عرض "نظرية سين العينات والجمعيات". عرض نظرية جيب التوبيح إلى الدرس على الهندسة (الصف 9) حول الموضوع
نظائر الجيوب الأنفية وجيب التمام في المحتوى العملي
فيرني?
التمرين 1
أعمال هؤلاء الأطراف الخطيئة. الزاوية بينهما.
مربع أي جانب من TR-KA يساوي المبلغ
مربعين من جوانب أخرى دون
أعمال هؤلاء الأطراف كوس. الزاوية بينهما.
مربع أي جانب من TR-KA يساوي المبلغ
مربعين من جوانب أخرى دون ضعف
أعمال هؤلاء الأطراف كوس. الزاوية بينهما.
في مثلث مستطيل
كيت مربع يساوي الفرق في المربعات
انخفاض ضغط الدم وفئة أخرى.
أي من العبارات التالية فيرني?
المهمة 2.
sinuys من الزوايا المضادة للحامل.
جوانب مثلث تتناسب
تجميل الزوايا المضادة للربط.
جوانب مثلث تتناسب
الجيوب الأنفية من الزوايا المجاورة.
جوانب مثلث تتناسب
زوايا مضادة للوقوف.
أي من العبارات التالية فيرني?
المهمة 3.
مربع ومحيط.
حل مثلث - وهذا يعني قياس كل شيء
عناصره.
حل المثلث - وهذا يعني أن تجدها
عناصر غير معروفة في ثلاثة مشهور.
حل مثلث - وهذا يعني أن تجده
مثلث متساوي.
ليس صحيحا!
ليس صحيحا!
ليس صحيحا!
تعيين المباراة؟
المهمة 4.
أ) نظرية الجيوب الأنفية
ب) صيغة جيرونا
ج) نظرية Pythagora
د) نظرية جيب
رجل بزيادة قدرها 1.7 متر على مسافة
8 خطوات من العمود الذي توقف فيه الفانرب.
ظل الرجل يساوي أربع خطوات. حول ما
الارتفاع (بالأمتار) هو الفانوس؟
المهمة 5.
8 خطوات
4 خطوات
نصيحة (2)
النظر في مثل هذه المثلثات
Δ ABC.
Δ AKM
الكرة لكرة القدم هي في القنفذ، والتي تقع على مسافات 23 متر و 24 م من رفوف البوابة. بوابة عرض 7 م. العثور على ركن الكرة في البوابة؟
المهمة 6.
المهمة 7.
خوارزمية لحل المشاكل العملية
- شكل
- حل المهمة الهندسية
المهمة 7.
العثور على مسافة إلى موضوع يتعذر الوصول إليه
خوارزمية للعثور على مسافة إلى موضوع لا يمكن الوصول إليها
- ملاحظة 2 نقطة، المسافة التي يمكن قياسها
- أداء قياس الزوايا
- بناء نموذج رياضي (الرسم)
- حل المشكلة الهندسية باستخدام نظرية الجيوب الأنفية
حل نفسك 1 الخيار لتحديد عرض النهر (AC)، لوحظ 2 نقطة جي و ب عند 50 مترا من بعضهما البعض. تم قياس زوايا العاصمة و ABC، حيث توجد شجرة تقف على الضفة الأخرى للنهر في حافة المياه. (<АCВ=550, <АВС=650) الخيار 2 لتحديد عرض النهر (AC) و 2 نقطة من وإلى مسافة 40m من بعضها البعض. تم قياس زوايا العاصمة و ABC، حيث توجد شجرة تقف على الضفة الأخرى للنهر في حافة المياه. (<АCВ=600, <АВС=700) Проверьте друг друга <А=1800-600-700= 50 0 AВ = 49 м
للاستمتاع معاينة العروض التقديمية، قم بإنشاء نفسك حسابا (حساب) Google وتسجيل الدخول إليه: https://accounts.google.com
توقيعات الشرائح:
نظرية السنوسوف
نظرية 12.2 (نظرية الجيوب الأنفية) الجانب من مثلث يتناسب مع سينات الزوايا المعاكسة.
C في سينا \u200b\u200bب SENB \u003d C SINC A B من جانب المثلث يتناسب مع سينات الزوايا المعاكسة.
m o x mo mo sinx mx sino \u003d \u003d الثور الصنع على جانب المثلث يتناسب مع الجيوب الأنفية من الزوايا المعاكسة.
C D D E CD SIINE EC Sind \u003d De Sincs، فإن جانبي المثلث يتناسب مع خنائيات الزوايا المعاكسة.
نتيجة نظرية الجيوب الأنفية حيث ص دائرة نصف قطرها الموصوفة حول ab abc
المهمة هي العثور على دائرة نصف قطر الدائرة الموصوفة حول δ abc إذا كان السماعة \u003d 2 سم، ABC \u003d 45 ° C في 45 0 2، نتيجة للنتيجة The Sinus Theorem R \u003d R \u003d 2: (2 ·) R \u003d
الجدول المثلثي رقم 1 رقم 2 رقم 3 رقم 4 رقم 5
AB SINC AC SENB \u003d C A B 75 0 60 0 60 0 4 4؟ 45 0 45 0 ابحث عن AB Task Number 1 الجدول
AB SINC BC SINA \u003d C A B 60 0 60 0؟ 2 3 3 2 المهمة رقم 2 الجدول
2 AB SINC AC SENB \u003d C A B؟ 2 2 2 2 2 13 5 0 13 5 0 ابحث عن زاوية مهمة رقم 3 الجدول
120 0 AC Sind AD SINC \u003d AB مع D - Parallelogram. العثور على ac. D A B C 30 0 30 0 6 0 0 5 5؟ 120 0 30 0 المهمة رقم 4 الجدول
45 0 2 45 0 BC SINA AB SINC \u003d AB مع D - متوازي. العثور قبل الميلاد. D A B C 30 0 30 0 2؟ 105 0 30 0 المهمة رقم 5 الجدول
الواجبات المنزلية 162-163، ص .10؛ إثبات نظرية 12.2؛ في دفتر العمل № 99 - 104
حول هذا الموضوع: التطوير المنيتي والعروض التقديمية والملخصات
اختبار تفاعلي يحتوي على 5 مهام مع اختيار رد مناسب واحد من أربعة عرضة، مع مراعاة الوقت الذي يقضيه في مرور الاختبار؛ يتم إنشاء الاختبار في PowerPoint-2007 C و ...
درس - حل مشاكل الهندسة 9 CL. "منطقة المثلث. نظرية الجيوب الأنفية. نظرية جيب التمام".
يوفر حل المهمة القدرة على تطبيق المعرفة في ظل ظروف قياسية أو مع انحرافات صغيرة منها. المهام التي تريد أن تكون قادرا على تطبيق المعرفة مع معقدة ...
الشريحة 3.
في 10 ج. عالم بغداد محمد من بدهاه، والمعروف باسم أبو ليفا صاغ نظرية الجيوب الأنفية. nasir-ed-din من Tusa (1201-1274) تعتبر بشكل منهجي جميع حالات حل مثلاسيات الراوبونج كروية وأشار إلى عدد من الحلول الجديدة. في 12 في. تمت ترجمة عدد من الأعمال الفلكية من العربية إلى اللاتينية، مما جعل من الممكن التعرف على الأوروبيين. ولكن لسوء الحظ، ظل الكثير من الفلك الفلكي المالي والرياضيات جوهان مولر (1436-1476)، الذين عرفوا المعاصرين تحت اسم ريجومونتان (هذا هو بالضبط ما يترجم اسم مدينة كوينيجسبرغ الأصلية بالضبط إلى اللاتينية) بعد 200 عام من إعادة فتح ناصر إد - دينا نظراتها. قليلا من القصة
الشريحة 4.
Francois Viet (1540 - 1603) وقفت فييت عند أصول إنشاء علوم جديدة - علم المثلثات. تم تسجيل العديد من الصيغ المثلثية لأول مرة بواسطة Viet. في عام 1593، صاغ أولا في الشكل اللفظي من نظرية جيب التمام. الجيب التمام هو تخفيض في التعبير اللاتيني FLECLSINUS، أي "الجيوب الأنفية الإضافية" (أو غير ذلك "الجيوب الأنفية من قوس إضافي"؛ COSA \u003d SIN (90 ° - أ)).
الشريحة 5.
تم تقديم التسميات الحديثة من الأيوب الجيوب الأنفية وتسييحات سينكس و COS X لأول مرة في عام 1739 من قبل I. برنولي في رسالة إلى سانت بطرسبرغ الرياضيات L. Eileru. تعال إلى استنتاج مفاده أن هذه التعيينات مريحة للغاية، بدأ في استخدامها في عمله الرياضي. بالإضافة إلى ذلك، يدخل Euler في التسميات المختصرة التالية من وظائف المثلثات من الزاوية X: TAV X، Cot X، SEC X، COSEC X.
الشريحة 6.
كلمة Theorem حول منطقة مثلث
تساوي منطقة المثلث نصف عمل الجانبين على جيب الزاوية بينهما. اكتب ما يساوي منطقة مثلث ABS
الشريحة 7.
نظرية السنوسوف
جوانب المثلث تتناسب مع سينات الزوايا المعاكسة M F N وفي مع كتابة نظرية الجيوب الأنفية لمثلث MNF
الشريحة 8.
سجل نظرية الجيوب الأنفية للمثلثات:
الشريحة 9.
لاحظ نسبة جانب المثلث إلى الجيوب الأنفية بزاوية عكسية تساوي قطر الدائرة الموصوفة.
الشريحة 10.
إثبات: نحن نفذوا القطر. النظر مع - مستطيل \u003d\u003e sun \u003d × الخطيئة. إذا كان القوس على القوس على القوس، ثم A1 \u003d A، إذا كان على ARC BDC، ثم A1 \u003d 180 درجة - أ. وفي ذلك، وفي حالة أخرى، في حالة أخرى SIN \u003d SIN A \u003d\u003e BC \u003d * SIN A، BC \u003d 2RSINA أو يتم تقديمه: ص هو دائرة نصف قطر الدائرة الموصوفة، الشمس \u003d A، - قطر لإثبات: (BC \u003d 2RSINA)
الشريحة 11.
نظرية كوسينوس
يعد مربع الجانب مثلث يساوي مجموع مربعات الطرفين الأخريين ناقصن المنتج المزدوج لهذه الجوانب على جيب التمام الرياضية بين الزاوية بينهما. م و ن.
للاستمتاع معاينة العروض التقديمية، قم بإنشاء نفسك حسابا (حساب) Google وتسجيل الدخول إليه: https://accounts.google.com
توقيعات الشرائح:
نظرية كوسينوس
Theorem 12.1 (نظرية جيب التمام) ساحة أي جانب من المثلث يساوي مجموع مربعات الطرفين الأخريين ناقص المنتج المزدوج لهذه الجوانب على جيب زجاج الزاوية بينهما.
a 2 \u003d B A C C C S Square على جانب المثلث يساوي مجموع المربعات من الجانبين الآخرين إلى جيب التغليح بين الزاوية بينهما. ناقص مرتين عمل هذه الجوانب B 2 + C 2 - 2BC COSA
AB 2 \u003d الجانب المربع من المثلث يساوي مجموع المربعات من الجانبين الآخرين على جيب التغليح بين الزاوية بينهما. ضاعفت ناقص نتاج هذه الجوانب BC 2 + CA 2 Cos The Cosine Theorem (avs مستطيل) A C-2 BC CA 90 0 C 0 AB 2 \u003d BC 2 + CA 2 يطلق عليه نظرية جيب التمام في أحيانا نظرية Pythagore المعمم.
XR 2 \u003d مربع جانب المثلث يساوي مجموع المربعات من الجانبين الآخرين على جيب التغليح بين الزاوية بينهما. ناقص المنتج المزدوج من هذه الجانبين RO 2 + XO 2 Coso O X R - 2 RO XO RO 2 \u003d RX 2 + XO 2 Cosx - 2 RX XO XO 2 \u003d RX 2 + RO 2 COSR - 2 RX RO
F D C سجل لهذا المثلث نظرية جيب التمام لكل جانب.
نتيجة نظرية جيب التمام، يساوي مربع أي جانب من أي جانب من المثلث بمجموع مربعات الجانبين الآخرين، وهو منتج مزدوج لأحد هذه الأطراف في الآخر. يتم وضع علامة "+" عند الزاوية المعاكسة غبية، علامة "̶" عندما يكون حادا.
يساوي مربع C B H Square من أي جانب من مثل المثلث بمجموع مربعات الجانبين الآخرين، وهو منتج مزدوج من هذه الجانبين إلى الإسقاط الآخر.
في الممارسة العملية، من المريح مقارنة مربع الجانب الأكبر ومجموع مربعات اثنين آخرين.
تحديد نوع المثلث مع الأحزاب 5، 6، 7 سم.\u003e تحديد نوع المثلث مع الطرفين 2، 3، 4 سم.\u003e العمل عن طريق الفم
4 4 5 AB 2 \u003d الجانب المربع من المثلث يساوي مجموع المربعات من الجانبين الآخرين إلى جيب التغليح بين الزاوية بينهما. ناقص منتج مزدوج لهذه الجانبين BC 2 + AC 2 COSC C C A B - 2 BC AC 5 AB 2 \u003d 41 - 40 3 2 AB \u003d 41 - 20 3 2 2 5 30 0 30 0 2؟ 4 أوجد AV.
4 ج و ب؟ العثور على زاوية 2 2 3
4 ج و ب؟ ابحث عن زاوية 2 2 3 \u003d 30 0 60 0
6 0 0 5 5 3 3 3 5 V D 2 \u003d AB 2 + AD 2 COS - 2 AV AD V D 2 \u003d 34 - 30 1 2 V D 2 \u003d 19 2 في D \u003d 19؟ a 6 0 0 d a b c c with d - parallelogram. البحث في د. 6 0 0.
الواجبات المنزلية 161-162، ص. 109؛ في مفكرة العمل № 93، 95، 96، 98
حول هذا الموضوع: التطوير المنيتي والعروض التقديمية والملخصات
درس - حل مشاكل الهندسة 9 CL. "منطقة المثلث. نظرية الجيوب الأنفية. نظرية جيب التمام".
يوفر حل المهمة القدرة على تطبيق المعرفة في ظل ظروف قياسية أو مع انحرافات صغيرة منها. المهام التي تريد أن تكون قادرا على تطبيق المعرفة مع معقدة ...
الغرض من الدرس هو دراسة نظرية جيب التوبيح وعواقبه، وتشكيل الطلاب في مهارات حل المشاكل في هذا ...
ينشئ الدرس التواصل الشخصي للمعلم مع الطلاب من خلال تكوين أهداف الدرس، وقبولهم المتبادل وإدراج القوى العاملة للعمل المشترك. وصل الدافع الإيجابي ...
