Come è selezionato il tasso di sconto. Calcolo del tasso di sconto nel determinare il valore dell'uso dell'attività. Valutazione degli esperti e altri metodi di calcolo

Calcolo del modello del costo medio ponderato del capitale

(Costo medio ponderato del capitale - WACC)

Questo modello si applica quando c'è anche il capitale proprio e preso in prestito nel progetto, in quanto prende in considerazione il costo di non solo equity, ma anche il costo dei fondi presi in prestito.

WACC è espresso in percentuale e applicato al flusso di cassa senza cambiamenti contabili nel debito a lungo termine.

WACC è calcolato dalla seguente formula:

Wacc \u003d ks * ws + kd * wd * (1 - t) (1)

dove,

KS - Costo del patrimonio netto (%)

WS - Condividi di equità (in%) (saldo)

KD - il costo del capitale preso in prestito (%)

WD - Condividi di capitale preso in prestito (in%) (saldo)

T - Tasso di imposta sui profitti (in%)

Trova i valori desiderati.

Costo del patrimonio netto (%) Accettiamo a livello della redditività prevista media delle attività (ROI) del progetto per il 13,6%

Condividi di equity (in%) (saldo) è del 75%

Costo del capitale preso in prestito (%) pari al tasso di interesse annuale sui fondi presi in prestito attirati - 6,5%

La quota di capitale presa in prestito (in%) (saldo) è del 25%

Tasso di imposta sui profitti (in%) in conformità con il codice fiscale della Federazione Russa - 20%

Sostituire i valori in formula (1)

WACC. = 13,6%*0,75 + 6,5%*0,75(1-0,2) = 10,2 + 1,3 = 11,5%

Pertanto, il tasso di sconto del progetto richiede all'11,5%

Inoltre, il costo medio ponderato del capitale (WACC) può essere calcolato utilizzando la tabella:

Calcolo del costo medio ponderato del capitale

Articolo Passiva.	La grandezza dell'articolo di responsabilità, strofinare.	La quota dell'articolo in passività, coeff.	Prezzo nominalmente	Prezzo dopo la tassazione,%	Pagamenti condizionali Strofinare. (GR.2 '' '' g.5: 100%)	Prezzo della sorgente rilevante,% (GR.3 gR.5)

Capitale autorizzato ed estensibile
Capitale della riserva
Profitti senza culo
Totale capitale azionario
Prestiti a lungo termine
Prestiti a breve termine
Conti da pagare, incluso:
Fornitori e appaltatori.
Di fronte allo staff
Prima dei fondi extrabustizia di stato
Su tasse e tasse
Debito totale
Passi totali

Modello di determinazione del costo del capitale o del modello di valutazione delle attività del capitale

Capital Asset Prezzi Model, Capm)

Il tasso di sconto è calcolato dalla seguente formula:

R \u003d rf + b (RM - RF) + G1 + G2 + C \u003d 8.5 + 0.1675 (15 - 8.5) + 1,4 + 1 \u003d 12 ,

dove

Rf. – tasso nominale del reddito privo di rischio (annuale) ,

b. - il coefficiente "beta" (misura del rischio sistematico),

Rm - il tasso di reddito medio,

(RM - RF) - Premium di mercato per il rischio

g1. - Premio per le piccole imprese,

g2. - un premio per la caratteristica del rischio di questa azienda,

C. - Rischio di paese.

Come tasso di reddito senza rischi Nel lavorare sul mercato russo, è consuetudine utilizzare il tasso di rifinanziamento della Banca centrale della Federazione Russa - 8,5%.

Il coefficiente "beta" (misura del rischio sistematico) (B) Caratterizza la rischiosità degli investimenti in questo settore rispetto al livello medio di rischio. Con l'aiuto di questo coefficiente, viene preso in considerazione il rischio negativo, che è caratteristico di tutte le società, le quali sono in circolazione, cioè. Definito da processi macroeconomici e politici che si verificano nel paese (il cosiddetto rischio sistematico).

Coefficiente calcolato "beta" Sulla base dell'ampiezza delle oscillazioni della redditività totale delle azioni della Società (o della Società, che è il più vicino analogico della stima della società) rispetto alla redditività complessiva del mercato azionario nel suo complesso.

Nel nostro paese, i dati sui coefficienti "beta" Pubblica la società di consulenza "AK & M". Accettiamo a livello del mese medio di 0,1675.

Il tasso di reddito medio,% (RM) - Questo è l'indice medio della resa (la redditività media delle Azioni del mercato azionario) - è calcolato sulla base dell'analisi a lungo termine dei dati statistici, per la redditività media delle azioni negoziate su grandi borse. Le borse (incluso solido domestico) calcolano regolarmente e pubblicano un indicatore simile. Dal momento che in Russia, la redditività media delle azioni sulle borse e i mercati dei contatore sono inferiori alla resa dei legami governativi, anziché l'indicatore utilizzare il valore del tasso annuo del mercato medio sui prestiti a breve termine (per un periodo Di 3 mesi e meno) nei calcoli, il valore al livello del 15% è posato.

Premio per le piccole imprese,% (G1) - un premio aggiuntivo per il rischio di investimenti in una piccola impresa o per i rischi di flussi di cassa attesi da una piccola impresa (dovrebbe essere preso in considerazione solo in casi appropriati), viene presi in considerazione a causa di insufficiente creditività e instabilità finanziaria dell'impresa con una piccola quantità di capitale sociale. L'entità di questo premio può contenere fino al 75% del tasso di interesse del prestito privo di rischio nominale. Nei calcoli non è accettato.

Rischio di paese,% (premio aggiuntivo per il rischio paese) (c) . I paesi in aumento nel livello degli investimenti del rischio paese in questi paesi sono forniti nelle pubblicazioni. Il premio per il rischio paese è stimato puramente competente e può, secondo le statistiche mondiali esistenti, sono fino al 200-250% del tasso di sconto calcolato, dato tutto l'altro, oltre al paese, al rischio, ai fattori. Data l'importanza dello Stato del progetto, questo rischio è minimo e accettato all'1%.

Il tasso di sconto può essere calcolato in conformità con gli orientamenti metodologici per lo sviluppo di proposte di investimento e piani aziendali per le camere di commercio e camere industriali. In conformità con esso, il tasso di sconto è determinato dalla formula:

d \u003d dbr + rischio

dove:

dBR - Tasso di sconto senza rischi,

Il rischio è un premio a rischio.

Come tasso di sconto senza rischi, si consiglia di utilizzare una scommessa definita sulla redditività infettiva delle obbligazioni di un prestito federale (OFS) con un periodo di rimborso, pari alla scadenza per i quali sono previsti i flussi di cassa del progetto. Il rendimento su misura in conformità con il programma è determinato a livello del 6,60% in 5 anni.

La creazione di una nuova produzione è caratterizzata da un alto rischio. Il premio del rischio è determinato per il 15% del 15%.

Di conseguenza, il tasso di sconto è accettato al 21,6%.

Http://www.akm.ru/rus/ma/index/history.htm.

La curva della redditività libera oscillata è pubblicata, ad esempio, sul sito della Banca centrale

Rf, http://cbr.ru/gcurve/curve.asp. Ad esempio, quando si valuta un progetto, in cui la valutazione dell'efficacia è effettuata in base alle previsioni del flusso di cassa per 5 anni, è tenuto a prendere la resa per OFZ come ricavi privi di rischio con un periodo di 5 anni.

Modello per il calcolo del livello del tasso di rifinanziamento e del tasso di inflazione

Il coefficiente di attualizzazione (D I) senza tenere conto del rischio del progetto è definito come il rapporto tra il tasso di rifinanziamento (r. ), istituito dalla Banca Centrale della Federazione Russa e annunciata dal governo della Federazione Russa per l'anno in corso di inflazione (I):

1 + D I \u003d (1+ (R / 100)) / (1+ (I / 100))

Prenderemo un tasso di rifinanziamento al livello del 10,5%, il tasso di inflazione a livello del 7,5%, quindi

1 + D I \u003d 1,105 / 1.075 \u003d 1,028; d i \u003d 28%

L'emendamento del rischio è determinato dalla seguente tabella:

Valore del rischio	Un esempio dell'obiettivo dell'oggetto	R, per cento
Basso	investimenti nell'intensificazione della produzione in base al database
Mezzo	aumentare le vendite di prodotti esistenti	8-10
Alto	produzione e promozione del nuovo mercato dei prodotti	13-15
Molto alto	investimenti nella ricerca e innovazione	18-20

Il tasso di sconto, tenendo conto dei rischi durante l'implementazione di progetti, è determinato dalla formula:

d \u003d D I + P / 100

dove: P / 100 Emendamento del rischio.

Approviamo che gli investimenti sono effettuati nello studio dell'innovazione, quindi l'emendamento del rischio sarà pari al 20%

Il tasso di sconto in questo caso sarà uguale a D \u003d 28% + 20% \u003d 48%

Metodo di sconto cumulativo di tasso di costruzione

Metodo cumulativo per costruire un tasso di reddito applicato in paesi con un mercato azionario debolmente sviluppato, è più comune e utilizzato

1) In misura maggiore per le imprese:

con dati retrospettivi limitati
con ritorni ridotti
con una dipendenza dal fornitore significativa
con elevati costi costanti rispetto ai costi variabili.

2) quindi quando i rischi sono causati principalmente da rischi non sistematici dell'oggetto stimato.

r \u003d r f + r 1 + .... + r n

dove

r. - tasso di sconto

r f. - tasso di reddito privo di rischi

r 1 ... r n -Ci per investire in questa impresa.

Secondo questo approccio, i premi per vari tipi di rischio sono aggiunti alla grandezza del reddito privo di rischi:

1. Rischio che caratterizza la qualità della gestione dell'impresa . È considerato dal punto di vista: la presenza o l'assenza di manager qualificati; mancanza o presenza di un team di manager qualificati sull'impresa stimata; La presenza o l'assenza di una "prima persona" qualificata è una figura chiave, la sua scrupolosità, imprevedibilità.

2. Rischio associato alla dimensione dell'impresa . Più piccola è l'impresa, maggiore è il rischio di investimento in esso. Una diminuzione del valore di questo tipo di rischio avviene quando si investono in imprese più grandi.

3. Il rischio di una serie ristretta di fonti di finanziamento aziendale e la sua instabilità finanziaria (il rischio di una carenza di contanti sicuri).

4. Rischio di commercio e diversificazione territoriale È associato alla diverssificazione insufficiente dei mercati della Società, fonti di acquisizione di materie prime, ecc. Fattori di produzione, nonché con diversificazione insufficiente dei prodotti aziendali.

5. Diversificazione della clientela. Maggiore è il grado della diversificazione della clientela e più il periodo di comunicazione efficace con loro, meno rischio di investimento in questa impresa.

6. Il grado di affidabilità del profitto netto previsto o del flusso di cassa. Il valore di questo tipo di rischio dipende dai risultati dell'analisi della natura del profitto dell'impresa stimata. Se un'impresa ha dimostrato la sua capacità di portare profitti elevati rispetto a un certo numero degli ultimi anni è un valore più piccolo, se al contrario, allora grande.

7. Altri tipi di rischio (nazione)

Tipicamente, il valore specifico del premio per ciascuno dei tipi di rischio (ad eccezione del paese) è determinato dall'esperto nel probabile intervallo dal 0 al 5%.

Esempio:

L'uso di un modello cumulativo per determinare il tasso del valore attuale a ora (tassi di sconto), tenendo conto delle correzioni di questo tasso prodotto.

Tab. #1.

Pagamento	Fasi di determinare il tasso di capitalizzazione	Valore,%
	Reddito capitale senza rischi
	Supplemento sulla valutazione dei costi alternativi per le dimensioni dell'impresa
	Altri fattori di costi alternativi:
	valutazione dei costi alternativi settoriali
	valutazione dei costi alternativi finanziari
	diversità di attività
	competenza della gestione
	Tasso di sconto per profitti netti
	tasso di crescita del profitto netto medio
	Rapporto di capitalizzazione dell'utile netto in media all'anno

Spiegazioni al calcolo.

Come tasso di reddito senza rischi, viene utilizzato il tasso di reddito sugli obblighi di debito del governo a lungo termine (obbligazioni, bollette di promessorio).

Si ritiene che lo Stato sia il garante più affidabile dei suoi obblighi (la probabilità della sua bancarotta è praticamente esclusa).

Dal momento che l'impresa stimata rispetto alle imprese analogiche ha una dimensione più piccola, significa che potrebbe essere in futuro avere un minore livello di redditività, quindi, richiede un supplemento più elevato di valutare i costi alternativi.

Supporto per la valutazione settoriale dei costi alternativi, intraprendere il 5% del 5%, dato che l'impresa opera nel campo dell'energia e della concorrenza è piuttosto elevata.

Il premio per la valutazione dei costi alternativi finanziari prenderà l'importo del 3%, dal momento che l'impresa dopo il saldo del saldo e il conto economico ha bassi indicatori di liquidità e fatturato con una sostanziale dipendenza dal capitale preso in prestito.

Supporto per il rischio di una varietà di attività, prendere l'importo del 5%, dato che i prodotti sono sufficientemente prevalenti nel mercato.

L'indennità per valutare la professionalizzazione della gestione prenderà l'importo del 5%, poiché assumiamo che principalmente l'amministrazione dell'impresa consiste di manager altamente qualificati, ma ci sono alcuni difetti nel loro lavoro.

Il tasso di crescita del profitto netto medio è stato del 10%. Questa percentuale è calcolata sulla base degli indicatori del settore per le imprese energetiche. Data la seguente assunzione: la società ha raggiunto un livello limite di sviluppo, cioè il tasso di capitalizzazione è lo 0%, se è previsto un aumento dei profitti, è necessario indicare il valore previsto sulla base dei valori del settore e La sua cronologia retrospettiva in questo indicatore, ma non dovrebbe essere più scommessa senza rischi.

http://www.master-effect.biz/index.php?id\u003d134.

Lo IAS 36 "Computments of Assets" determina la quantità recuperabile di un'attività o un'unità generatrice come il maggior valore dei valori: valore equo meno costi per la vendita o i valori del suo utilizzo.

Valore uso - Questo è il valore scontato dei flussi di cassa futuri, il cui ricevimento è previsto dall'unità risorsa o generatrice.

Il valore del valore dell'uso può essere calcolato sia dalla risorsa dell'unità che in base all'unità generatrice. L'unità generatrice è il gruppo di attività più piccole identificabili, che garantisce il ricevimento dei fondi, che non dipendono in gran parte dai corpi di fondi da altri beni o gruppi di attività.

Al fine di determinare il valore scontato dei flussi di cassa, è necessario:

Stimare i flussi di cassa futuri che la società prevede di ricevere dalla risorsa;

Corretto flusso di cassa sulle aspettative relative a possibili modifiche nell'ammontare e nei tempi di ricezione o pagamenti in contanti;

Determinare il costo temporale del flusso corretto (secondo il tasso di interesse privo di rischio di mercato, cioè, determinare il costo del denaro quando possono essere immediatamente investiti e iniziare a generare reddito, che aumenterà il loro costo in futuro);

Tenere conto del premio per l'incertezza inerente a questa attività (attraverso la correzione del flusso o del tasso di sconto);

Tenere conto di altri fattori che si riflettono dai partecipanti al mercato quando si stabiliscono il valore dei flussi di cassa futuri (ad esempio, liquidità).

Le previsioni del flusso di cassa dovrebbero coprire un periodo di non più di 5 anni, tranne quando la gestione della società è sicura dell'affidabilità delle previsioni del flusso di cassa da oltre 5 anni e possono confermare la sua capacità di prevedere correttamente i flussi di cassa in base alla loro precedente esperienza.

La valutazione del valore dell'uso delle attività è composta dalle seguenti fasi:

Valutazione dei futuri flussi di cassa dovuti al continuo utilizzo del bene e al suo smaltimento finale;

Applicazione del tasso di sconto appropriato a questi futuri flussi di cassa.

I flussi di cassa futuri dovrebbero essere valutati per il bene nel suo stato attualePertanto, i flussi di cassa sono previsti senza cambiamenti contabili che potrebbero sorgere:

In relazione alla futura ristrutturazione, a cui la società non ha ancora proceduto;

Miglioramenti o migliorare le prestazioni delle risorse.

Le stime dei flussi di cassa futuri non possono includere:

Affluenti o deflussi di cassa da attività finanziarie;

Arrivi o pagamenti per la tassa sul reddito.

I flussi di cassa dalle attività finanziarie non sono presi in considerazione per il fatto che è il tasso di sconto e determina il costo del denaro nel tempo, formando spese finanziarie. Per quanto riguarda la tassa sul reddito, va notato che in generale l'imposta sul reddito può avere un impatto significativo sui flussi di cassa, e nel bilancio degli investimenti, viene presa in considerazione l'influenza delle imposte di investimento. Ma poiché in pratica c'è una differenza tra la base fiscale del bene e il suo valore contabile, che porta all'emergere di differenze temporanee sull'imposta sul reddito, quindi al fine di evitare il doppio account sarebbe necessario escludere l'influenza del temporaneo differenze. L'eliminazione di tali differenze temporanee, a sua volta, richiederebbe ulteriori calcoli. In teoria dello sconto si presume che si presume che l'attualizzazione dei flussi di cassa dopo la tassazione utilizzando il coefficiente di attualizzazione dopo la tassazione conduca allo stesso risultato di sconto flussi di cassa prima delle imposte utilizzando il coefficiente di attualizzazione prima della tassazione, solo se il tasso di sconto prima delle imposte è uguale al tasso di sconto prima della tassazione dopo la tassazione rettificata su differenze temporanee. A tale riguardo, quando si determinano il valore dall'uso, i flussi di cassa sono presi in considerazione prima delle imposte e, di conseguenza, il tasso di sconto per i calcoli è anche prelevato prima delle imposte.

La determinazione del tasso di sconto è il processo più difficile e significativo quando si calcola il valore di cui sopra. Uno dei problemi principali è la logica per il tasso di sconto. La ragione è che quando si utilizza un basso tasso di sconto, è possibile sorvegliare il costo scontato dei futuri ricavi in \u200b\u200bcontanti e quindi interrompere il principio del conservatorismo, in base alle quali le attività non dovrebbero essere sovrastimate. L'utilizzo di un tasso di sconto eccessivamente elevato può portare a una perdita irragionevole.

Esempio 1.

La società ha testato un patrimonio di impairment. Ci sono seguenti informazioni: il valore contabile del bene è di 50.000 y. e., il fair value dei costi di vendita Asset Minus è di 44.000 y. E. E. I flussi di cassa netti previsti nei prossimi cinque anni sono stimati a 12.000 y. e. un anno. Considera la situazione in cui la Società utilizza in un caso un tasso di sconto del 10% e nel secondo - 15%.

Nome	Bet 10%	Vota il 15%
Flussi di cassa attesi nei prossimi 5 anni, y. d. e.
COEFFICIENTE DI SCONTO
Costo scontato dei futuri flussi di cassa, y. d. e.

L'importo recuperabile nella prima versione sarà 45.492 y. e., poiché il valore più alto è il valore dell'uso.

Dt."Spese spese Asset" - 4508

Kt."Perdita di valore accumulato di un bene" - 4508

L'importo recuperabile nella seconda versione sarà 44.000 y. E., dal momento che il maggior valore è il fair value del bene meno il costo della vendita.

Dt."Spese di spesa Asset" - 6000

Kt."La perdita accumulata di un impairment patrimoniale" - 6000

Allo stesso tempo, va notato che non è possibile utilizzare un tasso di sconto iniziale per valutare il valore dell'uso di un bene, cioè una velocità effettiva imputata all'acquisto di un bene. La società, prendendo una decisione sull'ulteriore utilizzo del bene e il calcolo del suo valore di utilizzo in futuro, proventi dalle attuali condizioni di mercato e non alle condizioni iniziali. Pertanto, quando si calcola il coefficiente di sconto, dovrebbe essere utilizzata la valutazione corrente del mercato del costo del denaro nel tempo e il sovrapprezzo di mercato per l'incertezza. Se la Società ha adeguato i flussi finanziari previsti nei rischi, il tasso di sconto non deve tenere conto di questi rischi.

Il tasso di sconto non dipende dalla struttura del capitale della Società e dal metodo con cui finanzia l'acquisto di un bene, poiché i flussi di cassa futuri, l'emergere del quale è previsto dalla risorsa, non dipende dal finanziamento della società Per acquistare questa risorsa, ma dipendere dalla valutazione del mercato di una serie di fattori:

Valore temporale del denaro per periodi prima della scadenza del servizio utile del bene;

Aspettative in merito a possibili variazioni delle dimensioni e dei tempi dei flussi di cassa;

Premi per l'incertezza inerente a questa attività;

Altri fattori non identificabili che si riflettono dai partecipanti al mercato quando si stabiliscono il valore dei flussi di cassa futuri che dovrebbero essere ottenuti dalla risorsa.

La società di solito applica un tasso di sconto per valutare il valore dell'uso delle attività. Tuttavia, la società può utilizzare diversi tassi di sconto per vari periodi futuri, se il valore dell'utilizzo è sensibile alla differenza di rischio per vari periodi o alla struttura del tasso di interesse temporaneo.

Producendo una valutazione del tasso di sconto, la Società dovrebbe tenere conto dei seguenti indicatori:

Il costo medio ponderato del capitale della società definito utilizzando tali metodi come modello per valutare i beni del capitale;

Un aumento del tasso di interesse sulla capitale presa in prestito dell'azienda;

Altri tassi di mercato sulla capitale presa in prestito.

Il modo più semplice per valutare il tasso di sconto è basato sul tasso inteso nelle attuali operazioni di mercato per attività simili.

Va notato che se le attività comparabili sono trattate sul mercato, le società useranno l'approccio tradizionale al costo scontato. Con un approccio tradizionale, il luogo principale è dato alla selezione del tasso di sconto. Con il calcolo tradizionale del valore scontato dei flussi di cassa, la probabilità di distribuzione del tempo nel tempo non viene presa in considerazione e il calcolo è basato sul flusso più probabile.

Tuttavia, insieme all'approccio tradizionale al costo scontato, può anche essere utilizzato un approccio basato sui flussi di cassa previsti.

ESEMPIO 2.

La società prevede flussi di cassa dall'uso di un patrimonio per un importo di 12.000 y. e. Le probabilità della distribuzione dei flussi in tempo sono valutate come segue: il ricevimento del denaro dopo 1 anno è la probabilità del 25%, dopo 2 anni -25%, in 3 anni - 50%. Tasso di sconto - 10%. Il valore scontato consentito sulla base del metodo dei flussi finanziari previsti saranno:

Monetario flusso	Coefficiente SCONTORE	Scontato Costo	Probabilità	Ponderato valore
		10 909,08


Valore scontato previsto				9714,48

Pertanto, il valore del costo scontato quando si utilizza il metodo basato sui flussi di cassa previsti è 9714.48 y. D e. e quando si utilizza un approccio tradizionale - 9015.72 y. d. e.

Uno dei metodi utilizzati per determinare il tasso di sconto è l'uso del costo medio ponderato del capitale. Il costo medio ponderato del capitale caratterizza il valore medio delle risorse finanziarie per la Società e riflette il livello al di sotto del quale la resa degli investimenti del capitale non deve essere discendente. Per le società quotate, il tasso di sconto può essere calcolato in base a diversi approcci. Questi metodi sono presentati nel diagramma.

schema

Approcci alla definizione di un tasso di sconto

La struttura in capitale della società è una combinazione di fonti di finanziamento a lungo termine, compresi gli obblighi di debito e le proprie fonti sotto forma di azioni preferite, azioni semplici e guadagni mantenuti.

Costo del capitale- ciò richiede agli investitori un tasso di redditività per vari tipi di finanziamento aziendale. Il costo del capitale della società nel suo complesso è la media ponderata dei singoli tassi di ritorno richiesti, cioè costi di capitale.

Il costo del patrimonio netto - Questo è richiesto dai proprietari del tasso di rendimento delle azioni ordinarie sul loro investimento nelle azioni della Società.

Il costo delle azioni preferite- ciò è richiesto dai proprietari di azioni preferite della Società il tasso di rendimento del loro investimento nelle azioni della Società.

Il costo del debito - Questo è il tasso di rendimento richiesto sull'investimento da parte dei creditori della società.

Nonostante il tasso di sconto non dipenda dalla struttura capitale, si ritiene che la società che si prende cura del suo valore dovrebbe determinare la sua struttura del capitale obiettivo e quindi attirare il capitale con tale calcolo in modo che la struttura di capitale effettiva nel tempo che si sforzasse . La maggior parte delle aziende basano i loro calcoli precisamente sugli indicatori della struttura del capitale obiettivo, che riflette il rapporto effettivo del valore di mercato delle fonti di capitale. L'argomento principale a favore dell'applicazione del costo medio ponderato del capitale è che la società, finanziando le sue attività basate sulla struttura del capitale obiettivo, può aumentare il valore di mercato delle sue azioni.

Costo medio ponderato del capitale (WACC ) valuta il costo di diverse fonti di capitale e mostra il costo del capitale capitale. Questo è il metodo più obiettivo per determinare il tasso di sconto.

La definizione del prezzo del capitale della società prevede:

Identificazione dei componenti;

Calcolo del loro valore;

Determinazione del costo medio ponderato del capitale (WACC).

Se non solo il capitale preso in prestito è attratto dalle attività finanziarie, la resa di tale progetto dovrebbe compensare non solo i rischi associati all'investire i propri fondi, ma anche i costi di attirare il capitale preso in prestito. Tenendo conto del costo e dei propri fondi, e i fondi presi in prestito consente l'indicatore del costo medio ponderato del capitale (WACC), che è calcolato dalla formula:

Wacc \u003d (costo del capitale azionario x% del capitale proprio) + (costo del debito X% del debito)

ESEMPIO 3.

La Società "A" è finanziata del 30% a scapito dei fondi presi in prestito e del 70% a scapito dei propri fondi. Il costo del debito è del 10%, il costo del patrimonio netto - 15%. In questo caso, il tasso di sconto definito dal metodo di costo medio ponderato sarà:

Wacc \u003d 0,7 x 15% + 0,3 x 10% \u003d 13,5%.

Il costo del capitale preso in prestito può essere:

Il tasso di sconto, che eguaglia l'importo del prestito con gli attuali costi di interesse più pagamenti sull'importo principale del debito durante il periodo di prestito (fino alla data di scadenza) senza tenere conto della tassazione. Se il capitale preso in prestito è un problema obbligazionario, il suo valore di mercato viene utilizzato come quantità di debito, e non l'importo nominale;

Il tasso minimo richiesto di arrivo per il capitale preso in prestito per garantire la redditività;

Il valore di aumento del capitale preso in prestito.

Molte aziende che producono obbligazioni sono utilizzate per determinare il costo del debito utilizzano l'attuale rendimento, pari al rapporto tra gli interessi all'anno al prezzo attuale del legame.

Valore rilevante dei fondi presi in prestito prima delle imposte- questo è il tasso di interesse che la società pagherà se nuovi problemi di debito, ed è vicino alla redditività del mercato delle obbligazioni disponibili al rimborso.

ESEMPIO 4.

Obbligazioni della società "A" con un valore nominale di 1000 y. E. Con un coupon fisso del 12% è attualmente venduto a 950 y. e. La resa corrente su tali legami è:
1000 x 12% / 950 \u003d 0,126 o 12,6%.

Le aziende che non producono obbligazioni, ma avendo preso in prestito il capitale sotto forma di prestiti a lungo termine della Banca, sono utilizzati sotto forma del valore dei tassi di interesse del mercato dei capitali previsti su tali prestiti.

Se i fondi non provengono dagli investitori, non sono considerati come componenti del capitale.Cioè, i debiti non partecipano al calcolo del tasso di sconto, poiché tale debito è preso in considerazione nei flussi di cassa della Società.

Quando si calcola il costo medio ponderato del capitale, è necessario utilizzare

dati e al costo del proprio debito. Esistono diversi metodi per determinare il costo del patrimonio netto:

Metodo di flusso di cassa scontati;

Metodo dei beni di capitale dei prezzi;

Metodo di aggiunta di rendimenti obbligazionari e premi di rischio.

Il metodo di flusso di cassa scontato o il metodo della raffica prevista dei dividendi

Dividendo non è l'unico modo per ricevere gli azionisti beneficiare della società. Il profitto che rimane in società è efficacemente utilizzato, può causare future crescita dei profitti e dividendi, nonché il costo del capitale fisso reale investito dagli azionisti. Gli azionisti si aspettano dividendi e valore di mercato delle loro azioni aumenterà di anno in anno, e non rimangono invariati. Per riflettere questo, è stato sviluppato il metodo della raffica di dividendi.

Il metodo si basa sulla quantità di dividendi previsti per il prossimo anno di attuazione (cioè, il rapporto tra la quantità di dividendi previsti al prezzo di mercato). Quindi la redditività delle azioni è aggiunta per calcolare il costo del capitale azionario al tasso di crescita medio dei dividendi.

Il calcolo del costo del capitale è basato sulla formula:

k E.= (D. 1 / P. 0) + g.,

dove D 1.

P 0.- il prezzo di mercato di una promozione al momento;

ESEMPIO 5.

Il prezzo attuale di una quota ordinaria della società è di 7 y. e. L'anno successivo la quantità di dividendo è di 0,70 y. e. per azione. Inoltre, la società prevede un aumento annuale dei dividendi dell'8%. Usando la formula (2), otteniamo il costo del patrimonio netto:

k E.\u003d (0,7 / 7) + 0,08 \u003d 0,18, o 18%.

Questo metodo è applicabile a tali società, la grandezza dell'aumento dei dividendi dei quali è costante.

Il costo del patrimonio netto può anche essere presentato alla seguente formula:

k E.= [D 0.x (1 + g.) / P 0.] + g.,

dove D 0.- Dividendi in contanti per azione al momento;

g è la crescita annuale prevista dei dividendi;

P 0.- Prezzo di mercato di uno stock al momento.

La valutazione dei tassi di crescita dei dividendi è determinata sulla base del reinvestito

g.= Uova.h. k.,

dove Uova.- previsto nella futura redditività del capitale sociale;

k.- la proporzione di profitti che la società implica reinvestire e non distribuire tra gli azionisti.

La redditività del patrimonio netto (ritorno sull'investimento) è determinata dal rapporto tra il reddito per il capitale investito.

ESEMPIO 6.

La società prevede di avere Uova.uguale al 15%. Allo stesso tempo, la società pagherà il 30% dei profitti ai suoi azionisti. Di conseguenza, il 70% dei profitti sarà reinvestito. Di conseguenza, la società prevede il tasso di:

g.\u003d 15 x (1 - 0,3) \u003d 10,5%.

Con questo metodo per calcolare i tassi di crescita dei dividendi sono fatti

assunzioni:

La quota di dividendi, che è pagata, non cambia nel tempo.

La futura redditività del patrimonio netto pari alla presente redditività del patrimonio netto ( Uova.).

Non si prevede che la Società emetterà nuove azioni.

I progetti futuri della Società hanno la stessa laurea di rischio come quelli esistenti.

La società può aumentare il proprio capitale in due modi:

Nuova emissione di azioni ordinarie;

Reinvestire parte dei profitti.

Il costo del capitale a causa della questione delle nuove azioni ordinarie è definita come segue:

k E.= [D 1./ (P 0.x (1 - F.))] + g,

dove D 1.- Dividendi monetari per azione il cui pagamento è previsto alla fine del primo periodo;

P 0.x (1 - F.) - il prezzo netto ricevuto dalla Società al momento del rilascio di nuove azioni;

F.- percentuale (costi) per la distribuzione delle azioni;

g.- crescita annuale prevista dei dividendi.

Esempio 7.

Il prezzo di una quota ordinaria è 23 y. D e. I costi di posizionamento delle azioni sono del 10%. L'anno successivo la quantità di dividendo è di 1,24 y. e. per azione. Inoltre, la società prevede l'aumento annuale dei dividendi al livello dell'8%.

Usando la formula (5), otteniamo:

k E.\u003d + 0.08 \u003d 0,14 o 14%.

Se non ci fossero spese per il collocamento delle azioni, il costo del capitale equity sarebbe secondo la formula (2):

k E.\u003d (1.24 / 23) + 0,08 \u003d 0,134 o 13,4%.

Pertanto, gli investitori si aspettano di ottenere il 13,4%, ma in relazione alla disponibilità dei costi di Azioni, la Società dovrebbe tenere conto del costo del patrimonio netto del 14%.

Il prezzo del proprio capitale è il costo dei guadagni conservati fino a quando la società ha questa fonte, e diventa il prezzo delle azioni ordinarie di un nuovo problema, non appena la società esaurisce i guadagni mantenuti. Il prezzo del patrimonio netto sotto forma di azioni ordinarie è superiore al prezzo dei guadagni conservati, in quanto vi sono costi per la pubblicazione di un nuovo problema.

Metodo dei prezzi dei beni capitale (Capm)

L'uso di questo metodo è più comune in un'economia di mercato stabile in presenza di un numero sufficientemente elevato di dati che caratterizzano la redditività del lavoro della società.

Il metodo delle attività dei capitale dei prezzi lega i profitti sul patrimonio netto direttamente con il rischio di azionisti. Il premio di rischio atteso da qualsiasi investimento dovrebbe essere direttamente correlato al suo rischio di mercato.

I più importanti delle ipotesi di questo metodo sono i seguenti:

Per tutti gli investitori, il periodo di prevenzione è lo stesso.

Le informazioni sono gratuite e immediatamente disponibili per tutti gli investitori.

Gli investitori hanno aspettative omogenee, cioè la redditività futura, il rischio e la covarianza della redditività dei titoli sono ugualmente stimati.

Il tasso di interesse privo di rischi è lo stesso per tutti gli investitori.

Il metodo dei prezzi dei beni dei capitali assegna due componenti nel costo del patrimonio netto: profitti privi di rischi da parte di fondi di investimento e un premio di rischio aggiuntivo durante l'investimento nelle azioni della Società. Il premio a rischio è costituito da profitti medi del portafoglio del mercato generale e del coefficiente β (o rischio) di una particolare azienda.

Il metodo dei beni di capitale dei prezzi determina la relazione tra il rischio e la resa richiesta (e prevista) delle attività, che fanno parte di un portafoglio di investitori ben diversificato.

Il costo del patrimonio netto è calcolato dalla formula:

R j.= R f.+ (R m.- R f.) x β,

dove R f.- tasso esente da rischio;

R m.- resa prevista del portafoglio del mercato;

β - coefficiente per azioni.

Il metodo utilizza un significativo indicatore di rischio di una determinata società, che è determinata dall'introduzione del coefficiente di β. Questo indicatore è progettato in modo che β \u003d 0, se le attività della società siano completamente prive di rischi. L'indicatore β è 1 se le attività di questa azienda sono rischiose come il mercato medio. Se per una particolare impresa abbiamo: 0< β < 1, то это предприятие менее рисковое по сравнению со средним по рынку; если β > 1, la società ha un rischio maggiore.

Il coefficiente di β è determinato sulla base di questi ultimi anni. Secondo i dati comparativi della redditività della società analizzata e della redditività media del mercato, è costruita un'adeguata dipendenza da regressione rettilinea, che riflette la correlazione della redditività dell'impresa e della redditività media del mercato. Il coefficiente di regressione di questa dipendenza funge da base per stimare il coefficiente β.

ESEMPIO 8.

La società è relativamente stabile, il coefficiente β è 0,5. Il valore del tasso di interesse dell'investimento di capitale privo di rischio è del 6% e la redditività media del mercato azionario è del 9%. Secondo il metodo dei beni di capitale dei prezzi, il costo del capitale del capitale è uguale a:

R j.\u003d 0,06 + (0,09 - 0,06) x 0.5 \u003d 0,075 o 7,5%.

Applicare il metodo delle attività del capitale dei prezzi è consigliabile determinare il tasso di sconto delle società le cui azioni sono quotate nel mercato azionario. Il coefficiente di β viene solitamente calcolato analizzando le informazioni statistiche del mercato azionario da parte di aziende specializzate. I dati sui coefficienti β sono pubblicati in pubblicazioni specializzate analizzando i mercati azionari. Di norma, le imprese stesse non contano questo coefficiente. Sulla base di una serie di difficoltà associate alla definizione del coefficiente di β, questo metodo di valutazione dei capitale dei prezzi per le società le cui azioni non sono quotate nel mercato azionario, per utilizzare problematiche.

Metodo di aggiunta della redditività delle obbligazioni e dei premi dei rischi

In questo metodo, la base per valutare la propria capitale della Società è il valore Donalog del suo debito.Il valore Donalog del debito dell'azienda supererà una scommessa senza rischio sull'entità del premio del rischio. Maggiore è il rischio della società, maggiore è il premio e il più interesse per i fondi presi in prestito devono pagare le aziende.

Secondo questo metodo, viene aggiunta una valutazione del rischio del 3-5% della redditività degli obblighi di debito dell'azienda.

R e.\u003d Redditività obbligazionaria + premio rischio.

Esempio 9.

La società ha effettuato i legami sul mercato, che fornisce un rendimento del 9%. Allo stesso tempo approssimativo

R e.= 9 % + 3 % = 12 %.

Dal 3% del premio del rischio è un valore soggettivo, la valutazione è soggettiva. Il vantaggio di questo metodo è che non è necessario determinare e utilizzare le informazioni sul coefficiente β e eseguire calcoli dalla formula del prezzo dei beni capitali. Lo svantaggio di questo metodo è che non tiene conto dei cambiamenti nel premio dei rischi che si verificano nel tempo.

Sfortunatamente, tutti i metodi di cui sopra sono solo stimati. Di conseguenza, nessuno dei metodi può determinare con precisione il costo del patrimonio netto.

Esempio 10.

Per la società "C" il valore del coefficiente β è 1,5. L'attuale prezzo di mercato del titolo è 20 y. E. E. L'anno successivo il valore di dividendo è 1 y. e. Per azione e la crescita annuale dei dividendi per il 7% è prevista. Considerando che il tasso percentuale dell'investimento di capitale senza rischi è del 4% e il reddito medio in tutto il mercato è del 9%, è necessario calcolare il costo del patrimonio netto utilizzando tutti e tre i metodi.

Secondo Metodo di flusso di cassa scontatoil costo del patrimonio netto sarà:

k E.= (D 1 / P 0) + g.\u003d (1/20) + 0,07 \u003d 0,12 o 12%.

Secondo Metodo dei beni di capitale dei prezziil costo del patrimonio netto sarà:

R j.= R f.+ (R m.- R f.) x β \u003d 0,04 + (0,09 - 0,04) x 1,5 \u003d 0,115 o 11,5%.

Secondo Il metodo di aggiunta della redditività delle obbligazioni e dei premi dei rischiil costo del patrimonio netto sarà:

R e.\u003d Resa del legame + Premium di rischio \u003d 9% + 3% \u003d 12%.

Come si può vedere, per tutti i metodi, il costo del capitale equity è quasi lo stesso, e, di conseguenza, non esiste una differenza speciale in quale metodo applicare. Ma a volte questi metodi possono fornire risultati diversi, e in questo caso viene utilizzata una valutazione soggettiva.

Prima dell'emergere del metodo dei beni di capitale dei prezzi, il costo del patrimonio netto è stato calcolato come redditività delle azioni:

la redditività delle scorte \u003d profitti attesi per la consueta quota / prezzo di mercato per azione.

Questo metodo per determinare il costo del patrimonio netto si basa sulla quantità di profitti per azione, e non dalla quantità di dividendi. Molti investitori ritengono che sia l'indicatore dell'entità dell'utile per azione riflette il reddito effettivo ricevuto dagli azionisti, indipendentemente dal fatto che sia pagata sotto forma di dividendi o reinvestiti al fine di portare beneficio agli investitori in futuro.

Esempio 11.

Attualmente, le azioni della società sono vendute ad un prezzo di 20 y. D. E.ZH. Condividi. Allo stesso tempo ci sono 5.000.000 di azioni in circolazione. Il profitto previsto dopo aver pagato la tassa per il prossimo anno è di 10.000.000 y. e. Il costo del patrimonio netto è calcolato come segue:

costo del patrimonio netto \u003d rendimento delle scorte\u003d [(10 000 000 000 000 000)] / 20 \u003d 0,1 o 10%.

Tra i punti chiave dell'implementazione di successo del piano aziendale è il calcolo del tasso di sconto. Molto spesso, i clienti del business Plan hanno un'idea vaga del significato di questo parametro, e talvolta non capiscono nemmeno perché ha bisogno di contare.

SCONTORE - Questo è il calcolo del valore dei flussi di cassa che si riferiscono al futuro del tempo. In altre parole, questa è la definizione dei ricavi futuri al momento.

Il tasso di sconto consente di valutare il valore degli investimenti in base al rischio e al fattore temporaneo. Il tempo per qualsiasi progetto è un importante fattore critico, poiché il denaro attualmente ottenuto è più preferibile rispetto ai soldi, che sono attesi in futuro. Dopotutto, i fondi "di oggi" possono essere investigati o salvati e ottenere entrate per percentuale.

Al fine di determinare l'intervallo di attuazione del progetto temporaneo, è necessario pre-stabilire la data limite del suo completamento pari al numero previsto di anni (giorni o mesi), dopodiché il progetto sarà considerato tecnicamente inaccettabile. Prima di questa data, limitato, ad esempio, l'uso delle apparecchiature, il progetto sarà in grado di portare profitti. La correttezza dell'installazione dei limiti del tempo è di grande importanza, che diventa evidente quando si calcolano i costi e i benefici futuri nel piano aziendale. L'estensione o la riduzione della durata del progetto determina la gamma di tempo in cui sono previsti i costi e il ricevimento del reddito. Pertanto, la valutazione della durata del progetto deve essere realistica, indipendentemente da quanto aumenterà o ridurrà la sua attrattiva.

Calcolo dei tassi di sconto:

Introduciamo la notazione:

PV - Valore attuale, valore moderno, importo iniziale.

FV - Valore futuro, valore futuro Importo esteso. I \u003d (FV - PV) - Interessi del denaro, dei soldi di interesse, interesse. Rappresentare la quantità di reddito.

Valutazione della redditività delle transazioni finanziarie in termini di tasso di interesse I soldi sono usati raramente, perché Dipende dalla quantità iniziale di PV e dal termine di incidenza. Un indicatore più conveniente è il tasso di interesse che caratterizza il tasso di incrementi.

r \u003d I / PV \u003d (FV - PV) / PV - Interesse, tasso di interesse.

Tipicamente, il tasso di interesse è noto dai termini del funzionamento finanziario (ad esempio, dalle condizioni del deposito o del contratto di prestito), quindi per la quantità crescente può essere scritta:

FV \u003d PV * (1 + R).

Pertanto, conoscendo il tasso di interesse e la somma iniziale, definiamo la quantità ampia.

Per esempio:

Somma iniziale (PV) \u003d 300.000 rubli.

Tasso di interesse (R) \u003d 17% (0,17)

FV \u003d 300 000 * (1 + 0,17) \u003d 351 000 rubli. - Importo esteso.

Quando si risolve il problema dell'inclinazione, è necessario risolvere l'attività inversa: conoscere l'ammontare estensivo, determinare l'importo iniziale o l'importo in un altro momento precedente. Per questo, per analogia con il tasso di interesse definiamo il tasso di sconto (tasso di sconto):

d \u003d I / FV \u003d (FV-PV) / FV - Tasso di sconto, tasso di sconto, tasso di contabilità.

Esempio: D \u003d (351 000 - 300 000) / 351 000 \u003d 0,145 (14,5%)

COEFFICIENTE DI SCONTO R.Definizione del valore attuale del pagamento che verrà effettuato attraverso N anni alla velocità di sconto D è determinata dalla formula:

P \u003d 1 / (1 +d.) n.

P è sempre meno di un'unità e determina il valore quantitativo del valore attuale di un dollaro, rubli o qualsiasi altra unità monetaria in futuro, soggetta alle condizioni adottate per il suo calcolo. L'ammontare totale del pagamento futuro è determinato moltiplicando il coefficiente di attualizzazione per il valore dell'attività o dell'obbligo esposto allo sconto.

Metodo del valore attuale della rete - Npv..

Npv.(Valore attuale della rete, NPV), reddito scontato puro - la quantità del flusso di flusso stimato dato alla corrente (al momento) del costo. Portare al costo corrente è dato ad un dato tasso di sconto.

Questo metodo tiene conto della dipendenza dei flussi di cassa in tempo.

Se il costo del pagamento netto calcolato dei pagamenti è maggiore di zero (NPV\u003e 0)Durante la tua vita, il progetto rimborserà i costi iniziali e garantisce il profitto.

Vale anche la pena notare che più NPV (positivo), maggiore è la possibilità del nostro piano aziendale per ricevere investimenti e il più preferibile guarderà sullo sfondo di altri progetti aziendali.

Il valore negativo di NPV indica che non è fornito il tasso di profitto specificato e il progetto è non redditizio.

Per NPV \u003d 0.il progetto paga solo per i costi, ma non porta reddito. Tuttavia, tale progetto ha argomenti a suo favore - in caso di attuazione, aumenterà gli aumenti di produzione, I.e. La società aumenterà su scala.

Formula di calcolo NPV:

Per il flusso di cassa costituito da n periodi (passaggi), è possibile scrivere:

FC \u003d FC. 1 + FC. 2 + ... + FC N. ,

FC - flusso di cassa completo

FC 1, ecc. - Flussi di cassa di tutti i periodi

NPV \u003d FC. 1 / (1 + d) + fc 2 / (1 + d) 2 + FC. 3 / (1 + d) 3 …eccetera.

Dove D è il tasso di sconto. Riflette il tasso di cambio di denaro con il tempo, maggiore è il tasso di sconto, maggiore è la velocità.

Nell'attuazione degli investimenti (investimento), il costo del denaro nel tempo è calcolato. Il denaro sta investendo nell'attuazione delle strutture di investimento oggi e il reddito da investimento sarà ottenuto per l'intero funzionamento dell'oggetto. Il capitale non ha nient'altro che un valore scontato. Ciò significa che qualsiasi elemento di ricchezza, che porta il proprio reddito regolare del proprietario per un lungo periodo, è il capitale e il suo valore è calcolato dallo sconto.

SCONTORE - Questo è un metodo basato sul portare reddito futuro al loro costo corrente. Suggerisce che i fondi futuri costano meno rispetto ad oggi a causa degli standard positivi delle preferenze temporanee (una maggiore valutazione dei "benefici presenti" rispetto ai "benefici futuri").

Kn. = K.0 (1 + r.) n.

Per facilitare la procedura di sconto, ci sono tavoli speciali che aiutano a calcolare rapidamente il costo di oggi del reddito futuro e prendere la decisione giusta.

SCONTORE - Portare il valore dei futuri pagamenti al valore al momento. Riflette il fatto economico che la quantità di denaro attualmente ha un B diabbiamo più costi rispetto all'importo pari ad esso, che apparirà in futuro. Questa operazione è invertita dal calcolo dell'interesse complesso. Il tasso di interesse utilizzato in questi calcoli è chiamato tasso di sconto.

Per calcolare l'investimento, è richiesto il calcolo del valore scontato dei flussi di cassa, in altre parole, per ricalcolare il costo dei flussi di flusso e dei ricavi attesi in futuro, al valore del tempo.

Il calcolo del tasso di sconto in questo caso è un compito difficile. Uno dei modi più comuni è il calcolo del WACC, il costo medio ponderato del capitale. Quelli. Calcolo del costo totale del capitale, tenendo conto del valore delle singole parti e della gravità specifica di queste parti nell'importo totale.

Il compito del reddito inversa (Interesse Accumular): richiesto in base alla notevole quantità incrementale FV, calcola la quantità iniziale del capitale PV. Ad esempio, quale importo indossa un deposito bancario per ottenere 500 mila rubli in cinque anni. In questo caso, il tasso di sconto è calcolato da una semplice formula.

Nella pratica bancaria, il compito di attuazione avviene quando l'acquisto di passività monetarie (ad esempio, le fatture) era in precedenza il termine per il pagamento. Nel caso di una fattura di cambio questa operazione è chiamata Bill contabile. Se il titolare del conto vuole scambiarlo per soldi prima del tempo di pagamento, si rivolge alla banca chiedendo fatture.

In questo caso, la Banca paga l'ammontare del conto alla quantità del conto. La differenza tra il valore nominale e l'importo pagato è chiamato sconto. Il suo valore è calcolato da formule di sconto a seconda della data di contabilità, rimborso e tasso di contabilità (tasso di sconto). 3.

Esempio:

Considera due progetti condizionali. Entrambi i progetti richiedono investimenti iniziali per un importo di 500 rubli, non ci sono altri costi. Quando si implementa il progetto "A", un investitore riceve un reddito di 500 rubli alla fine dell'anno. Durante l'implementazione del progetto "B", l'investitore riceve reddito alla fine del primo e alla fine del secondo anno di 300 rubli, e alla fine del terzo anno - 1100 rubli. L'investitore deve scegliere uno di questi progetti.

Supponiamo che l'investitore abbia determinato il tasso di sconto del 25% annuo. I progetti di valore corrente (NPV) "A" e "B" sono calcolati come segue:

dove P k è flussi di cassa per il periodo dal 1 ° anni degli anni;

r è un tasso di sconto - 25%;

I - Investimento iniziale - 500.

NPV A \u003d - 500 \u003d 476 strofina.;

NPV B \u003d - 500 \u003d 495.2 rubli.

Quindi, l'investitore sceglierà il progetto "B". Tuttavia, se imposta un tasso di sconto, ad esempio, pari al 35% annuo, quindi il costo corrente dei progetti "A" e "B" sarà pari a 347,9 e 333,9 rubli. Di conseguenza (il calcolo è simile a quello precedente). In questo caso, per l'investitore, il progetto "A" è più preferibile.

Di conseguenza, la soluzione degli investitori dipende interamente dal valore del tasso di sconto: se è maggiore del 30.28% (con il valore di NPV A \u003d NPV B), è preferibile il progetto "A", quindi il progetto "B" lo farà essere più redditizio

COEFFICIENTE DI SCONTO - Coefficiente usato per lo sconto, cioè portando la quantità di flusso di cassa su m.-Sta passo di un calcolo multi-step dell'efficacia del progetto di investimento entro il tempo chiamato momento del cast (Non coincide necessariamente con il momento base). Calcolato dalla formula

dove K. M. - Coefficiente di sconto; t. M. – t. 0 - il divario tra il periodo stimato e il momento di portare (negli anni); E. - tasso di sconto che può essere entrambi per tutti i passaggi del calcolo e della variabile.

Offerta nominale.- Questo è l'attuale tasso di interesse di mercato senza tenere conto dei tassi di inflazione. Il tasso reale è un tasso nominale, rettificato tenendo conto dei tassi previsti dell'inflazione.

È il vero aliquota che determina la decisione sulla fattibilità (o nelle inspientità) degli investimenti. Ad esempio, se il tasso nominale è del 40% e il tasso di inflazione previsto è del 50%, quindi il tasso reale sarà: 40 - 50 \u003d -10%.

I principali fattori che influenzano il livello del tasso di interesse del prestito sono il grado di rischio sul prestito; il periodo per il quale viene rilasciato un prestito; dimensione del prestito; livello fiscale; Restrizioni sulle condizioni della concorrenza nel mercato.

Il tasso di interesse del prestito determina il livello di attività di investimento. Il basso tasso di interesse porta ad un aumento degli investimenti e dell'espansione della produzione e dell'alto, al contrario, rispecchia l'investimento e la produzione.

Pertanto, la percentuale nell'economia di mercato agisce come un prezzo di equilibrio nel mercato dei capitali - fattore di produzione. Per il tema dell'offerta di capitale, la percentuale è il reddito, per un oggetto di domanda - come i costi che il mutuatario porta.

Le imprese capitali sono formate a scapito di varie fonti finanziarie della natura sia a breve ea lungo termine. Attrarre queste fonti è associato a determinati costi che l'impresa porta. La combinazione di questi costi, espressa come percentuale del capitale, è il prezzo (valore) del capitale della società.

Tutti conoscono i depositi di deposito e le regole di calcolo. Una percentuale bancaria aggiunge una percentuale bancaria all'importo richiesto e ottiene la quantità di fondi alla fine del periodo. Ad esempio, 1000 USD metti in banca. Meno del 20% annuo. Il calcolo della somma finale alla fine dell'anno: 1000 è diviso per 100% e moltiplicato del 120% (100% + 20%). Tutto è semplice e comprensibile.

Tuttavia, come determinare quale importo è necessario per investire per ottenere 1000 rubli. in un anno. Per questo applica il tasso di sconto. Il concetto è usato per valutare la redditività degli investimenti aziendali e a lungo termine.

Concetto

"Sconto" può essere tradotto come concessione per il pagamento pre-pagamento. Letteralmente, significa portare l'indicatore economico per un determinato intervallo di tempo a un determinato segmento. In assenza di educazione economica in tale terminologia è facile da confondere. Ma il proprietario del Mastice dovrebbe comprendere la domanda, poiché la maggior parte delle persone non sospetta la loro partecipazione allo "scontro". Ad esempio, il mercante promette di vendere la merce al valore specificato in un anno in cui una nave viene fornita con una merce.

Tuttavia, ha bisogno di risorse finanziarie per acquistare un prodotto che parteciperà all'operazione di scambio. Ci sono due modi per ottenere denaro: contattare il banchiere per ricevere un prestito o fare fondi dai futuri acquirenti. Un commerciante deve semplicemente spiegare quest'ultimo sul tasso di sconto. Se i clienti comprendono, verrà fornito il successo dell'evento.

Il tasso di sconto è utilizzato per i seguenti scopi:

Calcolo della redditività aziendale. L'investitore deve conoscere l'importo del profitto in futuro per investire risorse finanziarie con il rendimento desiderato.
Valutazione delle attività dell'organizzazione. L'utile disponibile non garantisce una buona redditività.
Pianificazione della redditività. L'opzione di investimento selezionata deve avere un rendimento massimo rispetto alle opzioni alternative. Ad esempio, un business avrà un certo profitto dopo 1 anno, e l'altro porterà più fondi, ma solo due anni dopo. Dovresti confrontare entrambe le frasi su un solo denominatore. Per chiarezza, considera un esempio dalla pratica. Due uomini d'affari applicati a un potenziale investitore. A loro viene chiesto di investire 2 milioni nel loro caso. Il primo promette di restituire 3 milioni in due anni, il secondo è 5 milioni in 6 anni. Come calcolare il tasso di sconto quando attira il capitale preso in prestito?

Sconto nella vita ordinaria

Ogni russo almeno una volta ha pensato al "valore di costo". È particolarmente evidente durante lo shopping nei supermercati, quando deve rimuovere il prodotto "non necessario" dal cestello del prodotto. Attualmente è necessario essere economici e calcolanti. Lo sconto spesso comprende l'indicatore economico, mostrando il potere d'acquisto del denaro, il costo in un certo periodo di tempo. Lo sconto è utilizzato per prevedere i profitti per i progetti di investimento. Puoi parlare dei risultati futuri all'inizio del progetto o durante la sua implementazione quando si moltiplicano il tasso di sconto. Ma tale concetto si applica non solo agli investimenti, ma anche nella vita ordinaria. Ad esempio, i genitori desiderano pagare l'educazione dei figli in un'istituzione prestigiosa. Ma non tutti hanno l'opportunità di fare una tassa al momento dell'arrivo. Quindi inizia a pensare a "Snap", che è destinato all'ora di X. Dopo 5 anni, l'arrivo del bambino nell'università europea è previsto. Il costo dei corsi preparatori 2500 cu Selezionare un importo simile dal bilancio familiare fatti salvi gli interessi degli altri membri per molti non realistici. Esci - in anticipo per scoprire il contributo nell'istituto finanziario. Ma come determinare l'ammontare del contributo per ottenere 2500 cu in cinque anni? Il tasso di deposito è del 10%. Calcolo della quantità iniziale: 2500 / (1 + 0,1) ^ 5 \u003d 1552 USD Questo è chiamato sconto.

Sempliche parole, se è necessario conoscere il costo futuro di una certa quantità, dovrebbe essere "predatore" nel tasso bancario, che è chiamato il tasso di sconto. Nell'esempio sopra, è uguale al 10%, 2500 cu - flusso di cassa (importo del pagamento) in 5 anni, 1552 cu - Costo del flusso di cassa scontato.

L'attualizzazione sarà un risultato inverso di investimento. Ad esempio, quando investi 100 mila rubli, il 10% annuo è di 110 mila rubli: 100.000 * (100% + 10%) / 100%.

Il calcolo semplificato dell'importo finale contribuirà a determinare la redditività degli investimenti. Tuttavia, è soggetto ad aggiustamenti.

Quando si determinano il reddito in un paio d'anni, ricorrere all'esercizio. Un errore comune si sta moltiplicando per una quantità totale di interesse per la percentuale di interesse. Tali calcoli sono ammessi in assenza di capitalizzazione di interesse.

Per determinare il tasso di sconto, è necessario trovare la quantità iniziale di investimento: i profitti finali moltiplicano il 100% e quindi suddivisi nella quantità del 100%, ingrandita al tasso. Se ci sono diversi cicli di allegati, la cifra risultante viene moltiplicata per il loro numero.

In formato internazionale, utilizzare il valore futuro del termine di lingua inglese e il valore attuale. Nell'esempio descritto dall'FV - 2500 CU, PV - 1552 USD. Forma totale di sconto:

PV \u003d FV * 1 / (1 + R) ^ N

1 / (1 + r) ^ n - fattore di sconto;

R. - tasso d'interesse;

n.- il numero di cicli.

I calcoli sono abbastanza semplici, possono essere eseguiti non solo dei banchieri. Ma i calcoli possono essere ignorati se capisci l'essenza del processo.

SCONTORE - Cambiamento del flusso di cassa dal futuro a questo, cioè. Il percorso della finanza proviene dall'importo che si desidera ottenere ad un certo punto, all'importo che sarà investito.

Soldi + tempo

Considera un'altra situazione comune: ci sono fondi gratuiti che hanno deciso di mettere in banca di interesse. L'importo è 2000 CU, il tasso di interesse è del 10%. Un anno a disposizione del depositante sarà già 2200 cu, poiché gli interessi sul deposito saranno 200 cu

Se porti tutto alla formula generale, verrà rilasciato:

2000 * (100% + 10%) / 100% \u003d 2000 * 1.1 \u003d 2200 cu

Se mettiamo 2000 cu Per 2 anni, l'importo totale sarà 2420.D.:

1 anno 2000 * 1,1 \u003d 2200 cu

2 anni 2200 * 1,1 \u003d 2420 cu

C'è un'estensione senza ulteriori contributi. Se il periodo di investimento è esteso, il reddito aumenterà ancora di più. Per ogni stoccaggio di fondi sul deposito, l'importo totale del contributo per l'anno precedente è moltiplicato per (1 + r) o la quantità iniziale di investimento è moltiplicata per (1 + r) ^ n.

Metodo cumulativo

Per semplificare i calcoli, utilizzare la tabella coefficiente. Quando viene utilizzato, non è più tenuto a contare sulla formula di investimento e resa. Abbastanza il profitto finale per moltiplicare il coefficiente dal tavolo per ottenere l'investimento desiderato.

Formula per determinare il coefficiente di sconto:

K \u003d 1 / (1 + pr) ^ in,

dove A - il numero di cicli;

Eccetera - tasso di interesse per ciclo.

Ad esempio, per gli investimenti biennali del 20%, il coefficiente è uguale a:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Le tabelle di sconto sono simili alle tabelle di Brady che aiutano gli scolari a definire radici, cosine e sines.

Le tabelle dei coefficienti di sconto semplificano i calcoli. Tuttavia, tale metodo di calcolo non è adatto per un grande investimento. I valori di cui sopra sono arrotondati a millesimi (3 numeri decimali), che porta a un grosso errore in milioni di investimenti.

Utilizziamo semplicemente la tabella: se la velocità e il numero di periodi sono noti, il coefficiente desiderato si trova all'incrocio della colonna e delle linee richieste.

Uso pratico

Con un aumento del tasso di sconto aumenta il periodo di rimborso degli investimenti. La decisione sull'investimento dovrebbe essere accettata quando i calcoli mostrano il periodo di rimborso desiderato e corrispondono al piano di investimento capitale.

Il calcolo semplificato è effettuato dalla formula del periodo di ritorno dell'investimento. Si basa su privato tra i fondi ricevuti e investiti. Il principale svantaggio del metodo - applicato all'inclusione del profitto uniforme.

Le formule sopra indicate non tengono conto dei rischi di mercato. Possono essere utilizzati solo per il calcolo teorico. Per avvicinarsi al calcolo alla realtà, viene ricorso all'analisi grafica. I grafici rappresentano i dati sul movimento delle finanze a un determinato intervallo di tempo.

SCONTORE E DISPORTANO.

Utilizzando una formula semplice, viene determinata la dimensione del deposito al punto orario desiderato. Il calcolo del costo del denaro in futuro è chiamato "accumulo". L'essenza di questo processo è facile da comprendere l'espressione "tempo-denaro" - nel tempo, la dimensione del contributo aumenta alle dimensioni dell'incremento per percentuali annuali. L'intero sistema bancario si basa su questo principio.

Quando scontati, il movimento del flusso deriva dal futuro al presente, e con "accumulo" dal presente al futuro.

SCONTO E GUIDA DELL'INGESTAZIONE ANARANGO LA PACCIAMENTO DI CAMBIARE IL COSTO DI FUNZIONI.

Progetti di investimento

L'attualizzazione dei fondi soddisfa i motivi per gli investimenti. Cioè, l'investitore investe fondi e non riceve umani (specialisti qualificati, squadra) o risorse tecniche (attrezzature, magazzini) e il flusso di denaro in futuro. La continuazione di questo pensiero sarà il "prodotto di qualsiasi azienda è denaro". Il metodo di sconto è l'unico degli esistenti, l'orientamento dei quali mira a sviluppare in futuro, che consente di sviluppare il progetto di investimento.

Un esempio della scelta di un progetto di investimento. Supporto in contanti (600 rubli) Si propone di investire nell'attuazione di progetti "A" e "B". La prima opzione fornisce reddito per tre anni 400 rubli. Il progetto "B" dopo i primi due anni di attuazione ci consentirà di ottenere 200 rubli e dopo il terzo - 10.000 rubli. L'investitore ha determinato una scommessa del 25%. Definiamo il valore attuale di entrambi i progetti:

progetto "A" (400 / (1 + 0,25) ^ 1 + 400 / (1 + 0,25) ^ 2 + 400 / (1 + 0,25) ^ 3) -600 \u003d (320 + 256 + 204) -600 \u003d 180 rubli

progetto "B" (200 / (1 + 0,25) ^ 1 + 200 / (1 + 0,25) ^ 2 + 1000 / (1 + 0,25) ^ 3) -600 \u003d (160 + 128 + 512) -600 \u003d 200 rubli

Pertanto, l'investitore deve scegliere il secondo progetto. Tuttavia, con i tassi di sollevamento fino al 31%, entrambe le opzioni saranno equivalenti.

Valore specificato

Il valore scontato è chiamato il costo di oggi del futuro flusso di cassa o il pagamento futuro senza uno "sconto" per il pagamento preliminare. È spesso indicato come il valore attuale - il futuro flusso di cassa, correlato per oggi. Tuttavia, questo non è esattamente gli stessi concetti. Puoi condurre all'ora corrente, non è possibile solo un valore futuro, ma anche un valore attuale per il tempo desiderato in futuro. Il valore attuale è più esteso del valore scontato. In inglese, il concetto del valore attuale è assente.

Metodo di sconto

È stato precedentemente menzionato che l'attualizzazione è uno strumento per le previsioni di previsione in futuro - valutare l'efficacia del progetto corrente.

Quando il business viene valutato, tenere conto della parte dei beni che sono in grado di dare reddito in futuro. I proprietari delle imprese tengono conto del tempo di ricevere reddito e probabili rischi per il profitto. I fattori elencati tengono conto durante la valutazione del metodo DDP. Alla sua base, il principio del costo di "caduta" - l'offerta di moneta è costantemente "più economica" e perde il prezzo. Il punto di partenza sarà il valore corrente con cui i futuri flussi di cassa sono correlati. Per questo ha introdotto il concetto di contestazione del coefficiente (K), che aiuta a dare flussi futuri alla corrente. Il componente principale del metodo DDP è il tasso di sconto. Determina il tasso di profitto quando investono i fondi in un progetto di business. Nel tasso di sconto, possono essere presi in considerazione diversi fattori: inflazione, tasso di rifinanziamento, valutazione della quota di capitale, percentuale di deposito, redditività delle attività prive di rischi.

Si ritiene che l'investitore non debba finanziare il progetto se il suo valore diventa superiore al valore reale del reddito in futuro. Allo stesso modo, il proprietario dell'attività non venderà le sue risorse a un costo inferiore al prezzo del reddito futuro. Durante i negoziati, le due parti arriveranno a compromessi sotto forma di un valore equivalente il giorno della transazione delle attività proiettate.

Un'opzione ideale per gli investimenti, se il tasso di sconto (tasso di profitto interno) è maggiore del costo della ricerca di idee di business di finanziamento. Ciò farà soldi per le banche - il denaro sarà accumulato a un tasso ridotto e il contributo si verificherà - sul più alto.

Calcoli aggiuntivi

Determinazione del tasso di sconto impreciso senza l'analisi di alcuni termini e concetti:

Il tasso di redditività è la quantità di investimenti in cui la quantità di reddito puro-presente sarà 0.
Pulire il flusso di cassa - i costi dal ricavo lordo totale. Qui dovrebbero essere incluse le spese dirette e indirette (detrazioni fiscali, supporto legale).

Solo un esperto, in base all'analisi interna della società può determinare il valore esatto della redditività della società.

Calcoli completi

L'economia utilizza un calcolo un po 'complicato, che tiene conto di una serie di rischi. Le formule utilizzano i seguenti concetti:

Rendimento privo di rischi, previsto e di mercato. Utilizzato in Formula Sharpe per determinare i rischi economici.
Modello Sharpe corretto. Determina l'influenza dei fattori di mercato: cambiamento nel costo delle risorse, della politica statale, delle fluttuazioni dei prezzi.
Il volume degli investimenti dei capitali, le caratteristiche del settore. I dati vengono utilizzati in una versione più accurata di Franch e Fami.
Le variazioni del costo dell'attività vengono utilizzate nella formula Carthart.
Pagamenti di dividendo e problemi di condivisione. Tali calcoli appartengono a Gordon. Il suo metodo consente di esplorare con precisione il mercato azionario e analizzare il costo delle società di azioni congiunte.
Prezzo medio ponderato. Applicare prima di determinare il tasso di sconto nel metodo cumulativo e la contabilità dei fondi presi in prestito.
Redditività della proprietà. Utilizzato per analizzare le attività finanziarie della Società, le cui attività non sono esposte al mercato azionario.
Fattore soggettivo. Utilizzato in un'analisi multifattore dell'organizzazione dell'organizzazione da parte di esperti di terze parti.
Rischi di mercato. Considerato quando si determina il tasso di sconto in base al rapporto rischio per gli investimenti privi di rischi.

Nel 1997, il governo della Federazione Russa ha pubblicato la propria metodologia per il calcolo del tasso di sconto sul rischio. Esperti di quel tempo rischi rischi per il 47%. Questo indicatore non si applica nelle formule convenzionali, ma è obbligatorio quando si calcolano gli investimenti in progetti stranieri.

Varie tecniche di calcolo consentono di valutare il potenziale investimento e costruire un piano per la pubblicazione di risorse finanziarie. Quando si analizzano le credenziali delle aziende sul mercato, i calcoli teorici saranno forniti l'effetto previsto se sono prese in considerazione le realtà locali. I semplici calcoli contribuiranno a prevedere la redditività, ma sarà fortemente suscettibile alle oscillazioni. Per la previsione, è necessario utilizzare formule complesse che tengono conto della maggior parte dei rischi nel mercato finanziario e della borsa. Dati più accurati saranno ottenuti solo con l'analisi interna della società.