Розрахунок простінків в цегляній будівлі. Житловий будинок змінної поверховості по вул. Ярославська

при будівництві заміського будинку  багато майстрів задумаються не тільки про те, який краще вибрати цегла і конструкції несучих стін, а також про те, як визначити товщину цегляної стіни, щоб зробити правильний розрахунок витрат матеріалів для зведення стін будинку.

товщина стіни

Варто знати, що вибираючи повнотіла або саман, ширина стін будинку може бути різна. Тому і розрахунок необхідного цегли  буде сильно відрізнятися. Цегла повнотіла має високу міцність, але за теплоізоляційними властивостями поступається багатьом іншим будівельним матеріалам.

Наприклад, для температури зовнішнього повітря - 30 ° С, стіни будинку з повнотілої цегли викладають в 64 сантиметри (2,5 цеглини). У той час як, для цієї ж температури товщина стін з дерев'яних брусів  дорівнює 16-18 сантиметрів.

Тому для скорочення загальної витрати цегли, зменшення навантаження на фундамент, а також зменшення маси стін часто використовують пустотіла (щілинний або дірчастий) цегла або повнотіла, але з утворенням порожнин. Плюс до всього, використовують всілякі теплоізоляційні матеріали, А також ефективні штукатурки і засипки.

Як вже було вище згадано, економічно недоцільною виявляється кладка, яка викладена з повнотілої цегли. Наприклад, для трикімнатного будинку з товщиною стін 64 сантиметри необхідно близько 25 тисяч цеглин загальною вагою 80-100 тонн. Звичайно, це приблизний розрахунок, але цифра, особливо, виражена в тоннах, приголомшує.

І це тільки для зовнішніх стін. А якщо врахувати обсяг, необхідний для перегородок, то будинок фактично перетворюється в цегляний склад з досить громіздким фундаментом.

Важливо також враховувати, що цегляні стіни мають досить велику теплову інерційність. Тобто необхідно достатній час на те, щоб вони прогрілися і охололи. А чим товще стіна, тим більше часу необхідно на прогрів. Тобто температура в приміщенні мало змінюється протягом доби. Тому для цегляного будинку, Зведеного з повноцінного цегли, необхідно правильно розрахувати систему опалення.

Укладання цегли

У цьому полягає величезний плюс цегляних стін. Однак не завжди сприятлива така теплова інерційність для дач, які можуть експлуатуватися сезонно. Промерзлі стіни на дачі будуть досить довго прогріватися. А різкі перепади температур часто призводять до утворення конденсату всередині приміщення. Тому, як правило, такі будинки обшивають дошками.

Отже, все ж перейдемо до того питання як же розрахувати товщину цегляної стіни в залежності від того чи іншого види цегли? Розрахунок зробити не складно, тому що існує спеціальна таблиця, в якій, в залежності від виду цегли, конструкції стін і температури повітря визначається відповідна товщина стін будинку.

Різні цегляні стіни визначення товщини в них буде описано нижче. У зведеній схемі.

Звичайний глиняний, силікатна і повнотіла цегла

При суцільний кладці з внутрішньої штукатуркою

• Для температури повітря 4С - товщина стін 30 см;
• При температурі -5 ° С - товщина стін 25 см;
• При температурі -10 ° С - 38 см;
• При температурі -20 ° С - 51 см;
• При температурі -30 ° С - 64 см.

Цегляна кладка з повітряним прошарком

• Для температури повітря -20 ° С (-30 ° С) - товщина стін 42 см;
• Для температури повітря -30 ° С (-40 ° С) - товщина стін 55 см;
• Для температури повітря -40 ° С (-50 ° С) - товщина стін 68 см;

Хмарно кладка з плитними зовнішніми утеплювачами товщиною 5 сантиметрів і внутрішньої штукатуркою

• Для температури повітря -20 ° С (-30 ° С) - товщина стін 25 см;
• Для температури повітря -30 ° С (-40 ° С) - товщина стін 38 см;
• Для температури повітря -40 ° С (-50 ° С) - 51 см;

Хмарно кладка з внутрішнім утепленням плитами термоізоляційними, що мають товщину 10 сантиметрів

• Для температури повітря -20 ° С (-25 ° С) - товщина стін 25 см;
• Для температури повітря -30 ° С (-35 ° С) - товщина стін 38 см;
• Для температури повітря -40 ° С (-50 ° С) - 51 см.

Кладка колодцевая з мінеральної засипанням з об'ємною масою 1400 кг / м3 і внутрішньою штукатуркою

• Для температури -10 ° С (-20 ° С) - 38 см;
• Для температури -25 ° С (-35 ° С) - 51 см;
• Для температури -35 ° С (-50 ° С) - 64 см.

Пустотіла глиняну цеглу

Паркан з цегли

• Кладка з внутрішньої і зовнішньої штукатуркою, а також з повітряним прошарком 5 сантиметрів. Для температури повітря -15 ° С (-25 ° С) - 29 см, для температури повітря -25 ° С (-35 ° С) - 42 см, для температури повітря -40 ° С (-50 ° С) - 55 см ;
• Кладка суцільна з внутрішньої штукатуркою. Для температури повітря -10 ° С - 25 см, для температури повітря -20 ° С - 38 см, для температури повітря -35 ° С - 51 см.

Товщина стін в сантиметрах вказується з урахуванням вертикальних швів, товщина яких становить 1 сантиметр. Горизонтальні шви також роблять товщиною 1 сантиметр, якщо в розчин були додані глина і вапно. Якщо ж добавок не було, то товщина горизонтальних швів робиться 1,2 сантиметра. Найбільша товщина швів складає 1,5 сантиметра, найменша 0,8 сантиметра.

При зведенні цегельних стін часто використовують цементно-глиняний, цементно-вапняний і цементно-піщаний розчини. Останній дуже жорсткий і міцний тому в нього (для пластичності) додають тісто з глини і вапна.

Тісто вапняне готується шляхом гасіння водою окремих шматочків вапна в Творильня ямі. Далі суміш залишається на 2 тижні. Тісто глиняне готується шляхом замочування шматків глини в воді на 3-5 днів.

Схема укладання стіни з цегли з прошарком

Після повного розмокання ретельно перемішується з водою і проціджують. Залишки води зливаються. Таке тісто може зберігатися досить довгий термін. розчин для цегляної кладки  готують перед початком робіт. А використовувати його рекомендують в найближчі дві години (не більше).

Для облицювання фасадів найбільш кращим вважається керамічна лицьова цегла. Також можна використовувати бетонний камінь або ж цегла потовщена з пустотами.

Все вищесказане говорить про те, що якщо провести правильний розрахунок товщини стіни будинку, можна не тільки знизити витрату матеріалів, що витрачаються на зведення заміського будинку, але і знизити навантаження на фундамент, що також є економічним показником. Адже можна знизити і витрати на сам фундамент будинку. Хоча необхідно зазначити, що розрахунок можна зробити тільки в тому випадку, якщо точно знати, який цегла буде використаний в будівництві.

Сьогодні багато заміські забудовники, які проводять всі будівельні роботи на заміській ділянці своїми руками, не звертають великої уваги на такий аспект, як розрахунок товщини стін будинку. І роблять помилку. А можна було б заощадити.

Щоб виконати розрахунок стіни на стійкість, потрібно в першу чергу розібратися з їх класифікацією (див. СНиП II -22-81 «Кам'яні і армокам'яних конструкції», А також посібник до СНиП) і зрозуміти, які бувають види стін:

1. несучі стіни   - це стіни, на які спираються плити перекриття, конструкції даху і т.п. Товщина цих стін повинна бути не менше 250 мм (для цегляної кладки). Це найвідповідальніші стіни в будинку. Їх потрібно розраховувати на міцність і стійкість.

2. самонесучі стіни  - це стіни, на які ніщо не спирається, але на них діє номінальний струм вище розташованих поверхів. По суті, в триповерховому будинку, наприклад, така стіна буде заввишки в три поверхи; навантаження на неї тільки від власної ваги кладки значна, але при цьому дуже важливий ще питання стійкості такої стіни - чим стіна вище, тим більше ризик її деформацій.

3. ненесучі стіни  - це зовнішні стіни, які спираються на перекриття (або на інші конструктивні елементи) І навантаження на них припадає з висоти поверху тільки від власної ваги стіни. Висота несучих стін повинна бути не більше 6 метрів, інакше вони переходять в категорію самоутримних.

4. Перегородки - це внутрішні стіни  висотою менше 6 метрів, що сприймають тільки навантаження від власної ваги.

Розберемося з питанням устойчівоcті стін.

Перше питання, що виникає у «необізнаного» людини: ну куди може подітися стіна? Знайдемо відповідь за допомогою аналогії. Візьмемо книгу в твердій палітурці і поставимо її на ребро. чим більше формат  книги, тим менше буде її стійкість; з іншого боку, ніж книга буде товщі, тим краще вона буде стояти на ребрі. Із стінами та ж ситуація. Стійкість стіни залежить від висоти і товщини.

Тепер візьмемо найгірший варіант: тонку зошит великого формату і поставимо на ребро - вона не просто втратить стійкість, але ще і зігнеться. Так і стіна, якщо не будуть дотримані умови по співвідношенню товщини і висоти, почне вигинатися з площини, а згодом - тріщати і руйнуватися.

Що потрібно, щоб уникнути такого явища? Потрібно вивчити п.п. 6.16 ... 6.20 СНиП II -22-81.

Розглянемо питання визначення стійкості стін на прикладах.

Приклад 1.  Дана перегородка з газобетону марки М25 на розчині марки М4 висотою 3,5 м, товщиною 200 мм, шириною 6 м, не пов'язана з перекриттям. У перегородці дверний отвір 1х2,1 м. Необхідно визначити стійкість перегородки.

З таблиці 26 (п. 2) визначаємо групу кладки - III. З таблиць и 28 знаходимо? = 14. Оскільки перегородка не закріплена у верхньому перетині, потрібно знизити значення β на 30% (згідно з п. 6.20), тобто β = 9,8.

k 1 = 1,8 - для перегородки, що не несе навантаження при її товщині 10 см, і k 1 = 1,2 - для перегородки товщиною 25 см. За інтерполяції знаходимо для нашої перегородки товщиною 20 см k 1 = 1,4;

k 3 = 0,9 - для перегородки з прорізами;

значить k = k 1 k 3 = 1,4 * 0,9 = 1,26.

Остаточно β = 1,26 * 9,8 = 12.3.

Знайдемо відношення висоти перегородки до товщини: H / h = 3,5 / 0,2 = 17,5\u003e 12.3 - умова не виконується, перегородку такої товщини при заданій геометрії робити не можна.

Яким способом можна вирішити цю проблему? Спробуємо збільшити марку розчину до М10, тоді група кладки стане II, відповідно β = 17, а з урахуванням коефіцієнтів β = 1,26 * 17 * 70% = 15< 17,5 - этого оказалось недостаточно. Увеличим марку газобетона до М50, тогда группа кладки станет I , соответственно β = 20, а с учетом коэффициентов β = 1,26*20*70% = 17.6 >  17,5 - умова виконується. Також можна було не збільшуючи марку газобетону, закласти в перегородці конструктивне армування згідно п. 6.19. Тоді β збільшується на 20% і стійкість стіни забезпечена.

  Приклад 2.Дана зовнішня ненесучі стіна з полегшеної кладки з цегли марки М50 на розчині марки М25. Висота стіни 3 м, товщина 0,38 м, довжина стіни 6 м. Стіна з двома вікнами розміром 1,2х1,2 м. Необхідно визначити стійкість стіни.

З таблиці 26 (п. 7) визначаємо групу кладки - I. З таблиць и 28 знаходимо β = 22. Оскільки стіна не закріплена у верхньому перетині, потрібно знизити значення β на 30% (згідно з п. 6.20), тобто β = 15,4.

Знаходимо коефіцієнти k з таблиць и 29:

k 1 = 1,2 - для стіни, що не несе навантаження при її товщині 38 см;

k 2 = √А n / A b = √1,37 / 2,28 = 0,78 - для стіни з прорізами, де A b = 0,38 * 6 = 2,28 м 2 - площа горизонтального перерізу стіни з урахуванням вікон, А n = 0,38 * (6-1,2 * 2) = 1,37 м 2;

значить k = k 1 k 2 = 1,2 * 0,78 = 0,94.

Остаточно β = 0,94 * 15,4 = 14,5.

Знайдемо відношення висоти перегородки до товщини: H / h = 3 / 0,38 = 7,89< 14,5 - условие выполняется.

Необхідно також перевірити умова, викладене в п. 6.19:

Н + L = 3 + 6 = 9 м< 3kβh = 3*0,94*14,5*0,38 = 15.5 м - условие выполняется, устойчивость стены обеспечена.

Малюнок 1. Розрахункова схема для цегельних колон проектованої будівлі.

При цьому виникає природне запитання: яку мінімальну перетин колон забезпечить необхідну міцність і стійкість? Звичайно ж, ідея викласти колони з глиняної цегли, а тим більше стіни будинку, є далеко не новою і всі можливі аспекти розрахунків цегляних стін, простінків, стовпів, які є суть колони, досить докладно викладені в СНиП II-22-81 (1995) "Кам'яні і армокам'яних конструкції". Саме цим нормативним документом  і слід керуватися при розрахунках. Наведений нижче розрахунок, не більше, ніж приклад використання зазначеного Сніпа.

Щоб визначити міцність і стійкість колон, потрібно мати досить багато вихідних даних, як то: марка цегли по міцності, площа обпирання ригелів на колони, навантаження на колони, площа перерізу колони, а якщо на етапі проектування нічого з цього не відомо, то можна поступити наступним чином:

Приклад розрахунку цегляної колони на стійкість при центральному стиску

проектується:

Тераса розмірами 5х8 м. Три колони (одна посередині і дві по краях) з лицьового саману перетином 0.25х0.25 м. Відстань між осями колон 4 м. Марка цегли по міцності М75.

Розрахункові передумови:

.

При такій розрахунковій схемі максимальне навантаження буде на середню нижню колону. Саме її і слід розраховувати на міцність. Навантаження на колону залежить від безлічі факторів, зокрема від району будівництва. Наприклад, Санкт-Петербурзі становить 180 кг / м 2, а в Ростові-на-Дону - 80 кг / м 2. З урахуванням ваги самої покрівлі 50-75 кг / м 2 навантаження на колону від покрівлі для Пушкіна Ленінградській області може скласти:

N з покрівлі = (180 · 1.25 + 75) · 5 · 8/4 = 3000 кг або 3 тонни

Так як діючі навантаження від матеріалу перекриття і від людей, що сидять на терасі, меблів і ін. Поки не відомі, але залізобетонна плита  точно не планується, а передбачається, що перекриття буде дерев'яним, з окремо що лежать обрізних дощок, то для розрахунків навантаження від висоти якого можна прийняти рівномірно розподілене навантаження 600 кг / м 2, тоді зосереджена сила від тераси, діюча на центральну колону, складе:

N з тераси = 600 · 5 · 8/4 = 6000 кг або 6 тонн

Власна вага колон довжиною 3 м становитиме:

N з колони = 1500 · 3 · 0.38 · 0.38 = 649.8 кг або 0.65 тонн

Таким чином сумарне навантаження на середню нижню колону в перерізі колони біля фундаменту складе:

N з про = 3000 +6000 + 2 · 650 = 10300 кг або 10.3 тонн

Однак в даному випадку можна врахувати, що існує не дуже велика ймовірність того, що тимчасова навантаження від снігу, максимальна в зимовий час, І тимчасове навантаження на перекриття, максимальна в літню пору, буде докладено одночасно. Тобто суму цих навантажень можна помножити на коефіцієнт ймовірності 0.9, тоді:

N з об = (3000 + 6000) · 0.9 + 2 · 650 = 9400 кг або 9.4 тонн

Розрахункове навантаження на крайні колони буде майже в два рази менше:

N кр = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 кг або 5.8 тонн

2. Визначення міцності цегляної кладки.

Марка цегли М75 означає, що цегла повинен витримувати навантаження 75 кгс / см 2, однак міцність цегли і міцність цегляної кладки - різні речі. Зрозуміти це допоможе наступна таблиця:

Таблиця 1. Розрахункові опори стиску для цегляної кладки (згідно СНиП II-22-81 (1995))

Але і це ще не все. Все той же СНиП II-22-81 (1995) п.3.11 а) рекомендує при площі стовпів і простінків менше 0.3 м 2 множити значення розрахункового опору на  коефіцієнт умов роботи γ з = 0.8. А так як площа перетину нашої колони становить 0.25х0.25 = 0.0625 м 2, то доведеться цією рекомендацією скористатися. Як бачимо, для цегли марки М75 навіть при використанні розчину М100 міцність кладки не перевищуватиме 15 кгс / см 2. В результаті розрахунковий опір для нашої колони складе 15 · 0.8 = 12 кг / см 2, тоді максимальне стискуюче напруга складе:

10300/625 = 16.48 кг / см 2\u003e R = 12 кгс / см 2

Таким чином для забезпечення необхідної міцності колони потрібно або використовувати цеглу більшої міцності, наприклад М150 (розрахунковий опір стиску при марці розчину М100 складе 22 · 0.8 = 17.6 кг / см 2) або збільшувати перетин колони або використовувати поперечне армування кладки. Поки зупинимося на використанні більш міцного лицьової цегли.

3. Визначення стійкості цегляної колони.

Міцність цегельної кладки і стійкість цегляної колони - це теж різні речі і все той же СНиП II-22-81 (1995) рекомендує визначати стійкість цегляної колони за такою формулою:

N ≤ m g φRF (1.1)

де m g - коефіцієнт, що враховує вплив тривалого навантаження. В даному випадку нам, умовно кажучи, пощастило, так як при висоті перетину h  ≈ 30 см, значення даного коефіцієнта можна приймати рівним 1.

Примітка: Взагалі-то з коефіцієнтом m g все не так просто, подробиці можна подивитися в коментарях до статті.

φ   - коефіцієнт поздовжнього вигину, що залежить від гнучкості колони λ . Щоб визначити цей коефіцієнт, потрібно знати розрахункову довжину колони l 0 , А вона далеко не завжди збігається з висотою колони. Тонкощі визначення розрахункової довжини конструкції викладені окремо  , Тут лише зазначимо, що відповідно до СНиП II-22-81 (1995) п.4.3: "Розрахункові висоти стін і стовпів l 0   при визначенні коефіцієнтів поздовжнього вигину φ   в залежності від умов обпирання їх на горизонтальні опори слід приймати:

а) при нерухомих шарнірних опорах l  0 = Н;

б) при пружною верхній опорі і жорсткому защемленні в нижній опорі: для однопрогонових будівель l  0 = 1,5H, Для багатопрогонових будівель l  0 = 1,25H;

в) для вільно розташованих конструкцій l  0 = 2Н;

г) для конструкцій з частково щемлені опорними перерізами - з урахуванням фактичного ступеня защемлення, але не менш l  0 = 0,8Н, де Н  - відстань між перекриттями або іншими горизонтальними опорами, при залізобетонних горизонтальних опорах відстань між ними в світлі. "

На перший погляд, нашу розрахункову схему можна розглядати, як задовольняє умовам пункту б). тобто можна приймати l  0 = 1.25H = 1.25 · 3 = 3.75 метра або 375 см. Однак впевнено використовувати це значення ми можемо лише в тому випадку, коли нижня опора дійсно жорстка. Якщо цегляна колона буде викладатися на шар гідроізоляції з руберойду, покладений на фундамент, то таку опору скоріше варто розглядати як шарнірну, а не жорстким закріпленням. І в цьому випадку наша конструкція в площині, паралельній площині стіни, є геометрично змінюваної  , Так як конструкція перекриття (окремо що лежать дошки) не забезпечує достатню жорсткість у зазначеній площині. З подібній ситуації можливі 4 виходи:

1. Застосувати принципово іншу конструктивну схему

наприклад - металеві колони, жорстко закладені в фундамент, до яких будуть приварюватися ригеля перекриття, потім з естетичних міркувань металеві колони можна обкласти лицьовою цеглою  будь-якої марки, так як все навантаження буде нести метал. В цьому випадку, правда потрібно розраховувати металеві колони, але розрахункову довжину можна приймати l  0 = 1.25H.

2. Зробити інше перекриття,

наприклад з листових матеріалів, що дозволить розглядати і верхню і нижню опору колони, як шарнірні, в цьому випадку l  0 = H.

3. Зробити діафрагму жорсткості

в площині, паралельній площині стіни. Наприклад по краях викласти не колони, а скоріше простінки. Це також дозволить розглядати і верхню і нижню опору колони, як шарнірні, але в цьому випадку необхідно додатково розраховувати діафрагму жорсткості.

4. Не звертати уваги на вищенаведені варіанти і розраховувати колони, як окремо стоять з жорсткою нижньою опорою, тобто l  0 = 2Н

Зрештою стародавні греки ставили свої колони (правда, не з цегли) без будь-яких знань про опір матеріалів, без використання металевих анкерів, та й настільки ретельно виписаних будівельних норм і правил в ті часи не було, проте деякі колони стоять донині.

Тепер, знаючи розрахункову довжину колони, можна визначити коефіцієнт гнучкості:

λ   h   = l 0 / h   (1.2) або

λ   i   = l 0 / i (1.3)

де h  - висота або ширина перерізу колони, а i  - радіус інерції.

Визначити радіус інерції в принципі не складно, потрібно розділити момент інерції перерізу на площу перетину, а потім з результату витягти квадратний корінь, проте в даному випадку в цьому немає великої необхідності. Таким чином λ h = 2 · 300/25 = 24.

Тепер, знаючи значення коефіцієнта гнучкості, можна нарешті визначити коефіцієнт поздовжнього вигину по таблиці:

Таблиця 2. Коефіцієнти поздовжнього вигину для кам'яних і армо кам'яних конструкцій (Згідно СНиП II-22-81 (1995))

При цьому пружна характеристика кладки α   визначається по таблиці:

Таблиця 3. Пружна характеристика кладки α (Згідно СНиП II-22-81 (1995))

В результаті значення коефіцієнта поздовжнього вигину складе близько 0.6 (при значенні пружною характеристики α = 1200, згідно п.6). Тоді граничне навантаження на центральну колону складе:

N р = m g φγ з RF = 1х0.6х0.8х22х625 = 6600 кг< N с об = 9400 кг

Це означає, що прийнятого перетину 25х25 см для забезпечення стійкості нижньої центральної центрально-стиснутої колони недостатньо. Для збільшення стійкості найбільш оптимальним буде збільшення перерізу колони. Наприклад, якщо викладати колону з порожнечею всередині в півтора цегли, розмірами 0.38х0.38 м, то таким чином не тільки збільшиться площа перерізу колони до 0.13 м 2 або 1300 см 2, але збільшиться і радіус інерції колони до i  = 11.45 см. тоді λ i = 600 / 11.45 = 52.4, А значення коефіцієнта φ = 0.8. В цьому випадку граничне навантаження на центральну колону складе:

N р = m g φγ з RF = 1х0.8х0.8х22х1300 = 18304 кг\u003e N з об = 9400 кг

Це означає, що перетину 38х38 см для забезпечення стійкості нижньої центральної центрально-стиснутої колони вистачає із запасом і навіть можна зменшити марку цегли. Наприклад, при спочатку прийнятої марки М75 граничне навантаження складе:

N р = m g φγ з RF = 1х0.8х0.8х12х1300 = 9984 кг\u003e N з об = 9400 кг

Начебто все, але бажано врахувати ще одну деталь. Фундамент в цьому випадку краще робити стрічковим (єдиним для всіх трьох колон), а не столбчатим (окремо для кожної колони), в іншому випадку навіть невеликі осідання фундаменту приведуть до додаткових напруженням в тілі колони і це може привести до руйнування. З урахуванням усього вищевикладеного найбільш оптимальним буде перетин колон 0.51х0.51 м, та й з естетичної точки зору таке перетин є оптимальним. Площа перетину таких колон складе 2601 см 2.

Приклад розрахунку цегляної колони на стійкість при відцентровому стисканні

Крайні колони в проектованому будинку не будуть центрально стислими, так як на них будуть спиратися ригеля тільки з одного боку. І навіть якщо ригеля будуть укладатися на всю колону, то все одно через прогину ригелів навантаження від перекриття та покрівлі буде передаватися крайнім колонам не по центру перетину колони. В якому саме місці буде передаватися рівнодіюча цього навантаження, залежить від кута нахилу ригелів на опорах, модулів пружності ригелів і колон і ряду інших факторів, які детально розглядаються в статті " Розрахунок опорного ділянки балки на зминання  ". Цей зсув називається ексцентриситетом прикладання навантаження е о. В даному випадку нас цікавить найбільш несприятливе поєднання чинників, при якому навантаження від перекриття на колони буде передаватися максимально близько до краю колони. Це означає, що на колони крім самої навантаження буде також діяти вигинає момент , рівний M = Ne про, І цей момент потрібно врахувати при розрахунках. У загальному випадку перевірку на стійкість можна виконувати за наступною формулою:

N = φRF - MF / W (2.1)

де W  - момент опору перерізу. В даному випадку навантаження для нижніх крайніх колон від покрівлі можна умовно вважати центрально прикладеної, а ексцентриситет створюватиме тільки навантаження від перекриття. При ексцентриситеті 20 см

N р = φRF - MF / W =1х0.8х0.8х12х2601  - 3000 · 20 · 2601· 6/51 3 = 19975, 68 - 7058.82 = 12916.9 кг\u003eN кр = 5800 кг

Таким чином навіть при дуже великому ексцентриситеті прикладання навантаження у нас є більш ніж двократне запас по міцності.

Примітка: СНиП II-22-81 (1995) "Кам'яні і армокам'яних конструкції" рекомендує використовувати іншу методику розрахунку перетину, що враховує особливості кам'яних конструкцій, проте результат при цьому буде приблизно таким же, тому методику розрахунку, рекомендовану СНиПом тут не наводжу.

Цегла - досить міцний будівельний матеріал, Особливо повнотіла, і при будівництві будинків в 2-3 поверху стіни з рядового керамічної цегли в додаткових розрахунках як правило не потребують. Проте ситуації бувають різні, наприклад, планується двоповерховий будинок з терасою на другому поверсі. Металеві ригеля, на які спиратимуться також металеві балки перекриття тераси, планується обперти на цегляні колони з лицьового саману висотою 3 метри, вище будуть ще колони висотою 3 м, на які спиратиметься покрівля:

При цьому виникає природне запитання: яку мінімальну перетин колон забезпечить необхідну міцність і стійкість? Звичайно ж, ідея викласти колони з глиняної цегли, а тим більше стіни будинку, є далеко не новою і всі можливі аспекти розрахунків цегляних стін, простінків, стовпів, які є суть колони, досить докладно викладені в СНиП II-22-81 (1995) "Кам'яні і армокам'яних конструкції". Саме цим нормативним документом і слід керуватися при розрахунках. Наведений нижче розрахунок, не більше, ніж приклад використання зазначеного Сніпа.

Щоб визначити міцність і стійкість колон, потрібно мати досить багато вихідних даних, як то: марка цегли по міцності, площа обпирання ригелів на колони, навантаження на колони, площа перерізу колони, а якщо на етапі проектування нічого з цього не відомо, то можна поступити наступним чином:

  при центральному стиску

проектується:  Тераса розмірами 5х8 м. Три колони (одна посередині і дві по краях) з лицьового саману перетином 0,25х0,25 м. Відстань між осями колон 4 м. Марка цегли по міцності М75.

При такій розрахунковій схемі максимальне навантаження буде на середню нижню колону. Саме її і слід розраховувати на міцність. Навантаження на колону залежить від безлічі факторів, зокрема від району будівництва. наприклад, снігове навантаження  на покрівлю в Санкт-Петербурзі становить 180 кг / м & sup2, а в Ростові-на-Дону - 80 кг / м & sup2. З урахуванням ваги самої покрівлі 50-75 кг / м & sup2 навантаження на колону від покрівлі для Пушкіна Ленінградській області може скласти:

N з покрівлі = (180 · 1,25 +75) · 5 · 8/4 = 3000 кг або 3 тонни

Так як діючі навантаження від матеріалу перекриття і від людей, що сидять на терасі, меблів і ін. Поки не відомі, але залізобетонна плита точно не планується, а передбачається, що перекриття буде дерев'яним, з окремо що лежать обрізних дощок, то для розрахунків навантаження від тераси можна прийняти рівномірно розподілене навантаження 600 кг / м & sup2, тоді зосереджена сила від тераси, діюча на центральну колону, складе:

N з тераси = 600 · 5 · 8/4 = 6000 кг  або 6 тонн

Власна вага колон довжиною 3 м становитиме:

N з колони = 1500 · 3 · 0,38 · 0,38 = 649,8 кг  або 0,65 тонн

Таким чином сумарне навантаження на середню нижню колону в перерізі колони біля фундаменту складе:

N з про = 3000 +6000 + 2 · 650 = 10300 кг  або 10,3 тонн

Однак в даному випадку можна врахувати, що існує не дуже велика ймовірність того, що тимчасова навантаження від снігу, максимальна в зимовий час, і тимчасове навантаження на перекриття, максимальна в літню пору, буде докладено одночасно. Тобто суму цих навантажень можна помножити на коефіцієнт ймовірності 0,9, тоді:

N з об = (3000 + 6000) · 0.9 + 2 · 650 = 9400 кгабо 9,4 тонн

Розрахункове навантаження на крайні колони буде майже в два рази менше:

N кр = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 кг  або 5,8 тонн

2. Визначення міцності цегляної кладки.

Марка цегли М75 означає, що цегла повинен витримувати навантаження 75 кгс / см & sup2, однак міцність цегли і міцність цегляної кладки - різні речі. Зрозуміти це допоможе наступна таблиця:

Таблиця 1. Розрахункові опори стиску для цегляної кладки

Але і це ще не все. Все той же СНиП II-22-81 (1995) п.3.11 а) рекомендує при площі стовпів і простінків менше 0.3 м & sup2 множити значення розрахункового опору на коефіцієнт умов роботи γ з = 0,8. А так як площа перетину нашої колони становить 0,25х0,25 = 0,0625 м & sup2, то доведеться цією рекомендацією скористатися. Як бачимо, для цегли марки М75 навіть при використанні розчину М100 міцність кладки не перевищуватиме 15 кгс / см & sup2. В результаті розрахунковий опір для нашої колони складе 15 · 0,8 = 12 кг / см & sup2, тоді максимальне стискуюче напруга складе:

10300/625 = 16,48 кг / см & sup2\u003e R = 12 кгс / см & sup2

Таким чином для забезпечення необхідної міцності колони потрібно або використовувати цеглу більшої міцності, наприклад М150 (розрахунковий опір стиску при марці розчину М100 складе 22 · 0,8 = 17,6 кг / см & sup2) або збільшувати перетин колони або використовувати поперечне армування кладки. Поки зупинимося на використанні більш міцного лицьової цегли.

3. Визначення стійкості цегляної колони.

Міцність цегельної кладки і стійкість цегляної колони - це теж різні речі і все той же СНиП II-22-81 (1995) рекомендує визначати стійкість цегляної колони за такою формулою:

N ≤ m g φRF (1.1)

m g - коефіцієнт, що враховує вплив тривалого навантаження. В даному випадку нам, умовно кажучи, пощастило, так як при висоті перетину h  ≤ 30 см, значення даного коефіцієнта можна приймати рівним 1.

φ   - коефіцієнт поздовжнього вигину, що залежить від гнучкості колони λ . Щоб визначити цей коефіцієнт, потрібно знати розрахункову довжину колони l  o, А вона далеко не завжди збігається з висотою колони. Тонкощі визначення розрахункової довжини конструкції тут не викладені, лише зазначимо, що відповідно до СНиП II-22-81 (1995) п.4.3: "Розрахункові висоти стін і стовпів l  o  при визначенні коефіцієнтів поздовжнього вигину φ   в залежності від умов обпирання їх на горизонтальні опори слід приймати:

а) при нерухомих шарнірних опорах l  o = Н;

б) при пружною верхній опорі і жорсткому защемленні в нижній опорі: для однопрогонових будівель l  o = 1,5H, Для багатопрогонових будівель l  o = 1,25H;

в) для вільно розташованих конструкцій l  o = 2Н;

г) для конструкцій з частково щемлені опорними перерізами - з урахуванням фактичного ступеня защемлення, але не менш l  o = 0,8Н, де Н  - відстань між перекриттями або іншими горизонтальними опорами, при залізобетонних горизонтальних опорах відстань між ними в світлі. "

На перший погляд, нашу розрахункову схему можна розглядати, як задовольняє умовам пункту б). тобто можна приймати l  o = 1,25H = 1,25 · 3 = 3,75 метра або 375 см. Однак впевнено використовувати це значення ми можемо лише в тому випадку, коли нижня опора дійсно жорстка. Якщо цегляна колона буде викладатися на шар гідроізоляції з руберойду, покладений на фундамент, то таку опору скоріше варто розглядати як шарнірну, а не жорстким закріпленням. І в цьому випадку наша конструкція в площині, паралельній площині стіни, є геометрично змінюваної, так як конструкція перекриття (окремо що лежать дошки) не забезпечує достатню жорсткість у зазначеній площині. З подібній ситуації можливі 4 виходи:

1. Застосувати принципово іншу конструктивну схему, Наприклад - металеві колони, жорстко закладені в фундамент, до яких будуть приварюватися ригеля перекриття, потім з естетичних міркувань металеві колони можна обкласти лицьовою цеглою будь-якої марки, так як все навантаження буде нести метал. В цьому випадку, правда потрібно розраховувати металеві колони, але розрахункову довжину можна приймати l  o = 1,25H.

2. Зробити інше перекриття, Наприклад з листових матеріалів, що дозволить розглядати і верхню і нижню опору колони, як шарнірні, в цьому випадку l  o = H.

3. Зробити діафрагму жорсткості  в площині, паралельній площині стіни. Наприклад по краях викласти не колони, а скоріше простінки. Це також дозволить розглядати і верхню і нижню опору колони, як шарнірні, але в цьому випадку необхідно додатково розраховувати діафрагму жорсткості.

4. Не звертати уваги на вищенаведені варіанти і розраховувати колони, як окремо стоять з жорсткою нижньою опорою, тобто l  o = 2Н. Зрештою стародавні греки ставили свої колони (правда, не з цегли) без будь-яких знань про опір матеріалів, без використання металевих анкерів, та й настільки ретельно виписаних будівельних норм і правил в ті часи не було, проте деякі колони стоять донині.

Тепер, знаючи розрахункову довжину колони, можна визначити коефіцієнт гнучкості:

λ   h   = l  o / h   (1.2) або

λ   i   = l  o (1.3)

h  - висота або ширина перерізу колони, а i  - радіус інерції.

Визначити радіус інерції в принципі не складно, потрібно розділити момент інерції перерізу на площу перетину, а потім з результату витягти квадратний корінь, проте в даному випадку в цьому немає великої необхідності. Таким чином λ h = 2 · 300/25 = 24.

Тепер, знаючи значення коефіцієнта гнучкості, можна нарешті визначити коефіцієнт поздовжнього вигину по таблиці:

Таблиця 2. Коефіцієнти поздовжнього вигину для кам'яних і армокам'яних конструкцій
(Згідно СНиП II-22-81 (1995))

При цьому пружна характеристика кладки α   визначається по таблиці:

Таблиця 3. Пружна характеристика кладки α (Згідно СНиП II-22-81 (1995))

В результаті значення коефіцієнта поздовжнього вигину складе близько 0,6 (при значенні пружною характеристики α = 1200, згідно п.6). Тоді граничне навантаження на центральну колону складе:

N р = m g φγ з RF = 1 · 0,6 · 0,8 · 22 · 625 = 6600 кг< N с об = 9400 кг

Це означає, що прийнятого перетину 25х25 см для забезпечення стійкості нижньої центральної центрально-стиснутої колони недостатньо. Для збільшення стійкості найбільш оптимальним буде збільшення перерізу колони. Наприклад, якщо викладати колону з порожнечею всередині в півтора цегли, розмірами 0,38х0,38 м, то таким чином не тільки збільшиться площа перерізу колони до 0,13 м & sup2 або 1300 см & sup2, але збільшиться і радіус інерції колони до i  = 11,45 см. тоді λ i = 600 / 11,45 = 52,4, А значення коефіцієнта φ = 0,8. В цьому випадку граничне навантаження на центральну колону складе:

N р = m g φγ з RF = 1 · 0,8 · 0,8 · 22 · 1300 = 18304 кг\u003e N з об = 9400 кг

Це означає, що перетину 38х38 см для забезпечення стійкості нижньої центральної центрально-стиснутої колони вистачає із запасом і навіть можна зменшити марку цегли. Наприклад, при спочатку прийнятої марки М75 граничне навантаження складе:

N р = m g φγ з RF = 1 · 0,8 · 0,8 · 12 · 1300 = 9984 кг\u003e N з об = 9400 кг

Начебто все, але бажано врахувати ще одну деталь. Фундамент в цьому випадку краще робити стрічковим (єдиним для всіх трьох колон), а не столбчатим (окремо для кожної колони), в іншому випадку навіть невеликі осідання фундаменту приведуть до додаткових напруженням в тілі колони і це може привести до руйнування. З урахуванням усього вищевикладеного найбільш оптимальним буде перетин колон 0,51х0,51 м, та й з естетичної точки зору таке перетин є оптимальним. Площа перетину таких колон складе 2601 см & sup2.

Приклад розрахунку цегляної колони на стійкість
  при відцентровому стисканні

Крайні колони в проектованому будинку не будуть центрально стислими, так як на них будуть спиратися ригеля тільки з одного боку. І навіть якщо ригеля будуть укладатися на всю колону, то все одно через прогину ригелів навантаження від перекриття та покрівлі буде передаватися крайнім колонам не по центру перетину колони. В якому саме місці буде передаватися рівнодіюча цього навантаження, залежить від кута нахилу ригелів на опорах, модулів пружності ригелів і колон і ряду інших чинників. Цей зсув називається ексцентриситетом прикладання навантаження е о. В даному випадку нас цікавить найбільш несприятливе поєднання чинників, при якому навантаження від перекриття на колони буде передаватися максимально близько до краю колони. Це означає, що на колони крім самої навантаження буде також діяти вигинає момент, рівний M = Ne про, І цей момент потрібно врахувати при розрахунках. У загальному випадку перевірку на стійкість можна виконувати за наступною формулою:

N = φRF - MF / W (2.1)

W  - момент опору перерізу. В даному випадку навантаження для нижніх крайніх колон від покрівлі можна умовно вважати центрально прикладеної, а ексцентриситет створюватиме тільки навантаження від перекриття. При ексцентриситеті 20 см

N р = φRF - MF / W =1 · 0,8 · 0,8 · 12 · 2601  - 3000 · 20 · 2601· 6/51 3 = 19975,68 - 7058,82 = 12916,9 кг\u003eN кр = 5800 кг

Таким чином навіть при дуже великому ексцентриситеті прикладання навантаження у нас є більш ніж двократне запас по міцності.

Примітка:  СНиП II-22-81 (1995) "Кам'яні і армокам'яних конструкції" рекомендує використовувати іншу методику розрахунку перетину, що враховує особливості кам'яних конструкцій, проте результат при цьому буде приблизно таким же, тому методика розрахунку, рекомендована СНиПом тут не наводиться.