조 또는 교대)를 보여야합니다.
고정 프로세스를 설명하기 위해 모델을 사용할 수도 있습니다. 자기 회귀 – 이동 평균 - ARSS (p, q), 또는 영어 버전의 관례대로 ARMA (p, q) (자기 회귀 이동 평균 모델)는 자기 회귀 성분과 이동 평균 과정의 형태로 나머지를 모델링하는 항을 모두 포함합니다.
그림: 8.24.
ㅏ -LKF : th- CHAKF
그림: 8.25.
과 -ACF; 비 -CHAKF
모델 ARMA (p, q), 에어떤 매개 변수 아르 자형 자기 회귀 성분의 순서를 결정합니다. q- 이동 평균의 순서는
이 모델에서는 종속 변수 자체의 과거 값을 설명 변수로 간주하고 백색 잡음 요소의 이동 평균을 회귀 잔차로 간주합니다.
공정 (8.31)이 고정되기 위해서는 특성 방정식의 모든 근이 단위 원 밖에 있어야합니다. AR (p) 프로세스. 마찬가지로 공정 (8.31)의 가역성에 대해 단위 원 외부에서 공정의 특성 방정식의 모든 근을 원해야합니다. MA (q).
예를 들어, 혼합 모델의 가장 단순한 버전 ARMA (1, 1)은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
이 경우 공정의 정상 성은 조건에 의해 보장되고 가역성은 제약 조건의 충족에 의해 보장됩니다.
프로세스를 위해 ARMA ( 1, 1)에서 자기 상관 계수의 값은 다음과 같이 결정됩니다.
이 표현식에서 자기 상관 계수의 값은 값!에서 기하 급수적으로 감소합니다. 계수 a의 양수 값의 경우 감소는 단조롭고 음의 값 a는 자기 상관 계수의 감소가 교대로 나타납니다.
PACF의 동작은 또한 양수 값 Θ-단조롭고 음수 값-번갈아 가며 지수 감소를 특징으로합니다.
ACF 및 PACF 동작의 고려 된 기능은 모델 선택에 중요한 역할을합니다.
정상 프로세스를 설명하기 위해 자기 회귀 및 이동 평균 순서 모델 ( 아르 자형, 큐), 또는 모델 ARMA (p, q), 여기에는 자기 회귀 성분을 설명하는 용어와 나머지를 이동 평균 프로세스로 모델링하는 용어가 모두 포함됩니다.
모델 ARMA (p, q) 형태가있다
어디 s t -백색 소음.
일반적으로 매개 변수의 수 아르 자형 또는 큐 2 개 이하입니다.
프로세스 용 ARMA (p, 큐) 식별을 위해 다음과 같은 실용적인 권장 사항이 공식화되었습니다.
- ARMA ( 1, 0) : ACF는 기하 급수적으로 감소하고, ACF는 시차 1에서 이상 값을 가지며, 다른 시차에서는 상관 관계가 없습니다.
- ARMA (2, 0) : ACF는 사인 곡선 모양이거나 지수 적으로 감소하고, FACF는 시차 1과 2에 이상 값이 있으며, 다른 시차에는 상관 관계가 없습니다.
- ARMA (0, 1) : ACF는 시차 1에 이상 값이 있고, 다른 시차에는 상관 관계가 없으며, ACF는 기하 급수적으로 감소합니다.
- ARMA (0, 2) : ACF는 시차 1과 2에 이상 값이 있고, 다른 시차에는 상관 관계가 없으며, ACF는 사인 곡선 형태를 갖거나 지수 적으로 감소합니다.
- ARMA ( 1, 1) : ACF가 시차 1에서 기하 급수적으로 감소하고 FACF가 시차 1에서 기하 급수적으로 감소합니다.
ARIMA-oj nu. 일부 비정상 시계열은 차분 연산을 사용하여 고정으로 줄일 수 있습니다. 이 절차를 완성.
일반적으로 시리즈가 고정 될 때까지 시리즈의 차이를 가져와야합니다 (종종 분산을 안정화하기 위해 로그 변환이 사용됨). 정상 성을 달성하기 위해 취해진 차이의 수는 매개 변수에 의해 결정됩니다. 디.
시계열 보자 와이, 차이를 낸 후 디 한때 고정되어 만족스러워졌습니다. ARMA (p, #)-모델. 이 경우 시리즈 와이, 자기 회귀 및 이동 평균 (ARIMA)의 통합 계열을 호출하는 것이 일반적입니다. ARlMA (p, d, q). 기술 문헌에서는 Box-Jenkins 모델로도 알려져 있습니다.
권투 방법론 - 젠킨스 선택 시계열을 설명하고 예측하기위한 ARIMA-uojuzrk에는 다음 단계가 포함됩니다.
- 모델 식별;
- 모델을 평가하고 적절성을 확인합니다.
- 예측.
이 작품은 패키지에 적용된 데이터 처리 절차를 자세히 설명합니다. 통계 A, 선택 포함 ARIMA-uojyzsm.
예 11.12. 우리는 선택을 수행합니다 ARIMA-uojxQsm 금과 외환 보유고에 관한 자료에 따르면 (와이 t) 러시아는 31.12.05에서 12.10.07까지 5 단계 앞서 예측할 것입니다.
T 초기 데이터 및 계산 된 지표는 표에 나와 있습니다. 11.24.
1. 모델 식별. 식별의 첫 번째 단계는 고정 시리즈를 얻는 것입니다. 오리지널 시리즈 와이, 상승 추세이기 때문에 고정되어 있지 않습니다 (그림 11.9).
시리즈가 고정 되려면 고정 될 때까지 연속적인 차이를 가져야합니다.
예 11.12의 계산 테이블
그림: 11.9.
차이의 차수를 확인하려면 자기 상관도를 조사해야합니다. 지연에 따라 표본 자기 상관 계수가 느리게 감소하는 경우 일반적으로 1 차 차이가 사용됩니다.
그림에서. 11.10은 변수 y의 ACF를 보여줍니다. 여기서 샘플 ACF의 계수는 공식에 의해 계산됩니다.
그림: 11.10. 변수의 자기 상관도 와이, 예 : 11.12
무화과. 11.10 지연에 따라 자기 상관이 천천히 감소하는 것을 볼 수 있으며, 이는 모델 식별을 위해 ARIMAip, d, q) 우리는 1 차 차이를 취할 수 있습니다 (d \u003d 1).
첫 번째 차이점 찾기 z t- ㅏ y t, 어디 Ay t =y t -y t -i 그리고 관측의 수에 따라 그래프를 그려 보면 (그림 11.11), 추세가 없기 때문에 시리즈가 고정되어 있음을 알 수 있습니다.
고정 행용 지, 샘플 ACF 및 PACF의 동작 특성을 조사하여 가능한 자기 회귀 순서에 대한 여러 가설을 공식화 할 수 있습니다. (아르 자형) 및 이동 평균 ( 큐).
계열에 대한 샘플 ACF 계수 z t 공식으로 계산 
그림: 11.11. 첫 번째 차이의 역학 그래프 z t 예 : 11.12
고정 행용 z t 샘플 PACF의 값은 회귀 방정식에서 마지막 계수의 OLS 추정값으로 계산됩니다. | 3 * z t \u003d Po + Pi ^ -i + + (3 * z t ~ k + ?/.
그림에서. 11.12는 변수의 자기 상관 및 부분 자기 상관 함수를 보여줍니다. z t.
그림에서. 11.12 ACF는 첫 번째 지연에서 작은 오버 슈트와 눈에 띄는 감쇠 경향이 있습니다 .ACF에서는 첫 번째 지연에 대한 상관 값만 0과 크게 다릅니다.
앞서 언급 한 모델 식별 모범 사례에 따라 ARMA 모델을 선택하세요 AR1MA ( 1, 1, 0),하지만 모델을 사용할 수도 있습니다. ASHMA ( 0, 1,1).
2. ARMA 모델 추정 다양한 방법으로 생성됩니다 (선형 및 비선형 최소 제곱 방법, 완전 또는 조건부 최대 가능성 방법).
모델 고려 AR1MA ( 1, 1, 0). 절편을 사용하여 1 차 자기 회귀 모델을 추정 해 보겠습니다. z t \u003d 5 + az M + s, 최소 제곱 법으로.
표 11.24는 방정식의 매개 변수를 추정하는 데 필요한 계산 된 지표를 보여줍니다. 뛰어나다.
통계적으로 유의 한 추정 모델은 다음과 같습니다.
여기서 5 \u003d 3.793; a \u003d 0.324이고 잔차 분산 (잔차)은 39.8입니다.
그림: 11.12. 자기 상관 (과) 및 변수의 사적 자기 상관 (b) 함수 지, 예 : 11.12
모형 계수는 통계적으로 유의합니다. 변환 된 모델을 다음과 같이 작성하겠습니다.
여기서 5.615 \u003d p \u003d 8 / (1-a).
적절성 조건 검정을 성공적으로 통과 한 모델이 여러 개있는 경우 잔차 분산이 최소 인 모델을 선택합니다.
타당성을 확인하려면 ARMA-모델에는 다른 기준이 있습니다.
- 1) 모델 계수의 추정치는 통계적으로 0과 크게 달라야합니다.
- 2) e 모델의 잔차는 백색 잡음과 유사해야합니다. 즉, 자기 상관이 0이어야합니다.
모델의 타당성 확인 ARIMA (, 1, 0).
계수 p \u003d 5.615 및 a \u003d 0.324는 통계적으로 유의합니다 (모델의 적합성을 확인하기위한 첫 번째 조건이 충족 됨).
잔류 ACF 계수의 중요성을 확인할 때 두 가지 접근 방식이 사용됩니다.
- 각 자기 상관 계수의 중요성을 개별적으로 확인합니다.
- Box-Ljung 검정을 사용하여 자기 상관 계수 그룹의 유의성을 확인합니다.
두 번째 조건의 충족 여부를 확인하려면 테이블을 고려하십시오. 11.25, 잔액을 기준으로 계산하여 얻을 수 있습니다. 이자형, 모델 AR1MA (, 1, 0) 표에서. 11.24.
표 11.25
모형 잔차의 자기 상관 함수 결과 표 ARIMA ( 1,1, 0) 예 11.12 (표준 오류는 백색 잡음 오류)
|
자기 상관 계수 |
표준 에러 |
권투 통계-Lewit (0 |
유의 수준 ( 아르 자형) |
|
자기 상관은 원래 시리즈와 자신의 상관 관계이며 특정 시차만큼 이동합니다. 에. 잔차의 표본 자기 상관 함수의 계수는 다음 공식에 의해 결정됩니다.
공정이 백색 잡음이라고 가정하면 (이 공정에서는 모든 자기 상관 계수가 0 임) 표준 오차 r ~ ~로써 정의 된
표준 에러 ( 아르 자형 k) \u003d ^ / (1 / 피) ? (n-k) / (n + 2), 어디서 피 -시리즈의 관측 횟수.
표에 표시된 얻은 값의 비교에서. 11.25에서 자기 상관 계수는 15 시차 모두에서 중요하지 않습니다.
0과 같은지 테스트하려면 ...에 잔차 자기 상관 함수의 첫 번째 값에 대해 Box-Ljung ^-통계가 사용됩니다.
이 지연에 ...에 권투-Ljung 통계 큐 ~로써 정의 된
자기 상관이 없다는 귀무 가설이 충족되면 ^-통계에 분포가 있습니다. X (k-r-q).
유의 수준 Rk, 관련 통계 Qk,함수를 사용하여 결정할 수 있습니다. 뛰어나다 \u003d CHI2DIST (?\u003e *, 에).만약 Rk 주어진 유의 수준 이상으로 ...에
표의 마지막 열에서 얻은 값을 고려하여. 11.25 모든 ...에 잔차의 자기 상관 함수의 첫 번째 값은 통계적으로 중요하지 않습니다.
표 11.26은 값 계산의 예를 보여줍니다. Qk, Pk 시차 k \u003d 주어진 공식에 따라 1, 2, 3, 피 = 46.
표 11.26
Box-Lewitt 통계 값 및 해당 유의 수준 계산
|
큐, =46-48-0,03 9 2 / 45 = 0,075 |
CHISDIST (0.075; 1) \u003d \u003d 0.785 |
||
|
Q 2 \u003d Q x + 46 48 (-0,189) 2 / 44 = 1,875 |
CHISDIST (1.875; 2) \u003d \u003d 0.392 |
||
|
0 초 \u003d 0 2 + 46-48-0.113 2/43 \u003d 2.535 |
CHISDIST (2.535; 3) \u003d \u003d 0.469 |
따라서 모델의 타당성을 확인하는 두 번째 조건이 충족됩니다.
3. AR1MA (1, 1, 0) 모델에서 예측. 비정상 시계열 고려 y t, 누구의 첫 번째 차이점 지, A /? (1)-프로세스 :
이러한 표현식을 반복적으로 적용하면 다음과 같은 반복 예측 공식이 제공됩니다.
다섯 단계에 대한 예측을 만들어 봅시다. 마지막 두 가지 관찰에 대해 46시에 \u003d 424.8 및 47시에 = 434,0.
한 단계 예측 :
U 48 \u003d U 47 + p + a (y 47 U 4 6 P) \u003d 434.0 + 5.615 + 0.324 (434.0--424.8-5.615) \u003d 440.8.
2 단계 예측 :
y49 \u003d 48 세 이상 아르 자형 +(48에서 -y 41 -p) \u003d 440.8 + 5.615 + 0.324 (440.8--434.0-5.615) \u003d 446.8.
3 단계 예측 :
있다50 = 49 개 이상 P + Oi (y 49-y 4S -p) \u003d 446.8 + 5.615 + 0.324 (446.8--440.8-5.615) \u003d 452.5.
4 단계 예측 :
Yy \u003d Y50 + ^ + a (Y50 .Y 4 9 M 1) \u003d 452.5 + 5.615 + 0.324 (452.5--446.8-5.615) \u003d 458.2.
5 단계 예측 :
있다52 \u003d J 51 + p + a (.y 51 -y 5 0 -v) \u003d 458,2 + 5,615 + 0,324 (458,2 - - 452,5-5,615) = 463,8. ?
계절 모델 ARIMA. 계절 모델은 다음과 같이 표시됩니다. ARlMA (p, d, q) (P, D, Q) s, 모델 매개 변수 위치 p, d, q추가 된 계절 매개 변수 P, D, Q 과 에스 -계절적 자기 회귀, 계절적 차이, 계절 이동 평균 및 계절 기간.
계절적 패턴의 식별은 비 계절적 패턴의 식별과 동일한 방식으로 수행됩니다. 초기 시차에 대한 자기 상관 및 부분 자기 상관 함수의 동작을 통해 표준 방식으로 비 계절 성분을 식별 할 수 있으며 계절 성분 인 계절 성분의 배수 인 시차에서도 비 계절 성분을 식별 할 수 있습니다.
뚜렷한 계절 성분이있는 경우 모델에 계절 미분을 포함하는 것이 좋지만 다음을 수행하는 것이 바람직합니다. d + D 2.
현대적인 컴퓨터 통계 패키지를 사용하면 재무 및 경제 지표의 분석 및 예측 문제를 해결하는 데 큰 도움이 될 것입니다. 일부 컴퓨터 패키지에서는 ARIMS (Box-Jenkins 모델) 구조의 자동 선택 절차가 구현됩니다.
프로그램에서 시계열 모델을 구성하는 절차 SPSS 도구 포함 모델 빌더, 가장 적합한 Box-Jenkins 또는 지수 평활 모델을 자동으로 식별하고 평가하므로 시행 착오를 통해 적절한 모델을 결정할 필요가 없습니다.
예 11.13. 패키지 사용 SPSS, 우리는 선택할 것이다 ARIMA-uojuzsm 예 11.6에 따라 6 년 동안의 승객 항공 교통량에 대해 예측하고 내년을 예측합니다.
- ? 일련의 작업을 표시하겠습니다.
- "항공 운송"이라는 이름으로 하나의 열에있는 테이블에 예제 데이터를 입력합니다 (그림 11.13).
그림: 11.13. 초기 데이터 입력 SPSS 예 : 11.13
데이터 -> 날짜를 설정하십시오. 대화 상자가 열립니다 (그림 11.14).
첫 번째 관측과 관련된 날짜 (예 : 2010 년 1 월)와 연속 관측 사이의 시간 간격을 설정합니다. 이로 인해 여러 변수가 표시됩니다.
그림: 11.14. 대화 창 날짜 설정 (예 11.13)
각 관찰과 관련된 날짜. 또한 연속 관측 간의 시간 간격이 한 달인 경우 데이터의 예상 빈도 (예 : 빈도 12)도 설정합니다. 이 빈도는 계절 모델을 생성하려는 경우 필요합니다. 계절 모델이 필요하지 않고 데이터 레이블이 출력에 필요하지 않은 경우 대화 상자 날짜 설정 건너 뛸 수 있습니다. 이 경우 각 관찰과 관련된 레이블은 단순히 관찰 번호입니다.
버튼을 클릭하면 확인, 새로운 변수 YEAR, MONTH, DATE가 추가 된 데이터 테이블로 이동합니다 (그림 11.15).
그림: 11.15.
상단 메뉴에서 명령을 선택하십시오. 분석 -> 예측 -» 모델을 만듭니다. 대화 상자가 열립니다. (그림 11.16 , 및).
그림: 11.16. 탭 변수 대화 상자 시계열 모델 마법사 (과) 및 방법에 대한 기준 설정 모델 구축 전문가 (b)
- 변수 "항공 운송"을 선택하고 버튼을 사용하여 목록으로 전송하십시오. 종속 변수. 그룹의 방법으로 방법 설치 모델 빌더 버튼을 클릭하세요 기준. 대화 상자가 열립니다. 시계열 모델 마법사 : 건설 전문가 기준 ... (그림 11.16, 비).
- 그림과 같이 상자를 선택하십시오. 11.16, 비, 버튼을 클릭하세요 발하다대화 상자로 돌아 가기 시계열 모델 마법사 (그림 11.16, 과).
- 탭을 순차적으로 클릭하십시오 통계, 차트, 저장, 옵션 그림에 표시된 값을 설정하십시오. 11.17.
- 버튼을 눌러 확인 대화에서 시계열 모델 마법사 결과를 얻습니다.
표 11.27은 방법으로 모델의 모수를 추정 한 결과를 보여줍니다. 모델 구축 전문가.
모델 식별 : ASHMA ( 1,1,0) (0,1,1) 12 (자유 매개 변수 없음). 원래 변수의 대수 변환, 시차 1로 원래 시리즈의 미분, 시차 12로 계절 미분이있었습니다.
표 11.27
방법에 의한 모델 모수 추정 결과 모델 빌더 예 : 11.13
|
매개 변수 |
표준 |
값 |
||
이 모델에는 항공 교통량의 역학에서 선형 추세를 고려하기위한 자기 회귀 계수 /? (1)가 포함됩니다. y t 및 계절 이동 평균 계수 Qs ( 하나). 표에 제공된 모델 매개 변수는 매우 중요합니다. 맞춤 오류 이자형 = 4,09 %.
표 11.28은 12 개월 전의 항공 교통량을 예측 한 결과와 예측 값의 신뢰 한계를 보여줍니다.
그림: 11.17. 탭 통계 (a), 그래프 (b)대화 상자 시계열 모델 마법사
그림: 11.17. 탭 저장 (in), 매개 변수 (d) 대화 상자 시계열 모델 마법사
표 11.28
12 개월 전의 예측 결과 및 예측 값의 신뢰 한계 (예 : 11.13)
그림에서. 11.18은 변수의 역학 그래프입니다. y t (항공 교통량) 및 12 개월 전의 신뢰 구간으로 예측합니다.
그림: 11.18. 가변 역학 그래프 와이, 예를 들어 11.13과 같이 12 개월 앞선 신뢰 구간이있는 예측
예 11.6 (Theil-Wage 모델)의 예측 값과이 방법으로 얻은 값에는 통계적 차이가 없지만,이 예에서는 피팅 오류가 있기 때문에 Theil-Wage 모델이 바람직합니다. ~ ё- 3.65 % 적음. ?
이동 평균 모델은 이전 기간의 모델 오류에 시리즈의 전체 내역에 대한 정보가 포함되어 있다고 가정합니다. 이 모델에서 각각의 새로운 값은 현재 변동과 여러 (특히 하나) 이전 오류 사이의 평균입니다.
순서 q의 이동 평균 모델,지정 CC (q),영문학 MA (q) (이동 평균 모델),다음과 같이 보입니다.
у t \u003d e t-q 1 e t -1-q 2 e t -2-…-q q e t-q , (3.14)
어디 e t- "백색 잡음".
이동 평균 모델은 통계 실무에서 널리 사용됩니다. (q \u003d1) 및 두 번째 주문 (q \u003d2):
석사 (1) : у t \u003d e t-q e t -1 ; (3.15)
석사 (2) : у t \u003d e t-q 1 e t -1-q 2 e t -2 . (3.16)
1 차 이동 평균 모델을 고려하십시오. 엄마(하나). 우리는 (3.15)를 변환하여 연속적으로 표현합니다. e t -1, e t -2, e t -3 기타.:
e t = y t + q e t -1= y t + q (y t -1-q e t -2) = y t + q y t -1
+ q 2 (y t -2 + q e t -3) \u003d y t + q y t -1+ q 2 y t -2 + q 3 (y t -3 + q e t -4) =
\u003d y t + q y t -1+ t -2에서 q 2 + t -3에서 q 3 + …
이 표현식은 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.
y t \u003d e t-. (3.17)
따라서 시리즈 t에서모델에 의해 생성 엄마(1)은 무한 차수 자기 회귀 모델로 표현 될 수도 있습니다. 이동 평균 모델에서 엄마(큐) 매개 변수에 대한 제한을 부과 할 필요가 없습니다. q 1, q 2, ..., q q 행의 정상 성을 보장합니다. 그러나 MA 모델 (1)에서 매개 변수 큐 절대 값에서 1보다 크거나 같으면 현재 값 t에서(3.17)에 따라 과거 값에 따라 달라집니다 t -1에서, t -2에서, ...,과거로의 거리에 따라 무한히 커지는 무게를 다루고 있습니다. 이를 방지하려면 (6.21)의 가중치가 수렴 계열을 형성해야합니다. 에 | 큐 | < 1.
1 차 이동 평균 모델에 의해 생성 된 시리즈와 마찬가지로 엄마(1) 무한 차수 자기 회귀 모델로 표현 될 수 있습니다. AR(¥) 표기 A도 있습니다 아르 자형(1) 형식 엄마(¥). 이 경우 프로세스 매개 변수 AR(피)이 프로세스를 되돌릴 수있는 조건은 없습니다. 그러나 공정이 고정 되려면 특성 방정식의 근이 단위 원 밖에 있어야합니다. 동시에 프로세스 매개 변수 MA (q)정상성에 대한 조건을 충족해서는 안됩니다. 그러나 가역성의 경우 특성 방정식의 근본입니다.
1 - q 1 z-q 2 z 2-...-q q z q \u003d0.= 0
단위 원 밖에 있어야합니다.
프로세스의 ACF에 대한 표현식을 찾아 보겠습니다. MA (q).이렇게하려면 y t-k관계식 (3.14) :
y t-k \u003d e t-k-q 1 e t-k -1-q 2 e t-k -2-…-q q e t-k-q. (3.18)
방정식 (6.18)과 (6.22)의 좌변과 우변을 각각 곱한 다음 결과 식의 수학적 기대치를 취합시다. 백색 소음의 요소는 e t 1 과 e t 2 상관하지 않는다 t 1 ¹ t 2.
그런 다음 공분산에 대한 표현식 М (y t у t-t) \u003d g ( 티)는 다음과 같은 형식을 취합니다.
ACF는 (3.19)를 공정 g (0)의 분산으로 나눈 값입니다.
따라서 프로세스의 ACF MA (q)모든 값에 대해 0 티, 대량 주문 큐.이것은 모델의 중요한 특성입니다.
실제로, 모델의 특정 사례가 가장 자주 사용됩니다-1 차 이동 평균 MA 모델 (1) :
у t \u003d e t-q e t -1
어디 e t- "백색 소음".
앞서 살펴본 것처럼 프로세스를 되돌릴 수 있으려면 조건 | 큐 | < 1.
분명히 미디엄(t에서) = 0; 디(y t) = .
(3.20)에 따른 ACF는 다음 식에 의해 결정됩니다.
CHAKF r h(티)는 다음 식으로 주어집니다.
PACF의 동작은 감소하는 지수에 의해 결정됩니다. 값이 아르 자형(1)이 양수이면 매개 변수< 0, следовательно, r h(티) 가변 부호로 진동합니다. r (1)의 값이 음수이면 매개 변수\u003e 0이므로 모든 값 r h(티)은 음수입니다.
이동 평균 모델의 주목 된 속성을 통해 다음을 공식화 할 수 있습니다. 실용적인 조언그들의 신분으로.
MA (1) 모델의 경우 :
자기 상관 함수는 1의 시차에서 특이 치 (피크)를 가지며 나머지 값은 통계적으로 중요하지 않습니다.
부분 자기 상관 함수는 기하 급수적으로 감소합니다 (단조 또는 진동, 즉 부호 변경).
MA 모델 (2)의 경우 :
자기 상관 함수는 1과 2와 같은 시차에서 특이 치 (피크)를 가지며 나머지 값은 통계적으로 중요하지 않습니다.
사적 자기 상관 함수는 정현파이거나 기하 급수적으로 감소합니다.
실제로 분석 된 경제 과정을 명확하게 설명하기 위해 모델에는 자기 회귀 성분을 설명하는 용어와 이동 평균 프로세스의 형태로 나머지를 모델링하는 용어가 모두 포함될 수 있습니다. 이 과정을 -ARCC (p, q)또는 영어 문학의 관례대로 자동 회귀 이동 평균 (ARMA (p, q)).옵션 아르 자형과 큐자기 회귀 성분의 순서와 이동 평균의 순서를 각각 결정합니다.
모델 ARMA (p, q)다음과 같이 보입니다.
y t \u003d a 1 y t -1 + a 2 y t -2 +…+a p y t-p + e p-q 1 e t -1-q 2 e t -2-…-q q e t-q . (3.23)
이러한 모델은 선형 다중 회귀로 해석 될 수 있습니다. 종속 변수 자체의 이전 값은 설명 변수로 사용되며 백색 잡음 요소의 이동 평균은 회귀 잔차로 사용됩니다.
공정 (3.23)이 고정되기 위해서는 특성 방정식의 모든 근이 필요하고 충분해야합니다. AR (p)-n 프로세스는 단위 원 밖에 있습니다.
1 - a 1 z-a 2 z 2-...-a p z p \u003d0. (3.24)
유사하게, 공정 (3.23)이 가역적이기 위해서는 공정 MA의 특성 방정식의 모든 근이 필요하고 충분해야합니다. 큐) 단위 원 밖에 놓는다 :
1 -a 1 z-a 2 z 2-...-a q z q \u003d0 (3.25)
가장 간단한 혼합 프로세스 ARMA (1,1) :
y t \u003d a 1 y t -1 + e p-q 1 e t -1 (3.26)
이 방정식은 다음과 같은 형식으로 변환 할 수 있습니다.
y t + a 1 y t -1 \u003d e p-q 1 e t -1 (3.27)
ARMA (1,1) 프로세스의 정상 성은 | ㅏ| < 1, а обратимость, в свою очередь, гарантируется выполнением условия |큐| <1.
ARMA (1,1) 프로세스의 자기 공분산 함수 :
지(0) = , (3.28)
지(1) = . (3.29)
시차에 대한 자기 공분산 함수의 값 티 1보다 큰 것은 다음과 같은 반복 관계에 의해 결정됩니다.
지(티) \u003d a 지(티-1)에 티 > 1. (3.30
따라서 ACF 값은 다음과 같은 형식을 갖습니다.
아르 자형(1) = (3.31)
아르 자형(티) \u003d a 아르 자형(티-1) \u003d a 티 -1 아르 자형(1) 티> 1. (3.32)
(3.31), (3.32)에서 아르 자형(1) 프로세스의 해당 표현과 다릅니다. AR(1), 사이의 관계 아르 자형(1) 및 후속 값 ACF 똑같다. 따라서 프로세스 ARMA(1,1) 값 ACF 값에서 기하 급수적으로 감소합니다. 아르 자형(1), a가 양수이면 단조롭고 음수이면 부호가 교대로 나타납니다.
행동 CHAKF 초기 값에 의해 결정 r h(1), 그 후에 함수가 기하 급수적으로 감소합니다. 만약 큐양수이면 함수는 단조롭게 감소하고 음수이면 교대로 부호를 만듭니다.
연구에 따르면 경제 문제에 사용될 때 모델은 ARMA(피, 큐),원칙적으로 연습의 요구는 표에 제시된이 모델의 다음 5 가지 유형을 충족합니다.
자기 상관 속성 (ACF)
및 개인 자기 상관 (CHAKF) 기능
시계열 데이터 고려 엑스 티 ARMA 모델은이 시리즈의 미래 가치를 이해하고 예측하기위한 도구입니다. AR 부분은 자체 지연 (즉, 과거) 값에서 변수를 회귀하는 것을 포함합니다. 엄마. 부분에는 과거에 서로 다른 시점에서 동시에 발생하는 오류 항의 선형 조합으로 오류라는 용어 모델링이 포함됩니다. 이 모델은 일반적으로 ARMA ( 아르 자형 , 디 모델), 여기서 아르 자형 AR 부품 주문이 있고 디 MA 부품의 순서입니다 (아래에 정의 됨).
ARMA 모델은 Box-Jenkins 방법을 사용하여 추정 할 수 있습니다.
자기 회귀 모델
AP 지정 ( 아르 자형)는 주문의 자기 회귀 모델을 나타냅니다. 아르 자형 ... AP ( 아르 자형 모델)이 기록됩니다.
X t \u003d c + Σ i \u003d 1 p φ i x t-i + ε t. (\\ Displaystyle x_ (t) \u003d c + \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (p) \\ varphi _ (i) X_ (ti) + \\ varepsilon_ (t). \\,)통계 패키지는 "외생"또는 "독립"변수를 사용하여 ARMAX 모델을 구현합니다. 추정 된 매개 변수 (예 : in 및 Gretl)가 회귀를 참조하므로 이러한 패키지의 결과를 해석 할 때주의해야합니다.
X t-m t \u003d ε t + Σ i \u003d 1 p φ i (x t-i-m t-i) + Σ i \u003d 1 q θ i ε t-i, (\\ displaystyle x_ (t) -m_ (t) \u003d \\ varepsilon _ (t) + \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (p) \\ varphi _ (i) (x_ () -m_ ty () ty) + \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (q) \\ 세타 _ (i) \\ varepsilon _ () ty. \\,)어디 t t 모든 외생 (또는 독립 변수) 포함 :
m T \u003d c + Σ i \u003d 0 b η i d T-i. (\\ displaystyle M_ (T) \u003d C + \\ sum _ (i \u003d 0) ^ (b) \\ eta _ (i) D_ () ty. \\ ,)
9 월 13 일, 철강 건설 발전 협회는 언론인과 전문가를 초청하여 "철강 건설 : 미래가 있는가?"라는 주제를 논의했습니다. 3 시간 동안 논의한 결과를 바탕으로 미래가 있다고 말할 수 있습니다. 하지만 어렵습니다. 출처 : http://ancb.ru
이 행사에는 ARCC 총감독 Alexander Danilov, Ferro-Stroy 총감독 Grigory Vaulin, 러시아의 Astron Buildigs 마케팅 이사, CIS Pyotr Chairev, Thornton Tomasetti 이사 Leonid Zborovski 등이 참석했습니다.
ARSS는 2014 년부터 존재했으며 러시아 최대의 야금 회사 인 EVRAZ, Mechel, OMK, Severstal, NLMK, 연구 및 설계 기관, 건축 국, 교육 기관 및 건설 조직을 통합합니다. 오늘 총 78 명의 참가자가 있습니다.
건설 비용을 절감하는 방법으로서의 금속
알렉산더 다닐 로프 야금 학자를위한 두 개의 랜드 마크 건물 인 미국의 엠파이어 스테이트 빌딩과 모스크바 주립 대학에 대해 이야기했습니다. 러시아의 로모 노 소프. 첫 번째는 1931 년에 410 일만에 지어졌고 두 번째는 더 복잡한 1953 년에 소련 시대에 비해 5 년 만에 단기간에 지어졌습니다. 두 건물 모두 각 국가에서 다소 어려운 경제시기에 지어졌습니다. 미국에서는 대공황 이후이고 소련에서는 전후 재건입니다. 그리고 그 후에도 금속 프레임과 관련된 새롭고 진보적 인 기술에 대한 자원이 발견되었습니다. 새로운 단계에서 건설 개발을 허용하여 일자리 수를 늘리고 품질을 새로운 차원으로 높이며 건설을 가속화 한 것은 바로 그들이었습니다. 그러나 불행히도 당시 소련에서는 산업 프로젝트를 제외한 모든 프로젝트에서 철강 사용을 금지하는 정부 결정이 내려져 철강 방향 개발이 크게 지연되었습니다.
오늘날 세계에서 철골 구조의 다층 건물의 점유율은 60 % 이상이며 주요 국가에서는 80 %에 달하는 반면 러시아에서는 단 17 %에 불과합니다. INFOLine 통신에 따르면 2017 년 건설 용 금속 제품 생산량은 약 350 만 톤으로 2016 년보다 4 % 증가했습니다. 러시아 철강 구조물의 소비 비중은 190 만 톤입니다. 올해는 200 만 톤의 철골 구조를 예측할 수 있습니다. 또한 2018 년 상반기 러시아 연방에서 체결 된 건설 계약 건수는 2017 년 같은 기간에 비해 6.5 % 증가한 2 조 8550 억 루블을 기록했습니다.
Alexander Danilov에 따르면 철강 건설에 대한 수요가 증가하고 있으며 점점 더 많은 완료된 프로젝트가 나타납니다. 이 기술은 유치원, 주차장, 스포츠 시설, 독특한 고층 건물 (상트 페테르부르크의 Lakhta Center, Grozny의 Akhmad Tower)과 같은 인프라 시설과 같은 부문에서 특히 흥미 롭습니다.
금속 프레임을 사용하여 건설의 장점에 대해 이야기하면 예를 들어 ARSS의 CEO는 23,000 평방 미터의 10 층짜리 건물 상자 인 Novosibirsk의 물건을 인용했습니다. m은 가능한 가장 짧은 시간에 지어졌습니다-4 개월 동안 일반적인 모 놀리 식 건축은 4-5 층 수준에 이르렀고 패널 하우스는 7-8 층에 도달했습니다. 속도, 거의 모든 건축 형태, 모든 기후대에서의 건설, 새로운 건설 품질, 금속 공장에서의 새로운 승인 및 준비-이것이 철강의 주요 장점입니다. 또한 환경 친 화성 및 표준 준수 수준이 높습니다.
금속 구조물 사용의 주요 예는 의심 할 여지없이 모스크바 시티 타워로, 그중 두 개는 최신 기술을 사용하여 건설되었을뿐만 아니라 금속 프레임을 사용하여 건설되었습니다. 또한 이것은 모스크바 주립 대학과 스탈린의 고층 빌딩 인 상트 페테르부르크에있는 Zinger 상사 건물로 1904 년에 세워졌으며 러시아 최초의 금속 프레임 건물이되었습니다. 더 높았을 것이지만 상트 페테르부르크 중심에있는 건물은 처마 장식까지 23.5m를 초과 할 수 없습니다.
강철 구조물의 장점에 대해 논의하고 페트르 체 레프: 기후 조건에 관계없이 언제 어디서나 빠른 시공으로 품질과 비용에 영향을 미칩니다.
일반적으로 금속으로 된 건물을 설계 할 때 6m의지지 구조물 계단이 놓여 있지만 실습에서 알 수 있듯이 이것이 가장 효과적인 방법은 아닙니다. 10m 간격으로 같은 건물을 만들면 기둥이 줄어들고 여유 공간이 늘어납니다. 굴착 작업이 줄어들고 크레인 작업이 36 % 감소하여 더 빠르고 저렴하며 편리합니다. 건축 자재 세트 비용 절감은 18 %에 이릅니다.
또한 오늘날 눈에 띄는 통풍에도 많은 공간을 차지하는 소위 "농장"이라는 전통적인 금속 구조가 현대적인 솔루션 인 프레임 구조로 대체되었습니다. 이들은 가변 단면의 용접 프레임이며 높이가 크게 낮아 건물의 난방 및 환기에 필요한 부피가 최대 17 %까지 적습니다. Petr Chairev는“현대적인 철골 구조를 통해 건설 단계와 건물 운영 중에 비용을 절약 할 수 있습니다.
현대 자동차 및 현대 주차장
그의 연설에서 Grigory Vaulin은 특히 대도시에 중요한 주차 주제에 대해 언급했습니다. 그에 따르면 개발자는 일찍 집을 짓고 부지를 떠날 수 있었지만 이제는 부지 승인 단계에서 주차가 필요하며 집이 없으면 집이 도입되지 않을 것입니다. 동시에 시운전되는 주택의 미터당 주차 공간 수에 대한 엄격한 기준이 있습니다. 이전에는 아파트 1 개당 1 개소 였지만 이제 모스크바는 개조와 관련하여 기준을 변경했습니다-아파트 2.5 개당 1 개소 . “이것은 개발자에게 큰 골칫거리입니다. 주차는 돈을 벌지 못하는 짐입니다. "Vaulin은 강조했습니다. 총 350,000 개의 아파트가 리노베이션에 참여하고 있습니다. 즉, 7 년 내에 14 만 개의 주차 공간을 도입해야합니다. 이것은 200 개의 주차장입니다.
주차 유형은 3 가지뿐입니다. 지하철은 특히 모스크바 또는 상트 페테르부르크에서 비싸며 1 차 공간의 비용이 150 만 루블에 이릅니다. 그리고 지상, 일반인 "무엇이"-콘크리트와 금속. 콘크리트 구조물의 가격은 약 5 억 루블, 금속 1-4 억 루블입니다. 그러나 금속 구조물을 사용한 주차장은 26 평방 미터의 주차 공간을 만들 수 있습니다. m, 콘크리트와 달리-32 sq. 즉, 더 높은 건설 속도로 더 많은 차량을 동일한 영역에 배치 할 수 있습니다. Grigory Vaulin에 따르면 오늘날 주택 건설에 에스크로 계정 도입과 관련하여 특히 중요합니다. 그리고 개발자가 주차장을 빨리 지을수록 주식 보유자의 자금을 더 빨리 사용할 수 있습니다.
또한 ZAO Ferro-Stroy의 총책임자는 그의 회사가 콜롬 나에 러시아 최초의 금속 학교 건설 입찰을 수주했다고 발표했습니다. 올해 말까지 디자인이 완료되고 2020 년에 학교가 건축되고 시운전 될 예정입니다.
금속과 콘크리트는 라이벌이 아니라 동맹입니다
차례로 Leonid Zborovski는 특정 재료에서 구조를 선택하는 기준에 대해 말했습니다. 물체의 위치와 목적에 따라 다릅니다. 건물이 상업용이면 철골 구조가 부동성 측면에서 더 유연합니다. 예를 들어, 1989 년부터 뉴욕에있는 세계 금융 센터 건물에서는 이미 6 개가있는 세입자가 변경 될 때마다 바닥이 재건축되었으며 이는 원칙적으로 콘크리트 건물로는 할 수 없습니다. 바닥 강화, 엘리베이터를위한 추가 개구부 개방-이것이 상업용 건물에 강철이 매우 인기있는 이유입니다.
오늘날 복합 구조가 자주 사용됩니다. 풍하중의 영향으로 고층 건물은 철근 콘크리트의 강성이 필요하지만 지진 지역에서는 철 구조물의 유연성이 필요합니다. 예를 들어 모스크바 시티의 유라시아 타워, 중국의 상하이 타워, 말레이시아의 쿠알라 룸푸르 타워-여기서 중앙 코어는 콘크리트로 만들어지고 다른 모든 구조물은 금속으로 만들어집니다. 또한 복합 구조물의 경우 콘크리트가 난연제 역할을합니다.
물론 긴 경간 구조에서 금속은 철근 콘크리트보다 성능이 뛰어납니다. 예를 들어 Skolkovo에는 375m 길이의 통로가 건설되었으며 주요 구조는 금속으로 만들어졌습니다. 또한 Skolkovo에서는 Cirque du Soleil을위한 극장이 설계되고 있습니다. 모든 층은 금속이 될 것입니다. 더 가볍고 더 작고 저렴합니다. 그리고 철근 콘크리트 바닥과 스터드 볼트를 통해 철골 빔을 연결하면 금속의 부피와 소비를 줄일 수 있습니다.
건물이 있지만 기준은 없습니다!
2000 년대 초, 러시아는 철 구조물이 개발되고 SNIP가 존재했지만 금속 구조물로 만든 건물 설계에 대한 규제 프레임 워크가 없었지만 건물을 효율적으로 건설 할 수있는 요건은 없었습니다. 따라서 모스크바시의 제방 타워, 페더레이션 타워 및 유라시아 타워의 경우 고유 한 기술 조건을 만들기로 결정했습니다. 이 옵션은 건설 부 및 기관과의 조정이 필요하며 이로 인해 설계 프로세스가 지연되므로 많은 개발자가 명백한 이점에도 불구하고 철강 건설을 결정하지 않습니다. “러시아의 주요 임무는 좋은 규제 프레임 워크를 만드는 것입니다. 고층 강철 건물의 경우 기존 규제 프레임 워크가 적합하지 않아 비용이 많이 듭니다.”라고 Leonid Zborovski는 강조했습니다.
예를 들어, 흔들림의 특정 가속 중에 사람들이 불편 함을 느낄 때 상부 층의 가속에 대한 요구 사항 (이것은 바람의 영향으로 건물이 흔들리는 것입니다)은 수정이 필요합니다. 러시아에서는 매우 엄격한 가속 률이 8 밀리그램이고 미국, 중국, 인도네시아에서는 15 밀리 g에 이릅니다. 러시아에서 이것은 더 튼튼하고 더 비싼 건물을 의미합니다. 그리고 철근 콘크리트 구조물이 더 쉽게 강성을 얻을 수 있다면 강철 건물은 더 많은 비용이 듭니다.
두 번째 질문은 화재의 영향을받는 철 구조물이 조직 특성을 잃고 500도에서 금속 특성의 돌이킬 수없는 변화가 발생하기 때문에 구조물의 화재 예방입니다. 러시아에서는 강철 구조물의 화재 방지가 강철이 500도에 도달 할 때까지 4 시간을 견뎌야하는 반면 미국에서는 2 시간이며 이는 소방대가 화재 장소에 얼마나 빨리 도달하여 소화 할 수 있는지 때문입니다. 러시아에서는 난연성 코팅이 두꺼워 야하므로 더 비싸고 러시아에서는 이물질이 가장 자주 사용됩니다.
Leonid Zborovski는 이러한 규범이 개정되면 철강 건설 비용이 절감 될 것이라고 믿습니다.
일반적으로 ARCC의 규칙 제정에 대한 주된 노력은 최대 4mm 두께의 아연 도금 압연 제품을 기반으로 한 경강 얇은 벽 구조 분야와 철 구조물의 내화성과 관련된 모든 문제에 대한 것입니다. 9 월 10 일에 많은 개발 문서가 발표되었으며, 또한 내화성을 높이기위한 기성품 기술 솔루션의 개발이 계속되고 있습니다. 협회는 또한 금속 부식 방지에 관한 문서를 수정할 계획입니다. 따라서 2019 년은 철골 구조물의 문제와 제약을 제거하는 데 전념 할 것입니다. 동시에 개발중인 모든 문서는 연구에 의해 확인됩니다. 예를 들어 내화 표준은 러시아 비상 부의 테스트에 의해 확인됩니다.
협회는 ARCC 품질 표준을 만들 계획이며, 이는 생산에서 최종 제품의 설치까지 프로세스에 관련된 모든 회사가 준수해야 할 것입니다.
철강 건설의 미래에 대해 협회는 저층 조립식 주택 부문에서 그것을보고 있습니다. 예를 들어 Knauf의 자회사 인 Novy Dom LLC는 금속 구조물을 사용하여 Krasnogorsk에 별장을지었습니다. 그것은 환경 친화적이며 러시아 기후 조건에 적합하며 가장 중요한 것은 48 시간 만에 조립되었으며 벽이 이미 칠해져 있고 부엌과 침실이 설치되어 있다는 것입니다.
중국에서는 전체 일련의 저층 건물이 개발되었습니다. 조립식으로 공장에서 완전히 제작되고 구조가 "클릭"으로 연결되고 모든 통신이 공장에서 이미 구축되어 건물이 몇 시간 안에 배달 될 수 있습니다.
철골 구조물의 가장 큰 장점은 저층 철골 구조물을 대중적으로 만든 외딴 지역으로 배송 할 수 있다는 것입니다. 러시아에서는 Vologda, Arkhangelsk 및 기타 지역의 영토에 이미 많은 저층 강철 주택이 있습니다.
또한, 생산 물류를 제공하는 소도시 창고 건설에도 큰 호황이 예상된다. 이는 공장 및 산업 시설 건설시 금속 구조물의 주요 소비가 관찰되기 때문이다.
또한 가까운 장래에 러시아 군을 위해 북극권 너머에 약 512 개의 시설을 건설 할 계획이며 국방부는 미래에 성공적으로 적용될 혁신 기술의 원동력이 될 수 있습니다.
러시아에서는 현재 철강이 최대 445 MPa의 강도로 외국 수준에서 생산되며 이는 국가 전체 건설의 최대 100 %를 차지합니다. 물론 바람이나 지진으로 인해 더 큰 강도가 필요한 건물도 있습니다. 예를 들어, Ahmad Tower의 기둥에는 강도가 690 MPa 인 외국 강철이 사용됩니다. Severstal은 고층의 유연한 구조물에 적합한 390 강철을 제조합니다. 그리고 오늘날 최대 220m 높이의 거의 모든 건물은 러시아 강철로 지을 수 있습니다. 이전에는 러시아에서 충분한 재료 선택이 없었지만 이제는 EVRAZ 덕분에 Ahmad Tower 타워의 선택한 섹션을 러시아 구색으로 변경할 가능성이 고려되고 있습니다.
Alexander Danilov는“철강 또는 복합재 솔루션은 우리나라의 미래입니다.
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