Kako se bira diskontna stopa. Izračun diskontne stope u određivanju vrijednosti upotrebe sredstva. Stručna prosudba i druge metode proračuna

MODEL ZA OBRAČUN POTREBENIH PROSJEČNIH TROŠKOVA KAPITALA

(ponderisani prosječni trošak kapitala - WACC)

Ovaj model koristi se kada su u projektu prisutni i kapital i dužnički kapital, jer uzima u obzir troškove ne samo vlasničkog kapitala, već i troškove pozajmljenih sredstava.

WACC je izražen u procentima i primjenjuje se na novčani tok isključujući promjene dugoročnog duga.

WACC se izračunava prema sljedećoj formuli:

WACC \u003d Ks * Ws + Kd * Wd * (1 - T) (1)

gdje,

Ks - trošak kapitala (%)

Ws - Udeo u kapitalu (u%) (bilans stanja)

Kd - Trošak pozajmljenog kapitala (%)

Wd - Udio pozajmljenog kapitala (u%) (po bilansu)

T - Stopa poreza na dohodak (u%)

Pronađimo potrebne vrijednosti.

Trošak kapitala (%) uzimamo na nivou prosječnog predviđenog povrata imovine (ROI) za projekat u iznosu od 13,6%

Udio u kapitalu (u%) (po bilansu) je jednako 75%

Troškovi pozajmljenog kapitala (%) jednako je godišnjoj kamatnoj stopi na pozajmljena sredstva - 6,5%

Udio pozajmljenog kapitala (u%) (po bilansu) je jednako 25%

Stopa poreza na dohodak (u%) u skladu sa Poreznim zakonikom Ruske Federacije - 20%

Zamijenite vrijednosti u formulu (1)

WACC = 13,6%*0,75 + 6,5%*0,75(1-0,2) = 10,2 + 1,3 = 11,5%

Dakle, diskontna stopa za projekat traje na nivou od 11,5%

Takođe, ponderisani prosječni trošak kapitala (WACC) može se izračunati pomoću tablice:

OBRAČUN POVERENIH PROSJEČNIH TROŠKOVA KAPITALA

Klauzula o odgovornosti	Vrijednost stavke pasive, rubalja	Udio članka u pasivi, koefic.	Cijena je nominalna,	Cijena bez poreza,%	Uslovna plaćanja, Trljati. (gr. 2 ' grupa 5: 100%)	Cijena odgovarajućeg izvora,% (kolona 3 ' 5)
Odobreni i dodatni kapital
Rezervni kapital
Neraspoređena dobit
Ukupni kapital
Dugoročni krediti
Kratkoročni zajmovi
Računi, uključujući:
Za dobavljače i izvođače
Ispred osoblja
Prije državnih vanbudžetskih fondova
O porezima i naknadama
Ukupan dug
Ukupne obaveze

MODEL ZA UTVRĐIVANJE VRIJEDNOSTI KAPITALA ili MODEL ZA PROCJENU KAPITALSKE IMOVINE

(Model cijene kapitalne imovine, CAPM)

Diskontna stopa izračunava se prema sljedećoj formuli:

R \u003d Rf + b (Rm - Rf) + g1 + g2 + C \u003d 8,5 + 0,1675 (15 - 8,5) + 1,4 + 1 \u003d 12 ,

gde

Rf – nominalna bezrizična stopa povrata (godišnja) ,

b - koeficijent "beta" (mjera sistematskog rizika),

Rm - prosječna tržišna stopa povrata,

(Rm - Rf) - premija tržišnog rizika,

g1 - premija za mala preduzeća,

g2 - premija za rizik specifičan za datu kompaniju,

C - rizik zemlje.

As bezrizična stopa povrata u uslovima rada na ruskom tržištu uobičajeno je koristiti stopu refinansiranja Centralne banke Ruske Federacije - 8,5%.

Beta (mjera sistematskog rizika) (b) karakterizira rizičnost ulaganja u ovu industriju u poređenju sa prosječnim tržišnim nivoom rizika. Ovaj omjer uzima u obzir opšti tržišni rizik karakterističan za sve kompanije čije su akcije u opticaju, tj. određena makroekonomskim i političkim procesima koji se odvijaju u zemlji (tzv. sistematski rizik).

Izračunava se koeficijent "beta" na osnovu amplitude kolebanja ukupnog prinosa na akcije preduzeća (ili preduzeća koje je najbliži analog procijenjene kompanije) u poređenju sa ukupnim prinosom na berzi u cjelini.

Kod nas podaci o koeficijentima "beta" u izdanju konsultantske kuće "AK&M". Prihvatamo na nivou prosjeka za posljednji mjesec od 0,1675.

Prosječna tržišna stopa povrata,% (Rm) - Ovo je indeks prosječnog tržišnog prinosa (prosječni prinos na akcije na tržištu dionica) - izračunava se na osnovu dugotrajne analize statističkih podataka, prema prosječnom prinosu na dionice kojima se trguje na velikim berzama. Berze (uključujući renomirane domaće) redovno izračunavaju i objavljuju takav pokazatelj. Budući da je u Rusiji prosječni prinos na akcije na berzi i van berzanskog tržišta niži od prinosa na državne obveznice, umjesto ovog pokazatelja, prosječna tržišna godišnja stopa za kratkoročne kredite (za period od 3 mjeseca ili manje) koristi se u proračunima, koristi se vrijednost od 15%.

Premija za mala preduzeća,% (g1) - dodatna premija za rizik ulaganja u malo preduzeće ili za rizičnost novčanih tokova koje očekuje malo preduzeće (treba uzeti u obzir samo u odgovarajućim slučajevima), uzima se u obzir zbog nedovoljne kreditne sposobnosti i finansijske nestabilnosti preduzeće sa malim iznosom odobrenog kapitala. Vrijednost ove premije može iznositi do 75% nominalne bezrizične kamatne stope. Nije prihvaćeno u proračunima.

Rizik zemlje,% (dodatna premija rizika zemlje) (S) Ocjene zemalja svijeta prema nivou državnog rizika od investiranja u tim zemljama date su u publikacijama. Premiju za rizik zemlje procjenjuju isključivo stručnjaci i može, prema dostupnim svjetskim statistikama, iznositi do 200-250% diskontne stope, izračunato uzimajući u obzir sve faktore koji nisu državni rizik. S obzirom na državnu važnost projekta, ovaj rizik je minimalan i prihvaćen je na nivou od 1%.

Diskontna stopa se može izračunati prema smjernicama za izradu investicionih prijedloga i poslovnih planova za privredne komore. U skladu s tim, diskontna stopa se određuje po formuli:

d \u003d dBR + Rizik

gdje:

dBR je bezrizična diskontna stopa,

Rizik je premija za rizik.

Kao diskontnu stopu bez rizika preporučuje se upotreba stope utvrđene prinosom nulte kupona obveznica federalnih zajmova (OFZ) sa rokom dospijeća jednakom periodu za koji se predviđaju novčani tokovi projekta. Stopa nula kupona postavljena je na 6,60% tokom 5 godina prema grafikonu.

Stvaranje novog proizvodnog pogona karakterizira visok rizik. Premija za rizik utvrđena je na 15%.

Shodno tome, diskontna stopa je uzeta na nivou od 21,6%.

Http://www.akm.ru/rus/ma/index/history.htm

Krivulja prinosa nula-kupona objavljena je, na primjer, na web stranici Centralne banke

RF, http://cbr.ru/GCurve/Curve.asp. Na primjer, prilikom ocjenjivanja projekta u kojem se efikasnost procjenjuje na osnovu petogodišnje prognoze novčanog toka, prinos za OFZ-ove s rokom dospijeća od 5 godina treba uzeti kao prihod bez rizika.

MODUL OBRAČUNA PREMA STOPI REFINANCIRANJA I STUPANJU NAPUHANJA

Koeficijent popusta (d i) bez uzimanja u obzir projektnog rizika određuje se kao omjer stope refinanciranja (r ) koju je utvrdila Centralna banka Ruske Federacije i stopa inflacije koju je objavila Vlada Ruske Federacije za tekuću godinu (i):

1 + d i \u003d (1+ (r / 100)) / (1+ (i / 100))

Uzmimo onda stopu refinansiranja na nivou od 10,5%, a stopu inflacije na nivou od 7,5%

1 + d i \u003d 1,105 / 1,075 \u003d 1,028; d i \u003d 28%

Naknada za projektni rizik određuje se iz sljedeće tabele:

Veličina rizika	Primjer cilja projekta	R, posto
Niska	ulaganja u intenziviranje proizvodnje zasnovane na savladanoj tehnologiji
Srednji	povećanje prodaje postojećih proizvoda	8-10
Visok	proizvodnja i marketing novog proizvoda	13-15
Vrlo visoka	ulaganje u istraživanje i inovacije	18-20

Faktor popusta, uzimajući u obzir rizike u realizaciji projekata, određuje se formulom:

d \u003d d i + P / 100

gdje: P / 100 prilagođavanje rizika.

Pretpostavimo da se ulaže u istraživanje inovacija, tada će prilagođavanje rizika biti jednako 20%

Diskontna stopa u ovom slučaju će biti d \u003d 28% + 20% \u003d 48%

METOD KUMULATIVNE KONSTRUKCIJE STOPE POPUSTA

Kumulativna metoda konstrukcije stope povrata koristi se u zemljama sa slabo razvijenim berzama, najrasprostranjenija je i najkorišćenija

1) uglavnom za preduzeća:

• sa ograničenim istorijskim podacima
• sa smanjenom profitabilnošću
• uz značajnu zavisnost od dobavljača
• sa visokim fiksnim troškovima naspram varijabilnih troškova.

2) kada rizike uzrokuju, prije svega, nesistematični rizici procijenjenog objekta.

r \u003d r f + r 1 +…. + r n

gde

r - diskontna stopa

r f - bezrizična stopa povrata

r 1… r n - nagrade za ulaganje u dato preduzeće.

Prema ovom pristupu, premije za različite vrste rizika dodaju se vrijednosti bezrizične stope povrata:

1. Rizik koji karakteriše kvalitet upravljanja preduzećem ... Razmatra se sa stanovišta: prisustva ili odsustva kvalifikovanih menadžera; odsustvo ili prisustvo tima kvalifikovanih menadžera u ocenjenom preduzeću; prisustvo ili odsustvo kvalifikovane "prve osobe" - ključne figure, njezina nepoštenje, nepredvidljivost.

2. Rizik veličine preduzeća ... Što je kompanija manja, to je veći rizik od ulaganja u nju. Do smanjenja veličine ove vrste rizika dolazi kada se investira u veća preduzeća.

3. Rizik uskog spektra izvora finansiranja za preduzeće i njegova finansijska nestabilnost (rizik od nedostatka kolaterala s vlastitim sredstvima).

4. Rizik robne i teritorijalne diverzifikacije povezan sa nedovoljnom diverzifikacijom prodajnih tržišta kompanije, izvora sirovina i drugih faktora proizvodnje, kao i nedovoljnom diverzifikacijom proizvoda kompanije.

5. Diverzifikacija klijentele. Što je veći stepen diverzifikacije klijentele i što je duži period efikasne komunikacije s njima, to je manji rizik od ulaganja u dato preduzeće.

6. Stepen pouzdanosti u predviđeni neto prihod ili novčani tok. Veličina ove vrste rizika ovisi o rezultatima analize prirode dobiti procjenjenog preduzeća. Ako je poduzeće dokazalo svoju sposobnost donošenja visoke dobiti tokom posljednjih nekoliko godina, to je manja vrijednost, ako je upravo suprotno, onda velika.

7. Ostale vrste rizika (država)

Obično se određeni iznos premije za svaku vrstu rizika (sa izuzetkom rizika zemlje) određuje stručnom prosudbom u vjerovatnom rasponu od 0 do 5%.

Primjer:

Primjena kumulativnog modela za određivanje dosadašnje stope vrijednosti do danas (diskontna stopa), uzimajući u obzir prilagođavanja izvršena na ovoj stopi.

Tabela # 1

	Plaćanje	Faze određivanja stope kapitalizacije	Vrijednost,%
		Bezrizična stopa povrata na kapital
		Povećajte maržu za oportunitetne troškove
		Ostali faktori oportunitetnih troškova:
		procjena oportunitetnih troškova u industriji
		procjena financijskih oportunitetnih troškova
		razne aktivnosti
		upravljačka kompetencija
		Diskontna stopa za neto dobit
		prosječna stopa rasta neto dobiti
		Pokazatelj kapitalizacije neto dobiti u prosjeku za godinu

Objašnjenja za proračun.

Kao bezrizična stopa povrata, obično se koristi stopa povrata dugoročnih obaveza državnog duga (obveznice, menice).

Smatra se da je država najpouzdaniji garant za svoje obaveze (vjerovatnoća bankrota praktično je isključena).

Budući da je ocijenjeno poduzeće manje veličine u odnosu na slična preduzeća, to znači da bi moglo imati niži nivo profitabilnosti u budućnosti, stoga mu je potrebna veća marža za procjenu oportunitetnih troškova.

Uzmimo oznaku sektorske procjene oportunitetnih troškova u iznosu od 5%, s obzirom na to da kompanija posluje u energetskom sektoru i da je konkurencija prilično velika.

Uzet ćemo maržu za procjenu financijskih oportunitetnih troškova u iznosu od 3%, jer nakon normalizacije bilansa stanja i bilansa uspjeha, preduzeće ima niske pokazatelje likvidnosti i obrta sa značajnom zavisnošću od pozajmljenog kapitala.

Uzmimo premiju za rizik raznih aktivnosti u iznosu od 5%, s obzirom na to da su proizvodi prilično česti na tržištu.

Utvrdit ćemo 5% na procjeni profesionalnosti upravljanja, jer pretpostavljamo da se administracija preduzeća uglavnom sastoji od visoko kvalificiranih menadžera, ali u njihovom radu postoje neki nedostaci.

Prosječna stopa rasta neto dobiti iznosila je 10%. Ovaj procenat izračunava se na osnovu industrijskih pokazatelja za energetske kompanije. Uzimajući u obzir sljedeću pretpostavku: preduzeće je dostiglo maksimalni nivo razvoja, odnosno stopa kapitalizacije je 0%, ako se predviđa povećanje dobiti, tada je potrebno navesti vrijednost prognoze na osnovu industrijskih vrijednosti i njegova retrospektivna istorija za ovaj pokazatelj, ali u isto vrijeme ne bi trebala biti bezrizičnija stopa.

http://www.master-effect.biz/index.php?id\u003d134

MRS 36 Obezvređenje imovine definiše nadoknadivi iznos sredstva ili jedinice koja generira novac kao veći iznos od fer vrednosti umanjenog za troškove prodaje ili vrednosti u upotrebi.

Koristite vrijednost je sadašnja vrijednost budućih novčanih tokova za koje se očekuje da će biti primljeni od sredstva ili jedinice koja generira novac.

Vrijednost u upotrebi može se izračunati i za jedno sredstvo i za jedinicu koja stvara novac. Jedinica koja generira novac je najmanja prepoznatljiva grupa imovine koja pruža novčane prilive koji su u velikoj mjeri neovisni o novčanim prilivima iz druge imovine ili grupa imovine.

Da bi se utvrdila sadašnja vrijednost novčanih tokova, potrebno je:

Procijenite buduće novčane tokove koje kompanija očekuje da će dobiti od imovine;

Prilagodite novčani tok očekivanjima u vezi sa mogućim promjenama u iznosu i vremenu primanja ili plaćanja gotovine;

Utvrditi vremensku vrijednost prilagođenog toka (po tržišnoj kamatnoj stopi bez rizika, tj. Odrediti vrijednost novca kada se može odmah uložiti i početi stvarati prihod, što će u budućnosti povećati njegovu vrijednost);

Omogućiti premiju nesigurnosti svojstvenu imovini (kroz prilagođavanje protoka ili diskontne stope);

Razmotrite druge faktore koje sudionici tržišta odražavaju u određivanju iznosa budućih novčanih tokova (na primjer, likvidnosti).

Projekcije novčanog toka treba da pokrivaju period ne duži od 5 godina, osim ako uprava kompanije nije sigurna u pouzdanost predviđanja novčanog toka duže od 5 godina i može pokazati svoju sposobnost da pravilno predviđa novčane tokove na osnovu svog prethodnog iskustva.

Procjena vrijednosti upotrebe sredstva sastoji se od sljedećih koraka:

Procjena budućih novčanih tokova u vezi sa kontinuiranom upotrebom sredstva i njegovim eventualnim otuđenjem;

Primenom odgovarajuće diskontne stope na ove buduće novčane tokove.

Buduće novčane tokove treba procijeniti za sredstvo u svom trenutnom stanju, stoga se novčani tokovi projektuju bez uzimanja u obzir promjena koje mogu nastati:

Zbog budućeg restrukturiranja, koje kompanija još nije započela;

Poboljšanja ili poboljšanja performansi sredstva.

Procjene budućih novčanih tokova ne mogu uključivati:

Prilivi ili odlivi gotovine iz finansijskih aktivnosti;

Primici ili isplate poreza na dohodak.

Novčani tokovi iz finansijskih aktivnosti se ne evidentiraju zbog činjenice da diskontna stopa određuje vrijednost novca tokom vremena, formirajući finansijske troškove. Što se tiče poreza na dohodak, treba napomenuti da, općenito, porez na dohodak može imati značajan utjecaj na novčane tokove, a budžetiranje kapitala uzima u obzir utjecaj poreza na investicije. No, budući da u praksi postoji razlika između porezne osnovice sredstva i njegove knjigovodstvene vrijednosti, što dovodi do privremenih razlika u porezu na dohodak, kako bi se izbjeglo dvostruko brojanje, bilo bi potrebno eliminirati učinak privremenih razlika. Za uklanjanje takvih privremenih razlika zauzvrat bi bili potrebni dodatni proračuni. Teorija diskontiranja pretpostavlja da diskontovanje novčanih tokova nakon oporezivanja koristeći diskontnu stopu nakon oporezivanja proizvodi isti efekat kao diskontovanje novčanih tokova prije oporezivanja koristeći diskontnu stopu prije oporezivanja samo ako je diskontna stopa prije oporezivanja prilagođena prilagođenom nakon oporezivanja. poreska diskontna stopa za privremene razlike. S tim u vezi, prilikom utvrđivanja vrijednosti u upotrebi uzimaju se u obzir novčani tokovi prije oporezivanja, a shodno tome, faktor popusta za obračune uzima se u obzir i prije oporezivanja.

Određivanje diskontne stope najteži je i najznačajniji postupak izračunavanja sadašnje vrijednosti. Jedan od glavnih problema u tome je opravdanost diskontne stope. Razlog je taj što upotreba niske diskontne stope može precijeniti sadašnju vrijednost budućih novčanih tokova i time kršiti princip konzervativizma prema kojem imovinu ne treba precjenjivati. Korištenje prekomjerno visoke diskontne stope može dovesti do nerazumnog priznavanja gubitaka.

Primjer 1

Kompanija je testirala imovinu na umanjenje vrijednosti. Dostupne su sljedeće informacije: knjigovodstvena vrijednost imovine iznosi 50.000 USD. tj. fer vrijednost imovine umanjena za troškove prodaje iznosi 44.000 VJ. e. Očekivani neto novčani tokovi u narednih pet godina procjenjuju se na 12 000 USD. e. godišnje. Razmotrimo situaciju u kojoj kompanija koristi diskontnu stopu od 10% u jednom, a 15% u drugom slučaju.

Ime	Ocijenite 10%	Ocijenite 15%
Očekivani novčani tokovi tokom narednih 5 godina, c. e. e.
Koeficijent popusta
Sadašnja vrijednost budućih novčanih tokova, c.u. e. e.

Nadoknadivi iznos u prvoj opciji iznosi 45.492 VJ. tj. budući da je najveća vrijednost vrijednost u upotrebi.

Dt“Troškovi umanjenja vrijednosti imovine” - 4.508

CT"Akumulirani gubitak zbog umanjenja vrijednosti sredstva" - 4.508

Iznos koji se može nadoknaditi prema drugoj opciji iznosi 44.000 DE. tj. budući da je najveći iznos fer vrijednost imovine umanjena za troškove prodaje.

Dt"Troškovi umanjenja vrijednosti imovine" - 6.000

CT"Akumulirani gubitak zbog umanjenja vrijednosti sredstva" - 6,000

Treba napomenuti, međutim, da se početni faktor diskontovanja, odnosno efektivna stopa pripisana sticanju sredstva, ne može koristiti za procjenu vrijednosti upotrebe sredstva. Kompanija, kada odlučuje o budućoj upotrebi sredstva i izračunava njegovu vrednost u upotrebi u budućnosti, polazi od trenutnih tržišnih uslova, a ne od početnih uslova. Stoga, pri izračunavanju diskontnog faktora, treba koristiti trenutnu tržišnu procjenu vrijednosti novca tokom vremena i tržišnu maržu za nesigurnost. Ako je kompanija prilagodila očekivane novčane tokove za rizike, tada diskontna stopa ne bi trebala uzimati u obzir te rizike.

Diskontna stopa ne zavisi od strukture kapitala kompanije i načina na koji finansira kupovinu sredstva, jer budući novčani tokovi koji se očekuju iz imovine ne zavise od načina na koji kompanija finansira kupovinu imovine, već zavise na tržišnu procjenu niza faktora:

Vremenska vrijednost novca za razdoblja do kraja vijeka upotrebe sredstva;

Očekivanja u pogledu mogućih varijacija u veličini i vremenu novčanih tokova;

Dodatak za neizvjesnost svojstvenu imovini;

Ostali neidentificirani faktori koje sudionici na tržištu odražavaju u određivanju iznosa budućih novčanih tokova koji se očekuju od imovine.

Entitet obično primjenjuje jedinstvenu diskontnu stopu za procjenu vrijednosti sredstva u upotrebi. Međutim, entitet može koristiti različite diskontne stope za različita buduća razdoblja ako je vrijednost u upotrebi osjetljiva na razlike u riziku za različita razdoblja ili na vremenski okvir kamatnih stopa.

Prilikom procjene diskontne stope, kompanija treba uzeti u obzir sljedeće pokazatelje:

Ponderisani prosječni trošak kapitala preduzeća, utvrđen upotrebom metoda kao što je model cijene kapitalne imovine;

Povećana kamatna stopa na pozajmljeni kapital kompanije;

Ostale tržišne stope za pozajmljeni kapital.

Najjednostavniji način procjene diskontne stope temelji se na stopi pretpostavljenoj u trenutnim tržišnim transakcijama za sličnu imovinu.

Treba imati na umu da će se, ako se uporedivom imovinom trguje na tržištu, kompanije koristiti tradicionalni pristup s diskontovanom vrijednošću. Tradicionalni pristup fokusira se na izbor diskontne stope. U tradicionalnom izračunu sadašnje vrijednosti novčanih tokova, vjerojatnosti raspodjele tijekom vremena ne uzimaju se u obzir, a izračun se temelji na najvjerovatnijem toku.

Međutim, zajedno s tradicionalnim pristupom diskontirane vrijednosti, može se koristiti i pristup očekivanog novčanog toka.

Primjer 2

Kompanija očekuje da će primiti novčane tokove od upotrebe imovine u iznosu od 12.000 VJ. e. Vjerovatnoće raspodjele tokova u vremenu procjenjuju se na sljedeći način: primanje novca za 1 godinu iznosi 25%, za 2 godine - 25%, za 3 godine - 50%. Diskontna stopa iznosi 10% .Procijenjena sadašnja vrijednost na osnovu metode očekivanog novčanog toka je:

Monetarni protok	Koeficijent popust	Sniženo troškova	Vjerovatnoća	Ponderirano vrijednost
		10 909,08
Očekivana sadašnja vrijednost				9714,48

Stoga je sadašnja vrijednost koja koristi metodu očekivanog novčanog toka 9.714,48 VJ. e., a kada se koristi tradicionalni pristup - 9015,72 USD. e. e.

Jedna od metoda koja se koristi za određivanje diskontne stope je upotreba ponderirane prosječne cijene kapitala. Ponderisani prosječni trošak kapitala karakteriše prosječni trošak finansijskih sredstava za kompaniju i odražava nivo ispod kojeg povrat kapitalnih investicija ne bi trebao pasti. Za kompanije koje kotiraju na berzi, diskontna stopa se može izračunati pomoću nekoliko pristupa. Ove metode su predstavljene na dijagramu.

Shema

Pristupi određivanju diskontne stope

Struktura kapitala kompanije kombinacija je dugoročnih izvora financiranja, uključujući dužničke obaveze, i vlastitih izvora u obliku povlaštenih dionica, običnih dionica i zadržane dobiti.

Kapitalni trošak- to je stopa povrata koju investitori zahtijevaju za razne vrste poslovnog finansiranja. Trošak kapitala kompanije u cjelini je ponderirani prosjek pojedinačnih potrebnih stopa povrata, odnosno trošak kapitala.

Trošak kapitala je stopa povrata koju vlasnici običnih dionica zahtijevaju od svog ulaganja u akcije kompanije.

Poželjna cijena dionice- to je stopa povrata koju vlasnici poželjnih akcija kompanije traže od svog ulaganja u akcije kompanije.

Trošak duga je potrebna stopa povrata na investicije povjerilaca kompanije.

Iako diskontna stopa ne ovisi o strukturi kapitala, vjeruje se da bi kompanija koja je svjesna vrijednosti trebala odrediti svoju ciljnu strukturu kapitala, a zatim prikupiti kapital na takav način da stvarna struktura kapitala vremenom nastoji biti optimalna. Većina kompanija svoje proračune zasniva na ciljanoj strukturi kapitala, koja dobro odražava stvarni odnos tržišne vrijednosti izvora kapitala. Glavno obrazloženje za korištenje ponderiranog prosječnog troška kapitala je da kompanija može povećati tržišnu vrijednost svojih dionica finansiranjem svojih aktivnosti na osnovu ciljne strukture kapitala.

Ponderirani prosječni trošak kapitala (WACC ) procjenjuje troškove različitih izvora kapitala i pokazuje troškove kapitala kompanije. Ovo je najobjektivnija metoda za određivanje diskontne stope.

Određivanje cijene kapitala preduzeća uključuje:

Identifikacija komponenata;

Izračun njihovog troška;

Određivanje ponderiranog prosječnog troška kapitala (WACC).

Ako se za financiranje djelatnosti ne privlači samo kapital, već i posuđeni kapital, tada bi profitabilnost takvog projekta trebala kompenzirati ne samo rizike povezane s ulaganjem vlastitih sredstava, već i troškove prikupljanja pozajmljenog kapitala. Uzimanje u obzir troškova i kapitala i pozajmljenih sredstava omogućava ponderirani prosječni trošak kapitala (WACC), koji se izračunava po formuli:

WACC \u003d (trošak kapitala x% kapitala) + (trošak duga x% duga)

Primjer 3

Kompanija "A" se finansira sa 30% iz pozajmljenih sredstava i 70% iz sopstvenih sredstava. Trošak duga je 10%, trošak kapitala je 15%. U ovom slučaju, ponderirana prosječna diskontna stopa bit će:

WACC \u003d 0,7 x 15% + 0,3 x 10% \u003d 13,5%.

Troškovi pozajmljenog kapitala mogu biti:

Diskontna stopa koja izjednačava iznos zajma sa sadašnjom vrijednošću kamate plus otplatu glavnice tokom trajanja zajma (do dospijeća), bez poreza. Ako je pozajmljeni kapital emisija obveznica, tada se kao iznos duga koristi njegova tržišna vrijednost, a ne nominalni iznos;

Minimalna potrebna stopa povrata na pozajmljeni kapital kako bi se osigurala profitabilnost;

Dodatni trošak pozajmljenog kapitala.

Mnoge obvezničke kompanije koriste trenutni prinos da bi odredile vrijednost duga koja je jednaka omjeru godišnje kamate i trenutne cijene obveznica.

Relevantni trošak duga prije oporezivanja- ovo je kamatna stopa koju će kompanija platiti ako izda novi dug i približna je tržišnom prinosu postojećih obveznica do dospijeća.

Primjer 4

Obveznice kompanije "A" nominalne vrijednosti 1000 USD e. sa fiksnim kuponom od 12% trenutno su u prodaji od 950 god. e. Trenutni prinos na takve obveznice je:
1000 x 12% / 950 \u003d 0,126, ili 12,6%.

Kompanije koje ne izdaju obveznice, ali su posudile kapital u obliku dugoročnih bankarskih zajmova, koriste tržišne kamatne stope za takve zajmove u obliku troškova pozajmljenog kapitala.

Ako sredstva ne dolaze od investitora, tada se ne smatraju dijelom kapitala.Odnosno, obaveze nisu uključene u izračun diskontne stope, jer su takve obaveze uključene u novčane tokove kompanije.

Prilikom izračunavanja ponderiranog prosječnog troška kapitala morate koristiti

podaci o trošku vlastitog duga. Postoji nekoliko metoda za određivanje troškova kapitala:

Metoda diskontovanog novčanog toka;

Metoda određivanja kapitalne imovine;

Metoda dodavanja prinosa na obveznice i premije rizika.

Metoda diskontovanog novčanog toka ili metoda projektovanog rasta dividendi

Dividenda nije jedini način na koji dioničari mogu imati koristi od kompanije. Dobit koja ostaje u preduzeću i koja se efikasno koristi može prouzrokovati budući rast dobiti i dividendi, kao i vrijednosti stvarnog kapitala koji ulažu dioničari. Dioničari očekuju da će se dividende i tržišna vrijednost njihovih dionica povećavati iz godine u godinu, umjesto da ostanu nepromijenjeni. Da bi se to odrazilo, razvijena je metoda rasta dividende.

Metoda se zasniva na iznosu očekivanih dividendi za narednu godinu prodaje (odnosno omjeru iznosa očekivanih dividendi prema tržišnoj cijeni dionice). Prinosi na dionice se zatim dodaju prosječnoj stopi rasta dividende da bi se izračunao trošak kapitala.

Izračun troškova vlastitog kapitala temelji se na formuli:

k e= (D 1 / Str 0) + g,

gde D 1

P 0- tržišna cijena jedne akcije u trenutnom trenutku;

g

Primjer 5

Trenutna cijena jedne obične dionice kompanije je 7 dolara. e. Očekivana veličina dividende sledeće godine - 0,70 c.u. e. po akciji. Pored toga, kompanija planira povećati svoje dividende za 8% godišnje. Koristeći formulu (2), dobijamo troškove vlastitog kapitala:

k e\u003d (0,7 / 7) + 0,08 \u003d 0,18 ili 18%.

Ova metoda je primjenjiva na one kompanije čija je stopa rasta dividendi konstantna.

Trošak kapitala može se predstaviti i sljedećom formulom:

k e= [D 0x (1 + g) / P 0] + g,

gde D 0- novčane dividende po akciji u trenutnom trenutku;

g - predviđeni godišnji rast dividendi;

P 0- tržišna cijena jedne akcije u ovom trenutku.

Procjena stope rasta dividendi određuje se na osnovu reinvestiranog

g= ROEx k,

gde ROE- očekivani prinos na kapital preduzeća u budućnosti;

k- udio u dobiti koju kompanija namjerava reinvestirati, a ne raspodijeliti među dioničarima.

Prinos na kapital (povrat ulaganja) određuje se odnosom povrata uloženog kapitala.

Primjer 6

Kompanija očekuje da ima ROEjednako 15%. Istovremeno, kompanija će isplatiti 30% dobiti svojim dioničarima. U skladu s tim, 70% dobiti bit će reinvestirano. Shodno tome, kompanija predviđa tempo u iznosu od:

g\u003d 15 x (1 - 0,3) \u003d 10,5%.

Ovom metodom izračunavanja stope rasta dividendi postiže se sljedeće

pretpostavke:

Udio isplaćenih dividendi ne mijenja se tokom vremena.

Budući prinos na kapital jednak je sadašnjem povratu na kapital ( ROE).

Ne očekuje se da će kompanija izdati nove akcije.

Budući projekti kompanije imaju isti stepen rizika kao i postojeći.

Preduzeće može povećati svoj kapital na dva načina:

Nova emisija običnih akcija;

Reinvestiranje dijela dobiti.

Trošak osnovnog kapitala emisijom novih običnih akcija utvrđuje se na sljedeći način:

k e= [D 1/ (P 0x (1 - F))] + g,

gde D 1- novčane dividende po akciji, za koje se očekuje da će biti isplaćene na kraju prvog perioda;

P 0x (1 - F) - neto cijena koju je kompanija dobila prilikom izdavanja novih dionica;

F- procenat (troškovi) za distribuciju akcija;

g- predviđeni godišnji rast dividendi.

Primjer 7

Cena jedne obične akcije je 23 USD. Odnosno, troškovi plasmana dionica iznose 10%. Očekivana veličina dividende sljedeće godine je 1,24 dolara. e. po akciji. Pored toga, kompanija planira godišnji porast dividende od 8%.

Koristeći formulu (5), dobijamo:

k e\u003d + 0,08 \u003d 0,14 ili 14%.

Da nema troškova za plasman dionica, tada bi trošak vlastitog kapitala bio prema formuli (2):

k e\u003d (1,24 / 23) + 0,08 \u003d 0,134 ili 13,4%.

Dakle, investitori očekuju da će dobiti 13,4%, ali zbog prisustva troškova za plasman dionica, kompanija mora računati trošak kapitala od 14%.

Cijena kapitala je cijena zadržane dobiti sve dok kompanija ima taj izvor, a postaje cijena novoizdatih običnih dionica čim društvo ostane bez zadržane dobiti. Cijena dioničkog kapitala u obliku običnih dionica viša je od cijene zadržane dobiti, jer postoje troškovi plasiranja nove emisije.

Metoda određivanja kapitala (CAPM)

Upotreba ove metode najčešća je u stabilnoj tržišnoj ekonomiji u prisustvu dovoljno velike količine podataka koji karakterišu profitabilnost preduzeća.

Pristup određivanju kapitalne imovine povezuje povrat kapitala na rizik direktno sa rizikom dioničara. Očekivana premija rizika od bilo koje investicije mora biti izravno povezana s njenim tržišnim rizikom.

Najvažnije pretpostavke ove metode su sljedeće:

Za sve investitore period ulaganja je isti.

Informacije su slobodno i odmah dostupne svim investitorima.

Investitori imaju ujednačena očekivanja, odnosno na isti način procjenjuju buduće prinose, rizik i kovarijantnost prinosa vrijednosnih papira.

Bezrizična kamatna stopa je ista za sve investitore.

Metoda određivanja kapitalne imovine razlikuje dvije komponente u trošku kapitala: bezrizičan povrat ulaganja i dodatnu premiju za rizik prilikom ulaganja u akcije kompanije. Premija rizika sastoji se od prosječnog prinosa na ukupan tržišni portfelj i β (ili rizičnog) omjera određene kompanije.

Metoda određivanja kapitalne imovine određuje odnos između rizika i potrebnog (i očekivanog) prinosa na imovinu koja je dio dobro diverzifikovanog portfelja investitora.

Trošak kapitala izračunava se pomoću formule:

R J= R f+ (R m- R f) x β,

gde R f- stopa bez rizika;

R m- očekivani prinos na tržišnom portfelju;

β je koeficijent za zalihe.

Metoda u osnovi koristi pokazatelj rizika određene kompanije, koji se određuje uvođenjem β koeficijenta. Ovaj pokazatelj dizajniran je tako da je β \u003d 0 ako je imovina kompanije potpuno bez rizika. Pokazatelj β jednak je 1 ako je imovina date kompanije rizična poput tržišnog prosjeka. Ako za određeno poduzeće imamo: 0< β < 1, то это предприятие менее рисковое по сравнению со средним по рынку; если β > 1, tada preduzeće ima visok stepen rizika.

Koeficijent β određuje se na osnovu podataka iz prethodnih godina. Na osnovu uporednih podataka o profitabilnosti analiziranog preduzeća i prosječne tržišne profitabilnosti, konstruira se odgovarajuća linearna regresiona zavisnost, koja odražava korelaciju između profitabilnosti preduzeća i prosječne tržišne profitabilnosti. Regresijski koeficijent ovog odnosa služi kao osnova za procjenu β koeficijenta.

Primjer 8

Kompanija je relativno stabilna, sa β koeficijentom 0,5. Vrijednost kamatne stope za bezrizično ulaganje kapitala iznosi 6%, a prosječni prinos na berzi je 9%. Prema metodi određivanja cijene kapitalne imovine, trošak kapitala kompanije je:

R J\u003d 0,06 + (0,09 - 0,06) x 0,5 \u003d 0,075 ili 7,5%.

Preporučljivo je koristiti metodu određivanja cijena kapitalne imovine za određivanje diskontne stope za kompanije čije se dionice kotiraju na berzi. Koeficijent β obično se izračunava analizom statističkih podataka o berzi od strane specijalizovanih kompanija. Podaci o β koeficijentima objavljuju se u specijaliziranim publikacijama koje analiziraju berze. Po pravilu, sama preduzeća ne izračunavaju ovaj koeficijent. Na osnovu niza poteškoća povezanih s određivanjem β koeficijenta, ovaj metod određivanja cijene kapitalne imovine za kompanije čije se dionice ne kotiraju na berzi je problematičan.

Dodavanje prinosa na obveznice i premije rizika

U ovoj metodi, osnova za procjenu vlastitog kapitala preduzeća je vrijednost duga prije oporezivanja.Vrijednost duga kompanije prije oporezivanja premašit će bezrizičnu stopu za iznos premije rizika. Što je veći rizik kompanije, veća je premija i više kamata na pozajmljena sredstva mora se platiti kompaniji.

Ovom metodom se prinosu na dužničke obaveze kompanije dodaje procjena premije rizika u iznosu od 3-5%.

R e\u003d prinos obveznice + premija za rizik.

Primjer 9

Kompanija je na tržište plasirala obveznice koje pružaju prinos od 9%. U isto vrijeme, približni

R e= 9 % + 3 % = 12 %.

Budući da je 3% premije za rizik subjektivna vrijednost, procjena vrijednosti je također subjektivna. Prednost ove metode je u tome što nije potrebno utvrđivati \u200b\u200bi koristiti informacije o β koeficijentu i izvoditi proračune prema formuli metode određivanja cijene kapitalne imovine. Nedostatak ove metode je što ne uzima u obzir promjene premije rizika koje se javljaju tokom vremena.

Nažalost, sve gore navedene metode su samo procjene. Slijedom toga, nijedna od metoda ne može precizno odrediti cijenu kapitala.

Primjer 10

Za kompaniju "C" vrijednost β koeficijenta je 1,5. Trenutna tržišna cijena akcije je 20 USD. e. Očekivana veličina dividende sljedeće godine - 1 c.u. e. po akciji, a očekuje se godišnji rast dividende od 7%. Pod pretpostavkom da kamatna stopa bez ulaganja iznosi 4%, a prosječni prinos na tržištu 9%, morate izračunati trošak kapitala koristeći sve tri metode.

Prema metoda diskontovanog novčanog tokatrošak glavnice bit će:

k e= (D 1 / P 0) + g\u003d (1/20) + 0,07 \u003d 0,12 ili 12%.

Prema metoda određivanja kapitalne imovinetrošak glavnice bit će:

R J= R f+ (R m- R f) x β \u003d 0,04 + (0,09 - 0,04) x 1,5 \u003d 0,115 ili 11,5%.

Prema metod dodavanja prinosa na obveznice i premije rizikatrošak glavnice bit će:

R e\u003d prinos obveznice + premija za rizik \u003d 9% + 3% \u003d 12%.

Kao što vidite, za sve metode trošak kapitala je gotovo jednak i, shodno tome, nema velike razlike u tome koju metodu koristiti. Ali ponekad ove metode mogu dati različite rezultate, u tom slučaju se koristi subjektivna procjena.

Prije pojave metode određivanja cijena kapitalne imovine, trošak kapitala izračunavao se kao prinos na dionice:

prinos dionice \u003d očekivana zarada po običnoj dionici / tržišna cijena po dionici.

Ovaj metod utvrđivanja cijene kapitala temelji se na zaradi po dionici, a ne na dividendi. Mnogi investitori vjeruju da odnos zarada po dionici odražava stvarni prihod koji dioničari dobivaju, bilo da se isplaćuje u obliku dividende ili reinvestira kako bi investitorima donio korist u budućnosti.

Primjer 11

Akcijama kompanije trenutno se trguje po cijeni od 20 dolara. e. po akciji. Istovremeno, 5.000.000 akcija je u opticaju. Očekivana dobit nakon oporezivanja za narednu godinu je 10.000.000 USD. e. Trošak kapitala izračunava se na sljedeći način:

trošak kapitala \u003d povrat na kapital\u003d [(10.000.000 / 5.000.000)] / 20 \u003d 0,1 ili 10%.

Među ključnim točkama u uspješnoj provedbi poslovnog plana je izračun diskontne stope. Kupci poslovnog plana vrlo često imaju nejasnu predstavu o značaju ovog parametra, a ponekad čak i ne razumiju zašto ga treba izračunati.

Popust - Ovo je izračun iznosa novčanih tokova koji se odnose na buduće vrijeme. Drugim riječima, ovo je definicija budućeg dohotka u ovom trenutku.

Faktor popusta omogućava procjenu iznosa ulaganja uzimajući u obzir faktor rizika i vremena. Vremenski okvir za bilo koji projekat važan je kritični faktor, jer su sredstva koja su primljena u ovom trenutku poželjnija od novca koji se očekuje u budućem periodu. Napokon, „današnja“ sredstva mogu se uložiti ili uštedjeti i dobiti prihod ili kamate.

Da bi se odredio vremenski interval za provedbu projekta, potrebno je prethodno odrediti maksimalni datum njegovog završetka, jednak očekivanom broju godina (dana ili mjeseci), nakon čega će se projekt smatrati tehnički neprihvatljivim. Do ovog datuma, ograničenog, na primjer, vijekom trajanja opreme, projekt će moći donijeti dobit. Postavljanje vremenskih granica je presudno, što postaje očigledno pri izračunavanju budućih troškova i koristi poslovnog plana. Produžavanje ili skraćivanje trajanja projekta određuje vremenski raspon u kojem se očekuje pripisivanje troškova i primanje prihoda. Stoga procjena trajanja projekta mora biti realna, bez obzira na to koliko će povećati ili smanjiti njegovu atraktivnost.

Obračun diskontne stope:

Uvedimo oznaku:

PV - sadašnja vrijednost, sadašnja vrijednost, početni iznos.

FV - buduća vrijednost, buduća vrijednost, akumulirani iznos. I \u003d (FV - PV) - novac od kamata, novac od kamata, kamata. Oni predstavljaju iznos dohotka.

Procjena rentabilnosti finansijskih transakcija po iznosu novčanog novca I rijetko se koristi, jer ovisi o početnom iznosu PV i periodu nakupljanja. Pogodniji pokazatelj je kamatna stopa koja karakterizira stopu rasta.

r \u003d I / PV \u003d (FV - PV) / PV - kamata, kamatna stopa.

Obično se kamata poznaje iz uslova finansijske transakcije (na primjer iz uvjeta depozita ili ugovora o zajmu), a zatim za obračunati iznos možete napisati:

FV \u003d PV * (1 + r).

Dakle, znajući kamatnu stopu i početni iznos, utvrđujemo obračunati iznos.

Na primjer:

Početni iznos (PV) \u003d 300.000 rubalja.

Kamatna stopa (r) \u003d 17% (0,17)

FV \u003d 300.000 * (1 + 0,17) \u003d 351.000 rubalja. - obračunati iznos.

Pri rješavanju problema s popustom potrebno je riješiti obrnuti problem: znajući akumulirani iznos, odrediti početni iznos ili iznos u drugom prethodnom trenutku. Da bismo to učinili, analogno kamatnoj stopi, definiramo diskontnu stopu (diskontnu stopu):

d \u003d I / FV \u003d (FV-PV) / FV - diskontna stopa, diskontna stopa, diskontna stopa.

Primjer: d \u003d (351.000 - 300.000) / 351.000 \u003d 0,145 (14,5%)

Faktor popusta P, koja određuje sadašnju vrijednost uplate koja će se izvršiti za n godina po diskontnoj stopi d, određuje se formulom:

P \u003d 1 / (1 +d) n

P je uvijek manji od jednog i određuje kvantitativnu vrijednost sadašnje vrijednosti jednog dolara, rublje ili bilo koje druge novčane jedinice u budućnosti, podložno uslovima usvojenim za njegovo izračunavanje. Ukupna buduća isplata utvrđuje se množenjem diskontnog faktora s diskontovanom vrijednošću sredstva ili obaveze.

Metoda neto sadašnje vrijednosti - NPV.

NPV(Neto sadašnja vrijednost, NPV), neto sadašnja vrijednost - iznos očekivanog toka plaćanja, sveden na trenutnu (trenutno) vrijednost. Smanjenje na sadašnju vrijednost daje se po navedenoj diskontnoj stopi.

Ova metoda uzima u obzir zavisnost novčanih tokova o vremenu.

Ako je izračunata neto vrijednost toka plaćanja veća od nule (NPV\u003e 0), tada će tokom svog života projekt nadoknaditi početne troškove i osigurati dobit.

Također je vrijedno napomenuti da što je više NPV (pozitivno), to više šansi ima naš poslovni plan da dobije investicije i to će izgledati poželjnije u odnosu na druge poslovne projekte.

Negativni NPV znači da ciljana stopa povrata nije osigurana i da je projekt nerentabilan.

Kada NPV \u003d 0projekt plaća samo troškove, ali ne donosi prihod. Međutim, takav projekt ima argumente u svoju korist - ako se provede, obim proizvodnje će se povećati, tj. kompanija će rasti u razmjeru.

Formula za izračun NPV:

Za novčani tok koji se sastoji od N razdoblja (koraka) možete napisati:

FC \u003d FC 1 + FC 2 +… + FC N ,

FC - puni novčani tok

FC 1, itd. - novčani tokovi svih razdoblja

NPV \u003d FC 1 / (1 + D) + FC 2 / (1 + D) 2 + FC 3 / (1 + D) 3 ... itd.

Gdje je D diskontna stopa. Ona odražava stopu kojom se vrijednost novca mijenja s vremenom; što je viša diskontna stopa, to je veća stopa.

Pri kapitalnim ulaganjima (investicijama) vrijednost novca se izračunava na vrijeme. Novac se danas ulaže u realizaciju investicionih objekata, a prihod od investicija dobivaće se tokom čitavog perioda rada objekta. Kapital nije ništa više od sadašnje vrijednosti. To znači da je svaki element bogatstva koji svom vlasniku dugoročno donosi redovne prihode kapital i njegova vrijednost se izračunava diskontiranjem.

Popust - to je metoda koja se temelji na dovođenju budućeg prihoda do njegove sadašnje vrijednosti. Pretpostavlja da će budući novac vredeti manje nego danas zbog pozitivne stope vremenskog opredeljenja (veća vrednost za „sadašnju robu“ naspram „buduće robe“).

Kn = K0 (1 + r) n.

Da bi se olakšao postupak diskontiranja, postoje posebne tablice koje vam pomažu brzo izračunati trenutnu vrijednost budućeg prihoda i donijeti ispravnu odluku.

Popust - dovođenje vrijednosti budućih plaćanja na trenutnu vrijednost. Odražava ekonomsku činjenicu da iznos novca koji je trenutno dostupan b oveći trošak od jednakog iznosa koji će se pojaviti u budućnosti. Ova operacija je obrnuta od operacije složenja. Kamatna stopa koja se koristi u ovim proračunima naziva se diskontna stopa.

Izračun investicije zahtijeva izračunavanje sadašnje vrijednosti novčanih tokova, drugim riječima, da bi se preračunala vrijednost očekivanih budućih tokova prihoda i rashoda na vrijednost u trenutnom vremenskom trenutku.

Izračun diskontne stope u ovom slučaju nije lak zadatak. Jedna od najčešćih metoda je izračunavanje WACC, ponderiranog prosječnog troška kapitala. Oni. izračun ukupnih troškova kapitala, uzimajući u obzir vrijednost pojedinih dijelova i udio tih dijelova u ukupnom iznosu.

Zadatak je suprotan povećanju (kamati): potrebno je izračunati početni iznos kapitala PV iz poznatog akumuliranog iznosa FV. Na primjer, koliko staviti na bankovni depozit da biste dobili pet hiljada rubalja za pet godina. U ovom slučaju, diskontna stopa se izračunava pomoću jednostavne formule.

U bankarskoj praksi problem diskontiranja javlja se pri kupovini novčanih obaveza (na primjer, mjenica) prije roka dospijeća. U slučaju mjenice, zove se ova operacija obračun računa... Ako imalac računa želi da ga zamijeni za novac prije datuma dospijeća, on se obraća banci sa zahtjevom za registraciju računa.

U ovom slučaju, banka imatelju mjenice plaća iznos manji od nominalne vrijednosti. Pozva se razlika između nominalnog iznosa i plaćenog iznosa popust... Njegova vrijednost izračunava se pomoću diskontnih formula, ovisno o datumima obračuna, dospijeću i diskontnoj stopi (diskontnoj stopi). 3

Primjer:

Razmotrimo dva uslovna projekta. Za oba projekta potrebno je početno ulaganje od 500 RUB, nema drugih troškova. Pri provedbi projekta A, investitor će na kraju godine za tri godine dobiti prihod od 500 rubalja. Prilikom provođenja projekta B, investitor na kraju prve i na kraju druge godine prima prihod po 300 rubalja, a na kraju treće godine 1100 rubalja. Investitor mora odabrati jedan od ovih projekata.

Pretpostavimo da je investitor odredio diskontnu stopu od 25% godišnje. Sadašnja vrijednost (NPV) projekata "A" i "B" izračunava se na sljedeći način:

gdje je P k - novčani tokovi za period od 1. do n-te godine;

r - diskontna stopa - 25%;

I - početno ulaganje - 500.

NPV A \u003d - 500 \u003d 476 rubalja;

NPV B \u003d - 500 \u003d 495,2 rubalja.

Tako će investitor odabrati B projekt. Međutim, ako postavi diskontnu stopu, na primjer, jednaku 35% godišnje, tada će trenutni trošak projekata "A" i "B" biti jednak 347,9 i 333,9 rubalja. respektivno (proračun je sličan prethodnom). U ovom slučaju, projekat "A" je poželjniji za investitora.

Stoga odluka investitora u potpunosti ovisi o vrijednosti diskontne stope: ako je ona veća od 30,28% (s ovom vrijednošću NPV A \u003d NPV B), tada je poželjniji projekt A, ako je manji, onda će projekt B biti profitabilniji .

Koeficijent popusta - koeficijent koji se koristi za diskontovanje, tj. dovođenje vrijednosti novčanog toka do m-ti korak višeetapnog izračuna efikasnosti investicionog projekta do pozvanog vremena trenutak donošenja (ne mora se poklapati s osnovnom tačkom). Izračunato po formuli

gde K m - koeficijent popusta; t m – t 0 - interval između procijenjenog perioda i trenutka smanjenja (u godinama); E - diskontna stopa, koja može biti ista za sve korake izračunavanja ili varijabla.

Nominalna stopaJe li trenutna tržišna kamatna stopa, isključujući inflaciju. Realna stopa je nominalna stopa prilagođena očekivanoj stopi inflacije.

Realna stopa je ta koja određuje odluku o svrsishodnosti (ili necelishodnosti) ulaganja. Na primjer, ako je nominalna stopa 40%, a očekivana stopa inflacije 50%, tada će stvarna stopa biti: 40 - 50 \u003d –10%.

Glavni faktori koji utiču na nivo kamatne stope na pozajmljivanje su stepen rizika po zajmu; rok na koji se zajam izdaje; iznos kredita; nivo oporezivanja; ograničenja uslova konkurencije na tržištu.

Kreditna stopa određuje nivo investicione aktivnosti. Niska kamatna stopa dovodi do povećanja ulaganja i širenja proizvodnje, dok visoka, naprotiv, ograničava ulaganja i proizvodnju.

Dakle, interes za tržišnu ekonomiju djeluje kao cijena ravnoteže na tržištu kapitala - faktor proizvodnje. Za subjekt ponude kapitala kamate djeluju kao prihod, a za subjekte potražnje - kao troškove koje je imao dužnik.

Kapital preduzeća formira se iz različitih finansijskih izvora, kratkoročnih i dugoročnih. Privlačnost ovih izvora povezana je sa određenim troškovima koje preduzeće ima. Agregat ovih troškova, izražen kao procenat iznosa kapitala, je cijena (trošak) kapitala preduzeća.

Svi znaju za depozite i pravila poravnanja. Kamata u banci dodaje se na dospjeli iznos i iznos sredstava dobivamo na kraju razdoblja. Na primjer, u banku stave 1000 USD. na 20% godišnje. Izračun ukupnog iznosa na kraju godine: 1000 podijeljeno sa 100% i pomnoženo sa 120% (100% + 20%). Sve je jednostavno i jednostavno.

Međutim, kako odrediti koliko trebate uložiti da biste dobili 1000 rubalja. za godinu dana. Za to se primjenjuje diskontna stopa. Koncept se koristi za procjenu profitabilnosti poslovanja i dugoročnog ulaganja.

Koncept

"Popust" se može prevesti kao koncesija za plaćanje unaprijed. Doslovno to znači dovođenje ekonomskog pokazatelja za određeni vremenski period u zadati interval. U nedostatku ekonomskog obrazovanja, takvu terminologiju je lako zbuniti. Ali razborit vlasnik trebao bi riješiti problem, jer većina ljudi ne sumnja u svoje sudjelovanje u "popustu". Na primjer, trgovac obećava da će robu prodati po navedenoj vrijednosti za godinu dana, kada brod stigne s robom.

Međutim, potrebna su mu finansijska sredstva za kupovinu robe koja će učestvovati u razmjeni. Dva su načina kako doći do novca: otići kod kreditara kod banke ili uzeti sredstva od budućih kupaca. Trgovac potonjem mora na jednostavnom jeziku objasniti diskontnu stopu. Ako klijenti razumiju, tada će biti osiguran uspjeh događaja.

Diskontna stopa se koristi u sljedeće svrhe:

• Proračun profitabilnosti poslovanja. Investitor mora znati iznos dobiti u budućnosti kako bi uložio sredstva sa željenim prinosom.
• Procjena aktivnosti organizacije. Dostupna dobit ne garantira dobru profitabilnost.
• Planiranje profitabilnosti. Odabrana opcija ulaganja trebala bi imati maksimalan povrat u odnosu na alternativne opcije. Na primjer, jedno poduzeće će imati određenu dobit za godinu dana, dok će drugo donijeti više sredstava, ali tek nakon dvije godine. Oba prijedloga treba usporediti za isti nazivnik. Da bismo bili jasniji, pogledajmo praktični primjer. Potencijalnom investitoru obratila su se dva privrednika. Oni traže da u svoje poslovanje ulože 2 miliona, prvo obećava povratak 3 miliona za dvije godine, drugo 5 miliona za 6 godina. Kako izračunati diskontnu stopu pri prikupljanju dužničkog kapitala?

Popust u svakodnevnom životu

Svaki Rus je barem jednom razmišljao o "vrijednosti novca". To je posebno primjetno kod kupovine u supermarketima, kada iz košarice namirnica morate ukloniti „nepotrebnu“ robu. U današnje vrijeme potrebno je biti ekonomičan i proračunat. Diskontovanje se često shvata kao ekonomski pokazatelj koji pokazuje kupovnu moć novca, vrijednost tokom određenog vremenskog perioda. Popust se koristi za predviđanje povrata za investicione projekte. O budućim rezultatima može se razgovarati na početku projekta ili tokom njegove implementacije kada se pomnoži sa faktorom popusta. Ali ovaj koncept je primjenjiv ne samo na investicije, već i u svakodnevnom životu. Na primjer, roditelji žele platiti školovanje svog djeteta u prestižnoj instituciji. Ali nemaju svi priliku platiti naknadu u trenutku prijema. Tada počinju razmišljati o "zalihi", koja je namijenjena X-satu. Za pet godina planirano je da dijete upiše evropski univerzitet. Cijena pripremnih tečajeva iznosi 2500 USD. Alocirati sličan iznos iz porodičnog budžeta, ne dovodeći u pitanje interese drugih članova, za mnoge je nerealno. Izlaz je otvaranje depozita u finansijskoj instituciji unaprijed. Ali kako odrediti iznos depozita da bi se za pet godina dobilo 2500 USD? Stopa depozita 10%. Izračun početnog iznosa: 2500 / (1 + 0,1) ^ 5 \u003d 1552 c.u. To se zove popust.

Jednostavnim riječima, ako želite znati buduću vrijednost određenog iznosa, trebali biste ga "diskontirati" po bankovnom kursu, koji se naziva diskontna stopa. U datom primjeru to je jednako 10%, 2500 USD. - novčani tok (iznos uplate) za 5 godina, 1552 c.u. - sadašnja vrijednost novčanog toka.

Diskontiranje će biti obrnuto od ulaganja. Na primjer, kada ulažete 100 hiljada rubalja sa 10% godišnje, rezultat je 110 hiljada rubalja: 100.000 * (100% + 10%) / 100%.

Pojednostavljeni izračun konačnog iznosa pomoći će u određivanju povrata ulaganja. Međutim, to se može prilagoditi.

Pri određivanju dohotka na nekoliko godina, pribjegava se potenciranju. Uobičajena greška je množenje ukupnog iznosa kamate kako bi se uzelo u obzir "kamata po kamati". Takvi izračuni su dozvoljeni u odsustvu kapitalizacije kamate.

Da biste odredili diskontnu stopu, morate pronaći početni iznos ulaganja: pomnožite konačni profit sa 100%, a zatim podijelite sa iznosom od 100%, uvećanim za stopu. Ako prilozi prolaze kroz nekoliko ciklusa, tada se dobivena brojka pomnoži s njihovim brojem.

U međunarodnom formatu koriste se engleski izrazi Buduća vrijednost i Sadašnja vrijednost. U opisanom primjeru, FV - 2500 USD, PV - 1552 USD. Opšti oblik popusta:

PV \u003d FV * 1 / (1 + R) ^ n

1 / (1 + R) ^ n - faktor popusta;

R - kamatna stopa;

n- broj ciklusa.

Kalkulacije su dovoljno jednostavne da ih ne mogu izvršiti samo bankari. Ali proračuni se mogu zanemariti ako razumijete suštinu procesa.

Popust - promjena novčanog toka iz budućnosti u sadašnjost, tj. put finansiranja ide od iznosa koji je potreban da se primi u određenom trenutku do iznosa koji će biti uložen.

Novac + vrijeme

Razmotrimo još jednu uobičajenu situaciju: postoje besplatna sredstva koja je odlučeno staviti u banku pod kamatom. Iznos - 2000 USD, kamatna stopa - 10%. Za godinu dana deponent će već imati 2200 USD, jer će kamate na depozit iznositi 200 USD.

Ako sve ovo dovedemo do opće formule, onda će se pojaviti:

2000 * (100% + 10%) / 100% \u003d 2000 * 1,1 \u003d 2200 c.u.

Ako stavite 2000 USD za dvije godine, tada će ukupan iznos iznositi 2420 USD:

1 godina 2000 * 1,1 \u003d 2200 c.u.

2 godine 2200 * 1,1 \u003d 2420 c.u.

Postoji nakupljanje bez dodatnih plaćanja. Ako se investicijski period produži, tada će se prihod povećati još više. Za svaki zaokret zadržavanja sredstava na depozitu, ukupni iznos depozita za prethodnu godinu množi se sa (1 + R) ili se početni iznos ulaganja pomnoži sa (1 + R) ^ n.

Kumulativna metoda

Da biste pojednostavili proračune, koristite tablicu koeficijenata. Kada ga primjenjujete, više ne morate izračunavati iznos ulaganja i profitabilnost koristeći formulu nekoliko puta. Dovoljno je pomnožiti ukupan profit koeficijentom iz tabele da biste dobili željenu investiciju.

Formula za određivanje diskontne stope:

K \u003d 1 / (1 + Pr) ^ B,

gde IN - broj ciklusa;

Itd - kamatna stopa po ciklusu.

Na primjer, za dvogodišnju investiciju od 20%, koeficijent je:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Stolovi za popuste slični su Bradisovim stolovima, koji pomažu studentima u određivanju korijena, kosinusa i sinusa.

Tabele s popustima pojednostavljuju izračun. Međutim, ova metoda izračuna nije pogodna za velika ulaganja. Date vrijednosti zaokružene su na tisućinke (3 znamenke nakon decimalne točke), što dovodi do velike pogreške prilikom ulaganja u milion.

Korištenje tablice je jednostavno: ako su brzina i broj perioda poznati, potreban koeficijent se nalazi na sjecištu potrebnog stupca i reda.

Praktična upotreba

Povećanjem diskontne stope povećava se period povrata investicije. Investicione odluke treba donijeti kada kalkulacije pokazuju željeni period povrata i budu u skladu s planom kapitalnih investicija.

Pojednostavljeni izračun vrši se pomoću formule za period povrata investicije. Zasniva se na količniku između primljenih i uloženih sredstava. Glavni nedostatak metode je što se primjenjuje pretpostavka o jedinstvenom dohotku.

Dane formule ne uzimaju u obzir tržišne rizike. Mogu se koristiti samo za teoretske proračune. Da bi proračun približili stvarnosti, pribjegavaju grafičkoj analizi. Grafikoni predstavljaju podatke o kretanju finansija u određenom vremenskom intervalu.

Popust i nakupljanje

Pomoću jednostavne formule odredite veličinu doprinosa u željenom vremenskom trenutku. Izračunavanje vrijednosti novca u budućnosti naziva se "nagomilavanjem". Suštinu ovog postupka lako je shvatiti izrazom "vrijeme je novac" - s vremenom se veličina depozita povećava za veličinu prirasta godišnje kamate. Na ovom principu zasnovan je čitav bankarski sistem.

U slučaju diskontiranja, kretanje izračuna kreće se iz budućnosti u sadašnjost, a u slučaju "nakupljanja" - iz sadašnjosti u budućnost.

Diskontovanje i akumulacija pomažu u analizi mogućnosti promjene vrijednosti sredstava.

Investicioni projekti

Diskontovanje sredstava je u skladu s motivisanošću poslovanja. Odnosno, investitor ulaže i ne prima ljudske (kvalificirane stručnjake, tim) ili tehničke resurse (oprema, skladišta), već protok novca u budućnosti. Nastavak ove misli bit će "proizvod svakog posla je novac". Metoda diskontiranja jedina je od postojećih čija je orijentacija usmjerena na razvoj u budućnosti, što omogućava razvoj investicionog projekta.

Primjer odabira investicionog projekta. Vlasnik sredstava (600 rubalja) pozvan je da ih uloži u provedbu projekata "A" i "B". Prva opcija daje prihod za tri godine 400 rubalja. Projekt "B" nakon prve dvije godine provedbe omogućit će primanje 200 rubalja, a nakon treće - 10 000 rubalja. Investitor je utvrdio stopu od 25%. Odredimo trenutnu cijenu oba projekta:

projekat "A" (400 / (1 + 0,25) ^ 1 + 400 / (1 + 0,25) ^ 2 + 400 / (1 + 0,25) ^ 3) -600 \u003d (320 + 256 + 204) -600 \u003d 180 rubalja

projekat "B" (200 / (1 + 0,25) ^ 1 + 200 / (1 + 0,25) ^ 2 + 1000 / (1 + 0,25) ^ 3) -600 \u003d (160 + 128 + 512) -600 \u003d 200 rubalja

Dakle, investitor mora odabrati drugi projekat. Međutim, s porastom stope na 31%, obje će se opcije pokazati jednakim.

Sadašnja vrijednost

Sadašnja vrijednost odnosi se na sadašnju vrijednost budućeg novčanog toka ili budućeg plaćanja bez "popusta" za pretplatu. Često se naziva sadašnja vrijednost - budući novčani tok povezan sa današnjim. Međutim, to nisu potpuno isti koncepti. U sadašnje vrijeme moguće je dovesti ne samo jednu buduću vrijednost, već i sadašnju vrijednost u pravo vrijeme u budućnosti. Sadašnja vrijednost je opsežnija od sadašnje vrijednosti. U engleskom jeziku koncept sadašnje vrijednosti odsutan je.

Metoda diskontiranja

Ranije je spomenuto da je diskontovanje alat za predviđanje buduće dobiti - procjenu efikasnosti trenutnog projekta.

Pri procjeni posla uzimaju u obzir onaj dio imovine koji u budućnosti može donositi prihod. Vlasnici preduzeća uzimaju u obzir vrijeme potrebno za stvaranje prihoda i vjerovatne rizike za ostvarivanje dobiti. Navedeni faktori uzimaju se u obzir prilikom procjene pomoću DCF metode. Zasnovan je na principu "pada" vrijednosti - novčana masa stalno se "pojeftinjuje" i gubi na vrijednosti. Polazna točka bit će sadašnja vrijednost u odnosu na buduće novčane tokove. Za to je uveden koncept diskontnog faktora (K), koji pomaže u približavanju budućih tokova trenutnim. Glavna komponenta DCF metode je diskontna stopa. Određuje stopu povrata pri ulaganju u poslovni projekat. U diskontnoj stopi mogu se uzeti u obzir različiti faktori: inflacija, stopa refinansiranja, procena kapitalnih udela, kamata na depozit, profitabilnost bezrizične imovine.

Smatra se da investitor ne bi trebao financirati projekt ako njegova vrijednost postane veća od stvarne vrijednosti buduće zarade. Isto tako, vlasnik preduzeća neće prodati svoju imovinu po vrijednosti nižoj od cijene buduće zarade. Tokom pregovora, dvije strane doći će do kompromisa u obliku ekvivalentne vrijednosti na dan transakcije projicirane imovine.

Idealna opcija za ulaganje ako je diskontna stopa (interna stopa povrata) veća od troškova pronalaženja sredstava za poslovne ideje. To će vam omogućiti da zarađujete poput banaka - novac će se akumulirati po smanjenoj stopi, a depozit će se vršiti po višoj stopi.

Dodatni proračuni

Definicija diskontne stope je neprecizna bez analiziranja nekih pojmova i koncepata:

• Stopa povrata je veličina ulaganja pri kojoj će zbroj neto sadašnje vrijednosti biti 0.
• Neto novčani tok - troškovi se oduzimaju od ukupnih bruto primitaka. To bi trebalo uključivati \u200b\u200bdirektne i indirektne troškove (porezne olakšice, pravna podrška).

Samo stručnjak može utvrditi tačnu vrijednost profitabilnosti kompanije, na osnovu interne analize kompanije.

Komplikovani proračuni

U ekonomiji se koristi pomalo složen proračun koji uzima u obzir niz rizika. Sljedeći pojmovi se koriste u formulama:

• Bezrizični, očekivani i tržišni povrati. Koristi se u Sharpeovoj formuli za određivanje ekonomskih rizika.
• Prilagođeni Sharpe model. Utvrđuje utjecaj tržišnih čimbenika: promjene troškova resursa, vladina politika, oscilacije cijena.
• Količina investicija, karakteristike industrije. Podaci se koriste u tačnijoj verziji francuskog i Fame.
• Promjene u vrijednosti sredstva koriste se u Carhartovoj formuli.
• Isplate dividende i emisije dionica. Takvi proračuni su zaslužni za Gordona. Njegova metoda omogućava vam precizno proučavanje tržišta dionica i analizu vrijednosti dioničkih društava.
• Prosječna ponderirana cijena. Primijenjeno prije određivanja diskontne stope kumulativnom metodom i obračuna pozajmljenih sredstava.
• Profitabilnost imovine. Koriste se za analizu finansijskih aktivnosti preduzeća čija imovina nije navedena na berzi.
• Subjektivni faktor. Koristi se za multivarijantnu analizu aktivnosti organizacije od strane nezavisnih stručnjaka.
• Tržišni rizici. Oni se uzimaju u obzir pri određivanju diskontne stope na osnovu odnosa bezriznog i bezrizičnog ulaganja.

1997. godine ruska vlada objavila je vlastitu metodologiju za izračunavanje diskontne stope rizika. Tadašnji stručnjaci procjenjuju rizike na 47%. Ovaj se pokazatelj ne koristi u konvencionalnim formulama, ali je obavezan pri izračunavanju ulaganja u strane projekte.

Razne metode izračuna omogućuju vam procjenu potencijalnih investicija i izgradnju plana za plasman sredstava. Kada se analiziraju ekonomske aktivnosti kompanija na tržištu, teoretski proračuni će dati očekivani učinak ako se uzmu u obzir lokalne stvarnosti. Jednostavni proračuni pomoći će u predviđanju povrata, ali će biti vrlo nestabilan. Za predviđanje trebate koristiti složene formule koje uzimaju u obzir većinu rizika na financijskom tržištu i tržištu dionica. Tačniji podaci dobit će se samo internom analizom kompanije.