Как се избира процентът на отстъпка. Изчисляването на дисконтовия процент при определяне на стойността при използване на актив. Експертна преценка и други методи за изчисление

МОДЕЛ ЗА ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА ПРЕВЕЖДАНАТА СРЕДНА РАЗХОД НА КАПИТАЛ

(среднопретеглена цена на капитала - WACC)

Този модел се използва, когато в проекта присъстват както собствен капитал, така и дългов капитал, тъй като той отчита не само разходите за собствен капитал, но и разходите за привлечени средства.

WACC се изразява като процент и се прилага към паричния поток, с изключение на промените в дългосрочния дълг.

WACC се изчислява по следната формула:

WACC \u003d Ks * Ws + Kd * Wd * (1 - T) (1)

където,

Ks - Разходи за собствен капитал (%)

Ws - Дял на собствения капитал (в%) (по баланс)

Kd - Разходи за привлечен капитал (%)

Wd - Дял на привлечения капитал (в%) (по салдо)

T - Ставка на данъка върху дохода (в%)

Нека намерим необходимите стойности.

Разходи за собствен капитал (%) вземаме на нивото на средната прогнозна възвръщаемост на активите (ROI) за проекта в размер на 13,6%

Дял на собствения капитал (в%) (в баланс) равно на 75%

Разходи за дълговия капитал (%) е равно на годишния лихвен процент по привлечени средства - 6.5%

Дял на заемния капитал (в%) (по баланс) е равно на 25%

Ставка на данъка върху дохода (в%) в съответствие с Данъчния кодекс на Руската федерация - 20%

Заместете стойностите във формулата (1)

WACC = 13,6%*0,75 + 6,5%*0,75(1-0,2) = 10,2 + 1,3 = 11,5%

По този начин дисконтовият процент за проекта е на ниво от 11,5%

Също така, среднопретеглената цена на капитала (WACC) може да бъде изчислена с помощта на таблицата:

ИЗЧИСЛЕНИЕ НА ПРЕВЕЖДАНИТЕ СРЕДНИ РАЗХОДИ НА КАПИТАЛА

Клауза за отговорност	Стойността на елемента на пасивите, рубли	Дял на позицията в пасива, коеф.	Цената е номинална,	Цена след данъци,%	Условни плащания, Разтрийте. (гр. 2 ' група 5: 100%)	Цена на съответния източник,% (колона 3 ' гр. 5)
Упълномощен и допълнителен капитал
Резервен капитал
Неразпределени печалби
Общо собствен капитал
Дългосрочни заеми
Краткосрочни заеми
Задължения, включително:
Доставчици и изпълнители
Преди персонала
Преди държавни извънбюджетни фондове
Относно данъците и таксите
Общ дълг
Общо пасиви

МОДЕЛ ЗА ОПРЕДЕЛЯНЕ СТОЙНОСТТА НА КАПИТАЛА или МОДЕЛ ЗА ОЦЕНКА НА КАПИТАЛНИ АКТИВИ

(Модел за ценообразуване на капиталови активи, CAPM)

Дисконтовият процент се изчислява по следната формула:

R \u003d Rf + b (Rm - Rf) + g1 + g2 + C \u003d 8,5 + 0,1675 (15 - 8,5) + 1,4 + 1 \u003d 12 ,

където

Rf – номинална безрискова норма на възвръщаемост (годишна) ,

б - коефициент "бета" (мярка за систематичен риск),

Rm - средна пазарна норма на възвръщаемост,

(Rm - Rf) - премия за пазарен риск,

g1 - премия за малкия бизнес,

g2 - премията за риска, специфичен за дадената компания,

° С - риск за страната.

Като безрискова норма на възвръщаемост в условията на работа на руския пазар е обичайно да се използва процентът на рефинансиране на Централната банка на Руската федерация - 8,5%.

Бета (мярка за системен риск) (б) характеризира рисковостта на инвестициите в тази индустрия в сравнение със средното пазарно ниво на риск. Това съотношение отчита общия пазарен риск, характерен за всички компании, чиито акции са в обращение, т.е. определя се от макроикономическите и политическите процеси, протичащи в страната (т.нар. систематичен риск).

Изчислява се коефициентът „бета“ въз основа на амплитудата на колебанията в общата възвръщаемост на акциите на компанията (или на компанията, която е най-близкият аналог на оценяваната компания) в сравнение с общата възвръщаемост на фондовия пазар като цяло.

У нас данни за коефициентите „бета“ публикувано от консултантската фирма "AK&M". Приемаме на ниво средно за последния месец от 0,1675.

Среден процент на пазарен доход,% (Rm) - Това е индексът на средната пазарна възвръщаемост (средната възвръщаемост на акциите на фондовия пазар) - изчислява се въз основа на дългосрочен анализ на статистически данни за средната възвръщаемост на акциите, търгувани на основните борси. Фондовите борси (включително реномирани местни) редовно изчисляват и публикуват такъв показател. Тъй като в Русия средната възвръщаемост на акциите на борсата и извънборсовите пазари е по-ниска от доходността на държавните облигации, вместо този показател, средният пазарен годишен лихвен процент по краткосрочни заеми (за период от 3 месеца или по-малко) се използва при изчисленията, използва се стойност от 15%.

Премия за малък бизнес,% (g1) - допълнителна премия за риск от инвестиране в малък бизнес или за риск от парични потоци, очакван от малък бизнес (трябва да се вземе предвид само в подходящи случаи), се взема предвид поради недостатъчната кредитоспособност и финансова нестабилност на предприятие с малък размер на уставния капитал. Стойността на тази премия може да бъде до 75% от номиналния безрисков лихвен процент. Не се приема при изчисления.

Държавен риск,% (допълнителна премия за държавен риск) (С) Оценките на страните по света според нивото на държавния риск за инвестиране в тези страни са дадени в публикациите. Премията за държавен риск се изчислява чисто от експерти и според наличната световна статистика може да бъде до 200-250% от дисконтовия процент, изчислен като се вземат предвид всички фактори, различни от държавния риск. Като се има предвид държавното значение на проекта, този риск е минимален и се приема на ниво от 1%.

Дисконтовият процент може да бъде изчислен в съответствие с насоките за разработване на инвестиционни предложения и бизнес планове за търговски и промишлени камари. В съответствие с него процентът на дисконтиране се определя по формулата:

d \u003d dBR + Риск

където:

dBR - безрискова дисконтна ставка,

Рисковете са рисковите премии.

Като безрисков дисконтов процент се препоръчва да се използва лихвеният процент, определен от доходността на нулевия купон на федералните заемни облигации (OFZ) с падеж, равен на периода, за който се прогнозират паричните потоци на проекта. Лихвеният процент на нулевия купон е определен на 6,60% за 5 години според графиката.

Създаването на ново производствено съоръжение се характеризира с висок риск. Рисковата премия е определена на 15%.

Съответно, дисконтовият процент се приема на 21,6%.

Http://www.akm.ru/rus/ma/index/history.htm

Кривата на доходност с нулев купон е публикувана например на уебсайта на Централната банка

RF, http://cbr.ru/GCurve/Curve.asp. Например, когато се оценява проект, при който ефективността се оценява въз основа на 5-годишна прогноза за паричния поток, се изисква да се вземе доходността за OFZ с падеж 5 години като безрисков доход.

МОДЕЛ ЗА ИЗЧИСЛЯВАНЕ ЧРЕЗ РЕФИНАНСИРАНЕТО И СКОРОСТТА НА НАПУВАНЕ

Коефициентът на отстъпка (d i), без да се взема предвид проектният риск, се определя като съотношението на ставката на рефинансиране (r ), установена от Централната банка на Руската федерация и инфлацията, обявена от правителството на Руската федерация за текущата година (i):

1 + d i \u003d (1+ (r / 100)) / (1+ (i / 100))

Нека вземем лихвата на рефинансиране на ниво от 10,5%, инфлацията на ниво от 7,5%, тогава

1 + d i \u003d 1.105 / 1.075 \u003d 1.028; d i \u003d 28%

Квотата за проектния риск се определя от следната таблица:

Мащаб на риска	Примерна цел на проекта	R, процента
Ниска	инвестиции в интензифициране на производството въз основа на усвоена технология
Средно аритметично	увеличаване на продажбите на съществуващи продукти	8-10
Висок	производство и маркетинг на нов продукт	13-15
Много висок	инвестиции в научни изследвания и иновации	18-20

Коефициентът на отстъпка, като се вземат предвид рисковете при изпълнението на проекти, се определя по формулата:

d \u003d d i + P / 100

където: P / 100 корекция на риска.

Нека приемем, че инвестициите се правят в иновационни изследвания, тогава корекцията на риска ще бъде равна на 20%

В този случай процентът на отстъпка ще бъде d \u003d 28% + 20% \u003d 48%

МЕТОД ЗА КУМУЛАТИВНО ИЗГРАЖДАНЕ НА ОТСТЪПКА

Кумулативният метод за изграждане на нормата на възвръщаемост се използва в страни със слабо развит фондов пазар, той е най-широко разпространен и използван

1) предимно за предприятия:

• с ограничени исторически данни
• с намалена рентабилност
• със значителна зависимост от доставчика
• с високи постоянни разходи спрямо променливи разходи.

2) когато рисковете са причинени преди всичко от несистематичните рискове на оценявания обект.

r \u003d r f + r 1 +…. + r n

където

r - отстъпка

r f - безрискова норма на възвръщаемост

r 1 ... r n - награди за инвестиране в дадено предприятие.

Съгласно този подход към стойността на безрисковата норма на възвръщаемост се добавят премии за различни видове риск:

1. Риск, характеризиращ качеството на управлението на предприятието ... Разглежда се от гледна точка на: наличието или отсъствието на квалифицирани мениджъри; отсъствие или присъствие на екип от квалифицирани мениджъри в оценяваното предприятие; присъствието или отсъствието на квалифициран "първо лице" - ключова фигура, нейната нечестност, непредсказуемост.

2. Риск от размера на предприятието ... Колкото по-малка е компанията, толкова по-голям е рискът от инвестиране в нея. Намаляване на величината на този вид риск възниква при инвестиции в по-големи предприятия.

3. Рискът от тесен кръг от източници на финансиране за предприятието и неговата финансова нестабилност (рискът от липса на обезпечение за собствени средства).

4. Риск от стокова и териториална диверсификация е свързано с недостатъчна диверсификация на фирмените пазари на продажби, източници на суровини и други производствени фактори, както и недостатъчна диверсификация на продуктите на компанията.

5. Диверсификация на клиентелата. Колкото по-висока е степента на диверсификация на клиентелата и колкото по-дълъг е периодът на ефективна комуникация с тях, толкова по-малък е рискът от инвестиции в това предприятие.

6. Степента на доверие в прогнозирания нетен доход или паричен поток. Размерът на този вид риск зависи от резултатите от анализа на естеството на печалбата на оценяваното предприятие. Ако предприятието е доказало способността си да носи големи печалби през последните няколко години, това е по-малка стойност, ако напротив, то голяма.

7. Други видове риск (страна)

Обикновено конкретният размер на премията за всеки вид риск (с изключение на държавния риск) се определя чрез експертна преценка в вероятния диапазон от 0 до 5%.

Пример:

Прилагане на кумулативния модел за определяне на настоящия процент до момента (дисконтов процент), като се вземат предвид корекциите, направени по този процент.

Маса 1

	Плащане	Етапи на определяне на степента на капитализация	Стойност,%
		Безрискова норма на възвръщаемост на капитала
		Маркиране на размера на възможните разходи
		Други фактори за възможни разходи:
		оценка на алтернативните разходи за индустрията
		оценка на финансовите алтернативни разходи
		разнообразие от дейности
		управленска компетентност
		Дисконтов процент за нетен доход
		среден темп на растеж на нетната печалба
		Средно годишно съотношение на капитализация на нетната печалба

Обяснения за изчислението.

Като безрискова норма на възвръщаемост обикновено се използва нормата на възвръщаемост на дългосрочния държавен дълг (облигации, сметки).

Смята се, че държавата е най-надеждният гарант за своите задължения (на практика е изключена вероятността от нейния фалит).

Тъй като оценяваното предприятие има по-малък размер в сравнение с подобни предприятия, това означава, че то може да има по-ниско ниво на рентабилност в бъдеще, поради което се изисква по-висока надценка за оценка на алтернативните разходи.

Нека вземем надценка върху секторната оценка на алтернативните разходи на 5%, като се има предвид, че компанията работи в енергийния сектор и конкуренцията е доста висока.

Ще вземем надценка за оценка на финансовите алтернативни разходи в размер на 3%, тъй като компанията, след нормализиране на баланса и отчета за приходите и разходите, има ниски коефициенти на ликвидност и оборот със значителна зависимост от заемния капитал.

Нека вземем премията за риска от различни дейности в размер на 5%, като се има предвид, че продуктите са доста разпространени на пазара.

Ще направим надценка за оценката на професионализма на управлението в размер на 5%, тъй като приемаме, че основно администрацията на предприятието се състои от висококвалифицирани мениджъри, но има някои недостатъци в работата им.

Средният темп на растеж на нетната печалба е 10%. Този процент се изчислява въз основа на специфичните за индустрията показатели за енергийните компании. Като се вземе предвид следното предположение: предприятието е достигнало максималното ниво на развитие, тоест степента на капитализация е 0%, ако се прогнозира увеличение на печалбата, тогава е необходимо да се посочи прогнозната стойност въз основа на отрасловите стойности и неговата ретроспективна история за този показател, но в същото време не трябва да бъде по-безрискова ставка.

http://www.master-effect.biz/index.php?id\u003d134

МСС 36 Обезценка на активи определя възстановимата стойност на актив или генерираща парична единица като по-голямата от справедливата стойност, намалена с разходите за продажба или стойността в употреба.

Използвайте стойност е настоящата стойност на бъдещите парични потоци, които се очаква да бъдат получени от актива или генериращата парична единица.

Използваната стойност може да бъде изчислена както за отделен актив, така и за единица, генерираща пари. Единицата, генерираща парични потоци, е най-малката идентифицируема група активи, която осигурява парични потоци, които до голяма степен не зависят от паричните потоци от други активи или групи активи.

За да се определи настоящата стойност на паричните потоци, е необходимо:

Оценка на бъдещите парични потоци, които компанията очаква да получи от актива;

Коригирайте паричния поток за очаквания относно възможни промени в размера и времето на паричните постъпления или плащания;

Определете стойността във времето на коригирания поток (при пазарния безрисков лихвен процент, т.е. определете стойността на парите, когато те могат да бъдат незабавно инвестирани и започнете да генерирате доход, което ще увеличи стойността им в бъдеще);

Вземете под внимание премията за несигурност, присъща на актива (чрез коригиране на потока или дисконтовия процент);

Помислете за други фактори, които се отразяват от участниците на пазара при определяне на размера на бъдещите парични потоци (например ликвидност).

Прогнозите за паричните потоци трябва да обхващат период от не повече от 5 години, освен ако ръководството на компанията е уверено в надеждността на прогнозите за паричните потоци за повече от 5 години и не може да демонстрира способността си да прогнозира правилно паричните потоци въз основа на предишния си опит.

Оценяването на стойността при използване на актив се състои от следните стъпки:

Оценка на бъдещите парични потоци от продължителното използване на актива и евентуалното му освобождаване;

Прилагане на подходящ дисконтов процент към тези бъдещи парични потоци.

Бъдещите парични потоци трябва да бъдат оценени за актива в сегашното си състояниеследователно паричните потоци се прогнозират, без да се вземат предвид промени, които могат да възникнат:

Поради бъдещо преструктуриране, което компанията все още не е започнала;

Подобрения или подобрения в ефективността на активите.

Оценките на бъдещите парични потоци не могат да включват:

Парични притоци или изходящи потоци от финансови дейности;

Постъпления или плащания за данък върху дохода.

Паричните потоци от финансови дейности не се отчитат поради факта, че именно дисконтовият процент определя стойността на парите във времето, образувайки финансови разходи. По отношение на данъка върху дохода трябва да се отбележи, че като цяло данъкът върху дохода може да окаже значително въздействие върху паричните потоци и капиталовото бюджетиране отчита въздействието на данъците върху инвестициите. Но тъй като на практика има разлика между данъчната основа на даден актив и неговата балансова стойност, което поражда временни разлики в данъка върху дохода, за да се избегне двойното отчитане, би било необходимо да се премахне ефектът от временните разлики. Елиминирането на такива временни разлики от своя страна ще изисква допълнителни изчисления. Теорията за дисконтиране предполага, че дисконтирането на паричните потоци след данъчно облагане с използване на дисконтираща ставка след данъчно облагане има същия ефект като дисконтирането на паричните потоци преди данъчно облагане, като се използва дисконтираща ставка преди данъчно облагане, само ако дисконтната ставка преди данъчното облагане е равна на коригираната данъчна отстъпка за временни разлики. В тази връзка при определяне на стойността в употреба се вземат предвид паричните потоци преди данъчно облагане и съответно дисконтовият коефициент за изчисления се взема и преди данъчно облагане.

Определянето на дисконтовия процент е най-трудният и значим процес при изчисляване на настоящата стойност. Един от основните проблеми при това е обосновката на дисконтовия процент. Причината е, че използването на нисък процент на дисконтиране може да надцени настоящата стойност на бъдещите парични потоци и по този начин да наруши принципа на консерватизъм, според който активите не трябва да се надценяват. Използването на прекомерно висок процент на дисконтиране може да доведе до неразумно признаване на загубите.

Пример 1

Компанията е тествала актива за обезценка. Налична е следната информация: балансовата стойност на актива е $ 50 000. т.е. справедливата стойност на актива, намалена с разходите за продажба, е 44 000 ВЕ. д. Очакваните нетни парични потоци през следващите пет години се оценяват на 12 000 щатски долара. д. е. на година. Помислете за ситуация, при която една компания използва 10% отстъпка в единия случай и 15% в другия.

Име	Оценете 10%	Оценете 15%
Очаквани парични потоци през следващите 5 години, c. д. д.
Коефициент на отстъпка
Сегашна стойност на бъдещите парични потоци, куб д. д.

Възстановимата сума по първия вариант е 45 492 ВЕ. т.е., тъй като най-голямата стойност е използваната стойност.

Dt"Разходи за обезценка на актив" - 4 508

CT„Натрупана загуба от обезценка за актив“ - 4 508

Възстановимата сума по втория вариант е 44 000 ВЕ. т.е. тъй като най-голямата сума е справедливата стойност на актива, намалена с разходите за продажба.

Dt"Разходи за обезценка на актив" - 6 000

CT„Натрупана загуба от обезценка за актив“ - 6 000

Трябва да се отбележи обаче, че първоначалният коефициент на дисконтиране, т.е. ефективният процент, приписан при придобиване на актива, не може да се използва за оценка на стойността при използване на актив. При вземането на решение за бъдещото използване на актива и изчисляването на стойността му в бъдеще, компанията изхожда от текущите пазарни условия, а не от първоначалните условия. Следователно настоящата пазарна оценка на стойността на парите във времето и пазарният марж за несигурност трябва да се използват при изчисляване на дисконтовия фактор. Ако компанията е коригирала очакваните парични потоци за рискове, тогава дисконтовият процент не трябва да отчита тези рискове.

Дисконтовият процент не зависи от капиталовата структура на компанията и начина, по който тя финансира покупката на актива, тъй като бъдещите парични потоци, които се очаква да възникнат от актива, не зависят от начина, по който компанията финансира покупката на актива, а зависят на пазарната оценка на редица фактори:

Стойността на парите във времето за периоди до края на полезния живот на актива;

Очаквания относно възможни вариации в размера и времето на паричните потоци;

Доплащането за несигурността, присъща на актива;

Други неидентифицируеми фактори, които се отразяват от участниците на пазара при определяне на размера на бъдещите парични потоци, които се очаква да бъдат получени от актив.

Предприятието обикновено прилага един дисконтов процент за оценка на стойността на актива в употреба. Предприятието обаче може да използва различни дисконтови проценти за различни бъдещи периоди, ако използваната стойност е чувствителна към разликите в риска за различни периоди или към времевата рамка на лихвените проценти.

Когато оценява дисконтовия процент, компанията трябва да вземе предвид следните показатели:

Среднопретеглената цена на капитала на дадено дружество, определена с помощта на методи като модела за определяне на капиталовите активи;

Нарастващият лихвен процент върху заемния капитал на компанията;

Други пазарни лихви за привлечен капитал.

Най-лесният начин за изчисляване на дисконтовия процент се основава на лихвения процент, приет в текущите пазарни сделки за подобни активи.

Трябва да се отбележи, че ако на пазара се търгуват съпоставими активи, тогава компаниите ще използват традиционния подход за намалена стойност. Традиционният подход се фокусира върху избора на дисконтовия процент. При традиционното изчисляване на настоящата стойност на паричните потоци вероятностите за разпределение във времето не се вземат предвид и изчислението се основава на най-вероятния поток.

Въпреки това, подходът на очаквания паричен поток може да се използва заедно с традиционния подход на настоящата стойност.

Пример 2

Дружеството очаква да получи парични потоци от използването на актива в размер на 12 000 ВЕ. д. Вероятностите за разпределение на потоците във времето се изчисляват, както следва: получаването на пари за 1 година е 25%, за 2 години -25%, за 3 години - 50%. Дисконтовият процент е 10% .Прогнозната настояща стойност въз основа на метода на очаквания паричен поток е:

Парична поток	Коефициент отстъпка	Отстъпка цена	Вероятност	Претеглени стойност
		10 909,08
Очаквана настояща стойност				9714,48

Следователно настоящата стойност, използваща метода на очаквания паричен поток, е 9 714,48 ВЕ. д., а при използване на традиционния подход - 9015,72 USD. д. д.

Един от методите, използвани за определяне на дисконтовия процент, е използването на среднопретеглената цена на капитала. Среднопретеглената цена на капитала характеризира средната цена на финансовите ресурси за компанията и отразява нивото, под което възвръщаемостта на капиталовите инвестиции не трябва да пада. За котираните компании дисконтовият процент може да бъде изчислен чрез няколко подхода. Тези методи са показани на диаграмата.

Схема

Подходи за определяне на дисконтовия процент

Структурата на капитала на компанията е комбинация от дългосрочни източници на финансиране, включително дългови задължения, и собствени източници под формата на привилегировани акции, обикновени акции и неразпределена печалба.

Капиталови разходи- това е нормата на възвръщаемост, изисквана от инвеститорите за различни видове бизнес финансиране. Стойността на капитала на компанията като цяло е среднопретеглената стойност на индивидуалните норми на възвръщаемост, тоест цената на капитала.

Разходи за собствен капитал е нормата на възвръщаемост, изисквана от собствениците на обикновени акции от тяхната инвестиция в акциите на компанията.

Предпочитана цена на акцията- това е нормата на възвръщаемост, изисквана от собствениците на привилегированите акции на компанията при тяхната инвестиция в акциите на компанията.

Разходи за дълг е необходимата норма на възвръщаемост на инвестициите на кредиторите на компанията.

Въпреки че процентът на дисконтиране е независим от капиталовата структура, се смята, че компания, която съзнава стойността, трябва да определи своята целева структура на капитала и след това да набира капитал, така че действителната структура на капитала да има тенденция да бъде оптимална във времето. Повечето компании основават своите изчисления на целевата структура на капитала, която отразява добре действителното съотношение на пазарната стойност на капиталовите източници. Основната обосновка за използване на среднопретеглена цена на капитала е, че една компания може да увеличи пазарната стойност на своите акции, като финансира своите операции с целева структура на капитала.

Среднопретеглена цена на капитала (WACC ) оценява цената на различните източници на капитал и показва цената на капитала на компанията. Това е най-обективният метод за определяне на дисконтовия процент.

Определянето на цената на капитала на компанията включва:

Идентификация на компонента;

Изчисляване на тяхната цена;

Определяне на среднопретеглената цена на капитала (WACC).

Ако за финансиране на дейността е привлечен не само собствен капитал, но и привлечен капитал, тогава рентабилността на такъв проект трябва да компенсира не само рисковете, свързани с инвестирането на собствени средства, но и разходите за набиране на привлечен капитал. За да се вземат предвид разходите както за собствения капитал, така и за привлечените средства позволява среднопретеглената цена на капитала (WACC), която се изчислява по формулата:

WACC \u003d (цена на собствения капитал x% от собствения капитал) + (цена на дълга x% от дълга)

Пример 3

Фирма "А" се финансира с 30% от привлечени средства и 70% от собствени средства. Цената на дълга е 10%, цената на собствения капитал е 15%. В този случай среднопретегленият лихвен процент ще бъде:

WACC \u003d 0,7 x 15% + 0,3 x 10% \u003d 13,5%.

Цената на заемния капитал може да бъде:

Дисконтов процент, който приравнява размера на заема с настоящата стойност на лихвата плюс изплащането на главницата през целия живот на заема (до падежа), без данък. Ако заемният капитал е емисия облигации, тогава неговата пазарна стойност се използва като размер на дълга, а не номиналната сума;

Минимално необходимата норма на възвръщаемост на привлечения капитал, за да се осигури рентабилност;

Допълнителната цена на заемния капитал.

Много облигационни компании използват текущата доходност, за да определят стойността на дълга, което е съотношението на годишната лихва към текущата цена на облигациите.

Съответна цена на дълга преди данъци- това е лихвеният процент, който компанията ще плати, ако издаде нов дълг и е близо до пазарната доходност на съществуващите облигации до падежа.

Пример 4

Облигации на компания "А" с номинална стойност 1000 USD д. с фиксиран купон от 12% в момента се продават на 950 г. т.е. текущата доходност на такива облигации е:
1000 х 12% / 950 \u003d 0,126 или 12,6%.

Компаниите, които не издават облигации, но са заели капитал под формата на дългосрочни банкови заеми, използват пазарни лихвени проценти за такива заеми като цената на заетия капитал.

Ако средствата не идват от инвеститори, те не се считат за компонент на капитала.Тоест задълженията не участват в изчисляването на дисконтовия процент, тъй като такива задължения са включени в паричните потоци на компанията.

Когато изчислявате среднопретеглената цена на капитала, трябва да използвате

данни за цената на собствения дълг. Има няколко метода за определяне на цената на собствения капитал:

Метод на дисконтиран паричен поток;

Метод за определяне на капиталови активи;

Методът за добавяне на доходност от облигации и рискова премия.

Методът на дисконтирания паричен поток или методът на прогнозирания растеж на дивидентите

Дивидентът не е единственият начин акционерите да се възползват от компанията. Печалбите, които остават във фирмата и се използват ефективно, могат да доведат до бъдещ ръст на печалбите и дивидентите, както и стойността на реалния капитал, инвестиран от акционерите. Акционерите очакват, че дивидентите и пазарната стойност на техните акции ще се увеличават от година на година, вместо да останат непроменени. За да отрази това, беше разработен метод за растеж на дивидентите.

Методът се основава на размера на очакваните дивиденти за следващата година на продажба (т.е. съотношението между размера на очакваните дивиденти и пазарната цена на акция). След това възвръщаемостта на акциите се добавя към средния темп на растеж на дивидента, за да се изчисли цената на собствения капитал.

Изчисляването на цената на собствения капитал се основава на формулата:

к е= (д 1 / P 0) + ж,

където D 1

P 0- пазарната цена на една акция към настоящия момент;

ж

Пример 5

Текущата цена на една обикновена акция на компанията е 7 USD. Очакваният размер на дивидента през следващата година е 0,70 USD. д. на акция. Освен това компанията планира да увеличава дивидентите си с 8% годишно. Използвайки формула (2), получаваме цената на собствения капитал:

к е\u003d (0,7 / 7) + 0,08 \u003d 0,18 или 18%.

Този метод е приложим за онези компании, чийто темп на растеж на дивидентите е постоянен.

Цената на собствения капитал може да бъде представена и чрез следната формула:

к е= [D 0x (1 + ж) / P 0] + ж,

където D 0- парични дивиденти на акция към текущия момент;

g - прогнозен годишен ръст на дивидентите;

P 0- пазарната цена на една акция в момента.

Оценката на темпа на растеж на дивидентите се определя въз основа на реинвестираните

ж= ROEх к,

където ROE- очакваната бъдеща възвръщаемост на собствения капитал на компанията;

к- делът от печалбата, който компанията възнамерява да реинвестира, а не да разпределя между акционерите.

Възвръщаемостта на собствения капитал (възвръщаемост на инвестицията) се определя от съотношението възвръщаемост на инвестирания капитал.

Пример 6

Компанията очаква да има ROEравна на 15%. В същото време компанията ще изплаща 30% от печалбата на своите акционери. Съответно 70% от печалбите ще бъдат реинвестирани. Следователно, компанията прогнозира темпото на:

ж\u003d 15 х (1 - 0,3) \u003d 10,5%.

С този метод за изчисляване на темпа на растеж на дивидентите се правят следните неща

предположения:

Делът на изплатените дивиденти не се променя с течение на времето.

Бъдещата възвръщаемост на собствения капитал е равна на настоящата възвръщаемост на собствения капитал ( ROE).

Не се очаква компанията да издава нови акции.

Бъдещите проекти на компанията имат същата степен на риск като съществуващите.

Една компания може да увеличи собствения си капитал по два начина:

Нова емисия обикновени акции;

Реинвестиране на част от печалбата.

Цената на собствения капитал поради емитирането на нови обикновени акции се определя, както следва:

к е= [D 1/ (P 0x (1 - F))] + g,

където D 1- парични дивиденти на акция, които се очаква да бъдат изплатени в края на първия период;

P 0x (1 - F) - нетната цена, получена от дружеството при емитиране на нови акции;

F- процент (разходи) за разпределение на акциите;

ж- прогнозен годишен ръст на дивидентите.

Пример 7

Цената на една обикновена акция е 23 USD. Тоест разходите за пласиране на акции са 10%. Очакваният размер на дивидента през следващата година е $ 1,24. д. на акция. Освен това компанията планира годишно увеличение на дивидентите от 8%.

Използвайки формула (5), получаваме:

к е\u003d + 0,08 \u003d 0,14 или 14%.

Ако нямаше разходи за пласиране на акции, тогава цената на собствения капитал би била по формулата (2):

к е\u003d (1,24 / 23) + 0,08 \u003d 0,134 или 13,4%.

По този начин инвеститорите очакват да получат 13,4%, но поради наличието на разходи за пласиране на акции, компанията трябва да отчете разходите за собствен капитал от 14%.

Цената на собствения капитал е цената на неразпределената печалба, стига компанията да има този източник, и се превръща в цена на новоиздадените обикновени акции, веднага щом компанията свърши неразпределената печалба. Цената на собствения капитал под формата на обикновени акции е по-висока от цената на неразпределената печалба, тъй като има разходи за пласиране на новата емисия.

Метод за определяне на капиталовите активи (CAPM)

Използването на този метод е най-често при стабилна пазарна икономика при наличието на достатъчно голямо количество данни, характеризиращи рентабилността на компанията.

Подходът за определяне на капиталовите активи свързва възвръщаемостта на собствения капитал директно с риска за акционерите. Очакваната рискова премия от всяка инвестиция трябва да бъде пряко свързана с нейния пазарен риск.

Най-важните предположения на този метод са следните:

За всички инвеститори инвестиционният период е еднакъв.

Информацията е свободно и незабавно достъпна за всички инвеститори.

Инвеститорите имат сходни очаквания, тоест оценяват по същия начин бъдещата възвръщаемост, риска и ковариацията на възвръщаемостта на ценните книжа.

Безрисковият лихвен процент е еднакъв за всички инвеститори.

Методът за определяне на капиталовите активи разграничава два компонента в цената на собствения капитал: безрискова възвръщаемост на инвестицията и допълнителна рискова премия при инвестиране в акции на дадена компания. Рисковата премия се състои от средната възвръщаемост от общия пазарен портфейл и съотношението β (или риск) на конкретна компания.

Подходът за определяне на капиталовите активи определя връзката между риска и изискваната (и очакваната) възвръщаемост на активите, които са част от добре диверсифицирания портфейл на инвеститора.

Цената на собствения капитал се изчислява по формулата:

R J= R f+ (R m- R f) x β,

където R f- безрискова ставка;

R m- очакваната възвръщаемост на пазарния портфейл;

β е коефициентът за акции.

Методът по същество използва индикатора за риск на конкретна компания, който се определя чрез въвеждане на β коефициента. Този показател е проектиран така, че β \u003d 0, ако активите на компанията са напълно безрискови. Индексът β е равен на 1, ако активите на дадено дружество са толкова рискови, колкото средните за пазара. Ако за конкретно предприятие имаме: 0< β < 1, то это предприятие менее рисковое по сравнению со средним по рынку; если β > 1, тогава предприятието има висока степен на риск.

Коефициентът β се определя въз основа на данни от предходни години. Въз основа на сравнителните данни за рентабилността на анализираната компания и средната пазарна рентабилност се изгражда съответната линейна регресивна зависимост, която отразява корелацията между рентабилността на предприятието и средната пазарна рентабилност. Коефициентът на регресия на тази връзка служи като основа за оценка на β коефициента.

Пример 8

Компанията е относително стабилна с β коефициент 0,5. Стойността на лихвения процент за безрискова капиталова инвестиция е 6%, а средната възвръщаемост на фондовия пазар е 9%. Според метода за ценообразуване на капиталовите активи, капиталовата цена на компанията е:

R J\u003d 0,06 + (0,09 - 0,06) x 0,5 \u003d 0,075 или 7,5%.

Препоръчително е да се приложи методът за определяне на капиталовите активи, за да се определи дисконтовият процент за компании, чиито акции се котират на фондовия пазар. Коефициентът β обикновено се изчислява чрез анализ на статистическата информация на фондовия пазар от специализирани компании. Данните за β коефициентите се публикуват в специализирани публикации, които анализират фондовите пазари. Като правило самите предприятия не изчисляват този коефициент. Въз основа на редица трудности, свързани с определянето на β коефициента, този метод за определяне на цените на капиталовите активи за компании, чиито акции не се котират на фондовия пазар, е проблематичен.

Метод за добавяне на доходност от облигации и рискова премия

При този метод основата за оценка на собствения капитал на дружеството е стойността на дълга му преди данъчно облагане.Стойността на дълга на компанията преди данъчно облагане ще надвишава безрисковата ставка със сумата на рисковата премия. Колкото по-голям е рискът за компанията, толкова по-голяма е премията и толкова повече лихви върху заетите средства трябва да бъдат изплатени на компанията.

Този метод добавя оценка на рисковата премия от 3-5% към доходността по дълга на компанията.

R e\u003d доходност на облигации + рискова премия.

Пример 9

Компанията пусна на пазара облигации, които осигуряват 9% доходност. Освен това приблизителното

R e= 9 % + 3 % = 12 %.

Тъй като 3% от рисковата премия е субективна стойност, оценката на стойността също е субективна. Предимството на този метод е, че не се изисква определяне и използване на информация за β коефициента и извършване на изчисления по формулата на метода за определяне на капиталовите активи. Недостатъкът на този метод е, че той не отчита промените в рисковата премия, които се случват с течение на времето.

За съжаление, всички горепосочени методи са само приблизителни. Следователно нито един от методите не може точно да определи цената на собствения капитал.

Пример 10

За компания C β коефициентът е 1,5. Текущата пазарна цена на акцията е $ 20. д. Очакван размер на дивидента през следващата година - 1 у.е. д. на акция и се очаква годишен ръст на дивидент от 7%. Ако приемем, че безрисковият лихвен процент е 4%, а средната възвръщаемост на пазара е 9%, трябва да изчислите цената на собствения капитал, като използвате и трите метода.

Според метод на дисконтиран паричен потокцената на собствения капитал ще бъде:

к е= (D 1 / P 0) + ж\u003d (1/20) + 0,07 \u003d 0,12 или 12%.

Според метод на ценообразуване на капиталови активицената на собствения капитал ще бъде:

R J= R f+ (R m- R f) x β \u003d 0,04 + (0,09 - 0,04) x 1,5 \u003d 0,115 или 11,5%.

Според методът за добавяне на доходност на облигациите и рискова премияцената на собствения капитал ще бъде:

R e\u003d доходност на облигации + рискова премия \u003d 9% + 3% \u003d 12%.

Както можете да видите, за всички методи цената на собствения капитал е почти еднаква и съответно няма голяма разлика в кой метод да се използва. Но понякога тези методи могат да дадат различни резултати и в този случай се използва субективна оценка.

Преди появата на метода на ценообразуване на капиталовите активи, цената на собствения капитал се изчислява като възвръщаемост на акциите:

възвръщаемост на акциите \u003d очаквана печалба на обикновена акция / пазарна цена на акция.

Този метод за определяне на себестойността на собствения капитал се основава на печалба на акция, а не на дивиденти. Много инвеститори смятат, че съотношението печалба на акция отразява реалния доход, получен от акционерите, независимо дали е изплатен под формата на дивиденти или реинвестиран, за да донесе ползи за инвеститорите в бъдеще.

Пример 11

В момента акциите на компанията се търгуват за $ 20. д. на акция. В същото време 5 000 000 акции са в обращение. Очакваната печалба след данъци за следващата година е 10 000 000 долара. д. Цената на собствения капитал се изчислява, както следва:

цена на собствения капитал \u003d възвръщаемост на акциите\u003d [(10 000 000/5 000 000)] / 20 \u003d 0,1 или 10%.

Сред ключовите моменти при успешното изпълнение на бизнес план е изчисляването на дисконтовия процент. Много често клиентите на бизнес план имат неясна представа за значението на този параметър, а понякога дори не разбират защо той трябва да бъде изчислен.

Отстъпки Е изчислението на сумата на паричните потоци, които са свързани с бъдещото време. С други думи, това е определението за бъдещи доходи в момента.

Дисконтният фактор дава възможност да се оцени размерът на инвестицията, като се вземат предвид факторът на риска и времето. Времето за всеки проект е важен критичен фактор, тъй като средствата, които се получават в момента, са за предпочитане пред парите, които се очакват в бъдеще. В крайна сметка „днешните“ средства могат да бъдат инвестирани или спестени и да получават доход или лихва.

За да се определи интервалът от време за изпълнение на проекта, е необходимо предварително да се определи граничната дата за завършването му, равна на очаквания брой години (дни или месеци), след което проектът ще се счита за технически неприемлив. До тази дата, ограничена, например, от живота на оборудването, проектът ще може да реализира печалба. Определянето на времеви граници е от решаващо значение, което става очевидно при изчисляване на бъдещите разходи и ползи от бизнес плана. Удължаването или съкращаването на продължителността на проекта определя интервала от време, в който се очаква начисляване на разходи и приходи. Следователно оценката на продължителността на проекта трябва да бъде реалистична, независимо колко ще увеличи или намали своята привлекателност.

Изчисляване на дисконтов процент:

Нека въведем обозначението:

PV - настояща стойност, настояща стойност, първоначална сума.

FV - бъдеща стойност, бъдеща стойност, натрупана сума. I \u003d (FV - PV) - пари от лихви, пари от лихви, лихви. Те представляват размера на дохода.

Оценката на рентабилността на финансовите транзакции по размера на лихвоносните пари I рядко се използва, тъй като зависи от първоначалната сума на PV и периода на натрупване. По-удобен показател е лихвеният процент, който характеризира темпа на растеж.

r \u003d I / PV \u003d (FV - PV) / PV - лихва, лихвен процент.

Обикновено лихвеният процент е известен от условията на финансова транзакция (например от условията на депозит или договор за заем), след което за начислената сума можете да напишете:

FV \u003d PV * (1 + r).

По този начин, знаейки лихвения процент и първоначалната сума, ние определяме начислената сума.

Например:

Първоначална сума (PV) \u003d 300 000 рубли.

Лихвен процент (r) \u003d 17% (0,17)

FV \u003d 300 000 * (1 + 0,17) \u003d 351 000 рубли. - начислената сума.

Когато решавате проблеми с дисконтирането, е необходимо да решите обратния проблем: знаейки натрупаната сума, определете първоначалната сума или сумата в друг предходен момент. За целта, по аналогия с лихвения процент, дефинираме дисконтовия процент (дисконтов процент):

d \u003d I / FV \u003d (FV-PV) / FV - процент на отстъпка, процент на отстъпка, процент на отстъпка.

Пример: d \u003d (351 000 - 300 000) / 351 000 \u003d 0,145 (14,5%)

Коефициент на отстъпка P, който определя настоящата стойност на плащането, което ще бъде извършено след n години при дисконтов процент d, се определя по формулата:

P \u003d 1 / (1 +д) н

P винаги е по-малко от единица и определя количествената стойност на настоящата стойност на един долар, рубла или друга парична единица в бъдеще, при спазване на условията, приети за нейното изчисляване. Общото бъдещо плащане се определя чрез умножаване на дисконтовия процент по намалената стойност на актива или пасива.

Метод на нетна настояща стойност - NPV.

NPV(Нетна настояща стойност, NPV), нетна настояща стойност - сумата на прогнозния поток на плащанията, намалена до текущата (в момента) стойност. Намалението до настоящата стойност се дава при посочения дисконтов процент.

Този метод отчита зависимостта на паричните потоци от времето.

Ако изчислената нетна стойност на потока от плащания е по-голяма от нула (NPV\u003e 0), тогава през живота си проектът ще възстанови първоначалните разходи и ще осигури печалба.

Също така си струва да се отбележи, че колкото повече NPV (положително), толкова повече шансове има нашият бизнес план да получи инвестиции и толкова по-за предпочитане ще изглежда на фона на други бизнес проекти.

Отрицателната NPV означава, че целевата норма на възвръщаемост не е осигурена и проектът е нерентабилен.

Кога NPV \u003d 0проектът плаща само разходите, но не генерира приходи. Такъв проект обаче има аргументи в своя полза - ако бъде реализиран, обемите на производството ще се увеличат, т.е. компанията ще расте в мащаб.

Формула за изчисление на NPV:

За паричен поток, състоящ се от N периода (стъпки), можете да напишете:

FC \u003d FC 1 + FC 2 +… + FC н ,

FC - пълен паричен поток

FC 1 и др. - парични потоци за всички периоди

NPV \u003d FC 1 / (1 + D) + FC 2 / (1 + D) 2 + FC 3 / (1 + D) 3 ... и т.н.

Където D е процентът на отстъпка. Той отразява скоростта на промяна в стойността на парите във времето; колкото по-висок е дисконтният процент, толкова по-голям е процентът.

При извършване на капиталови инвестиции (инвестиции) стойността на парите се изчислява във времето. Днес се инвестират пари в реализацията на инвестиционни обекти, а приходите от инвестиции ще се получават през целия живот на обекта. Капиталът не е нищо повече от настоящата стойност. Това означава, че всеки елемент на богатство, който носи на собственика си редовен доход за дълго време, е капитал и стойността му се изчислява чрез дисконтиране.

Отстъпки - това е метод, основан на довеждането на бъдещите доходи до сегашната им стойност. Той предполага, че бъдещите пари ще струват по-малко от днешните поради положителния процент на предпочитание във времето (по-висока стойност за „настоящите стоки“ спрямо „бъдещите стоки“).

Kn = К0 (1 + r) н.

За да се улесни процедурата за дисконтиране, има специални таблици, които ви помагат бързо да изчислите текущата стойност на бъдещите доходи и да вземете правилното решение.

Отстъпки - привеждане на стойността на бъдещите плащания до настоящата стойност. Отразява икономическия факт, че наличното в момента количество пари е b относнопо-голяма цена от еднаква сума, която ще се появи в бъдеще. Тази операция е обратна на операцията по смесване. Лихвеният процент, използван при тези изчисления, се нарича дисконтов процент.

Изчисляването на инвестициите изисква изчисляването на настоящата стойност на паричните потоци, с други думи, за да се преизчисли стойността на очакваните бъдещи потоци от приходи и разходи до текущата стойност.

В този случай изчисляването на дисконтовия процент не е лесна задача. Един от най-често срещаните методи е да се изчисли WACC, среднопретеглената цена на капитала. Тези. изчисляване на общата цена на капитала, като се вземе предвид стойността на отделните части и специфичното тегло на тези части в общия размер.

Задачата е противоположна на увеличението (лихва): изисква се да се изчисли първоначалната сума на капитала PV, като се използва известната натрупана сума FV. Например колко да сложите на банков депозит, за да получите 500 хиляди рубли за пет години. В този случай дисконтовият процент се изчислява с помощта на проста формула.

В банковата практика проблемът с дисконтирането възниква при закупуване на парични задължения (например менителници) преди падежа им. В случай на менителница тази операция се нарича отчитане на сметка... Ако притежателят на сметката иска да я замени с пари преди падежа, той се обръща към банката с искане за регистриране на сметката.

В този случай банката плаща на притежателя на менителницата сума, по-малка от номинала. Извиква се разликата между номинала и платената сума отстъпка... Стойността му се изчислява, като се използват формулите за отстъпка в зависимост от датите на отчитане, падежа и дисконтовия процент (дисконтов процент). 3

Пример:

Нека разгледаме два условни проекта. И двата проекта изискват първоначална инвестиция от 500 RUB, няма други разходи. При изпълнението на проект "А" инвеститорът получава доход от 500 рубли в края на годината в рамките на три години. При изпълнението на проект Б инвеститорът получава доход в края на първата и в края на втората година по 300 рубли, а в края на третата година - 1100 рубли. Инвеститорът трябва да избере един от тези проекти.

Да предположим, че инвеститорът е определил дисконтовия процент на 25% годишно. Настоящата стойност (NPV) на проекти "A" и "B" се изчислява, както следва:

където P k - паричните потоци за периода от 1-ва до n-та година;

r - дисконтов процент - 25%;

I - първоначална инвестиция - 500.

NPV А \u003d - 500 \u003d 476 рубли;

NPV B \u003d - 500 \u003d 495,2 рубли.

По този начин инвеститорът ще избере проекта Б. Ако обаче той определи дисконтовия процент, например равен на 35% годишно, тогава текущите разходи за проекти "А" и "Б" ще бъдат равни на 347,9 и 333,9 рубли. съответно (изчислението е подобно на предишното). В този случай проект „А“ е по-предпочитан за инвеститора.

Следователно решението на инвеститора зависи изцяло от стойността на дисконтовия процент: ако той е повече от 30,28% (с тази стойност на NPV A \u003d NPV B), тогава проект А е за предпочитане, ако е по-малък, тогава проект Б ще бъде по-печеливш .

Коефициент на отстъпка - коефициентът, използван за дисконтиране, т.е. довеждането на размера на паричния поток до м-та стъпка от многоетапното изчисляване на ефективността на инвестиционния проект по време на извикване момент на привеждане (не е задължително да съвпада с базовата точка). Изчислено по формулата

където К м - коефициент на отстъпка; т м – т 0 - интервалът между прогнозния период и момента на намаляване (в години); Е - дисконтовият процент, който може да бъде или еднакъв за всички стъпки на изчисляване, или променлива.

Номинална ставкаДали текущият пазарен лихвен процент не включва инфлацията. Реалният процент е номиналният процент, коригиран за очаквания темп на инфлация.

Истинската ставка определя решението за целесъобразността (или нецелесъобразността) на инвестициите. Например, ако номиналната ставка е 40%, а очакваната инфлация е 50%, тогава реалният процент ще бъде: 40 - 50 \u003d –10%.

Основните фактори, влияещи върху нивото на лихвения процент по кредита, са степента на риск по кредита; срокът, за който е издаден заемът; размера на заема; нивото на данъчно облагане; ограничения на условията на конкуренция на пазара.

Лихвеният процент определя нивото на инвестиционната активност. Ниският лихвен процент води до увеличаване на инвестициите и разширяване на производството, докато високият, напротив, ограничава инвестициите и производството.

По този начин интересът към пазарната икономика действа като равновесна цена на капиталовия пазар - фактор на производството. За предмета на капиталовото предлагане лихвата действа като доход, за предмета на търсенето - като разходи, поети от кредитополучателя.

Капиталът на предприятието се формира от различни финансови източници, както краткосрочни, така и дългосрочни. Привличането на тези източници е свързано с определени разходи, направени от предприятието. Съвкупността от тези разходи, изразена като процент от размера на капитала, е цената (себестойността) на капитала на фирмата.

Всеки знае за депозитите и правилата за сетълмент. Към дължимата сума се добавят банкови лихви и получаваме сумата на средствата в края на периода. Например те влагат 1000 USD в банката. при 20% годишно. Изчисляване на общата сума в края на годината: 1000, разделено на 100% и умножено по 120% (100% + 20%). Всичко е просто и ясно.

Как обаче да определите колко трябва да инвестирате, за да получите 1000 рубли. след година. За това се прилага дисконтовият процент. Концепцията се използва за оценка на рентабилността на бизнеса и дългосрочната инвестиция.

Концепция

„Отстъпка“ може да се преведе като отстъпка за предплащане. Буквално това означава привеждане на икономически показател за определен период от време до даден интервал. При липса на икономическо образование такава терминология е лесно да се обърка. Но разумен собственик трябва да разреши проблема, тъй като повечето хора не подозират, че участват в "отстъпката". Например търговецът обещава да продаде стоки на определена стойност в рамките на една година, когато корабът пристигне със стоките.

Той обаче се нуждае от финансови ресурси, за да закупи стоки, които ще участват в борсовата сделка. Има два начина да получите пари: отидете при банкер за заем или вземете средства от бъдещи купувачи. Търговецът трябва да обясни на прост език на последния за дисконтовия процент. Ако клиентите разберат, тогава успехът на събитието ще бъде гарантиран.

Дисконтовият процент се използва за следните цели:

• Изчисляване на рентабилността на бизнеса. Инвеститорът трябва да знае размера на печалбата в бъдеще, за да инвестира средства с желаната възвръщаемост.
• Оценка на дейността на организацията. Наличните печалби не гарантират добра рентабилност.
• Планиране на рентабилност. Избраната опция за инвестиция трябва да има максимална възвръщаемост в сравнение с алтернативните опции. Например, един бизнес ще има определена печалба за 1 година, докато друг ще донесе повече средства, но само след две години. И двете предложения трябва да бъдат сравнени за един и същ знаменател. За по-голяма яснота помислете за практически пример. Двама бизнесмени се обърнаха към потенциален инвеститор. Те искат да инвестират 2 милиона в бизнеса си. Първият обещава да върне 3 милиона за две години, вторият - 5 милиона за 6 години. Как да изчислим дисконтовия процент при набиране на дългови капитали?

Отстъпки в ежедневието

Всеки руснак е мислил поне веднъж за „стойността на парите“. Особено забележимо е при пазаруване в супермаркети, когато трябва да извадите „ненужните“ стоки от кошницата за хранителни стоки. В днешно време е необходимо да бъдете икономични и пресметливи. Дисконтирането често се разбира като икономически показател, който показва покупателната способност на парите, стойността за определен период от време. Дисконтирането се използва за прогнозиране на възвръщаемостта на инвестиционните проекти. За бъдещите резултати може да се говори в началото на проекта или по време на изпълнението му, когато се умножи по фактора отстъпка. Но тази концепция е приложима не само за инвестиции, но и в ежедневието. Например родителите искат да платят за обучението на детето си в престижна институция. Но не всеки има възможност да плати таксата по време на приема. След това започват да мислят за „скривалището“, което е предназначено за X-часа. След 5 години детето трябва да влезе в европейски университет. Цената на подготвителните курсове е 2500 USD. Да се \u200b\u200bотпусне подобна сума от семейния бюджет, без да се засягат интересите на другите членове, е нереалистично за мнозина. Изходът е да отворите депозит във финансова институция предварително. Но как да определим размера на депозита, за да получим 2500 USD за пет години? Депозитна ставка 10%. Изчисляване на първоначалната сума: 2500 / (1 + 0,1) ^ 5 \u003d 1552 у.е. Това се нарича отстъпка.

С прости думи, ако искате да знаете бъдещата стойност на определена сума, трябва да я „намалите“ по банковия курс, който се нарича дисконтов процент. В дадения пример тя е равна на 10%, 2500 USD. - паричен поток (сума на плащането) за 5 години, 1552 c.u. - настоящата стойност на паричния поток.

Дисконтирането ще бъде обратното на инвестицията. Например, когато инвестирате 100 хиляди рубли при 10% годишно, резултатът е 110 хиляди рубли: 100 000 * (100% + 10%) / 100%.

Опростеното изчисляване на крайната сума ще помогне да се определи възвръщаемостта на инвестицията. Той обаче подлежи на корекции.

Когато определят дохода за няколко години, те прибягват до степенуване. Често срещана грешка е умножаването по общия размер на лихвата, за да се отчете „лихва по лихва“. Такива изчисления са допустими при липса на капитализация на лихви.

За да определите дисконтовия процент, трябва да намерите първоначалната сума на инвестицията: умножете крайната печалба по 100% и след това разделете на сумата от 100%, увеличена с лихвения процент. Ако прикачените файлове преминават през няколко цикъла, тогава получената цифра се умножава по техния брой.

В международния формат се използват английските термини Future value и настоящата стойност. В описания пример FV - 2500 USD, PV - 1552 USD. Обща форма на отстъпка:

PV \u003d FV * 1 / (1 + R) ^ n

1 / (1 + R) ^ n - коефициент на отстъпка;

R - лихвен процент;

н- броят на циклите.

Изчисленията са достатъчно прости, че не само банкерите могат да ги извършват. Но изчисленията могат да бъдат пренебрегнати, ако разберете същността на процеса.

Отстъпки - промяна в паричния поток от бъдещето към настоящето, т.е. пътят на финансирането преминава от сумата, която се изисква да бъде получена в определен момент, до сумата, която ще бъде инвестирана.

Пари + време

Помислете за друга често срещана ситуация: има свободни средства, които е решено да се поставят в банката на лихва. Сума - 2000 USD, лихва - 10%. След една година вложителят вече ще има 2200 USD, тъй като лихвата по депозита ще бъде 200 USD.

Ако доведем всичко това до обща формула, тогава ще получим:

2000 * (100% + 10%) / 100% \u003d 2000 * 1,1 \u003d 2200 у.е.

Ако сложите 2000 USD за 2 години, тогава общата сума ще бъде 2420 USD:

1 година 2000 * 1,1 \u003d 2200 у.е.

2 години 2200 * 1,1 \u003d 2420 у.е.

Има натрупване без допълнителни плащания. Ако инвестиционният период бъде удължен, доходът ще се увеличи още повече. За всеки ред на задържане на средствата върху депозита, общата сума на депозита за предходната година се умножава по (1 + R) или първоначалната сума на инвестицията се умножава по (1 + R) ^ n.

Кумулативен метод

За да опростите изчисленията, използвайте таблицата на коефициентите. Когато го прилагате, вече не е необходимо да изчислявате размера на инвестицията и рентабилността, като използвате формулата няколко пъти. Достатъчно е да умножите общата печалба по коефициента от таблицата, за да получите желаната инвестиция.

Формула за определяне на дисконтовия процент:

K \u003d 1 / (1 + Pr) ^ B,

където IN - броят на циклите;

И т.н. - лихвен процент на цикъл.

Например за двугодишна инвестиция от 20% коефициентът е:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Таблиците за отстъпки са подобни на таблиците на Bradis, които помагат на учениците да определят корени, косинуси и синуси.

Таблиците с коефициенти на отстъпка опростяват изчисленията. Този метод на изчисление обаче не е подходящ за големи инвестиции. Дадените стойности са закръглени до хилядни (3 цифри след десетичната запетая), което води до голяма грешка за милионна инвестиция.

Използването на таблицата е просто: ако скоростта и броят на периодите са известни, необходимият коефициент се намира в пресечната точка на необходимата колона и ред.

Практическа употреба

Увеличаването на дисконтовия процент увеличава периода на възвръщаемост на инвестицията. Инвестиционните решения трябва да се вземат, когато изчисленията показват желания период на изплащане и са в съответствие с плана за капиталови инвестиции.

Опростеното изчисление се извършва с помощта на формулата за периода на възвръщаемост на инвестицията. Тя се основава на коефициента между получените и инвестираните средства. Основният недостатък на метода е, че се прилага предположението за еднакъв доход.

Посочените формули не отчитат пазарните рискове. Те могат да се използват само за теоретични изчисления. За да приближат изчислението до реалността, те прибягват до графичен анализ. Графиките представляват данни за движението на финансите в определен интервал от време.

Отстъпки и натрупване

Използвайки проста формула, определете размера на вноската в желаната точка от времето. Изчисляването на стойността на парите в бъдеще се нарича „натрупване“. Същността на този процес е лесна за разбиране чрез израза „времето е пари“ - с течение на времето размерът на депозита се увеличава с размера на увеличението на годишната лихва. Цялата банкова система се основава на този принцип.

В случай на дисконтиране движението на изчисленията преминава от бъдещето към настоящето, а при „натрупване“ - от настоящето към бъдещето.

Дисконтирането и натрупването помага да се анализира възможността за промени в стойността на средствата.

Инвестиционни проекти

Дисконтирането на средства е в съответствие с мотивацията за бизнес инвестиции. Тоест инвеститорът инвестира и получава не човешки (квалифицирани специалисти, екип) или технически ресурси (оборудване, складове), а паричен поток в бъдеще. Продължаването на тази мисъл ще бъде „продуктът на всеки бизнес са парите“. Методът на дисконтиране е единственият от съществуващите, чиято ориентация е насочена към развитие в бъдеще, което позволява на инвестиционния проект да се развива.

Пример за избор на инвестиционен проект. Собственикът на средствата (600 рубли) беше поканен да ги инвестира в изпълнението на проекти „А“ и „Б“. Първият вариант дава доход от 400 рубли за три години. Проект "Б" след първите две години на изпълнение ще позволи да се получат 200 рубли, а след третата - 10 000 рубли. Инвеститорът е определил лихвения процент от 25%. Нека определим текущите разходи за двата проекта:

проект "А" (400 / (1 + 0,25) ^ 1 + 400 / (1 + 0,25) ^ 2 + 400 / (1 + 0,25) ^ 3) -600 \u003d (320 + 256 + 204) -600 \u003d 180 рубли

проект "B" (200 / (1 + 0,25) ^ 1 + 200 / (1 + 0,25) ^ 2 + 1000 / (1 + 0,25) ^ 3) -600 \u003d (160 + 128 + 512) -600 \u003d 200 рубли

По този начин инвеститорът трябва да избере втория проект. Ако обаче процентът се повиши до 31%, и двата варианта ще се окажат еквивалентни.

Настояща стойност

Настоящата стойност се отнася до настоящата стойност на бъдещия паричен поток или бъдещо плащане без „отстъпка“ за предплащане. Често се нарича настояща стойност - бъдещ паричен поток, съотнесен с днешния. Това обаче не са съвсем същите понятия. Възможно е да приведете към настоящето време не само една бъдеща стойност, но и настоящата стойност до точното време в бъдещето. Настоящата стойност е по-обширна от настоящата стойност. На английски език понятието настояща стойност отсъства.

Метод на отстъпка

По-рано беше споменато, че дисконтирането е инструмент за прогнозиране на бъдещи печалби - оценка на ефективността на текущия проект.

Когато оценяват бизнес, те вземат предвид частта от активите, които могат да генерират доход в бъдеще. Собствениците на фирми вземат предвид времето за генериране на доходи и вероятните рискове за печалба. Изброените фактори се вземат предвид при оценка при използване на метода DCF. Тя се основава на принципа на "падаща" стойност - паричното предлагане непрекъснато "поевтинява" и губи стойност. Отправната точка ще бъде настоящата стойност, спрямо която са свързани бъдещите парични потоци. За това беше въведена концепцията за дисконтовия фактор (K), който помага да се приведат бъдещите потоци към настоящите. Основният компонент на метода DCF е дисконтовият процент. Той определя нормата на възвръщаемост при инвестиране в бизнес проект. При дисконтовия процент могат да се вземат предвид различни фактори: инфлация, процент на рефинансиране, оценка на капиталовите дялове, лихви по депозити, доходност на безрисковите активи.

Смята се, че инвеститорът не трябва да финансира проект, ако стойността му стане по-висока от реалната стойност на бъдещите печалби. По същия начин собственикът на бизнес няма да продаде активите си на стойност, по-ниска от цената на бъдещите печалби. По време на преговорите двете страни ще постигнат компромис под формата на еквивалентна стойност в деня на сделката с прогнозираните активи.

Идеален вариант за инвестиция, ако процентът на дисконтиране (вътрешна норма на възвръщаемост) е по-голям от разходите за намиране на финансиране за бизнес идеи. Това ще направи възможно да печелите като банки - парите ще се натрупват на намалена ставка, а депозитът ще се извършва на по-висока ставка.

Допълнителни изчисления

Определението за дисконтовия процент е неточно без анализ на някои термини и понятия:

• Нормата на възвръщаемост е размерът на инвестицията, при който сумата от нетната настояща стойност ще бъде 0.
• Нетен паричен поток - разходите се изваждат от общите брутни приходи. Това трябва да включва преки и непреки разходи (данъчни облекчения, правна подкрепа).

Само експерт може да определи точната стойност на рентабилността на компанията, въз основа на вътрешния анализ на компанията.

Сложни изчисления

В икономиката се използва малко сложно изчисление, което отчита редица рискове. Следните понятия се използват във формули:

• Безрискова, очаквана и пазарна възвръщаемост. Използва се във формулата на Шарп за определяне на икономически рискове.
• Коригиран модел Sharpe. Определя влиянието на пазарните фактори: промени в цената на ресурсите, държавна политика, колебания в цените.
• Обемът на инвестициите, отрасловите характеристики. Данните се използват в по-точна версия на френски и фама.
• Промените в стойността на даден актив се използват във формулата на Carhart.
• Изплащане на дивиденти и емисии акции. Подобни изчисления се дължат на Гордън. Неговият метод ви позволява точно да проучите фондовия пазар и да анализирате стойността на акционерните дружества.
• Средно претеглена цена. Прилага се преди определяне на дисконтовия процент по кумулативния метод и отчитане на привлечените средства.
• Доходност на собствеността. Те се използват за анализ на финансовата дейност на компания, чиито активи не са регистрирани на фондовия пазар.
• Субективен фактор. Използва се при многовариантния анализ на дейностите на организацията от експерти на трети страни.
• Пазарни рискове. Взето под внимание при определяне на дисконтовия процент въз основа на съотношението на безрискова към безрискова инвестиция.

През 1997 г. руското правителство публикува собствена методология за изчисляване на дисконтовия процент на риска. Експертите от онова време оценяват рисковете на 47%. Този показател не се използва в конвенционалните формули, но е задължителен при изчисляване на инвестициите в чуждестранни проекти.

Различни методи за изчисление ви позволяват да оцените потенциалните инвестиции и да изградите план за пласиране на средства. Когато се анализира икономическата активност на фирмите на пазара, теоретичните изчисления ще дадат очаквания ефект, ако се вземат предвид местните реалности. Простите изчисления могат да помогнат да се предскаже възвръщаемостта, но тя ще бъде силно нестабилна. За прогнозиране трябва да използвате сложни формули, които отчитат повечето от рисковете на финансовия и фондовия пазар. По-точни данни ще бъдат получени само чрез вътрешен анализ на компанията.