Основните показатели за оценка на ефективността на инвестиционния проект позволяват. Показатели за ефективност и привлекателност на инвестиционните проекти. Майсторски клас: "Как да се изчисли нетната настояща стойност за бизнес план"

Международната практика за обосноваване на инвестиционни проекти използва няколко показателя за изготвяне на решение относно целесъобразността (нецелесъобразността) на инвестирането на средства.

Тези показатели могат да бъдат групирани в две групи:

1. Показатели, които не включват използването на концепцията за дисконтиране:
- - прост период на възвръщаемост на инвестицията;
- - показатели за проста възвръщаемост на инвестициите;
- - нетни касови бележки;
- - индекс на рентабилност на инвестициите;
- - максимален паричен отток.
2. Показатели, определени въз основа на използването на концепцията за дисконтиране:
- - нетна настояща стойност;
- - индексът на рентабилност на дисконтираните инвестиции;
- - вътрешна норма на възвръщаемост;
- - периода на изплащане на инвестициите, като се вземе предвид дисконтирането;
- - максимален паричен отток, като се вземе предвид дисконтирането.

Класификацията на основните показатели за ефективността на инвестиционните проекти е дадена в табл. един.

Таблица 1 Основни показатели за изпълнение на инвестиционните проекти

Абсолютни показатели	Относителни показатели	Индикатори за времето
Метод на настоящата стойност	Анюитетен метод	Рентабилен метод	Метод на ликвидност
Методи, базирани на прилагането на концепцията за дисконтиране
Интегрален икономически ефект (нетна настояща стойност, NPV)	Годишна икономическа полза с отстъпка (AN PV)	Индекс на възвръщаемост на инвестициите (JRR)	Възвръщаемост на инвестицията, намалена
Опростени (рутинни) начини
Приблизителна рента	Индикатори за проста рентабилност Индекс на възвръщаемост на инвестициите	Приблизителен (прост) период на изплащане

Простите (рутинни) техники за оценка на инвестициите са сред най-старите и са били широко използвани дори преди концепцията за дисконтиране на паричните потоци да стане общоприета като най-точен начин за оценка на приемливостта на инвестицията. И до днес обаче тези методи остават в арсенала на разработчиците и анализаторите на инвестиционни проекти. Причината за това е възможността за получаване на допълнителна информация с помощта на такива методи. И това никога не е вредно при оценяване на инвестиционни проекти, тъй като намалява риска от неуспешно инвестиране на средства.

Обикновеният период на изплащане е продължителността на периода от началния момент до момента на изплащане.

Методът за изчисляване на периода на изплащане на ПП инвестицията е да се определи периодът, който ще е необходим за възстановяване на сумата на първоначалната инвестиция. За да се формулира по-точно същността на този метод, той включва изчисляване на периода, за който кумулативната сума (кумулативна сума) на паричните постъпления се сравнява със сумата на първоначалната инвестиция.

Формулата за изчисляване на периода на изплащане е

където PP е периодът на изплащане (години);

К за първоначалната инвестиция;

CF cg средногодишни парични постъпления от изпълнението на инвестиционния проект.

Простият период на изплащане е широко използван показател за оценка дали първоначалната инвестиция ще бъде възстановена през икономическия живот на инвестиционен проект.

Простата възвръщаемост на инвестициите получи широко признание поради своята простота и лекота на изчисляване, дори от тези без финансов опит.

Когато използвате прост индикатор за възвръщаемост, винаги трябва да помните, че той работи добре само ако следните предположения са верни:

1) всички инвестиционни проекти в сравнение с негова помощ имат еднакъв икономически живот;
2) всички проекти включват еднократна първоначална инвестиция;
3) след приключване на инвестицията инвеститорът започва да получава приблизително еднакви годишни парични постъпления през целия период на икономическия живот на инвестиционните проекти.

Използването на простия индикатор за възвръщаемост в Руската федерация като един от критериите за оценка на инвестициите има и друга основателна причина, заедно с простотата на изчисление и яснотата за разбиране. Този индикатор доста точно сигнализира за степента на рискованост на проекта.

Причината е проста: мениджърите смятат, че колкото повече време е необходимо, за да се върнат поне инвестираните суми, толкова по-големи са шансовете за неблагоприятно развитие на ситуацията, което може да отмени всички предварителни аналитични изчисления. Освен това, колкото по-кратък е периодът на изплащане, толкова по-големи са паричните постъпления през първите години на инвестиционния проект, а оттам и по-добрите условия за поддържане на ликвидността на фирмата.

Наред с посочените предимства, методът за изчисляване на прост период на изплащане има много сериозни недостатъци, тъй като пренебрегва три важни обстоятелства:

1) разликата в стойността на парите във времето;
2) съществуването на касови бележки и след края на периода на изплащане;
3) парични постъпления на различни суми от икономически дейности по години на изпълнение на инвестиционния проект.

Ето защо изчисляването на периода на изплащане не се препоръчва като основен метод за оценка на приемливостта на инвестициите. Препоръчително е да се свържете с него само с цел получаване на допълнителна информация, която разширява разбирането за различни аспекти на оценявания инвестиционен проект.

Индикаторът за изчислената норма на възвръщаемост (Счетоводна норма на възвръщаемост) е обратен по съдържание на периода на изплащане на капиталовите инвестиции. Очакваната норма на възвръщаемост отразява ефективността на инвестициите под формата на процент от паричните постъпления към размера на първоначалните инвестиции:

където ARR е изчислената норма на възвръщаемост на инвестицията,

CF s.y средногодишни парични постъпления от икономически дейности,

K 0 е цената на първоначалната инвестиция.

Този индикатор има всички недостатъци, присъщи на индикатора за период на изплащане. Той отчита само два критични аспекта, инвестициите и паричния поток от текущите икономически дейности, и игнорира икономическия живот на инвестицията.

Прилагането на прогнозните показатели за рентабилност се основава на сравняване на изчисленото му ниво със стандартните нива на рентабилност за компанията.

Използването на ARR и до днес в много фирми и страни по света се обяснява с редица предимства на този показател.

Първо, той е прост и очевиден при изчислението и не изисква използването на сложни техники като дисконтиране на паричните потоци.

На второ място, индикаторът ARR е удобен за вграждането му в системата за стимулиране на управленския персонал на фирмите. Ето защо фирмите, които свързват стимулите на своите клонове и мениджъри на отдели с техните инвестиционни резултати, се насочват към ARR. Това ви позволява да зададете мениджъри от среден клас лесно разбираема система от насоки за инвестиционна дейност.

Слабостите на очакваната възвръщаемост на инвестициите са обратната страна на нейните достойнства.

Първо, точно както индикаторът за период на изплащане, ARR не отчита разликата в стойността на средствата във времето, тъй като средствата, получени, да кажем, 10 години след инвестицията на средства, се оценяват на същото ниво на рентабилност като постъпленията в първа година.

Второ, този метод игнорира разликите в продължителността на живота на активите, създадени от инвестицията.

Трето, изчисленията въз основа на ARR са по-витрина, отколкото изчисления, базирани на показатели, използващи данни за паричния поток.

Последните показват реална промяна в стойността на фирмата в резултат на инвестиция, докато ARR е фокусирана предимно върху получаването на оценки на проекти, които са адекватни на очакванията и изискванията на акционерите и други лица и фирми „отвън“.

Нетни парични постъпления (нетна стойност, NV) (други имена за АЕЦ, нетен доход, нетен паричен поток) е натрупаният ефект (баланс на паричния поток) за отчетния период:

О m паричен отток на m-та стъпка.

Сумирането се прилага за всички стъпки от периода на фактуриране.

За да се оцени ефективността на инвестиционния проект за първите K стъпки от изчислителния период, се препоръчва да се използва индикаторът на текущите нетни парични постъпления (натрупано салдо):

Индексът на възвръщаемост на инвестициите (ИД) е съотношението на сумата на елементите на паричния поток от оперативна дейност към абсолютната стойност на сумата на елементите на паричния поток от инвестиционната дейност. Тя е равна на съотношението на NPH, увеличено с едно към натрупания обем на инвестициите.

Формулата за определяне на индекса на добива може да бъде представена като:

Ако направим редица предположения, тогава можем да покажем графична интерпретация на индекса на добива (фиг. 1).

Фигура 1 - Графична интерпретация на инвестиционния идентификатор

При изчисляване на индекса на рентабилност могат да бъдат взети под внимание или всички капиталови инвестиции за отчетния период, включително инвестиции в замяна на пенсионирани дълготрайни активи, или само първоначалните капиталови инвестиции, направени преди въвеждането на предприятието в действие (съответните показатели, разбира се, ще , имат различни стойности).

Индексът на възвръщаемост на инвестициите надвишава 1, ако и само ако нетните парични потоци за този поток са положителни.

Най-важният показател за ефективността на инвестиционен проект е нетната настояща стойност (други имена - NPV, интегрален икономически ефект, нетна настояща стойност, нетна настояща стойност, NPV), натрупаният дисконтиран ефект за периода на фактуриране. NPV се изчислява по следната формула:

където P m е паричният поток на m-та стъпка;

O m паричен отток на m-та стъпка;

коефициент на отстъпка на m-та стъпка.

На практика често се използва модифицирана формула

където стойността на изтичането на средства на m-та стъпка без капиталови инвестиции (инвестиции) K m на същата стъпка.

За да се оцени ефективността на инвестиционен проект за първите K стъпки от изчислителния период, се препоръчва да се използва индикаторът на текущата NPV (натрупано дисконтирано салдо):

Нетната настояща стойност се използва за сравняване на инвестиционните разходи и бъдещите парични потоци в еквивалентни условия.

За да се определи нетната настояща стойност, на първо място е необходимо да се избере дисконтовият процент и въз основа на неговата стойност да се намерят подходящите дисконтови проценти за анализирания период на сетълмент.

След определяне на настоящата стойност на паричните притоци и изходящи потоци, нетната настояща стойност се определя като разлика между тези две стойности. Резултатът може да бъде положителен или отрицателен.

По този начин нетната настояща стойност показва дали инвестицията е достигнала желаното ниво на възвръщаемост през икономическия живот на инвестицията:

- положителна стойност на нетната настояща стойност показва, че за периода на фактуриране дисконтираните парични постъпления ще надхвърлят дисконтирания размер на капиталовите инвестиции и по този начин ще осигурят увеличение на стойността на дружеството;
- напротив, отрицателната стойност на нетната настояща стойност показва, че проектът няма да осигури получаването на нормативната (стандартна) норма на възвръщаемост и следователно ще доведе до потенциални загуби.

Най-ефективно е използването на показателя за нетна настояща стойност като критериен механизъм, показващ минималната нормативна доходност (дисконтов процент) на инвестициите за техния икономически живот. Ако NPV е положителна стойност, това означава възможност за получаване на допълнителен доход, надвишаващ стандартната печалба, с отрицателна стойност на нетната настояща стойност, прогнозираните парични постъпления не осигуряват минимална стандартна печалба и възстановяване на инвестициите. При нетна настояща стойност, близка до 0, регулаторната възвръщаемост едва се гарантира (но само ако оценките на паричните потоци и прогнозният икономически живот на инвестицията са точни).

Въпреки всички тези предимства на оценката на инвестициите, методът на нетната настояща стойност не отговаря на всички въпроси, свързани с икономическата ефективност на инвестициите. Този метод отговаря само на въпроса дали анализираната инвестиционна опция допринася за нарастването на стойността на фирмата или богатството на инвеститора като цяло, но по никакъв начин не говори за относителната степен на такъв растеж.

И тази мярка винаги е от голямо значение за всеки инвеститор. За да се запълни тази празнина, се използва различен показател за изчисляване на възвръщаемостта на инвестицията.

Индекс на дисконтирана инвестиционна рентабилност (други имена IDD, възвръщаемост на инвестицията, Индекс на рентабилност, PI) е съотношението на сумата на дисконтираните елементи на паричния поток от оперативна дейност към абсолютната стойност на дисконтираната сума на елементите на паричния поток от инвестиционни дейности. IDD е равно на съотношението на NPV (NPV), увеличено с едно към натрупания намален обем на инвестициите.

Формулата за определяне на IDD е както следва:

При изчисляване на IDD могат да бъдат взети под внимание или всички капиталови инвестиции за периода на фактуриране, включително инвестиции в замяна на пенсионирани дълготрайни активи, или само първоначалните капиталови инвестиции, направени преди пускането на предприятието в експлоатация. В този случай съответните показатели ще имат различно значение.

Графична интерпретация на индекса на дисконтирана рентабилност е показана на фиг. 2.

Индексите на възвръщаемост на дисконтираните инвестиции са по-големи от 1, ако и само ако нетната настояща стойност за този поток е положителна.

Фигура 2 - Графична интерпретация на дисконтирания индекс на рентабилност на инвестициите

Колкото по-висока е дисконтираната възвръщаемост на инвестицията, толкова по-добър е проектът.

Ако IDD е 1.0, тогава проектът едва осигурява минималната стандартна печалба. Ако IDD е по-малко от 1,0, проектът не осигурява минимална стандартна печалба.

IDD от 1.0 изразява нулева нетна настояща стойност.

Вътрешна норма на възвръщаемост (други имена IRR, вътрешна норма на дисконтиране, вътрешна норма на възвръщаемост, вътрешно съотношение на ефективност, Вътрешна норма на възвръщаемост, IRR).

В най-честия случай на инвестиционни проекти, започващи с (инвестиционни) разходи и имащи положителна стойност на нетните парични постъпления, вътрешната норма на възвръщаемост се нарича положително число E B, ако:

- при дисконтовия процент E \u003d E B, нетната настояща стойност на проекта се превръща в 0,
е единственият номер.

В по-общ случай вътрешната норма на възвръщаемост е толкова положително число EB, че при дисконтов процент E \u003d EB нетната настояща стойност на проекта се превръща в 0, за всички големи стойности на E е отрицателна, за всички по-малки стойности на E е положително. Ако поне едно от тези условия не е изпълнено, се счита, че БНД не съществува.

Ако се върнем към горните уравнения (13) и (14), тогава IRR е стойността на дисконтиращия процент (E) в тези уравнения, при която нетната настояща стойност ще бъде равна на нула, т.е.:

За да улесним разбирането на категорията IRR, ще се съгласим, че докато говорим за такива инвестиционни проекти, при изпълнението на които:

- първо трябва да направите цената на средствата (да позволите изтичане на средства) и едва след това можете да разчитате на парични постъпления (приток на средства);
- паричните постъпления са от кумулативен характер и техният знак се променя само веднъж (т.е. в началото те могат да бъдат отрицателни, но след като станат положителни, те ще останат такива през целия период на сетълмент).

За такива инвестиции е вярно, че колкото по-висок е дисконтовият процент (E), толкова по-ниска е стойността на интегралния ефект (NPV), което е илюстрирано на фиг. 3.

Фигура 3 - Зависимост на стойността на NPV (NPV) от нивото на дисконтовия процент (E)

Както можете да видите, IRR е стойността на дисконтовия процент (E), при който кривата на промяна на NPV пресича хоризонталната ос, т.е. интегралният икономически ефект (NPV) се оказва нулев. Възможно е да се намери стойността на IRR, като се използват таблици на редукционните коефициенти.

Принципът на сравнение на тези показатели е следният:

- ако IRR (JRR) E - проектът е приемлив (тъй като NPV в този случай има положителна стойност);
- ако IRR E - проектът не е приемлив (тъй като NPV е отрицателно);
- ако VND \u003d E - може да се вземе всяко решение.

По този начин БНД се превръща в нещо като решето, което филтрира нерентабилни проекти.

Освен това този показател може да служи като основа за класиране на проекти според степента на рентабилност, при равни други условия, т.е. ако основните начални параметри на сравняваните проекти са идентични:

- равен на размера на инвестицията;
- същата продължителност на фактуриращия период;
- еднакво ниво на риск.

Може да се използва и вътрешна норма на възвръщаемост:

- за икономическата оценка на проектните решения, ако приемливите стойности на IRR (в зависимост от областта на приложение) са известни за проекти от този тип;
- да се оцени степента на стабилност на инвестиционните проекти чрез разликата между БНД - Е;
- да се установи дисконтовият процент Е от участниците в проекта според данните за вътрешната норма на възвръщаемост на алтернативни направления на инвестиране на собствени средства.

За оценка на ефективността на инвестиционните проекти за първите K стъпки от изчислителния период се използва показателят на текущата вътрешна норма на възвръщаемост (текуща IRR), дефинирана като такъв брой IRR (K), че при дисконтов процент E \u003d IRR (K), стойността на NPV (K) се превръща в 0, за всички големи стойности на E е отрицателна, за всички по-малки стойности на E е положителна. За отделни проекти и K стойности текущата IRR може да не съществува.

Дисконтираният период на изплащане е продължителността на периода от началото до дисконтираното изплащане. Точката на възстановяване, като се вземе предвид дисконтирането, е най-ранният момент от времето в периода на фактуриране, след който нетната настояща стойност на NPV (K) става и остава неотрицателна в бъдеще (Фиг. 5).

Фигура 5 - Графична интерпретация на периода на изплащане, като се вземе предвид дисконтирането

Това са общо основните показатели за ефективността на оценката на инвестициите, чиято комбинация ви позволява да определите възможността за изпълнение на проекта и да предскажете резултата, като вземете предвид паричните потоци след определен период от време.

Когато се изучават въпроси относно перспективите за инвестиране в определено предприятие, най-важният критерий е икономическата ефективност на проекта. За да се избегнат недоразумения в бизнес средата, има общоприети показатели за икономическа ефективност на инвестиционните проекти. Те характеризират инициативата от различни ъгли, включително от гледна точка на постно производство, което помага на инвеститора да взема информирани решения.

Какви са основните използвани показатели за изпълнение

Всеки проект съгласно проектните кодове се състои от две части: описателна и изчислена. Ако първият описва самата същност на идеята, перспективите за нейното прилагане и промоция на продукта на пазара, вторият съдържа технически и финансови изчисления, включително изчисляването на показателите за изпълнение. Определянето на икономическата ефективност се разбира като определен резултат, получен след сравняване на нивото на рентабилност на производството с използваните ресурси и общите разходи за него.

Същността на икономическата ефективност е да се получи максимално количество продукти от наличните ресурси с условието за тяхната възвръщаемост и печалба. Тази концепция е многостранна, невъзможно е да се оцени по някой показател, трябва да се подходи към въпроса по изчерпателен начин.

Икономическата ефективност на инвестиционен проект обикновено се оценява съгласно следните критерии:

нетна настояща стойност () или NPV;
вътрешна норма на възвръщаемост (IRR);
вътрешна модифицирана норма на възвръщаемост (MIRR);
индекс на рентабилност (PI);
период на изплащане на първоначалната инвестиция (PP);
намален период на изплащане (DPP);
среднопретеглена възвръщаемост на инвестицията (ARR).

Много специалисти, когато анализират икономическата ефективност на инвестиционен проект, не изучават подробно всички показатели, ограничавайки се до 3-4 от най-значимите от тях. Това зависи главно от сферата на дейност или отрасъл, в който възнамерявате да инвестирате.

отделно предприятие;
юридическо или физическо лице, действащо като инвеститор;
акционери, които са инвестирали в предприятието;
структури от по-високо ниво;
бюджети от различни нива;
обществото като цяло.

Следователно, различни критерии за ефективност на инвестиционните проекти за различни участници следват:

Ефективността на едно предприятие като цяло характеризира проект, изпълняван от един участник за негови собствени пари. Той се анализира, за да се намерят допълнителни източници на финансиране или да се привлекат други участници.
Ефективността на участието в общ проект включва показатели за участие на акционери, банки, предприятия, различни структури (секторни или регионални) и бюджети (от местни до федерални).

Ако има няколко участници в изпълнението на инициативата, тогава техните интереси не е задължително да съвпадат, особено по отношение на приоритета на изпълнението на определени процеси. За всеки участник се формират специални парични потоци и те могат да очакват различни резултати. Следователно за всеки от участниците поотделно се извършва анализ на ефективността на инвестиционния проект.

Абсолютни критерии, по които се анализира проектът

Нека се спрем по-подробно на онези показатели за ефективността на инвестиционния проект, които характеризират успеха на инвестирането в предложената инициатива.

На първо място се разглежда настояща нетна стойност, тъй като характеризира в абсолютно изражение сумата на парите, която инвеститорът може да получи по време на жизнения цикъл на дадено предприятие. За да изчислите икономическата ефективност на даден проект според този критерий, трябва да имате информация за естеството на паричните потоци (разходи или приходи) и тяхното разпределение във времето.

Обикновено най-значителните разходи възникват по време на предпроизводствения период (изготвяне на документация и разработване на продукта), както и времето на започване на производството. Впоследствие разходите рязко намаляват (или изцяло спират) и доходите нарастват. За да изчислите този показател, използвайте следната формула:

NPV - текуща нетна стойност на вложените пари;

ICo - размерът на първоначалната инвестиция;
CFt - паричен поток от инвестиции в t - година;
n е продължителността на инициативата (нейния жизнен цикъл);
r - стойността на дисконтовия процент, тя може да бъде алтернативната или среднопретеглената цена на капитала, нормата на възвръщаемост или лихвеният процент на банковите заеми.

Нека разгледаме пример за изчисляване на настоящата стойност. Собственикът инвестира 200 хиляди долара в модернизацията на оборудването. Ще определим дисконтовия процент на ниво рентабилност на предприятието - 12%. Възвръщаемостта по години, започвайки от първата година на сетълмент, е:

1 година - $ 40 хиляди;
2-ра година - 60 хиляди долара;
3 години - 80 хиляди долара;
Година 4 - 100 000 долара

Ако заменим тези стойности във формулата, ще получим следната картина:

NPV \u003d - 200 000 + 40 000 / (1 + 0,12) + 60 000 / (1 + 0,12) 2 + 80 000 / (1 + 0,12) 3 + 100 000 / (1 + 0,12) 4 \u003d - 200 000 + 35714 + 47831 + 56943 + 63552 \u003d 4040 долара.

Нетната настояща стойност на инвестицията е положителна, но нейният размер е малък, което трябва да предупреди инвеститора, тъй като индикаторът може да стане отрицателен при всякакви колебания на пазара. В допълнение, дисконтовият процент, който считахме за постоянен, е динамичен индикатор и може да варира в зависимост от различни фактори (процент на рефинансиране, инфлация, пазарни цени в даден отрасъл). Следователно оценката на ефективността на такава инициатива като цяло е положителна, генерираните от нея парични потоци възстановяват разходите и увеличават стойността на компанията. Ако обаче основната задача е да се максимизира печалбата, тогава в този случай, при нисък положителен резултат, рисковете от загуби са доста високи.

Разглежданата формула показва ситуация, при която инвеститорът прави само първоначален принос (наведнъж), но на практика това не се случва често, тъй като в повечето отрасли не може да се мине без оперативен капитал и режийни разходи. Следователно, като се вземат предвид тези фактори, формулата ще приеме следната форма:

ICt \u003d инвестиция в периода от i (0) до t;
r е процентът на дисконтиране;
n е жизненият цикъл на инвестицията.

Също толкова важен за инвеститорите е въпросът колко бързо те връщат капитала си, вложен в проекта. Никой не иска да замрази активите си в дългосрочна инициатива с висока степен на обезценяване на парите. Следователно, колкото по-бързо се възвръща инвестицията, толкова повече шансове е тези пари да бъдат пуснати в обращение отново.

Изчисляването на ефективността задължително включва изчислението период на изплащане на първоначалната инвестиция... Има обща формула, която изглежда така:

PP е периодът на изплащане при стартиране на инвестиции;
Io е обемът на първоначалната инвестиция;
CFt е потокът от средства през t-годината;
t - периоди от време.

Изчислението е още по-опростено, ако условията ви позволяват да изчислите средната възвръщаемост на инвестицията за периода. След това се прилага следната формула:

в която CFcr е средногодишният (средномесечен, средно тримесечен) доход от първоначалната инвестиция.

Този подход обаче има значителен недостатък - той не отчита промените в стойността на парите във времевия аспект. Следователно е по-ефективно да се определи периодът на изплащане, като се вземе предвид отстъпката.

r е дисконтовият процент на парите;
CFt - размер на потока в година t.

Въз основа на разглежданите формули можете да видите, че периодът на изплащане, като се вземе предвид отстъпката, винаги е по-висок, отколкото в простата формула. За по-голяма яснота ще решим прост проблем, използвайки и двата метода. Първоначалните параметри са следните: закупуването на ново оборудване струва на собственика на завода 150 хиляди евро, доходът за първите три години е съответно 50, 100 и 150 хиляди евро.

По прост метод, сумирайки доходите за първата и втората година (50 000 + 100 000), получаваме индикатор от 150 хиляди, който показва, че периодът на изплащане е точно две години, а от третата година собственикът ще върнете инвестицията и спечелете печалба, дори не можете да броите по формулата.

Какво ще видим, ако въведем в изчислението дисконтов процент от 15%? Всички годишни приходи трябва да бъдат доведени до сегашната стойност:

1 година - 50 000 / (1 + 0,15) \u003d 43 478 евро;

2 години - 100 000 / (1 + 0,15) \u003d 86 956 евро;

3 години - 150 000 / (1 + 0,15) \u003d 130 435 евро.

Съответно средната годишна норма на възвръщаемост за първите 2 години ще бъде:

CFcr \u003d (43478 + 86956) / 2 \u003d 65217.

DPP \u003d 150 000/65217 \u003d 2,3 години или 2 години 4 месеца.

Този показател дава ясна визия колко време ще отнеме да се изчака, за да се покрият направените разходи, но има съществен недостатък: от него е невъзможно да се разбере как ще се формират финансовите потоци извън периода на изплащане. Следователно разбирането, което се изучава, може да бъде изкривено.

Горните показатели за икономическа ефективност се различават по това, че показват резултата в абсолютно изражение (парични единици и времеви единици). В допълнение към тях има редица критерии за потенциалния успех на дадено предприятие, които имат формата на числови коефициенти и са по-трудни за разбиране.

Относителни показатели за успех на проекта

Изчисляването на ефективността на инвестиционното предприятие може да се характеризира с още няколко показателя.

Индекс на рентабилност Е коефициент, който дава концепцията за рентабилността на всяка инвестирана парична единица в определен момент от времето. Изчислява се по следния начин:

Ако приложим тази формула към първоначалните данни на проблема, за които сме изчислили

NPV, тогава може да се определи индексът на рентабилност:

PI \u003d (35714 + 47831 + 56943 + 63552) / 200000 = 1,02

По този начин получаваме резултат, който показва, че всеки вложен долар носи 2 цента доход.

Вътрешна норма на възвръщаемост се изчислява въз основа на условието, че направените инвестиции са равни на генерираните от тях парични потоци, като се вземе предвид дисконтирането.

IRR - вътрешна норма на възвръщаемост.

Този критерий представлява нормата на възвръщаемост (средна) през целия жизнен цикъл на инициативата. Освен това той посочва пределната норма на възвръщаемост на предприятието, под която е недопустимо да падне. Ако стойността на IRR е под дисконтовия процент или равна на него, тогава проектът може да стане нерентабилен, този индикатор се използва, когато се решава кое бизнес предложение да се приеме.

По отношение на нашия пример, нека се опитаме да определим стойността на IRR, като използваме метода на последователно приближение. Нека вземем предвид, че NPV в размер на 12% е много малък ($ 4040), така че нека се опитаме да изчислим показателя, като използваме дисконтов процент от 13%:

NPV \u003d - 200 000 + 40 000 / (1 + 0,13) + 60 000 / (1 + 0,13) 2 + 80 000 / (1 + 0,13) 3 + 100 000 / (1 + 0,13) 4 \u003d - 200 000 + 35938 + 46989 + 55444 + 61330 \u003d - $ 299.

Въз основа на този резултат можем да заключим, че процентът, предложен в първоначалното условие, е 12% и е равен на IRR, тъй като когато процентът се промени нагоре, нетната стойност, отчитайки отстъпката, става отрицателна. Следователно не си струва да инвестирате в размер по-голям от 12% в този проект.

Ако проектът е мащабен и изисква големи инвестиции, тогава собственикът или акционерите могат да решат да инвестират част от печалбата в изпълнението на начинанието (реинвестиране). В такива случаи се използва модифициран изчислителен механизъм. Формулата за вътрешната модифицирана норма на възвръщаемост:

r е процентът на дисконтиране;
г - среднопретеглена цена на капитала;
CFt - парични потоци в година t;
ICt - инвестиционни потоци през година t;
n е броят на периодите.

В същото време MIRR винаги е по-малко важен от IRR, тъй като инвестициите за всяка година също се котират в началното състояние на проекта и всички приходи са в края на инициативата. Тя е по-точна от IRR при оценката на състоянието на инвестицията, като се вземат предвид притоците на положителни и отрицателни.

Има още един критерий за успех на дадено начинание - фактор за ефективност на инвестиционния проект (ARR), който е обвързан със периода на изплащане и е негов реципрочен.

Ако има показател за средната годишна възвръщаемост на собствения капитал CFcr, съотношението се изчислява, както следва:

PP е периодът на изплащане на инициативата.

Ако се изчисли целия жизнен цикъл, тогава формулата изглежда така:

където If означава ликвидационната стойност на проекта, която се определя в резултат на продажбата на цялото оборудване и имущество след приключване на цялата работа. Формулата PP / 1 е приложима, когато If е нула.

Изчисляваме коефициента в нашия проблем:

ARR \u003d 280/4/200 \u003d 0,35 или 35%.

Прилагайки принципите на анализ, които бяха обсъдени в статията, можете да разгледате различни варианти, да изберете най-подходящия. В допълнение, цялостно проучване на предложените инициативи на ранен етап ще позволи да се избегнат някои рискове и да се контролира увеличаването на ефективността на инвестиционния проект.

Контролиране на ефективността в постно производство

През последните десетилетия в развитите страни, а сега и в Русия, има все повече привърженици на т. Нар. Постно производство в индустрията. Най-често срещаните системи от този вид са: 5S, TQS, Just-in-time, TPM, Multiprocessing.

Същността на Lean Manufacturing е да подобри производителността и икономическите резултати чрез по-добро управление и по-малко отпадъци. Въз основа на това ръководството разработва политика и стратегия на предприятието, която е насочена към използване на ресурси само за цели, които дават реална възвръщаемост. В същото време се оценява не само работата на цялата компания, но и на всяко нейно структурно звено, което изисква разработването на единна методология за оценка (качествена и количествена):

прави се качествена оценка въз основа на производствените показатели и качеството на продуктите;
количествена оценка - върху икономически показатели въз основа на финансови отчети.

Общото отчитане при оценката на постно производство в предприятието може да включва следните раздели:

пълнота на изпълнение на планираните дейности;
загуби в конкретна единица в началото и края на отчетния период;
ефективността на въвеждането на нови технологии (в обем, физически и паричен план) и обосновката на разходите им;
методически и фактически материали (чертежи, диаграми, методи, нормативни документи, технологични процеси).

Проблемите могат да бъдат сведени до минимум или напълно решени само в резултат на сложното приложение на всички инструменти, присъщи на стройното производство.

В същото време е важно да се идентифицират скритите загуби и да се неутрализират. Анализът на критериите за ефективност на постното производство се извършва след определяне на цели и приоритети, както и определяне на връзката между инструментите на такова производство и скритите загуби, т.е. кой инструмент как да се намалят определени загуби. Колкото по-близо са планираните и действителните стойности, толкова по-добре.

Вземането на решения, свързани с инвестирането на средства, е важен етап от дейността на всяко предприятие. За ефективно използване на набраните средства и максимизиране на възвръщаемостта на инвестирания капитал е необходим внимателен анализ на бъдещите приходи и разходи, свързани с изпълнението на разглеждания инвестиционен проект.

Задачата на финансовия мениджър е да избере такива проекти и начини за тяхното изпълнение, които ще осигурят паричен поток, който има максимална настояща стойност в сравнение с цената на необходимата капиталова инвестиция.

Има няколко метода за оценка на привлекателността на инвестиционния проект и съответно няколко ключови показателя за изпълнение. По принцип всеки метод има един и същ принцип: в резултат на изпълнението на проекта предприятието трябва да реализира печалба (собственият капитал на предприятието трябва да се увеличи), докато различни финансови показатели характеризират проекта от различни страни и могат да отговарят на интересите на различни групи хора, свързани с това предприятие - кредитори, инвеститори, мениджъри.

При оценка на ефективността на инвестиционните проекти се използват следните основни показатели:

Период на изплащане на инвестициите - PP ( Изплащане месечен цикъл )

Нетна настояща стойност - NPV ( Нето Присъства Стойност )

Вътрешен норма рентабилност –IRR (Вътрешна норма на възвръщаемост)

Модифициран вътрешен норма рентабилност - MIRR (модифицирана вътрешна норма на възвръщаемост)

Рентабилност инвестиция – R (Рентабилност)

Индекс рентабилност - PI (индекс на рентабилност)

Всеки показател е едновременно критерий за вземане на решение при избора на най-атрактивния проект от няколко възможни.

Изчисляването на тези показатели се основава на дисконтни методи, които отчитат принципа на времевата стойност на парите. В повечето случаи стойността на среднопретеглената цена на капитала WACC се избира като дисконтов процент, който при необходимост може да се коригира за показателите на възможния риск, свързан с изпълнението на конкретен проект и очакваното ниво на инфлация .

Ако изчисляването на индикатора WACC е свързано с трудности, които пораждат съмнения относно надеждността на резултата (например при оценка на собствения капитал), можете да изберете стойността на средната пазарна възвръщаемост, коригирана за риска от анализирания проект, като отстъпка. Понякога процентът на рефинансиране се използва като дисконтов процент.

Основните етапи на оценка на ефективността на инвестициите

Оценка на финансовите възможности на предприятието.
Прогнозиране на бъдещия паричен поток.
Избор на дисконтов процент.
Изчисляване на ключови показатели за изпълнение.
Съобразяване с рисковите фактори

Основни показатели за изпълнение (критерии)

Период на изплащане

В общия случай желаната стойност е PP стойност, за която:

РР \u003d min N, при което ∑ INV t / (1 + i) t \u003d ∑ CF k / (1 + i) k

където i е избраният процент на дисконтиране

Критерий за решение когато се използва методът за изчисляване на периода на изплащане, той може да бъде формулиран по два начина:

а) проектът се приема, ако изплащането като цяло се осъществи;

б) проектът е приет, ако намерената стойност на PP е в определените граници. Тази опция винаги се използва при анализ на проекти с висока степен на риск.

Съществен недостатък на този показател, като критерий за привлекателността на проекта, е, че той игнорира положителните стойности на паричния поток, които надхвърлят изчисления период.

Също така, този метод не прави разлика между проекти с една и съща стойност на PP, но с различно разпределение на доходите в рамките на изчисления период. Това частично игнорира принципа на времевата стойност на парите при избора на най-предпочитания проект.

Нетна настояща стойност NPV

Призовава се разликата между настоящата стойност на бъдещия паричен поток и стойността на първоначалната инвестиция нетен настоящ доход проект (нетна настояща стойност).

Показателят NPV отразява директното увеличение на капитала на компанията, следователно за акционерите на предприятието той е най-значим. Изчисляването на нетната настояща стойност се извършва по следната формула:

NPV \u003d ∑CF k / (1 + i) к - ∑ INV t / (1 + i) т

Критерият за приемане на проекта е положителна стойност NPV ... В случай, че е необходимо да се направи избор от няколко възможни проекта, трябва да се даде предпочитание на проекта с по-голяма нетна настояща стойност.

В същото време нулевата или дори отрицателната NPV не означава, че проектът е нерентабилен като такъв, а само, че е нерентабилен, когато се използва този процент на отстъпка. Същият проект, реализиран с инвестиция на по-евтин капитал или с по-ниска необходима доходност, т.е. с по-малка стойност от i, може да даде положителна стойност на нетна настояща стойност.

Трябва да се има предвид, че показателите PP и NPV могат да дадат противоречиви оценки при избора на най-предпочитания инвестиционен проект.

Вътрешна норма на възвръщаемост IRR

Индикатор за вътрешната норма на възвръщаемост IRR е универсален инструмент за сравняване на ефективността на различните методи на капиталовложения, който характеризира доходността на дадена операция и не зависи от дисконтовия процент (от стойността на инвестираните средства).

Вътрешната норма на възвръщаемост съответства на дисконтната ставка, при която настоящата стойност на бъдещия паричен поток съвпада с инвестираната сума, т.е. удовлетворява равенството:

∑ CF k / (1 + IRR) k \u003d ∑ INV t / (1 + IRR) t

За да изчислите този показател, можете да използвате компютърни инструменти или следната формула за приблизително изчисление:

IRR \u003d i 1 + NPV 1 (i 2 - i 1) / (NPV 1 - NPV 2)

Тук i 1 и i 2 са процентите, съответстващи на някои положителни (NPV 1) и отрицателни (NPV 2) стойности на нетната настояща стойност. Колкото по-малък е интервалът i 1 - i 2, толкова по-точен е полученият резултат (при решаване на проблеми разликата между тарифите е не повече от 5%).

Критерият за приемане на инвестиционен проект е превишението на показателя IRR избраният процент на отстъпка ( IRR > i ) ... Когато се сравняват няколко проекта, проектите с високи IRR стойности са по-предпочитани.

Несъмнените предимства на индикатора IRR е неговата гъвкавост като инструмент за оценка и сравнение на рентабилността на различни финансови транзакции. Предимството му е независимостта му от дисконтовия процент - това е чисто вътрешен показател.

Недостатъците на IRR са сложността на изчислението, невъзможността да се приложи този критерий към нестандартни парични потоци (проблемът за множествеността на IRR) и необходимостта от реинвестиране на всички получени доходи при норма на възвръщаемост, равна на IRR подразбира се от правилото за изчисляване на този показател. Недостатъците включват възможно противоречие с критерия NPV при сравняване на два или повече проекта.

Модифицирана вътрешна норма на възвръщаемост MIRR

За нестандартните парични потоци решението на уравнението, съответстващо на дефиницията на вътрешната норма на възвръщаемост в преобладаващото мнозинство от случаите (възможни са нестандартни потоци с единична IRR стойност), т.е. няколко възможни стойности на индикатора IRR. В този случай критерият IRR\u003e i не работи: стойността на IRR може да надвишава използвания дисконтов процент и разглежданият проект се оказва нерентабилен (NPV се оказва отрицателен).

За да се реши този проблем, в случай на нестандартни парични потоци се изчислява аналог на IRR - модифицирана вътрешна норма на възвръщаемост MIRR (може да се изчисли и за проекти, които генерират стандартни парични потоци).

MIRR е лихвеният процент, който, ако се увеличи по време на периода на изпълнение на проекта n от общия размер на всички инвестиции, дисконтирани в началния момент, стойността е равна на сумата от всички парични потоци, натрупани при същия процент d в момента на завършване на проекта:

(1 + MIRR) n ∑ INV / (1 + i) t \u003d ∑ CF k (1 + i) n-k

Критерий за решение - Огледало > i ... Резултатът винаги е в съответствие с критерия NPV и може да се използва за оценка както на стандартни, така и на нестандартни парични потоци. В допълнение, индикаторът MIRR има още едно важно предимство пред IRR: изчисляването му включва реинвестиране на получения доход при ставка, равна на дисконтовия процент (близък или равен на средната пазарна норма на възвръщаемост), което е по-съвместимо с реалната ситуацията и следователно по-точно отразява рентабилността на прогнозния проект.

Норма на възвръщаемост и рентабилност P

Рентабилността е важен показател за ефективност на инвестициите, тъй като тя отразява съотношението на разходите и доходите, като показва размера на получените доходи за всяка инвестирана единица (рубла, долар и т.н.).

P \u003dNPV / INV х 100%

Индекс на рентабилност (коефициент на рентабилност) PI - съотношението на настоящата стойност на проекта към разходите, показва колко пъти ще се увеличи инвестираният капитал по време на изпълнението на проекта.

PI \u003d [∑ CF k / (1 + i) k] / INV \u003d P / 100% + 1

Критерият за вземане на положително решение при използване на показатели за рентабилност е съотношението P\u003e 0 или, което е същото, PI\u003e 1. От няколко проекта се предпочитат тези с по-висока рентабилност.

Този показател е особено информативен при оценка на проекти с различни първоначални инвестиции и различни периоди на изпълнение.

Критерият за рентабилност може да даде резултати, които противоречат на критерия за нетна настояща стойност, ако се разглеждат проекти с различен размер на инвестирания капитал. При вземане на решение е необходимо да се вземат предвид инвестиционните възможности на предприятието, както и съображението, че показателят NPV е по-скоро в интерес на акционерите по отношение на увеличаването на техния капитал.

Оценка на инвестиционни проекти с различна продължителност

В случаите, когато има съмнение относно коректността на сравнението, като се използват разгледаните показатели на проекти с различни периоди на изпълнение, може да се прибегне до това метод на повторение на веригата

Когато се използва този метод, е намерено най-малкото общо кратно на n условия за изпълнение на n 1 и n 2 от прогнозните проекти. Изграждат се нови парични потоци от няколко реализации на проекта, като се предполага, че разходите и приходите ще останат на същото ниво (началото на следващото изпълнение съвпада с края на предишното). NPR ще се променят при многократни продажби, но IRR ще останат същите, независимо от броя на повторенията, въпреки че новите парични потоци може да се окажат нестандартни, ако първоначалната инвестиция е по-голяма от последния период на продажби.

Използването на този метод на практика може да бъде свързано със сложни изчисления, ако се разглеждат няколко проекта и за да съвпаднат с всички дати, всеки ще трябва да се повтори няколко пъти.

Основният недостатък на метода за повторение на веригата е предположението, че условията за изпълнение на проектите, а оттам и необходимите разходи и приходи, ще останат на същото ниво, което е почти невъзможно в настоящата пазарна ситуация. Също така повторното изпълнение на самия проект не винаги е възможно, особено ако е достатъчно дълго или се отнася до области, където има бърза технологична актуализация на произведените продукти.

В допълнение към разгледаните количествени показатели за ефективността на капиталовите инвестиции, при вземането на инвестиционни решения е необходимо да се вземат предвид качествените характеристики на привлекателността на проекта, които отговарят на следните критерии:

Съответствие на разглеждания проект с общата инвестиционна стратегия на предприятието, неговите дългосрочни и текущи планове;
Перспективата на проекта в сравнение с последиците от отказ за изпълнение на алтернативни проекти;
Съответствие на проекта с приетите регулаторни и планови показатели във връзка с нивото на риск, финансова стабилност, икономически растеж на организацията и др .;
Осигуряване на необходимата диверсификация на финансово-икономическите дейности на организацията;
Съответствие на изискванията за изпълнение на проекта с наличното производство и човешки ресурси;
Социални последици от изпълнението на проекта, възможно въздействие върху репутацията, имиджа на организацията;
Съответствие на разглеждания проект с екологичните стандарти и изисквания.

5. ОЦЕНКА НА ЕФЕКТИВНОСТТА НА ИНВЕСТИЦИОННИТЕ ПРОЕКТИ (ИП)

5.3. Основни показатели за изпълнение на инвестиционните проекти и методи за тяхната оценка

5.3.1. Класификация на показателите за изпълнение на ИС

Тези показатели могат да бъдат групирани в две групи:

1. Показатели, определени въз основа на използването на концепцията за дисконтиране:
- нетна настояща стойност;
- индексът на рентабилност на дисконтираните инвестиции;
- вътрешна норма на възвръщаемост;
- периодът на изплащане на инвестициите, като се вземе предвид дисконтирането;
- максимален паричен отток, като се вземе предвид дисконтирането.

2. Показатели, които не включват използването на концепцията за дисконтиране:
- прост период на възвръщаемост на инвестицията;
- показатели за проста възвръщаемост на инвестициите;
- нетни касови бележки;
- индекс на рентабилност на инвестициите;
- максимален паричен отток.

Класификацията на основните показатели за ефективността на инвестиционните проекти е дадена в табл. 5.5.

Таблица 5.5

Основни показатели за изпълнение на инвестиционните проекти

Абсолютни показатели		Относителни показатели		Индикатори за времето
Метод на настоящата стойност	Анюитетен метод	Рентабилен метод		Метод на ликвидност
Методи, базирани на прилагането на концепцията за дисконтиране
Интегрален икономически ефект (нетна настояща стойност, NPV)	Годишна икономическа полза с отстъпка (AN PV)	Вътрешна норма на възвръщаемост (JRR). Индекс на възвръщаемост на инвестициите	Възвръщаемост на инвестицията, намалена
Опростени (рутинни) начини
	Приблизителна рента	Показатели за проста рентабилност. Индекс на възвръщаемост на инвестициите	Приблизителен (прост) период на изплащане

5.3.2. Показатели, които не включват използването на концепцията за дисконтиране

5.3.2.1. Прости методи за оценка на инвестициите

Простите (рутинни) техники за оценка на инвестициите са едни от най-старите и са били широко използвани дори преди концепцията за дисконтиране на паричните потоци да бъде общоприета като най-точния начин за оценка на приемливостта на инвестицията. И до днес обаче тези методи остават в арсенала от разработчици и анализатори на инвестиционни проекти. Причината за това е възможността за получаване на допълнителна информация с помощта на такива методи. И това никога не е вредно при оценката на инвестиционни проекти, тъй като намалява риска от неуспешно инвестиране на средства.

5.3.2.1.1. Прост период на възвръщаемост на инвестицията

Прост период на възвръщаемост на инвестицията (период на изплащане) е продължителността на периода от началния момент до момента на изплащане. Отправната точка обикновено е началото на първата стъпка или началото на операциите. Момент на изплащанесе нарича най-ранният момент в периода на фактуриране, след който кумулативните текущи нетни парични постъпления NV (k) стават и остават неотрицателни в бъдеще.

Формулата за изчисляване на периода на изплащане е

където РР - период на възвръщаемост на инвестицията (години);
К о - първоначална инвестиция;
CF c g - средната годишна стойност на паричните постъпления от изпълнението на инвестиционния проект.

Пример 5.3 (продължение). В нашия прост пример може да се види, че възвръщаемостта ще се случи след 4 години с очакван икономически жизнен цикъл на инвестицията от 6 години

Въпреки че простата възвръщаемост на инвестициите е лесна за изчисляване, което вероятно е причината за популярността на този показател, има редица проблеми с неговото приложение. Индикаторът предвижда възстановяване на първоначалната инвестиция на т. Нар. „Вноска“, т.е. в този случай се подразбира въпросът: "Колко време ще отнеме, докато си върнем парите?"

Няма да е достатъчно просто да си върнем капитала, защото от икономическа гледна точка инвеститорът също се надява да реализира печалба от капитала, вложен в бизнеса.

Нека направим аналогия със спестовна сметка, върху която са разпределени 100 хиляди рубли, от които 25 хиляди рубли. оттеглят се в края на всяка година. След 4 години главницата ще бъде изплатена от сметката. Вложителят обаче ще бъде разочарован, ако разбере, че в този случай сметката му е напълно изчерпана. Очакваната норма на възвръщаемост на инвестицията е 6 или 8 процента годишно при намаляващо салдо по сметката. Инвеститорът например ще поиска допълнително плащането на натрупаната лихва.

Пример 5.3 (продължение). В нашия пример с инвестиция в ново оборудване, периодът на изплащане се изчислява въз основа на първоначалното предположение, че не се очаква да се получи възвръщаемост на инвестираните пари. Четири години са достатъчно, за да се предвиди печалба. Всъщност, ако икономическият жизнен цикъл и периодът на изплащане са абсолютно еднакви, това означава, че инвеститорът ще претърпи потенциална загуба, тъй като едни и същи пари, инвестирани по друг начин, вероятно биха донесли някаква печалба всяка година - поне поне ниво не по-ниско от банковата лихва по депозити.

Това е показано в табл. (5.6). Тук отново се приема, че капиталовите инвестиции в размер на 100 хиляди рубли. осигуряват годишни парични потоци в размер на 25 хиляди рубли. Ако компанията обикновено печели от своите инвестиции 10% годишно след данъци, тогава част от годишните парични постъпления трябва да се считат за тази нормална норма на възвръщаемост, докато останалата част (в колона 5 от таблица 5.6) ще покаже намаляване на дълга баланс.

Таблица 5.6

Възстановяване на инвестиции в размер на 100 хиляди рубли. при 10% годишно

Входящи останалата част	Регулаторни печалба	Касови бележки от сегашната икономическа дейности	Краен остатък, подлежи на възстановяване




			30 385 (възвръщаемост)

			(15 734) печалба

Втората колона показва входящия баланс (баланс) на инвестициите за всяка година. Нормативната доходност от 10% се основава на тези салда в третата колона. Паричните постъпления от текущи икономически дейности са показани в четвъртата колона. Сумата от началното салдо на инвестициите и стандартната печалба, намалена с размера на паричните постъпления от текущи икономически дейности, дава възможност да се получи салдото в края на всяка година. В резултат графикът на възвръщаемост на инвестициите ще надхвърли 5 години, което е по-дълго от прогнозния период на възвръщаемост на капиталовите инвестиции.

От таблицата с данни. 5.6 може да се види, че период на изплащане от 4 години означава възможност за получаване на загуба в размер на около 30 хиляди рубли, ако проектът е завършен в този период. При икономически живот от 5 години възможните загуби, при стандартна печалба на база 10% годишно, ще бъдат намалени до 8 400 рубли, докато при 6 години ще бъде получена печалба от 15 700 рубли.

Този прост пример илюстрира най-съществените недостатъци на Simple ROI:
- не е свързано с икономическия живот на инвестицията и следователно не може да бъде реален критерий за рентабилност. От нашия пример следва, че проектът ще се изплати за 4 години, плюс две допълнителни години за печалба. Освен това процентът на изплащане ще даде същия резултат от „четири години плюс нещо в повече“ за други проекти със същия годишен размер на паричните потоци, но с 8 или 10-годишен икономически живот на инвестицията;
- друг недостатък на простия показател за възвръщаемост е, че той вътрешно предполага същото ниво на годишни парични постъпления от текущите икономически дейности. Проектите с увеличаване или намаляване на паричните потоци не могат да бъдат адекватно измерени с помощта на този показател. Инвестицията в нов продукт, например, може да генерира парични потоци, които ще нарастват бавно в ранните етапи, но които ще нарастват по-бързо по-късно в икономическия жизнен цикъл на продукта. Замяната на машини, от друга страна, обикновено генерира постоянно нарастване на оперативните разходи, тъй като съществуващата машина се износва. Освен това всякакви допълнителни последващи инвестиции през периода или възстановяване на капитали в края на икономическия жизнен цикъл ще доведат до несъответствия в този показател.

Раздел. 5.7 илюстрира нееластичността на простото изплащане на различни вариации в паричните потоци.

Таблица 5.7

Индикатори за просто изплащане при различни условия на изпълнение на проекта ( показатели в рубли.)

Индикатори
Първоначална инвестиция
Средно годишни парични постъпления
Икономически живот на инвестициите
Прост период на възвръщаемост на инвестицията
Годишни касови бележки:









Общо за първите четири години
Средно за първите четири години

* - не е определено.

Ако приемем еднаква степен на риск за всеки от трите проекта, показани в табл. 5.7, тогава проект 2 е по-предпочитан от проект 1 поради по-дългия икономически живот на инвестицията. Това ви позволява да получите печалба от 50 хиляди рубли. повече, отколкото за проект 1. Проект 3, от друга страна, може да изглежда най-предпочитан, ако се съди само по нормата на възвръщаемост. Въпреки че може да се види, че проект 3 допуска възможността за загуби, тъй като паричните постъпления от икономически дейности през 3-годишния период на проекта са достатъчни само за възстановяване на първоначалните капиталови разходи, без да се гарантира печалба. Различията в поведението на паричните потоци в проекти 1 и 2 също се маскират чрез използване на критерия за възвръщаемост на инвестициите. Въпреки че и двата проекта осигуряват възвръщаемост на първоначалната инвестиция за 4 години, въпреки това общата (натрупана) сума на паричните постъпления от текущи икономически дейности по проект 2 е по-висока, отколкото по проект 1. Средните годишни парични постъпления са 35 000 рубли. срещу 25 000 рубли. за първите 4 години. Следователно, проект 2 осигурява по-висока сума на паричните постъпления от икономически дейности и следователно е по-привлекателен за инвеститора.

Модификацията на простия индикатор за възвръщаемост е индикатор, който използва в знаменателя стойността на средната нетна печалба (т.е. след данъци) вместо общата сума на паричните постъпления след данъци

(5.17)

Предимството на този показател е, че нарастването на възвръщаемостта на инвестицията не отчита годишните амортизационни такси.

Пример 5.3. (продължение). В нашия пример средните годишни парични постъпления след данъци са 25 000 рубли, включително средногодишната нетна печалба в размер на 8 333 рубли. и годишна амортизация в размер на 16 667 рубли. (амортизация от 100 000 рубли по линеен метод с полезен живот 6 години). Използването на тази стойност на средната годишна нетна печалба в разглежданата формула (5.17) показва, че простото изплащане ще се увеличи до 12 години, отразявайки очакваната икономическа полза:

Този показател показва за колко години ще бъде получена нетната печалба, която като сума ще бъде равна на размера на първоначално авансирания капитал.

Когато използвате прост индикатор за изплащане, винаги трябва да помните, че той работи добре само ако са верни следните предположения:
1) всички инвестиционни проекти в сравнение с негова помощ имат еднакъв икономически живот;
2) всички проекти включват еднократна първоначална инвестиция;
3) след приключване на инвестицията инвеститорът започва да получава приблизително еднакви годишни парични постъпления през целия период на икономическия живот на инвестиционните проекти.

Използването на простия индикатор за възвръщаемост в Русия като един от критериите за оценка на инвестициите има и друга основателна причина, заедно с простотата на изчислението и яснотата за разбиране. Този индикатор доста точно сигнализира за степента на рискованост на проекта.

Причината е проста: мениджърите смятат, че колкото по-дълго е необходимо поне да върнат инвестираните суми, толкова по-големи са шансовете за неблагоприятно развитие на ситуацията, което може да отмени всички предварителни аналитични изчисления. Освен това, колкото по-кратък е периодът на изплащане, толкова по-големи са паричните постъпления през първите години на инвестиционния проект и следователно толкова по-добри са условията за поддържане на ликвидността на фирмата.

По този начин, заедно с посочените предимства, методът за изчисляване на прост период на изплащане има много сериозни недостатъци, тъй като пренебрегва три важни обстоятелства:
1) разликата в стойността на парите във времето;
2) съществуването на касови бележки и след края на периода на изплащане;
3) парични постъпления на различни суми от икономически дейности по години на изпълнение на инвестиционния проект.

5.3.2.1.2. Прости индикатори за възвръщаемост на инвестициите

Индекс изчислена норма на възвръщаемост (СчетоводствоОценетенаВръщане)е противоположно по съдържание на периода на изплащане на капиталовите инвестиции.

Очакваната норма на възвръщаемост отразява ефективността на инвестициите под формата на процент от паричните постъпления към размера на първоначалната инвестиция

(5.18)

където ARR е изчислената норма на възвръщаемост на инвестицията,
CF s.y. - средногодишни парични постъпления от икономически дейности,
К за - цената на първоначалната инвестиция.

Пример 5.3 (продължение).

Този показател предполага, че за получаване на годишни парични постъпления, нормата на възвръщаемост на инвестицията в размер на 100 000 рубли. трябва да бъде 25%. Това е единственото нещо, което може да се каже за проекта, тъй като няма информация за икономическия живот на инвестицията и не се очаква интерес към останалата невъзстановена инвестиция. Имайте предвид, че като се използва изчисляването на нормата на възвращаемост, едно и също решение ще бъде получено в различни ситуации, т.е. когато икономическият живот на инвестицията е 1, 10 или 100 години. Всъщност рентабилността, отразена във формулата (5.18), ще има икономически смисъл само ако инвестициите, които осигуряват получаването на 25 000 рубли, са непрекъснати. Само тогава можем да кажем, че добивът наистина е 25% .

Вид индикатор за очакваната възвръщаемост на инвестицията е индикатор, при който числителят (във формула (5.18) е средногодишната нетна печалба (след данъци, но преди плащания на лихви))

(5.19)

където Pf s.y. - средна годишна нетна печалба.

Очакваната възвръщаемост на инвестицията може също да се определи въз основа на средната годишна брутна печалба (P wsg) преди плащането на лихви и данъци:

(5.20)

Що се отнася до цената на първоначалната инвестиция, по отношение на която се определя рентабилността, тя може да има две значения във формули (5.19) и (5.20):
- начална цена;
- средната цена между себестойността в началото и края на изчислението на периода.

Следователно формулата за изчисляване на възвръщаемостта на инвестицията ще има формата

, (5.21)

... (5.21a)

ARR, изчислен по формули (5.19) - (5.21а), ще има различни стойности, поради което при подготовката или анализа на инвестиционен проект е необходимо да се уточни по каква методология се изчислява този показател.

Използването на ARR и до днес в много фирми и страни по света се обяснява с редица предимства на този показател.
Първо, той е прост и очевиден при изчислението и също така не изисква използването на такива сложни техники като дисконтиране на паричните потоци.
Второ, индикаторът ARR е удобен за вграждането му в системата за стимулиране на управленския персонал на фирмите. Ето защо фирмите, които свързват стимулите на своите клонове и мениджъри на отдели с техните инвестиционни резултати, се насочват към ARR. Това ви позволява да зададете на мениджърите от среден клас лесно разбираема система от насоки за инвестиционна дейност.

Слабостите на очакваната възвръщаемост на инвестицията са обратната страна на нейните достойнства.
Първо, както и показател за периода на изплащане, ARR не отчита разликата в стойността на средствата във времето, тъй като средствата, получени, да речем, през 10-та година след инвестицията на средства, се оценяват на същото ниво на рентабилност като разписки през първата година.
Второ, този метод игнорира разликите в продължителността на живота на активите, създадени от инвестицията.
Трето, изчисленията, базирани на ARR, са по-витрина от изчисленията, базирани на показатели, използващи данни за паричния поток. Последните показват реална промяна в стойността на фирмата в резултат на инвестиции, докато ARR е фокусирана предимно върху получаването на оценки на проекти, които са адекватни на очакванията и изискванията на акционерите и други лица и фирми „отвън“.

5.3.2.2. Нетни парични постъпления

Нетни касови бележки (НетоСтойност,NV) (други имена - АЕЦ, нетен доход, нетен паричен поток ) натрупаният ефект (баланс на паричния поток) за периода на фактуриране се нарича:

(5.22)

О m - изходящи парични потоци на m-та стъпка.

Сумирането се прилага за всички стъпки от периода на фактуриране.

За да се оцени ефективността на инвестиционен проект за първите K стъпки от изчислителния период, се препоръчва да се използва индикаторът текущи нетни касови бележки(натрупан баланс)

(5.23)

Индекс на възвръщаемост на инвестициите (ИД) - съотношението на сумата на елементите на паричния поток от оперативна дейност към абсолютната стойност на сумата на елементите на паричния поток от инвестиционна дейност. Тя е равна на съотношението на NPH, увеличено с едно към натрупания обем на инвестициите.

Формулата за изчисляване на ID може да се определи с помощта на формула (5.22), като преди това я е преобразувал в следната форма

(5.24)

където е стойността на паричните потоци на m-та стъпка без капиталови инвестиции (K) (инвестиции) на същата стъпка.

Тогава формулата за определяне на индекса на рентабилност може да бъде представена като

(5.25)

Ако приемем редица предположения, тогава е възможно да покажем графична интерпретация на индекса на добива (Фигура 5.4).

Тези предположения са както следва:
- инвестициите в проекта за създаване на активи се правят само в началния период (t u);
- предприятието няма загуби през периода на развитие на производството или развитие на пазара на продажби на произведени продукти;
- пренебрегваме ликвидационната стойност на активите.

Фигура: 5.4. Графично тълкуване на индекса на възвръщаемост на инвестициите (ID)

Използвайки формула (5.25) и фиг. 5.4, \u200b\u200bможете да представите формулата за определяне на индекса на рентабилност във формуляра

... (5.25a)

По този начин индексът на рентабилност (ИД) не е нищо повече от индикатор за рентабилността на инвестициите, определен спрямо общите показатели на АЕЦ и инвестициите през икономическия живот на тях.

При изчисляване на индекса на рентабилност могат да се вземат предвид или всички капиталови инвестиции за периода на фактуриране, включително инвестиции в подмяна на пенсионирани дълготрайни активи, или само първоначалните инвестиции, направени преди пускането в експлоатация на предприятието (съответните показатели ще, на разбира се, имат различни стойности).

Индексът на възвръщаемост на инвестициите надвишава 1, ако и само ако за този поток нетните парични постъпления са положителни.

5.3.2.4. Максимален паричен изходящ поток

Максимален паричен изходящ поток (Cash Outflow), призован в местни източници нужда от финансиране (PF)е максималната стойност на абсолютната стойност на отрицателното натрупано салдо от инвестиционни и оперативни дейности. Стойността на PF показва минималния обем външно финансиране проектът, необходим за осигуряване на финансовата му осъществимост. Следователно се нарича и PF рисков капитал.

Срок външно финансиранеза разлика от вътрешенпоема всякакви източници на финансиране (собствени и привлечени), външни по отношение на проекта, докато вътрешното финансиране се извършва в процеса на изпълнение на проекта чрез получаване на нетна печалба и амортизационни такси.

На фиг. 5.5 показва графична интерпретация на максималния паричен поток.

Фигура: 5.5. Графично тълкуване на максималния паричен поток (нужда от финансиране)

5.3.3. Показатели за ефективност на инвестиционни проекти, определени въз основа на използването на концепцията за дисконтиране

5.3.3.1. Нетна настояща стойност

Най-важният показател за ефективността на инвестиционния проект е нетна настояща стойност (други наименования за NPV - интегрален икономически ефект, нетна настояща стойност, нетна настояща стойност, НетоПрисъстваСтойност,NPV)- натрупан ефект с отстъпка за периода на фактуриране. NPV се изчислява по следната формула:

(5.26)

където П m - паричен поток на m-та стъпка;
O m - изходящи парични потоци на m-та стъпка;
е коефициентът на отстъпка на m-та стъпка.

На практика често се използва модифицирана формула:

където е стойността на изтичането на средства на m-та стъпка без капиталови инвестиции (инвестиции) ДА СЕ м на същата стъпка.

(5.28)

За да се определи нетната настояща стойност, на първо място е необходимо да се избере дисконтовият процент и въз основа на неговата стойност да се намерят подходящите дисконтови фактори за анализирания период на сетълмент.

По този начин нетната настояща стойност показва дали инвестицията е достигнала желаното ниво на възвръщаемост през икономическия живот на инвестицията:
- положителна стойност на нетната настояща стойност показва, че за периода на фактуриране дисконтираните парични постъпления ще надхвърлят дисконтирания размер на капиталовите инвестиции и по този начин ще осигурят увеличение на стойността на компанията;
- напротив, отрицателната стойност на нетната настояща стойност показва, че проектът няма да осигури стандартна (стандартна) норма на възвръщаемост и следователно ще доведе до потенциални загуби.

Пример 5.3. (продължение). Инвестиции в размер на 100 000 рубли. с годишни касови бележки (анюитет) в размер на 25 000 рубли за 6 години. ви позволяват да получите нетна настояща стойност в размер на почти 16 000 рубли. ако приемем, че фирмата прилага дисконтов процент (т.е. стандартен процент на възвръщаемост) от 8% след данъчно облагане. Всички първоначални инвестиции ще бъдат възстановени за период от ~ 5 години. Нетната настояща стойност на проекта е 15 575 рубли. увеличи капитала на дружеството с тази сума в съвременни условия, което може да защити инвеститора от възможен риск, ако паричните постъпления се изчисляват неточно и проектът не завърши икономическия си живот по-рано от планираното (Таблица 5.8).

Таблица 5.8

Нетна настояща стойност при дисконтов процент E \u003d 8%, рубли

месечен цикъл време	Инвестиции	Пари в брой постъпления	Коефициент отстъпка в размер на 8%	Нето текущ цена различни години	Кумулативно нетен ток цена

Пример 5.3 (продължение). Нека изчислим нетната настояща стойност с увеличение на дисконтовия процент, равен на 12% (Таблица 5.9).

Таблица 5.9

Нетна настояща стойност при лихвен процент Е \u003d 12%, рубли

месечен цикъл време	Инвестиции	Пари в брой постъпления	Коефициент отстъпка в размер на 8%	Нето текущ цена различни години	Кумулативно нетен ток цена

Нетната настояща стойност остава положителна, но стойността й е спаднала до 2800 рубли. С увеличаване на дисконтовия процент, при равни други условия, нетната настояща стойност намалява. С дисконтовия процент E \u003d 14%, нетната настояща стойност ще намалее още повече и ще стане отрицателна (-2,775 рубли).

Изпреварвайки малко напред, ние отбелязваме, че дисконтираният период на изплащане (т.е. времето, необходимо на кумулативната нетна настояща стойност да стане положителна) се увеличава (вижте последните колони на таблици 5.8 и 5.9).

При дисконтов процент от 8% периодът на изплащане ще бъде около 5 години, докато при Е \u003d 12% ще бъде почти 6 години.

Най-ефективно е използването на показателя за нетна настояща стойност като критериен механизъм, показващ минималната нормативна доходност (дисконтов процент) на инвестициите за техния икономически живот. Ако NPV е положителна стойност, това означава възможност за получаване на допълнителен доход, надвишаващ стандартната печалба, с отрицателна стойност на нетната настояща стойност, прогнозираните парични постъпления не осигуряват минимална стандартна печалба и възстановяване на инвестициите. При нетна настояща стойност, близка до 0, регулаторната възвръщаемост е едва осигурена (но само ако оценките на паричните потоци и прогнозният икономически живот на инвестицията са точни).

Въпреки всички тези предимства на оценката на инвестициите, методът на нетната настояща стойност не отговаря на всички въпроси, свързани с икономическата ефективност на инвестициите. Този метод отговаря само на въпроса дали анализираната опция за инвестиция допринася за нарастването на стойността на фирмата или богатството на инвеститора като цяло, но по никакъв начин не говори за относителната степен на такъв растеж.

И тази мярка винаги е от голямо значение за всеки инвеститор. За да се запълни тази празнина, се използва друг показател - методът за изчисляване на възвръщаемостта на инвестицията.

Индекс на дисконтирана възвръщаемост на инвестициите (други имена - IDD, възвръщаемост на инвестицията,РентабилностИндекс,PI) - съотношението на сумата на дисконтираните елементи на паричния поток от оперативна дейност към абсолютната стойност на дисконтираната сума на елементите на паричния поток от инвестиционни дейности. IDD е равно на съотношението на NPV (NPV), увеличено с едно към натрупания намален обем на инвестициите.

Формулата за определяне на IDD е както следва:

(5.28)

(5.29)

Графична интерпретация на дисконтирания индекс на рентабилност (като се вземат предвид предположенията, посочени в раздел 5.3.2.3) е показана на фиг. 5.6.

В процеса на определяне на нетната настояща стойност няколко инвестиционни проекта са изправени пред проблема с избора от алтернативни инвестиции с различни размери. В същото време нетната настояща стойност може да бъде равна за тези инвестиционни проекти. Например, инвестиционните проекти, които предвиждат нетна настояща стойност в размер на 100 000 рубли, ще бъдат ли еднакво привлекателни? или 250 000 рубли, дори ако приемаме еднакъв икономически живот на инвестицията и степента на риск за всеки проект.

Фигура: 5.6. Графично тълкуване на дисконтирания индекс на възвръщаемост на инвестициите

Нека изчислим IDD за тези два инвестиционни проекта:

Колкото по-висока е дисконтираната възвръщаемост на инвестицията, толкова по-добър е проектът. В нашия случай първият проект се оказа по-предпочитан.

IDD от 1.0 изразява нулева нетна настояща стойност.

5.3.3.3. Вътрешна норма на възвръщаемост

Вътрешна норма на възвръщаемост (други имена - IRR, вътрешна норма на дисконтиране, вътрешна норма на възвръщаемост, коефициент на вътрешна ефективност, Вътрешна норма на възвръщаемост, IRR).

В най-честия случай на инвестиционни проекти, започващи с (инвестиционни) разходи и имащи положителен нетен паричен поток, вътрешната норма на възвръщаемост е положително число, ако:

- при дисконтовия процент нетната настояща стойност на проекта става 0,

- този номер е уникален.

В по-общ случай вътрешната норма на възвръщаемост е положително число, такова че при дисконтовия процент нетната настояща стойност на проекта става 0 за всички големи стойности на E- отрицателно, за всички по-ниски стойности на E- положителен. Ако поне едно от тези условия не е изпълнено, се счита, че БНД не съществува.

Ако се върнем към горните уравнения (5.26) и (5.27), тогава БНД е стойността на дисконтиращия процент (E) в тези уравнения, при която нетната настояща стойност ще бъде равна на нула, т.е.:

(5.29)

За да улесним разбирането на категорията IRR, ще се съгласим, че докато говорим за такива инвестиционни проекти, при изпълнението на които:
- първо трябва да направите цената на средствата (да позволите изтичане на средства) и едва след това можете да разчитате на парични постъпления (приток на средства);
- паричните постъпления са от кумулативен характер и техният знак се променя само веднъж (т.е. в началото те могат да бъдат отрицателни, но след като станат положителни, те ще останат такива през целия период на сетълмент).

За такива инвестиции е вярно, че колкото по-висок е дисконтовият процент (E), толкова по-ниска е стойността на интегралния ефект (NPV), което е илюстрирано на фигура 5.7.

Фигура: 5.7. Зависимост на стойността на NPV (NPV) от нивото на дисконтовия процент (E)

Както се вижда от фиг. 5.7, IRR е стойността на дисконтовия процент (E), при който кривата на промяна на NPV пресича хоризонталната ос, т.е. интегралният икономически ефект (NPV) се оказва нула. Възможно е да се намери стойността на IRR, като се използват таблици на коефициентите на намаляване (Приложение 4).

Пример 5.4. Да кажем, че транспортна компания планира да закупи кораб река-море на стойност 40 милиона рубли. Неговата работа, както показват изчисленията, може да осигури за 20 години годишни (ако се брои в края на годината) парични постъпления на ниво от 3,2 милиона рубли. Ако изхождаме от факта, че имаме работа с анюитет, тогава можем да използваме формула (5.6) за текущата стойност:

Позовавайки се на търсещата таблица на коефициентите на справедлива стойност за анюитет (Приложение 4), установяваме, че за ред 20 (т.е. за 20-годишен период) най-близката стойност е 12.462, което съответства на дисконтов процент от 5% .

Именно с тази стойност на дисконтовия процент текущата стойност на бъдещите парични постъпления от експлоатацията на кораба ще бъде равна на съвременните инвестиции, а NPV ще бъде нула. Следователно в този пример IRR (JRR) е 0,05 .

Решаването на проблема с определянето на БНД става особено трудно в случаите, когато бъдещите парични потоци могат да бъдат неравномерни по размер. Същността на проблема остава същата - да се намери стойността на IRR, при която NPV ще бъде равна на нула. В този случай процесът на изчисление се свежда до метод на проба и грешка, за да се намери желаната стойност на IRR чрез няколко последователни приближения и повторения. В същото време в началото се определя NPV (NPV), като се използва избраната от експерта стойност на дисконтовия процент. Ако в същото време NPV се окаже положително, изчислението се повтаря, като се използва по-голяма стойност на дисконтовия процент (или обратно - с отрицателна стойност на NPV по-малко), докато е възможно да се избере дисконтов процент, при който NPV е равно на нула.

На фиг. 5.8. показва графична интерпретация на определянето на IRR чрез метода на итерация, от което се вижда, че IRR за разглеждания проект е равен на »0,18.

Фигура: 5.8. Графична интерпретация на определянето на IRR чрез итерационен метод

И така, IRR се определя като дисконтов процент (E), при който нетната настояща стойност е равна на нула, т.е. инвестиционният проект не осигурява ръст в стойността на компанията, но не води до нейния спад. Ето защо в местната литература понякога се нарича БНД отстъпка за проверка , тъй като ви позволява да намерите граничната стойност на дисконтовия процент (E at), разделяйки граничната инвестиция на приемлива и непечеливша. За целта IRR се сравнява с дисконтовия процент (E), приет за проекта.

Принципът на сравнение на тези показатели е следният:
- ако IRR (JRR)\u003e E - проектът е приемлив (тъй като NPV в този случай има положителна стойност);
- ако БНД< E – проект не приемлем (т.к. ЧТС отрицательна);
- ако VND \u003d E - може да се вземе всяко решение.

По този начин БНД се превръща в нещо като решето, което филтрира нерентабилни проекти.

Освен това този показател може да служи като основа за класиране на проекти според степента на рентабилност, при равни други условия, т.е. с идентичността на основните първоначални параметри на сравняваните проекти:
- равен на размера на инвестицията;
- същата продължителност на фактуриращия период;
- еднакво ниво на риск.

Може да се използва и вътрешна норма на възвръщаемост:
- за икономическата оценка на проектните решения, ако приемливите стойности на IRR (в зависимост от областта на приложение) са известни за проекти от този тип;
- да се оцени степента на стабилност на инвестиционните проекти чрез разликата между БНД - Е;
- да се установи дисконтовият процент Е от участниците в проекта според данните за вътрешната норма на възвръщаемост на алтернативни направления на инвестиране на собствени средства.

За оценка на ефективността на инвестиционните проекти за първите K стъпки от изчислителния период се използва показателят текущ IRR (текущ IRR) , дефиниран като броя на IRR (K), така че при дисконтовия процент E \u003d IRR (K), стойността на NPV (K) се превръща в 0, за всички големи стойности на E е отрицателна, а за всички по-малки стойности на E е положително. За отделни проекти и K стойности текущата IRR може да не съществува.

5.3.3.4. Възвръщаемост на инвестицията, намалена

Дисконтираният период на изплащане е продължителността на периода от началото до дисконтираното изплащане. Точката на възстановяване, като се вземе предвид дисконтирането, е най-ранният момент във времето за фактуриране, след което текущата нетна настояща стойност на NPV (K) става и остава неотрицателна в бъдеще (Фигура 5.9).

Фигура: 5.9. Графично тълкуване на периода на изплащане, като се вземе предвид отстъпката

5.3.3.5. Максимален паричен отток с отчитане на дисконтиране (необходимост от финансиране с отчитане на отстъпка, WFT)

Максималният паричен отток, отчитайки дисконтирането (необходимостта от финансиране, като се вземе предвид дисконтът, WFT) е максималната стойност на абсолютната стойност на отрицателното натрупано дисконтирано салдо от инвестиционни и оперативни дейности. Стойността на DFT показва минималния намален обем на външно (по отношение на проекта) финансиране на проекта, необходим за осигуряване на финансовата му осъществимост (фиг. 5.10).

Фигура 5.10. Графично тълкуване на дисконтирания максимален паричен отток (DPF)

Други имена: счетоводна възвръщаемост на инвестициите (възвръщаемост на инвестицията); средна норма на възвръщаемост (ARR).

Предишен

Показатели за изпълнение на инвестиционния проект (инвестиция)

Основното индикатори за оценка на ефективността на инвестиционен проект са:

- нетна настояща стойност (NPV);

- индекс на рентабилност (PI);

- вътрешна норма на възвръщаемост (IRR,%);

- модифицирана вътрешна норма на възвръщаемост (MIRR,%);

- периодът на изплащане на първоначалните разходи (РР);

- периодът на изплащане на първоначалните разходи, изчислен като се вземат предвид дисконтираните парични потоци (DPP);

- среднопретеглената (счетоводна) норма на възвръщаемост (ARR).

Нека разгледаме тези показатели за ефективност на инвестициите по-подробно.

Метод на инвестиция с нетна настояща стойност

Методът на нетната настояща стойност се основава на сравняване на настоящата стойност на паричните постъпления (инвестиции), генерирани от предприятието през прогнозния период. Целта на този метод е да идентифицира реалната сума на печалбата, която може да бъде получена от организацията в резултат на изпълнението на този инвестиционен проект.

Нетна настояща стойност (Индекс на рентабилност - PI) се определя количествено по няколко начина:

Сегашна стойност на паричния доход минус настоящата стойност на паричните разходи (с изключение на разходите за финансиране), дисконтирана, като се използва среднопретеглената цена на дълга и собствения капитал;

Настоящата стойност на паричните потоци към акционерите минус настоящата стойност на паричните потоци от акционерите, дисконтирани в размер, равен на цената на загубената възможност;

Настояща стойност на икономическата печалба, дисконтирана в размер, равен на цената на загубената възможност.

И трите подхода разкриват икономическата същност на NPV. Индикатор за нетна настояща стойност изчислява се по формулата:

NPV \u003d \\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + r) ^ t) -IC,

където CF е дисконтираният паричен поток; IC - първоначална инвестиция (в нулевия период); t - година на изчисление; r - дисконтов процент, равен на среднопретеглената цена на капитала (WACC); n - период на отстъпка.

Този модел предполага наличието на условия:

- обемът на инвестициите се приема за завършен;

- обемът на инвестициите се взема в оценката по време на анализа;

- процесът на връщане започва след приключване на инвестицията.

Следното може да се използва като дисконтов процент r:

- лихва по банкови заеми;
- среднопретеглената цена на капитала;
- алтернативната цена на капитала;
- вътрешна норма на възвръщаемост.

Ако анализът се извършва преди началото на инвестицията, тогава размерът на инвестиционните разходи също трябва да бъде доведен до настоящия момент. Моделът за изчисляване на нетната настояща стойност ще има формата:

NPV \u003d \\ sum_ (i \u003d 1) ^ (n_2) \\ frac (R_i) ((1 + r) ^ (i + n_1)) - \\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (IC_t) (( 1 + r) ^ t) \\,

където IC_t - инвестиционни разходи за период t; R_i - доход в период i; n_1 - продължителност на инвестиционния период; n_2 е продължителността на периода на възвръщаемост на инвестицията.

Показателят NPV отразява прогнозната оценка на промените в икономическия потенциал на търговска организация в случай на приемане на разглеждания проект.

Ако NPV\u003e 0, тогава проектът е печеливш, увеличавайки действителните разходи на организацията от NPV.

Пример 6. Изчисляване на нетната настояща стойност на проекта, представено в табл. 1.10, въз основа на формула (1.36) може да бъде представен на три етапа:

1. Дисконтирани доходи

PV_R \u003d 186 \\ cdot0, \\! 75+ 279 \\ cdot0, \\! 69 + 372 \\ cdot0, \\! 62 \u003d 561, \\! 3 хиляди рубли.

2. Дисконтиран размер на капиталовите разходи

PV_K \u003d 279 \\ cdot0, \\! 91 + 186 \\ cdot0, \\! 83 \u003d 407, \\! 3 хиляди рубли.

3. Нетна настояща стойност

NPV \u003d PV_R-PV_K \u003d 561, \\! 3-407, \\! 3 \u003d 154 хиляди рубли.

Постъпленията за всеки период от време могат да бъдат представени като разлика между показателите за доход и капиталови инвестиции, дисконтирани в един момент от времето (Таблица 1.11).

Изборът на инвестиционни проекти въз основа на критерия нетна настояща стойност се основава на следните правила:

Ако нетната настояща стойност е положителна (NPV\u003e 0), тогава може да се вземе финансово решение по проекта;

Ако проектите са независими и имат положителна нетна настояща стойност, тогава и двата могат да бъдат приети.

Ако NPV\u003e 0, тогава проектът е нерентабилен и трябва да бъде отхвърлен.

Ако NPV \u003d 0, тогава проектът не е нито печеливш, нито нерентабилен, т.е. от икономическа гледна точка няма значение дали този проект е приет или не; ако проектите са алтернативни, тогава се приема проект с по-висока нетна настояща стойност.

Логиката на разглеждания критерий е ясна: дори ако нетната настояща стойност е нула, тогава генерираният от проекта паричен поток е достатъчен за възстановяване на инвестирания капитал; за осигуряване на необходимата възвръщаемост (не по-малка от цената на капитала на фирмата) върху вложения капитал. Ако нетната настояща стойност е по-голяма от нула, тогава проектът генерира печалба, която принадлежи на акционерите, цената на компанията се увеличава.

Така че, критерият NPV ви позволява да идентифицирате икономическата възвръщаемост от проекта. Например, ако първоначално единствената цел на проекта беше да реализира печалба, а стойността на NPV се оказа отрицателна, тогава проектът може да бъде окончателно отхвърлен на този етап от анализа.

Ключовият момент при изчисляването на нетната настояща стойност, както и при другите методи за анализ, базиран на дисконтови оценки, е изборът на дисконтовия процент. Дисконтовият процент се избира от разработчика самостоятелно. В същото време трябва да се вземе предвид размерът на безрисковите ставки, прогнозираната инфлация за периода, степента на вменените разходи, несигурността и риска при планиране на дългосрочни парични постъпления и др. Обосновката за избора дисконтовият процент във всеки отделен случай е индивидуален и зависи от условията и целите на анализа, както и от квалификацията на анализатора.

Като дисконтира паричните потоци, анализаторът може да бъде сигурен, че инвестицията генерира повече парична възвръщаемост от най-добрите налични алтернативи. Освен това „най-доброто“ може да се тълкува по различни начини. Като "най-добър" вариант може да се разглежда възможността за безрисково разпределение на капитала или друг инвестиционен проект, който носи максимална печалба.

Всеки инвестиционен проект трябва поне да се сравнява с безрискова инвестиционна възможност. Безрисковата инвестиция (закупуване на държавни ценни книжа или пускане на средства на депозит в банка), освен липсата на самия риск, е придружена от минимални разходи за труд, тоест това е най-лесният начин за инвестиране. Следователно, ако инвестиционен проект носи печалба по-малка от печалбата от безрисково пласиране на подобни фондове, то той със сигурност е търговско несъстоятелен. На практика сравнението с безрисковите инвестиции се извършва чрез избор на безрисковия процент като дисконтов процент при изчисляване на NPV. Обичайно е процентът на депозита в чуждестранна валута на банката да се счита за безрисков.

Необходимостта от допълнително финансиране, отчитайки отстъпката - максималната стойност на абсолютната стойност на отрицателното натрупано дисконтирано салдо от инвестиционни и оперативни дейности; показва минималния намален размер на външно финансиране на проекта, необходим за осигуряване на финансовата му осъществимост.

Пример 7. Нека паричният поток от петгодишен проект изглежда така:

Резултатите от изчисляването на нетната настояща стойност за различни дисконтови проценти са показани в таблица. 1.12.

Графика на нетната настояща стойност въз основа на таблица. 1.12, показва промяната в NPV, когато процентът на дисконтиране се промени (фиг. 1.14). Колкото по-голям е наклонът на графичната линия на NPV, толкова по-рискова е промяната в цената на капитала за проекта. В разглеждания пример, когато разходите за финансиране на проекта надвишават 12,52%, проектът губи своята привлекателност, тъй като приемането му води до намаляване на богатството на акционерите.

След изчисляване на нетната настояща стойност на редица проекти може да възникне проблемът с избора на алтернативни инвестиции с различни размери. В този случай не може да се пренебрегне фактът, че въпреки че нетните настоящи стойности на алтернативните проекти могат да бъдат сходни или дори еднакви, те засягат съвсем различните първоначални инвестиции. За сравнение на алтернативни проекти се използва показателят - индекс на възвръщаемост на инвестициите RI.

Индекс на рентабилност (PI)

Индексът на възвръщаемост на инвестицията е доходът на единица инвестиция. Определя се като отношение на настоящата стойност на паричния поток от доход към настоящата стойност на инвестиционните разходи:

PI \u003d \\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + r) ^ t): IC \u003d 1 + NPV: IC.

За разлика от нетната настояща стойност, индексът на рентабилност е относителен показател: той характеризира нивото на дохода на единица разходи, тоест ефективността на инвестициите - колкото по-висока е стойността на този показател, толкова по-висока е възвръщаемостта на всяка гривна инвестирани в този проект. Поради това критерият PI е много удобен при избора на един проект от редица алтернативни проекти, които имат близки стойности на NPV (по-специално, ако два проекта имат еднакви стойности на NPV, но различен размер на необходимите инвестиции, тогава е очевидно е, че този, който осигурява по-голяма инвестиционна ефективност, е по-изгоден.), или при попълване на инвестиционен портфейл, за да се максимизира общата стойност на NPV.

Колкото по-висока е възвръщаемостта, толкова по-предпочитан е проектът. Ако индексът е 1 или по-нисък, тогава проектът почти не отговаря или дори не отговаря на минималната норма на възвръщаемост (на практика в някои случаи е приемлив индекс, близък до един). Индекс, равен на 1, съответства на нула нетна настояща стойност.

Пример 8... Отстъпката е 10%

При дисконтов процент от 10%, NPV е 52,8 хиляди рубли. Тогава PI е равно на:

PI \u003d 1 + 52, \\! 8: 500 \u003d 1, \\! 11.

По този начин за всяка рубла, инвестирана в проекта, инвеститорът ще получи 1,11 рубли. доход.

Пример 9. Лихвеният процент е 10% годишно.

\\ начало (подравнено) NPV_A & \u003d 270 \\ cdot0, \\! 75+ 330 \\ cdot0, \\! 68+ 375 \\ cdot0, \\! 62-500 \\ cdot0, \\! 83 \u003d 659, \\! 4-415 \u003d 244, \\! 4; \\\\ NPV_B & \u003d 345 \\ cdot0, \\! 75 + 525 \\ cdot0, \\! 68 + 600 \\ cdot0, \\! 62-780 \\ cdot0, \\! 83 \u003d 659, \\! 4-415 \u003d 340 , \\! 4. \\ край (подравнен)

Нетната настояща стойност на проект Б е по-висока от проект А, но проект А е по-печеливш, тъй като осигурява по-голям размер на паричните постъпления с 1 рубла. инвестиция.

Очевидно критерият PI зависи от NPV: ако NPV е положително, тогава PI\u003e 1 и обратно. Следователно проектът може да бъде приет, ако PI е по-голям от 1. Ако проектите са алтернативни, тогава се приема проектът, при който PI е по-висок.

В същото време индексът на рентабилност е ограничен за използване в случаите, когато проектът изисква допълнителни инвестиции в процеса на изпълнение на проекта. Първоначалните инвестиции не отразяват всички инвестиционни разходи, тъй като в някои случаи компанията трябва да има (или да спечели) допълнителни инвестиции също в началото на проекта.

Модифициран индекс на рентабилност (MPI)

Модифицираният индекс на рентабилност отразява нарастването на благосъстоянието на инвеститорите за единица начални пасиви. Ако инвестициите идват под формата на поток, тогава:

MPI \u003d \\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + r) ^ t): \\ sum_ (k \u003d 1) ^ (n) \\ frac (IC_k) ((1 + r) ^ к) \\,

където IC_k - инвестиционни разходи в периоди k \u003d 1,2, \\ ldots, n.

Това е необходимата първоначална инвестиция плюс допълнителна сума, която трябва да бъде заделена в началото на периода, за да се натрупат необходимите средства за допълнителни инвестиции през следващите периоди.

MPI \u003d 1 + 52, \\! 8: (500 + 570) \u003d 1, \\! 049.

По този начин проектът носи 0,11 рубли. нетна текуща печалба за всяка гривна първоначална инвестиция, но само 0,049 рубли. нетна текуща печалба за всяка гривна от начални задължения.

Следователно, ако нетните парични потоци са извънредни, т.е. през целия живот на проекта знакът се обръща повече от 1 път, индексът на рентабилност и модифицираният индекс на рентабилност могат да се различават при сравняване на привлекателността на проекта.

Вътрешна норма на възвръщаемост (IRR,%)

Вътрешната норма на възвръщаемост на инвестицията е процентът на дисконтиране, при който настоящата стойност на нетните парични потоци е равна на настоящата стойност на инвестицията в проекта.

\\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + IRR) ^ t) \u003d 0

IRR \u003d 0, при което t \u003d 0.

Т.е. вътрешна норма на възвръщаемост е нормата на възвръщаемост, която, когато се прилага към дохода от инвестиции през жизнения цикъл, дава нула нетна настояща стойност:

NPV \u003d f (r) \u003d 0.

Вътрешната норма на възвръщаемост характеризира максималните разходи за капитал за финансиране на инвестиционен проект.

Тъй като в общия случай уравнението за намиране на IRR ще бъде нелинейно, може да има няколко стойности на този показател. Вътрешната норма на възвръщаемост (IRR), изчислена по време на анализа на ефективността на планираните инвестиции, показва очакваната рентабилност на проекта. Този показател е много ценен за анализ и може да се тълкува от различни гледни точки.

По-специално икономическият смисъл на критерия IRR е, че предприятието може да взема каквито и да е инвестиционни решения, чиято рентабилност не е по-ниска от текущата стойност на показателя „цена на капитала“ (CC). Последното означава целия набор от стойности на наличните източници на проектно финансиране.

Вземането на решение за инвестиционен проект съгласно критерия IRR се основава на правилото: ако стойността на IRR е по-висока от процента на финансиране на проекта, тогава този проект трябва да бъде приет и обратно.

Има два начина за определяне на вътрешната норма на възвръщаемост:

1) графично;

2) по метода на последователните итерации.

Когато се използва графичен метод, абсцисата е процентът на дисконтиране, а ординатата е NPV. Точката на пресичане на графиката с оста на абсцисата е желаната дисконтова ставка IRR (фиг. 1.15).

За проекта, показан в табл. 1.14, уравнение (1.38) за определяне на IRR е:

500 \u003d \\ frac (150) (1 + IRR) + \\ frac (250) ((1 + IRR) ^ 2) + \\ frac (350) ((1 + IRR) ^ 3) + \\ frac (300) (( 1 + IRR) ^ 4) + \\ frac (250) ((1 + IRR) ^ 5) \\,

NPV коефициентът на проекта при лихва от 10% е 52,8 хиляди рубли; при дисконтов процент от 5%, NPV ще възлиза на 161,1 хиляди рубли. След като изградим права линия през тези точки, получаваме точката на пресичане с оста на абсцисата: IRR \u003d 0,1295 или 12,95%.

Тъй като IRR\u003e r, проектът може да бъде приет.

В общия случай, когато инвестициите и възвръщаемостта от тях са посочени под формата на поток от плащания, вътрешната норма на възвръщаемост се определя, като се използва методът на последователни повторения. За да направите това, като използвате таблици на дисконтови коефициенти (фактори), две стойности на дисконтния коефициент r_1 r_1 \\ leqslant r \\ leqslant r_2 функцията NPV \u003d f (r) промени стойността си от плюс на минус.

Вътрешната норма на възвръщаемост се определя по формулата:

IRR \u003d r_1 + \\ frac (f (r_1)) (f (r_1) -f (r_2)) \\ cdot (r_2-r_1),

където r_1 е стойността на табличния коефициент на отстъпка, при който f (r_1)\u003e 0; r_2 е стойността на табличния коефициент на отстъпка, при който f (r_2)<0 .

Най-точен резултат се постига, когато дължината на интервала е минимална (равна на 1%).

Пример 10. Определяне на IRR за проект A

По формула (1.39) IRR ще бъде

IRR \u003d 27% + \\ frac (0, \\! 06) (0, \\! 06 - (- 5, \\! 8)) \\ cdot () \u003d 27, \\! 01%.

Съгласно изчисление 1, в табл. 1.14 NPV е близо до нула, което се потвърждава от изчислението на IRR.

Когато се използва IRR, трябва да се има предвид, че за разлика от формирането на нетната настояща стойност, където паричните потоци се дисконтират със ставка, съответстваща на среднопретеглената цена на капитала, методът за оценка на инвестиционните проекти по вътрешна ставка възвръщаемостта предполага, че паричните потоци се реинвестират в проекта точно с тази скорост, което изглежда неправилно и изкривява истинската и сравнителна картина на рентабилността на проекта. Използването на IRR може да доведе до неподходящи решения при работа с извънредни парични потоци и при сравняване на взаимно изключващи се проекти.

Част от проблемите, свързани с IRR, се решават чрез използване на модифицирана вътрешна печалба (рентабилност).

Модифицирана вътрешна норма на възвръщаемост (MIRR)

Модифицираната вътрешна норма на възвращаемост е дисконтовата ставка, която приравнява бъдещата стойност на нетните парични потоци за периода на проекта, изчислена по ставка на финансиране (капиталова цена), към настоящата стойност на инвестицията в проекта, изчислена по ставката на финансиране капиталова цена):

\\ sum_ (t \u003d 0) ^ (n) \\ frac (OF_t) ((1 + r) ^ t) \u003d \\ sum_ (t \u003d 0) ^ (n) IF_t (1 + r) ^ (nt) :( 1 + MIRR) ^ n,

където OF_t е изтичането на средства в периода t; IF_t - приток на средства в период t; r е процентът на финансиране; n е продължителността на проекта.

Модифицираната вътрешна норма на възвръщаемост се определя по формулата:

707 \u003d \\ frac (1224) ((1 + MIRR) ^ 5) \\ quad \\ Rightarrow \\ quad MIRR \u003d 11, \\! 6%.

Тъй като MIRR\u003e r, проектът е приет.

За оценка на инвестиционни проекти, MIRR е за предпочитане пред IRR за характеризиране на реалната рентабилност на проекта или "очаквания дългосрочен процент на проекта". Стойността на NPV обаче е все още по-правилна за анализа на алтернативни проекти, които се различават по мащаб, тъй като показва колко оптималният проект увеличава стойността на компанията.

Въпросът за избора на база за сравнение за критерия IRR и въпросът за избора на дисконтов процент за изчисляване на критерия NPV са един и същ въпрос. В случай на разглеждане на един проект, всички разгледани критерии, основани на оценки на отстъпки, дават същите препоръки за приемане или игнориране на проекта. С други думи, проект, който е приемлив според един от тези критерии, ще бъде приемлив според други. Причината за този "консенсус" е, че има очевидни връзки между NPV, \\, PI и IRR:

- ако NPV\u003e 0, тогава едновременно IRR\u003e R и PI\u003e 1;

- ако NPV<0 , то одновременно IRR

- ако NPV \u003d 0, тогава едновременно IRR \u003d R и PI \u003d 1.

В същото време те не са напълно взаимозаменяеми. Когато взема решение, препоръчително е инвеститорът да разчита на изчисляването на всички горепосочени критерии. Критерият NPV показва в абсолютно изражение възможното увеличение на икономическия потенциал на търговска организация, а критерият IRR ви позволява най-ясно да сравните този проект с други инвестиционни възможности. Всеки от критериите има своите плюсове и минуси, но критерият IRR не винаги може да бъде изчислен. В случай на необичаен паричен поток, критерият IRR може да има няколко стойности или изобщо да няма валидни стойности.

Период на изплащане на първоначалната инвестиция (период на изплащане)

Периодът на изплащане на първоначалната инвестиция (разходи) е периодът от време, необходим за получаване на средства от вложения капитал в размер, който позволява да се възстановят първоначалните парични разходи. Текущият индикатор за възвръщаемост определя минималния необходим период за инвестиция, за да се осигури норма на възвръщаемост, измерена в месеци, тримесечия и години. Точката на изплащане е моментът във фактурата, след който текущият нетен доход става положителен.

Този метод е най-простият и следователно най-широко разпространен. Това не предполага процедури за дисконтиране на касови бележки. Алгоритъмът за изчисляване на периода на изплащане (PP) зависи от равномерното разпределение на прогнозирания инвестиционен доход. Ако размерът на очаквания доход е равномерно разпределен през годините (периодите), тогава периодът на изплащане се изчислява, като се използва формулата по-долу.

Индикаторът за възвръщаемост (PP) е равен на съотношението на първоначалната инвестиция (IC) към стойността на годишния паричен поток (CF_t) за периода на възстановяване t:

PP \u003d IC: CF_t \u003d \\ frac (IC) (CF_t) \\,

Ако изчисленият период на изплащане е по-малък от максимално допустимия, тогава проектът се приема, ако не, се отхвърля. Когато се сравняват инвестиционни проекти, най-добрият вариант е този с най-кратък период на изплащане.

Ако постъпленията се различават по години, тогава периодът на изплащане се изчислява чрез директно изчисляване на броя години, за които кумулативният доход ще бъде равен на размера на първоначалната инвестиция.

Както можете да видите от таблицата. 1.16, периодът на изплащане е една година и част от втората година

PP \u003d 1 + \\ frac (5000) (25000) \u003d 1, \\! 2 на годината

По този начин инвестиционният проект ще възвърне първоначалната инвестиция от 25 000 рубли. за 1,2 години.

Периодът на изплащане като индикатор за оценка на ефективността на инвестициите има значителен недостатък: той не взема предвид фактора време.

Периодът на изплащане на първоначалните разходи, отчитайки дисконтирания доход, елиминира този недостатък.

Дисконтиран период на изплащане (DPB) е периодът от време, необходим за възстановяване на настоящата стойност на инвестицията спрямо настоящата стойност на бъдещите парични потоци. Този показател се определя чрез разделяне на размера на инвестицията на дисконтирания нетен паричен поток.

Използването на процедури за дисконтиране увеличава периода на възвръщаемост на проекта, т.е. съотношението DPP\u003e PP винаги е правилно. В резултат на това проект, който удовлетворява анализатора според критерия PP, може да не е приемлив според критерия DPP.

При оценката на инвестиционни проекти критериите PP и DPP могат да се използват при следните условия:

а) проектът се приема, ако има изплащане;

б) ако изчисленият период на изплащане е по-малък от определен максимално допустим период на изплащане, който компанията счита за приемлив за себе си, тогава този проект се приема;

в) от редица алтернативни инвестиционни проекти се приема този с по-кратък срок на изплащане.

За разлика от NPV, IRR и PI критериите, DPP и PP критериите позволяват да се получат оценки, макар и приблизителни, относно ликвидността и рисковостта на проекта.

Данни от таблицата 1.17 показват, че намаленият период на изплащане е две години и част от третата година

DPB \u003d 1 + \\ frac (12215) (21360) \\ приблизително1 + 1, \\! 57 \u003d 2, \\! 57 на годината.

По този начин инвестиционният проект на компанията ще възстанови първоначалната инвестиция от 50 000 рубли. за 2,57 години.

Периодът на изплащане показва броя на годините, необходими за връщане на първоначалната инвестиция, или дали инвестицията ще се изплати през целия живот на проекта. Просто връщането на вашия капитал обаче не е достатъчно, тъй като от икономическа гледна точка инвеститорът се надява да спечели възвръщаемостта на инвестираните си средства. Следва да се вземат предвид години след изплащането, за да се осигури икономическа възвръщаемост. Ако периодът на изплащане и периодът на жизнения цикъл точно съвпадат, тогава инвеститорът ще понесе загуби под формата на скрити разходи, тъй като същите средства, инвестирани във финансови активи, например в ценни книжа, биха донесли повече приходи.

Критерият за възвръщаемост, освен сериозни предимства, има и сериозни недостатъци, поради което не може да се използва като единствен критерий. В много източници се използва като спомагателен критерий заедно с показатели, характеризиращи ефективността или ефекта на даден проект.

Възвръщаемостта на инвестицията е реципрочна на периода на изплащане:

POI \u003d CF_t: IC \u003d \\ frac (CF_t) (IC) \\,.

Предимствата и недостатъците на критерия за възвръщаемост са систематизирани в табл. 1.18.

Коефициент на инвестиционна ефективност - Счетоводна норма на възвръщаемост, ARR)

Методът за изчисляване на среднопретеглената норма на възвръщаемост (или дисконтов процент, коефициент на ефективност на инвестицията - Счетоводна норма на възвръщаемост, ARR) - не предполага дисконтиране на паричните потоци и е равно на съотношението на средногодишната очаквана нетна печалба към средногодишния обем на инвестициите. Годишният нетен доход се определя като разликата между паричния поток за тази година и сумата на годишните амортизационни такси, свързани с проекта.

Средната годишна нетна печалба се определя като коефициент на разликата между приходите и разходите, свързани с даден проект, за прогнозната продължителност на инвестицията. В този случай печалбата трябва да бъде намалена със сумата на отчисленията в бюджета. Ако амортизацията се начислява линейно, тогава стойността на инвестицията ще намалее равномерно с течение на времето. Средните инвестиционни разходи ще бъдат равни на половината от първоначалните инвестиционни разходи, увеличени наполовина от остатъчната стойност. Ако се приеме, че след изтичане на периода на изпълнение на анализирания проект всички капиталови разходи ще бъдат отписани, тогава средната цена на инвестициите ще съответства на половината от размера на първоначалните инвестиционни разходи.

Предвид тези условия, обикновената норма на възвръщаемост се модифицира в индикатор, наречен ARR коефициент на ефективност на инвестицията:

ARR \u003d \\ frac (PN) (\\ frac (1) (2) (IC-RV)) \\,

където PN е средната годишна нетна печалба; IC - първоначална инвестиция; RV е възстановителната стойност на проекта (остатъчна).

Проектът се изпълнява, който има по-висок процент на отстъпка. В същото време той се сравнява с пазарния лихвен процент, за да се оцени как тези инвестиции дават по-добър или по-лош резултат в сравнение с други капиталови инвестиции. Има смисъл да се сравняват получените ставки с действителното ниво на възвръщаемост на активите на предприятието.

Предприятието оценява възможността за изпълнение на инвестиционен проект, който предвижда първоначална инвестиция от 50 000 рубли. и получаване на нетни парични потоци в размер на 20 000 рубли. - през първата година 25 000 рубли. през втората година и 30 000 рубли. - в третия. Среднопретеглената цена на капитала е 12%. Да приемем, че ликвидационната стойност на оборудването в края на третата година е 0. Възвръщаемостта на инвестирания капитал е:

ARR \u003d \\ frac ((20000 + 25000 + 30000-50000): 3) (\\ frac (1) (2) (50000-0)) \\ cdot 100 \\% \\ приблизително33, \\! 33 \\%.

Недостатъкът на възвръщаемостта на инвестициите е, че не отчита времевата стойност на парите. Когато се използва за проект, при който няма парични потоци почти до края на живота му, той ще покаже същия резултат като за проект, при който паричните потоци се появяват в началото на изпълнението му, при условие че средните парични потоци за тези проекти са еднакви . Поради тази причина не се препоръчва нормата на възвръщаемост на инвестирания капитал да се взема предвид при оценката на осъществимостта на инвестициите.

Подобни статии

Обсъдете:

Какво представлява ломбардният заем и какви са неговите характеристики? Lombard е издаден заем: Ломбардният заем в обикновения смисъл е пари, които могат да бъдат получени в ...
Понятието "знание" и "теория на знанието" (епистемология, епистемология) Теория на понятието и съдържанието на знанието: Понятието "знание" и "теория на знанието" (епистемология, епистемология) В ...
Първобитната ера на човечеството: Много интересно и неочаквано изследване, което за съжаление остана ...
Прости и сложни преценки: Съждения, които се формират от прости съждения, използвайки логически ...