I principali indicatori per valutare l'efficacia di un progetto di investimento lo consentono. Indicatori di efficienza e attrattiva dei progetti di investimento. Master class: "Come calcolare il valore attuale netto per un business plan"

La pratica internazionale di giustificare i progetti di investimento utilizza diversi indicatori per preparare una decisione sull'opportunità (inopportunità) di investire i fondi.

Questi indicatori possono essere raggruppati in due gruppi:

• 1. Indicatori che non implicano l'utilizzo del concetto di sconto:
  • - semplice periodo di recupero dell'investimento;
  • - indicatori di semplice ritorno sull'investimento;
  • - incassi netti di cassa;
  • - indice di redditività degli investimenti;
  • - massimo deflusso di cassa.
• 2. Indicatori determinati sulla base dell'utilizzo del concetto di sconto:
  • - valore attuale netto;
  • - l'indice di redditività degli investimenti scontati;
  • - tasso di rendimento interno;
  • - il periodo di recupero degli investimenti, tenuto conto dell'attualizzazione;
  • - massimo deflusso di cassa, tenendo conto dell'attualizzazione.

La classificazione dei principali indicatori dell'efficacia dei progetti di investimento è riportata in tabella. uno.

Tabella 1 Indicatori chiave di prestazione dei progetti di investimento

Indicatori assoluti	Indicatori relativi	Indicatori di tempo
Metodo del valore attuale	Metodo di rendita	Metodo conveniente	Metodo di liquidità
Metodi basati sull'applicazione del concetto di attualizzazione
Effetto economico integrale (valore attuale netto, NPV)	Vantaggio economico annuale scontato (AN PV)	Indice di rendimento dell'investimento del tasso interno di rendimento (JRR)	Ritorno sull'investimento, scontato
Modi semplificati (di routine)
Annualità approssimativa	Indicatori di redditività semplice Indice di ritorno sull'investimento	Periodo di recupero (semplice) approssimativo

Le tecniche semplici (di routine) di valutazione degli investimenti sono tra le più antiche e sono state ampiamente utilizzate anche prima che il concetto di attualizzazione dei flussi di cassa fosse generalmente accettato come il modo più accurato per stimare l'accettabilità di un investimento. Tuttavia, fino ad oggi, questi metodi rimangono nell'arsenale di sviluppatori e analisti di progetti di investimento. La ragione di ciò è la possibilità di ottenere alcune informazioni aggiuntive utilizzando tali metodi. E questo non è mai dannoso quando si valutano i progetti di investimento, poiché riduce il rischio di investimenti di fondi non riusciti.

Il periodo di rimborso semplice è la durata del periodo dal momento iniziale al momento del rimborso.

Il metodo per calcolare il periodo di recupero dell'investimento in PP è determinare il periodo che sarà necessario per recuperare l'importo dell'investimento iniziale. Se formuliamo l'essenza di questo metodo in modo più preciso, implica il calcolo del periodo per il quale l'importo cumulativo (totale cumulativo) delle entrate di cassa viene confrontato con l'importo dell'investimento iniziale.

La formula per calcolare il periodo di rimborso è

dove PP è il periodo di recupero (anni);

K sull'investimento iniziale;

CF cg entrate medie annue di cassa derivanti dall'attuazione del progetto di investimento.

Il periodo di ammortamento semplice è una metrica ampiamente utilizzata per valutare se un investimento iniziale verrà recuperato durante la vita economica di un progetto di investimento.

Il ROI semplice ha ottenuto un'ampia accettazione per la sua semplicità e facilità di calcolo, anche da coloro che non hanno un background finanziario.

Quando si utilizza un semplice indicatore di rimborso, è necessario ricordare sempre che funziona bene solo se sono vere le seguenti ipotesi:

• 1) tutti i progetti di investimento confrontati con il suo aiuto hanno la stessa vita economica;
• 2) tutti i progetti comportano un investimento iniziale una tantum;
• 3) dopo il completamento dell'investimento, l'investitore inizia a ricevere approssimativamente le stesse entrate annuali di cassa durante l'intero periodo della vita economica dei progetti di investimento.

L'utilizzo del semplice indicatore di rimborso nella Federazione Russa come uno dei criteri per valutare gli investimenti ha un altro buon motivo, insieme alla semplicità di calcolo e alla chiarezza di comprensione. Questo indicatore segnala piuttosto accuratamente il grado di rischiosità del progetto.

Il motivo è semplice: i manager ritengono che più tempo ci vuole per restituire almeno gli importi investiti, maggiori sono le possibilità di uno sviluppo sfavorevole della situazione che può sconvolgere tutti i calcoli analitici preliminari. Inoltre, più breve è il periodo di rimborso, maggiori sono le entrate di cassa nei primi anni del progetto di investimento e quindi migliori sono le condizioni per mantenere la liquidità dell'impresa.

Oltre ai vantaggi indicati, il metodo per il calcolo di un periodo di ammortamento semplice presenta degli svantaggi molto gravi, poiché ignora tre circostanze importanti:

• 1) la differenza nel valore del denaro nel tempo;
• 2) l'esistenza di incassi di denaro e dopo la fine del periodo di rimborso;
• 3) entrate monetarie di importo diverso da attività economiche per anni di attuazione del progetto di investimento.

Questo è il motivo per cui il calcolo del periodo di recupero dell'investimento non è raccomandato come metodo principale per valutare l'accettabilità degli investimenti. Si consiglia di contattarlo solo per ottenere informazioni aggiuntive che ampliano la comprensione dei vari aspetti del progetto di investimento valutato.

L'indicatore del tasso di rendimento calcolato (Tasso di rendimento contabile) è l'opposto nel contenuto del periodo di recupero degli investimenti di capitale. Il tasso di rendimento stimato riflette l'efficienza degli investimenti sotto forma di una percentuale di entrate di cassa rispetto all'importo dell'investimento iniziale:

dove ARR è il tasso di ritorno sull'investimento calcolato,

CF s.y incassi annuali medi da attività economiche,

K 0 è il costo dell'investimento iniziale.

Questo indicatore presenta tutti gli svantaggi inerenti all'indicatore del periodo di ammortamento. Prende in considerazione solo due aspetti critici, investimento e flusso di cassa delle attività economiche correnti, e ignora la vita economica dell'investimento.

L'applicazione degli indicatori di redditività stimata si basa sul confronto del livello calcolato con i livelli di redditività standard dell'azienda.

L'uso di ARR fino ad oggi in molte aziende e paesi del mondo è spiegato da una serie di vantaggi di questo indicatore.

In primo luogo, è semplice ed ovvio nel calcolo e inoltre non richiede l'uso di tecniche sofisticate come l'attualizzazione dei flussi di cassa.

In secondo luogo, l'indicatore ARR è conveniente per incorporarlo nel sistema di incentivazione per il personale dirigente delle aziende. Questo è il motivo per cui quelle aziende che collegano gli incentivi alla gestione delle loro filiali e divisioni alla performance degli investimenti si stanno rivolgendo ad ARR. Ciò consente di impostare i quadri intermedi un sistema facilmente comprensibile di linee guida per l'attività di investimento.

I punti deboli del ritorno sull'investimento stimato sono il rovescio della medaglia dei suoi meriti.

In primo luogo, proprio come l'indicatore del periodo di rimborso, ARR non tiene conto della differenza di valore dei fondi nel tempo, poiché i fondi ricevuti, diciamo, 10 anni dopo l'investimento dei fondi, sono stimati allo stesso livello di redditività delle entrate nel primo anno.

In secondo luogo, questo metodo ignora le differenze nella durata degli asset creati dall'investimento.

In terzo luogo, i calcoli basati sull'ARR sono più evidenti dei calcoli basati su indicatori che utilizzano i dati sul flusso di cassa.

Questi ultimi mostrano un reale cambiamento nel valore di un'impresa a seguito di investimenti, mentre ARR si concentra principalmente sull'ottenimento di valutazioni di progetto adeguate alle aspettative e alle esigenze degli azionisti e di altre persone e imprese "dall'esterno".

Le entrate nette di cassa (valore netto, NV) (altri nomi per NPP, reddito netto, flusso di cassa netto) sono l'effetto accumulato (saldo del flusso di cassa) per il periodo contabile:

О m deflusso di cassa al passo m-esimo.

La somma si applica a tutte le fasi del periodo di fatturazione.

Per valutare l'efficacia del progetto di investimento per le prime K fasi del periodo di calcolo, si consiglia di utilizzare l'indicatore delle entrate nette di cassa correnti (saldo accumulato):

L'indice di ritorno sull'investimento (ID) è il rapporto tra la somma degli elementi del flusso di cassa dalle attività operative e il valore assoluto della somma degli elementi del flusso di cassa dalle attività di investimento. È uguale al rapporto tra NPH aumentato di uno e il volume di investimenti accumulato.

La formula per la determinazione dell'indice di redditività può essere rappresentata come:

Se facciamo una serie di ipotesi, possiamo mostrare un'interpretazione grafica dell'indice di rendimento (Fig.1).

Figura 1 - Interpretazione grafica dell'ID investimento

Nel calcolare l'indice di redditività, è possibile prendere in considerazione tutti gli investimenti di capitale per il periodo contabile, inclusi gli investimenti in sostituzione di immobilizzazioni ritirate, oppure solo gli investimenti di capitale iniziali effettuati prima che l'impresa venga messa in funzione (gli indicatori corrispondenti, ovviamente , hanno valori diversi).

L'indice di ritorno sull'investimento supera 1 se e solo se i flussi di cassa netti per questo flusso sono positivi.

L'indicatore più importante dell'efficienza di un progetto di investimento è il valore attuale netto (altri nomi - NPV, effetto economico integrale, valore attuale netto, valore attuale netto, NPV), l'effetto scontato accumulato per il periodo di fatturazione. Il VAN viene calcolato utilizzando la seguente formula:

dove P m è il flusso di cassa al passo m-esimo;

O m deflusso di cassa al passo m-esimo;

fattore di sconto al passo m-esimo.

In pratica, viene spesso utilizzata una formula modificata

dove il valore del flusso di cassa in uscita nella fase m-esima senza investimenti di capitale (investimenti) K m nella stessa fase.

Per valutare l'efficacia di un progetto di investimento per le prime K fasi del periodo di calcolo, si consiglia di utilizzare l'indicatore del VAN corrente (saldo scontato accumulato):

Il valore attuale netto viene utilizzato per confrontare i costi di investimento ei flussi di cassa futuri in termini equivalenti.

Per determinare il valore attuale netto è necessario innanzitutto selezionare il tasso di sconto e, in base al suo valore, individuare i tassi di sconto adeguati per il periodo di liquidazione analizzato.

Dopo aver determinato il valore attuale dei flussi di cassa in entrata e in uscita, il valore attuale netto è determinato come la differenza tra questi due valori. Il risultato può essere positivo o negativo.

Pertanto, il valore attuale netto mostra se l'investimento ha raggiunto il livello di rendimento desiderato durante la vita economica dell'investimento:

• - un valore positivo del valore attuale netto indica che per il periodo di fatturazione gli incassi scontati supereranno l'importo scontato degli investimenti di capitale e quindi forniranno un aumento del valore dell'azienda;
• - al contrario, un valore negativo del valore attuale netto indica che il progetto non garantirà la ricezione del tasso di rendimento normativo (standard) e, quindi, porterà a potenziali perdite.

Il più efficace è l'utilizzo dell'indicatore del valore attuale netto come meccanismo di criterio che mostra la redditività normativa minima (tasso di sconto) degli investimenti per la loro vita economica. Se NPV è un valore positivo, significa la possibilità di ottenere un reddito aggiuntivo superiore al profitto normativo, con un valore negativo del valore attuale netto, le entrate di cassa previste non garantiscono la ricezione del profitto normativo minimo e il ritorno sul investimenti. Con un valore attuale netto vicino a 0, il rendimento regolamentare è a malapena garantito (ma solo se le stime dei flussi di cassa e la vita economica prevista dell'investimento sono accurate).

Nonostante tutti questi vantaggi della valutazione degli investimenti, il metodo del valore attuale netto non risponde a tutte le domande relative all'efficienza economica degli investimenti. Questo metodo risponde solo alla domanda se l'opzione di investimento analizzata contribuisca alla crescita del valore dell'impresa o della ricchezza dell'investitore in generale, ma non parla in alcun modo del grado relativo di tale crescita.

E questa misura è sempre di grande importanza per qualsiasi investitore. Per colmare questa lacuna, viene utilizzato un indicatore diverso per calcolare il ritorno sull'investimento.

L'indice di redditività dell'investimento scontato (altri nomi IDD, ritorno sull'investimento, Indice di redditività, PI) è il rapporto tra la somma degli elementi scontati del flusso di cassa dalle attività operative e il valore assoluto della somma scontata degli elementi del flusso di cassa dalle attività di investimento. IDD è uguale al rapporto tra NPV (NPV) aumentato di uno e il volume scontato accumulato degli investimenti.

La formula per determinare l'IDD è la seguente:

Nel calcolare l'IDD, possono essere presi in considerazione tutti gli investimenti di capitale per il periodo di fatturazione, inclusi gli investimenti nella sostituzione di immobilizzazioni ritirate, oppure solo gli investimenti di capitale iniziali effettuati prima che l'impresa venga messa in funzione. In questo caso, gli indicatori corrispondenti avranno significati diversi.

Un'interpretazione grafica dell'indice di redditività scontata è mostrata in Fig. 2.

Gli indici di rendimento dell'investimento scontati superano 1 se e solo se il valore attuale netto per questo flusso è positivo.

Figura 2 - Interpretazione grafica dell'indice di redditività dell'investimento scontato

Maggiore è il rendimento dell'investimento scontato, migliore è il progetto.

Se l'IDD è 1.0, il progetto fornisce a malapena il profitto standard minimo. Se l'IDD è inferiore a 1.0, il progetto non fornisce un profitto standard minimo.

Un IDD di 1.0 esprime un valore attuale netto zero.

Tasso di rendimento interno (altri nomi IRR, tasso di sconto interno, tasso di rendimento interno, indice di efficienza interno, tasso di rendimento interno, IRR).

Nel caso più comune di progetti di investimento che iniziano con costi (di investimento) e hanno un valore positivo delle entrate nette di cassa, il tasso di rendimento interno è chiamato numero positivo E B se:

• - al tasso di sconto E \u003d E B, il valore attuale netto del progetto diventa 0,
• è l'unico numero.

In un caso più generale, il tasso di rendimento interno è un numero EB così positivo che a un tasso di sconto E \u003d EB il valore attuale netto del progetto diventa 0, per tutti i valori grandi di E è negativo, per tutti valori minori di E è positivo. Se almeno una di queste condizioni non è soddisfatta, si considera che l'RNL non esiste.

Se torniamo alle precedenti equazioni (13) e (14), allora IRR è il valore del tasso di sconto (E) in queste equazioni, al quale il valore attuale netto sarà uguale a zero, cioè:

Al fine di rendere più facile la comprensione della categoria di IRR, concorderemo sul fatto che mentre parliamo di tali progetti di investimento, nella cui attuazione:

• - devi prima fare il costo dei fondi (consentire il deflusso di fondi) e solo allora puoi contare sulle entrate di denaro (afflussi di fondi);
• - le entrate in contanti sono di natura cumulativa e il loro segno cambia solo una volta (cioè, all'inizio possono essere negative, ma poi diventando positive, rimarranno tali per tutto il periodo di regolamento).

Per tali investimenti è vero che maggiore è il tasso di sconto (E), minore è il valore dell'effetto integrale (NPV), appena illustrato in Fig. 3.

Figura 3 - Dipendenza del valore del NPV (NPV) dal livello del tasso di sconto (E)

Come puoi vedere, IRR è il valore del tasso di sconto (E) al quale la curva di variazione NPV incrocia l'asse orizzontale, ad es. l'effetto economico integrale (NPV) risulta essere nullo. È possibile trovare il valore dell'IRR utilizzando tabelle di fattori di riduzione.

Il principio di confronto di questi indicatori è il seguente:

• - se IRR (JRR) E - il progetto è accettabile (poiché NPV in questo caso ha un valore positivo);
• - se IRR E - il progetto non è accettabile (poiché il NPV è negativo);
• - se VND \u003d E - qualsiasi decisione può essere presa.

L'RNL diventa così una sorta di setaccio che filtra i progetti non redditizi.

Inoltre, questo indicatore può servire come base per classificare i progetti in base al grado di redditività, a parità di altre condizioni, ad es. se i principali parametri iniziali dei progetti confrontati sono identici:

• - pari all'importo dell'investimento;
• - la stessa durata del periodo di fatturazione;
• - un pari livello di rischio.

Il tasso di rendimento interno può essere utilizzato anche:

• - per la valutazione economica delle soluzioni progettuali, se sono noti i valori di IRR accettabili (a seconda dell'area di applicazione) per progetti di questo tipo;
• - valutare il grado di stabilità dei progetti di investimento in base alla differenza tra RNL - E;
• - stabilire il tasso di attualizzazione E da parte dei partecipanti al progetto sulla base dei dati sul tasso di rendimento interno delle direzioni alternative di investimento dei propri fondi.

Per valutare l'efficienza dei progetti di investimento per i primi K step del periodo di calcolo, viene utilizzato l'indicatore del tasso di rendimento interno corrente (IRR corrente), definito come un numero di IRR (K) che ad un tasso di sconto E \u003d IRR (K), il valore di NPV (K) diventa 0, per tutti i valori grandi di E è negativo, per tutti i valori minori di E è positivo. Per singoli progetti e valori K, l'IRR corrente potrebbe non esistere.

Il periodo di rimborso scontato è la durata del periodo dall'inizio al rimborso scontato. Il punto di recupero, tenendo conto dell'attualizzazione, è il primo momento nel periodo di fatturazione dopo il quale il valore attuale netto del VAN (K) diventa e rimane non negativo in futuro (Fig. 5).

Figura 5 - Interpretazione grafica del periodo di ritorno dell'investimento, tenendo conto dell'attualizzazione

Questi sono, in totale, i principali indicatori dell'efficacia della valutazione dell'investimento, il cui aggregato consente di determinare la fattibilità del progetto e prevederne il risultato, tenendo conto dei flussi di cassa dopo un certo lasso di tempo.

Quando si studiano le questioni riguardanti le prospettive di investimento in una particolare impresa, il criterio più importante è l'efficienza economica del progetto. Al fine di evitare malintesi nell'ambiente imprenditoriale, sono generalmente accettati indicatori dell'efficienza economica dei progetti di investimento. Caratterizzano l'iniziativa da diverse angolazioni, anche dal punto di vista della produzione snella, che aiuta l'investitore a prendere decisioni informate.

Quali sono i principali indicatori di performance utilizzati

Qualsiasi progetto secondo i codici di progettazione si compone di due parti: descrittivo e calcolato. Se la prima descrive l'essenza stessa dell'idea, le prospettive per la sua attuazione e promozione del prodotto sul mercato, la seconda contiene calcoli tecnici e finanziari, compreso il calcolo degli indicatori di prestazione. La definizione di efficienza economica è intesa come un determinato risultato ottenuto dopo aver effettuato un confronto tra il livello di redditività della produzione e le risorse impiegate e il costo totale della stessa.

L'essenza dell'efficienza economica è ottenere la massima quantità di prodotti dalle risorse disponibili con la condizione del loro recupero e profitto. Questo concetto è multiforme, è impossibile valutarlo con qualsiasi indicatore, si dovrebbe affrontare il problema in modo completo.

L'efficienza economica di un progetto di investimento viene solitamente valutata secondo i seguenti criteri:

• valore attuale netto () o VAN;
• tasso di rendimento interno (IRR);
• tasso di rendimento modificato interno (MIRR);
• indice di redditività (PI);
• periodo di recupero dell'investimento iniziale (PP);
• periodo di ammortamento scontato (DPP);
• rendimento medio ponderato dell'investimento (ARR).

Molti specialisti, quando analizzano l'efficienza economica di un progetto di investimento, non studiano in dettaglio tutti gli indicatori, limitandosi a 3-4 tra i più significativi. Ciò dipende principalmente dal settore di attività o dal settore in cui si intende investire.

• un'impresa separata;
• una persona fisica o giuridica che agisce in qualità di investitore;
• azionisti che hanno investito nell'impresa;
• strutture di livello superiore;
• budget di diversi livelli;
• società in generale.

Di conseguenza, seguono vari criteri per l'efficacia dei progetti di investimento per i diversi partecipanti:

• L'efficacia di un'impresa nel suo insieme caratterizza un progetto realizzato da un singolo partecipante per proprio denaro. Viene analizzato al fine di trovare ulteriori fonti di finanziamento o per attirare altri partecipanti.
• L'efficacia della partecipazione a un progetto comune include indicatori di partecipazione di azionisti, banche, imprese, varie strutture (settoriali o regionali) e budget (da locali a federali).

Se ci sono più partecipanti all'attuazione dell'iniziativa, i loro interessi non coincideranno necessariamente, soprattutto in termini di priorità dell'attuazione di determinati processi. Per ogni partecipante si formano flussi di cassa speciali e possono aspettarsi risultati diversi. Di conseguenza, separatamente per ciascuno dei partecipanti, viene effettuata un'analisi dell'efficacia del progetto di investimento.

Criteri assoluti con cui il progetto viene analizzato

Soffermiamoci più nel dettaglio su quegli indicatori di efficacia di un progetto di investimento che caratterizzano il successo dell'investimento nell'iniziativa proposta.

Prima di tutto, è considerato patrimonio netto attuale, poiché caratterizza in termini assoluti la quantità di denaro che un investitore può ricevere durante il ciclo di vita di un'impresa. Per calcolare l'efficienza economica di un progetto secondo questo criterio, è necessario disporre di informazioni sulla natura dei flussi di denaro (in entrata o in uscita) e sulla loro distribuzione nel tempo.

Tipicamente, la spesa più significativa si verifica durante il periodo di pre-produzione (preparazione della documentazione e sviluppo del prodotto), nonché il momento dell'inizio della produzione. Successivamente, i costi diminuiscono drasticamente (o cessano del tutto) e i redditi crescono. Per calcolare questo indicatore, utilizza la seguente formula:

• VAN - valore netto corrente del denaro investito;

• ICo - la dimensione dell'investimento iniziale;
• CFt - flusso di cassa da investimento in t - anno;
• n è la durata dell'iniziativa (il suo ciclo di vita);
• r - il valore del tasso di sconto, può essere il costo del capitale alternativo o medio ponderato, il tasso di rendimento o il tasso sui prestiti bancari.

Consideriamo un esempio di calcolo del valore attuale. Il proprietario ha investito $ 200.000 nella modernizzazione dell'attrezzatura. Fisseremo il tasso di sconto al livello di redditività dell'impresa - 12%. Il rendimento per anni, a partire dal primo anno di liquidazione, è:

• 1 anno - 40 mila dollari;
• 2 ° anno - 60 mila dollari;
• 3 anni - 80 mila dollari;
• 4 anni - $ 100 mila

Se sostituiamo questi valori nella formula, otteniamo la seguente immagine:

VAN \u003d - 200.000 + 40.000 / (1 + 0,12) + 60.000 / (1 + 0,12) 2 + 80.000 / (1 + 0,12) 3 + 100.000 / (1 + 0,12) 4 \u003d - 200.000 + 35714 + 47831 + 56943 + 63552 \u003d 4040 dollari.

Il valore attuale netto dell'investimento è positivo, ma la sua dimensione è piccola, il che dovrebbe allertare l'investitore, poiché l'indicatore può diventare negativo in qualsiasi fluttuazione del mercato. Inoltre, il tasso di sconto, da noi considerato costante, è un indicatore dinamico e può variare a seconda di diversi fattori (tasso di rifinanziamento, tasso di inflazione, prezzi di mercato in un particolare settore). Pertanto, la valutazione dell'efficacia di tale iniziativa è generalmente positiva, i flussi di denaro da essa generati rimborsano i costi e aumentano il valore dell'azienda. Tuttavia, se il compito principale è massimizzare il profitto, allora in questo caso, con un risultato positivo basso, i rischi di perdite sono piuttosto alti.

La formula considerata mostra una situazione in cui un investitore fornisce solo un contributo iniziale (in una volta), ma in pratica ciò non accade spesso, poiché nella maggior parte dei settori non si può fare a meno del capitale operativo e dei costi generali. Pertanto, tenendo conto di questi fattori, la formula assumerà la seguente forma:

• ICt \u003d investimento nel periodo da i (0) at;
• r è il tasso di sconto;
• n è il ciclo di vita dell'investimento.

Altrettanto importante per gli investitori è la questione della rapidità con cui restituiscono il capitale investito nel progetto. Nessuno vuole congelare i propri beni in un'iniziativa a lungo termine con un alto grado di deprezzamento del denaro. Pertanto, più velocemente ritorna l'investimento, maggiori sono le possibilità di rimettere in circolazione questo denaro.

Il calcolo dell'efficienza include necessariamente il calcolo periodo di recupero dell'investimento iniziale... C'è una formula generale che assomiglia a questa:

• PP è il periodo di ammortamento per l'avvio degli investimenti;
• Io è il volume dell'investimento iniziale;
• CFt è il flusso di fondi nell'anno t;
• t - periodi di tempo.

Il calcolo è ancora più semplificato se le condizioni consentono di calcolare il ritorno sull'investimento medio nel periodo. Quindi viene applicata la seguente formula:

in cui CFcr è il reddito medio annuo (medio mensile, medio trimestrale) dall'investimento iniziale.

Tuttavia, questo approccio presenta uno svantaggio significativo: non tiene conto delle variazioni del valore del denaro nell'aspetto temporale. Pertanto, è più efficiente determinare il periodo di rimborso tenendo conto dell'attualizzazione.

• r è il tasso di sconto del denaro;
• CFt è la dimensione del flusso nell'anno t.

In base alle formule in esame, puoi vedere che il periodo di rimborso, tenuto conto dello sconto, è sempre superiore rispetto alla formula semplice. Per chiarezza, risolveremo un semplice problema utilizzando entrambi i metodi. I parametri iniziali sono i seguenti: l'acquisto di nuove attrezzature è costato al proprietario dell'impianto 150mila euro, il reddito per i primi tre anni è rispettivamente di 50, 100 e 150mila euro.

Con un metodo semplice, sommando i redditi del primo e del secondo anno (50.000 + 100.000), otteniamo un indicatore di 150mila, che indica che il periodo di ammortamento è esattamente di due anni, ea partire dal terzo anno il recuperare l'investimento e realizzare un profitto, non puoi nemmeno contare dalla formula.

Cosa vedremo se introduciamo nel calcolo un tasso di sconto del 15%? Tutto il reddito annuo dovrà essere portato al valore attuale:

1 anno - 50.000 / (1 + 0,15) \u003d 43.478 euro;

2 anni - 100.000 / (1 + 0,15) \u003d 86.956 euro;

3 anni - 150.000 / (1 + 0,15) \u003d 130.435 euro.

Di conseguenza, il tasso di rendimento medio annuo per i primi 2 anni sarà:

CFcr \u003d (43478 + 86956) / 2 \u003d 65217.

DPP \u003d 150.000 / 65217 \u003d 2,3 anni o 2 anni 4 mesi.

Questo indicatore dà una visione chiara di quanto tempo ci vorrà per aspettare per coprire i costi sostenuti, ma ha un notevole inconveniente: è impossibile capire da esso come si formeranno i flussi finanziari al di fuori del periodo di recupero. Di conseguenza, la comprensione che viene studiata può essere distorta.

I suddetti indicatori di efficienza economica differiscono in quanto mostrano il risultato in termini assoluti (unità monetarie e unità di tempo). Oltre a questi, ci sono una serie di criteri per il potenziale successo di un'impresa, che hanno la forma di coefficienti numerici e sono più difficili da capire.

Indicatori relativi di successo del progetto

Il calcolo dell'efficacia di un'impresa di investimento può essere caratterizzato da molti altri indicatori.

Indice di redditività - Questo è un coefficiente che dà il concetto di redditività di ciascuna unità monetaria investita in un momento specifico. Viene calcolato in questo modo:

Se applichiamo questa formula ai dati iniziali del problema, per il quale abbiamo calcolato

NPV, quindi l'indice di redditività può essere determinato:

PI \u003d (35714 + 47831 + 56943 + 63552) / 200000 = 1,02

Quindi, otteniamo un risultato che indica che ogni dollaro investito porta 2 centesimi di reddito.

Tasso di rendimento interno calcolato a condizione che gli investimenti effettuati siano pari ai flussi di cassa da essi generati, tenuto conto dell'attualizzazione.

• IRR - tasso di rendimento interno.

Questo criterio rappresenta il tasso di rendimento (medio) sull'intero ciclo di vita dell'iniziativa. Inoltre, indica il tasso di rendimento marginale dell'impegno, al di sotto del quale è inaccettabile scendere. Se l'IRR è inferiore al tasso di sconto o uguale ad esso, il progetto potrebbe diventare non redditizio, questo indicatore viene utilizzato quando si decide quale proposta commerciale accettare.

Per quanto riguarda il nostro esempio, proviamo a determinare il valore di IRR utilizzando il metodo di approssimazione successiva. Teniamo conto che il VAN a un tasso del 12% era molto piccolo ($ 4040), quindi proviamo a calcolare l'indicatore utilizzando un tasso di sconto del 13%:

VAN \u003d - 200.000 + 40.000 / (1 + 0,13) + 60.000 / (1 + 0,13) 2 + 80.000 / (1 + 0,13) 3 + 100.000 / (1 + 0,13) 4 \u003d - 200.000 + 35938 + 46989 + 55444 + 61330 \u003d - $ 299.

In base a questo risultato, possiamo concludere che il tasso proposto nella condizione iniziale è del 12% ed è pari a IRR, poiché quando il valore del tasso cambia al rialzo, il valore netto, tenendo conto dello sconto, diventa negativo. Pertanto, non vale la pena investire a un tasso superiore al 12% in questo progetto.

Se il progetto è su larga scala e richiede grandi investimenti, il proprietario o gli azionisti possono decidere di investire parte del profitto nell'attuazione dell'impegno (reinvestimento). In questi casi, viene utilizzato un meccanismo di calcolo modificato. La formula per il tasso di rendimento modificato interno:

• r è il tasso di sconto;
• d - costo medio ponderato del capitale;
• CFt - flussi di cassa nell'anno t;
• ICt - flussi di investimento nell'anno t;
• n è il numero di periodi.

Allo stesso tempo, MIRR è sempre meno importante dell'IRR, poiché anche gli investimenti di ogni anno sono quotati allo stato di inizio del progetto e tutti i ricavi sono alla fine dell'iniziativa. È più accurato dell'IRR nel valutare lo stato dell'investimento, tenendo conto degli afflussi di positivi e negativi.

C'è un altro criterio per il successo di un'impresa: fattore di efficienza del progetto di investimento (ARR), che è legato al periodo di recupero dell'investimento, ed è il suo reciproco.

Se è presente un indicatore del rendimento medio annuo del capitale proprio CFcr, il rapporto viene calcolato come segue:

Il PP è il periodo di recupero dell'iniziativa.

Se viene calcolato l'intero ciclo di vita, la formula avrà questo aspetto:

dove If indica il valore di liquidazione del progetto, che è determinato come risultato della vendita di tutte le attrezzature e proprietà dopo il completamento di tutti i lavori. La formula PP / 1 è applicabile quando If è zero.

Calcoliamo il coefficiente nel nostro problema:

ARR \u003d 280/4/200 \u003d 0,35 o 35%.

Applicando i principi di analisi che sono stati considerati nell'articolo, puoi considerare diverse opzioni, scegliere quella più adatta. Inoltre, uno studio completo delle iniziative proposte in una fase iniziale consentirà di evitare alcuni rischi e di controllare l'aumento dell'efficienza del progetto di investimento.

Controllo dell'efficienza nella produzione snella

Negli ultimi decenni, nei paesi sviluppati, e ora in Russia, ci sono sempre più sostenitori della cosiddetta produzione snella nell'industria. I sistemi più comuni di questo tipo sono: 5S, TQS, Just-in-time, TPM, Multiprocessing.

L'essenza del Lean Manufacturing è migliorare la produttività e le prestazioni economiche attraverso una migliore gestione e meno sprechi. Sulla base di ciò, il management sviluppa una politica e una strategia dell'impresa, che è finalizzata a utilizzare le risorse solo per scopi che diano ritorni reali. Allo stesso tempo, viene valutato non solo il lavoro dell'intera azienda, ma anche di ciascuna delle sue divisioni strutturali, che richiede lo sviluppo di una metodologia di valutazione unificata (qualitativa e quantitativa):

• viene effettuata una valutazione qualitativa sulla base degli indicatori di produzione e della qualità dei prodotti;
• valutazione quantitativa - su indicatori economici basati su rendiconti finanziari.

Il reporting generale quando si valuta la produzione snella in un'impresa può includere le seguenti sezioni:

• completezza di attuazione delle attività pianificate;
• perdite in un'unità specifica all'inizio e alla fine del periodo di rendicontazione;
• l'efficacia dell'introduzione di nuove tecnologie (in termini di volume, fisici e monetari) e la giustificazione dei loro costi;
• materiali metodologici e fattuali (disegni, schemi, metodi, documenti normativi, processi tecnologici).

I problemi possono essere ridotti al minimo o completamente risolti solo grazie alla complessa applicazione di tutti gli strumenti inerenti alla produzione snella.

Allo stesso tempo, è importante identificare le perdite nascoste e neutralizzarle. L'analisi dei criteri per l'efficacia della produzione snella viene effettuata dopo aver definito obiettivi e priorità, nonché determinato il rapporto tra gli strumenti di tale produzione e le perdite nascoste, ad es. quale strumento come ridurre certe perdite. Più vicini sono i valori pianificati ed effettivi, meglio è.

Prendere decisioni relative all'investimento di fondi è una fase importante nelle attività di qualsiasi impresa. Per utilizzare efficacemente i fondi raccolti e massimizzare il ritorno sul capitale investito, è necessaria un'attenta analisi dei redditi e dei costi futuri associati alla realizzazione del progetto di investimento in esame.

Il compito del manager finanziario è quello di selezionare tali progetti e modalità di implementazione che forniscano un flusso di cassa che abbia il valore attuale massimo rispetto al costo dell'investimento di capitale richiesto.

Esistono diversi metodi per valutare l'attrattiva di un progetto di investimento e, di conseguenza, diversi indicatori chiave di prestazione. Ogni metodo ha fondamentalmente lo stesso principio: come risultato dell'attuazione del progetto, l'impresa dovrebbe realizzare un profitto (il capitale proprio dell'azienda dovrebbe aumentare), mentre diversi indicatori finanziari caratterizzano il progetto da diverse parti e possono soddisfare gli interessi di vari gruppi di persone legate a questa impresa: creditori, investitori, manager.

Nel valutare l'efficacia dei progetti di investimento, vengono utilizzati i seguenti indicatori principali:

Periodo di recupero degli investimenti - PP ( Restituire Periodo )

Valore attuale netto - NPV ( Netto Presente Valore )

Interno norma redditività –IRR (tasso di rendimento interno)

Modificati interno norma redditività - MIRR (tasso di rendimento interno modificato)

Redditività investimento – R (Redditività)

Indice redditività - PI (Indice di redditività)

Ogni indicatore è allo stesso tempo un criterio per prendere una decisione quando si sceglie il progetto più interessante tra diversi possibili.

Il calcolo di questi indicatori si basa su metodi di sconto che tengono conto del principio del valore temporale del denaro. Nella maggior parte dei casi, come tasso di sconto viene scelto il valore del costo medio ponderato del capitale WACC, che, se necessario, può essere aggiustato per gli indicatori del possibile rischio associato alla realizzazione di uno specifico progetto e del livello di inflazione atteso .

Se il calcolo dell'indicatore WACC è associato a difficoltà che sollevano dubbi sull'attendibilità del risultato (ad esempio, nella valutazione del capitale proprio), è possibile scegliere il valore del rendimento medio di mercato aggiustato per il rischio del progetto analizzato come tasso di sconto. A volte il tasso di rifinanziamento viene utilizzato come tasso di sconto.

Le fasi principali della valutazione dell'efficacia degli investimenti

1. Valutazione delle capacità finanziarie dell'impresa.
2. Previsione del flusso di cassa futuro.
3. Scelta del tasso di sconto.
4. Calcolo degli indicatori chiave di prestazione.
5. Contabilizzazione dei fattori di rischio

Indicatori chiave di prestazione (criteri)

Periodo di rimborso

Nel caso generale, il valore ricercato è il valore PP, per il quale:

РР \u003d min N, al quale ∑ INV t / (1 + i) t \u003d ∑ CF k / (1 + i) k

dove i è il tasso di sconto selezionato

Criterio decisionale quando si utilizza il metodo di calcolo del periodo di ammortamento, può essere formulato in due modi:

a) il progetto è accettato se il rimborso in genere avviene;

b) il progetto è accettato se il valore PP trovato rientra nei limiti specificati. Questa opzione viene sempre utilizzata quando si analizzano progetti con un alto grado di rischio.

Uno svantaggio significativo di questo indicatore, come criterio per l'attrattività di un progetto, è che ignora i valori positivi del flusso di cassa che vanno oltre il periodo calcolato.

Inoltre, questo metodo non distingue tra progetti con lo stesso valore in PP, ma con distribuzioni di reddito diverse entro il periodo calcolato. Questo ignora parzialmente il principio del valore temporale del denaro quando si sceglie il progetto più preferibile.

Valore attuale netto NPV

Viene chiamata la differenza tra il valore attuale del flusso di cassa futuro e il valore dell'investimento iniziale reddito attuale netto progetto (valore attuale netto).

L'indicatore NPV riflette l'aumento diretto del capitale della società, quindi è il più significativo per gli azionisti dell'impresa. Il calcolo del valore attuale netto viene effettuato secondo la seguente formula:

NPV \u003d ∑CF k / (1 + io) K - ∑ INV t / (1 + io) t

Il criterio per l'accettazione del progetto è un valore positivo NPV ... Nel caso in cui sia necessario scegliere tra diversi progetti possibili, la preferenza dovrebbe essere data al progetto con un valore attuale netto maggiore.

Allo stesso tempo, un VAN zero o addirittura negativo non indica che il progetto non è redditizio in quanto tale, ma solo che non è redditizio quando si utilizza questo tasso di sconto. Lo stesso progetto realizzato con l'investimento di capitale più economico o con una redditività richiesta inferiore, ovvero con un valore minore di i, può dare un valore positivo del valore attuale netto.

Va tenuto presente che gli indicatori PP e NPV possono fornire stime contrastanti quando si sceglie il progetto di investimento preferito.

Tasso di rendimento interno IRR

Un indicatore del tasso di rendimento interno IRR è uno strumento universale per confrontare l'efficacia di vari metodi di investimento di capitale, che caratterizza la redditività di un'operazione e non dipende dal tasso di sconto (dal valore dei fondi investiti).

Il tasso di rendimento interno corrisponde al tasso di sconto al quale il valore attuale del flusso di cassa futuro coincide con l'importo investito, ovvero soddisfa l'uguaglianza:

∑ CF k / (1 + IRR) k \u003d ∑ INV t / (1 + IRR) t

Per calcolare questo indicatore, è possibile utilizzare strumenti informatici o la seguente formula di calcolo approssimativa:

IRR \u003d i 1 + NPV 1 (i 2 - i 1) / (NPV 1 - NPV 2)

Qui i 1 e i 2 sono tassi corrispondenti ad alcuni valori positivi (NPV 1) e negativi (NPV 2) del valore attuale netto. Più piccolo è l'intervallo i 1 - i 2, più accurato è il risultato ottenuto (quando si risolvono i problemi, la differenza tra i tassi non è superiore al 5%).

Il criterio per accettare un progetto di investimento è l'eccesso dell'indicatore IRR il tasso di sconto selezionato ( IRR > io ) ... Quando si confrontano diversi progetti, sono preferibili progetti con valori IRR elevati.

L'indubbio vantaggio dell'indicatore IRR è la sua versatilità come strumento di valutazione e confronto della redditività di varie operazioni finanziarie. Il suo vantaggio è la sua indipendenza dal tasso di sconto: questo è un indicatore puramente interno.

Gli svantaggi dell'IRR sono la complessità del calcolo, l'impossibilità di applicare questo criterio a flussi di cassa non standard (il problema della molteplicità dell'IRR) e la necessità di reinvestire tutto il reddito ricevuto ad un tasso di rendimento pari all'IRR implicito dalla regola per il calcolo di questo indicatore. Gli svantaggi includono una possibile contraddizione con il criterio NPV quando si confrontano due o più progetti.

Tasso di rendimento interno modificato MIRR

Per i flussi di cassa non standard, la soluzione dell'equazione corrispondente alla definizione del tasso di rendimento interno nella stragrande maggioranza dei casi (sono possibili flussi non standard con un singolo valore IRR) fornisce diverse radici positive, ad es. diversi possibili valori dell'indicatore IRR. In questo caso, il criterio IRR\u003e i non funziona: il valore IRR può superare il tasso di sconto utilizzato e il progetto in esame risulta non redditizio (il suo VAN risulta essere negativo).

Per risolvere questo problema, nel caso di flussi di cassa non standard, viene calcolato un analogo dell'IRR: un tasso di rendimento interno modificato MIRR (può anche essere calcolato per progetti che generano flussi di cassa standard).

MIRR è il tasso di interesse che, se aumentato durante il periodo di implementazione del progetto n dell'importo totale di tutti gli investimenti scontati al momento iniziale, il valore è uguale alla somma di tutti i flussi di cassa in entrata accumulati allo stesso tasso d al momento del completamento del progetto:

(1 + MIRR) n ∑ INV / (1 + i) t \u003d ∑ CF k (1 + i) n-k

Criterio decisionale - MIRR > io ... Il risultato è sempre coerente con il criterio NPV e può essere utilizzato per stimare flussi di cassa sia standard che non standard. Inoltre, l'indicatore MIRR ha un altro importante vantaggio rispetto all'IRR: il suo calcolo prevede il reinvestimento del reddito percepito ad un tasso pari al tasso di sconto (vicino o uguale al tasso di rendimento medio di mercato), che è più coerente con il reale situazione e quindi riflette più accuratamente la redditività del progetto stimato.

Tasso di rendimento e indice di redditività P

La redditività è un indicatore importante dell'efficienza degli investimenti, poiché riflette il rapporto tra costi e redditi, mostrando l'importo del reddito ricevuto per ciascuna unità (rublo, dollaro, ecc.) Investita.

P \u003dNPV / INV x 100%

Indice di redditività (rapporto di redditività) PI - il rapporto tra il valore attuale del progetto e i costi, mostra quante volte il capitale investito aumenterà durante la realizzazione del progetto.

PI \u003d [∑ CF k / (1 + i) k] / INV \u003d P / 100% + 1

Il criterio per prendere una decisione positiva quando si utilizzano indicatori di redditività è il rapporto P\u003e 0 o, che è lo stesso, PI\u003e 1. Di molti progetti, sono preferiti quelli con una maggiore redditività.

Questo indicatore è particolarmente informativo quando si valutano progetti con diversi investimenti iniziali e diversi periodi di attuazione.

Il criterio della redditività può dare risultati che contraddicono il criterio del valore attuale netto, se si considerano progetti con importi diversi di capitale investito. Quando si prende una decisione, è necessario tenere conto delle opportunità di investimento dell'impresa, nonché della considerazione che l'indicatore NPV è più nell'interesse degli azionisti in termini di aumento del loro capitale.

Valutazione di progetti di investimento di diversa durata

Nei casi in cui vi siano dubbi sulla correttezza del confronto utilizzando gli indicatori considerati di progetti con periodi di attuazione differenti, si può ricorrere a metodo di ripetizione della catena

Quando si utilizza questo metodo, viene trovato il minimo comune multiplo di n termini di implementazione di n 1 en 2 dei progetti stimati. Nuovi flussi di cassa vengono creati da diverse implementazioni del progetto, assumendo che costi e ricavi rimarranno allo stesso livello (l'inizio dell'implementazione successiva coincide con la fine di quella precedente). Gli NPR cambieranno con più vendite, ma gli IRR rimarranno gli stessi indipendentemente dal numero di ripetizioni, anche se i nuovi flussi di cassa potrebbero rivelarsi non standard se l'investimento iniziale è maggiore dell'ultimo periodo di vendita.

L'uso di questo metodo nella pratica può essere associato a calcoli complessi, se si stanno prendendo in considerazione più progetti e per coincidere con tutte le date, ciascuno dovrà essere ripetuto più volte.

Il principale svantaggio del metodo di ripetizione della catena è il presupposto che le condizioni per la realizzazione dei progetti, e quindi i costi e le entrate richiesti, rimarranno allo stesso livello, il che è quasi impossibile nell'attuale situazione di mercato. Inoltre, la reimplementazione del progetto stesso non è sempre possibile, soprattutto se è abbastanza lungo o si riferisce ad aree in cui c'è un rapido aggiornamento tecnologico dei prodotti fabbricati.

Oltre agli indicatori quantitativi considerati dell'efficacia degli investimenti di capitale, quando si prendono decisioni di investimento, è necessario tenere conto delle caratteristiche qualitative dell'attrattività del progetto, che soddisfano i seguenti criteri:

• Conformità del progetto considerato con la strategia di investimento generale dell'impresa, i suoi piani a lungo termine e attuali;
• La prospettiva del progetto rispetto alle conseguenze del rifiuto di realizzare progetti alternativi;
• Conformità del progetto agli indicatori normativi e di pianificazione adottati in relazione al livello di rischio, stabilità finanziaria, crescita economica dell'organizzazione, ecc .;
• Garantire la necessaria diversificazione delle attività finanziarie ed economiche dell'organizzazione;
• Conformità dei requisiti di implementazione del progetto con la produzione e le risorse umane disponibili;
• Conseguenze sociali del progetto, possibile impatto sulla reputazione, immagine dell'organizzazione;
• Conformità del progetto in esame a standard e requisiti ambientali.

5. VALUTAZIONE DELL'EFFICIENZA DEI PROGETTI DI INVESTIMENTO (PI)

5.3. Indicatori chiave di prestazione dei progetti di investimento e metodi per la loro valutazione

5.3.1. Classificazione degli indicatori di prestazione della PI

La pratica internazionale di giustificare i progetti di investimento utilizza diversi indicatori per preparare una decisione sull'opportunità (inopportunità) di investire i fondi.

Questi indicatori possono essere raggruppati in due gruppi:

1. Indicatori determinati sulla base dell'utilizzo del concetto di sconto:
- valore attuale netto;
- l'indice di redditività degli investimenti scontati;
- tasso di rendimento interno;
- il periodo di ammortamento degli investimenti, tenuto conto dell'attualizzazione;
- massimo deflusso di cassa tenendo conto dell'attualizzazione.

2. Indicatori che non prevedono l'utilizzo del concetto di sconto:
- semplice periodo di recupero dell'investimento;
- indicatori di semplice ritorno sull'investimento;
- incassi netti di cassa;
- indice di redditività degli investimenti;
- massimo deflusso di cassa.

La classificazione dei principali indicatori dell'efficacia dei progetti di investimento è riportata in tabella. 5.5.

Tabella 5.5

Indicatori chiave di prestazione dei progetti di investimento

Indicatori assoluti		Indicatori relativi		Indicatori di tempo
Metodo del valore attuale	Metodo di rendita	Metodo conveniente		Metodo di liquidità
Metodi basati sull'applicazione del concetto di attualizzazione
Effetto economico integrale (valore attuale netto, NPV)	Vantaggio economico annuale scontato (AN PV)	Tasso di rendimento interno (JRR). Indice di ritorno sull'investimento	Ritorno sull'investimento, scontato
Modi semplificati (di routine)
	Annualità approssimativa	Indicatori di semplice redditività. Indice di ritorno sull'investimento	Periodo di recupero (semplice) approssimativo

5.3.2. Indicatori che non prevedono l'utilizzo del concetto di attualizzazione

5.3.2.1. Semplici metodi di valutazione degli investimenti

Le tecniche semplici (di routine) di valutazione degli investimenti sono tra le più antiche e sono state ampiamente utilizzate anche prima che il concetto di attualizzazione dei flussi di cassa diventasse generalmente accettato come il modo più accurato per stimare l'accettabilità di un investimento. Tuttavia, fino ad oggi, questi metodi rimangono nell'arsenale di sviluppatori e analisti di progetti di investimento. La ragione di ciò è la possibilità di ottenere alcune informazioni aggiuntive utilizzando tali metodi. E questo non è mai dannoso quando si valutano i progetti di investimento, poiché riduce il rischio di investimenti di fondi non riusciti.

5.3.2.1.1. Periodo di recupero dell'investimento semplice

Periodo di recupero dell'investimento semplice (periodo di rimborso) è la durata del periodo dal momento iniziale al momento del rimborso. Il punto di partenza è generalmente l'inizio del primo passaggio o l'inizio delle operazioni. Momento di recuperoè chiamato il primo momento nel periodo di fatturazione dopo il quale le entrate nette di cassa correnti cumulative NV (k) diventano e rimangono non negative in futuro.

Il metodo per calcolare il periodo di recupero dell'investimento in PP è determinare il periodo che sarà necessario per recuperare l'importo dell'investimento iniziale. Per formulare l'essenza di questo metodo in modo più preciso, implica il calcolo del periodo per il quale l'importo cumulativo (totale cumulativo) delle entrate di cassa viene confrontato con l'importo dell'investimento iniziale.

La formula per calcolare il periodo di rimborso è

dove РР - periodo di recupero dell'investimento (anni);
K circa - investimento iniziale;
CF c g - il valore medio annuo delle entrate in contanti dall'attuazione del progetto di investimento.

Il periodo di ammortamento semplice è una metrica ampiamente utilizzata per valutare se un investimento iniziale si riprenderà durante la vita economica di un progetto di investimento.

Esempio 5.3 (continua). Nel nostro semplice esempio si può vedere che il payback avverrà presumibilmente in 4 anni con un ciclo di vita economico stimato dell'investimento di 6 anni

Sebbene il ROI semplice sia facile da calcolare, che è probabilmente la ragione della popolarità di questa metrica, ci sono una serie di problemi con la sua applicazione. L'indicatore prevede il rimborso dell'investimento iniziale sulla base del cosiddetto “contributo”, ovvero in questo caso, la domanda è implicita: "Quanto tempo ci vorrà per riavere i nostri soldi?"

Non basterà semplicemente recuperare il capitale, perché dal punto di vista economico l'investitore spera anche di realizzare un profitto sul capitale investito nell'impresa.

Facciamo un'analogia con un conto di risparmio, sul quale sono allocati 100 mila rubli, di cui 25 mila rubli. ritirato alla fine di ogni anno. Dopo 4 anni, il capitale verrà pagato dal conto. Tuttavia, il depositante rimarrà deluso se scopre che in questo caso il suo conto è completamente esaurito. Il tasso di ritorno sull'investimento previsto è del 6 o dell'8 percento all'anno su un saldo del conto in calo. L'investitore, ad esempio, richiederà inoltre il pagamento degli interessi maturati.

Esempio 5.3 (continua). Nel nostro esempio con un investimento in nuove attrezzature, il periodo di recupero dell'investimento viene calcolato in base al presupposto iniziale che non si prevede di ricevere alcun ritorno sul denaro investito. Quattro anni sono appena sufficienti per prevedere un profitto. Infatti, se il ciclo di vita economico e il periodo di ammortamento sono esattamente gli stessi, significa che l'investitore subirà una potenziale perdita, poiché lo stesso denaro investito in qualche altro modo probabilmente porterebbe un profitto ogni anno - almeno un livello non inferiore agli interessi bancari sui depositi.

Questo è mostrato nella tabella. (5.6). Anche in questo caso si presume che investimenti di capitale per un importo di 100 mila rubli. fornire flussi di cassa annuali per un importo di 25 mila rubli. Se l'azienda guadagna solitamente dai suoi investimenti il \u200b\u200b10% annuo al netto delle tasse, allora parte delle entrate annuali di cassa dovrebbe essere considerata come questo normale tasso di rendimento, mentre il resto (nella colonna 5 della Tabella 5.6) mostrerà una riduzione del debito equilibrio.

Tabella 5.6

Rimborso di investimenti per un importo di 100 mila rubli. al 10% annuo

	In arrivo il promemoria	Normativa profitto	Incassi dall'attuale economia attività	Resto finale, rimborsabile
				30385 (rimborso)
				(15.734) utile

La seconda colonna mostra il saldo in entrata (saldo) degli investimenti per ogni anno. Il rendimento normativo del 10% si basa su questi saldi nella terza colonna. Nella quarta colonna sono riportati gli incassi da attività economiche correnti. La somma del saldo di apertura degli investimenti e dell'utile standard, ridotto dell'importo delle entrate di cassa dalle attività economiche correnti, consente di ottenere il saldo alla fine di ogni anno. Di conseguenza, il programma di recupero dell'investimento supererà i 5 anni, che è più lungo del periodo di recupero previsto degli investimenti di capitale.

Dalla tabella dei dati. 5.6 si può vedere che un periodo di rimborso di 4 anni significa la possibilità di ottenere una perdita per un importo di circa 30 mila rubli, se il progetto viene completato entro questo periodo. Con una vita economica di 5 anni, le possibili perdite, con un profitto standard basato sul 10% annuo, saranno ridotte a 8.400 rubli, mentre con 6 anni si riceverà un profitto di 15.700 rubli.

Questo semplice esempio illustra gli svantaggi più significativi del ROI semplice:
- non è correlato alla vita economica dell'investimento e quindi non può essere un vero e proprio criterio di redditività. Dal nostro esempio, ne consegue che il progetto ripagherà in 4 anni, più altri due anni di profitto. Inoltre, il payback rate darà lo stesso risultato di “quattro anni più qualcosa in eccesso” per altri progetti con lo stesso ammontare annuo di flussi di cassa, ma con una vita economica dell'investimento di 8 o 10 anni;
- un altro svantaggio del semplice indicatore di rimborso è che esso implica internamente lo stesso livello di entrate annuali di cassa dalle attività economiche correnti. I progetti con flussi di cassa in aumento o in diminuzione non possono essere misurati adeguatamente utilizzando questo indicatore. L'investimento in un nuovo prodotto, ad esempio, può generare flussi di cassa che cresceranno lentamente nelle prime fasi, ma che cresceranno più rapidamente in seguito nel ciclo di vita economico del prodotto. La sostituzione delle macchine, d'altra parte, genererà solitamente un aumento costante dei costi operativi man mano che la macchina esistente si consuma. Inoltre, eventuali ulteriori investimenti successivi durante il periodo o rimborsi di capitale alla fine del ciclo di vita economico causeranno incongruenze in questo indicatore.

Tab. 5.7 illustra l'inelasticità del semplice rimborso a diverse variazioni dei flussi di cassa.

Tabella 5.7

Indicatori di semplice recupero dell'investimento in varie condizioni di attuazione del progetto ( indicatori in rubli.)

Indicatori
Investimento iniziale
Incassi annui medi di cassa
Vita economica dell'investimento
Periodo di recupero dell'investimento semplice
Incassi annuali di cassa:
Totale per i primi quattro anni
Media per i primi quattro anni

* - non definito.

Se assumiamo lo stesso grado di rischio per ciascuno dei tre progetti riportati in tabella. 5.7, allora il progetto 2 è più preferibile del progetto 1 a causa della maggiore vita economica dell'investimento. Ciò ti consente di ottenere un profitto di 50 mila rubli. più che per il progetto 1. Il progetto 3, d'altra parte, può sembrare il più preferibile se giudicato solo dal tasso di rendimento. Anche se si può vedere che il progetto 3 consente la possibilità di perdite, perché le entrate in contanti dalle attività economiche durante il periodo di 3 anni del progetto sono sufficienti solo per rimborsare i costi di capitale iniziali, senza garantire il profitto. Anche le differenze nel comportamento dei flussi di cassa nei progetti 1 e 2 vengono mascherate utilizzando il criterio del ritorno sull'investimento. Sebbene entrambi i progetti forniscano un ritorno sull'investimento iniziale per 4 anni, tuttavia, l'importo totale (accumulato) delle entrate in contanti dalle attività economiche correnti nell'ambito del progetto 2 è superiore a quello del progetto 1. Le entrate medie annue di denaro sono 35.000 rubli. contro 25.000 rubli. per i primi 4 anni. Di conseguenza, il progetto 2 fornisce una quantità maggiore di entrate in contanti dalle attività economiche e quindi è più attraente per l'investitore.

Una modifica dell'indicatore di rimborso semplice è un indicatore che utilizza al denominatore il valore dell'utile netto medio (cioè al netto delle imposte) invece dell'importo totale degli incassi al netto delle imposte

(5.17)

Il vantaggio di questo indicatore è che l'incremento del ritorno sull'investimento non tiene conto degli ammortamenti annuali.

Esempio 5.3. (continua). Nel nostro esempio, le entrate di cassa annuali medie al netto delle tasse erano di 25.000 rubli, compreso l'utile netto medio annuo per un importo di 8.333 rubli. e ammortamento annuale per un importo di 16.667 RUB. (ammortamento di RUB 100.000 utilizzando il metodo a quote costanti con una vita utile di 6 anni). L'utilizzo di questo valore dell'utile netto medio annuo nella formula considerata (5.17) mostra che il rimborso semplice aumenterà fino a 12 anni, riflettendo il beneficio economico atteso:

Questo indicatore mostra per quanti anni si riceverà l'utile netto, che in somma sarà pari all'importo del capitale inizialmente anticipato.

Il ROI semplice ha ottenuto un'ampia accettazione per la sua semplicità e facilità di calcolo, anche da coloro che non hanno un background finanziario.

Quando si utilizza un semplice indicatore di rimborso, è necessario ricordare sempre che funziona bene solo se sono vere le seguenti ipotesi:
1) tutti i progetti di investimento confrontati con il suo aiuto hanno la stessa vita economica;
2) tutti i progetti comportano un investimento iniziale una tantum;
3) dopo il completamento dell'investimento, l'investitore inizia a ricevere approssimativamente le stesse entrate annuali di cassa durante l'intero periodo della vita economica dei progetti di investimento.

L'uso del semplice indicatore di rimborso in Russia come uno dei criteri per la valutazione degli investimenti ha un altro buon motivo, insieme alla semplicità di calcolo e alla chiarezza di comprensione. Questo indicatore segnala piuttosto accuratamente il grado di rischiosità del progetto.

Il motivo è semplice: i manager ritengono che più tempo ci vuole per restituire almeno le somme investite, maggiori sono le possibilità di uno sviluppo sfavorevole della situazione che può ribaltare tutti i calcoli analitici preliminari. Inoltre, più breve è il periodo di rimborso, maggiori saranno le entrate di cassa nei primi anni del progetto di investimento, e quindi migliori saranno le condizioni per mantenere la liquidità dell'impresa.

Pertanto, insieme ai vantaggi indicati, il metodo di calcolo di un periodo di recupero dell'investimento semplice presenta degli svantaggi molto gravi, poiché ignora tre circostanze importanti:
1) la differenza nel valore del denaro nel tempo;
2) l'esistenza di incassi di denaro e dopo la fine del periodo di rimborso;
3) entrate monetarie di importo diverso da attività economiche per anni di attuazione del progetto di investimento.

Questo è il motivo per cui il calcolo del periodo di recupero dell'investimento non è raccomandato come metodo principale per valutare l'accettabilità degli investimenti. Si consiglia di contattarlo solo per ottenere ulteriori informazioni che ampliano la comprensione dei vari aspetti del progetto di investimento valutato.

5.3.2.1.2. Indicatori ROI semplici

Indice il tasso di rendimento stimato (ContabilitàVotadiRitorno)è l'opposto nel contenuto del periodo di recupero degli investimenti di capitale.

Il tasso di rendimento stimato riflette l'efficienza degli investimenti come percentuale delle entrate di cassa rispetto all'importo degli investimenti iniziali

(5.18)

dove ARR è il tasso di ritorno sull'investimento calcolato,
CF s.y. - entrate medie annue di cassa da attività economiche,
K circa - il costo dell'investimento iniziale.

Questo indicatore presenta tutti gli svantaggi inerenti all'indicatore del periodo di ammortamento. Prende in considerazione solo due aspetti critici, l'investimento e il flusso di cassa delle attività economiche correnti, e ignora la vita economica dell'investimento.

Esempio 5.3 (continua).

Questo indicatore suggerisce che per ottenere entrate annuali in contanti, il tasso di ritorno sull'investimento per un importo di 100.000 rubli. dovrebbe essere del 25%. Questa è l'unica cosa che si può dire del progetto, perché non ci sono informazioni sulla vita economica dell'investimento e non sono previsti interessi sul restante investimento non recuperato. Si noti che utilizzando il calcolo del tasso di rendimento si otterrà la stessa soluzione in diverse situazioni, ovvero quando la vita economica dell'investimento è di 1, 10 o 100 anni. In effetti, la redditività riflessa nella formula (5.18) avrà senso economico solo se gli investimenti che assicurano la ricezione di 25.000 rubli sono continui. Solo allora possiamo dire che la resa è effettivamente del 25% .

Una sorta di indicatore del rendimento stimato dell'investimento è un indicatore in cui il numeratore (nella formula (5.18) è l'utile netto medio annuo (al netto delle imposte, ma prima del pagamento degli interessi))

(5.19)

dove Pf s.y. - utile netto medio annuo.

Il ritorno sull'investimento stimato può anche essere determinato in base all'utile lordo medio annuo (Gws) prima del pagamento di interessi e tasse:

(5.20)

Quanto al costo dell'investimento iniziale, in relazione al quale viene determinata la redditività, può avere due significati nelle formule (5.19) e (5.20):
- costo iniziale;
- il costo medio tra il costo all'inizio e alla fine del calcolo del periodo.

Quindi, la formula per il calcolo del ritorno sull'investimento avrà la forma

, (5.21)

... (5.21a)

L'ARR calcolato dalle formule (5.19) - (5.21а) avrà valori diversi, quindi, quando si prepara o si analizza un progetto di investimento, è necessario stabilire con quale metodologia viene calcolato questo indicatore.

L'applicazione degli indicatori di redditività stimata si basa sul confronto del livello calcolato con i livelli di redditività standard dell'azienda.

L'uso di ARR fino ad oggi in molte aziende e paesi del mondo è spiegato da una serie di vantaggi di questo indicatore.
All'inizio, è semplice ed ovvio nel calcolo e inoltre non richiede l'uso di tecniche sofisticate come l'attualizzazione dei flussi di cassa.
In secondo luogo, l'indicatore ARR è conveniente per incorporarlo nel sistema di incentivazione per il personale dirigente delle imprese. Questo è il motivo per cui le aziende che collegano gli incentivi ai loro manager di filiale e di divisione alla performance degli investimenti si stanno rivolgendo a ARR. Ciò consente di impostare i quadri intermedi un sistema facilmente comprensibile di linee guida per l'attività di investimento.

I punti deboli del ritorno sull'investimento stimato sono il rovescio della medaglia dei suoi meriti.
All'inizio, proprio come l'indicatore del periodo di rimborso, ARR non tiene conto della differenza di valore dei fondi nel tempo, poiché i fondi ricevuti, ad esempio, nel decimo anno dopo l'investimento dei fondi, sono stimati allo stesso livello di redditività delle entrate in il primo anno.
In secondo luogo, questo metodo ignora le differenze nella durata degli asset creati dall'investimento.
In terzo luogo, i calcoli basati su ARR sono più evidenti dei calcoli basati su indicatori che utilizzano dati sul flusso di cassa. Questi ultimi mostrano un reale cambiamento nel valore di un'impresa come risultato dell'investimento, mentre ARR si concentra principalmente sull'ottenimento di valutazioni di progetto adeguate alle aspettative e alle esigenze degli azionisti e di altre persone e imprese "dall'esterno".

5.3.2.2. Entrate nette di cassa

Entrate nette di cassa (NettoValore,NV) (altri nomi - NPP, reddito netto, flusso di cassa netto ) l'effetto accumulato (saldo del flusso di cassa) per il periodo di fatturazione è chiamato:

(5.22)

О m - flusso di cassa in uscita al passo m-esimo.

La somma si applica a tutte le fasi del periodo di fatturazione.

Per valutare l'efficacia di un progetto di investimento per le prime K fasi del periodo di calcolo, si consiglia di utilizzare l'indicatore entrate nette correnti di cassa(saldo accumulato)

(5.23)

Indice di ritorno sull'investimento (ID) - il rapporto tra la somma degli elementi del flusso di cassa dalle attività operative e il valore assoluto della somma degli elementi del flusso di cassa dalle attività di investimento. È uguale al rapporto tra NPH aumentato di uno e il volume di investimenti accumulato.

La formula per il calcolo dell'ID può essere determinata utilizzando la formula (5.22), dopo averla convertita in precedenza nella forma seguente

(5.24)

dove è il valore del flusso di cassa in uscita nella fase m-esima senza investimenti di capitale (K) (investimenti) nella stessa fase.

Quindi la formula per determinare l'indice di redditività può essere rappresentata come

(5.25)

Se accettiamo una serie di ipotesi, possiamo mostrare un'interpretazione grafica dell'indice di rendimento (Fig. 5.4).

Queste ipotesi sono le seguenti:
- gli investimenti in un progetto per la creazione di asset vengono effettuati solo nel periodo iniziale (t u);
- l'impresa non ha subito perdite durante il periodo di sviluppo della produzione o di sviluppo del mercato di vendita dei prodotti fabbricati;
- trascuriamo il valore di liquidazione delle attività.

Figura: 5.4. Interpretazione grafica dell'indice di ritorno sull'investimento (ID)

Utilizzando la formula (5.25) e la Fig. 5.4, \u200b\u200bpuoi presentare la formula per la determinazione dell'indice di redditività nel modulo

... (5.25a)

Pertanto, l'indice di redditività (ID) non è altro che un indicatore del ritorno sull'investimento, determinato rispetto agli indicatori totali di NPP e degli investimenti nel corso della loro vita economica.

Quando si calcola l'indice di redditività, è possibile prendere in considerazione tutti gli investimenti di capitale per il periodo contabile, inclusi gli investimenti in sostituzione di immobilizzazioni ritirate, oppure solo gli investimenti di capitale iniziali effettuati prima che l'impresa venga messa in funzione (gli indicatori corrispondenti, ovviamente , hanno valori diversi).

L'indice di ritorno sull'investimento supera 1 se, e solo se, per questo flusso, le entrate nette di cassa sono positive.

5.3.2.4. Flusso di cassa massimo (Flusso di cassa in uscita)

Flusso di cassa massimo (Cash Outflow), richiamato da fonti domestiche necessità di finanziamento (PF)è il valore massimo del valore assoluto del saldo negativo accumulato dalle attività di investimento e operative. Il valore PF mostra il volume minimo finanziamento esterno il progetto necessario per garantirne la fattibilità finanziaria. Pertanto, viene anche chiamato PF capitale di rischio.

Termine finanziamento esternodiversamente da internoassume eventuali fonti di finanziamento (proprie e attratte), esterne in relazione al progetto, mentre il finanziamento interno è effettuato in fase di realizzazione del progetto a causa dell'incasso dell'utile netto e delle quote di ammortamento.

Nella fig. 5.5 mostra un'interpretazione grafica del flusso di cassa massimo in uscita.

Figura: 5.5. Interpretazione grafica del flusso di cassa massimo in uscita (necessità di finanziamento)

5.3.3. Indicatori di performance dei progetti di investimento determinati sulla base dell'utilizzo del concetto di attualizzazione

5.3.3.1. Valore attuale netto

L'indicatore più importante dell'efficacia di un progetto di investimento è valore attuale netto (altri nomi per NPV - effetto economico integrale, valore attuale netto, valore attuale netto, NettoPresenteValore,NPV)- effetto scontato accumulato per il periodo di fatturazione. NPV viene calcolato utilizzando la seguente formula:

(5.26)

dove P m - flusso di cassa al passo m-esimo;
O m - deflusso di cassa al passo m-esimo;
è il fattore di sconto nell'm-esimo passaggio.

In pratica, viene spesso utilizzata una formula modificata:

dov'è il valore del deflusso di fondi al passo m-esimo senza investimenti di capitale (investimenti) PER m nello stesso passaggio.

Per valutare l'efficacia di un progetto di investimento per le prime K fasi del periodo di calcolo, si consiglia di utilizzare l'indicatore del VAN corrente (saldo cumulativo scontato):

(5.28)

Il valore attuale netto viene utilizzato per confrontare i costi di investimento ei flussi di cassa futuri in termini equivalenti.

Per determinare il valore attuale netto, è necessario innanzitutto selezionare il tasso di sconto e, in base al suo valore, individuare i fattori di sconto appropriati per il periodo di regolamento analizzato.

Dopo aver determinato il valore attuale dei flussi di cassa in entrata e in uscita, il valore attuale netto è determinato come la differenza tra questi due valori. Il risultato può essere positivo o negativo.

Pertanto, il valore attuale netto mostra se l'investimento ha raggiunto il livello di rendimento desiderato durante la vita economica della sua vita:
- un valore positivo del valore attuale netto mostra che per il periodo di calcolo le entrate di cassa scontate supereranno l'importo scontato degli investimenti di capitale e quindi forniranno un aumento del valore della società;
- al contrario, un valore negativo del valore attuale netto indica che il progetto non fornirà un tasso di rendimento standard (standard) e, quindi, porterà a potenziali perdite.

Esempio 5.3. (continua). Investimenti per un importo di 100.000 rubli. con entrate annuali in contanti (rendita) per un importo di 25.000 rubli per 6 anni. ti permettono di ottenere un valore attuale netto per un importo di quasi 16.000 rubli. supponendo che l'impresa applichi un tasso di sconto (cioè un tasso di rendimento standard) dell'8% al netto delle imposte. Tutto l'investimento iniziale verrà rimborsato in un periodo di ~ 5 anni. Il valore attuale netto del progetto è di 15 575 rubli. ha aumentato il capitale dell'azienda di questo importo in termini moderni, il che può proteggere l'investitore da possibili rischi se le entrate di cassa sono stimate in modo errato e il progetto non completa la sua vita economica prima del previsto (Tabella 5.8).

Tabella 5.8

Valore attuale netto a un tasso di sconto E \u003d 8%, rubli

Periodo tempo	Investimenti	denaro contante ricevute	Coefficiente attualizzazione ad un tasso dell'8%	Netto attuale costo anni diversi	Cumulativo corrente netta costo

Esempio 5.3 (continua). Calcoliamo il valore attuale netto con un aumento del tasso di sconto pari al 12% (Tabella 5.9).

Tabella 5.9

Valore attuale netto a un tasso di sconto E \u003d 12%, rubli

Periodo tempo	Investimenti	denaro contante ricevute	Coefficiente attualizzazione ad un tasso dell'8%	Netto attuale costo anni diversi	Cumulativo corrente netta costo

Il valore attuale netto rimane positivo, ma il suo valore è sceso a RUB 2.800. Con un aumento del tasso di sconto, a parità di condizioni, il valore attuale netto diminuisce. Con un tasso di sconto di E \u003d 14%, il valore attuale netto diminuirà ulteriormente e diventerà negativo (-2.775 rubli).

Andando un po 'più avanti di noi stessi, notiamo che il periodo di rimborso scontato (cioè la quantità di tempo necessaria affinché il valore attuale netto cumulativo diventi positivo) aumenta (vedere le ultime colonne delle tabelle 5.8 e 5.9).

Con un tasso di sconto dell'8%, il periodo di recupero sarà di circa 5 anni, mentre con E \u003d 12% - quasi 6 anni.

Il più efficace è l'utilizzo del valore attuale netto come meccanismo di criterio che mostra la redditività normativa minima (tasso di sconto) degli investimenti per la loro vita economica. Se NPV è un valore positivo, significa la possibilità di ottenere un reddito aggiuntivo superiore al profitto standard, con un valore negativo del valore attuale netto, le entrate di cassa previste non forniscono un profitto standard minimo e il recupero degli investimenti. Con un valore attuale netto vicino a 0, il rendimento regolamentare è a malapena garantito (ma solo se le stime dei flussi di cassa e la vita economica prevista dell'investimento sono accurate).

Nonostante tutti questi vantaggi della valutazione degli investimenti, il metodo del valore attuale netto non risponde a tutte le domande relative all'efficienza economica degli investimenti. Questo metodo risponde solo alla domanda se l'opzione di investimento analizzata contribuisca alla crescita del valore dell'impresa o della ricchezza dell'investitore in generale, ma non parla in alcun modo del grado relativo di tale crescita.

E questa misura è sempre di grande importanza per qualsiasi investitore. Per colmare questa lacuna, viene utilizzato un altro indicatore: il metodo di calcolo del ritorno sull'investimento.

Indice di rendimento dell'investimento scontato (altri nomi - IDD, ritorno sull'investimento,RedditivitàIndice,PI) - il rapporto tra l'ammontare degli elementi di flusso di cassa attualizzati da attività operative e il valore assoluto dell'importo attualizzato degli elementi di flusso di cassa da attività di investimento. IDD è uguale al rapporto tra NPV (NPV) aumentato di uno e il volume scontato accumulato degli investimenti.

La formula per determinare l'IDD è la seguente:

(5.28)

(5.29)

Quando si calcola l'IDD, possono essere presi in considerazione tutti gli investimenti di capitale per il periodo di fatturazione, inclusi gli investimenti nella sostituzione delle immobilizzazioni ritirate, o solo gli investimenti di capitale iniziali effettuati prima che l'impresa venga messa in funzione. In questo caso, gli indicatori corrispondenti avranno significati diversi.

Un'interpretazione grafica dell'indice di redditività scontata (tenendo conto delle ipotesi specificate nella Sezione 5.3.2.3) è mostrata in Fig. 5.6.

Gli indici di rendimento dell'investimento scontato sono maggiori di 1 se e solo se il valore attuale netto per questo flusso è positivo.

Nel processo di determinazione del valore attuale netto, diversi progetti di investimento si trovano ad affrontare il problema di scegliere tra investimenti alternativi di diverse dimensioni. Allo stesso tempo, il valore attuale netto può essere uguale per questi progetti di investimento. Ad esempio, i progetti di investimento che prevedono un valore attuale netto di 100.000 RUB saranno altrettanto attraenti? o 250.000 rubli, anche se assumiamo la stessa vita economica degli investimenti e il grado di rischio per ogni progetto.

Figura: 5.6. Interpretazione grafica dell'indice di rendimento dell'investimento scontato

Calcoliamo l'IDD per questi due progetti di investimento:

Maggiore è il rendimento dell'investimento scontato, migliore è il progetto. Nel nostro caso, il primo progetto si è rivelato più preferibile.

Se l'IDD è 1.0, il progetto fornisce a malapena un profitto standard minimo. Se l'IDD è inferiore a 1.0, il progetto non fornisce un profitto standard minimo.

Un IDD di 1.0 esprime un valore attuale netto zero.

5.3.3.3. Tasso di rendimento interno

Tasso di rendimento interno (altri nomi - IRR, tasso di sconto interno, tasso di rendimento interno, indice di efficienza interno, tasso di rendimento interno, IRR).

Nel caso più comune di progetti di investimento che iniziano con costi (di investimento) e hanno un flusso di cassa netto positivo, il tasso di rendimento interno è un numero positivo se:

- al tasso di sconto, il valore attuale netto del progetto diventa 0,

- quel numero è unico.

In un caso più generale, il tasso di rendimento interno è un numero positivo tale che al tasso di sconto, il valore attuale netto del progetto diventa 0, per tutti i valori grandi di E- negativo, per tutti i valori inferiori di E- positivo. Se almeno una di queste condizioni non è soddisfatta, si considera che l'RNL non esiste.

Se torniamo alle precedenti equazioni (5.26) e (5.27), allora RNL è il valore del tasso di sconto (E) in queste equazioni, al quale il valore attuale netto sarà uguale a zero, cioè:

(5.29)

Al fine di rendere più facile la comprensione della categoria di IRR, concorderemo sul fatto che mentre parliamo di tali progetti di investimento, nella cui attuazione:
- devi prima fare il costo dei fondi (consentire il deflusso di fondi) e solo allora puoi contare sulle entrate di denaro (afflussi di fondi);
- le entrate in contanti sono di natura cumulativa e il loro segno cambia solo una volta (cioè, all'inizio possono essere negative, ma poi diventando positive, rimarranno tali per tutto il periodo di fatturazione).

Per tali investimenti è vero che maggiore è il tasso di sconto (E), minore è il valore dell'effetto integrale (NPV), appena illustrato nella Figura 5.7.

Figura: 5.7. Dipendenza del valore del NPV (NPV) dal livello del tasso di sconto (E)

Come si vede dalla Fig. 5.7, TIR è il valore del tasso di sconto (E) al quale la curva di variazione del VAN attraversa l'asse orizzontale, ad es. l'effetto economico integrale (NPV) risulta essere nullo. È possibile trovare il valore dell'IRR utilizzando le tabelle dei fattori di riduzione (Appendice 4).

Esempio 5.4. Diciamo che una compagnia di trasporti prevede di acquistare una nave fluviale del valore di 40 milioni di rubli. Il suo funzionamento, come mostrano i calcoli, può prevedere 20 anni di entrate annuali (se contate alla fine dell'anno) a livello di 3,2 milioni di rubli. Se procediamo dal fatto che abbiamo a che fare con una rendita, allora possiamo utilizzare la formula (5.6) per il valore corrente:

Facendo riferimento alla tabella di ricerca dei coefficienti di fair value per un'annualità (Appendice 4), troviamo che per la riga 20 (ovvero per un periodo di 20 anni), il valore più vicino è 12,462, che corrisponde a un tasso di sconto del 5% .

È con questo valore del tasso di sconto che il valore attuale delle future entrate di cassa derivanti dall'operazione della nave sarà uguale agli investimenti moderni e NPV sarà zero. Pertanto, in questo esempio, l'IRR (JRR) è 0,05 .

Risolvere il problema della determinazione dell'RNL diventa particolarmente difficile nei casi in cui i flussi di cassa futuri potrebbero essere di dimensioni diverse. L'essenza del problema rimane la stessa: trovare il valore di IRR al quale NPV sarà uguale a zero. In questo caso, il processo di calcolo viene ridotto a un metodo per tentativi ed errori al fine di trovare il valore IRR desiderato mediante diverse approssimazioni e iterazioni successive. Allo stesso tempo, all'inizio, il VAN (VAN) viene determinato utilizzando il valore selezionato dagli esperti del tasso di sconto. Se allo stesso tempo NPV risulta essere positivo, il calcolo viene ripetuto utilizzando un valore maggiore del tasso di sconto (o viceversa - con un valore negativo di NPV inferiore), fino a quando non è possibile selezionare un tasso di sconto al quale il NPV è uguale a zero.

Nella fig. 5.8. mostra un'interpretazione grafica della determinazione dell'IRR con il metodo dell'iterazione, dalla quale si può vedere che l'IRR per il progetto considerato è pari a »0,18.

Figura: 5.8. Interpretazione grafica della determinazione dell'IRR con il metodo di iterazione

Quindi, IRR è definito come il tasso di sconto (E) al quale il valore attuale netto è uguale a zero, ad es. il progetto di investimento non prevede la crescita del valore dell'azienda, ma non la porta alla sua diminuzione. Questo è il motivo per cui nella letteratura nazionale a volte viene chiamato RNL sconto di verifica , poiché consente di trovare il valore limite del tasso di sconto (E at), dividendo l'investimento limite in accettabile e non redditizio. Per fare ciò, IRR viene confrontato con il tasso di sconto (E) accettato per il progetto.

Il principio di confronto di questi indicatori è il seguente:
- se IRR (JRR)\u003e E - il progetto è accettabile (poiché NPV in questo caso ha un valore positivo);
- se RNL< E – проект не приемлем (т.к. ЧТС отрицательна);
- se VND \u003d E - qualsiasi decisione può essere presa.

L'RNL diventa così una sorta di setaccio che filtra i progetti non redditizi.

Inoltre, questo indicatore può servire come base per classificare i progetti in base al grado di redditività, a parità di altre condizioni, ad es. con l'identità dei principali parametri iniziali dei progetti confrontati:
- pari all'importo dell'investimento;
- la stessa durata del periodo di fatturazione;
- un pari livello di rischio.

Il tasso di rendimento interno può essere utilizzato anche:
- per la valutazione economica delle soluzioni progettuali, se sono noti i valori di IRR accettabili (a seconda dell'area di applicazione) per progetti di questo tipo;
- valutare il grado di stabilità dei progetti di investimento in base alla differenza tra RNL - E;
- stabilire il tasso di sconto E da parte dei partecipanti al progetto sulla base dei dati sul tasso interno di rendimento delle direzioni alternative di investimento dei propri fondi.

Per valutare l'efficacia dei progetti di investimento per le prime K fasi del periodo di calcolo, viene utilizzato l'indicatore iRR corrente (IRR corrente) , definito come un numero di IRR (K) tale che a un tasso di sconto E \u003d IRR (K), il valore di NPV (K) diventa 0, per tutti i valori grandi di E è negativo, e per tutti valori minori di E è positivo. Per singoli progetti e valori K, l'IRR corrente potrebbe non esistere.

5.3.3.4. Ritorno sull'investimento, scontato

Il periodo di rimborso scontato è la durata del periodo dall'inizio al rimborso scontato. Il punto di recupero, tenendo conto dell'attualizzazione, è il primo momento nel periodo di fatturazione, dopo il quale l'attuale valore attuale netto del VAN (K) diventa e rimane non negativo in futuro (Figura 5.9).

Figura: 5.9. Interpretazione grafica del periodo di ritorno dell'investimento, tenendo conto dell'attualizzazione

5.3.3.5. Flusso di cassa massimo tenendo conto dell'attualizzazione (necessità di finanziamento tenendo conto dello sconto, WFT)

Il massimo flusso di cassa in uscita, tenendo conto dell'attualizzazione (la necessità di finanziamento, tenendo conto dello sconto, WFT) è il valore massimo del valore assoluto del saldo negativo accumulato attualizzato dall'investimento e dalle attività operative. Il valore della DFT mostra il volume minimo scontato di finanziamento esterno (in relazione al progetto) del progetto, necessario per assicurarne la fattibilità finanziaria (Figura 5.10).

Figura 5.10. Interpretazione grafica del flusso di cassa massimo scontato (DPF)

Altri nomi: ROI contabile (ritorno sull'investimento); tasso medio di rendimento (ARR).

Precedente

Indicatori di performance del progetto di investimento (investimento)

Il principale indicatori per valutare l'efficacia di un progetto di investimento siamo:

- valore attuale netto (NPV);

- indice di redditività (PI);

- tasso di rendimento interno (TIR,%);

- tasso di rendimento interno modificato (MIRR,%);

- il periodo di recupero dei costi iniziali (PP);

- il periodo di recupero dei costi iniziali, calcolato tenendo conto dei flussi di cassa scontati (DPP);

- il tasso di rendimento medio ponderato (contabile) (ARR).

Consideriamo questi indicatori di performance degli investimenti in modo più dettagliato.

Metodo di investimento del valore attuale netto

Il metodo del valore attuale netto si basa sul confronto del valore attuale degli incassi (investimenti) generati dall'entità durante il periodo di previsione. Lo scopo di questo metodo è identificare l'ammontare reale del profitto che può essere ottenuto dall'organizzazione a seguito dell'attuazione di questo progetto di investimento.

Valore attuale netto (Indice di redditività - PI) viene quantificato in diversi modi:

Valore attuale del reddito di cassa meno il valore attuale dei costi di cassa (esclusi i costi di finanziamento), attualizzato utilizzando il prezzo medio ponderato del debito e del capitale proprio;

Il valore attuale dei flussi di cassa in entrata agli azionisti meno il valore attuale dei flussi di cassa in uscita dagli azionisti, scontato a un tasso pari al costo dell'opportunità persa;

Valore attuale dell'utile economico, scontato ad un tasso pari al costo dell'opportunità persa.

Tutti e tre gli approcci rivelano la natura economica del VAN. Indicatore del valore attuale netto calcolato dalla formula:

NPV \u003d \\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + r) ^ t) -IC,

dove CF è il flusso di cassa scontato; IC - investimento iniziale (nel periodo zero); t - anno di calcolo; r - tasso di sconto pari al costo medio ponderato del capitale (WACC); n - periodo di sconto.

Questo modello presuppone la presenza delle condizioni:

- il volume degli investimenti è considerato completato;

- il volume degli investimenti è preso nella valutazione al momento dell'analisi;

- il processo di restituzione inizia dopo il completamento dell'investimento.

Può essere utilizzato come tasso di sconto r:

• - tasso sui prestiti bancari;
• - il costo medio ponderato del capitale;
• - il costo opportunità del capitale;
• - tasso di rendimento interno.

Se l'analisi viene eseguita prima dell'inizio dell'investimento, anche l'ammontare dei costi di investimento dovrebbe essere portato al momento presente. Il modello per il calcolo del valore attuale netto assumerà la forma:

NPV \u003d \\ sum_ (i \u003d 1) ^ (n_2) \\ frac (R_i) ((1 + r) ^ (i + n_1)) - \\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (IC_t) (( 1 + r) ^ t) \\,

dove IC_t - costi di investimento nel periodo t; R_i - reddito nel periodo i; n_1 - durata del periodo di investimento; n_2 è la durata del periodo di ritorno sull'investimento.

L'indicatore NPV riflette la valutazione previsionale dei cambiamenti del potenziale economico di un'organizzazione commerciale in caso di adozione del progetto in esame.

Se NPV\u003e 0, il progetto è redditizio, aumentando il costo effettivo dell'organizzazione di NPV.

Esempio 6. Calcolo del valore attuale netto del progetto presentato in tabella. 1.10, basato sulla formula (1.36) può essere rappresentato in tre fasi:

1. Reddito scontato

PV_R \u003d 186 \\ cdot0, \\! 75+ 279 \\ cdot0, \\! 69 + 372 \\ cdot0, \\! 62 \u003d 561, \\! 3 mille rubli.

2. Importo attualizzato dei costi di capitale

PV_K \u003d 279 \\ cdot0, \\! 91 + 186 \\ cdot0, \\! 83 \u003d 407, \\! 3 mille rubli.

3. Valore attuale netto

NPV \u003d PV_R-PV_K \u003d 561, \\! 3-407, \\! 3 \u003d 154 mille rubli.

Le entrate per ciascun periodo di tempo possono essere presentate come la differenza tra gli indicatori di reddito e investimenti di capitale scontati in un momento (Tabella 1.11).

La selezione dei progetti di investimento in base al criterio del valore attuale netto si basa sulle seguenti regole:

Se il valore attuale netto è positivo (NPV\u003e 0), può essere presa la decisione finanziaria sul progetto;

Se i progetti sono indipendenti e hanno un VAN positivo, possono essere accettati entrambi.

Se NPV\u003e 0, il progetto non è redditizio e deve essere rifiutato.

Se NPV \u003d 0, allora il progetto non è né redditizio né non redditizio, cioè da un punto di vista economico, non fa differenza se questo progetto viene accettato o meno; se i progetti sono alternativi, viene accettato il progetto con il valore attuale netto più alto.

La logica del criterio considerato è chiara: anche se il valore attuale netto è zero, il flusso di cassa generato dal progetto è sufficiente a rimborsare il capitale investito; assicurare il necessario rendimento (non inferiore al prezzo del capitale dell'impresa) sul capitale investito. Se il valore attuale netto è maggiore di zero, allora il progetto genera un profitto che appartiene agli azionisti, il prezzo dell'azienda aumenta.

Quindi, il criterio NPV consente di identificare il ritorno economico del progetto. Ad esempio, se inizialmente l'unico obiettivo del progetto era realizzare un profitto e il valore NPV si è rivelato negativo, il progetto potrebbe essere infine rifiutato in questa fase dell'analisi.

Il punto chiave nel calcolo del valore attuale netto, come con altri metodi di analisi basati su stime di sconto, è la scelta del tasso di sconto. Il tasso di sconto viene scelto dallo sviluppatore in modo indipendente. Allo stesso tempo, si dovrebbe prendere in considerazione l'entità dei tassi privi di rischio, il tasso di inflazione previsto per il periodo, il tasso dei costi imputati, l'incertezza e il rischio quando si pianificano entrate di cassa a lungo termine, ecc. il tasso di sconto in ogni caso è individuale e dipende dalle condizioni e dagli obiettivi dell'analisi, nonché dalle qualifiche dell'analista.

Attualizzando i flussi di cassa, l'analista può essere certo che l'investimento stia generando più rendimenti di cassa rispetto alle migliori alternative disponibili. Inoltre, il "migliore" può essere interpretato in diversi modi. L'opzione "migliore" può essere considerata la possibilità di un'allocazione del capitale priva di rischi o un altro progetto di investimento che porti il \u200b\u200bmassimo profitto.

Qualsiasi progetto di investimento dovrebbe almeno essere confrontato con un'opportunità di investimento priva di rischi. L'investimento privo di rischi (acquisto di titoli di Stato o deposito di fondi su un deposito presso una banca), oltre all'assenza del rischio stesso, è accompagnato da costi di manodopera minimi, ovvero è il modo più semplice per investire. Pertanto, se un progetto di investimento porta un profitto inferiore al profitto derivante da un collocamento privo di rischi di fondi simili, allora è certamente insolvente sul piano commerciale. In pratica, il confronto con l'investimento risk free viene effettuato scegliendo il tasso risk free come tasso di sconto nel calcolo del NPV. È consuetudine considerare il tasso del deposito in valuta estera della banca come privo di rischi.

La necessità di finanziamenti aggiuntivi, tenendo conto dello sconto - il valore massimo del valore assoluto del saldo negativo accumulato attualizzato dall'investimento e dalle attività operative; mostra l'importo minimo scontato del finanziamento esterno del progetto necessario per garantirne la fattibilità finanziaria.

Esempio 7. Lascia che il flusso di cassa di un progetto quinquennale assomigli a questo:

I risultati del calcolo del valore attuale netto per vari tassi di sconto sono riportati nella tabella. 1.12.

Il grafico del valore attuale netto, costruito sulla base della tabella. 1.12, mostra la variazione del VAN al variare del tasso di sconto (Fig. 1.14). Maggiore è la pendenza della linea del grafico NPV, più rischiosa è la variazione del prezzo del capitale per il progetto. Nell'esempio considerato, quando il costo di finanziamento del progetto supera il 12,52%, il progetto perde la sua attrattiva, poiché la sua adozione porta ad una diminuzione del patrimonio degli azionisti.

Dopo aver calcolato il valore attuale netto di una serie di progetti, può sorgere il problema di scegliere investimenti alternativi di dimensioni diverse. In questo caso, non si può ignorare il fatto che, sebbene i valori attuali netti dei progetti alternativi possano essere simili o addirittura uguali, influenzano gli investimenti iniziali molto diversi. Per confrontare progetti alternativi, viene utilizzato l'indicatore: indice di ritorno sull'investimento RI.

Indice di redditività (PI)

L'indice di ritorno sull'investimento è il reddito per unità di investimento. È definito come il rapporto tra il valore attuale del flusso di cassa del reddito e il valore attuale dei costi di investimento:

PI \u003d \\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + r) ^ t): IC \u003d 1 + NPV: IC.

In contrasto con il valore attuale netto, l'indice di redditività è un indicatore relativo: caratterizza il livello di reddito per unità di costi, cioè l'efficienza degli investimenti: maggiore è il valore di questo indicatore, maggiore è il rendimento di ciascuna grivna investito in un determinato progetto. Per questo motivo, il criterio PI è molto conveniente quando si sceglie un progetto da una serie di progetti alternativi che hanno valori NPV vicini (in particolare, se due progetti hanno gli stessi valori NPV, ma diversi importi di investimenti richiesti, allora è ovvio che quello che fornisce una maggiore efficienza di investimento è più redditizio.) o quando si completa un portafoglio di investimenti al fine di massimizzare il valore totale del VAN.

Più alto è il tasso di rendimento, più preferibile è il progetto. Se l'indice è 1 o inferiore, il progetto difficilmente soddisfa o addirittura non soddisfa il tasso di rendimento minimo (in pratica, un indice vicino a uno è accettabile in alcuni casi). Un indice uguale a 1 corrisponde a zero valore attuale netto.

Esempio 8... Il tasso di sconto è del 10%

Con un tasso di sconto del 10%, il VAN è di 52,8 mila rubli. Allora PI è uguale a:

PI \u003d 1 + 52, \\! 8: 500 \u003d 1, \\! 11.

Pertanto, per ogni rublo investito nel progetto, l'investitore riceverà 1,11 rubli. reddito.

Esempio 9. Il tasso di interesse è del 10% annuo.

\\ begin (allineato) NPV_A & \u003d 270 \\ cdot0, \\! 75+ 330 \\ cdot0, \\! 68+ 375 \\ cdot0, \\! 62-500 \\ cdot0, \\! 83 \u003d 659, \\! 4-415 \u003d 244, \\! 4; \\\\ NPV_B & \u003d 345 \\ cdot0, \\! 75 + 525 \\ cdot0, \\! 68 + 600 \\ cdot0, \\! 62-780 \\ cdot0, \\! 83 \u003d 659, \\! 4-415 \u003d 340 , \\! 4. \\ end (allineato)

Il valore attuale netto del progetto B è superiore al progetto A, ma il progetto A è più redditizio, poiché fornisce una quantità maggiore di incassi di 1 rublo. investimento.

Ovviamente, il criterio PI dipende dal NPV: se NPV è positivo, allora PI\u003e 1 e viceversa. Pertanto, il progetto può essere accettato se il PI è maggiore di 1. Se i progetti sono alternativi, viene accettato il progetto in cui il PI è maggiore.

Allo stesso tempo, l'indice di redditività è di utilità limitata nei casi in cui il progetto richiede investimenti aggiuntivi nel processo di implementazione del progetto. Gli investimenti iniziali non riflettono tutti i costi di investimento, poiché in alcuni casi l'azienda deve avere (o guadagnare) investimenti aggiuntivi anche all'inizio del progetto.

Indice di redditività modificato (MPI)

L'indice di redditività modificato riflette l'aumento della ricchezza degli investitori per unità di passività iniziali. Se gli investimenti si presentano sotto forma di flusso, allora:

MPI \u003d \\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + r) ^ t): \\ sum_ (k \u003d 1) ^ (n) \\ frac (IC_k) ((1 + r) ^ k) \\,

dove IC_k - costi di investimento nei periodi k \u003d 1,2, \\ ldots, n.

Si tratta degli investimenti iniziali necessari più un importo aggiuntivo che deve essere accantonato all'inizio del periodo per accumulare i fondi necessari per ulteriori investimenti nei periodi successivi.

MPI \u003d 1 + 52, \\! 8: (500 + 570) \u003d 1, \\! 049.

Pertanto, il progetto porta 0,11 rubli. utile netto corrente per ogni grivna di investimento iniziale, ma solo 0,049 rubli. utile netto corrente per ogni grivna di obblighi di partenza.

Di conseguenza, se i flussi di cassa netti sono straordinari, i.e. durante la vita del progetto, il segno viene invertito più di 1 volta, l'indice di redditività e l'indice di redditività modificato possono differire quando si confronta l'attrattiva del progetto.

Tasso di rendimento interno (TIR,%)

Il tasso interno di rendimento di un investimento è il tasso di sconto al quale il valore attuale dei flussi di cassa netti è uguale al valore attuale dell'investimento del progetto.

\\ sum_ (t \u003d 1) ^ (n) \\ frac (CF_t) ((1 + IRR) ^ t) \u003d 0

IRR \u003d 0, al quale t \u003d 0.

Cioè tasso di rendimento interno è il tasso di rendimento che, applicato al reddito da investimenti nel ciclo di vita, dà valore attuale netto pari a zero:

NPV \u003d f (r) \u003d 0.

Il tasso di rendimento interno caratterizza il costo massimo del capitale per finanziare un progetto di investimento.

Poiché, nel caso generale, l'equazione per trovare l'IRR sarà non lineare, potrebbero esserci diversi valori di questo indicatore. Il tasso di rendimento interno (TIR) \u200b\u200bcalcolato durante l'analisi dell'efficacia degli investimenti pianificati mostra la redditività attesa del progetto. Questo indicatore è molto prezioso per l'analisi e può essere interpretato da vari punti di vista.

In particolare, il senso economico del criterio IRR è che un'impresa può prendere qualsiasi decisione di investimento, la cui redditività non è inferiore al valore attuale dell'indicatore "costo del capitale" (CC). Quest'ultimo indica l'intero insieme di valori delle fonti disponibili di finanziamento del progetto.

Prendere una decisione su un progetto di investimento secondo il criterio IRR si basa sulla regola: se il valore IRR è superiore al tasso di finanziamento del progetto, allora questo progetto dovrebbe essere accettato e viceversa.

Esistono due modi per determinare il tasso di rendimento interno:

1) graficamente;

2) con il metodo delle iterazioni successive.

Quando si utilizza il metodo grafico, l'ascissa è il tasso di sconto e l'ordinata è il NPV. Il punto di intersezione del grafico con l'asse delle ascisse è il tasso di sconto IRR desiderato (Fig. 1.15).

Per il progetto mostrato in tabella. 1.14, l'equazione (1.38) per determinare l'IRR è:

500 \u003d \\ frac (150) (1 + IRR) + \\ frac (250) ((1 + IRR) ^ 2) + \\ frac (350) ((1 + IRR) ^ 3) + \\ frac (300) (( 1 + TIR) ^ 4) + \\ frac (250) ((1 + TIR) ^ 5) \\,

Il coefficiente NPV del progetto a un tasso di interesse del 10% è di 52,8 mila rubli; con un tasso di sconto del 5%, NPV sarà di 161,1 migliaia di rubli. Dopo aver costruito una linea retta attraverso questi punti, otteniamo il punto di intersezione con l'asse delle ascisse: IRR \u003d 0,1295, o 12,95%.

Poiché IRR\u003e r, il progetto può essere accettato.

Nel caso generale, quando gli investimenti e il loro rendimento sono specificati sotto forma di un flusso di pagamenti, il tasso di rendimento interno viene determinato utilizzando il metodo delle iterazioni successive. Per fare ciò, utilizzando tabelle di fattori di sconto (fattori), due valori del coefficiente di sconto r_1 r_1 \\ leqslant r \\ leqslant r_2 la funzione NPV \u003d f (r) ha cambiato il suo valore da più a meno.

Il tasso di rendimento interno è determinato dalla formula:

IRR \u003d r_1 + \\ frac (f (r_1)) (f (r_1) -f (r_2)) \\ cdot (r_2-r_1),

dove r_1 è il valore del fattore di sconto tabulato, al quale f (r_1)\u003e 0; r_2 - valore del fattore di sconto tabulato al quale f (r_2)<0 .

Il risultato più accurato si ottiene quando la lunghezza dell'intervallo è minima (pari all'1%).

Esempio 10. Definizione dell'IRR per il progetto A

.

In base alla formula (1.39) IRR sarà

IRR \u003d 27% + \\ frac (0, \\! 06) (0, \\! 06 - (- 5, \\! 8)) \\ cdot () \u003d 27, \\! 01%.

Secondo il calcolo 1, nella tabella. 1.14 NPV è vicino a zero, il che è confermato dal calcolo dell'IRR.

Quando si utilizza l'IRR, è necessario tenere presente che, a differenza della formazione del valore attuale netto, dove i flussi di cassa sono scontati a un tasso corrispondente al costo medio ponderato del capitale, il metodo di valutazione dei progetti di investimento a un tasso interno di ritorno implica che i flussi di cassa siano reinvestiti nel progetto esattamente a questo tasso, il che sembra essere errato e distorce il quadro vero e comparativo della redditività del progetto. L'utilizzo dell'IRR può portare a decisioni inappropriate quando si tratta di flussi di cassa straordinari e quando si confrontano progetti che si escludono a vicenda.

Parte dei problemi associati all'IRR viene risolta utilizzando il profitto interno modificato (redditività).

Tasso di rendimento interno modificato (MIRR)

Il tasso di rendimento interno modificato è il tasso di sconto che eguaglia il valore futuro dei flussi di cassa netti per il periodo del progetto, calcolato al tasso di finanziamento (prezzo del capitale), al valore attuale dell'investimento del progetto, calcolato al tasso di finanziamento ( prezzo capitale):

\\ sum_ (t \u003d 0) ^ (n) \\ frac (OF_t) ((1 + r) ^ t) \u003d \\ sum_ (t \u003d 0) ^ (n) IF_t (1 + r) ^ (nt) :( 1 + MIRR) ^ n,

dove OF_t è il deflusso di fondi nel periodo t; IF_t - afflusso di fondi nel periodo t; r è il tasso di finanziamento; n è la durata del progetto.

Il tasso di rendimento interno modificato è determinato dalla formula:

707 \u003d \\ frac (1224) ((1 + MIRR) ^ 5) \\ quad \\ Rightarrow \\ quad MIRR \u003d 11, \\! 6%.

Poiché MIRR\u003e r, il progetto è accettato.

Per la valutazione dei progetti di investimento, MIRR è preferibile all'IRR per caratterizzare la reale redditività del progetto o "il tasso di progetto a lungo termine previsto". Tuttavia, il valore NPV è ancora più corretto per l'analisi di progetti alternativi che differiscono per scala, poiché mostra quanto il progetto ottimale aumenti il \u200b\u200bvalore dell'azienda.

La questione della scelta di una base di confronto per il criterio IRR e la questione della scelta di un tasso di sconto per il calcolo del criterio NPV sono la stessa domanda. Nel caso di considerare un singolo progetto, tutti i criteri considerati, basati su stime di sconto, danno le stesse raccomandazioni per accettare o ignorare il progetto. In altre parole, un progetto che è accettabile secondo uno di questi criteri sarà accettabile secondo altri. La ragione di questo "consenso" è che ci sono ovvie relazioni tra NPV, \\, PI e IRR:

- se NPV\u003e 0, allora contemporaneamente IRR\u003e R e PI\u003e 1;

- se NPV<0 , то одновременно IRR

- se NPV \u003d 0, allora contemporaneamente IRR \u003d R e PI \u003d 1.

Allo stesso tempo, non sono completamente intercambiabili. Quando si prende una decisione, è consigliabile che un investitore faccia affidamento sul calcolo di tutti i criteri di cui sopra. Il criterio NPV mostra in termini assoluti il \u200b\u200bpossibile aumento del potenziale economico di un'organizzazione commerciale e il criterio IRR consente di confrontare più chiaramente questo progetto con altre opportunità di investimento. Ciascuno dei criteri ha i suoi pro e contro, ma il criterio IRR non può essere sempre calcolato. Nel caso di un flusso di cassa insolito, il criterio IRR può avere diversi valori o non avere affatto valori validi.

Periodo di recupero dell'investimento iniziale (periodo di recupero)

Il periodo di recupero dell'investimento iniziale (costi) è il periodo di tempo necessario per ricevere i fondi dal capitale investito in un importo che consente di recuperare i costi di cassa iniziali. L'attuale indicatore di ritorno dell'investimento determina il periodo minimo richiesto affinché un investimento garantisca un tasso di rendimento, misurato in mesi, trimestri e anni. Il punto di recupero è il momento nel periodo di fatturazione dopo il quale il reddito netto corrente diventa positivo.

Questo metodo è il più semplice e quindi il più diffuso. Non implica procedure per l'attualizzazione degli incassi. L'algoritmo per il calcolo del periodo di ammortamento (PP) dipende dalla distribuzione uniforme del reddito da investimento previsto. Se la dimensione del reddito atteso è distribuita uniformemente negli anni (periodi), il periodo di recupero viene calcolato utilizzando la formula seguente.

L'indicatore di ritorno (PP) è pari al rapporto tra l'investimento iniziale (IC) e il valore del flusso di cassa annuale (CF_t) per il periodo di recupero t:

PP \u003d IC: CF_t \u003d \\ frac (IC) (CF_t) \\,

Se il periodo di recupero dell'investimento calcolato è inferiore al massimo accettabile, il progetto viene accettato, in caso contrario viene rifiutato. Quando si confrontano i progetti di investimento, l'opzione migliore è quella con il periodo di recupero più breve.

Se le entrate differiscono in base all'anno, il periodo di rimborso viene calcolato calcolando direttamente il numero di anni per i quali il reddito cumulativo sarà uguale all'ammontare dell'investimento iniziale.

Come puoi vedere dalla tabella. 1.16, il periodo di rimborso è di un anno e fa parte del secondo anno

PP \u003d 1 + \\ frac (5000) (25000) \u003d 1, \\! 2 dell'anno

Pertanto, il progetto di investimento recupererà l'investimento iniziale di 25.000 rubli. per 1,2 anni.

Il payback period come indicatore per valutare l'efficacia degli investimenti presenta un notevole svantaggio: non tiene conto del fattore tempo.

Il periodo di recupero dei costi iniziali, tenuto conto del reddito attualizzato, elimina questo svantaggio.

Periodo di rimborso scontato (DPB) è il periodo di tempo necessario per recuperare il valore attuale dell'investimento rispetto al valore attuale dei flussi di cassa futuri. Questo indicatore è determinato dividendo l'importo dell'investimento per il flusso di cassa netto scontato.

L'utilizzo di procedure di attualizzazione aumenta il periodo di recupero dell'investimento, ovvero il rapporto DPP\u003e PP è sempre corretto. Di conseguenza, un progetto che soddisfa l'analista secondo il criterio PP potrebbe non essere accettabile secondo il criterio DPP.

Durante la valutazione dei progetti di investimento, i criteri PP e DPP possono essere utilizzati alle seguenti condizioni:

a) il progetto è accettato se avviene il payback;

b) se il periodo di recupero dell'investimento calcolato è inferiore a un determinato periodo di rimborso massimo consentito, che l'azienda considera accettabile per se stessa, il progetto viene accettato;

c) da una serie di progetti di investimento alternativi, viene accettato quello con il periodo di recupero più breve.

A differenza dei criteri NPV, IRR e PI, i criteri DPP e PP consentono di ottenere stime, seppur approssimative, sulla liquidità e rischiosità del progetto.

Dati della tabella 1.17 mostrano che il periodo di rimborso scontato è di due anni e fa parte del terzo anno

DPB \u003d 1 + \\ frac (12215) (21360) \\ circa 1 + 1, \\! 57 \u003d 2, \\! 57 dell'anno.

Pertanto, il progetto di investimento dell'azienda recupererà l'investimento iniziale di 50.000 rubli. in 2,57 anni.

Il periodo di recupero mostra il numero di anni necessari per restituire l'investimento iniziale o se l'investimento ripagherà per tutta la durata del progetto. Tuttavia, semplicemente riavere il proprio capitale non è sufficiente, poiché, dal punto di vista economico, l'investitore spera di guadagnare un ritorno sui fondi che ha investito. Per garantire ritorni economici, è necessario considerare anni oltre il punto di recupero. Se il periodo di ammortamento e il periodo del ciclo di vita coincidono esattamente, l'investitore subirà perdite sotto forma di costi nascosti, poiché gli stessi fondi investiti in attività finanziarie, ad esempio in titoli, porterebbero più reddito.

Il criterio del rimborso, oltre a seri vantaggi, presenta anche gravi inconvenienti, pertanto non può essere utilizzato come unico criterio. In molte fonti, viene utilizzato come criterio ausiliario insieme agli indicatori che caratterizzano l'efficacia o l'effetto di un progetto.

Il ritorno sull'investimento è il reciproco del periodo di recupero:

POI \u003d CF_t: IC \u003d \\ frac (CF_t) (IC) \\,.

I vantaggi e gli svantaggi del criterio di rimborso sono sistematizzati nella tabella. 1.18.

Indice di efficienza dell'investimento - Tasso di rendimento contabile, ARR)

Il metodo per calcolare il tasso di rendimento medio ponderato (o tasso di sconto, indice di efficienza dell'investimento - Tasso di rendimento contabile, ARR) - non implica l'attualizzazione dei flussi di cassa ed è pari al rapporto tra l'utile netto medio annuo atteso e il volume medio annuo degli investimenti. Il reddito netto annuo è definito come la differenza tra il flusso di cassa per quell'anno e l'importo degli oneri di ammortamento annuali associati al progetto.

L'utile netto medio annuo è definito come il quoziente della differenza tra le entrate e le spese associate a un dato progetto rispetto alla durata stimata dell'investimento. In questo caso, il profitto dovrebbe essere ridotto dell'importo delle detrazioni al budget. Se l'ammortamento viene calcolato su base lineare, il valore dell'investimento diminuirà in modo uniforme nel tempo. In questo caso il costo medio dell'investimento sarà pari alla metà del costo dell'investimento iniziale, maggiorato della metà del valore residuo. Se si presume che dopo la scadenza del periodo di implementazione del progetto analizzato, tutti i costi di capitale verranno ammortizzati, il costo medio degli investimenti corrisponderà alla metà dell'importo dei costi di investimento iniziale.

Date queste condizioni, il tasso di rendimento semplice viene modificato in un indicatore chiamato indice di efficienza dell'investimento ARR:

ARR \u003d \\ frac (PN) (\\ frac (1) (2) (IC-RV)) \\,

dove PN è l'utile netto medio annuo; IC - investimento iniziale; RV è il valore di recupero del progetto (residuo).

Il progetto è in fase di realizzazione, che ha un tasso di sconto più elevato. Allo stesso tempo, viene confrontato con il tasso di interesse di mercato per valutare come questi investimenti danno un risultato migliore o peggiore rispetto ad altri investimenti di capitale. Ha senso confrontare i tassi ricevuti con il livello effettivo di rendimento delle attività dell'impresa.

L'impresa valuta la fattibilità dell'attuazione di un progetto di investimento, che prevede un investimento iniziale di 50.000 rubli. e ricevere flussi di cassa netti per un importo di 20.000 rubli. - nel primo anno, 25.000 rubli. nel secondo anno e 30.000 rubli. - nel terzo. Il costo medio ponderato del capitale è del 12%. Supponiamo che il valore di liquidazione dell'attrezzatura alla fine del terzo anno sia pari a 0. Il rendimento del capitale investito sarà:

ARR \u003d \\ frac ((20000 + 25000 + 30000-50000): 3) (\\ frac (1) (2) (50000-0)) \\ cdot 100 \\% \\ approx33, \\! 33 \\%.

Lo svantaggio del ROI è che non tiene conto del valore temporale del denaro. Quando viene utilizzato per un progetto in cui non ci sono flussi di cassa in entrata quasi fino alla fine della sua vita, mostrerà lo stesso risultato di un progetto in cui i flussi di cassa si verificano all'inizio della sua implementazione, a condizione che i flussi di cassa medi per questi progetti siano gli stessi . Per questo motivo, si sconsiglia di prendere in considerazione il tasso di rendimento del capitale investito quando si valuta la fattibilità degli investimenti.