Модифікована норма прибутковості. Фінансовий аналіз і інвестиційна оцінка підприємства. Нові керівництва з відкриття бізнесу
Внутрішня норма прибутковості (IRR) і модифікована внутрішня норма прибутковості (MIRR)
Розглянемо ще один важливий показник ефективності інвестиційних проектів, що випливає з розглянутих раніше - внутрішня норма прибутковості (ВНД, від англ. - Internal Rate of Return, IRR). IRR являє собою процентну ставку, при якій чиста поточна вартість (NPV) звертається до 0. IRR виводиться з рівняння:
Особливістю даного показника є те, що він може бути визначений тільки для стандартних або ординарних фінансових потоків, тобто потоків, які передбачають зміну одного або декількох відтоків (початкових інвестицій) серією надходжень грошових коштів. При цьому виді фінансового потоку рівняння має одне рішення на економічно обгрунтованому інтервалі завдання IRR.
Дійсно, якщо розглянути графік залежності чистої приведеної вартості проекту від ставки дисконтування (див. Рис. 1), то стає ясно, що крива перетинає вісь абсцис при деякому значенні ставки порівняння. Це значення і буде внутрішньою нормою прибутковості проекту.
Рис. 1 Залежність чистої поточної вартості від вибору ставки порівняння для стандартного фінансового потоку
Однак можлива ситуація нестандартних або неординарних фінансових потоків, коли притоки грошових коштів чергуються в будь-якій послідовності з їх відтоками (проект передбачає значний відтік грошових коштів в ході його реалізації), що призводить до того, то крива буде перетинати вісь абсцис в декількох точках (див. рис. 2). У цьому випадку або виходить безліч значень IRR (так як представлена \u200b\u200bвище формула є многочленом n-го ступеня і отже має n різних коренів), або внутрішня норма прибутковості взагалі не може бути визначена (NPV позитивна на всьому горизонті планування). При простому грошовому потоці всі корені рівняння, крім одного, є уявними, тому IRR знаходиться єдиним чином, однак, в разі неординарного грошового потоку безліч дійсних коренів рівняння перевищує одиницю, звідси і множинність значень IRR.
Рис. 2 Залежність чистої поточної вартості від вибору ставки порівняння для нестандартного фінансового потоку
IRR, представляючи собою віддачу від вкладених коштів, інтерпретується наступним чином: позитивне рішення приймається на користь того проекту, IRR якого якомога більше вартості капіталу.
Крім цього, критерій IRR має такі недоліки:
· Не враховуються масштаби порівнюваних інвестиційних проектів;
· Не відбивається залежність результативності проекту від змін вартості капіталу;
· IRR заснований на припущенні, що проміжне реінвестування проводиться під ставку IRR. Цей недолік вносить в його значення спотворення, величина яких зростає в міру відхилення від ставки дисконтування.
Зазначені недоліки часто призводять до неможливості використання критерію IRR для прийняття адекватних інвестиційних рішень. Для усунення проблеми множинності значень IRR і зазначених вище недоліків даного критерію розроблений показник модифікованої внутрішньої прибутковості (від англ. - Modified Internal Rate of Return, MIRR). Цей показник являє собою внутрішню норму прибутковості, скориговану з урахуванням норми реінвестиції і визначається за формулою:
COF - відтоки (інвестиції) грошових коштів;
CIF - доходи;
k - ціна капіталу, по якій дисконтируются інвестиції.
Методика даних розрахунок заснована на тому, що для приведення доходів від проекту до кінця його здійснення використовується ставка, рівна середньозваженої вартості капіталу (WACC), а для приведення інвестиції та реінвестиції до початку проекту використовується ставка дисконтування. Сам показник MIRR визначається як норма доходу, при якій всі очікувані доходи, наведені до кінця проекту, мають поточну вартість, рівну вартості всіх необхідних витрат.
У програмі MS Excel для знаходження MIRR використовують функцію \u003d МВСД ().
Значна проблема застосування методу IRR - істотна відмінність ризиків операційних та інвестиційних потоків, які розмазані по роках. Знаходження усередненої ставки не дозволяє аналітику прийняти коректне рішення по проекту. Для зняття проблеми відмінності ризиків запропонований метод модифікованої внутрішньої норми прибутковості.
Метод модифікованої внутрішньої норми прибутковості (MIRR) забезпечує розрахунок річної ставки, що зрівнює наведені значення інвестиційних відтоків (зі ставкою дисконтування на рівні безризикової прибутковості або прибутковості запозичення за проектом) з майбутньою оцінкою операційних вигод (ставкою нарощення виступає вартість капіталу для компанії і проекту).
Правило методу MIRR: якщо за проектом розрахункове значення MIRR перевищує задану ставку відсікання (альтернативну вартість грошей за проектом), то проект може бути прийнятий.
Якщо позначити майбутню оцінку операційних грошових потоків на кінець року Т через FV (CF), а наведену оцінку інвестиційних витрат - через PV (Inv), То формула для розрахунку MIRR набуде вигляду
приклад 11
За проектом з інвестиційними витратами в 1000 ден. од. і з операційними грошовими потоками в розмірі 100, 300, 400 і 500 ден. од. по роках покажемо застосування методу модифікованої норми прибутковості при прогнозованій ставці реінвестування 10%.
Рішення.
схема розрахунку MIRR за даним проектом наступна.
1. Термін функціонування проекту дорівнює чотирьом рокам (Т \u003d 4). Для вартості капіталу, що дорівнює 10%, розраховується майбутня оцінка грошових потоків, що генеруються проектом (рис. 29.4):
FV (CF) = 100 + 300 -1,11 + 400 1,12 + 500 1,13 = 1579,5.
2. MIRR є тією ставкою дисконтування, при якій поточна оцінка FVдорівнює поточній оцінці інвестиційних витрат:
PV (Inv) = 1000 = 1579,5/(1 + MIRR) " = 1000MIRR = 12,1%.
Рис. 29.4. Розрахунок майбутніх оцінок вигод проекту в методіMIRR
Для розрахунку MIRR аналітику потрібно задати дві ставки прибутковості для інвестиційних та операційних грошових потоків: фінансову ставку і ставку реінвестування. У фінансових функціях Excel вбудований алгоритм розрахунку модифікованої внутрішньої ставки прибутковості (МВСД). Проблема реалізованого алгоритму в комп'ютерній програмі - відображення всіх негативних потоків як інвестиційних, а позитивних - як операційних. Приклад реалізації алгоритму наведено нижче.
приклад 12
Розглядається шестирічний проект з грошовими потоками, показаними в табл. 29.7.
Таблиця 29.7
Інвестиційні та операційні потоки за проектом
Функція ВСД для грошових потоків (-100, -10, 0, 180, 250, -80) дає значення 0,466 (46,6% річних). Стверджувати, що проект може бути прийнятий при вартості грошей менше 46,6% річних, було б необачно, так як аналізований потік нестандартний (два рази змінює знак: з "мінуса" на "плюс" і з "плюса" на "мінус") і можна припустити існування в розглянутому рівнянні NPV \u003d 0 двох коренів.
Функція МВСД (рис. 29.5) для такого ж потоку дасть менше значення: 0,3236 (32,36% річних). Розрахунок будується на завданні фінансової ставки на рівні 10% і ставки реінвестування 14%. Якщо фінансова ставка збільшиться до 14%, то значення MIRR стане 33%. При зниженні ставки фінансування до 7% значення MIRR також зменшиться до 32%. Чим вище задається ставка реінвестування, тим вище буде отримується значення MIRR. Так, за фінансової ставкою, що дорівнює 10%, а ставки реінвестування - 20% значення MIRR складе 34%.
Рис. 29.5. Завдання параметрів проекту для розрахункуMIRR по фінансовій функції МВСДExcel
Звернемо увагу на те, що розрахунок MIRR не породжує проблеми множинності коренів (значень шуканої ставки) або відсутності рішення при нестандартних грошових потоках проекту. Це ще одна перевага методу в порівнянні з розрахунком IRR.
Функція МВСД розраховує модифіковану внутрішню ставку прибутковості для ряду періодичних грошових потоків.
Опис функції МВСД
Повертає модифіковану внутрішню ставку прибутковості для ряду періодичних грошових потоків. Функція МВСД враховує як витрати на залучення інвестиції, так і відсоток, одержуваний від реінвестування коштів.
синтаксис
\u003d МВСД (значення; ставка_фінанс; ставка_реінвест)аргументи
значення ставка_фінанс ставка_реінвест
Значення повинні містити принаймні одну позитивну і одну негативну величину. В іншому випадку функція МВСД повертає значення помилки # СПРАВ / 0 !.
Якщо аргумент, який є масивом або посиланням, містить текст, логічні значення або порожні клітинки, ці значення ігноруються; осередки, які містять нульові значення, враховуються.
Обов'язковий. Ставка відсотка, що виплачується за гроші, що знаходяться в обороті.
Обов'язковий. Ставка відсотка, одержуваного при реінвестування коштів.
зауваження
приклади
Приклад 1 Приклад завдання
завдання
Припустимо, ви займаєтеся риболовлею протягом п'яти років. П'ять років тому ви зайняли 150 000 рублів під 10 відсотків річних, щоб купити катер. Виручка за кожен рік склала відповідно 44 000 р., 32 000 грн., 25 000 р., 33 000 р. і 48 000 р. Протягом цих років ви реінвестували свій прибуток під 13 відсотків річних.
Рішення
Введемо початкові дані: 
MIRR - скоригована з урахуванням норми реінвестиції внутрішня норма прибутковості.
З практичної точки зору найбільш істотний недолік внутрішньої норми прибутковості - це допущення, прийняте при визначенні всіх дисконтованих грошових потоків, породжених інвестицією, що складні відсотки розраховуються при одній і тій же процентній ставці. Для проектів, що забезпечують норми прибутку, близькі до бар'єрної ставкою фірми, проблем з реінвестиціями не виникає, так як цілком розумно припустити, що існує багато варіантів інвестицій, що приносять прибуток, норма якого може наближатися до вартості капіталу.
Однак для інвестицій, які забезпечують дуже високу або дуже низьку норму прибутку, пропозиція про необхідність реінвестувати нові грошові надходження може спотворити справжню віддачу від проекту. Поняття скоригованої з урахуванням норми реінвестиції внутрішньої норми прибутковості і було запропоновано для того, щоб протистояти вказаною спотворення, властивому традиційному IRR.
Незважаючи на своє громіздке назву, скоригована з урахуванням норми реінвестиції внутрішня норма прибутковості, або MIRR, також відомий як модифікована внутрішня норма прибутковості, насправді набагато легше розраховується вручну, ніж IRR. І це відбувається саме внаслідок зробленого припущення про реінвестиції.
Порядок розрахунку модифікованої внутрішній норми прибутковості MIRR:
1. Розраховують сумарну дисконтовану вартість всіх грошових відтоків і сумарну нарощену вартість усіх приток грошових коштів.
Дисконтування здійснюють за ціною джерела фінансування проекту (вартості залученого капіталу, ставкою фінансування або необхідної норми рентабельності інвестицій, Capital Cost, CC або WACC), тобто по бар'єрної ставкою. Нарощення здійснюють по процентній ставці рівною рівню реінвестицій.
Нарощену вартість приток називають чистою термінальної вартістю (Net Terminal Value, NTV).
2. Встановлюють коефіцієнт дисконтування, що враховує сумарну наведену вартість відтоків і термінальну вартість приток. Ставку дисконту, яка врівноважує справжню вартість інвестицій (PV) з їх термінальній вартістю, називають MIRR.
Формула для розрахунку модифікованої внутрішньої норми прибутковості (MIRR):
It - відтік грошових коштів в періоді t \u003d 0, 1, 2, n (по абсолютній величині);
r - бар'єрна ставка (ставка дисконтування), частки одиниці;
d - рівень реінвестицій, частки одиниці (процентна ставка, заснована на можливих доходах від реінвестиції отриманих позитивних грошових потоків або норма рентабельності реінвестицій);
n - число періодів.
Примітка. При розрахунку відтоку грошових коштів в нульовому періоді необхідно пам'ятати, що будь-яке число, зведена в ступінь рівну нулю, дорівнює одиниці.
визначається: як скоригована з урахуванням бар'єрної ставки і норми реінвестиції внутрішня норма прибутковості.
характеризує: найточніше, ефективність (рентабельність) інвестиції, в відносних значеннях
Синоніми: модифікована внутрішня норма рентабельності, модифікована внутрішня норма прибутковості з реінвестицією за ціною бар'єрної ставки, РВКО, reinvestment-rate adjusted intemal rate of retum, RIRR, Modified Internal Rate of Return.
акронім: MIRR
недоліки: розраховується тільки коли приплив грошових коштів перевищує їх відтік, що не показує швидкість повернення інвестиції, не вказує результат інвестиції в абсолютному значенні.
Критерій прийнятності: MIRR\u003e R бар ef (чим більше, тим краще)
умови порівняння: будь-який термін дії інвестиції і розмір.
У лівій частині формули - дисконтована за ціною капіталу величина інвестицій (капіталовкладень), а в правій частині - нарощена вартість грошових надходжень від інвестиції за ставкою рівною рівню реінвестицій.
Існує варіант розрахунку (MIRR (бар), Брігхем Ю., Гапенскі Л. Фінансовий менеджмент 1997. Т.1.С.227), при якому робиться припущення, що нарощена вартість приток грошових коштів розраховується за ціною капіталу (точніше по бар'єрної ставкою) .
Відзначимо, що формула MIRR має сенс, якщо термінальна вартість приток перевищує суму дисконтованих відтоків грошових коштів (приплив грошей більше їх відтоку).
Критерій MIRR завжди має єдине значення і може застосовуватися замість показника IRR для оцінки проектів з неординарними грошовими потоками. Проект прийнятний для ініціатора, якщо MIRR більше ефективної бар'єрної ставки (Rбар ef або ціни джерела фінансування). Якщо бар'єрна ставка постійна, то порівняння робиться з нею.
Приклад №1. Розрахунок MIRR.
Розмір інвестиції - 115000 $.
Доходи від інвестицій в першому році: 32000 $;
в другому році: 41000 $;
в третьому році: 43750 $;
в четвертому році: 38250 $.
Розмір рівня реінвестицій - 6,6%
(1 + MIRR) 4 \u003d (32000 * (1 + 0,066) 3 + 41000 * (1 + 0,066) 2 + 43750 * (1 + 0,066) + 38250) / (115000/1) \u003d 170241,48 / 115000 \u003d 1 , 48036
Відповідь: модифікована внутрішня норма прибутковості дорівнює 10,304%, що більше норми реінвестицій (6,6%), це означає, що проект можна реалізовувати.
Формула для розрахунку модифікованої внутрішньої норми прибутковості (MIRR) з урахуванням змінної бар'єрної ставки і змінного рівня реінвестицій:
MIRR - модифікована внутрішня норма прибутковості,
CFt - приплив грошових коштів в періоді t \u003d 1, 2, n;
I t - відтік грошових коштів в періоді t \u003d 0, 1, 2, n (по абсолютній величині);
r i - бар'єрна ставка (ставка дисконтування), частки одиниці;
d i - рівень реінвестицій, частки одиниці;
n - число періодів.
У разі, коли відтоки грошових коштів, існують не тільки в нульовий період і бар'єрна ставка є змінною, використовується порівняння MIRR c ефективної бар'єрної ставкою (Rбар ef, визначається в формі "Розрахунок проміжних значень параметрів").
Приклад №2. MIRR при змінної бар'єрної ставки і рівні реінвестицій
Розмір інвестиції - $ 12800
в другому році: $ 5185;
в третьому році: $ 6270
5,334% в третьому році.
Визначте модифіковану внутрішню норму прибутковості інвестиційного проекту.
Грошовий потік, за замовчуванням, генерується в кінці періоду, тому при розрахунку нарощеної вартості приток грошових коштів (NTV), нарахування відсотків починається з другого року (перший період закінчився, отримали грошові кошти і вже тоді починаємо нараховувати на них відсотки відповідно до рівня реінвестиції ).
(1 + MIRR) 3 \u003d (7360 * (1 + 0,07125) * (1 + 0,05334) + 5185 * (1 + 0,05334) + 6270) / (12800 / (1 + 0,088) 0) \u003d 20036,5217 / 12800 \u003d 1,56535326
Звідси, MIRR \u003d 16,11031%.
Відповідь: модифікована внутрішня норма прибутковості дорівнює 16,11%, що більше бар'єрної ставки (8,8%), це означає, що проект можна реалізовувати.
Приклад №3. Порівняння MIRR з IRR.
Розмір інвестиції 7 800 000 рублей.
Доходи від інвестиції: 1 квартал - 2 240 000 рублів;
2 квартал - 3 050 000 рублів;
3 квартал - 3 170 000 рублів;
4 квартал - 3 450 000 рублів;
5 квартал - 2 600 000 рублів;
6 квартал - 2 830 000 рублів;
7 квартал - 2 720 000 рублів;
Бар'єрна ставка - 10,4%.
Рівень реінвестицій - 14%.
Проведіть порівняння прибутковості інвестиційного проекту, виходячи із значення параметрів IRR і MIRR.
Внутрішня норма прибутковості (IRR) для такої інвестиції дорівнює 30,53%. Таким чином, передбачається, що 2 240 тис. Рублів, отримані в кінці першого року, вкладаються в певний проект або рахунок, який приносить в подальшому 30,53% доходу аж до сьомого року. Так само і 3 050 тис. Рублів, що відносяться до другого року, принесуть 30,53% доходу починаючи з третього року. І так далі.
Але припустимо, що це виняткова інвестиція і що середня норма прибутку, яку компанія може очікувати від своїх звичайних інвестицій, дорівнює 14%, а не 30,53%. Ви здогадуєтеся, наскільки в цьому випадку IRR завищує величину віддачі від проекту?
При використанні MIRR складні відсотки від щорічних грошових потоків розраховуються за більш підходящої процентній ставці, в даному випадку 14%. Кожен грошовий потік і його відсотки переносяться до кінця дії інвестиції (тут сьомий рік). Потім виходять майбутні вартості підсумовуються, і результат порівнюється з первісною інвестицією. Замість того щоб визначати внутрішній коефіцієнт окупності, розглядаючи сім грошових надходжень, ми розраховуємо IRR для одного витрати і одного приходу грошей:
| Чистий грошовий потік | 0 рік | 1 рік | 2 рік | 3 рік | 4 рік | 5 рік | 6 рік | 7 рік | Майбутня вартість FVt |
| Io | -7800... | ||||||||
| CF1 | 2240... | 2554... | 2911... | 3319... | 3783... | 4313... | |||
| CF2 | 3050... | 3477... | 3964... | 4518... | 5151... | ||||
| CF3 | 3170... | 3614... | 4119... | 4697... | |||||
| CF4 | 3450... | 3933... | 4484... | ||||||
| CF5 | 2600... | 2964... | |||||||
| CF6 | 2830... | ||||||||
| CF7 |
Сума FVt \u003d 30579,7537;
(1 + MIRR) 7 \u003d 30579,7537 / 7800 \u003d 3,9205;
MIRR \u003d 0,215522 або 21,5522%.
MIRR для розглянутого проекту, що допускає реінвестицію грошових надходжень при ставці 14%, дорівнює 21,55%, що помітно менше IRR рівного 30,53%.
Використання MIRR замість IRR завжди приглушує ефект від інвестицій. Чи не занадто вигідні інвестиції, для яких норми прибутку нижче бар'єрної ставки або норми реінвестиції, будуть завжди краще виглядати при використанні MIRR, ніж IRR, так як в першому випадку грошові потоки будуть приносити більш високі доходи, ніж у другому. З іншого боку, особливо вигідні інвестиції (як показано вище), для яких норма прибутку вище бар'єрної ставки, з тієї ж причини будуть мати більш низький MIRR.
Методика MIRR не має проблеми з множинністю визначення внутрішньої норми прибутковості як у методу IRR.
На практиці показник MIRR використовується рідко, що не можна вважати виправданим.
Приклад №4. Аналіз чутливості.
Розмір інвестиції - $ 12800.
Доходи від інвестицій в першому році: $ 7360;
в другому році: $ 5185;
в третьому році: $ 6270.
Бар'єрна ставка в нульовому році дорівнює 8,8%.
Розмір рівня реінвестицій - 7,125% у другому році;
5,334% в третьому році.
Розрахуйте, як вплине на значення модифікованої внутрішньої норми прибутковості зменшення доходів від інвестиції на 14,5%?
Вихідна модифікована внутрішня норма прибутковості була розрахована в прикладі №2 і дорівнює MIRR вих \u003d 16,11%.
Перерахуємо грошові потоки в вид поточних вартостей з урахуванням даних аналізу чутливості:
CF1 ач \u003d (1 - 0,145) * 7360 \u003d 0,855 * 7360 \u003d $ 6292,8
CF2 ач \u003d (1 - 0,145) * 5185 \u003d 0,855 * 5185 \u003d $ 4433,18
CF3 ач \u003d (1 - 0,145) * 6270 \u003d 0,855 * 6270 \u003d $ 5360,85
(1 + MIRR ач) 3 \u003d (6292,8 * (1 + 0,07125) * (1 + 0,05334) + 4433,18 * (1 + 0,05334) + 5360,85) \u003d 17131,23 / 12800 \u003d 1,3384
Звідси, MIRR ач \u003d 10,203%.
Визначимо зміну модифікованої внутрішньої норми прибутковості: (MIRR ач -MIRR вих) / MIRR вих * 100% \u003d (10,203 - 16,11) / 16,11 * 100% \u003d - 36,67%.
Відповідь. Зменшення розміру інвестиції на 14,5% призвело до зменшення модифікованої внутрішньої норми прибутковості на 36,67%.
Примітка. Дисконтування грошових потоків при мінливій в часі бар'єрної ставки (норми дисконту) відповідає "Методичних вказівок № ВК 477" п.6.11 (стор. 140).
|
Модифікована внутрішня норма прибутковості. Головним недоліком внутрішньої норми прибутковості як критерію оцінки інвестиційної привабливості проектів є неможливість її використання в порівняльному аналізі проектів з нестандартними грошовими потік ками, оскільки для них норм дисконту, при яких ИРУ набуває нульового значення, може бути кілька або взагалі не існувати Усунути цей недолік дозволяє використання модифікованої внутрішньої норми до ходность (Modified Internal Rate of Return, MIRR), яка може бути застосована в порівняльному аналізі будь-яких інвестицій. Існують різні алгоритми знаходження MIRR, найбільш поширений з яких передбачає наступні дії: 1) визначення середньозваженої вартості джерел фінансування проекту, яка буде використовуватися як ставка відсотка для дисконтування і компаудінгування; 2) розрахунок сумарної поточної вартості всіх чистих грошових витрат у складі грошового потоку проекту, наведеної до нульового моменту часу; 3) розрахунок сумарної нарощеної вартості всіх чистих грошових надходжень у складі потоку реальних грошей по проекту, наведену до останнього періоду реалізації проекту Її прийнято називати терміналь ьною вартості (TV); 4) визначення MIRR як норми дисконту, при якій дисконтована величина термінальної вартості дорівнює сумарній теперішньою вартістю всіх чистих грошових витрат є MIRR знаходиться з рівняння: n COF ІСЩ ^ (1 оn-t у \u003d і \u003d ° -, (6 6) t \u003d 0 (1 i) t (1 MIRR) n де COF - чистий витрата коштів в t-му періоді, ден ОДН; CIF - чистий приплив грошових коштів в t-му періоді, ден од Розрахунок показника MIRR можливий тільки, якщо термінальна вартість перевищує дисконтованих витрат з двох проектів, порівнюють, більш кращим є проект з вищою модифікованої внутрішньої нормою дохідності Приклад 64 Грошовий потік по проекту виглядає так:
Розрахуємо значення критерію МІЯЯ, якщо середньозважена вартість джерел фінансування проекту становить 15% В даному грошовому потоці є три елементи, які є чистими витратами грошових коштів, а саме: 10 тис грн в періоді 0; 15 тис грн в періоді 1 і 5 тис грн в періоді 3 Їх поточна вартість, приведена д до періоду 0, равнарівнює: РУ \u003d -р ---- 3 і 26,33 (тис. Грн) (1 0,15) 0 (1 0,15) 1 (1 0,15) 3 Проект передбачає отримання чистих грошових надходжень в періоді 2 в обсязі 10 тис грн і в періодах 4 і 5 - по 15 тис. Грн Їх термінальна вартість станом на кінець реалізації проекту дорівнює: ТУ \u003d 10o (1 0,15) 5_2 15o (1 15) 5_4 15 \u003d 34,62 (тис. Грн) Таким чином, формула 66 для даного проекту буде мати вигляд: 26,33 \u003d 34,62 5, (1 МІЯЯ) 5 МІЯЯ \u003d з / -3462 _ 1 \u003d Оскільки значення МІЯЯ і (5,6% 15%), то проект є інвестиційно непривабливим і його недоцільно реалізовувати Інший підхід до визначення МІЯЯ заснований на використанні різних ставок відсотка для компаудінгування і дисконтування чистих грошових надходжень і витрат в потоці реальних грошей інвестиційного п проект. Всі чисті грошові витрати по інвестиційному проекту можуть бути дисконтовані за ставкою, що відповідає прибутковості їх можливого вкладення в безризикові інвестиції. Це пояснюється тим, що, якщо інвестиції її здійснюються протягом декількох періодів, то тимчасово вільні кошти, які інвестор повинен вкласти в проект в майбутньому, можна тимчасово інвестувати в інший проект Цей об'єкт тимчасового внесок. Ання вільних інвестиційних ресурсів повинен бути безпечним і ви-соколіквіднім, оскільки існує жорстка вимога повернення коштів до часу їх планового вкладення в базовий інвестиційний проеккт. У свою чергу, чисті грошові надходження проекту також можуть бути інвестовані в інші проекти. При цьому цей показник може бути вище, ніж прибутковість даного проекту Це зумовлює можливість використання в якості ставки дисконтування для позитивних елементів грошового потоку проекту середньої ставки прибутковості від вкладення цих коштів в інші інвестиційні проектті. Подальше алгоритм знаходження модифікованої норми дохід-ності аналогічний розглянутому вище. Приклад 65 Визначимо MIRR для проекту з попереднього прикладу, припускаючи, що кошти, призначені для інвестування в періоді 1 і періоді 3 можуть бути вкладені на 1 рік в державні цінні папери під 5 %% річних, а надходження коштів за проектом передбачається розмістити на депозитний рахунок під 15% годовихіх. Поточна вартість чистих грошових витрат в періоді 0 дорівнює: PV \u003d 10 -15 --- 5 - і 28,60 (тис. Грн) (1 0,05) 1 (1 0,05) 3 Термінальна вартість чистих грошових надходжень дорівнює: TV \u003d 10o (1 0,15) 5-2 15o (1 15) 5-4 15 \u003d 34,62 (тис. Грн) Таким чином, модифікована внутрішня норма прибутковості становить: MIRR \u003d 5 34,62 -1 \u003d 5/1, 210235 -1 \u003d 1,0389-1 \u003d 0,0389 V 28,60 у При середньої зваженої вартості джерел фінансування проекту 15% MIRR на рівні 3,89% свідчить про його неефективність. Таке модифіковану форму внутрішньої норми прибутковості, в якій враховується можливість інвестування як інвестиційних ресурсів, так і інвестиційних доходів проекту на різних умовах, прийнято називати ста Авко прибутковості фінансового менеджмент. |
Оцінка ефективності інвестиційних проектів за допомогою інтегральних методів
Модифікована внутрішня норма прибутковості | Modified Internal Rate of Return, MIRR
З академічної точки зору перевагу при оцінці інвестиційного проекту слід віддавати показником чистої приведеної вартості (NPV), а не внутрішній нормі прибутковості (IRR). Це викликано тим, що при використанні IRR необхідно брати до уваги ряд обмежень, наведених в попередньому параграфі. З цією метою був розроблений такий показник як модифікована внутрішня норма прибутковості (MIRR), який дозволяє більш точно оцінити прибутковість окремого проекту.
Модифікована внутрішня норма прибутковості є ставкою дисконтування, за якою термінальна вартість проекту ( майбутня вартість всіх вхідних грошових потоків) буде приведена до теперішнього моменту і буде дорівнює реальну вартість всіх витрат (вихідних грошових потоків), пов'язаних з проектом.
де PV Costs - справжня вартість витрат, пов'язаних з проектом;
TV - термінальна вартість проекту;
N - інвестиційний горизонт.
Для зручності розрахунків рівняння може бути перетворено наступним чином.
де COF t - вихідний грошовий потік за період t;
CIF t - вхідний грошовий потік за період t;
k - ставка дисконтування;
N - інвестиційний горизонт.
При цьому в якості ставки дисконтування, як правило, використовується вартість капіталу, залученого для реалізації проекту.
Щоб розібратися в методиці розрахунку MIRR розглянемо її на прикладі.
приклад. Компанія розглядає можливість реалізації інвестиційного проекту з початковими інвестиціями в розмірі 300000 у.о. і інвестиційним горизонтом 5 років. Очікуваний чистий грошовий потік (CF) від проекту по роках представлений в таблиці.
Для того щоб скласти рівняння нам необхідно визначити справжню вартість всіх вихідних грошових потоків і майбутню вартість всіх вхідних (термінальну вартість проекту), що схематично виглядатиме таким чином.
Справжня вартість всіх вихідних грошових потоків дорівнюватиме 607959,83 у.о.
Термінальна вартість проекту дорівнює 1174206,54 у.о.
TV \u003d 150000 * (1 + 0,125) 4 + 175000 * (1 + 0,125) 3 + 225000 * (1 + 0,125) 2 + 200000 * (1 + 0,125) 1 + 175000 (1 + 0,125) 0 \u003d 1174206,54 у . Е.
Підставимо отримані дані в рівняння і розрахуємо MIRR.
Таким чином, щоб справжня вартість термінальної вартості проекту (PVTV) дорівнювала теперішньої вартості витрат, пов'язаних з проектом, термінальну вартість необхідно дисконтувати за ставкою 14,071%, що і є модифікованою внутрішньою нормою прибутковості.
Модифікована внутрішня норма прибутковості mirr
Для нестандартних грошових потоків рішення рівняння, відповідного визначення внутрішньої норми прибутковості, в переважній більшості випадків (можливі нестандартні потоки з єдиним значенням IRR) дає кілька позитивних коренів, тобто кілька можливих значень показника IRR. При цьому критерій IRR\u003e i не працює: величина IRR може перевищувати використовувану ставку дисконтування, а розглянутий проект виявляється збитковим (його NPV виявляється негативним).
Для вирішення даної проблеми в разі нестандартних грошових потоків розраховують аналог IRR - модифіковану внутрішню норму прибутковості MIRR (вона може бути розрахована і для проектів, що генерують стандартні грошові потоки).
MIRR представляє собою відсоткову ставку, при нарощенні по якій протягом терміну реалізації проекту n загальної суми всіх дисконтованих на початковий момент вкладень виходить величина, яка дорівнює сумі всіх приток грошових коштів, нарощених за тією ж ставкою d на момент закінчення реалізації проекту:
(1 + MIRR) n Σ INV / (1 + i) t \u003d Σ CF k (1 + i) n-k
Критерій прийняття рішення - MIRR > i . Результат завжди узгоджується з критерієм NPV і може застосовуватися для оцінки як стандартних, так і нестандартних грошових потоків. Крім цього, у показника MIRR є ще одна важлива перевага перед IRR: його розрахунок передбачає реінвестування одержуваних доходів під ставку, рівну ставці дисконтування (близькій або дорівнює ставці середньоринкової прибутковості), що більш відповідає реальній ситуації і тому точніше відображає прибутковість оцінюваного проекту.
Норма рентабельності і індекс рентабельності p
Рентабельність - важливий показник ефективності інвестицій, оскільки він відображає співвідношення витрат і доходів, показуючи величину отриманого доходу на кожну одиницю (рубль, долар і т.д.) вкладених коштів.
Р \u003dNPV/ INV х 100%
Індекс рентабельності (коефіцієнт рентабельності) PI - відношення приведеної вартості проекту до витрат, показує у скільки разів збільшитися вкладений капітал в ході реалізації проекту.
PI \u003d [Σ CF k/ (1 + i) k ] / INV \u003d P / 100% + 1
Критерієм прийняття позитивного рішення при використанні показників рентабельності є співвідношення Р\u003e 0 або, що те ж саме, PI\u003e 1. З кількох проектів переважно ті, де показники рентабельності вище.
Даний показник особливо інформативний при оцінці проектів з різними початковими вкладеннями і різними періодами реалізації.
Критерій рентабельності може давати результати, що суперечать критерієм чистого наведеного доходу, якщо розглядаються проекти з різними обсягами вкладеного капіталу. При прийнятті рішення потрібно враховувати інвестиційні можливості підприємства, а також те міркування, що показник NPV більше відповідає інтересам акціонерів в плані збільшення їх капіталу.
Оцінка інвестиційних проектів різної тривалості
У випадках, коли виникає сумнів у коректності порівняння з використанням розглянутих показників проектів з різними термінами реалізації, можна вдатися до методу ланцюгового повтору
При використанні цього методу знаходять найменше спільне кратне n термінів реалізації n 1 і n 2 оцінюваних проектів. Будують нові грошові потоки, одержувані в результаті декількох реалізацій проектів, припускаючи, що витрати і доходи збережуться на колишньому рівні (початок наступної реалізації збігається з закінченням попередньої). Показники чистого наведеного доходу при багаторазовій реалізації зміняться, а ось показники внутрішньої норми прибутковості залишаться колишніми, незалежно від кількості повторів, хоча нові грошові потоки можуть виявитися нестандартними, якщо початкові інвестиції більше, ніж доходи в останній період реалізації.
Використання даного методу на практиці може бути пов'язано зі складними розрахунками, а якщо йдеться про кілька проектів і для збігу всіх термінів, кожен потрібно буде повторити по кілька разів.
Основним недоліком методу ланцюгового повтору є припущення, що умови реалізації проектів, а значить і необхідні витрати і одержувані доходи, залишаться на колишньому рівні, що майже неможливо в сучасній ринковій ситуації. Також і сама повторна реалізація проекту не завжди можлива, особливо, якщо він досить тривалий або належить до сфер, де відбувається швидке технологічне оновлення продукції, що виробляється.
Крім розглянутих кількісних показників ефективності капіталовкладень при прийнятті інвестиційних рішень необхідно враховувати і якісні характеристики привабливості проекту, які відповідають таким критеріям:
Відповідність розглянутого проекту спільної інвестиційної стратегії підприємства, його довгостроковим і поточними планами;
Перспективність проекту в порівнянні з наслідками відмови від реалізації альтернативних проектів;
Відповідність проекту прийнятим нормативно-планових показників щодо рівня ризику, фінансової стійкості, економічного зростання організації і т.д .;
Забезпечення необхідної диверсифікації фінансово-господарської діяльності організації;
Відповідність вимог реалізації проекту наявним виробничим і кадровим ресурсів;
Соціальні наслідки реалізації проекту, можливий вплив на репутацію, імідж організації;
Відповідність розглянутого проекту екологічним стандартам і вимогам.
Метод мережевого планування управління в плануванні НДДКР.
Створення та освоєння виробництва нових видів продукції включають виконання науково-дослідних і дослідно-конструкторських робіт, проектування технологічного процесу, будівельно-монтажні і налагоджувальні роботи, матеріально-технічне забезпечення та інші.
Для планування робіт і забезпечення ефективного оперативного контролю і регулювання в ході їх виконання використовується система мережевого планування та управління (СПУ).
Система мережевого планування і управління заснована на графічному зображенні комплексу робіт, що відбиває їх логічну послідовність і взаємозв'язок, а також тривалість. Складений план-графік оптимізується і використовується для управління ходом робіт при їх виконанні. Система СПУ дає можливість:
забезпечувати планування логічної послідовності і взаємозв'язку великої кількості робіт і виконавців;
виявляти роботи, що визначають термін виконання всієї підготовки виробництва і систематично контролювати їх виконання;
оптимізувати план виконання робіт, забезпечуючи рівномірну і раціональне завантаження виконавців;
здійснювати контроль і оперативне регулювання ходу виконання робіт в разі порушення планових термінів.
При застосуванні СПУ модель процесу зображується у вигляді орієнтованого графіка, який називається мережевим графіком або просто мережею. Графік складається з робіт і подій. Роботою називається процес, що вимагає для її виконання трудових витрат і часу. Наприклад, розробка технічного завдання, виготовлення макета і т.д. Подія завершує роботу. За змістом воно відображає результат попередньої роботи і не має тривалості. роботи в мережевому графіку зображуються стрілками, події кружками.
При паралельному виконанні двох або більше робіт, що мають єдине вихідне подія і провідних до єдиного результуючому події, вводиться фіктивна робота, зображувана на графіку у вигляді пунктирною стрілки. Фіктивна робота означає, що для переходу від однієї події до іншої не потрібно витрачати ресурси (тимчасові, трудові), вона моделює лише логічну послідовність і взаємозв'язок подій.
Кожному події і роботі присвоюється свій шифр. Для події - це його порядковий номер, для роботи - номера її вихідного і завершального події. Зміст подій і робіт необхідно відобразити в короткій і чіткому формулюванню і занести до відповідних таблиць, наприклад:
0-1. Вивчення існуючих аналогів.
0-2. Розробка технічного завдання і т.д.
0. Рішення про створення пристрою прийнято.
1. Вивчення існуючих аналогів закінчено.
2. Технічне завдання виконано і т.д.
В основі методики СПУ лежить аналіз повних і часткових (проміжних) шляхів мережевого графіка. Повний шлях представляє собою будь-яку безперервну послідовність робіт від вихідного події до завершального. З усіх повних шляхів головне значення має максимальний, який називається критичним, так як він визначає тривалість всієї сукупності робіт.
У складних графіках може бути кілька критичних шляхів. Планування мереж передбачає, перш за все, виявлення робіт, що лежать на критичному шляху, з метою подальшого першочергового контролю ходу виконання цих робіт.
Процес СПУ складається з наступних етапів:
побудова мережевого графіка і визначення часу виконання робіт;
визначення критичного шляху і резервів часу;
аналіз і оптимізація мережевого графіка;
застосування мережевого графіка для управління ходом виконання робіт.
Розрахунок мережевих графіків і їх оптимізація можуть виконуватися вручну або з використанням засобів обчислювальної техніки.
Оцінка ефективності капітальних вкладень статичними методами
При одноетапних капітальних вкладеннях, невеликій величині розрахункового періоду і невеликих нормах дисконту (0,05) дисконтування результатів і витрат можна не проводити. Тоді для оцінки ефективності капітальних вкладень використовуються показники абсолютної (загальної) та порівняльної економічної ефективності.
До показників загальної економічної ефективності відносяться:
- чистий дохід (річний економічний ефект);
- рентабельність інвестицій (індекс прибутковості, коефіцієнт ефективності);
- термін окупності капітальних вкладень.
Чистий прибуток (Річний економічний ефект) розраховується за формулою
рентабельність інвестицій встановлюється за формулою
де - річний прибуток від реалізації проекту (при оцінці ефективності інвестицій замість прибутку можна приймати економію поточних витрат (витрат за основним видом діяльності) в результаті реалізації проекту; - капітальні вкладення в об'єкти, які проектуються.
Розрахунковий термін окупності встановлюється за формулою
При розрахунку загальної ефективності проект вважається ефективним при дотриманні наступних умов:
Нормативний термін окупності приймається в залежності від характеру інвестиційного проекту (5-10 років).
До показників порівняльної економічної ефективності відносяться:
- термін окупності додаткових капітальних вкладень;
- коефіцієнт порівняльної ефективності;
- наведені будівельно-експлуатаційні витрати
Термін окупності додаткових капітальних вкладень розраховується за формулою
де додаткові капітальні вкладення по одному з порівнюваних варіантів (); - приріст економічного ефекту (доходів).
Якщо результати інвестицій розрізняються лише поточними витратами і в розрахунках не враховується величина доходів від основної діяльності, термін окупності розраховується за формулою
де економія поточних витрат (витрат по основній діяльності).
Коефіцієнт порівняльної ефективності (Коефіцієнт ефективності додаткових капітальних вкладень) показує зміну річного економічного результату при збільшенні капітальних вкладень:
Наведені будівельно-експлуатаційні витрати розраховуються за формулою
або. (4.17)
Річний економічний ефект () Розраховується за формулою
При розрахунку порівняльної ефективності проект вважається ефективним при дотриманні наступних умов:
При оцінці ефективності інвестиційних проектів на залізничному транспорті, що розрізняються термінами доставки вантажів, враховується вартість вантажів, що знаходяться на шляху прямування:
де - вартість скороченою маси вантажу; - середня ціна 1 т вантажу, руб .; - річне відправлення вантажів, т; - довжина ділянки (відстань перевезення) вантажу, км; - маршрутна швидкість доставки вантажу, км / год.
Даний показник в розрахунках підсумовується з капітальними вкладеннями.
При оцінці економічної ефективності інвестицій в проектах розвитку станцій і вузлів, вартість маси вантажу в розрахунках можна не враховувати.
При виборі варіанту проектного рішення і оцінки ефективності інвестицій в будівництво і розвиток залізничних станцій і вузлів в разі, коли тривалість будівництва не розглядається, можуть використовуватися будь-які статичні показники економічної ефективності. Вибір способу розрахунку залежить від характеру вихідної інформації.
У дипломному проекті оптимальний варіант будівництва або реконструкції станцій слід вибирати по динамічним або статичним показниками комерційної ефективності.
|
ДИСКОНТУВАННЯ ВИТРАТ |
||
|
приведення різночасових витрат при оцінці ефективності інвестиційного проекту до витрат початкового або кінцевого періоду на основі використання складних відсотків; при розрахунках за вкладами, позиками, кредитами - визначення загальної суми виплати вкладнику або суми повернення позичальником кредиту з урахуванням процентної ставки. |
||
|
<< Предыдушая |
Наступна \u003e\u003e |
|
|
Перейти до змісту підручника \u003d |
||
|
інформація, релевантна "дисконтування витрат" |
||
|
3.2.3. Визначення ставки дисконтування Метод дисконтування грошових потоків заснований на перетворенні в поточну вартість майбутніх довільно змінюються доходів від володіння нерухомістю з використанням ставок дисконтування, що відображають стан і очікування Ставка дисконтування - норма складного відсотка, яка застосовується при перерахунку вартості грошових потоків на певний момент часу. Вибір ставки дисконтування заснований на аналізі доступних альтернативних варіантів інвестування з порівнянним рівнем ризику (альтернативна вартість капіталу). Розглянемо деякі методи визначення ставки Дисконтування нормами віддачі, скоригованими на ризик. Норми дисконтування, які враховують всі ступені ризику, можуть коригуватися для компенсації інвестору взяття на себе додаткового 3. Оцінка витрат на капітал зарубіжного підрозділу Визначити структуру капіталу зарубіжного підрозділу Обчислити витрати на акціонерний капітал Обчислити посленалоговую витрати на позиковий капітал Використовувати посленалоговую середньозважені витрати на капітал для дисконтування грошових Дисконтування майбутнього прибутку (Discounting of future income) -метод, застосовуваний при розгляді альтернативних варіантів інвестування. Дозволяє оцінити плановану прибуток з урахуванням поточної вартості грошових коштів. Операція дисконтування полягає в приведенні очікуваної в майбутньому прибутку до її еквіваленту в поточній вартості, т. Е. Сума майбутнього прибутку зменшується за допомогою коефіцієнта, який відображає Визначення ставки дисконтування. «Ставка дисконту - коефіцієнт, який використовується для розрахунку поточної вартості грошової суми, одержуваної або виплачуваної в майбутньому». Ставка дисконтування повинна відображати взаємозв'язок «ризик - дохід», а також різні види ризику, властиві цій нерухомості (коефіцієнт ка-госпіталізації). Оскільки виділити безінфляційного складову для нерухомості досить важко, оцінювачу зручніше користуватися Метод дисконтування грошових потоків - оцінка майна при довільно змінюються і нерівномірно надходять грошових потоках з урахуванням ступеня ризику, пов'язаного з використанням об'єкта. В цьому випадку вартість нерухомості визначається як сума поточних вартостей майбутніх доходів шляхом роздільного дисконтування кожного з періодичних потоків доходу і прогнозованої майбутньої вартості нерухомості, за ко-торую вона може Грошовий потік - рух грошових коштів, яке виникає в результаті використання майна. Метод дозволяє враховувати поточну вартість грошових потоків, які можуть довільно змінюватися і мати різний рівень ризику. Загальна модель методу дисконтування грошових потоків PV \u003d J- + + + + In 1 + Y (1 + Y) 2 (1 + Y) 3 (1 + Y) n де PV - поточна вартість, n - число періодів; Jn- дохід n періоду; Y Метод кумулятивного побудови заснований на передумові, що ставка дисконтування є функцією ризику і розраховується як сума всіх ризиків, властивих кожному конкретному об'єкту нерухомості. Ставка дисконтування \u003d Безризикова ставка + Премії за ризик. Премія за ризик розраховується підсумовуванням значень ризиків, властивих даному об'єкту Метод інвестиційної групи (об'єднання інвестицій). Метод заснований на визначенні частки позикового і частки власного капіталу в загальному обсязі інвестицій і необхідних ставок доходу на кожен з цих компонентів. Ставка відсотка і ставка доходу співвідносяться з часткою позикових і власних коштів, вкладених в процесі фінансування інвестиційного проекту, загальна ставка дисконтування визначається з урахуванням фінансових складових як середньозважена 2.7.4.2. Дисконтування доходів (збитків) по різних інвестиційних проектів. При інвестуванні однією з головних проблем є проблема критерію (чистої поточної вартості), тобто чи будуть капіталовкладення рентабельними. 1. Чистий дисконтована вартість - NPV - це різниця між дисконтованими доходами і витратами. З - інвестиції; t - час, протягом якого йдуть інвестиції. Нехай протягом десяти років ми отримуємо прибуток П1 ... П10. . Метод виділення - ставка дисконтування, як ставка складного відсотка, розраховується на основі даних про здійснені угоди з аналогічними об'єктами на ринку нерухомості. Звичайний алгоритм розрахунку ставки дисконтування за методом виділення наступного: моделювання для кожного об'єкта-аналога протягом певного періоду часу за сценарієм найкращого і найбільш ефективного використання потоків доходів і 3.2.3 Облік фактора часу при оцінці економічної ефективності НДР і ДКР При виконанні економічних розрахунків на етапах НДР і ДКР необхідно враховувати, що капіталовкладення, як правило, здійснюються в роки, що передували початку виробництва нових виробів виготовлювачем і передують початку експлуатації цих систем. Тому всі показники доходів і витрат вважаються приведеними до одного моменту часу - першому році розрахункового періо- та (початку виготовлення або Чистий справжня вартість - критерій, що вимірює перевищення вигод від проекту над витратами з урахуванням поточної вартості грошей n Ct NPV \u003d -Co + Г t \u003d 1 (1 + it Г де NPV - чиста теперішня вартість інвестиційного проекту; Со - початкові інвестиції; Q - грошовий потік періоду t; i, - ставка дисконтування для періоду t. Позитивне значення NPV означає, що грошові надходження від проекту перевищують витрати на його реалізацію. Внутрішня норма рентабельності (IRR) Внутрішня норма рентабельності (внутрішня норма прибутковості, власна норма прибутку, гранична капиталоотдача, або по-англійськи Internal Rate of Return) - це ставка дисконтування, при якій сума дисконтованих значень господарських грошових потоків проекту дорівнює його вартості: n CF і \u003d f 1 t. t \u003d 1 (1 + IRR) 1 Таким чином, внутрішню норму рентабельності інвестиційного проекту можна 3.2.1. Дисконтування грошових потоків При капіталізації доходу за нормою віддачі потік доходу розглядається більш детально, ніж при прямій капіталізації, враховується характер зміни грошових потоків, послідовно аналізуються рішення інвесторів, застосовуються більш складні розрахункові моделі. Основні методи капіталізації доходу за нормою віддачі: - метод дисконтування грошових потоків, що включає детальний аналіз потоків доходу 9.7.1 Метод розрахунку дисконтируемой терміну окупності Під дисконтируемой терміном окупності інвестиційного проекту розуміється час, необхідний для того, щоб сума дисконтування дорівнювала вартості проекту. Економічний сенс дисконтування полягає в обліку альтернативних витрат (втрачених можливостей) розміщення капіталу. Ставка дисконтування повинна орієнтувати розробників проектів на облік найбільш ефективних альтернативних Метод порівняння альтернативних інвестицій. У цьому випадку передбачається, що інвестиційні проекти з аналогічним рівнем ризику повинні мати аналогічні ставки дисконтування. Ставка дисконтування проекту з аналогічною ступенем ризику називається альтернативною вартістю капіталу. Таку прибуток втрачає інвестор, не вкладаючи кошти в проект з аналогічним ризиком. Як об'єкт порівняння для інвестицій в нерухомість вибирають норму Дисконтування Discounting - визначення поточного еквівалента грошових коштів, очікується, будуть отримані в певний момент в Метод ринкового аналізу. Метод заснований на аналізі ринкових даних, при наявності достатньої інформації вважається найбільш точним методом визначення ставки дисконтування, так як дозволяє більш точно враховувати думку типових продавців і покупців, ризики, особливості розташування, характеристики доходу. Думка і перевагу інвесторів враховуються за допомогою опитування або аналізу реальних угод. ставка |
||
Для вибору варіанта інвестицій використовуються показники порівняльної економічної ефективності, які беруть участь лише змінюються за варіантами вартісні частини.
Показники порівняльної економічної ефективності:
Порівняльна величина інтегрального ефекту;
Термін окупності додаткових інвестицій;
Коефіцієнт ефективності додаткових інвестицій.
Порівняльна величина інтегрального ефектувідрізняється від загальної його величини тим, що не враховує що не змінюються за варіантами складові. Якщо варіанти відрізняються тільки розмірами потрібних інвестицій і експлуатаційними витратами (поточними витратами), то найбільш ефективне рішення буде відповідати мінімуму суми наведених будівельно-експлуатаційних витрат (З п).
При плановій економіці річні приведені витрати (З г):
З г \u003d Е н · К + С, → min
де: Е н - постійна норма дисконту (\u003d 0,12);
К - капітальні вкладення (розмір інвестицій);
С - річні поточні витрати.
Різниця наведених будівельно-експлуатаційних витрат може бути представлена \u200b\u200bу вигляді:
З г \u003d Е н (К 1 -К 2) + (С 1-С 2),
де: К 1 і К 2 - розмір інвестицій за варіантами.
Наведені витрати (З п) при порівнянні варіантів інвестіцмонних вкладень в даний час доцільно розраховувати у вигляді модифікованої форми в залежності
де: З t - експлуатаційні витрати (поточні витрати) в t-му році;
α - частка податкових нарахувань на прибуток.
Термін окупності додаткових інвестицій (Т), Показує часовий період за який додаткові інвестиційні витрати в більш дорогий варіант окупаються рахунок приросту економічних результатів, обумовленого цими додатковими інвестиціями. Розрахунковий термін окупності (Т) визначається в загальному випадку з рівності:
де: R t, З t, K t - дані за варіантами в t-й рік.
Коефіцієнт ефективності додаткових інвестиційних вкладень (Коефіцієнт порівняльної ефективності) Е р показує, який ефект у вигляді перевищення річних результатів над витратами викликає збільшення інвестицій:
де: R, З і К 0 - дані за варіантами.
Розрахункове значення коефіцієнта ефективності Ер порівнюєте з його нормативним значенням (Е н), яке відповідає задовольняє інвестора нормі доходу на капітал. При Е р\u003e Е н приймається більш інвестіціонноемкій варіант.
