За анализ се използва авторегресивен модел. Металът като конкурент на бетона или как се рекламира стоманата. Стационарни модели от времеви редове

Използване на модели за авторегресия - интегрирана пълзяща средна стойност (модели ARIMA)

Стационарни модели от времеви редове

Важно място в аналитичните изследвания се отделя на модели на стационарни времеви редове. Това се дължи на факта, че с помощта на определени трансформации (вземане на разликата, подчертаване на тенденцията и т.н.) много времеви редове могат да бъдат доведени до неподвижна форма, освен това остатъците, получени след моделиране, често съдържат статистически зависимости, които могат да бъдат описани с помощта на тези модели.

Има концепции стационарност в тесен и широк смисъл.

Редът се извиква строго неподвижен (строго неподвижен) или неподвижен в тесния смисълако съвместното разпределение т наблюденията са същите като за rp наблюдения, за всеки

От това определение следва, че свойствата на строго стационарни времеви редове не зависят от произхода на времето.

В практическите изследвания те често разчитат на концепцията слаб неподвижен), или стационарност в широк смисъл, което е свързано с изискването времевите редове да имат средно значение, дисперсия и ковариация, независими от точката на времето т

По този начин автоковариацията y (t) зависи само от стойността на изоставането m, но не зависи от т.

Тясно свързана с концепцията за автоковариация е концепцията функция за автокорелация, ACF ( функция за автокорелация, ACF). Стойностите на коефициентите ACF характеризират степента на статистическа връзка между нивата на времевия ред, разделени чрез t времеви стъпки, и се определят, както следва:

Очевидно е, че. Когато се анализира поведението на функцията за автокорелация, се вземат предвид само положителните стойности на изоставанията, тъй като от условието за стационарност следва, че.

В практически проучвания примерните стойности на коефициентите на автокорелация се изчисляват въз основа на наличните нива на времевия ред:

където p - продължителност на времеви редове - изместване във времето; ...

Извиква се графиката, отразяваща промяната в коефициентите на автокорелация при различни стойности на забавяне корелограма (корелограни).

За стационарни времеви редове, с увеличаване на изоставането, стойностите на коефициентите на автокорелация трябва да демонстрират бързо монотонно намаляване на абсолютната стойност.

На фиг. 8.19 показва пример за функция за автокорелация, изчислена за времеви ред на месечната динамика на производството на масло.

Фигура: 8.19.

Предварителен графичен анализ на оригиналната серия показва наличието на тенденция и периодичност, което е в съответствие с фиг. 8.19. Стойностите на коефициентите на автокорелация не показват бърз спад, което показва нестационарния характер на времевите редове, докато се забелязва скок на 12-то сезонно изоставане.

Заедно с ACF широко се използва анализът на времеви редове частна функция за автокорелация. CHAKF (функция за частична автокорелация, PACF), чиито коефициенти измерват корелацията между нивата на поредицата, разделени чрез t времеви стъпки, с изключение на влиянието върху тази връзка на всички междинни нива. В аналитичните пакети е възможно да се изгради, заедно с графика LKF, графика LKF, която показва промяната в примерните оценки на коефициентите на частична автокорелация в зависимост от стойностите на изоставането. Очевидно при закъснение коефициентите на автокорелация и частична автокорелация съвпадат, но с последващи закъснения ще се появят разлики в техните стойности.

Пример за стационарност е бял шум), свойствата на които могат да бъдат представени като

където

Следователно, при, където постоянната дисперсия не зависи от

Пример за бял шум са остатъците в класическия модел на линейна регресия, които, ако са нормално разпределени, образуват гаусов бял шум.

На фиг. 8.20 показва пример за времеви ред, съответстващ на изпълнението на процес на бял шум на Гаус. Трябва да се обърне внимание на нередовния характер на колебанията в нивата на този времеви ред близо до нулата, както и на близостта на коефициентите на автокорелация до нула, което се дължи на свойствата (8.25).

Анализът на поведението на ACF и PACF е важна стъпка при избора на модели.

На практика широко разпространен авторегресивни модели и модели с пълзяща среднаизползва се за неподвижни времеви редове.

Авторегресивните модели са съкратени като AR (R) или на английски AR (p) (авторегресивни модели от порядък p), където параметър стр показва реда на авторегресия. Като цяло, авторегресивен процес на ред r има формата

където IN - оператор на смяна, т.е. трансформация на времеви редове, премествайки го с една крачка от времето; F (B) Е авторегресивен оператор.

Условието за стационарност е изпълнено, ако всички корени на полинома Ф (В) лежат извън единичната окръжност, с други думи, всички корени на характеристичното уравнение са по-големи от един по абсолютна стойност и са различни.

характеристичното уравнение приема формата, или в същото време неговите корени и в абсолютна стойност са по-големи от единица, следователно имаме стационарен процес.

Фигура: 8.20. Динамика на моделираните времеви редове, съответстващи на изпълнението на процеса на бял шум на Гаус ( а ) и неговата функция за автокорелация (b)

където е числов коефициент, който удовлетворява условието на последователност от случайни променливи, които образуват бял шум.

За процеса на Марков (8.26) очакването и дисперсията са съответно равни

Може да се покаже, че за AR (1) равенството е вярно, следователно i, следователно, плътността на корелацията между членовете на последователността намалява експоненциално с увеличаване на стойността на изоставането.

В този случай е коефициентът на автокорелация от първи ред, тъй като

При избора на модел е полезно да се анализира поведението на функцията за частна автокорелация. Стойностите на FACF за процеса A /? (1) са равни на нула за всички закъснения. Това свойство обаче е валидно за теоретичната функция за частична автокорелация. Когато се анализират коефициентите на функцията за частична автокорелация на пробата, трябва да се изхожда от факта, че използването на LD модела (1) не противоречи на първоначалните данни, ако стойностите на коефициентите се различават незначително от нула при.

Ограничаване на стойностите на коефициента a (| a |< 1) определяет условие стационарности для AR ( 1).

Примери за примерни функции на автокорелация с характеристика AR ( 1) поведението на коефициентите е показано на фиг. 8,21, 8,22. Тези цифри ясно показват отклоненията на нервното изоставане в PACF, докато има експоненциално разпадане на стойностите на LKF коефициентите (с положителна стойност, монотонен разпад (виж фиг. 8.21), с отрицателна стойност - редуващи се знак (виж фиг. 8.22)).

Моделът, съответстващ на стойността, описва процес на произволно ходене. В този случай всяка текуща стойност се определя чрез случайно отклонение от предишната:

Както е показано на фиг. 8.23, свойствата на процеса на произволно ходене се различават значително от AR ( 1) в. Процесът на произволно ходене е нестабилен, което е в съответствие с бавното разпадане на коефициентите на автокорелация на фиг. 8.23.

В икономическите изследвания т.нар юла процеси, или авторегресивни процеси от втори ред - AR (2):

къде е бял шум.

За процеса Yule можете да получите израз, който ви позволява да изчислите стойностите на автокорелацията при различни закъснения ():

След заместване на стойности в израз (8.27), като се вземе предвид това, можете да получите т.нар - Уолк система (Yule-Walkerequations) за AR(2):

Фигура: 8.21. Пример за функции за автокорелация за времеви редове, генерирани с помощта на AR модел( 1) с a \u003d 0,8 (коренът е 1,25):

и - ACF: б - CHAKF

Фигура: 8.22.

и - ACF; б - CHAKF

Фигура: 8.23. Генерирани времеви редове, използващи модел на произволно ходене(и), и неговата функция за автокорелация (b)

Тази система ви позволява да изразите коефициентите на модела чрез стойностите на коефициентите на автокорелация.

В този случай условията за стационарността на процеса AR (2) могат да бъдат представени в следната форма:

В общия случай за процеса изразът, който позволява изчисляване на стойностите на автокорелацията при различни лагове (), има формата

Последователно заместване на стойностите на закъснение във формула (8.28) к = 1, 2. .... r води до r уравнения на системата Yule - Walker. Тази система ви позволява да получавате оценки на коефициентите на модела, след като в него замествате стойностите на коефициентите на автокорелация на пробата.

И така, изследването на поведението на коефициентите на автокорелационни и частични автокорелационни функции помага значително при идентифицирането на авторегресивни модели.

Относно целесъобразността на използването на модела AR (p) може да указва стойностите на LKF коефициентите, демонстриращи експоненциално разпадане (или монотонно, или с променлива промяна на знака), докато стойностите на PACF коефициентите трябва да показват отклонения (пикове) на първите лагове, а останалите стойности от коефициентите са статистически незначителни.

Също така широко използвани при моделирането на стационарни времеви редове са модели с пълзяща средна стойност, обозначен CC (q) или на английски език MA (q) (модели с пълзяща средна стойност). MA (q) модел има формата

къде е бял шум.

На практика най-често се използват модели с плъзгаща средна ниска степен:

Можете да трансформирате връзката (8.29) за MA (1) в следната форма, последователно изразявайки и т.н.:

Извършената трансформация показва, че серията е представена като модел MA ( 1) (8.29), може да бъде представен и като авторегресивен модел с безкраен ред (8.30).

Ако в модела MA ( 1) параметърът θ ще бъде по-голям от един в абсолютна стойност, след това според израз (8.30) текущата стойност у, ще зависи от миналите нива, взети с тежести, които растат безкрайно с разстоянието в миналото. Остаряването на информацията няма да бъде взето под внимание, когато стойността на параметъра е равна на единица. По този начин се изисква условието тежестите в израз (8.30) да образуват сходяща серия.

Имайте предвид, че е възможно също да се представи AR (1) под формата на ML (<=°). На коэффициенты процесса AR (стр) не се налагат условия за обратимост, но за да бъде процесът неподвижен, корените на неговото характерно уравнение трябва да лежат извън единичната окръжност. В същото време за обратимост на процеса MA (q) корените на характерното му уравнение

трябва да лежи извън единичния кръг, като в същото време не се налагат ограничения върху коефициентите на модела, за да се удовлетвори условието за стационарност.

Можете да представите израз за коефициентите на автокорелация на процеса MA (q) като

Това представяне предполага характерна характеристика на поведението на ACF за процеса MA (q): за всички стойности на изоставанията τ, надвишаващи реда на модела q, коефициентите на автокорелация са нула.

Стойностите на ACF за конкретен случай - модел ML (1) - се определят, както следва:

Поведението на PACF прилича на амортизирана експоненциалност и се дава от израза

Примери за примерни функции за автокорелация с характеристика MA (1) поведението на коефициентите е показано на фиг. 8,24, 8,25. На фиг. 8.24, съответстващи на времевите редове, генерирани от модела MA ( 1) при стойността на параметъра има положително превишаване в ACF, докато коефициентите в ACF показват разпад с променлив знак. На свой ред фиг. 8.25, илюстриращо естеството на поведението на ACF и PACF за изпълнението на процеса MA ( 1 ) при стойността на параметъра има превишаване на ACF в отрицателната област, както и затихване на съответните коефициенти в LFC.

Свойствата на модели на плъзгаща се средна ни позволяват да формулираме следните практически препоръки. Относно целесъобразността на използването на модела MA (q) може да показва съществуващи емисии (пикове) в първата q лаговете на функцията за автокорелация, докато функцията за частична автокорелация трябва да демонстрира експоненциално разпадане (монотонно или редуващо се).

За описване на стационарни процеси може да се използва и моделът авторегресивен – пълзяща средна - ARSS (p, q), или, както е обичайно в английската версия, ARMA (стр, q) (модел на авторегресивна плъзгаща се средна), който включва както авторегресивни компоненти, така и термини, моделиращи остатъка под формата на процес на подвижна средна стойност.

Фигура: 8.24.

а - LKF: th- CHAKF

Фигура: 8.25.

и - ACF; б - CHAKF

Модел ARMA (p, q), вкой параметър r определя реда на авторегресивния компонент, a q - редът на пълзящите средни е

В този модел миналите стойности на самата зависима променлива се разглеждат като обяснителни променливи, а подвижните средни стойности на елементите от бял шум се считат за остатък на регресията.

За да бъде процесът (8.31) неподвижен, се изисква всички корени на характеристичното уравнение да лежат извън единичната окръжност AR (стр) процес. По същия начин, за обратимостта на процеса (8.31) се изисква извън единичната окръжност всички корени на характеристичното уравнение на процеса MA (q).

Например най-простата версия на смесения модел ARMA (1, 1) може да се представи като

В този случай стационарността на процеса се осигурява от условието, а обратимостта - от изпълнението на ограничението

За процеса ARMA ( 1, 1), стойностите на коефициентите на автокорелация се определят, както следва:

От тези изрази следва, че стойностите на коефициентите на автокорелация експоненциално ще намаляват от стойността!. В случай на положителна стойност на коефициента а, намалението ще бъде монотонно, при отрицателна стойност на а, намаляването на коефициентите на автокорелация ще се редува.

Поведението на PACF също се характеризира с експоненциално намаляване, с положителна стойност of - монотонна, с отрицателна стойност - редуване.

Разгледаните характеристики на поведението на ACF и PACF играят важна роля при избора на модели.

За да опише стационарни процеси, моделът за авторегресия и подвижна средна стойност ( r, р), или модел ARMA (p, q), което включва както термини, описващи авторегресивни компоненти, така и термини, моделиращи останалата част като процес на подвижна средна стойност.

Модел ARMA (p, q) има формата

където s t - Бял шум.

Обикновено броят на параметрите r или q има не повече от 2.

За процеси ARMA (стр, р) са формулирани следните практически препоръки за тяхното идентифициране:

• ARMA ( 1, 0): ACF намалява експоненциално, ACF има отклонение при закъснение 1, няма корелация при други закъснения;
• ARMA (2, 0): ACF има синусоидална форма или намалява експоненциално, FACF има отклонения в закъснения 1 и 2, няма корелация при други закъснения;
• ARMA (0, 1): ACF има отклонение при закъснение 1, няма корелация при други закъснения, ACF намалява експоненциално;

• ARMA (0, 2): ACF има отклонения в закъснения 1 и 2, няма корелация при други закъснения, ACF има синусоидална форма или се разпада експоненциално;
• ARMA ( 1, 1): ACF намалява експоненциално от закъснение 1, FACF намалява експоненциално от закъснение 1.

ARIMA-oj nu. Някои нестационарни времеви редове могат да се сведат до стационарни, като се използва операцията за вземане на разлика. Тази процедура се нарича интеграция.

Обикновено е необходимо да се вземат разликите в серията, докато тя стане неподвижна (често се използва и логаритмична трансформация за стабилизиране на дисперсията). Броят на разликите, взети за постигане на стационарност, се определя от параметъра д.

Нека времевите редове у, след като вземете разликата д веднъж стана неподвижен, удовлетворяващ ARMA (p, #) - модели. В този случай поредицата у, обичайно е да се нарича интегрирана серия от авторегресивна и плъзгаща се средна (ARIMA) или ARlMA (стр, d, q). Той е известен и в техническата литература като модела на Box-Jenkins.

Методика на бокса - Дженкинс подбор ARIMA-uojuzrk за описване и прогнозиране на времеви ред включва следните стъпки:

• идентификация на модела;
• оценка на модела и проверка на неговата адекватност;
• прогнозиране.

Работата описва подробно приложените процедури за обработка на данни в пакета СТАТИСТИЧЕСКА А, включително селекция ARIMA-uojyzsm.

Пример 11.12. Ние ще извършим селекцията ARIMA-uojxQsm според данни за размера на златните и валутните резерви (у у) Русия от 31.12.05 до 12.10.07 и ще направим прогноза с 5 крачки напред.

T Първоначалните данни и изчислените показатели са дадени в таблица. 11.24.

1. Идентификация на модела. Първата стъпка в идентификацията е да се получи неподвижна серия. Оригинална поредица у, не е неподвижен, тъй като има възходяща тенденция (фиг. 11.9).

За да стане серията неподвижна, е необходимо да се вземат последователни разлики, докато стане неподвижна.

Таблица за изчисления например 11.12

Фигура: 11.9.

За да определите реда на разликата, трябва да разгледате автокорелограмата. Ако има бавен спад на коефициентите на автокорелация на пробата в зависимост от изоставането, обикновено се взема разлика от първия ред.

На фиг. 11.10 показва ACF на променливата y, където коефициентите на пробата ACF се изчисляват по формулата

Фигура: 11.10. Автокорелограма на променлива у, например 11.12

Фиг. 11.10 може да се види, че автокорелациите, в зависимост от изоставането, намаляват бавно, което предполага, че за идентификация на модела ARIMAip, d, q) можем да вземем разликите от първи ред (d \u003d 1).

Намерете първата разлика z t - A y t, Където Ай т =y t -y t -i и начертайте графиката му в зависимост от броя на наблюденията (фиг. 11.11), от което може да се види, че поредицата е станала неподвижна, тъй като няма тенденция.

За неподвижен ред z, изследва се естеството на поведението на проби ACF и PACF, които позволяват формулиране на няколко хипотези за възможни порядъци на авторегресия (R) и пълзяща средна ( q).

Примерни коефициенти ACF за серията z t изчислено по формулата

Фигура: 11.11. Графика на динамиката на първата разлика z t например 11.12

За неподвижен ред z t стойността на пробата PACF се изчислява като оценка на OLS за последния коефициент | 3 * в уравнението на регресията z t \u003d Po + Pi ^ -i + + (3 * z t ~ k + ?/.

На фиг. 11.12 показва функциите на автокорелация и частична автокорелация на променливата z t.

На фиг. 11.12 ACF има малък превишение при първото забавяне и забележима тенденция към затихване; в ACF само стойността на корелация за първото забавяне е значително различна от нулата.

В съответствие с гореспоменатите най-добри практики за идентификация на модела ARMA изберете модел AR1MA ( 1, 1, 0), но можете да използвате и модела ASHMA ( 0, 1,1).

2. Оценка на ARMA-модели произведени по различни методи (линеен и нелинеен метод на най-малките квадрати, пълен или условен метод на максимална вероятност).

Помислете за модела AR1MA ( 1, 1, 0). Нека оценим модела на авторегресия от първи ред с прихващане z t \u003d 5 + az M + s, по метода на най-малките квадрати.

Таблица 11.24 показва изчислените показатели, необходими за оценка на параметрите на уравнението в Excel.

Изчисленият статистически значим модел е

където 5 \u003d 3.793; a \u003d 0,324, а остатъчната дисперсия (остатък) е 39,8.

Фигура: 11.12. Автокорелация (и) и частната функция за автокорелация (b) на променливата z, например 11.12

Коефициентите на модела са статистически значими. Нека напишем трансформирания модел като

където 5.615 \u003d p \u003d 8 / (1 - а).

Ако има няколко модела, които са преминали успешно теста на условието за адекватност, тогава ние избираме модела, за който дисперсията на остатъците е минимална.

За да проверите адекватността ARMA-модели има различни критерии:

• 1) оценките на коефициентите на модела трябва да бъдат статистически значително различни от нула;
• 2) остатъците от модела e трябва да са подобни на бял шум, т.е. да имат нулева автокорелация.

Проверете адекватността на модела ARIMA (, 1, 0).

Коефициентите p \u003d 5.615 и a \u003d 0.324 са статистически значими (първото условие за проверка на адекватността на модела е изпълнено).

При проверка на значимостта на остатъчните коефициенти ACF се използват два подхода:

• проверка на значимостта на всеки коефициент на автокорелация поотделно;
• проверка на значимостта на група автокорелационни коефициенти с помощта на теста на Box-Ljung.

За да проверите изпълнението на второто условие, помислете за таблица. 11.25, което може да се получи чрез изчисление въз основа на салда д, модел AR1MA (, 1, 0) от табл. 11.24.

Таблица 11.25

Таблица с резултати от функцията за автокорелация на остатъците от модела ARIMA ( 1,1, 0) за Пример 11.12 (стандартните грешки са грешки при бял шум)

	Коефициент на автокорелация	Стандартна грешка	Статистика на бокса - Lewit (0	Ниво на значимост ( R)

Автокорелацията е корелация на оригиналната серия със себе си, изместена от известно забавяне да се. Коефициентите на автокорелационната функция на пробата на остатъците се определят по формулата

Ако приемем, че процесът е бял шум (в този процес всички коефициенти на автокорелация са равни на нула), стандартните грешки r до определено като

Стандартна грешка ( r k) \u003d ^ / (1 / p) ? (n - k) / (n + 2), където p - броят на наблюденията на поредицата.

От сравнение на получените стойности, представени в табл. 11.25, следва, че коефициентите на автокорелация са незначителни при всички 15 изоставания.

Да се \u200b\u200bтества за равенство на нула да се За първите стойности на функцията за автокорелация на остатъците се използват статистика Box-Ljung ^.

На това изоставане да се Бокс - статистика на Ljung Въпрос: определено като

Когато е изпълнена нулевата хипотеза за отсъствие на автокорелация, ^ -статистиката има разпределението X (k-p - q).

Нива на значимост Rk, съответните статистически данни Qk,може да се определи с помощта на функцията Excel \u003d ХИИДИСТ (?\u003e *, да се).Ако Rk повече от дадено ниво на значимост, тогава да се

От разглеждане на получените стойности на последната колона на таблицата. 11.25 следва, че всички да се първите стойности на автокорелационната функция на остатъците са статистически незначителни.

Таблица 11.26 показва пример за изчисляване на стойности Qk, Pk за изоставания k \u003d 1, 2, 3 съгласно дадените формули, p = 46.

Таблица 11.26

Изчисляване на статистическите стойности на Box-Lewitt и съответните нива на значимост

		Q, =46-48-0,03 9 2 / 45 = 0,075	CHISDIST (0,075; 1) \u003d \u003d 0,785
		Q 2 \u003d Q x + 46 48 (-0,189) 2 / 44 = 1,875	CHISDIST (1.875; 2) \u003d \u003d 0.392
		0 s \u003d 0 2 + 46 - 48 - 0,113 2/43 \u003d 2,535	CHISDIST (2.535; 3) \u003d \u003d 0.469

По този начин е изпълнено второто условие за проверка на адекватността на модела.

3. Прогнозиране в модела AR1MA (1, 1, 0). Помислете за нестационарни времеви редове y t, чиито първи разлики z, са A /? (1) -процес:

Повторното прилагане на тези изрази дава следната формула за периодично прогнозиране:

Нека направим прогноза за пет стъпки. За последните две наблюдения, които имаме на 46 \u003d 424,8 и на 47 = 434,0.

Едноетапна прогноза:

U 48 \u003d U 47 + p + a (y 47 U 4 6 P) \u003d 434,0 + 5,615 + 0,324 (434,0 - -424,8-5,615) \u003d 440,8.

Прогноза в две стъпки:

y49 \u003d при 48 + R + а(на 48 -у 41 - р) \u003d 440,8 + 5,615 + 0,324 (440,8 - -434,0-5,615) \u003d 446,8.

Прогноза в три стъпки:

Имайте50 = Имате 49 + P + Oi (y 49 - y 4S - р) \u003d 446,8 + 5,615 + 0,324 (446,8 - -440,8-5,615) \u003d 452,5.

Прогноза за четири стъпки:

Yy \u003d Y50 + ^ + a (Y50 .Y 4 9 M 1) \u003d 452,5 + 5,615 + 0,324 (452,5 - -446,8-5,615) \u003d 458,2.

Петстепенна прогноза:

Имайте52 \u003d J 51 + p + a (.y 51 -у 5 0 -v) \u003d 458,2 + 5,615 + 0,324 (458,2 - - 452,5-5,615) = 463,8. ?

Сезонни модели АРИМА. Сезонният модел се представя като: ARlMA (p, d, q) (P, D, Q) s, къде към параметрите на модела p, d, qдобавени сезонни параметри P, D, Q и с - сезонна авторегресия, сезонна разлика, сезонна плъзгаща се средна и сезонен период, съответно.

Идентифицирането на сезонния модел се извършва по същия начин, както идентифицирането на несезонния модел. Поведението на функциите за автокорелация и частична автокорелация при първоначалните изоставания дава възможност да се идентифицира несезонният компонент по стандартен начин, а при изоставанията, кратни на сезонното изоставане, сезонния компонент.

При наличие на подчертан сезонен компонент е препоръчително да се включи сезонна диференциация в модела, но е желателно d + D 2.

Използването на съвременни компютърни статистически пакети ще помогне значително да улесни решаването на проблемите на анализа и прогнозирането на финансово-икономическите показатели. В някои компютърни пакети се прилагат процедури за автоматичен избор на структурата на модела Box-Jenkins (ARIMS).

Процедурата за изграждане на модели от времеви редове в програмата SPSS включва инструмент Конструктор на модели, който автоматично идентифицира и оценява най-подходящия модел на Box-Jenkins или експоненциално изглаждане, премахвайки необходимостта от определяне на подходящия модел чрез проби и грешки.

Пример 11.13. Използване на пакета SPSS, ние ще изберем ARIMA-uojuzsm съгласно пример 11.6 за обема на пътническия въздушен трафик за шест години и направете прогноза за следващата година.

• ? Нека посочим последователността на действията.
• Въвеждаме примерните данни в таблицата в една колона с името „Въздушен транспорт“ (фиг. 11.13).

Фигура: 11.13. Въвеждане на първоначални данни в SPSS например 11.13

Данни -> Задайте дати. Ще се отвори диалогов прозорец (фиг. 11.14).

Задаваме датата, свързана с първото наблюдение (например януари 2010 г.), и интервала от време между последователните наблюдения. Това води до куп маркиране на променливи

Фигура: 11.14. Диалогов прозорец Задайте дати (пример 11.13)

дати, свързани с всяко наблюдение. Това също така определя очакваната честота на данните, например честота 12, ако интервалът от време между последователните наблюдения е един месец. Тази честота е необходима, ако искате да създадете сезонни модели. Ако сезонните модели не са необходими и етикетите с данни не се изискват в изхода, тогава диалоговият прозорец Задайте дати може да се пропусне. В този случай етикетът, свързан с всяко наблюдение, е просто номерът на наблюдението.

Като щракнете върху бутона ДОБРЕ, нека да преминем към таблицата с данни, в която са добавени нови променливи ГОДИНА, МЕСЕЦ, ДАТА (фиг. 11.15).

Фигура: 11.15.

В горното меню изберете командите Анализ -> Прогнозиране -» Създайте модели. Ще се отвори диалогов прозорец (фиг. 11.16 , и).

Фигура: 11.16. Раздел Променливи диалогов прозорец Съветник за модели на часови серии (и) и определяне на критериите за метода Експерт по моделиране (b)

• Изберете променливата „Въздушен транспорт“ и използвайте бутона, за да я прехвърлите в списъка Зависими променливи. Като метод в група Метод Инсталирай Конструктор на модели и щракнете върху бутона Критерии. Ще се отвори диалогов прозорец Съветник за модели на часови серии: Критерии за строителни експерти ... (фиг. 11.16, б).
• Поставете отметки в квадратчетата, както е показано на фиг. 11.16, б, и щракнете върху бутона Продължетеза да се върнете към диалоговия прозорец Съветник за модели на часови серии (фиг. 11.16, и).
• Кликнете върху разделите последователно Статистика, диаграми, запазване, опции и задайте стойностите, показани на фиг. 11.17.
• Натиснете бутона Добре в диалоговия прозорец Съветник за модели на часови серии и да получите резултатите.

Таблица 11.27 показва резултатите от оценката на параметрите на модела по метода Експерт по моделиране.

Идентификация на модела: ASHMA ( 1,1,0) (0,1,1) 12 (без свободен параметър). Имаше логаритмична трансформация на оригиналната променлива, диференциация на оригиналната серия с изоставане 1 и сезонна диференциация с изоставане 12.

Таблица 11.27

Резултатите от оценка на параметрите на модела по метода Конструктор на модели например 11.13

Параметър		Стандартен		Стойност

Този модел съдържа авторегресивния коефициент /? (1), за да се вземе предвид линейната тенденция в динамиката на обема на въздушното движение y t и сезонния коефициент на плъзгаща се средна Qs ( един). Параметрите на модела, дадени в таблицата, са изключително значими. Погрешна грешка д = 4,09 %.

Таблица 11.28 показва резултатите от прогнозирането на обема на въздушния трафик за 12 месеца напред и границите на доверие на прогнозните стойности.

Фигура: 11.17. Раздели Статистика (а), графики (б)диалогов прозорец Съветник за модели на часови серии

Фигура: 11.17. Раздели Запазване (в), параметри (г) диалогов прозорец Съветник за модели на часови серии

Таблица 11.28

Резултати от прогнозата за 12 месеца напред и граници на доверие на прогнозните стойности, например 11.13

На фиг. 11.18 е графика на динамиката на променливата y t (обем на въздушния трафик) и прогноза с доверителен интервал за 12 месеца напред.

Фигура: 11.18. Графика на променлива динамика у, и прогноза с доверителен интервал за 12 месеца напред, например 11.13

Няма статистическа разлика в стойностите за прогнозиране на Пример 11.6 (Theil-Wage модел) и тези, получени по този метод, но за този пример е за предпочитане моделът Tail-Wage, тъй като за него грешката при монтажа ~ ё - 3.65% по-малко. ?

Моделът на плъзгащата се средна допуска, че грешките на модела от предишните периоди съдържат информация за цялата история на поредицата. В този модел всяка нова стойност е средната стойност между текущите колебания и няколко (по-специално една) предишни грешки.

Плъзгащи средни модели от порядък q,определен CC (q),в английската литература MA (q) (модели с пълзяща средна стойност),изглежда като:

у t \u003d e t - q 1 e t -1 - q 2 e t -2 - ... - q q e t - q , (3.14)

където e t - “бял шум".

Моделите с подвижна средна често се използват в статистическата практика. (q \u003d1) и втори ред (q \u003d2):

MA (1): у t \u003d e t - q e t -1 ; (3.15)

MA (2): у t \u003d e t - q 1 e t -1 - q 2 e t -2 . (3.16)

Помислете за модел на плъзгаща средна от първи ред Магистър(един). Ние трансформираме (3.15), като последователно изразяваме e t -1, e t -2, e t -3 и т.н .:

e t = y t + q e t -1= y t + q (y t -1 - q e t -2) = y t + q y t -1

+ q 2 (y t -2 + q e t -3) \u003d y t + q y t -1+ q 2 y t -2 + q 3 (y t -3 + q e t -4) =

\u003d y t + q y t -1+ q 2 при t -2 + q 3 при t -3 + …

Този израз може да бъде пренаписан като:

у t \u003d e t -. (3.17)

По този начин, поредицата в tгенерирани от модела Магистър(1) може да бъде представен и като авторегресивен модел с безкраен ред. В модели с пълзяща средна Магистър(q) не е необходимо да се налагат ограничения върху параметрите q 1, q 2, ..., q q за да се осигури стационарността на реда. Ако обаче в модела MA (1) параметърът q в абсолютна стойност е по-голяма или равна на 1, тогава текущата стойност в tв съответствие с (3.17) ще зависи от миналите му стойности при t -1, при t -2, ...,справяне с тежестите, които нарастват безкрайно, когато се отдалечават в миналото. За да се избегне това, е необходимо тежестите в (6.21) да образуват сближаваща се поредица, т.е. до | q | < 1.

Имайте предвид, че точно като поредицата, генерирана от модела на плъзгаща се средна стойност от първи ред Магистър(1), може да се представи като авторегресивен модел с безкраен ред AR(¥), има и представяне A R(1) във формата Магистър(¥). В този случай параметрите на процеса AR(стр) не са наложени условия този процес да бъде обратим. Но за да бъде процесът неподвижен, корените на неговото характерно уравнение трябва да лежат извън единичната окръжност. В същото време параметрите на процеса MA (q)не трябва да отговаря на никакви условия за стационарност; обаче, за обратимост, корените на неговото характерно уравнение

1 - q 1 z - q 2 z 2 - ... - q q z q \u003d0.= 0

трябва да лежи извън единичния кръг.

Нека намерим израз за ACF на процеса MA (q).За да направите това, представете си y t - kпод формата на отношение (3.14):

y t - k \u003d e t - k - q 1 e t - k -1 - q 2 e t - k -2 - ... - q q e t - k - q. (3.18)

Умножаваме съответно лявата и дясната страна на уравненията (6.18) и (6.22) и след това приемаме математическите очаквания на получения израз. Трябва да се има предвид, че елементите на бял шум e t 1 и e t 2 не корелират при t 1 ¹ t 2.

Тогава изразът за ковариацията М (y t у t - t) \u003d g ( т) ще приеме формата:

ACF се получава чрез разделяне (3.19) на дисперсията на процеса g (0):

По този начин, ACF на процеса MA (q)е нула за всички стойности т, голяма поръчка q.Това е важно характеристично свойство на модела.

На практика най-често се използва частен случай на модела - модел на MA с плъзгаща средна стойност от 1-ви ред (1):

у t \u003d e t - q e t -1

където e t- "Бял шум".

Както беше показано по-рано, за да бъде процесът обратим, състоянието | q | < 1.

Очевидно е, че М(в t) = 0; д(y t) = .

ACF съгласно (3.20) се определя от израза

CHAKF r h(т) се дава от израза

Поведението на PACF се определя от амортизиран експонент. Ако стойността r(1) е положително, тогава параметърът< 0, следовательно, r h(т) осцилира с променлив знак. Ако стойността на r (1) е отрицателна, тогава параметърът\u003e 0, следователно, всички стойности r h(т) са отрицателни.

Отбелязаните свойства на модели на плъзгаща се средна ни позволяват да формулираме следното практически съветичрез тяхната идентификация.

За модели MA (1):

Функцията за автокорелация има отклонение (пик) със закъснение от 1, а останалите стойности са статистически незначителни;

Функцията за частична автокорелация се разпада експоненциално (или монотонно, или трептяща, т.е. променящ се знак).

За модели MA (2):

функцията за автокорелация има отклонения (пикове) при закъснения, равни на 1 и 2, а останалите стойности са статистически незначителни;

Частната автокорелационна функция е синусоидална или изпада експоненциално.

На практика, за яснота на описанието на анализирания икономически процес, моделът може да включва както термини, описващи авторегресивни компоненти, така и термини, моделиращи останалата част под формата на процес на подвижна средна стойност. Този процес се нарича - ARCC (p, q)или, както е обичайно в англоезичната литература, Авторегресивно-подвижна средна стойност (ARMA (p, q)).Параметри rи qопределят реда на авторегресивния компонент и реда на пълзящите средни, съответно.

Модел ARMA (p, q)изглежда като:

y t \u003d a 1 y t -1 + a 2 y t -2 +…+a p y t - p + e p - q 1 e t -1 - q 2 e t -2 - ... - q q e t - q . (3.23)

Такъв модел може да се интерпретира като линейна множествена регресия. Предишните стойности на самата зависима променлива се използват като обяснителни променливи в нея, а подвижните средни на белите шумови елементи се използват като остатък на регресията.

За да бъде процесът (3.23) неподвижен, е необходимо и достатъчно всички корени на характеристичното уравнение AR (p)-n процес се намира извън единичния кръг:

1 - a 1 z - a 2 z 2 - ... - a p z p \u003d0. (3.24)

По същия начин, за да бъде процесът (3.23) обратим, е необходимо и достатъчно всички корени от характеристичното уравнение на процеса MA ( q) лежи извън единичния кръг:

1 - a 1 z - a 2 z 2 - ... - a q z q \u003d0 (3.25)

Най-простият смесен процес ARMA (1,1):

y t \u003d a 1 y t -1 + e p - q 1 e t -1 (3.26)

Това уравнение може да се трансформира във формата:

y t + a 1 y t -1 \u003d e p - q 1 e t -1 (3.27)

Стационарността на процеса ARMA (1,1) се осигурява от условието | а| < 1, а обратимость, в свою очередь, гарантируется выполнением условия |q| <1.

Функции за автоковариация на процеса ARMA (1,1):

ж(0) = , (3.28)

ж(1) = . (3.29)

Стойността на функцията за автоковариация за забавяне т по-голямо от 1 се определя от следната рецидивираща връзка:

ж(т) \u003d a ж(т-1) при т > 1. (3.30

Следователно стойностите на ACF ще имат формата

r(1) = (3.31)

r(т) \u003d a r(т-1) \u003d а т -1 r(1) в т> 1. (3.32)

От (3.31), (3.32) се вижда, че въпреки че изразът за r(1) се различава от съответния израз за процеса AR(1), връзката между r(1) и следващите стойности ACF същото. По този начин, за процеса ARMA(1,1) стойности ACF ще намалее експоненциално от стойността r(1), а ако a е положително, то е монотонно, ако отрицателно, значи се редува знак.

Поведение CHAKF определя се от първоначалната стойност r h(1), след което функцията намалява експоненциално. Ако qположително, тогава функцията намалява монотонно, ако е отрицателна, тогава последователно се подписва.

Изследванията показват, че когато се използва в икономически проблеми, моделът ARMA(стр, р),нуждите на практиката като правило задоволяват следните пет вида от този модел, представени в таблицата.

Автокорелационни свойства (ACF)

и частна автокорелация (CHAKF) функции

Вземайки предвид данните от времевите редове х т Моделът ARMA е инструмент за разбиране и евентуално прогнозиране на бъдещи стойности в тази поредица. Частта AR включва регресия на променливата със собствена стойност на закъснение (т.е. минало). М.А. частта включва моделиране на термина грешка като линейна комбинация от термини за грешки, които се появяват едновременно и в различни моменти от миналото. Моделът обикновено се нарича ARMA ( r , д модел), където r има AR ред на части и д е редът на MA част (както е дефинирано по-долу).

Моделите ARMA могат да бъдат оценени по метода на Box-Jenkins.

авторегресивен модел

Обозначения на AP ( r) се отнася до модела за авторегресия на реда r ... AP ( r модел) се записва

X t \u003d c + Σ i \u003d 1 p φ i x t - i + ε t. (\\ Displaystyle x_ (t) \u003d c + \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (p) \\ varphi _ (i) X_ (ti) + \\ varepsilon_ (t). \\,)

Статистическите пакети прилагат модела ARMAX чрез използването на „екзогенни“ или „независими“ променливи. Трябва да се внимава при интерпретиране на резултатите от тези пакети, тъй като оценените параметри (например в и Gretl) са свързани с регресията:

X T - m T \u003d ε T + Σ i \u003d 1 p φ i (x T - i - m T - i) + Σ i \u003d 1 Q θ i ε T - i, (\\ displaystyle X_ (t) -m_ (t ) \u003d \\ varepsilon _ (t) + \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (p) \\ varphi _ (i) (x_ () -m_ ti () ti) + \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (q ) \\ theta _ (i) \\ varepsilon _ () ty. \\,)

където t t включва всички екзогенни (или независими променливи):

m T \u003d c + Σ i \u003d 0 b η i d T - i. (\\ displaystyle M_ (T) \u003d C + \\ sum _ (i \u003d 0) ^ (b) \\ eta _ (i) D_ () ty. \\ ,)

Percival, Donald W.; Уолдън, Андрю Т. (1993). Спектрален анализ за приложения във физиката ... Cambridge University Press. ISBN.

Francq, C.; Zakoïan, J.-M. (2005), „Последни резултати за линейни модели от времеви редове с не-независима иновация“, в Duchenne, R .; Remillard B., статистическо моделиране и анализ на сложни проблеми с данните , Springer, стр. 241-265,

На 13 септември Асоциацията за развитие на стоманеното строителство покани журналисти и експерти, за да обсъдят темата "Стоманената конструкция: има ли бъдеще?" Въз основа на резултатите от тричасова дискусия можем да заявим, че има бъдеще. Но трудно. Източник: http://ancb.ru

На събитието присъстваха Александър Данилов, генерален директор на ARCC, Григорий Ваулин, генерален директор на ЗАО Ferro-Stroy, Петр Чайрев, маркетинг директор на Astron Buildigs в Русия и ОНД, Леонид Зборовски, директор на Thornton Tomasetti и др.

ARSS съществува от 2014 г. и обединява най-големите руски металургични компании - EVRAZ, Mechel, OMK, Severstal, NLMK, изследователски и проектантски институти, архитектурни бюра, образователни институции и строителни организации. Днес има общо 78 участници.

Металът като начин да спестите пари за строителство

Александър Данилов говори за изграждането на две забележителни сгради за металурзите - Емпайър Стейт Билдинг в САЩ и Московския държавен университет. Ломоносов в Русия. Първият е построен през 1931 г. само за 410 дни, вторият, по-сложен, през 1953 г. за рекордно време за съветското време - за 5 години. И двете сгради са построени в доста трудно икономическо време за всяка държава: в САЩ - това е периодът след Голямата депресия, а в СССР - следвоенна реконструкция. И дори тогава бяха намерени ресурси за нови и прогресивни технологии, свързани с металните рамки. Именно те позволиха развитието на строителството на нов етап, като по този начин увеличи броя на работните места, повиши качеството до нови висоти и ускори строителството. Но, за съжаление, в СССР по това време беше взето правителствено решение, забраняващо използването на стомана във всички проекти, с изключение на промишлените, което значително забави развитието на стоманената посока.

Днес делът на многоетажните сгради върху стоманена рамка в света е повече от 60%, а във водещите страни дори достига 80%, докато в Русия, само на 17%. Според агенция INFOLine през 2017 г. обемът на производството на метални изделия за строителната индустрия възлиза на около 3,5 милиона тона, което е с 4% по-високо в сравнение с 2016 г. Делът на потреблението на руските стоманени конструкции възлиза на 1,9 милиона тона. тази година, позволявайки прогноза за 2 милиона тона стоманени конструкции. Освен това през първата половина на 2018 г. броят на договорите за строителство, сключени в Руската федерация в сравнение със същия период на 2017 г., се е увеличил с 6,5% - до 2,85 трилиона рубли.

Според Александър Данилов търсенето на стоманена конструкция нараства, появяват се все повече завършени проекти. Тази технология е особено интересна в такива сегменти като инфраструктурни съоръжения: детски градини, паркинги, спортни съоръжения и уникално високо строителство - Lakhta Center в Санкт Петербург, Akhmad Tower в Грозни.

Ако говорим за предимствата на строителството с използване на метална рамка, тогава като пример генералният директор на ARSS посочи обект в Новосибирск - кутия от 10-етажна сграда с площ от 23 хиляди квадратни метра. м е построена във възможно най-кратки срокове - 4 месеца, като през това време обичайната монолитна конструкция достига само нивото от 4-5 етажа, а панелната къща достига 7-8 етажа. Скорост, почти всяка архитектурна форма, строителство във всяка климатична зона, ново качество на строителството, нови одобрения и подготовка в металообработващите заводи - това са основните предимства на стоманата. Плюс към всичко - високо ниво на екологичност на строителството и спазване на стандартите.

Основният пример за използването на метални конструкции несъмнено са кулите на град Москва, две от които са построени не само с помощта на най-новите технологии, но и с помощта на метални рамки. Освен това това е сградата на Московския държавен университет и небостъргачите на Сталин, търговската къща Zinger в Санкт Петербург, издигната през 1904 г. и станала първата сграда в Русия на метална рамка. Би било по-високо, но сградите в центъра на Санкт Петербург не можеха да надвишават 23,5 м до корниза.

Бяха обсъдени предимствата на стоманените конструкции и Петър Чайрев: това е бързо строителство навсякъде и по всяко време, независимо от климатичните условия, което се отразява както на качеството, така и на разходите.

Обикновено, когато се проектира сграда, изработена от метал, се полага стъпка на носещата конструкция от 6 м. Но, както показва практиката, това не е най-ефективният подход. Ако направите същата сграда със стъпка от 10 м, тогава получавате по-малко колони и повече свободно пространство, от? по-малко изкопни работи и 36% по-малко работа с кран - което е по-бързо, по-евтино и по-удобно. Спестяването на разходите за набор от строителни материали достига 18%.

Освен това днес традиционната метална конструкция - така наречената „ферма“, която заема много място въпреки видимата ефирност, е заменена от модерно решение - рамкова конструкция. Това са заварени рамки с променливо сечение, те са значително по-ниски по височина, поради което сградата изисква по-малък обем за отопление и вентилация - до 17%. „Съвременните стоманени конструкции позволяват спестяване както на етапа на строителството, така и по време на експлоатацията на сградата“, подчерта Петър Чайрев.

За модерни автомобили - и модерни паркинги
В речта си Григорий Ваулин засегна темата за паркирането, която е жизненоважна особено за големите градове. Според него по-рано разработчикът може да строи къщи и да напуска обекта, но сега е необходимо паркиране още на етапа на одобрение на обекта и къщата няма да бъде въведена без него. В същото време има строги стандарти за това колко места за паркиране трябва да бъдат на метър ново жилище - преди това беше 1 място за 1 апартамент, но сега Москва промени стандарта във връзка с ремонта - 1 място за 2,5 апартамента. „За разработчика това е голямо главоболие, защото паркирането е товар, с който не се печелят пари “, подчерта Ваулин. Общо 350 000 апартамента участват в ремонта, тоест 140 хиляди паркоместа трябва да бъдат въведени за 7 години - и това са 200 паркоместа.

Има само 3 вида паркинг. Под земята е скъпо, особено в Москва или Санкт Петербург, където цената на 1 автомобилно пространство достига 1,5 милиона рубли. И надземно, в обикновените хора "какво ли не" - бетон и метал. Цената на бетонна конструкция е около 500 милиона рубли, на метална - 450 милиона рубли. Въпреки това паркинг с използване на метални конструкции позволява изграждане на паркоместа с площ от 26 кв. м, за разлика от бетона - 32 кв. m, с други думи, повече превозни средства могат да бъдат поставени на една и съща територия с по-висока строителна скорост. Според Григорий Ваулин днес това е особено важно във връзка с въвеждането на депозитни сметки при изграждането на жилища. И колкото по-скоро разработчикът може да изгради паркинг, толкова по-скоро средствата на притежателите на акции ще му станат достъпни.

Освен това генералният директор на ЗАО "Феро-Строй" обяви, че неговата компания е спечелила търг за изграждането на първото руско училище за метали в Коломна. Проектирането ще бъде завършено до края на тази година, а през 2020 г. училището ще бъде изградено и пуснато в експлоатация.

Металът и бетонът са съюзници, а не съперници
Леонид Зборовски от своя страна говори за критериите за избор на конструкция от определен материал - това зависи от местоположението на обекта и неговата цел. Ако сградата е търговска сграда, тогава стоманените конструкции са по-гъвкави по отношение на неподвижността. Например в сградата на Световния финансов център в Ню Йорк от 1989 г. насам, при всяка смяна на наематели, от които вече има 6, са реконструирани етажи - което по принцип не може да се направи с бетонна сграда. Укрепване на пода, отваряне на допълнителни отвори за асансьори - ето защо стоманата е много популярна за търговските сгради.

Днес често се използват композитни конструкции. Под въздействието на натоварванията от вятър високите сгради се нуждаят от твърдост на стоманобетона, докато в сеизмичните региони, напротив, е необходима гъвкавостта на стоманените конструкции. Например, Евразийската кула в Москва, Шанхайската кула в Китай, кулата Куала Лумпур в Малайзия - тук централното ядро \u200b\u200bе от бетон, всички останали конструкции са от метал. Освен това, в случай на композитни конструкции, бетонът действа като огнезащитно средство.

Разбира се, в конструкциите с дълъг участък металът превъзхожда стоманобетона. Например в Сколково е построен проход с дължина 375 м, където основните конструкции са направени от метал. Също в Сколково се проектира театър за Cirque du Soleil - всички подове ще бъдат метални - той е по-лек, по-малък и по-евтин. А връзката между стоманобетонните подове и стоманените греди чрез болтови винтове ви позволява да намалите обема и разхода на метал.

Има сгради, но няма стандарти!
В началото на 2000-те Русия няма регулаторна рамка за проектиране на сгради от метални конструкции, въпреки че са разработени стоманени конструкции и съществуват SNIP, но няма изисквания, при които сградите могат да бъдат ефективно изградени. Следователно за Кулата на насипа, Кулата на Федерацията и Евразийската кула в Москва е решено да се създадат свои собствени специални технически условия. Подобна опция изисква съгласуване с Министерството на строителството и институтите и това забавя процеса на проектиране, така че много разработчици не вземат решение за стоманената конструкция, въпреки очевидните предимства. „Основната задача на Русия е да създаде добра регулаторна рамка. За високите стоманени сгради съществуващата регулаторна рамка не е подходяща, а ги прави скъпи “, подчерта Леонид Зборовски.

Например изискванията за ускоряване на горните етажи (това е люлеенето на сградата под въздействието на вятъра), когато по време на определено ускорение на люлеещите се хора се чувстват неудобно, изискват ревизия. В Русия има много строги темпове на ускорение от 8 милиграма, докато в САЩ, Китай, Индонезия достига 15 милиграма. В Русия това означава по-твърда и по-скъпа сграда. И ако твърдостта може да бъде постигната по-лесно със стоманобетонни конструкции, тогава стоманената сграда ще струва повече.

Вторият въпрос е пожарозащитата на конструкциите, тъй като стоманените конструкции под въздействието на огън губят своите текстурни свойства и при 500 градуса настъпват необратими промени в свойствата на метала. В Русия противопожарната защита на стоманените конструкции трябва да издържи 4 часа, докато стоманата достигне 500 градуса, докато в САЩ това е 2 часа, и това се дължи на това колко бързо пожарната команда може да стигне до мястото на пожара и да го потуши. Оказва се, че в Русия огнезащитното покритие трябва да е по-дебело, което означава по-скъпо, а в Русия най-често се използват чужди материали.
Леонид Зборовски вярва, че ако тези норми бъдат преразгледани, цената на стоманената конструкция ще бъде намалена.

Като цяло основните усилия на ARCC при вземането на правила са насочени към областта на леките стоманени тънкостенни конструкции на основата на поцинковани валцувани продукти с дебелина до 4 mm и всички въпроси, свързани с огнеустойчивостта на стоманените конструкции. На 10 септември бяха представени редица разработени документи, освен това продължава разработването на готови технически решения за повишаване на огнеустойчивостта. Асоциацията също така планира да преразгледа документите за защита от корозия на метали. Следователно 2019 г. ще бъде посветена на премахването на проблеми и ограничения върху стоманените конструкции. В същото време всички документи, които се разработват, са потвърдени от изследвания, например стандартите за пожароустойчивост са потвърдени от тестове на Министерството на извънредните ситуации на Русия.

Асоциацията планира да създаде ARCC стандарт за качество, който всички компании, участващи в процеса от производството до монтажа на крайния продукт, ще трябва да спазват.
Що се отнася до бъдещето на стоманената конструкция, Асоциацията го вижда в сегмента на нискоетажни сглобяеми жилища. Например дъщерно дружество на Knauf, Novy Dom LLC, построи вила в Красногорск, използвайки метални конструкции. Той е екологичен, адаптиран към руските климатични условия и най-важното е, че е сглобен за 48 часа, стените вече са боядисани, кухнята и спалнята са инсталирани.

В Китай е разработена цяла поредица от нискоетажни сгради - те са сглобяеми, изцяло изработени в завода, конструкциите са свързани чрез „щракания“ и всички комуникации вече са инсталирани в тях в завода, така че сградата могат да бъдат доставени за броени часове.

Основното предимство на стоманените конструкции е наличието на доставка до отдалечени региони, което направи нискоетажната стоманена конструкция популярна. В Русия, на територията на Вологда, Архангелск и други региони, вече има много нискоетажни стоманени къщи.

Освен това се очаква голям бум в изграждането на малки градски складове, които осигуряват логистика за производството, които определено ще бъдат направени от стомана, защото основното потребление на метални конструкции се наблюдава по време на строителството на фабрики и индустриални съоръжения.

Също така в близко бъдеще се предвижда да бъдат построени около 512 съоръжения отвъд Северния полярен кръг за руската армия, а Министерството на отбраната може да действа като двигател на иновативни технологии, които ще се прилагат успешно в бъдеще.

В Русия стоманата сега се произвежда на ниво чужда стомана, с якост до 445 МРа, което покрива до 100% от цялото строителство в страната. Разбира се, има отделни сгради, които изискват повече якост на стомана поради вятър или сеизмични натоварвания. Например за колоните на кулата Ахмад се използва чужда стомана с якост 690 МРа. Северстал произвежда 390 стомана, която е подходяща за високи гъвкави конструкции. И днес почти всички сгради с височина до 220 м могат да бъдат построени от руска стомана. Преди това Русия нямаше достатъчен избор на материал, но сега, благодарение на EVRAZ, се разглежда възможността за промяна на избраните участъци от кулата Ахмад в руския асортимент.

„Стоманените или композитните решения са бъдещето на страната ни“, заключи Александър Данилов.

Галина Крупен