Glavni pokazatelji za procjenu efikasnosti investicionog projekta omogućavaju. Pokazatelji efikasnosti i atraktivnosti investicionih projekata. Master klasa: "Kako izračunati neto sadašnju vrijednost za poslovni plan"

Međunarodna praksa opravdanja investicionih projekata koristi nekoliko pokazatelja koji omogućavaju pripremu odluke o izvodljivosti (necelishodnosti) ulaganja sredstava.

Ovi se pokazatelji mogu podijeliti u dvije skupine:

1. Pokazatelji koji ne uključuju upotrebu koncepta diskontiranja:
- - jednostavan period povrata investicije;
- - pokazatelji jednostavnog povrata ulaganja;
- - neto novčani primici;
- - indeks profitabilnosti investicija;
- - maksimalan odliv gotovine.
2. Pokazatelji utvrđeni na osnovu upotrebe koncepta diskontiranja:
- - neto sadašnja vrijednost;
- - indeks rentabilnosti ulaganja s popustom;
- - interna stopa povrata;
- - period povrata investicija, uzimajući u obzir diskontovanje;
- - maksimalan odliv gotovine, uzimajući u obzir diskontovanje.

Klasifikacija glavnih pokazatelja efikasnosti investicionih projekata data je u tabeli. jedan.

Tabela 1 Ključni pokazatelji učinka investicionih projekata

Apsolutni pokazatelji	Relativni pokazatelji	Indikatori vremena
Metoda sadašnje vrijednosti	Metoda rente	Isplativa metoda	Metoda likvidnosti
Metode zasnovane na primjeni koncepta diskontiranja
Integralna ekonomska korist (neto sadašnja vrijednost, NPV)	Snižena godišnja ekonomska korist (AN PV)	Interna stopa povrata (JRR) Indeks povrata ulaganja	Povrat ulaganja, snižen
Pojednostavljeni (rutinski) načini
Približna renta	Pokazatelji jednostavne profitabilnosti Indeks povrata ulaganja	Približan (jednostavan) povrat ulaganja

Jednostavne (rutinske) metode vrednovanja ulaganja su među najstarijima i široko su se koristile i prije nego što je koncept diskontovanja novčanih tokova postao općeprihvaćen kao najtačniji način procjene prihvatljivosti ulaganja. Međutim, do danas ove metode ostaju u arsenalu programera i analitičara investicijskih projekata. Razlog tome je mogućnost dobivanja nekih dodatnih informacija pomoću takvih metoda. A to nikada nije štetno pri ocjenjivanju investicijskih projekata, jer vam omogućava da smanjite rizik od neuspješnog ulaganja sredstava.

Jednostavno razdoblje povrata je duljina razdoblja od početnog trenutka do trenutka povrata.

Metoda za izračunavanje perioda povrata PP investicije je određivanje perioda koji će biti potreban za oporavak iznosa početne investicije. Ako preciznije formuliramo suštinu ove metode, ona uključuje izračunavanje perioda za koji se kumulativni iznos (kumulativni ukupan iznos) novčanih primanja uspoređuje s iznosom početnog ulaganja.

Formula za izračunavanje perioda povrata je

gdje je RR period povrata ulaganja (godine);

K o početnom ulaganju;

CF cg je prosječni godišnji novčani prihod od provedbe investicionog projekta.

Jednostavno razdoblje povrata je široko korištena metrika za procjenu hoće li se početno ulaganje oporaviti tijekom ekonomskog vijeka investicionog projekta.

Jednostavni povrat ulaganja široko je prepoznat zbog svoje jednostavnosti i lakoće izračuna, čak i od strane nefinansijskih profesionalaca.

Kada koristite jednostavan pokazatelj povrata, uvijek morate imati na umu da on dobro funkcionira samo ako su sljedeće pretpostavke tačne:

1) svi investicioni projekti u poređenju sa njegovom pomoći imaju isti ekonomski život;
2) svi projekti uključuju jednokratno ulaganje početnog ulaganja;
3) nakon završetka investicije, investitor počinje primati približno iste godišnje novčane primitke tokom čitavog perioda ekonomskog života investicionih projekata.

Korištenje jednostavnog pokazatelja povrata u Ruskoj Federaciji kao jednog od kriterija za procjenu investicija ima još jedan dobar razlog, zajedno s jednostavnošću izračuna i jasnoćom za razumijevanje. Ovaj pokazatelj prilično tačno signalizira stepen rizičnosti projekta.

Razlog je jednostavan: menadžeri smatraju da što je duže potrebno barem da se vloženi iznosi vrate, to je više šansi za nepovoljan razvoj situacije koji može srušiti sve preliminarne analitičke kalkulacije. Pored toga, što je kraći period povrata, veći su novčani primici u prvim godinama investicionog projekta, a samim tim i bolji uslovi za održavanje likvidnosti preduzeća.

Uz naznačene prednosti, metoda izračuna jednostavnog perioda povrata ima vrlo ozbiljne nedostatke, jer zanemaruje tri važne okolnosti:

1) razlika u vrijednosti novca u vremenu;
2) postojanje novčanih primanja i nakon isteka perioda povrata;
3) novčana primanja različitih iznosa od ekonomskih aktivnosti po godinama realizacije investicionog projekta.

Zbog toga se ne preporučuje da se izračun perioda povrata koristi kao glavna metoda za procjenu prihvatljivosti ulaganja. Preporučljivo je kontaktirati ga samo radi dobivanja dodatnih informacija koje proširuju razumijevanje različitih aspekata procijenjenog investicionog projekta.

Pokazatelj izračunate stope prinosa (Računovodstvena stopa povrata) je suprotan u pogledu sadržaja perioda povrata kapitalnih investicija. Procijenjena stopa povrata odražava efikasnost ulaganja u obliku procenta novčanih primanja na iznos početnog ulaganja:

gdje je ARR izračunata stopa povrata ulaganja,

CF s.y prosječni godišnji novčani prihodi od ekonomskih aktivnosti,

K 0 je trošak početne investicije.

Ovaj pokazatelj ima sve nedostatke svojstvene pokazatelju perioda povrata. Uzima u obzir samo dva kritična aspekta, ulaganje i novčani tok iz tekućih ekonomskih aktivnosti, a zanemaruje ekonomski život investicije.

Upotreba pokazatelja izračunate profitabilnosti zasniva se na upoređivanju njegovog izračunatog nivoa sa standardnim nivoima profitabilnosti za kompaniju.

Korištenje ARR-a do danas u mnogim kompanijama i zemljama svijeta objašnjava se nizom prednosti ovog pokazatelja.

Prvo, u proračunu je jednostavan i očit, a također ne zahtijeva upotrebu tako sofisticiranih tehnika kao što je diskontovanje novčanih tokova.

Drugo, pokazatelj ARR prikladan je za njegovo ugrađivanje u sistem poticaja za rukovodeće osoblje firmi. Zbog toga se one firme koje povezuju menadžerske poticaje svojih podružnica i odjela s njihovim investicijskim učinkom okreću ARR-u. To vam omogućava da srednjim menadžerima postavite lako razumljiv sistem smjernica za investicione aktivnosti.

Slabosti pokazatelja procijenjenog povrata ulaganja su naličje njegove zasluge.

Prvo, baš kao i pokazatelj razdoblja povrata, ARR ne uzima u obzir razliku u vrijednosti sredstava tijekom vremena, budući da se sredstva primljena, recimo, 10 godina nakon ulaganja sredstava, procjenjuju na istoj razini profitabilnosti kao i primici u prva godina.

Drugo, ovom metodom se zanemaruju razlike u životnom vijeku imovine stvorene ulaganjem.

Treće, izračuni zasnovani na ARR-u više su izlog od izračunavanja zasnovanih na pokazateljima koji koriste podatke o novčanom toku.

Potonji pokazuju stvarnu promjenu vrijednosti firme kao rezultat ulaganja, dok je ARR usmjeren prvenstveno na dobivanje procjena projekata koje odgovaraju očekivanjima i zahtjevima dioničara i drugih osoba i firmi "izvana".

Neto novčani primici (neto vrednost, NV) (drugi nazivi za NPP, neto prihod, neto novčani tok) je akumulirani efekat (stanje novčanog toka) za obračunski period:

O m odliv gotovine na m-tom koraku.

Zbir se odnosi na sve korake obračunskog razdoblja.

Za procjenu efikasnosti investicionog projekta za prvih K koraka obračunskog perioda, preporučuje se upotreba pokazatelja tekućih neto novčanih primanja (akumulirani bilans):

Indeks povrata ulaganja (ID) predstavlja omjer zbroja elemenata novčanog toka iz poslovnih aktivnosti i apsolutne vrijednosti zbroja elemenata novčanog toka iz investicionih aktivnosti. Jednako je odnosu NPH povećanog za jedan prema nagomilanom obimu investicija.

Formula za određivanje indeksa profitabilnosti može se predstaviti kao:

Ako prihvatimo brojne pretpostavke, moguće je prikazati grafičku interpretaciju indeksa prinosa (slika 1).

Slika 1 - Grafička interpretacija investicionog ID-a

Pri izračunavanju indeksa profitabilnosti mogu se uzeti u obzir ili sva kapitalna ulaganja za obračunsko razdoblje, uključujući ulaganja u zamjenu povučenih osnovnih sredstava, ili samo početna ulaganja izvršena prije puštanja poduzeća u rad (odgovarajući pokazatelji će, od naravno, imaju različite vrijednosti).

Indeks povrata ulaganja premašuje 1 ako i samo ako su neto novčani tokovi za taj tok pozitivni.

Najvažniji pokazatelj efikasnosti investicionog projekta je neto sadašnja vrijednost (ostali nazivi - NPV, integralni ekonomski efekat, neto sadašnja vrijednost, neto sadašnja vrijednost, NPV), akumulirani diskontni efekat za obračunski period. NPV se izračunava prema sljedećoj formuli:

gdje je P m novčani tok u m-tom koraku;

O m odliv gotovine na m-tom koraku;

faktor popusta na m-tom koraku.

U praksi se često koristi modifikovana formula

pri čemu je vrijednost odliva sredstava na m-tom koraku bez kapitalnih ulaganja (investicija) K m na istom koraku.

Za procjenu efikasnosti investicionog projekta za prvih K koraka obračunskog perioda, preporučuje se upotreba indikatora trenutne NPV (akumulirano diskontovano stanje):

Neto sadašnja vrijednost koristi se za usporedbu investicijskih troškova i budućih novčanih tokova u ekvivalentnim uvjetima.

Da bi se utvrdila neto sadašnja vrijednost, prije svega je potrebno odabrati diskontnu stopu i na osnovu njene vrijednosti pronaći odgovarajuće diskontne stope za analizirano razdoblje namire.

Nakon utvrđivanja sadašnje vrijednosti novčanih priliva i odliva, neto sadašnja vrijednost se određuje kao razlika između ove dvije vrijednosti. Rezultat može biti pozitivan ili negativan.

Dakle, neto sadašnja vrijednost pokazuje je li investicija dostigla željeni nivo povrata tokom ekonomskog života svog života:

- pozitivna vrijednost neto sadašnje vrijednosti pokazuje da će za obračunski period diskontirani novčani primici premašiti diskontovani iznos kapitalnih investicija i time osigurati povećanje vrijednosti preduzeća;
- naprotiv, negativna vrijednost neto sadašnje vrijednosti pokazuje da projekat neće pružiti standardnu \u200b\u200b(standardnu) stopu povrata i, prema tome, dovesti do potencijalnih gubitaka.

Najučinkovitija je upotreba pokazatelja neto sadašnje vrijednosti kao kriterijskog mehanizma koji pokazuje minimalnu normativnu profitabilnost (diskontnu stopu) ulaganja za njihov ekonomski život. Ako je NPV pozitivna vrijednost, to znači mogućnost ostvarivanja dodatnog prihoda koji prelazi normativnu dobit, uz negativnu vrijednost neto sadašnje vrijednosti, predviđeni novčani primici ne osiguravaju primitak minimalne normativne dobiti i povrata na investicije. Sa neto sadašnjom vrijednošću blizu 0, regulatorni prinos je jedva zagarantovan (ali samo ako su procjene novčanih tokova i predviđeni ekonomski vijek investicije tačni).

Uprkos svim ovim prednostima procjene ulaganja, metoda neto sadašnje vrijednosti ne daje odgovore na sva pitanja koja se odnose na ekonomsku efikasnost ulaganja. Ova metoda odgovara samo na pitanje doprinosi li analizirana opcija ulaganja rastu vrijednosti preduzeća ili bogatstvu investitora općenito, ali ni na koji način ne govori o relativnom stepenu takvog rasta.

A ova mjera je uvijek od velike važnosti za svakog investitora. Da bi se popunila ova praznina, za izračunavanje povrata ulaganja koristi se drugi pokazatelj.

Indeks diskontovane rentabilnosti ulaganja (drugi nazivi IDD, povrat ulaganja, indeks profitabilnosti, PI) odnos je zbroja diskontovanih elemenata novčanog toka iz poslovnih aktivnosti i apsolutne vrijednosti diskontovanog zbroja elemenata novčanog toka iz investicionih aktivnosti. IDD je jednak omjeru NPV (NPV) povećanog za jedan prema akumuliranom diskontovanom obimu investicija.

Formula za određivanje IDD je sljedeća:

Prilikom izračunavanja IDD-a mogu se uzeti u obzir ili sva kapitalna ulaganja za obračunsko razdoblje, uključujući ulaganja u zamjenu povučenih osnovnih sredstava, ili samo početna kapitalna ulaganja izvršena prije puštanja u rad preduzeća. U ovom slučaju, odgovarajući indikatori će imati različita značenja.

Grafička interpretacija indeksa diskontirane profitabilnosti prikazana je na sl. 2

Indeksi povrata ulaganja s popustom premašuju 1 ako i samo ako je neto sadašnja vrijednost za ovaj tok pozitivna.

Slika 2 - Grafička interpretacija indeksa rentabilnosti ulaganja s popustom

Što je veći diskontirani povrat investicije, to je projekt bolji.

Ako je IDD 1,0, projekt jedva daje minimalnu standardnu \u200b\u200bdobit. Ako je IDD manji od 1,0, projekt ne osigurava minimalnu standardnu \u200b\u200bdobit.

IDD od 1,0 izražava nultu neto sadašnju vrijednost.

Interna stopa povrata (drugi nazivi IRR, interna diskontna stopa, interna stopa povrata, interni omjer efikasnosti, Interna stopa povrata, IRR).

U najčešćem slučaju investicionih projekata koji počinju sa (investicijskim) troškovima i imaju pozitivnu vrijednost neto novčanih primanja, interna stopa povrata naziva se pozitivnim brojem E B ako:

- pri diskontnoj stopi E \u003d E B, neto sadašnja vrijednost projekta prelazi na 0,
- ovaj broj je jedini.

U općenitijem slučaju, interna stopa povrata je toliko pozitivan broj EB da se kod diskontne stope E \u003d EB neto sadašnja vrijednost projekta okreće na 0, za sve velike vrijednosti E negativna je, sve manje vrijednosti E je pozitivno. Ako barem jedan od ovih uvjeta nije ispunjen, smatra se da BND ne postoji.

Ako se vratimo na gornje jednadžbe (13) i (14), tada je IRR vrijednost diskontne stope (E) u tim jednadžbama, pri kojoj će neto sadašnja vrijednost biti jednaka nuli, tj .:

Kako bismo olakšali razumijevanje kategorije IRR, složit ćemo se da dok govorimo o takvim investicijskim projektima u čijoj provedbi:

- prvo morate izvršiti troškove sredstava (dozvoliti odliv sredstava), a tek onda možete računati na novčane primitke (prilive sredstava);
- novčani primici su kumulativne prirode i njihov se znak mijenja samo jednom (tj. u početku mogu biti negativni, a onda postanu pozitivni, ostat će takvi tijekom cijelog obračunskog razdoblja).

Za takva ulaganja istina je da što je veća diskontna stopa (E), to je niža vrijednost integralnog efekta (NPV), što je upravo prikazano na sl. 3

Slika 3 - Zavisnost vrijednosti NPV (NPV) od nivoa diskontne stope (E)

Kao što se može vidjeti, IRR je vrijednost diskontne stope (E) pri kojoj krivulja promjene NPV prelazi vodoravnu os, tj. integralni ekonomski efekat (NPV) je nula. Vrijednost IRR-a moguće je pronaći pomoću tablica faktora smanjenja.

Princip upoređivanja ovih pokazatelja je sljedeći:

- ako je IRR (JRR) E - projekt je prihvatljiv (jer NPV u ovom slučaju ima pozitivnu vrijednost);
- ako je IRR E - projekat nije prihvatljiv (jer je NPV negativan);
- ako je VND \u003d E - možete donijeti bilo koju odluku.

Tako BND postaje svojevrsno sito koje filtrira neprofitabilne projekte.

Uz to, ovaj pokazatelj može poslužiti kao osnova za rangiranje projekata prema stupnju profitabilnosti, pod jednakim uvjetima, tj. sa identitetom glavnih početnih parametara upoređenih projekata:

- jednak iznosu ulaganja;
- isto trajanje obračunskog perioda;
- jednak nivo rizika.

Interna stopa povrata se takođe može koristiti:

- za ekonomsku procjenu projektnih rješenja, ako su prihvatljive vrijednosti IRR (ovisno o području primjene) poznate za projekte ove vrste;
- procijeniti stupanj stabilnosti investicionih projekata razlikom između BND - E;
- utvrditi diskontnu stopu E od strane učesnika u projektu prema podacima o internoj stopi povrata alternativnih pravaca ulaganja vlastitih sredstava.

Za procjenu efikasnosti investicionih projekata za prvih K koraka obračunskog razdoblja koristi se pokazatelj trenutne interne stope povrata (trenutna IRR), definirana kao takav broj IRR (K) koja pri diskontnoj stopi E \u003d IRR (K), vrijednost NPV (K) pretvara se u 0, za sve velike vrijednosti E je negativna, za sve manje vrijednosti E pozitivna. Za pojedinačne projekte i K vrijednosti, trenutni IRR možda neće postojati.

Razdoblje povrata s popustom predstavlja dužinu razdoblja od početka do povrata s popustom. Točka povrata, uzimajući u obzir diskontovanje, najranija je vremenska točka u obračunskom periodu, nakon čega neto sadašnja vrijednost NPV (K) postaje i ostaje nenegativna u budućnosti (slika 5).

Slika 5 - Grafička interpretacija perioda povrata, uzimajući u obzir diskontovanje

To su ukupno glavni pokazatelji efikasnosti procjene ulaganja čija kombinacija omogućava utvrđivanje mogućnosti provedbe projekta i predviđanje rezultata, uzimajući u obzir novčane tokove nakon određenog vremena.

Kada se proučavaju pitanja u vezi s izgledima ulaganja u određeno poduzeće, najvažniji kriterij je ekonomska efikasnost projekta. Da bi se izbjegli nesporazumi u poslovnom okruženju, postoje općenito prihvaćeni pokazatelji ekonomske efikasnosti investicionih projekata. Oni karakteriziraju inicijativu iz različitih uglova, uključujući sa stanovišta vitke proizvodnje, što pomaže investitoru u donošenju utemeljenih odluka.

Koji su glavni korišteni pokazatelji učinka

Bilo koji projekt prema projektnim kodovima sastoji se od dva dijela: opisnog i proračunskog. Ako prva opisuje samu suštinu ideje, izglede za njezinu provedbu i promociju proizvoda na tržištu, druga sadrži tehničke i financijske proračune, uključujući izračun pokazatelja učinka. Definicija ekonomske efikasnosti podrazumijeva se kao određeni rezultat dobiven usporedbom nivoa rentabilnosti proizvodnje s korištenim resursima i ukupnim troškovima iste.

Suština ekonomske efikasnosti je dobivanje maksimalne količine proizvoda iz raspoloživih resursa pod uslovom njihove povrata i dobiti. Ovaj koncept je višeznačan, nemoguće ga je procijeniti bilo kojim pokazateljem, pitanju treba pristupiti na sveobuhvatan način.

Ekonomska efikasnost investicionog projekta obično se procjenjuje prema sljedećim kriterijima:

neto sadašnja vrijednost () ili NPV;
interna stopa povrata (IRR);
interna modifikovana stopa povrata (MIRR);
indeks profitabilnosti (PI);
period povrata početne investicije (PP);
diskontirani period povrata (DPP);
ponderirani prosječni povrat ulaganja (ARR).

Mnogi stručnjaci, kada analiziraju ekonomsku efikasnost investicionog projekta, ne proučavaju sve pokazatelje detaljno, ograničavajući se na 3-4 najznačajnija od njih. To uglavnom ovisi o području djelatnosti ili industriji u koju namjeravate ulagati.

zasebno preduzeće;
pravna ili fizička osoba koja djeluje kao investitor;
akcionari koji su uložili u poduhvat;
strukture višeg nivoa;
budžeti različitih nivoa;
društvo uopšte.

Stoga slijede različiti kriteriji za efikasnost investicionih projekata za različite sudionike:

Učinkovitost poduhvata u cjelini karakterizira projekt koji pojedinačni sudionik provodi za vlastiti novac. Analizira se kako bi se pronašli dodatni izvori finansiranja ili kako bi se privukli drugi učesnici.
Učinkovitost učešća u zajedničkom projektu uključuje pokazatelje učešća dioničara, banaka, preduzeća, različitih struktura (sektorskih ili regionalnih) i budžeta (od lokalnih do saveznih).

Ako u provedbi inicijative postoji nekoliko sudionika, tada se njihovi interesi neće nužno poklapati, posebno u pogledu prioriteta provedbe određenih procesa. Za svakog sudionika formiraju se posebni novčani tokovi i oni mogu očekivati \u200b\u200brazličite rezultate. Shodno tome, za svakog od učesnika posebno, vrši se analiza efikasnosti investicionog projekta.

Apsolutni kriteriji prema kojima se projekat analizira

Zadržimo se detaljnije na onim pokazateljima učinka investicionog projekta koji karakteriziraju uspjeh ulaganja u predloženu inicijativu.

Prije svega, razmatra se sadašnja neto vrijednost, budući da apsolutno karakterizira količinu novca koju investitor može dobiti tokom životnog ciklusa preduzeća. Da biste izračunali ekonomsku efikasnost projekta prema ovom kriteriju, trebate imati informacije o prirodi novčanih tokova (trošak ili prihod) i njihovoj raspodjeli tokom vremena.

Obično se najznačajniji troškovi javljaju u periodu predproizvodnje (priprema dokumentacije i razvoj proizvoda), kao i vrijeme početka proizvodnje. Nakon toga troškovi se naglo smanjuju (ili u potpunosti prestaju), a prihodi rastu. Da biste izračunali ovaj pokazatelj, koristite sljedeću formulu:

NPV - trenutna neto vrijednost uloženog novca;

ICo - veličina početne investicije;
CFt - novčani tok od ulaganja u t - godini;
n je trajanje inicijative (njen životni ciklus);
r - vrijednost diskontne stope, to može biti alternativni ili ponderisani prosječni trošak kapitala, stopa povrata ili stopa pozajmice banke.

Razmotrimo primjer izračunavanja sadašnje vrijednosti. Vlasnik je u modernizaciju opreme uložio 200 hiljada dolara. Diskontnu stopu ćemo postaviti na nivo profitabilnosti preduzeća - 12%. Povratak po godinama, počevši od prve godine naselja, je:

Godinu dana - 40 hiljada dolara;
2. godina - 60 hiljada dolara;
3 godine - 80 hiljada dolara;
4. godina - 100 hiljada dolara

Ako ove vrijednosti zamijenimo formulom, dobit ćemo sljedeću sliku:

NPV \u003d - 200 000 + 40 000 / (1 + 0,12) + 60 000 / (1 + 0,12) 2 + 80 000 / (1 + 0,12) 3 + 100 000 / (1 + 0,12) 4 \u003d - 200 000 + 35714 + 47831 + 56943 + 63552 \u003d 4040 dolara.

Neto sadašnja vrijednost investicije je pozitivna, ali je njena veličina mala, što bi trebalo upozoriti investitora, jer indikator može postati negativan pod bilo kojim tržišnim fluktuacijama. Pored toga, diskontna stopa, koju smo smatrali konstantnom, dinamički je pokazatelj i može varirati ovisno o različitim faktorima (stopa refinanciranja, stopa inflacije, tržišne cijene u određenoj industriji). Stoga je procjena efikasnosti takve inicijative generalno pozitivna, novčani tokovi generirani nadoknađuju troškove i povećavaju vrijednost kompanije. Međutim, ako je glavni zadatak ostvariti maksimalan profit, tada su u ovom slučaju, s niskim pozitivnim rezultatom, rizici od gubitaka prilično visoki.

Razmatrana formula prikazuje situaciju u kojoj investitor daje samo početni doprinos (odjednom), ali u praksi se to ne događa često, jer se u većini industrija ne može bez operativnog kapitala i općih troškova. Stoga će, uzimajući u obzir ove čimbenike, formula poprimiti sljedeći oblik:

ICt \u003d ulaganje u periodu od i (0) do t;
r je diskontna stopa;
n je životni ciklus investicije.

Za investitore je jednako važno pitanje koliko brzo vraćaju svoj kapital uložen u projekat. Niko ne želi zamrznuti svoju imovinu u dugoročnoj inicijativi sa visokim stepenom deprecijacije novca. Stoga, što se investicija brže vraća, veće su šanse da se ovaj novac ponovo stavi u opticaj.

Izračun efikasnosti nužno uključuje i proračun period povrata početnog ulaganja... Postoji općenita formula koja izgleda ovako:

PP je period povrata početnih investicija;
Io - iznos početnog ulaganja;
CFt je tok sredstava u t-godini;
t - vremenski periodi.

Izračun je još pojednostavljen ako vam uslovi omogućavaju izračunavanje prosječnog povrata ulaganja u tom periodu. Tada se primjenjuje sljedeća formula:

u kojem je CFcr prosječni godišnji (prosječni mjesečni, prosječni kvartalni) prihod od početne investicije.

Međutim, ovaj pristup ima značajan nedostatak - ne uzima u obzir promjene vrijednosti novca u vremenskom aspektu. Stoga je učinkovitija metoda utvrđivanje razdoblja povrata uzimajući u obzir diskontovanje.

r je diskontna stopa novca;
CFt je veličina protoka u godini t.

Na osnovu formula koje se razmatraju, možete vidjeti da je period otplate, uzimajući u obzir popust, uvijek veći nego u jednostavnoj formuli. Radi jasnoće, pomoću obje metode riješit ćemo jednostavan problem. Početni parametri su sljedeći: kupovina nove opreme koštala je vlasnika pogona 150 hiljada eura, prihod za prve tri godine je 50, 100, odnosno 150 hiljada eura.

Jednostavnom metodom, zbrajanjem prihoda prve i druge godine (50.000 + 100.000), dobivamo pokazatelj od 150 hiljada, koji pokazuje da je period povrata tačno dvije godine, a počev od treće godine, vlasnik će nadoknadite investiciju i ostvarite profit, ne možete ni računati po formuli.

Šta ćemo vidjeti ako u izračun uvedemo diskontnu stopu od 15%? Sav godišnji prihod mora se dovesti do sadašnje vrijednosti:

1 godina - 50.000 / (1 + 0,15) \u003d 43.478 eura;

2 godine - 100.000 / (1 + 0,15) \u003d 86.956 eura;

3 godine - 150.000 / (1 + 0,15) \u003d 130.435 eura.

U skladu s tim, prosječna godišnja stopa povrata u prve dvije godine bit će:

CFcr \u003d (43478 + 86956) / 2 \u003d 65217.

DPP \u003d 150.000 / 65217 \u003d 2.3 godine, odnosno 2 godine 4 mjeseca.

Ovaj pokazatelj daje jasnu viziju koliko će vremena trebati čekati da se pokriju nastali troškovi, ali ima značajan nedostatak: nemoguće je razumjeti kako će se formirati finansijski tokovi izvan perioda povrata. Slijedom toga, razumijevanje koje se proučava može biti iskrivljeno.

Gore navedeni pokazatelji ekonomske efikasnosti razlikuju se po tome što rezultat pokazuju u apsolutnom iznosu (novčane jedinice i vremenske jedinice). Pored njih, postoji niz kriterija za potencijalni uspjeh poduzeća, koji imaju oblik numeričkih koeficijenata i teže ih je razumjeti.

Relativni pokazatelji uspješnosti projekta

Izračun efikasnosti investicionog poduhvata može se okarakterizirati sa još nekoliko pokazatelja.

Indeks profitabilnosti - Ovo je koeficijent koji daje koncept profitabilnosti svake uložene novčane jedinice u određenom trenutku. Izračunava se ovako:

Ako ovu formulu primijenimo na početne podatke problema, za koje smo izračunali

NPV, tada se može utvrditi indeks profitabilnosti:

PI \u003d (35714 + 47831 + 56943 + 63552) / 200000 = 1,02

Tako dobivamo rezultat koji pokazuje da svaki uloženi dolar donosi 2 centa prihoda.

Interna stopa povrata izračunava se na osnovu uslova da su izvršena ulaganja jednaka novčanim tokovima koji su njima stvoreni, uzimajući u obzir diskontovanje.

IRR - interna stopa povrata.

Ovaj kriterij predstavlja stopu povrata (prosjek) tokom čitavog životnog ciklusa inicijative. Uz to, on ukazuje na graničnu stopu povrata na poduzetnik, ispod koje je neprihvatljivo padati. Ako je vrijednost IRR ispod diskontne stope ili je jednaka njoj, tada projekt može postati neprofitabilan, ovaj se pokazatelj koristi pri odlučivanju koji poslovni prijedlog prihvatiti.

S obzirom na naš primjer, pokušajmo odrediti vrijednost IRR-a pomoću metode uzastopne aproksimacije. Uzmimo u obzir da je NPV po stopi od 12% bio vrlo malen (4040 USD), pa pokušajmo izračunati indikator koristeći diskontnu stopu od 13%:

NPV \u003d - 200.000 + 40.000 / (1 + 0,13) + 60 000 / (1 + 0,13) 2 + 80 000 / (1 + 0,13) 3 + 100 000 / (1 + 0,13) 4 \u003d - 200 000 + 35938 + 46989 + 55444 + 61330 \u003d - 299 USD.

Na osnovu ovog rezultata možemo zaključiti da stopa predložena u početnom stanju iznosi 12% i jednaka je IRR-u, jer kada se vrijednost stope promijeni prema gore, neto vrijednost, uzimajući u obzir popust, postaje negativna. Stoga ne vrijedi ulagati u stopu veću od 12% u ovaj projekat.

Ako je projekat velikih razmjera i zahtijeva velika ulaganja, tada vlasnik ili dioničari mogu odlučiti da dio dobiti ulože u provedbu obveze (reinvestiranje). U takvim se slučajevima koristi modificirani mehanizam računanja. Formula za interno modifikovanu stopu povrata:

r je diskontna stopa;
d je ponderisani prosječni trošak kapitala;
CFt - novčani tokovi u godini t;
ICt - tokovi investicija u godini t;
n je broj perioda.

U isto vrijeme, MIRR je uvijek manje važan od IRR-a, jer se ulaganja svake godine navode u početnom stanju projekta, a svi prihodi su na kraju inicijative. Tačnije je od IRR-a u procjeni stanja investicije, uzimajući u obzir prilive pozitivnih i negativnih.

Postoji još jedan kriterij za uspjeh poduzeća - faktor efikasnosti investicionog projekta (ARR), koji je vezan za period povrata i koji je njegov recipročan iznos.

Ako postoji pokazatelj prosječnog godišnjeg prinosa na kapital CFcr, omjer se izračunava na sljedeći način:

PP je period povrata inicijative.

Ako se izračuna cijeli životni ciklus, onda formula izgleda ovako:

gdje If označava likvidacionu vrijednost projekta, koja se određuje kao rezultat prodaje sve opreme i imovine nakon završetka svih radova. Formula PP / 1 je primjenjiva kada je If nula.

Izračunavamo koeficijent u našem problemu:

ARR \u003d 280/4/200 \u003d 0,35 ili 35%.

Primjenjujući principe analize o kojima je bilo riječi u članku, možete razmotriti različite opcije, odabrati najprikladniju. Pored toga, sveobuhvatna studija predloženih inicijativa u ranoj fazi omogućit će izbjegavanje nekih rizika i kontrolu povećanja efikasnosti investicionog projekta.

Kontrola efikasnosti u vitkoj proizvodnji

Poslednjih decenija u razvijenim zemljama, a sada i u Rusiji, sve je više pristalica takozvane vitke proizvodnje u industriji. Najčešći sistemi ove vrste su: 5S, TQS, Just-in-time, TPM, Multiprocessing.

Suština Lean Manufacturing-a je poboljšanje produktivnosti i ekonomskih performansi kroz bolje upravljanje i manje otpada. Na osnovu toga, menadžment razvija politiku i strategiju preduzeća koja za cilj ima korištenje resursa samo u svrhe koje daju stvarne povrate. Istovremeno se ocjenjuje ne samo rad cijele kompanije, već i svakog od njenih strukturnih odjeljenja, što zahtijeva razvoj jedinstvene metodologije procjene (kvalitativne i kvantitativne):

vrši se kvalitativna procjena na osnovu pokazatelja proizvodnje i kvaliteta proizvoda;
kvantitativna procjena - na ekonomskim pokazateljima, na osnovu financijskih izvještaja.

Općenito izvještavanje pri procjeni vitke proizvodnje u poduzeću može sadržavati sljedeće odjeljke:

cjelovitost provedbe planiranih aktivnosti;
gubici u određenoj jedinici na početku i na kraju izvještajnog perioda;
efikasnost uvođenja novih tehnologija (u količinskom, fizičkom i novčanom smislu) i opravdanost troškova za njih;
metodološki i faktički materijali (crteži, dijagrami, metode, regulatorni dokumenti, tehnološki procesi).

Problemi se mogu svesti na minimum ili u potpunosti riješiti samo kao rezultat složene primjene svih alata svojstvenih vitkoj proizvodnji.

Istodobno je važno identificirati skrivene gubitke i neutralizirati ih. Analiza kriterija za djelotvornost vitke proizvodnje provodi se nakon definiranja ciljeva i prioriteta, kao i utvrđivanja odnosa između alata takve proizvodnje i skrivenih gubitaka, tj. koji alat kako smanjiti određene gubitke. Što su bliže planirane i stvarne vrijednosti, to bolje.

Donošenje odluka koje se odnose na ulaganje sredstava važna je faza u aktivnostima svakog preduzeća. Da bi se efikasno iskoristila prikupljena sredstva i maksimalizirao povrat uloženog kapitala, potrebna je pažljiva analiza budućih prihoda i troškova povezanih sa realizacijom investicionog projekta koji se razmatra.

Zadatak je financijskog menadžera da odabere takve projekte i načine njihove provedbe koji će osigurati novčani tok koji ima maksimalnu sadašnju vrijednost u odnosu na troškove potrebne kapitalne investicije.

Postoji nekoliko metoda za procjenu atraktivnosti investicijskog projekta i, u skladu s tim, nekoliko ključnih pokazatelja učinka. Svaka metoda u osnovi ima isti princip: kao rezultat provedbe projekta, poduzeće treba ostvariti dobit (vlastiti kapital kompanije treba povećati), dok različiti financijski pokazatelji karakteriziraju projekt s različitih strana i mogu zadovoljiti interese različitih grupe osoba povezanih s ovim preduzećem - povjerioci, investitori, menadžeri.

Pri procjeni efikasnosti investicionih projekata koriste se sljedeći glavni pokazatelji:

Period povrata investicija - PP ( Povrat Period )

Neto sadašnja vrijednost - NPV ( Neto Prisutan Vrijednost )

Interno norma profitabilnost –IRR (Interna stopa povrata)

Izmijenjeno interni norma profitabilnost - MIRR (modificirana interna stopa povrata)

Profitabilnost investicija – R (Profitabilnost)

Indeks profitabilnost - PI (indeks profitabilnosti)

Svaki je pokazatelj istovremeno kriterij za donošenje odluke pri odabiru najatraktivnijeg od nekoliko mogućih projekata.

Izračun ovih pokazatelja temelji se na diskontnim metodama koje uzimaju u obzir princip vremenske vrijednosti novca. U većini slučajeva vrijednost ponderiranog prosječnog troška kapitala WACC odabire se kao diskontna stopa, koja se, ako je potrebno, može prilagoditi pokazateljima mogućeg rizika povezanog s provedbom određenog projekta i očekivanom stopom inflacije.

Ako je izračunavanje WACC pokazatelja povezano s poteškoćama koje izazivaju sumnju u pouzdanost rezultata (na primjer, pri procjeni vlastitog kapitala), vrijednost prosječnog tržišnog povrata prilagođenu riziku analiziranog projekta možete odabrati kao diskontna stopa. Ponekad se stopa diskontinuiranja koristi kao diskontna stopa.

Glavne faze procjene efikasnosti ulaganja

Procena finansijskih mogućnosti preduzeća.
Predviđanje budućeg novčanog toka.
Izbor diskontne stope.
Proračun ključnih pokazatelja učinka.
Razmatranje faktora rizika

Ključni pokazatelji učinka (kriterijumi)

Period povrata

U općenitom slučaju, tražena vrijednost je PP vrijednost, za koju se izvodi sljedeće:

RR \u003d min N, pri čemu je ∑ INV t / (1 + i) t \u003d ∑ CF k / (1 + i) k

gdje je i odabrana diskontna stopa

Kriterij odluke kada se koristi metoda izračunavanja perioda povrata, može se formulirati na dva načina:

a) projekat je prihvaćen ako se općenito dogodi povrat;

b) projekt je prihvaćen ako pronađena vrijednost PP leži u navedenim granicama. Ova se opcija uvijek koristi kada se analiziraju projekti s visokim stupnjem rizika.

Značajan nedostatak ovog pokazatelja, kao kriterija atraktivnosti projekta, jest taj što se zanemaruju pozitivne vrijednosti novčanog toka koje prelaze računski period.

Takođe, ovom metodom se ne pravi razlika između projekata sa istom PP vrijednošću, ali s različitim raspodjelama dohotka unutar obračunskog perioda. Dakle, princip vremenske vrijednosti novca djelomično se zanemaruje pri odabiru najpoželjnijeg projekta.

Neto sadašnja vrijednost NPV

Naziva se razlika između sadašnje vrijednosti budućeg novčanog toka i vrijednosti početnog ulaganja neto sadašnji prihod projekat (neto sadašnja vrijednost).

Pokazatelj NPV odražava direktan porast kapitala kompanije, pa je stoga najznačajniji za dioničare preduzeća. Izračun neto sadašnje vrijednosti vrši se prema sljedećoj formuli:

NPV \u003d ∑CF k / (1 + i) k - ∑ INV t / (1 + i) t

Kriterij za prihvaćanje projekta je pozitivna vrijednost NPV ... U slučaju kada je potrebno odabrati između nekoliko mogućih projekata, prednost treba dati projektu s većom neto sadašnjom vrijednošću.

Istovremeno, nula ili čak negativna NPV ne znači da je projekat neisplativ kao takav, već samo da je neisplativ kada se koristi ova diskontna stopa. Isti projekat proveden uz ulaganje jeftinijeg kapitala ili sa nižom potrebnom profitabilnošću, tj. sa manjom vrijednošću i, može dati pozitivnu vrijednost neto sadašnje vrijednosti.

Treba imati na umu da pokazatelji PP i NPV mogu dati oprečne procjene pri odabiru najpoželjnijeg investicionog projekta.

Interna stopa povrata IRR

Pokazatelj interne stope povrata IRR je univerzalni alat za upoređivanje efikasnosti različitih metoda kapitalnih ulaganja, koji karakterizira profitabilnost operacije i ne ovisi o diskontnoj stopi (o vrijednosti uloženih sredstava).

Interna stopa povrata odgovara diskontnoj stopi po kojoj se sadašnja vrijednost budućeg novčanog toka podudara sa vrijednošću uloženih sredstava, tj. zadovoljava jednakost:

∑ CF k / (1 + IRR) k \u003d ∑ INV t / (1 + IRR) t

Da biste izračunali ovaj pokazatelj, možete koristiti računarske alate ili sljedeću formulu za približni izračun:

IRR \u003d i 1 + NPV 1 (i 2 - i 1) / (NPV 1 - NPV 2)

Ovdje su i 1 i i 2 stope koje odgovaraju nekim pozitivnim (NPV 1) i negativnim (NPV 2) vrijednostima neto sadašnje vrijednosti. Što je interval intervala i 1 - i 2 manji, to je rezultat tačniji (pri rješavanju problema razlika između stopa nije veća od 5%).

Kriterij za prihvaćanje investicijskog projekta je višak pokazatelja IRR odabrana diskontna stopa ( IRR > i ) ... Kada se uspoređuje nekoliko projekata, poželjniji su projekti s visokim IRR vrijednostima.

Nedvojbena prednost pokazatelja IRR je njegova svestranost kao alat za procjenu i usporedbu profitabilnosti različitih financijskih transakcija. Njegova prednost je neovisnost od diskontne stope - to je čisto interni pokazatelj.

Mane IRR-a su složenost izračuna, nemogućnost primjene ovog kriterija na nestandardne novčane tokove (problem višestrukosti IRR-a) i potreba za ponovnim ulaganjem svih primljenih prihoda po stopi povrata jednakoj IRR-u implicirano pravilom za izračunavanje ovog pokazatelja. Mane uključuju moguću kontradikciju s NPV kriterijem kada se uspoređuju dva ili više projekata.

Modificirana interna stopa povrata MIRR

Za nestandardne novčane tokove, rješenje jednadžbe koja odgovara definiciji interne stope povrata u ogromnoj većini slučajeva (mogući su nestandardni tokovi s jednom IRR vrijednošću), tj. nekoliko mogućih vrijednosti indikatora IRR. U ovom slučaju kriterij IRR\u003e i ne funkcionira: vrijednost IRR može premašiti korištenu diskontnu stopu, a projekt koji se razmatra pokazao se nerentabilnim (ispada da je njegov NPV negativan).

Da bi se riješio ovaj problem, u slučaju nestandardnih novčanih tokova izračunava se analog IRR - modificirana interna stopa prinosa MIRR (može se izračunati i za projekte koji generiraju standardne novčane tokove).

MIRR je kamatna stopa po kojoj je tokom perioda implementacije projekta n od ukupnog iznosa svih ulaganja diskontovanih u početnom trenutku vrijednost jednaka zbiru svih novčanih priliva akumuliranih istom stopom d u ovom trenutku na kraju projekta:

(1 + MIRR) n ∑ INV / (1 + i) t \u003d ∑ CF k (1 + i) n-k

Kriterij odluke - MIRR > i ... Rezultat je uvijek u skladu s NPV kriterijem i može se koristiti za procjenu kako standardnih tako i nestandardnih novčanih tokova. Pored toga, pokazatelj MIRR ima još jednu važnu prednost u odnosu na IRR: njegov izračun uključuje reinvestiranje primljenog prihoda po stopi koja je jednaka diskontnoj stopi (blizu ili jednaka prosječnoj tržišnoj stopi povrata), što je više u skladu sa stvarnom situacijom i stoga tačnije odražava profitabilnost procijenjenog projekta.

Stopa povrata i indeks profitabilnosti P

Profitabilnost je važan pokazatelj efikasnosti ulaganja, jer odražava odnos troškova i dohotka, prikazujući iznos dohotka primljenog za svaku jedinicu (rublja, dolar, itd.) Uloženih sredstava.

P \u003dNPV / INV x 100%

Indeks rentabilnosti (omjer rentabilnosti) PI - odnos sadašnje vrijednosti projekta i troškova pokazuje koliko će se puta povećati uloženi kapital tokom provedbe projekta.

PI \u003d [∑ CF k / (1 + i) k] / INV \u003d P / 100% + 1

Kriterij za donošenje pozitivne odluke pri korištenju pokazatelja profitabilnosti je omjer P\u003e 0 ili, što je isto, PI\u003e 1. Od nekoliko projekata, poželjniji su oni s većom profitabilnošću.

Ovaj pokazatelj je posebno informativan kada se ocjenjuju projekti s različitim početnim ulaganjima i različitim periodima provedbe.

Kriterij profitabilnosti može dati rezultate koji su u suprotnosti s kriterijom neto sadašnje vrijednosti ako se razmatraju projekti s različitim iznosima uloženog kapitala. Prilikom donošenja odluke potrebno je uzeti u obzir investicione mogućnosti preduzeća, kao i obzir da je pokazatelj NPV više u interesu dioničara u smislu povećanja njihovog kapitala.

Procjena investicionih projekata različitog trajanja

U slučajevima kada postoji sumnja u ispravnost poređenja koristeći razmatrane pokazatelje projekata sa različitim periodima realizacije, možete pribjeći metoda ponavljanja lanca

Kada koristite ovu metodu, pronađite najmanje zajednički višekratnik od n termina implementacije n 1 i n 2 procijenjenih projekata. Oni grade nove novčane tokove koji proizlaze iz nekoliko implementacija projekata, pod pretpostavkom da će troškovi i prihodi ostati na istom nivou (početak sljedeće implementacije poklapa se sa krajem prethodne). Neto sadašnja vrijednost prihoda promijenit će se s više prodaja, ali interna stopa povrata ostat će ista bez obzira na broj ponavljanja, iako se novi novčani tokovi mogu pokazati nestandardnim ako je početno ulaganje veće od prihoda u posljednjem periodu implementacije.

Korištenje ove metode u praksi može se povezati sa složenim proračunima, ako se razmatra nekoliko projekata i kako bi se podudarali sa svim datumima, svaki će trebati ponoviti nekoliko puta.

Glavni nedostatak metode lančanog ponavljanja je pretpostavka da će uvjeti za provedbu projekata, a time i potrebni troškovi i prihodi ostati na istom nivou, što je u trenutnoj tržišnoj situaciji gotovo nemoguće. Takođe, ponovna implementacija samog projekta nije uvijek moguća, pogotovo ako je dovoljno dugačka ili se odnosi na područja u kojima postoji brzo tehnološko ažuriranje proizvedenih proizvoda.

Pored razmatranih kvantitativnih pokazatelja efikasnosti kapitalnih investicija, prilikom donošenja investicionih odluka potrebno je uzeti u obzir i kvalitativne karakteristike atraktivnosti projekta, koje udovoljavaju sljedećim kriterijima:

Usklađenost projekta koji se razmatra sa opštom investicionom strategijom preduzeća, njegovim dugoročnim i trenutnim planovima;
Perspektiva projekta u poređenju sa posledicama odbijanja primene alternativnih projekata;
Usklađenost projekta sa usvojenim regulatornim i planskim pokazateljima u odnosu na nivo rizika, finansijsku stabilnost, ekonomski rast organizacije itd .;
Osiguravanje potrebne diverzifikacije finansijskih i ekonomskih aktivnosti organizacije;
Usklađenost zahtjeva za provedbu projekta sa raspoloživom proizvodnjom i ljudskim resursima;
Društvene posljedice provedbe projekta, mogući utjecaj na reputaciju, imidž organizacije;
Usklađenost projekta koji se razmatra sa ekološkim standardima i zahtjevima.

5. OCJENA UČINKOVITOSTI INVESTICIJSKIH PROJEKATA (IP)

5.3. Ključni pokazatelji učinka investicionih projekata i metode za njihovu procjenu

5.3.1. Klasifikacija pokazatelja učinka IP-a

Međunarodna praksa opravdanja investicionih projekata koristi nekoliko pokazatelja koji omogućavaju pripremu odluke o izvodljivosti (necelishodnosti) ulaganja sredstava.

Ovi se pokazatelji mogu podijeliti u dvije skupine:

1. Pokazatelji utvrđeni na osnovu upotrebe koncepta diskontiranja:
- neto sadašnja vrijednost;
- indeks rentabilnosti ulaganja s popustom;
- interna stopa povrata;
- period povrata investicija, uzimajući u obzir diskontovanje;
- maksimalan odliv gotovine, uzimajući u obzir diskontovanje.

2. Pokazatelji koji ne podrazumijevaju upotrebu koncepta diskontiranja:
- jednostavan period povrata investicije;
- pokazatelji jednostavnog povrata ulaganja;
- neto novčani primici;
- indeks profitabilnosti investicija;
- maksimalan odliv gotovine.

Klasifikacija glavnih pokazatelja efikasnosti investicionih projekata data je u tabeli. 5.5.

Tabela 5.5

Ključni pokazatelji učinka investicionih projekata

Apsolutni pokazatelji		Relativni pokazatelji		Indikatori vremena
Metoda sadašnje vrijednosti	Metoda rente	Isplativa metoda		Metoda likvidnosti
Metode zasnovane na primjeni koncepta diskontiranja
Integralna ekonomska korist (neto sadašnja vrijednost, NPV)	Snižena godišnja ekonomska korist (AN PV)	Interna stopa povrata (JRR). Indeks povrata ulaganja	Povrat ulaganja, snižen
Pojednostavljeni (rutinski) načini
	Približna renta	Pokazatelji jednostavne profitabilnosti. Indeks povrata ulaganja	Približan (jednostavan) povrat ulaganja

5.3.2. Pokazatelji koji ne uključuju upotrebu koncepta diskontiranja

5.3.2.1. Jednostavne metode procjene ulaganja

Jednostavne (rutinske) metode procjene ulaganja su među najstarijim i široko su se koristile i prije nego što je koncept diskontovanja novčanih tokova postao općeprihvaćen kao najtačniji način procjene prihvatljivosti ulaganja. Međutim, do danas ove metode ostaju u arsenalu programera i analitičara investicionih projekata. Razlog tome je mogućnost dobivanja nekih dodatnih informacija pomoću takvih metoda. A to nikada nije štetno pri ocjenjivanju investicijskih projekata, jer vam omogućava da smanjite rizik od neuspješnog ulaganja sredstava.

5.3.2.1.1. Jednostavno razdoblje povrata investicije

Jednostavno razdoblje povrata investicije (period povrata) je trajanje perioda od početnog trenutka do trenutka povrata. Polazna točka je obično početak prvog koraka ili početak operacija. Trenutak povratanaziva se najranijim trenutkom u obračunskom periodu nakon kojeg kumulativni trenutni neto novčani primici NV (k) postaju i ostaju negativni u budućnosti.

Metoda za izračunavanje perioda povrata PP investicije je određivanje perioda koji će biti potreban za povrat iznosa početne investicije. Ako preciznije formuliramo suštinu ove metode, ona uključuje izračunavanje perioda za koji se kumulativni iznos (kumulativni ukupan iznos) novčanih primanja uspoređuje s iznosom početnog ulaganja.

Formula za izračunavanje perioda povrata je

gdje RR - period povrata investicije (godine);
K o - početno ulaganje;
CF c g - prosječna godišnja vrijednost novčanih primitaka od provedbe investicionog projekta.

Jednostavno razdoblje povrata je široko korištena metrika za procjenu hoće li se početno ulaganje oporaviti tijekom ekonomskog vijeka investicionog projekta.

Primjer 5.3 (nastavak). U našem jednostavnom primjeru može se vidjeti da će se povrat dogoditi vjerovatno za 4 godine s procijenjenim ekonomskim životnim ciklusom ulaganja od 6 godina.

Iako je jednostavan ROI lako izračunati, što je vjerojatno razlog popularnosti ove metrike, postoji niz problema s njezinom primjenom. Pokazatelj omogućava nadoknadu početnog ulaganja na takozvanoj osnovi „doprinosa“, tj. u ovom slučaju se podrazumijeva pitanje: "Koliko će trebati vremena dok ne vratimo novac?"

Neće biti dovoljno samo povratiti kapital, jer se s ekonomske tačke gledišta investitor dodatno nada da će zaraditi na kapitalu uloženom u posao.

Povucimo analogiju sa štednim računom na koji se raspoređuje 100 hiljada rubalja, od čega 25 hiljada rubalja. se povlače na kraju svake godine. Nakon 4 godine, glavnica će se platiti s računa. Međutim, deponent će biti razočaran ako sazna da je u ovom slučaju njegov račun potpuno iscrpljen. Očekivana stopa povrata ulaganja je 6 ili 8 posto godišnje uz opadanje stanja na računu. Investitor će, na primjer, dodatno zahtijevati isplatu pripadajućih kamata.

Primjer 5.3 (nastavak). U našem primjeru ulaganja u novu opremu, period povrata izračunava se na osnovu početne pretpostavke da se ne očekuje povraćaj uloženog novca. Četiri godine su sasvim dovoljne za predviđanje zarade. Zapravo, ako se ekonomski životni ciklus i period povrata tačno podudaraju, to znači da će investitor pretrpjeti potencijalni gubitak, jer bi isti novac uložen na neki drugi način vjerovatno donosio određenu dobit svake godine - barem barem na nivou ne niža od bankarske kamate na depozite.

To je prikazano u tabeli. (5.6). I ovdje se pretpostavlja da su kapitalne investicije u iznosu od 100 hiljada rubalja. osigurati godišnji priliv gotovine u iznosu od 25 hiljada rubalja. Ako kompanija od svojih ulaganja obično zarađuje 10% godišnje nakon oporezivanja, dio godišnjih novčanih primanja treba smatrati ovom normalnom stopom povrata, dok će ostatak (u stupcu 5 tabele 5.6) pokazivati \u200b\u200bsmanjenje duga ravnoteža.

Tabela 5.6

Naknada investicija u iznosu od 100 hiljada rubalja. na 10% godišnje

Dolazni podsjetnik	Regulatorni profit	Novčani računi od trenutne ekonomske aktivnosti	Konačni ostatak, nadoknadiva




			30 385 (povraćaj)

			(15.734) dobiti

Drugi stupac prikazuje dolazni saldo (saldo) investicija za svaku godinu. Normativni prinos od 10% izračunava se na osnovu ovih salda u trećem stupcu. Novčani primici od tekućih poslovnih aktivnosti prikazani su u četvrtoj koloni. Zbir početnog bilansa investicija i standardne dobiti, umanjen za iznos novčanih primanja od tekućih ekonomskih aktivnosti, omogućava dobijanje salda na kraju svake godine. Kao rezultat, raspored povrata investicije premašit će 5 godina, što je duže od očekivanog perioda povrata kapitalne investicije.

Iz tablice podataka. 5.6 može se vidjeti da period povrata od 4 godine znači mogućnost ostvarivanja gubitka u iznosu od oko 30 hiljada rubalja, ako je projekat završen u tom roku. S ekonomskim vijekom od 5 godina, mogući gubici, uz standardni dobitak zasnovan na 10% godišnje, smanjit će se na 8.400 rubalja, dok će se sa 6 godina dobiti dobit u iznosu od 15.700 rubalja.

Ovaj jednostavan primjer ilustrira najznačajnije nedostatke jednostavnog povraćaja ulaganja:
- nije povezan sa ekonomskim životom investicije i stoga ne može biti pravi kriterij profitabilnosti. Iz našeg primjera proizlazi da će se projekt isplatiti za 4 godine, plus dvije dodatne godine za zaradu. Štoviše, stopa povrata će dati isti rezultat od „četiri godine plus nešto više“ za druge projekte s istim godišnjim novčanim tokom, ali sa 8- ili 10-godišnjim ekonomskim vijekom investicije;
- Još jedan nedostatak jednostavnog pokazatelja povrata je taj što interno podrazumijeva isti nivo godišnjih novčanih primanja od tekućih ekonomskih aktivnosti. Projekti sa povećanjem ili smanjenjem novčanih priliva ne mogu se pravilno meriti pomoću ovog pokazatelja. Na primjer, ulaganje u novi proizvod može generirati novčane tokove koji će polako rasti u ranim fazama, ali koji će brže rasti kasnije u ekonomskom životnom ciklusu proizvoda. Zamjena mašina, s druge strane, obično će generirati kontinuirani rast operativnih troškova kako se postojeća mašina istroši. Štaviše, svaka dodatna naknadna ulaganja tokom perioda ili povrat kapitala na kraju ekonomskog životnog ciklusa uzrokovat će nedosljednosti u ovom pokazatelju.

Tab. 5.7 ilustrira neelastičnost jednostavnog povrata na različite varijacije u novčanim tokovima.

Tabela 5.7

Pokazatelji jednostavne otplate pod različitim uvjetima za provedbu projekata ( pokazatelji u rubljama.)

Pokazatelji
Početna investicija
Prosječni godišnji novčani primici
Ekonomski život ulaganja
Jednostavno razdoblje povrata investicije
Godišnji novčani primici:









Ukupno za prve četiri godine
Prosjek za prve četiri godine

* - nije definisano.

Ako pretpostavimo isti stupanj rizika za svaki od tri projekta prikazana u tabeli. 5.7, tada je projekt 2 poželjniji od projekta 1 zbog dužeg ekonomskog vijeka investicije. To vam omogućava da ostvarite dobit od 50 hiljada rubalja. više od projekta 1. S druge strane, projekt 3 može se činiti najpoželjnijim ako se procjenjuje samo po stopi povrata. Iako se može vidjeti da projekt 3 dopušta mogućnost gubitaka, jer su novčani primici od ekonomskih aktivnosti tokom trogodišnjeg perioda projekta dovoljni samo za nadoknadu početnih kapitalnih troškova, bez osiguranja dobiti. Razlike u ponašanju novčanih tokova u projektima 1 i 2 takođe se prikrivaju korištenjem kriterija povrata ulaganja. Iako oba projekta pružaju povrat početnog ulaganja za 4 godine, ukupan (akumulirani) iznos novčanih primanja iz tekućih ekonomskih aktivnosti u okviru projekta 2 veći je nego u okviru projekta 1. Prosječni godišnji novčani primici su 35 000 rubalja. protiv 25.000 rubalja. tokom prve 4 godine. Slijedom toga, projekt 2 osigurava veći iznos novčanih primanja od ekonomskih aktivnosti i stoga je privlačniji investitoru.

Izmjena jednostavnog pokazatelja povrata pokazatelj je koji u nazivniku koristi vrijednost prosječne neto dobiti (tj. Nakon oporezivanja) umjesto ukupnog iznosa novčanih primanja nakon oporezivanja

(5.17)

Prednost ovog pokazatelja je u tome što prirast povrata ulaganja ne uključuje godišnje troškove amortizacije.

Primjer 5.3. (nastavak). U našem primjeru, prosječni godišnji novčani primici nakon oporezivanja iznosili su 25.000 rubalja, uključujući prosječnu godišnju neto dobit u iznosu od 8.333 rubalja. i godišnja amortizacija u iznosu od 16 667 rubalja. (amortizacija 100.000 RUB korištenjem linearne metode s vijekom trajanja od 6 godina). Upotreba ove vrijednosti prosječne godišnje neto dobiti u razmatranoj formuli (5.17) pokazuje da će se jednostavna otplata povećati do 12 godina, što odražava očekivanu ekonomsku korist:

Ovaj pokazatelj pokazuje koliko će godina biti primljena neto dobit, koja će u zbiru biti jednaka iznosu početno predujmljenog kapitala.

Jednostavni povrat ulaganja široko je prepoznat zbog svoje jednostavnosti i lakoće izračuna, čak i od strane nefinansijskih profesionalaca.

Kada koristite jednostavan pokazatelj povrata, uvijek morate imati na umu da on dobro funkcionira samo ako su sljedeće pretpostavke tačne:
1) svi investicioni projekti u poređenju sa njegovom pomoći imaju isti ekonomski život;
2) svi projekti uključuju jednokratno ulaganje početnog ulaganja;
3) nakon završetka investicije, investitor počinje primati približno iste godišnje novčane primitke tokom čitavog perioda ekonomskog života investicionih projekata.

Korištenje jednostavnog pokazatelja povrata u Rusiji kao jednog od kriterija za procjenu investicija ima još jedan dobar razlog, zajedno s jednostavnošću izračuna i jasnoćom za razumijevanje. Ovaj pokazatelj prilično precizno signalizira stepen rizičnosti projekta.

Razlog je jednostavan: menadžeri smatraju da što je duže potrebno barem da se vloženi iznosi vrate, veće su šanse za nepovoljan razvoj situacije koji može srušiti sve preliminarne analitičke kalkulacije. Pored toga, što je kraći period povrata, veći su novčani primici u prvim godinama investicionog projekta, a samim tim i bolji uslovi za održavanje likvidnosti preduzeća.

Dakle, uz naznačene prednosti, metoda izračuna jednostavnog perioda povrata ima vrlo ozbiljne nedostatke, jer zanemaruje tri važne okolnosti:
1) razlika u vrijednosti novca u vremenu;
2) postojanje novčanih primanja i nakon isteka perioda povrata;
3) novčana primanja različitih iznosa od ekonomskih aktivnosti po godinama realizacije investicionog projekta.

5.3.2.1.2. Jednostavni pokazatelji ROI

Pokazatelj izračunata stopa povrata (RačunovodstvoOcijeniteodPovratak)je po sadržaju suprotan periodu povrata kapitalnih investicija.

Procijenjena stopa povrata odražava efikasnost ulaganja u obliku procenta novčanih primanja na iznos početne investicije

(5.18)

gdje je ARR izračunata stopa povrata ulaganja,
CF s.y. - prosječni godišnji novčani prihodi od ekonomskih aktivnosti,
K o - trošak početne investicije.

Primjer 5.3 (nastavak).

Ovaj pokazatelj sugerira da se za dobivanje godišnjih novčanih primanja stopa povrata ulaganja u iznosu od 100.000 rubalja. treba da bude 25%. To je jedino što se može reći o projektu, jer ne postoje podaci o ekonomskom vijeku investicije i ne očekuje se interes za preostali nepovratni iznos investicije. Imajte na umu da će se korištenjem izračuna stope povrata dobiti isto rješenje u različitim situacijama, tj. Kada je period ekonomskog života investicije 1, 10 ili 100 godina. U stvarnosti, profitabilnost prikazana u formuli (5.18) imat će ekonomski smisao samo ako ulaganja koja osiguravaju 25.000 rubalja budu kontinuirana. Tek tada možemo reći da je prinos zaista 25% .

Vrsta pokazatelja procijenjenog povrata ulaganja je pokazatelj gdje je brojnik (u formuli (5.18) prosječna godišnja neto dobit (nakon poreza, ali prije plaćanja kamata))

(5.19)

gdje je Pf s.y. - prosječna godišnja neto dobit.

Procijenjeni povrat ulaganja može se odrediti i na osnovu prosječne godišnje bruto dobiti (P \u200b\u200bwsg) prije plaćanja kamata i poreza:

(5.20)

Što se tiče cijene početne investicije, u odnosu na koju se određuje profitabilnost, ona u formulama (5.19) i (5.20) može imati dva značenja:
- početni trošak;
- prosječni trošak između troškova na početku i na kraju obračuna razdoblja.

Stoga će formula za izračunavanje povrata ulaganja imati oblik

, (5.21)

... (5.21a)

ARR izračunat prema formulama (5.19) - (5.21a) imat će različite vrijednosti, stoga je prilikom pripreme ili analize investicijskog projekta potrebno odrediti po kojoj se metodologiji izračunava ovaj pokazatelj.

Upotreba pokazatelja izračunate profitabilnosti zasniva se na upoređivanju njegovog izračunatog nivoa sa standardnim nivoima profitabilnosti za kompaniju.

Korištenje ARR-a do danas u mnogim kompanijama i zemljama svijeta objašnjava se nizom prednosti ovog pokazatelja.
Kao prvo, jednostavan je i očit u izračunu, a također ne zahtijeva upotrebu tako sofisticiranih tehnika kao što je diskontovanje novčanih tokova.
Drugo, pokazatelj ARR prikladan je za njegovo ugrađivanje u sustav poticaja za rukovodeće osoblje firmi. Zbog toga se one firme koje povezuju menadžerske poticaje svojih podružnica i odjela s njihovim investicijskim učinkom okreću ARR-u. To vam omogućava da srednjim menadžerima postavite lako razumljiv sistem smjernica za investicione aktivnosti.

Slabosti pokazatelja procijenjenog povrata ulaganja su naličje njegove zasluge.
Kao prvo, baš kao i pokazatelj razdoblja povrata, ARR ne uzima u obzir razliku u vrijednosti sredstava tokom vremena, budući da se sredstva primljena, recimo, u 10. godini nakon ulaganja sredstava, procjenjuju na istom nivou profitabilnosti kao i primici u prve godine.
Drugo, ova metoda zanemaruje razlike u životnom vijeku imovine stvorene ulaganjem.
Treće, izračuni zasnovani na ARR-u više su izlagačke prirode nego izračuni zasnovani na pokazateljima koji koriste podatke o novčanom toku. Potonji pokazuju stvarnu promjenu vrijednosti firme kao rezultat ulaganja, dok je ARR fokusiran prvenstveno na dobivanje procjena projekata koje odgovaraju očekivanjima i zahtjevima dioničara i drugih osoba i firmi "izvana".

5.3.2.2. Neto novčani primici

Neto novčani primici (NetoVrijednost,NV) (druga imena - NPP, neto prihod, neto novčani tok ) akumulirani efekat (stanje novčanog toka) za obračunski period naziva se:

(5.22)

O m - odliv gotovine na m-tom koraku.

Zbir se odnosi na sve korake obračunskog razdoblja.

Da bi se procijenila učinkovitost investicijskog projekta za prvih K koraka obračunskog razdoblja, preporučuje se upotreba indikatora tekući neto novčani primici(akumulirani bilans)

(5.23)

Indeks povrata ulaganja (ID) - odnos zbroja elemenata novčanog toka iz poslovnih aktivnosti i apsolutne vrijednosti zbroja elemenata novčanog toka iz investicionih aktivnosti. Jednako je odnosu NPH povećanog za jedan prema nagomilanom obimu investicija.

Formula za izračunavanje ID-a može se odrediti pomoću formule (5.22), prethodno je pretvorivši u sljedeći oblik

(5.24)

gdje je vrijednost odliva gotovine u m-tom koraku bez kapitalnih ulaganja (K) (ulaganja) u istom koraku.

Tada se formula za određivanje indeksa profitabilnosti može predstaviti kao

(5.25)

Ako prihvatimo brojne pretpostavke, tada možemo prikazati grafičku interpretaciju indeksa prinosa (slika 5.4).

Te su pretpostavke sljedeće:
- ulaganja u projekat za stvaranje imovine vrše se samo u početnom periodu (t u);
- preduzeće nema gubitaka tokom perioda razvoja proizvodnje ili razvoja tržišta prodaje proizvedenih proizvoda;
- zanemarujemo likvidacionu vrijednost imovine.

Sl. 5.4. Grafička interpretacija indeksa povrata ulaganja (ID)

Koristeći formulu (5.25) i sl. 5.4, \u200b\u200bu obrascu možete predstaviti formulu za određivanje indeksa profitabilnosti

... (5.25a)

Dakle, indeks profitabilnosti (ID) nije ništa drugo do pokazatelj povrata ulaganja, određen u odnosu na ukupne pokazatelje NE i ulaganja tokom njihovog ekonomskog života.

Indeks povrata ulaganja premašuje 1 ako i samo ako su za ovaj tok neto novčani prihodi pozitivni.

5.3.2.4. Maksimalni odliv gotovine (odliv gotovine)

Maksimalni odliv gotovine (odliv gotovine), pozvan iz domaćih izvora potreba za financiranjem (PF)je maksimalna vrijednost apsolutne vrijednosti negativnog akumuliranog salda iz investicionih i operativnih aktivnosti. Vrijednost PF prikazuje minimalnu zapreminu vanjsko financiranje projekat neophodan da bi se osigurala njegova finansijska izvodljivost. Stoga se naziva i PF rizični kapital.

Pojam vanjsko financiranjeza razliku internipretpostavlja sve izvore financiranja (vlastite i privučene), vanjske u odnosu na projekt, dok se interno financiranje provodi u procesu provedbe projekta zbog primanja neto dobiti i odbitka amortizacije.

Na sl. 5.5 prikazuje grafičku interpretaciju maksimalnog odliva gotovine.

Sl. 5.5. Grafičko tumačenje maksimalnog odliva gotovine (potreba za finansiranjem)

5.3.3. Pokazatelji učinka investicionih projekata, utvrđeni na osnovu upotrebe koncepta diskontiranja

5.3.3.1. Neto sadašnja vrijednost

Najvažniji pokazatelj efikasnosti investicionog projekta je neto sadašnja vrijednost (drugi nazivi za NPV - integralni ekonomski efekt, neto sadašnja vrijednost, neto sadašnja vrijednost, NetoPrisutanVrijednost,NPV)- akumulirani diskontni efekat za obračunski period. NPV se izračunava prema sljedećoj formuli:

(5.26)

gdje je P m novčani tok u m-tom koraku;
O m - odliv gotovine na m-tom koraku;
je faktor popusta u m-tom koraku.

U praksi se često koristi modifikovana formula:

gdje je vrijednost odljeva gotovine u m-tom koraku bez kapitalnih ulaganja (investicija) TO m u istom koraku.

Za procjenu efikasnosti investicionog projekta za prvih K koraka obračunskog perioda, preporučuje se upotreba indikatora trenutne NPV (akumulirano diskontovano stanje):

(5.28)

Neto sadašnja vrijednost koristi se za usporedbu investicijskih troškova i budućih novčanih tokova u ekvivalentnim uvjetima.

Da bi se utvrdila neto sadašnja vrijednost, prije svega je potrebno odabrati diskontnu stopu i na osnovu njene vrijednosti pronaći odgovarajuće diskontne faktore za analizirano razdoblje namire.

Nakon utvrđivanja sadašnje vrijednosti novčanih priliva i odliva, neto sadašnja vrijednost se određuje kao razlika između ove dvije vrijednosti. Rezultat može biti pozitivan ili negativan.

Dakle, neto sadašnja vrijednost pokazuje je li investicija dostigla željeni nivo povrata tokom ekonomskog života svog života:
- pozitivna vrijednost neto sadašnje vrijednosti pokazuje da će za obračunski period diskontirani novčani primici premašiti diskontovani iznos kapitalnih investicija i time osigurati povećanje vrijednosti kompanije;
- naprotiv, negativna vrijednost neto sadašnje vrijednosti ukazuje da projekt neće pružiti standardnu \u200b\u200b(standardnu) stopu povrata i, prema tome, dovesti do potencijalnih gubitaka.

Primjer 5.3. (nastavak). Ulaganja u iznosu od 100.000 rubalja. sa godišnjim novčanim primanjima (anuitetom) u iznosu od 25.000 rubalja za 6 godina. omogućavaju vam da dobijete neto sadašnju vrijednost u iznosu od gotovo 16.000 rubalja. pod pretpostavkom da firma primjenjuje diskontnu stopu (tj. standardnu \u200b\u200bstopu povrata) od 8% nakon oporezivanja. Sva početna ulaganja bit će vraćena tokom ~ 5 godina. Neto sadašnja vrijednost projekta iznosi 15 575 rubalja. povećao kapital preduzeća za ovaj iznos u modernim terminima, što može zaštititi investitora od mogućeg rizika ako se novčani primici procjenjuju netačno, a projekat ne završi svoj ekonomski vijek ranije od planiranog (Tabela 5.8).

Tabela 5.8

Neto sadašnja vrijednost po diskontnoj stopi E \u003d 8%, rubalja

Period vrijeme	Investicije	Gotovina priznanice	Koeficijent popust po stopi od 8%	Neto struja troškova različitih godina	Kumulativno neto struja troškova

Primjer 5.3 (nastavak). Izračunajmo neto sadašnju vrijednost sa povećanjem diskontne stope jednake 12% (Tabela 5.9).

Tabela 5.9

Neto sadašnja vrijednost po diskontnoj stopi E \u003d 12%, rubalja

Period vrijeme	Investicije	Gotovina priznanice	Koeficijent popust po stopi od 8%	Neto struja troškova različitih godina	Kumulativno neto struja troškova

Neto sadašnja vrijednost ostaje pozitivna, ali je pala na 2.800 RUB. Povećanjem diskontne stope, pod jednakim uvjetima, neto sadašnja vrijednost opada. Uz diskontnu stopu E \u003d 14%, neto sadašnja vrijednost će se još više smanjiti i postati negativna (-2.775 rubalja).

Gledajući malo unaprijed, primjećujemo da se diskontirani period povrata (to jest, količina vremena koja je potrebna da kumulativna neto sadašnja vrijednost postane pozitivna) povećava (pogledajte posljednje stupce tablica 5.8 i 5.9).

Uz diskontnu stopu od 8%, period povrata će biti oko 5 godina, dok će kod E \u003d 12% - skoro 6 godina.

Najefikasnija je upotreba neto sadašnje vrijednosti kao kriterijskog mehanizma koji pokazuje minimalnu normativnu profitabilnost (diskontnu stopu) ulaganja za njihov ekonomski život. Ako je NPV pozitivna vrijednost, to znači mogućnost ostvarivanja dodatnog prihoda koji prelazi standardnu \u200b\u200bdobit, uz negativnu vrijednost neto sadašnje vrijednosti, predviđeni novčani primici ne pružaju minimalni standardni dobitak i oporavak ulaganja. Sa neto sadašnjom vrijednošću blizu 0, regulatorni prinos je jedva osiguran (ali samo ako su procjene novčanih tokova i predviđeni ekonomski vijek investicije tačni).

A ova mjera je uvijek od velike važnosti za svakog investitora. Za popunjavanje ove praznine koristi se još jedan pokazatelj - metoda izračuna povrata ulaganja.

Indeks rentabilnosti ulaganja s popustom (druga imena - IDD, povrat ulaganja,ProfitabilnostIndeks,PI) - odnos iznosa diskontovanih elemenata novčanog toka iz poslovnih aktivnosti i apsolutne vrijednosti diskontovanog iznosa elemenata novčanog toka iz investicionih aktivnosti. IDD je jednak omjeru NPV (NPV) uvećan za jedan prema akumuliranom diskontovanom obimu investicija.

Formula za određivanje IDD je sljedeća:

(5.28)

(5.29)

Grafička interpretacija indeksa diskontirane profitabilnosti (uzimajući u obzir pretpostavke navedene u odjeljku 5.3.2.3) prikazana je na slici. 5.6.

Indeksi povrata ulaganja s popustom premašuju 1 ako i samo ako je neto sadašnja vrijednost za ovaj tok pozitivna.

U procesu utvrđivanja neto sadašnje vrijednosti, nekoliko investicijskih projekata suočava se s problemom izbora između alternativnih ulaganja koja se razlikuju u veličini. Istovremeno, neto sadašnja vrijednost može biti jednaka za ove investicione projekte. Na primjer, hoće li investicioni projekti koji predviđaju neto sadašnju vrijednost u iznosu od 100 000 RUB biti jednako atraktivni? ili 250.000 rubalja, čak i ako pretpostavimo isti ekonomski vijek investicije i stupanj rizika za svaki projekt.

Sl. 5.6. Grafička interpretacija indeksa rentabilnosti ulaganja s popustom

Izračunajmo IDD za ova dva investiciona projekta:

Što je veći diskontirani povrat investicije, to je projekt bolji. U našem se slučaju pokazalo da je prvi projekt poželjniji.

Ako je IDD 1,0, projekt jedva daje minimalnu standardnu \u200b\u200bdobit. Ako je IDD manji od 1,0, projekt ne osigurava minimalnu standardnu \u200b\u200bdobit.

IDD od 1,0 izražava nultu neto sadašnju vrijednost.

5.3.3.3. Interna stopa povrata

Interna stopa povrata (drugi nazivi - IRR, interna diskontna stopa, interna stopa povrata, interni omjer efikasnosti, Interna stopa povrata, IRR).

U najčešćem slučaju investicionih projekata koji počinju sa (investicijskim) troškovima i imaju pozitivan neto novčani tok, interna stopa povrata je pozitivan broj ako:

- po diskontnoj stopi, neto sadašnja vrijednost projekta postaje 0,

- taj broj je jedinstven.

U općenitijem slučaju, interna stopa povrata toliko je pozitivan broj da pri diskontnoj stopi neto sadašnja vrijednost projekta postaje 0, za sve velike vrijednosti E- negativan, za sve niže vrijednosti E- pozitivno. Ako barem jedan od ovih uvjeta nije ispunjen, smatra se da BND ne postoji.

Ako se vratimo na gornje jednadžbe (5.26) i (5.27), tada je IRR vrijednost diskontne stope (E) u tim jednadžbama, pri kojoj će neto sadašnja vrijednost biti jednaka nuli, tj .:

(5.29)

Kako bismo olakšali razumijevanje kategorije IRR, složit ćemo se da dok govorimo o takvim investicijskim projektima u čijoj provedbi:
- prvo morate izvršiti troškove sredstava (dozvoliti odliv sredstava), a tek onda možete računati na novčane primitke (prilive sredstava);
- novčani primici su kumulativne prirode i njihov se znak mijenja samo jednom (tj. u početku mogu biti negativni, a onda postanu pozitivni, ostat će takvi tijekom cijelog obračunskog razdoblja).

Za takva ulaganja istina je da što je veća diskontna stopa (E), to je niža vrijednost integralnog efekta (NPV), što upravo ilustrira slika 5.7.

Sl. 5.7. Zavisnost vrednosti NPV (NPV) od nivoa diskontne stope (E)

Kao što se vidi sa Sl. 5.7, IRR je vrijednost diskontne stope (E) pri kojoj krivulja promjene NPV prelazi vodoravnu os, tj. integralni ekonomski efekat (NPV) je nula. Vrijednost IRR-a moguće je pronaći pomoću tablica koeficijenata smanjenja (Dodatak 4).

Primjer 5.4. Pretpostavimo da transportna kompanija planira kupiti brod rijeka-more vrijedan 40 miliona rubalja. Njegov rad, kako pokazuju proračuni, može osigurati 20-godišnji prihod (ako se računa na kraju godine) novčanih primanja na nivou od 3,2 miliona rubalja. Ako polazimo od činjenice da imamo posla s anuitetom, tada možemo koristiti formulu (5.6) za trenutnu vrijednost:

Pozivajući se na potražnu tablicu koeficijenata fer vrijednosti za anuitet (Dodatak 4), otkrivamo da je za red 20 (tj. Za period od 20 godina) najbliža vrijednost 12.462, što odgovara diskontnoj stopi od 5% .

S ovom vrijednošću diskontne stope trenutna vrijednost budućih novčanih primanja od rada broda bit će jednaka modernim ulaganjima, a NPV će biti nula. Stoga je u ovom primjeru IRR (JRR) 0,05 .

Rješavanje problema utvrđivanja BND postaje posebno teško u slučajevima kada budući novčani tokovi mogu biti nejednake veličine. Suština problema ostaje ista - pronaći vrijednost IRR pri kojoj će NPV biti jednaka nuli. U ovom se slučaju postupak izračunavanja svodi na metodu pokušaja i pogrešaka kako bi se pronašla željena vrijednost IRR kroz nekoliko uzastopnih aproksimacija i iteracija. Istovremeno, na početku se utvrđuje NPV (NPV) koristeći stručnu vrijednost diskontne stope. Ako se istodobno NPV pokaže pozitivnim, tada se izračun ponavlja koristeći veću vrijednost diskontne stope (ili obrnuto - s negativnom vrijednošću NPV manje), sve dok takvu diskontnu stopu nije moguće odabrati na koja će NPV biti jednaka nuli.

Na sl. 5.8. prikazuje grafičku interpretaciju određivanja IRR iteracijskom metodom, iz koje se može vidjeti da je IRR za projekt koji se razmatra jednak »0,18.

Sl. 5.8. Grafička interpretacija određivanja IRR metodom iteracije

Dakle, IRR se definira kao diskontna stopa (E) pri kojoj je neto sadašnja vrijednost jednaka nuli, tj. investicioni projekat ne osigurava rast vrijednosti kompanije, ali ne dovodi do njenog pada. Zbog toga se u domaćoj literaturi ponekad naziva BND popust za verifikaciju , jer vam omogućava da pronađete graničnu vrijednost diskontne stope (E at), dijeleći graničnu investiciju na prihvatljivu i neprofitabilnu. Da bi se to postiglo, IRR se uspoređuje sa diskontnom stopom (E) prihvaćenom za projekat.

Princip upoređivanja ovih pokazatelja je sljedeći:
- ako je IRR (JRR)\u003e E - projekt je prihvatljiv (jer NPV u ovom slučaju ima pozitivnu vrijednost);
- ako BND< E – проект не приемлем (т.к. ЧТС отрицательна);
- ako je VND \u003d E - možete donijeti bilo koju odluku.

Tako BND postaje svojevrsno sito koje filtrira neprofitabilne projekte.

Uz to, ovaj pokazatelj može poslužiti kao osnova za rangiranje projekata prema stupnju profitabilnosti, pod jednakim uvjetima, tj. sa identitetom glavnih početnih parametara upoređenih projekata:
- jednak iznosu ulaganja;
- isto trajanje obračunskog perioda;
- jednak nivo rizika.

Interna stopa povrata se takođe može koristiti:
- za ekonomsku procjenu projektnih rješenja, ako su prihvatljive vrijednosti IRR-a (ovisno o području primjene) poznate za projekte ove vrste;
- procijeniti stupanj stabilnosti investicionih projekata razlikom između BND - E;
- utvrditi diskontnu stopu E od strane učesnika u projektu prema podacima o internoj stopi povrata alternativnih pravaca ulaganja vlastitih sredstava.

Za procjenu efikasnosti investicionih projekata za prvih K koraka obračunskog perioda koristi se indikator trenutni IRR (trenutni IRR) , definiran kao broj IRR (K) takav da pri diskontnoj stopi E \u003d IRR (K) vrijednost NPV (K) pređe na 0, za sve velike vrijednosti E je negativna, a za sve manje vrijednosti E to je pozitivno. Za pojedinačne projekte i K vrijednosti, trenutni IRR možda neće postojati.

5.3.3.4. Povrat ulaganja, snižen

Razdoblje povrata s popustom predstavlja dužinu razdoblja od početka do povrata s popustom. Točka povrata, uzimajući u obzir diskontovanje, je najraniji trenutak u obračunskom razdoblju, nakon čega trenutna neto sadašnja vrijednost NPV (K) postaje i ostaje negativna u budućnosti (slika 5.9).

Sl. 5.9. Grafička interpretacija perioda povrata, uzimajući u obzir diskontovanje

5.3.3.5. Maksimalni odliv gotovine prilagođen za diskont (potreba za finansiranjem prilagođena za popust, WFT)

Maksimalni odliv gotovine, uzimajući u obzir diskontovanje (potreba za finansiranjem, uzimajući u obzir popust, WFT) je maksimalna vrijednost apsolutne vrijednosti negativnog akumuliranog diskontiranog salda iz investicionih i operativnih aktivnosti. Vrijednost DFT-a pokazuje minimalni diskontovani obim vanjskog (u odnosu na projekat) finansiranja projekta, neophodan da bi se osigurala njegova finansijska izvodljivost (slika 5.10).

Slika 5.10. Grafička interpretacija diskontovanog maksimalnog odliva gotovine (DPF)

Ostali nazivi: računovodstveni ROI (povrat ulaganja); prosječna stopa povrata (ARR).

Prethodni

Pokazatelji efikasnosti investicionog projekta (investicije)

Glavni indikatori za procjenu efikasnosti investicionog projekta su:

- neto sadašnja vrijednost (NPV);

- indeks profitabilnosti (PI);

- interna stopa povrata (IRR,%);

- modifikovana interna stopa povrata (MIRR,%);

- period povrata početnih troškova (RR);

- period povrata početnih troškova, izračunat uzimajući u obzir diskontovane novčane tokove (DPP);

- ponderisana prosječna (računovodstvena) stopa povrata (ARR).

Razmotrimo ove pokazatelje uspješnosti ulaganja detaljnije.

Metoda ulaganja sa neto sadašnjom vrijednošću

Metoda neto sadašnje vrijednosti zasniva se na upoređivanju sadašnje vrijednosti novčanih tokova (investicija) koje je kompanija generisala tokom predviđenog perioda. Svrha ove metode je utvrditi stvarni iznos dobiti koji organizacija može ostvariti kao rezultat provedbe ovog investicionog projekta.

Neto sadašnja vrijednost (Indeks profitabilnosti - PI) kvantificiran je na nekoliko načina:

Sadašnja vrijednost novčanih prihoda umanjena za sadašnju vrijednost novčanih troškova (isključujući troškove finansiranja) diskontovanih koristeći ponderisanu prosječnu cijenu duga i kapitala;

Sadašnja vrijednost novčanih priliva akcionarima umanjena za sadašnju vrijednost novčanih odliva od akcionara, diskontovanih po stopi jednakoj cijeni izgubljenih prilika;

Sadašnja vrijednost ekonomske dobiti, diskontovana po stopi jednakoj oportunitetnom trošku.

Sva tri pristupa otkrivaju ekonomsku prirodu NPV. Pokazatelj neto sadašnje vrijednosti izračunato po formuli:

NPV \u003d \\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + r) ^ t) -IC,

gdje je CF diskontovani novčani tok; IC - početno ulaganje (u nultom periodu); t - godina proračuna; r - diskontna stopa jednaka ponderisanom prosječnom trošku kapitala (WACC); n - period popusta.

Ovaj model pretpostavlja prisustvo uslova:

- obim investicija se uzima kao završen;

- obim investicija uzima se u procenu u vreme analize;

- proces povrata započinje nakon završetka investicije.

Kao diskontna stopa r može se koristiti sljedeće:

- kamatna stopa banke;
- ponderisani prosječni trošak kapitala;
- oportunitetni trošak kapitala;
- interna stopa povrata.

Ako se analiza izvrši prije početka investicije, tada bi iznos investicionih troškova trebao biti doveden do sadašnjeg trenutka. Model za izračunavanje neto sadašnje vrijednosti poprima oblik:

NPV \u003d \\ sum_ (i \u003d 1) ^ (n_2) \\ frac (R_i) ((1 + r) ^ (i + n_1)) - \\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (IC_t) (( 1 + r) ^ t) \\,

gdje je IC_t - investicijski troškovi u periodu t; R_i - prihod u periodu i; n_1 - trajanje investicionog perioda; n_2 je trajanje razdoblja povrata ulaganja.

Indikator NPV odražava prognozu procjene promjena ekonomskog potencijala komercijalne organizacije u slučaju usvajanja razmatranog projekta.

Ako je NPV\u003e 0, tada je projekt profitabilan, povećavajući stvarni trošak organizacije za NPV.

Primjer 6. Izračun neto sadašnje vrijednosti projekta prikazan u tabeli. 1.10, na osnovu formule (1.36) može se predstaviti u tri faze:

1. Sniženi prihod

PV_R \u003d 186 \\ cdot0, \\! 75+ 279 \\ cdot0, \\! 69 + 372 \\ cdot0, \\! 62 \u003d 561, \\! 3 hiljade rubalja.

2. Sniženi iznos kapitalnih izdataka

PV_K \u003d 279 \\ cdot0, \\! 91 + 186 \\ cdot0, \\! 83 \u003d 407, \\! 3 hiljade rubalja.

3. Neto sadašnja vrijednost

NPV \u003d PV_R-PV_K \u003d 561, \\! 3-407, \\! 3 \u003d 154 hiljade rubalja.

Primici za svaki vremenski period mogu se predstaviti kao razlika između pokazatelja dohotka i kapitalnih investicija diskontiranih u jednom trenutku (Tabela 1.11).

Izbor investicionih projekata zasnovan na kriteriju neto sadašnje vrijednosti zasnovan je na sljedećim pravilima:

Ako je neto sadašnja vrijednost pozitivna (NPV\u003e 0), tada se može donijeti financijska odluka o projektu;

Ako su projekti neovisni i imaju pozitivnu neto sadašnju vrijednost, tada se mogu prihvatiti oba.

Ako je NPV\u003e 0, projekt je neisplativ i treba ga odbiti.

Ako je NPV \u003d 0, tada projekt nije ni profitabilan ni neisplativ, odnosno sa ekonomske tačke gledišta, nema razlike u prihvaćanju ovog projekta ili ne; ako su projekti alternativni, tada se prihvaća projekt s većom neto sadašnjom vrijednošću.

Logika razmatranog kriterija je jasna: čak i ako je neto sadašnja vrijednost jednaka nuli, novčani tok generisan projektom dovoljan je za nadoknadu uloženog kapitala; kako bi se osigurao potreban povrat (ne manji od cijene kapitala preduzeća) na uloženi kapital. Ako je neto sadašnja vrijednost veća od nule, tada projekt generira dobit koja pripada dioničarima, cijena kompanije raste.

Dakle, NPV kriterij vam omogućava da identificirate ekonomski povrat od projekta. Na primjer, ako je u početku jedini cilj projekta bio ostvarivanje dobiti, a vrijednost NPV-a pokazala se negativnom, tada projekt može biti konačno odbijen u ovoj fazi analize.

Ključna stvar u izračunavanju neto sadašnje vrijednosti, kao i kod ostalih metoda analize zasnovane na procjenama diskonta, je izbor diskontne stope. Diskontnu stopu programer bira samostalno. U ovom slučaju treba uzeti u obzir veličinu bezrizičnih stopa, projektovanu stopu inflacije za taj period, stopu imputiranih troškova, neizvjesnost i rizik prilikom planiranja dugoročnih novčanih primanja itd. Obrazloženje za izbor diskontna stopa je u svakom slučaju individualna i ovisi o uvjetima i ciljevima analize, kao i o kvalifikacijama analitičara.

Diskontovanjem novčanih tokova analitičar može biti siguran da ulaganje donosi više novčanih prinosa od najboljih dostupnih alternativa. U ovom slučaju, "najbolje" se mogu tumačiti na različite načine. „Najboljom“ se opcijom može smatrati mogućnost bezrizične raspodjele kapitala ili drugi investicijski projekt koji donosi maksimalnu dobit.

Bilo koji investicijski projekt treba barem upoređivati \u200b\u200bs rizičnom investicijskom prilikom. Bezrizično ulaganje (kupovina državnih vrijednosnih papira ili stavljanje sredstava na depozit kod banke), uz nepostojanje samog rizika, prati i minimalni troškovi rada, odnosno to je najlakši način ulaganja. Stoga, ako investicijski projekt donosi dobit manju od dobiti od bezriznog plasiranja sličnih fondova, tada je sigurno komercijalno nesolventan. U praksi se poređenje sa rizičnim ulaganjima vrši odabirom bezrizične stope kao diskontne stope pri izračunavanju NPV. Uobičajeno je da se stopa deviznog depozita banke smatra bezrizičnom.

Potreba za dodatnim finansiranjem, uzimajući u obzir popust - maksimalna vrijednost apsolutne vrijednosti negativnog akumuliranog diskontiranog salda iz investicionih i operativnih aktivnosti; pokazuje minimalni diskontovani iznos vanjskog financiranja projekta potreban da bi se osigurala njegova financijska izvodljivost.

Primjer 7. Neka novčani tok petogodišnjeg projekta izgleda ovako:

Rezultati izračuna neto sadašnje vrijednosti za različite diskontne stope prikazani su u tabeli. 1.12.

Grafikon neto sadašnje vrijednosti zasnovan na tabeli. 1.12 prikazuje promjenu NPV kada se diskontna stopa promijeni (slika 1.14). Što je veći nagib linije grafika NPV, to je rizičnija promjena cijene kapitala za projekat. U razmatranom primjeru, kada troškovi financiranja projekta prelaze 12,52%, projekt gubi na atraktivnosti, jer njegovo usvajanje dovodi do smanjenja bogatstva dioničara.

Nakon izračuna neto sadašnje vrijednosti brojnih projekata, može se pojaviti problem izbora alternativnih ulaganja različitih veličina. U ovom slučaju ne može se zanemariti činjenica da, iako neto sadašnje vrijednosti alternativnih projekata mogu biti bliske ili čak iste, one utječu na vrlo različitu veličinu početnog ulaganja. Za poređenje alternativnih projekata koristi se indikator - indeks povrata ulaganja RI.

Indeks profitabilnosti (PI)

Indeks povrata ulaganja je prihod po jedinici ulaganja. Definiran je kao odnos sadašnje vrijednosti novčanog toka prihoda i sadašnje vrijednosti investicijskih troškova:

PI \u003d \\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + r) ^ t): IC \u003d 1 + NPV: IC.

Za razliku od neto sadašnje vrijednosti, indeks profitabilnosti je relativni pokazatelj: karakterizira nivo dohotka po jedinici troškova, odnosno efikasnost ulaganja - što je veća vrijednost ovog pokazatelja, to je veći povrat svake grivne uloženo u dati projekat. Zbog toga je PI kriterij vrlo prikladan pri odabiru jednog projekta iz niza alternativnih projekata koji imaju bliske vrijednosti NPV (posebno ako dva projekta imaju iste vrijednosti NPV, ali različite iznose potrebnih ulaganja, onda je to očigledno je da je onaj koji pruža veću efikasnost ulaganja isplativiji.), ili prilikom kompletiranja investicionog portfelja kako bi se maksimalizovala ukupna vrednost NPV.

Što je veća stopa povrata, to je projekt poželjniji. Ako je indeks 1 ili niži, tada projekt teško ispunjava ili čak ne zadovoljava minimalnu stopu povrata (u praksi je u nekim slučajevima prihvatljiv indeks blizak jednom). Indeks jednak 1 odgovara nuli neto sadašnje vrijednosti.

Primjer 8... Popust je 10%

Po diskontnoj stopi od 10%, NPV iznosi 52,8 hiljada rubalja. Tada je PI jednako:

PI \u003d 1 + 52, \\! 8: 500 \u003d 1, \\! 11.

Tako će za svaku rublju uloženu u projekat investitor dobiti 1,11 rubalja. dohodak.

Primjer 9. Kamatna stopa je 10% godišnje.

\\ početak (poravnato) NPV_A & \u003d 270 \\ cdot0, \\! 75+ 330 \\ cdot0, \\! 68+ 375 \\ cdot0, \\! 62-500 \\ cdot0, \\! 83 \u003d 659, \\! 4-415 \u003d 244, \\! 4; \\\\ NPV_B & \u003d 345 \\ cdot0, \\! 75 + 525 \\ cdot0, \\! 68 + 600 \\ cdot0, \\! 62-780 \\ cdot0, \\! 83 \u003d 659, \\! 4-415 \u003d 340 , \\! četiri. \\ kraj (poravnato)

Neto sadašnja vrijednost projekta B veća je od projekta A, međutim, projekat A je profitabilniji, jer pruža veći iznos novčanih primanja za 1 rublju. investicija.

Očito, PI kriterij ovisi o NPV: ako je NPV pozitivan, onda je PI\u003e 1 i obrnuto. Slijedom toga, projekt se može prihvatiti ako je PI veći od 1. Ako su projekti alternativni, tada se prihvaća projekt gdje je PI viši.

Istodobno, indeks profitabilnosti je ograničene upotrebe u slučajevima kada projekt zahtijeva dodatna ulaganja u proces provedbe projekta. Početna ulaganja ne odražavaju sve troškove ulaganja, jer u nekim slučajevima kompanija mora imati (ili zaraditi) dodatna ulaganja i na početku projekta.

Modificirani indeks profitabilnosti (MPI)

Izmijenjeni indeks profitabilnosti odražava porast bogatstva investitora po jedinici početnih obaveza. Ako investicije dolaze u obliku toka, onda:

MPI \u003d \\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + r) ^ t): \\ sum_ (k \u003d 1) ^ (n) \\ frac (IC_k) ((1 + r) ^ k) \\,

gdje je IC_k - investicijski troškovi u periodima k \u003d 1,2, \\ ldots, n.

To su neophodna početna ulaganja plus dodatni iznos koji se mora izdvojiti na početku perioda kako bi se akumulirala potrebna sredstva za dodatna ulaganja u narednim periodima.

MPI \u003d 1 + 52, \\! 8: (500 + 570) \u003d 1, \\! 049.

Dakle, projekat donosi 0,11 rubalja. neto trenutna dobit za svaku grivnu početnih ulaganja, ali samo 0,049 rubalja. neto tekuća dobit za svaku grivnu početnih obaveza.

Stoga, ako su neto novčani tokovi izvanredni, tj. tijekom trajanja projekta znak se obrće više od 1 puta, indeks profitabilnosti i modificirani indeks profitabilnosti mogu se razlikovati u usporedbi atraktivnosti projekta.

Interna stopa povrata (IRR,%)

Interna stopa povrata investicije je diskontna stopa po kojoj je sadašnja vrijednost neto novčanih tokova jednaka sadašnjoj vrijednosti projektne investicije.

\\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + IRR) ^ t) \u003d 0

IRR \u003d 0 pri čemu je t \u003d 0.

Tj interna stopa povrata je stopa povrata koja, kada se primjenjuje na prihod od investicija tokom životnog ciklusa, daje nula neto sadašnje vrijednosti:

NPV \u003d f (r) \u003d 0.

Interna stopa povrata karakteriše maksimalni trošak kapitala za finansiranje investicionog projekta.

Budući da će u općenitom slučaju jednadžba za pronalaženje IRR-a biti nelinearna, može postojati nekoliko vrijednosti ovog pokazatelja. Interna stopa povrata (IRR) izračunata tokom analize efikasnosti planiranih investicija pokazuje očekivanu profitabilnost projekta. Ovaj je pokazatelj vrlo vrijedan za analizu i može se protumačiti s različitih gledišta.

Konkretno, ekonomski smisao kriterija IRR je da poduzeće može donijeti bilo kakve investicione odluke čija profitabilnost nije niža od trenutne vrijednosti pokazatelja „troška kapitala” (CC). Ovo drugo znači ukupnost vrijednosti dostupnih izvora finansiranja projekta.

Donošenje odluke o investicijskom projektu prema kriteriju IRR temelji se na pravilu: ako je vrijednost IRR veća od stope financiranja projekta, ovaj projekt treba prihvatiti i obrnuto.

Postoje dva načina za određivanje interne stope povrata:

1) grafički;

2) metodom uzastopnih ponavljanja.

Kada se koristi grafička metoda, apscisa je diskontna stopa, a ordinata je NPV. Tačka presjeka grafikona sa osi apscise je željena diskontna stopa IRR (slika 1.15).

Za projekat prikazan u tabeli. 1.14, jednadžba (1.38) za određivanje IRR-a ima oblik:

500 \u003d \\ frac (150) (1 + IRR) + \\ frac (250) ((1 + IRR) ^ 2) + \\ frac (350) ((1 + IRR) ^ 3) + \\ frac (300) (( 1 + IRR) ^ 4) + \\ frac (250) ((1 + IRR) ^ 5) \\,

NPV koeficijent projekta uz kamatnu stopu od 10% iznosi 52,8 hiljada rubalja; po diskontnoj stopi od 5% NPV iznosit će 161,1 hiljada rubalja. Ucrtavajući ravnu liniju kroz ove točke, dobivamo točku presjeka s osi apscise: IRR \u003d 0,1295 ili 12,95%.

Budući da je IRR\u003e r, projekt se može prihvatiti.

U općenitom slučaju, kada su investicije i njihovi prinosi navedeni u obliku toka plaćanja, interna stopa povrata određuje se metodom uzastopnih ponavljanja. Da biste to učinili, koristeći tablice diskontnih faktora (faktora), dvije vrijednosti koeficijenta diskonta r_1 r_1 \\ leqslant r \\ leqslant r_2 funkcija NPV \u003d f (r) promijenila je vrijednost iz plus u minus.

Interna stopa povrata određuje se formulom:

IRR \u003d r_1 + \\ frac (f (r_1)) (f (r_1) -f (r_2)) \\ cdot (r_2-r_1),

gdje je r_1 vrijednost tabličnog faktora popusta pri kojem je f (r_1)\u003e 0; r_2 je vrijednost tabelarnog diskontnog faktora pri kojem je f (r_2)<0 .

Najtočniji rezultat postiže se kada je dužina intervala minimalna (jednaka 1%).

Primjer 10. Definisanje IRR-a za projekat A

Po formuli (1.39) IRR će biti

IRR \u003d 27% + \\ frac (0, \\! 06) (0, \\! 06 - (- 5, \\! 8)) \\ cdot () \u003d 27, \\! 01%.

Prema izračunu 1, u tabeli. 1,14 NPV je blizu nule, što potvrđuje i izračun IRR-a.

Kada se koristi IRR, treba imati na umu da je, za razliku od formiranja neto sadašnje vrijednosti, gdje se novčani tokovi diskontiraju po stopi koja odgovara ponderiranom prosječnom trošku kapitala, metoda procjene investicionih projekata po internoj stopi Povratak podrazumijeva da se novčani tokovi reinvestiraju u projekat tačno ovom stopom, što se čini netačnim i narušava istinsku i uporednu sliku profitabilnosti projekta. Korištenje IRR-a može dovesti do neprikladnih odluka u slučaju vanrednih novčanih tokova i kada se uspoređuju međusobno isključujući projekti.

Dio problema povezanih s IRR-om rješava se korištenjem modificirane interne dobiti (profitabilnosti).

Modificirana interna stopa povrata (MIRR)

Modificirana interna stopa povrata je diskontna stopa koja izjednačava buduću vrijednost neto novčanih tokova za projektno razdoblje, izračunatu po stopi finansiranja (cijena kapitala), sa sadašnjom vrijednošću projektne investicije, izračunatom po stopi financiranja ( cijena kapitala):

\\ sum_ (t \u003d 0) ^ (n) \\ frac (OF_t) ((1 + r) ^ t) \u003d \\ sum_ (t \u003d 0) ^ (n) IF_t (1 + r) ^ (nt) :( 1 + MIRR) ^ n,

gdje je OF_t odliv sredstava u periodu t; IF_t - priliv sredstava u periodu t; r je stopa finansiranja; n je trajanje projekta.

Modifikovana interna stopa povrata određuje se formulom:

707 \u003d \\ frac (1224) ((1 + MIRR) ^ 5) \\ quad \\ Rightarrow \\ quad MIRR \u003d 11, \\! 6%.

S obzirom da je MIRR\u003e r, projekt je prihvaćen.

Za procjenu investicionih projekata, MIRR je bolji od IRR-a za karakterizaciju stvarne profitabilnosti projekta ili "očekivane dugoročne stope projekta". Međutim, NPV vrijednost je još ispravnija za analizu alternativnih projekata koji se razlikuju po obimu, jer pokazuje koliko optimalan projekt povećava vrijednost kompanije.

Pitanje izbora osnove za usporedbu za IRR kriterij i pitanje izbora diskontne stope za izračun NPV kriterija jedno su isto pitanje. U slučaju razmatranja jednog projekta, svi razmatrani kriterijumi, na osnovu procjena popusta, daju iste preporuke za prihvaćanje ili ignoriranje projekta. Drugim riječima, projekt koji je prihvatljiv prema jednom od ovih kriterija bit će prihvatljiv prema drugima. Razlog ovog "konsenzusa" je taj što postoje očiti odnosi između NPV, \\, PI i IRR:

- ako je NPV\u003e 0, onda istovremeno IRR\u003e R i PI\u003e 1;

- ako je NPV<0 , то одновременно IRR

- ako je NPV \u003d 0, tada istovremeno IRR \u003d R i PI \u003d 1.

Istodobno, nisu u potpunosti zamjenjivi. Prilikom donošenja odluke poželjno je da se investitor oslanja na izračun svih gore navedenih kriterija. Kriterij NPV u apsolutnom smislu pokazuje mogući porast ekonomskog potencijala komercijalne organizacije, a kriterij IRR omogućava vam da najjasnije uporedite ovaj projekat sa ostalim mogućnostima ulaganja. Svaki od kriterija ima svoje prednosti i nedostatke, ali IRR kriterij ne može se uvijek izračunati. U slučaju neobičnog novčanog toka, IRR kriterij može imati nekoliko vrijednosti ili uopće nema valjane vrijednosti.

Period povrata početne investicije (period povrata)

Period povrata početne investicije (troškovi) je vremenski period potreban za prijem sredstava od uloženog kapitala u iznosu koji omogućava povrat početnih novčanih troškova. Trenutni pokazatelj povrata određuje minimalni potreban period za investiciju kako bi se osigurala stopa povrata, mjerena u mjesecima, kvartalima i godinama. Tačka povrata je vremenski trenutak u obračunskom periodu nakon kojeg trenutni neto prihod postaje pozitivan.

Ova metoda je najjednostavnija i stoga raširena. To ne podrazumijeva postupke za diskontiranje novčanih primanja. Algoritam za izračunavanje perioda povrata (PP) ovisi o ravnomjernoj raspodjeli projektovanog prihoda od ulaganja. Ako je veličina očekivanog prihoda ravnomjerno raspoređena po godinama (periodima), tada se period povrata izračunava pomoću donje formule.

Pokazatelj povrata (PP) jednak je odnosu početne investicije (IC) i vrijednosti godišnjeg novčanog priliva (CF_t) za period otplate t:

PP \u003d IC: CF_t \u003d \\ frac (IC) (CF_t) \\,

Ako je izračunati period povrata manji od maksimalno prihvatljivog, tada se projekt prihvaća, ako ne, odbija se. Kada se uspoređuju investicioni projekti, opcija s najkraćim periodom povrata smatra se najboljom opcijom.

Ako se primici razlikuju po godinama, tada se period povrata izračunava direktnim izračunavanjem broja godina za koje će kumulativni prihod biti jednak veličini početne investicije.

Kao što vidite iz tabele. 1.16, period povrata je jedna godina i dio druge godine

PP \u003d 1 + \\ frac (5000) (25000) \u003d 1, \\! 2 godine

Dakle, investicijski projekat nadoknadit će početno ulaganje od 25.000 rubalja. 1,2 godine.

Period povrata kao pokazatelj za procjenu efikasnosti investicija ima značajan nedostatak: ne uzima u obzir vremenski faktor.

Period povrata početnih troškova, uzimajući u obzir diskontovani prihod, uklanja ovaj nedostatak.

Diskontirani period povrata (DPB) je vremenski period potreban za oporavak sadašnje vrijednosti investicije od sadašnje vrijednosti budućih novčanih tokova. Ovaj pokazatelj određuje se dijeljenjem iznosa ulaganja s diskontovanim neto novčanim tokom.

Upotreba diskontnih postupaka povećava period povrata projekta, odnosno odnos DPP\u003e PP je uvijek ispravan. Kao rezultat, projekt koji zadovoljava analitičara prema PP kriterijumu možda neće biti prihvatljiv prema DPP kriteriju.

Prilikom ocjenjivanja investicionih projekata, kriteriji PP i DPP mogu se koristiti pod sljedećim uvjetima:

a) projekt je prihvaćen ako se dogodi povrat;

b) ako je izračunati period povrata kraći od određenog maksimalno dozvoljenog perioda povrata, koji kompanija smatra prihvatljivim za sebe, tada je ovaj projekat prihvaćen;

c) od niza alternativnih investicionih projekata prihvata se onaj s kraćim rokom povrata.

Za razliku od NPV, IRR i PI kriterija, DPP i PP kriteriji omogućuju dobivanje procjena, iako približnih, o likvidnosti i rizičnosti projekta.

Podaci iz tabele. 1.17 pokazuju da je period povrata s popustom dvije godine i dio treće godine

DPB \u003d 1 + \\ frac (12215) (21360) \\ približno1 + 1, \\! 57 \u003d 2, \\! 57 godine.

Tako će investicijski projekat kompanije nadoknaditi početno ulaganje od 50.000 rubalja. za 2,57 godina.

Period povrata pokazuje broj godina potrebnih za vraćanje početne investicije ili hoće li se investicija isplatiti tokom trajanja projekta. Međutim, jednostavno vraćanje kapitala nije dovoljno, jer se s ekonomske točke gledišta investitor nada da će zaraditi povrat uloženih sredstava. Da bi se osigurao ekonomski povratak, moraju se uzeti u obzir godine nakon što se tačka povrata isplati. Ako se period povrata i period životnog ciklusa tačno podudaraju, tada će investitor pretrpjeti gubitke u obliku skrivenih troškova, jer bi ista sredstva uložena u financijsku imovinu, na primjer u vrijednosne papire, donijela veći prihod.

Kriterij povrata, pored ozbiljnih prednosti, ima i ozbiljne nedostatke, stoga se ne može koristiti kao jedini kriterij. U mnogim se izvorima koristi kao pomoćni kriterij zajedno sa pokazateljima koji karakteriziraju djelotvornost ili učinak projekta.

Povrat ulaganja je recipročan za period povrata:

POI \u003d CF_t: IC \u003d \\ frac (CF_t) (IC) \\,.

Prednosti i nedostaci kriterija povrata su sistematizirani u tablici. 1.18.

Odnos efikasnosti ulaganja - Računovodstvena stopa povrata, ARR)

Metoda za izračunavanje ponderirane prosječne stope povrata (ili diskontne stope, omjera efikasnosti ulaganja - Računovodstvena stopa povrata, ARR) - ne podrazumijeva diskontovanje novčanih tokova i jednak je odnosu prosječne godišnje očekivane neto dobiti i prosječnog godišnjeg obima investicija. Godišnji neto prihod definira se kao razlika između novčanog toka za tu godinu i iznosa godišnjih troškova amortizacije povezanih s projektom.

Prosječna godišnja neto dobit definira se kao količnik razlike između prihoda i troškova povezanih s određenim projektom tokom procijenjenog trajanja investicije. Dobit u ovom slučaju treba smanjiti za iznos odbitka u budžet. Ako se amortizacija naplaćuje linearno, tada će se vrijednost investicije vremenom ravnomjerno smanjivati. Prosječni investicijski trošak bit će jednak polovici početnog investicijskog troška, \u200b\u200buvećan za polovinu preostale vrijednosti. Ako se pretpostavi da će nakon isteka razdoblja provedbe analiziranog projekta biti otpisani svi kapitalni troškovi, tada će prosječni trošak ulaganja odgovarati polovini iznosa početnih troškova ulaganja.

S obzirom na ove uvjete, jednostavna stopa povrata modificira se u pokazatelj koji se naziva ARR omjer efikasnosti ulaganja:

ARR \u003d \\ frac (PN) (\\ frac (1) (2) (IC-RV)) \\,

gdje je PN prosječna godišnja neto dobit; IC - početno ulaganje; RV je vrijednost spašavanja projekta (rezidualna).

Projekt se provodi, a ima veću diskontnu stopu. Istovremeno se upoređuje sa tržišnom kamatnom stopom kako bi se procijenilo kako ove investicije daju bolje ili lošije rezultate u odnosu na druge kapitalne investicije. Ima smisla upoređivati \u200b\u200bprimljene stope sa stvarnim nivoom povrata na imovinu preduzeća.

Kompanija procjenjuje izvodljivost investicionog projekta, koji predviđa početno ulaganje od 50.000 rubalja. i primanje neto novčanih tokova u iznosu od 20.000 rubalja. - u prvoj godini 25.000 rubalja. u drugoj godini i 30.000 rubalja. - u trećem. Ponderisani prosječni trošak kapitala iznosi 12%. Pretpostavimo da je likvidaciona vrijednost opreme na kraju treće godine 0. Povrat uloženog kapitala biće:

ARR \u003d \\ frac ((20000 + 25000 + 30000-50000): 3) (\\ frac (1) (2) (50000-0)) \\ cdot 100 \\% \\ približno33, \\! 33 \\%.

Loša strana ROI-ja je što ne uzima u obzir vremensku vrijednost novca. Kada se koristi za projekt u kojem gotovo do kraja njegovog života nema novčanih priljeva, pokazat će se isti ishod kao i za projekt kod kojeg se novčani priljevi javljaju rano u njegovoj provedbi, pod uvjetom da su prosječni novčani priljevi za te projekte jednaki . Iz tog razloga se ne preporučuje da se stopa povrata na uloženi kapital uzima u obzir prilikom procjene izvodljivosti ulaganja.

Slični članci

Diskusija:

Obroci u trećem tromjesečju: U trudnoj ženi tijelo je podložno povećanom stresu. Zbog...
Tumačenje snova: zašto piletina sanja, da vidi piletinu u snu šta to znači: Najdetaljniji opis: "sirova pileća lešina sanjarija" - sve od ...
Krompir u seoskom stilu: klinovi od pečenog krompira: Šta kuhati za prilog 55 minuta 125 kcal 5/5 (1) ...
Tumačenje snova: vidjeti pacova u snu za ženu zašto sanjati kako tjerati pacove: Štakori nisu najčešći i najdraži gosti u našim snovima. Mnogi se ljudi plaše ...