Vinogradov I. m. osnove teorije brojeva na mreži. Osnove teorije brojeva, Vinogradov I.M. Vinogradov i m osnove teorije brojeva 1952
Vinogradov I. M. Osnove teorije brojeva. - Moskva-Iževsk: 2003, 176 str.
Knjiga iznosi osnove teorije brojeva u opsegu sveučilišnog tečaja. Najnovije izdanje uključuje novo poglavlje o Dirichletovim likovima, poglavlje o najvažnijim funkcijama pronađenim u teoriji brojeva značajno je revidirano, a uvedena su i rješenja u rješenjima brojnih problema.
Za studente matematičkih specijalnosti sveučilišta, postdiplomske studente, istraživači iz matematike. Ponovljeno izdanje (izvorno izdanje: Moskva: Nauka, 1981).
SADRŽAJ
Predgovor devetom izdanju .............. 6
Prvo poglavlje. Teorija djeljivosti ................... 7
§ 1. Ovladavanje pojmom i teoremom .................. 7
§ 2. Zajednički najveći djelitelj ........................ 9
§ 3. Uobičajeno najmanje višestruko ........................ 12
§ 4. Prosti brojevi ...................................... 13
§ 5. Jedinstvenost razgradnje na proste faktore 15
§ 6. Kontinuirani razlomci i njihova veza s Euklidovim algoritmom 18
Pitanja za poglavlje I ...................................... 22
Numerički primjeri za poglavlje I .......................... 24
Poglavlje drugo. Najvažnije funkcije u teoriji brojeva ............ 25
§ 1. Funkcije [x], (x) .................................. 25
§ 2. Multiplikativne funkcije ........................ 26
§ 3. Broj djelitelja i zbroj djelitelja ................ 28
§ 4. Mobiusova funkcija ..................... 29
§ 5. Eulerova funkcija .................................... 30
Pitanja za II poglavlje ...................................... 32
Numerički primjeri za poglavlje II ........................ 40
Treće poglavlje. Usporedbe ............................. 41
§ 1. Osnovni pojmovi .................................. 41
§ 2. Svojstva usporedbi slična svojstvima jednakosti .......... 42
§ 3. Daljnja svojstva usporedbi .............. 44
§ 4. Cjeloviti sustav odbitka ................. 45
§ 5. Smanjeni sustav odbitka ........................ 46
§ 6. Teoreme Euler i oblik ................. 47
Pitanja za poglavlje III ..................
Numerički primjeri za poglavlje 111 ... ....... 53
Četvrto poglavlje. Usporedbe s jednom nepoznatom ................. 54
§ 1. Osnovni pojmovi .................................. 54
§ 2. Usporedbe prvog stupnja .......................... 54
§ 3. Sustav usporedbi prvog stupnja .................. 57
§ 4. Usporedbe bilo kojeg stupnja modulo prosto ... 58
§ 5. Usporedbe bilo kojeg stupnja složenog modula ....... 60
Pitanja za IV. Poglavlje .................................... 63
Numerički primjeri za poglavlje IV ........................ 67
Peto poglavlje. Usporedbe drugog stupnja ................ 68
§ 1. Opći teoremi .................................... 68
§ 2. Simbol Legendre .................................. 69
§ 3. Jacobijev simbol ...................................... 75
§ 4. Slučaj složenog modula .......................... 78
Pitanja za poglavlje V ...................................... 80
Numerički primjeri za poglavlje V .......................... 85
Šesto poglavlje. Antiderivativni korijeni i indeksi ........... 86
§ 1. Opći teoremi .................................... 86
§ 2. Antiderivativni korijeni modulo pa i 2pa .......... 87
§ 3. Traženje primitivnih korijena modulo pa i 2pa .... 89
§ 4. Indeksi po modulima pa i 2pa ...................... 90
§ 5. Posljedice prethodne teorije ...................... 93
§ 6. Indeksi po modulu 2a ............................ 95
§ 7. Indeksi za bilo koji složeni modul .............. 98
Pitanja za poglavlje VI .................................... 102
Numerički primjeri za poglavlje VI .............. 104
Sedmo poglavlje. Likovi ............................. 106
§ 1. Definicije ...................................... 106
§ 2. Najvažnija svojstva likova .......... 106
Pitanja za VII poglavlje .................................... 111
Numerički primjeri za poglavlje VII ................... 114
Rješenja problema .......................................... 115
Odluke za poglavlje I ...................................... 115
Odluke za poglavlje II ...................................... 118
Odluke za poglavlje III .................................... 132
Odluke o poglavlju IV ................. 142
Odluke za poglavlje V .................................... 147
Odluke prema poglavlju VI ..................................., (x) (25). §2. Zbroji zajednički djeliteljima broja (26). §3. Möbiusova funkcija (28). §Četvero. Eulerova funkcija (29). Pitanja za poglavlje II (31). Numerički primjeri za poglavlje II (40).
TREĆE POGLAVLJE. USPOREDBA
§jedan. Osnovni pojmovi (41). §2. Svojstva usporedbi slična svojstvima jednakosti (42). §3. Daljnja svojstva usporedbi (44). §Četvero. Cjelovit sustav odbitka (45). §pet. Smanjeni sustav ostataka (46). §6. Eulerov i Fermatov teorem (47). Pitanja za poglavlje III (48). Numerički primjeri za poglavlje III (54).
ČETVRTO POGLAVLJE. USPOREDBA S JEDNIM NEPOZNATIM
§jedan. Osnovni pojmovi (55). §2. Usporedbe prvog stupnja (56). §3. Sustav usporedbe prvog stupnja (58). §Četvero. Usporedbe bilo kojeg stupnja modulo broja (60). §pet. Usporedbe bilo kojeg stupnja modulo spoja (61). Pitanja za poglavlje IV (65). Numerički primjeri za poglavlje IV (69).
PETO POGLAVLJE. USPOREDBE DRUGOG STUPNJA
§jedan. Opći teoremi (71). §2. Legendrov simbol (73). §3. Jacobijev simbol (78). §Četvero. Složeno kućište modula (82). Pitanja za poglavlje V (84). Numerički primjeri za poglavlje V (90).
ŠESTO POGLAVLJE. IZVORNI KORIJENI I INDEKSI
§jedan. Opći teoremi (92). §2. Antiderivativni korijeni modulo pa i 2pa (93). §3. Traženje primitivnih korijena prema modulima pa i 2pa (95). §Četvero. Indeksi po modulima pa i 2pa (96). §pet. Posljedice prethodne teorije (99). §6. Indeksi modulo 2a (102). §7. Indeksi na bilo kojem složenom modulu (104). Pitanja za poglavlje VI (106). Numerički primjeri za poglavlje VI (112).
Rješenja za pitanja
Odluke prema poglavlju I (114). Odluke za poglavlje II (118). Odluke za poglavlje III (132). Odluke za poglavlje IV (143). Odluke za poglavlje V (149).
Odluke prema poglavlju VI (159).
Odgovori na numeričke primjere
Odgovori na poglavlje I (170). Odgovori na poglavlje II (170). Odgovori na poglavlje III (170). Odgovori na poglavlje IV (170). Odgovori na poglavlje V (171). Odgovori na poglavlje VI (171).
Indeksne tablice
Tablica s glavnim brojevima< 4000 и их наименьших первообразных корней.
Besplatno preuzmite e-knjigu u prikladnom formatu, gledajte i čitajte:
Preuzmi knjigu Osnove teorije brojeva, Vinogradov I.M. - fileskachat.com, brzo i besplatno preuzimanje.
Knjiga objavljuje rad sovjetskog matematičara I. M. Vinogradova koji lakonski i jasno ocrtava temelje teorije brojeva. Ponovljeno izdanje. Tekst je tiskan prema publikaciji: Vinogradov I.M.Osnovi teorije brojeva / I.M.Vinogradov. M., L .: Ujedinjena znanstvena i tehnička izdavačka kuća NKTP SSSR, 1936.
Korak 1. Odaberite knjige iz kataloga i pritisnite gumb "Kupi";
Korak 2. Idite na odjeljak "Košara";
Korak 3. Navedite potrebnu količinu, popunite podatke u blokovima Primatelj i Dostava;
Korak 4. Pritisnite gumb "Idi na plaćanje".
Trenutno je tiskovne knjige, elektronički pristup ili knjige na poklon knjižnici na web mjestu EBS moguće kupiti samo za stopostotno plaćanje unaprijed. Nakon uplate dobit ćete pristup cjelovitom tekstu udžbenika u okviru Elektroničke knjižnice ili ćemo u tiskari početi pripremati narudžbu za vas.
Pažnja! Molimo ne mijenjajte način plaćanja za narudžbe. Ako ste već odabrali način plaćanja i niste uspjeli izvršiti uplatu, morate ponovno naručiti narudžbu i platiti je na drugi prikladan način.
Narudžbu možete platiti na jedan od sljedećih načina:
- Bezgotovinski način:
- bankovna kartica: moraju se popuniti sva polja obrasca. Neke banke traže potvrdu plaćanja - za to ćete dobiti SMS kôd na svoj telefonski broj.
- Internetsko bankarstvo: banke koje surađuju s uslugom plaćanja ponudit će vlastiti obrazac koji treba ispuniti. Molimo unesite podatke ispravno u sva polja.
Na primjer, za "class \u003d" text-primary "\u003e Sberbank Online potreban broj mobitela i e-adresa. Za "class \u003d" text-primary "\u003e Alfa-banka trebat će vam prijava na uslugu Alfa-Click i e-pošta. - Elektronički novčanik: ako imate Yandex novčanik ili Qiwi novčanik, narudžbu možete platiti putem njih. Da biste to učinili, odaberite odgovarajući način plaćanja i popunite predložena polja, a zatim će vas sustav preusmjeriti na stranicu za potvrdu računa.
