Per l'analisi viene utilizzato un modello autoregressivo. Il metallo come concorrente del calcestruzzo o come è stato promosso l'acciaio. Modelli di serie temporali stazionari
Utilizzo dei modelli di autoregressione - Media mobile integrata (modelli ARIMA)
Modelli di serie temporali stazionari
Un posto importante negli studi analitici è dato ai modelli di serie temporali stazionarie. Ciò è dovuto al fatto che con l'aiuto di alcune trasformazioni (prendere una differenza, evidenziare una tendenza, ecc.), Molte serie storiche possono essere portate a una forma stazionaria, inoltre, i residui ottenuti dopo la modellazione contengono spesso dipendenze statistiche che può essere descritto utilizzando questi modelli.
Ci sono concetti stazionarietà in senso stretto e ampio.
La riga è chiamata rigorosamente stazionario (rigorosamente stazionario) o stazionario in senso strettose la distribuzione congiunta t le osservazioni sono le stesse di rp osservazioni, per qualsiasi
Da questa definizione deriva che le proprietà di una serie storica strettamente stazionaria non dipendono dall'origine del tempo.
Nella ricerca pratica, spesso si basano sul concetto stazionario debole), o stazionarietà in senso lato, che è correlato al requisito che le serie temporali abbiano media, varianza e covarianza indipendenti dal punto temporale t
Pertanto, l'autocovarianza y (t) dipende solo dal valore del ritardo m, ma non dipende da t.
Strettamente correlato al concetto di autocovarianza è il concetto funzione di autocorrelazione, ACF ( funzione di autocorrelazione, ACF). I valori dei coefficienti ACF caratterizzano il grado di relazione statistica tra i livelli delle serie temporali, separati da t fasi temporali, e sono determinati come segue:
È ovvio che. Nell'analizzare il comportamento della funzione di autocorrelazione, vengono considerati solo valori positivi dei ritardi, poiché dalla condizione di stazionarietà ne deriva.
Negli studi pratici, i valori campione dei coefficienti di autocorrelazione sono stimati in base ai livelli disponibili delle serie temporali:
dove p - durata delle serie temporali - spostamento temporale; ...
Viene chiamato il grafico che riflette la variazione dei coefficienti di autocorrelazione a diversi valori di ritardo correlogramma (correlograni).
Per una serie temporale stazionaria, con un aumento del lag, i valori dei coefficienti di autocorrelazione dovrebbero mostrare una rapida diminuzione monotona in valore assoluto.
Nella fig. 8.19 mostra un esempio di una funzione di autocorrelazione calcolata per una serie temporale di dinamiche di produzione mensile di petrolio.
Figura: 8.19.
Un'analisi grafica preliminare della serie originale ha evidenziato la presenza di un andamento e periodicità, coerente con la Fig. 8.19. I valori dei coefficienti di autocorrelazione non mostrano un rapido decadimento, che indica la natura non stazionaria delle serie temporali, mentre è visibile un picco al 12 ° lag stagionale.
Insieme ad ACF, l'analisi delle serie temporali è ampiamente utilizzata funzione di autocorrelazione privata. CHAKF (funzione di autocorrelazione parziale, PACF), i cui coefficienti misurano la correlazione tra i livelli della serie, separati da t fasi temporali, escludendo l'influenza su questa relazione di tutti i livelli intermedi. Nei pacchetti analitici è possibile costruire, insieme al grafico LKF, il grafico LKF, che mostra la variazione nelle stime campionarie dei coefficienti di autocorrelazione parziale in funzione dei valori di lag. Ovviamente, i coefficienti di autocorrelazione e autocorrelazione parziale per il lag coincideranno, ma con i ritardi successivi appariranno differenze nei loro valori.
Un esempio di stazionarietà è rumore bianco), le cui proprietà possono essere rappresentate come
dove 
Di conseguenza, per, e la varianza costante non dipende da
Un esempio di rumore bianco sono i residui nel modello di regressione lineare classico, che, se distribuiti normalmente, formano rumore bianco gaussiano.
Nella fig. 8.20 mostra un esempio di una serie temporale corrispondente all'implementazione di un processo di rumore bianco gaussiano. Si dovrebbe prestare attenzione alla natura irregolare delle fluttuazioni nei livelli di questa serie temporale prossimi allo zero, nonché alla vicinanza a zero dei coefficienti di autocorrelazione, dovuta alle proprietà (8.25).
L'analisi del comportamento di ACF e PACF è una fase importante nella scelta dei modelli.
In pratica, diffuso modelli autoregressivi e modelli a media mobileutilizzato per serie temporali stazionarie.
I modelli autoregressivi sono abbreviati in AR (R) o in inglese AR (p) (modelli autoregressivi dell'ordine p), dove parametro p indica l'ordine di autoregressione. In generale, un processo di ordine autoregressivo r ha la forma
dove NEL - operatore di turno, ad es. trasformazione della serie temporale, spostandola di un passo temporale; F (B) È un operatore autoregressivo.
La condizione di stazionarietà è soddisfatta se tutte le radici del polinomio Ф (В) si trovano al di fuori del cerchio unitario, in altre parole, tutte le radici dell'equazione caratteristica sono maggiori dell'unità in valore assoluto e sono diverse.
l'equazione caratteristica prende forma, o, allo stesso tempo, le sue radici e in valore assoluto sono maggiori di uno, quindi abbiamo un processo stazionario.
Figura: 8.20. Dinamica delle serie temporali simulate corrispondenti all'implementazione del processo di rumore bianco gaussiano ( un ) e la sua funzione di autocorrelazione (b)
dove è un coefficiente numerico che soddisfa la condizione di una sequenza di variabili casuali che formano rumore bianco.
Per il processo di Markov (8.26), la media e la varianza sono, rispettivamente,
Si può dimostrare che per AR (1) l'uguaglianza è vera, quindi, quindi, la stretta della correlazione tra i membri della sequenza diminuisce in modo esponenziale all'aumentare del valore di ritardo.
In questo caso, è il coefficiente di autocorrelazione del primo ordine, poiché
Quando si seleziona un modello, è utile analizzare il comportamento della funzione di autocorrelazione privata. I valori FACF per il processo A /? (1) sono uguali a zero per tutti i ritardi. Tuttavia, questa proprietà è valida per la funzione teorica di autocorrelazione parziale. Quando si analizzano i coefficienti della funzione di autocorrelazione parziale del campione, si dovrebbe partire dal fatto che l'uso del modello LD (1) non contraddice i dati iniziali se i valori dei coefficienti differiscono in modo non significativo da zero a.
Limitando i valori del coefficiente a (| a |< 1) определяет условие стационарности для AR ( 1).
Esempi di funzioni di autocorrelazione campione, con una caratteristica AR ( 1) l'andamento dei coefficienti è mostrato in Fig. 8.21, 8.22. Queste cifre mostrano chiaramente i valori anomali sul ritardo nervoso nel PACF, mentre c'è un decadimento esponenziale dei valori dei coefficienti LKF (con valore positivo, decadimento monotono (vedi Fig. 8.21), con valore negativo - alternato segno (vedi Fig. 8.22)).
Il modello corrispondente al valore descrive un processo di passeggiata casuale. In questo caso, ogni valore corrente è determinato da una deviazione casuale dal precedente:
Tuttavia, come mostrato in Fig. 8.23, le proprietà del processo di passeggiata casuale differiscono in modo significativo da AR ( 1) presso. Il processo di random walk è instabile, il che è coerente con il lento decadimento dei coefficienti di autocorrelazione in Fig. 8.23.
Nella ricerca economica, il cosiddetto processi Yula, o processi autoregressivi di secondo ordine - AR (2):
dov'è il rumore bianco.
Per il processo Yule, è possibile ottenere un'espressione che consente di calcolare i valori di autocorrelazione a vari ritardi ():
Dopo la sostituzione dei valori nell'espressione (8.27), tenendo conto di ciò, è possibile ottenere il cosiddetto yule - Sistema Walker (Yule-Walkerequations) per AR(2):
Figura: 8.21. Un esempio di funzioni di autocorrelazione per una serie temporale generata utilizzando un modello AR( 1) con a \u003d 0,8 (la radice è 1,25):
e - ACF: b - CHAKF
Figura: 8.22.
e - ACF; b - CHAKF
Figura: 8.23. Serie temporali generate utilizzando un modello di passeggiata casuale(e), e la sua funzione di autocorrelazione (b)
Questo sistema permette di esprimere i coefficienti del modello in termini di valori dei coefficienti di autocorrelazione.
In questo caso, le condizioni per la stazionarietà del processo AR (2) può essere presentato nella seguente forma:
Nel caso generale, per il processo, l'espressione che permette di calcolare i valori di autocorrelazioni per vari ritardi () assume la forma
Sostituzione sequenziale dei valori di ritardo nella formula (8.28) k = 1, 2. .... r porta a r equazioni del sistema Yule - Walker. Questo sistema permette di ottenere stime dei coefficienti del modello dopo avervi sostituito i valori dei coefficienti di autocorrelazione campionaria.
Quindi, lo studio del comportamento dei coefficienti di autocorrelazione e delle funzioni di autocorrelazione parziale aiuta in modo significativo nell'individuare modelli autoregressivi.
Sull'opportunità di utilizzare il modello AR (p) può indicare i valori dei coefficienti LCF che dimostrano il decadimento esponenziale (monotono o con cambio di segno alternato), mentre i valori dei coefficienti PACF dovrebbero mostrare valori anomali (picchi) sui primi ritardi ei valori rimanenti dei coefficienti sono statisticamente insignificanti.
Sono anche ampiamente utilizzati nella modellazione di serie temporali stazionarie modelli a media mobile, denotato CC (q) o in inglese MA (q) (modelli a media mobile). Modello MA (q) ha la forma
dov'è il rumore bianco.
In pratica, i modelli di media mobile di basso livello vengono utilizzati più spesso:
È possibile trasformare la relazione (8.29) per MA (1) nella seguente forma, esprimendo in modo coerente, ecc.:
La trasformazione eseguita mostra che la serie si è presentata come un modello MA ( 1) (8.29), può anche essere rappresentato come un modello autoregressivo di ordine infinito (8.30).
Se nel modello MA ( 1) il parametro θ sarà maggiore di uno in valore assoluto, quindi secondo l'espressione (8.30) il valore corrente y, dipenderà dai livelli passati, presi con pesi che crescono all'infinito con la distanza nel passato. L'invecchiamento delle informazioni non verrà preso in considerazione quando il valore del parametro è uguale a uno. Pertanto, la condizione è richiesta affinché i pesi nell'espressione (8.30) formino una serie convergente.
Nota che è anche possibile rappresentare AR (1) sotto forma di ML (<=°). На коэффициенты процесса AR (p) non sono imposte condizioni per la reversibilità, ma affinché il processo sia stazionario, le radici della sua equazione caratteristica devono trovarsi al di fuori del cerchio unitario. Allo stesso tempo, per la reversibilità del processo MA (q) le radici della sua equazione caratteristica
deve trovarsi al di fuori del cerchio unitario, allo stesso tempo non vengono imposte restrizioni ai coefficienti del modello per soddisfare la condizione di stazionarietà.
È possibile presentare un'espressione per i coefficienti di autocorrelazione del processo MA (q) come
Questa rappresentazione implica una caratteristica del comportamento ACF per il processo MA (q): per tutti i valori dei ritardi τ eccedenti l'ordine del modello q, i coefficienti di autocorrelazione sono zero.
I valori ACF per un caso particolare - il modello ML (1) - sono determinati come segue:
Il comportamento del PACF assomiglia a un esponenziale smorzato ed è dato dall'espressione
Esempi di funzioni di autocorrelazione campione con una caratteristica MA (1) l'andamento dei coefficienti è mostrato in Fig. 8.24, 8.25. Nella fig. 8.24 corrispondente alla serie storica generata dal modello MA ( 1) al valore del parametro si ha un overshoot positivo nell'ACF, mentre i coefficienti nell'ACF mostrano un decadimento con segno variabile. A sua volta, la Fig. 8.25, illustrando la natura del comportamento di ACF e PACF per l'attuazione del processo MA ( 1 ) al valore del parametro, c'è un overshoot nell'ACF nella regione negativa, così come l'attenuazione dei coefficienti corrispondenti nel CLCF.
Le proprietà dei modelli a media mobile ci consentono di formulare le seguenti raccomandazioni pratiche. Sull'opportunità di utilizzare il modello MA (q) può indicare le emissioni esistenti (picchi) nel primo q ritardi della funzione di autocorrelazione, mentre la funzione di autocorrelazione privata dovrebbe dimostrare un decadimento esponenziale (monotono o alternato di segno).
Per descrivere i processi stazionari, è possibile utilizzare anche il modello autoregressivo – media mobile - ARSS (p, q), oppure, come è consuetudine nella versione inglese, ARMA (p, q) (modello della media mobile autoregressiva), che include sia componenti autoregressive che termini che modellano il resto sotto forma di un processo di media mobile.
Figura: 8.24.
un - LKF: th- CHAKF
Figura: 8.25.
e - ACF; b - CHAKF
Modello ARMA (p, q), nelquale parametro r determina l'ordine della componente autoregressiva, a q - l'ordine delle medie mobili è
In questo modello, i valori passati della variabile dipendente stessa sono considerati come variabili esplicative e le medie mobili degli elementi di rumore bianco sono considerate come residuo di regressione.
Affinché il processo (8.31) sia stazionario, è necessario che tutte le radici dell'equazione caratteristica siano al di fuori del cerchio unitario AR (p) processi. Allo stesso modo, per la reversibilità del processo (8.31), è necessario che al di fuori dell'unità cerchino tutte le radici dell'equazione caratteristica del processo MA (q).
Ad esempio, la versione più semplice del modello misto ARMA (1, 1) può essere rappresentato come
In questo caso, la stazionarietà del processo è assicurata dalla condizione e la reversibilità - dall'adempimento del vincolo
Per il processo ARMA ( 1, 1), i valori dei coefficienti di autocorrelazione sono determinati come segue:
Da queste espressioni ne consegue che i valori dei coefficienti di autocorrelazione decresceranno esponenzialmente dal valore!. Nel caso di un valore positivo del coefficiente a, la diminuzione sarà monotona, con un valore negativo di a, sarà alternata la diminuzione dei coefficienti di autocorrelazione.
Il comportamento del PACF è anche caratterizzato da una diminuzione esponenziale, con un valore positivo di Θ - monotono, con un valore negativo - alternato.
Le caratteristiche considerate del comportamento di ACF e PACF giocano un ruolo importante nella scelta dei modelli.
Per descrivere i processi stazionari, il modello di ordine della media mobile e autoregressiva ( r, q), o modello ARMA (p, q), che include sia termini che descrivono componenti autoregressivi sia termini che modellano il resto come processo di media mobile.
Modello ARMA (p, q) ha la forma
dove s t - Rumore bianco.
Di solito il numero di parametri r o q non ce ne sono più di 2.
Per i processi ARMA (p, q) sono state formulate le seguenti raccomandazioni pratiche per la loro identificazione:
- ARMA ( 1, 0): ACF diminuisce in modo esponenziale, ACF ha un valore anomalo al ritardo 1, non vi è correlazione con altri ritardi;
- ARMA (2, 0): ACF ha una forma sinusoidale o diminuisce in modo esponenziale, FACF ha valori anomali ai ritardi 1 e 2, non vi è correlazione con altri ritardi;
- ARMA (0, 1): l'ACF ha un valore anomalo al ritardo 1, non vi è correlazione con altri ritardi, l'ACF diminuisce in modo esponenziale;
- ARMA (0, 2): ACF ha valori anomali ai ritardi 1 e 2, non c'è correlazione ad altri ritardi, l'ACF ha una forma sinusoidale o decade in modo esponenziale;
- ARMA ( 1, 1): l'ACF diminuisce in modo esponenziale dal lag 1, il FACF diminuisce in modo esponenziale dal lag 1.
ARIMA-oj nu. Alcune serie temporali non stazionarie possono essere ridotte a stazionarie utilizzando l'operazione di rilevamento della differenza. Questa procedura è chiamata integrazione.
Di solito, è necessario prendere le differenze della serie fino a quando non diventa stazionaria (spesso viene utilizzata anche una trasformazione logaritmica per stabilizzare la varianza). Il numero di differenze prese per ottenere la stazionarietà è determinato dal parametro d.
Lascia che le serie temporali y, dopo aver preso la differenza d una volta è diventato fermo, soddisfacente ARMA (p, #) - Modelli. In questo caso, la serie y, è consuetudine chiamare la serie integrata di media mobile e autoregressiva (ARIMA) o ARlMA (p, d, q). È anche noto nella letteratura tecnica come modello Box-Jenkins.
Metodologia di boxe - Jenkins selezione ARIMA-uojuzrk per la descrizione e la previsione di una serie temporale include i seguenti passaggi:
- identificazione del modello;
- valutare il modello e verificarne l'adeguatezza;
- previsione.
Il lavoro descrive in dettaglio le procedure di elaborazione dei dati applicate nel pacchetto STATISTICA A, compresa la selezione ARIMA-uojyzsm.
Esempio 11.12. Effettueremo la selezione ARIMA-uojxQsm secondo i dati sulla dimensione dell'oro e delle riserve valutarie (y t) Russia dal 31.12.05 al 12.10.07 e faremo una previsione 5 passi avanti.
I dati iniziali e gli indicatori calcolati sono riportati nella tabella. 11.24.
1. Identificazione del modello. Il primo passo nell'identificazione è ottenere una serie stazionaria. Serie originale y, non è stazionario, poiché ha una tendenza al rialzo (Fig. 11.9).
Affinché una serie diventi stazionaria, è necessario prendere le differenze successive finché non diventa stazionaria.
Tabella di calcolo ad esempio 11.12
Figura: 11.9.
Per determinare l'ordine della differenza, è necessario esaminare l'autocorrelogramma. Se si verifica una lenta diminuzione dei coefficienti di autocorrelazione del campione a seconda del ritardo, di solito viene presa la differenza del primo ordine.
Nella fig. 11.10 mostra l'ACF della variabile y, dove i coefficienti dell'ACF campione sono calcolati dalla formula
Figura: 11.10. Autocorrelogramma di una variabile y, ad esempio 11.12
Figura. 11.10 si può vedere che le autocorrelazioni, a seconda del lag, diminuiscono lentamente, il che suggerisce che per l'identificazione del modello ARIMAip, d, q) possiamo prendere le differenze di primo ordine (d \u003d 1).
Trova la prima differenza z t - UN y t, Dove Sì =y t -y t -i e traccia il suo grafico a seconda del numero di osservazioni (Fig. 11.11), da cui si può vedere che la serie è diventata stazionaria, poiché non c'è tendenza.
Per fila stazionaria z, viene indagata la natura del comportamento del campione ACF e PACF, che consentono di formulare diverse ipotesi su possibili ordini di autoregressione (R) e media mobile ( q).
Esempi di coefficienti ACF per la serie z t calcolato dalla formula 
Figura: 11.11. Grafico della dinamica della prima differenza z t ad esempio 11.12
Per fila stazionaria z t il valore del PACF campione è calcolato come stima OLS dell'ultimo coefficiente | 3 * nell'equazione di regressione z t \u003d Po + Pi ^ -i + + (3 * z t ~ k + ?/.
Nella fig. 11.12 mostra le funzioni di autocorrelazione e autocorrelazione parziale della variabile z t.
Nella fig. 11.12 ACF ha un piccolo overshoot al primo lag e una notevole tendenza all'attenuazione; nell'ACF, solo il valore di correlazione per il primo lag è significativamente diverso da zero.
In accordo con le best practice precedentemente citate per l'identificazione dei modelli ARMA Scegli un modello AR1MA ( 1, 1, 0), ma puoi anche usare il modello ASHMA ( 0, 1,1).
2. Stima dei modelli ARMA prodotto con vari metodi (metodo dei minimi quadrati lineare e non lineare, metodo della massima verosimiglianza piena o condizionale).
Considera il modello AR1MA ( 1, 1, 0). Stimiamo il modello di autoregressione del primo ordine con un'intercetta z t \u003d 5 + az M + s, con il metodo dei minimi quadrati.
tavolo 11.24 mostra gli indicatori calcolati necessari per stimare i parametri dell'equazione in Eccellere.
Il modello statisticamente significativo stimato è
dove 5 \u003d 3,793; a \u003d 0,324 e la varianza residua (residuo) è 39,8.
Figura: 11.12. Autocorrelazione (e) e la funzione di autocorrelazione privata (b) della variabile z, ad esempio 11.12
I coefficienti del modello sono statisticamente significativi. Scriviamo il modello trasformato come
dove 5.615 \u003d p \u003d 8 / (1 - a).
Se sono presenti più modelli che hanno superato con successo il test della condizione di adeguatezza, scegliamo il modello per il quale la varianza dei residui è minima.
Per verificare l'adeguatezza ARMA-modelli ci sono diversi criteri:
- 1) le stime dei coefficienti del modello dovrebbero essere statisticamente significativamente differenti da zero;
- 2) i residui del modello e dovrebbero essere simili al rumore bianco, cioè avere zero autocorrelazione.
Verificare l'adeguatezza del modello ARIMA (, 1, 0).
I coefficienti p \u003d 5,615 e a \u003d 0,324 sono statisticamente significativi (la prima condizione per verificare l'adeguatezza del modello è soddisfatta).
Quando si controlla la significatività dei coefficienti ACF dei residui, vengono utilizzati due approcci:
- controllare separatamente la significatività di ciascun coefficiente di autocorrelazione;
- verifica della significatività di un gruppo di coefficienti di autocorrelazione utilizzando il test di Box-Ljung.
Per verificare l'adempimento della seconda condizione, considerare la tabella. 11.25, ottenibile mediante calcolo basato sui saldi e, modello AR1MA (, 1, 0) dalla tabella. 11.24.
Tabella 11.25
Tabella dei risultati della funzione di autocorrelazione dei residui del modello ARIMA ( 1,1, 0) per l'Esempio 11.12 (gli errori standard sono errori di rumore bianco)
|
Coefficiente di autocorrelazione |
Errore standard |
Statistiche di boxe - Lewit (0 |
Livello di significatività ( R) |
|
L'autocorrelazione è la correlazione della serie originale con se stessa, spostata di un certo ritardo per. I coefficienti della funzione di autocorrelazione campionaria dei residui sono determinati dalla formula
Supponendo che il processo sia rumore bianco (in questo processo, tutti i coefficienti di autocorrelazione sono uguali a zero), gli errori standard r a definito come
Errore standard ( r k) \u003d ^ / (1 / p) ? (n - k) / (n + 2), dove p - il numero di osservazioni della serie.
Da un confronto dei valori ottenuti presentati in tabella. 11.25, ne consegue che i coefficienti di autocorrelazione sono irrilevanti per tutti i 15 ritardi.
Per verificare l'uguaglianza a zero per Per i primi valori della funzione di autocorrelazione dei residui, vengono utilizzate le statistiche Box-Ljung ^.
Su questo ritardo per Boxe - Statistiche di Ljung Q definito come
Quando l'ipotesi nulla dell'assenza di autocorrelazione è soddisfatta, la statistica ^ ha distribuzione X (k-r - q).
Livelli di significatività Rk, statistiche pertinenti Qk,può essere determinato utilizzando la funzione Eccellere \u003d CHI2DIST (?\u003e *, per).Se Rk più di un dato livello di significatività, quindi per
Dalla considerazione dei valori ottenuti nell'ultima colonna della tabella. 11.25 ne consegue che tutto per i primi valori della funzione di autocorrelazione dei residui sono statisticamente non significativi.
tavolo 11.26 mostra un esempio di calcolo dei valori Qk, Pk per i ritardi k \u003d 1, 2, 3 secondo le formule date, p = 46.
Tabella 11.26
Calcolo dei valori statistici di Box-Lewitt e dei corrispondenti livelli di significatività
|
Q, =46-48-0,03 9 2 / 45 = 0,075 |
CHISDIST (0,075; 1) \u003d \u003d 0,785 |
||
|
Q 2 \u003d Q x + 46 48 (-0,189) 2 / 44 = 1,875 |
CHISDIST (1,875; 2) \u003d \u003d 0,392 |
||
|
0 s \u003d 0 2 + 46 - 48 - 0,113 2/43 \u003d 2,535 |
CHISDIST (2,535; 3) \u003d \u003d 0,469 |
Pertanto, la seconda condizione per verificare l'adeguatezza del modello è soddisfatta.
3. Previsione nel modello AR1MA (1, 1, 0). Considera una serie temporale non stazionaria y t, le cui prime differenze z, sono il processo A /? (1):
L'applicazione ripetuta di queste espressioni fornisce la seguente formula di previsione ricorrente:
Facciamo una previsione per cinque passaggi. Per le ultime due osservazioni abbiamo a 46 \u003d 424,8 e a 47 = 434,0.
Previsione in un passaggio:
U 48 \u003d U 47 + p + a (y 47 U 4 6 P) \u003d 434,0 + 5,615 + 0,324 (434,0 - -424,8-5,615) \u003d 440,8.
Previsione in due fasi:
y49 \u003d a 48+ R + a(a 48 -y 41 - p) \u003d 440,8 + 5,615 + 0,324 (440,8 - -434,0-5,615) \u003d 446,8.
Previsione in tre fasi:
Avere50 = Avere 49 + P + Oi (y 49 - y 4S - p) \u003d 446,8 + 5,615 + 0,324 (446,8 - -440,8-5,615) \u003d 452,5.
Previsione per quattro passaggi:
Yy \u003d Y50 + ^ + a (Y50 .Y 4 9 M 1) \u003d 452,5 + 5,615 + 0,324 (452,5 - -446,8-5,615) \u003d 458,2.
Previsione in cinque fasi:
Avere52 \u003d J 51 + p + a (.y 51 -y 5 0 -v) \u003d 458,2 + 5,615 + 0,324 (458,2 - - 452,5-5,615) = 463,8. ?
Modelli stagionali ARIMA. Il modello stagionale si presenta come: ARlMA (p, d, q) (P, D, Q) s, dove i parametri del modello p, d, qaggiunti parametri stagionali P, D, Q e s - autoregressione stagionale, differenza stagionale, media mobile stagionale e periodo stagionale, rispettivamente.
L'identificazione del modello stagionale avviene allo stesso modo dell'identificazione del modello non stagionale. Il comportamento delle funzioni di autocorrelazione e autocorrelazione parziale sui ritardi iniziali consente di identificare in modo standard la componente non stagionale, e sui ritardi multipli del lag stagionale, la componente stagionale.
In presenza di una forte componente stagionale, è consigliabile includere la differenziazione stagionale nel modello, ma è auspicabile che d + D 2.
L'utilizzo di moderni pacchetti statistici informatici contribuirà a facilitare notevolmente la soluzione di problemi di analisi e previsione di indicatori finanziari ed economici. In alcuni pacchetti di computer sono implementate procedure per la selezione automatica della struttura del modello Box-Jenkins (ARIMS).
La procedura per costruire modelli di serie temporali nel programma SPSS include strumento Model Builder, che identifica e valuta automaticamente il modello Box-Jenkins o livellamento esponenziale più adatto, eliminando la necessità di determinare il modello appropriato per tentativi ed errori.
Esempio 11.13. Utilizzando il pacchetto SPSS, selezioneremo ARIMA-uojuzsm secondo l'esempio 11.6 sul volume del traffico aereo passeggeri per sei anni e fare una previsione per il prossimo anno.
- ? Indichiamo la sequenza delle azioni.
- Inseriamo i dati di esempio nella tabella in una colonna con il nome "Trasporto aereo" (Fig. 11.13).
Figura: 11.13. Inserimento dei dati iniziali in SPSS ad esempio 11.13
Dati -> Imposta le date. Si aprirà una finestra di dialogo (Fig. 11.14).
Abbiamo impostato la data associata alla prima osservazione (ad esempio, gennaio 2010) e l'intervallo di tempo tra le osservazioni successive. Ciò si traduce in una serie di marcature di variabili
Figura: 11.14. Finestra di dialogo Imposta le date (esempio 11.13)
date associate a ciascuna osservazione. Questo imposta anche la frequenza prevista dei dati, ad esempio la frequenza 12, se l'intervallo di tempo tra osservazioni successive è di un mese. Questa frequenza è necessaria se vuoi creare modelli stagionali. Se i modelli stagionali non sono necessari e le etichette dei dati non sono richieste nell'output, la finestra di dialogo Imposta le date può essere saltato. In questo caso, l'etichetta associata a ciascuna osservazione è semplicemente il numero dell'osservazione.
Facendo clic sul pulsante OK, passiamo alla tabella dati, in cui sono state aggiunte le nuove variabili ANNO, MESE, DATA (Fig. 11.15).
Figura: 11.15.
Nel menu in alto, seleziona i comandi Analisi -> Previsione -» Crea modelli. Si aprirà una finestra di dialogo (fig. 11.16 , e).
Figura: 11.16. Tab Variabili la finestra di dialogo Procedura guidata modello serie storica (e) e fissando i criteri per il metodo Esperto di modellismo (b)
- Seleziona la variabile "Trasporto aereo" e utilizza il pulsante per trasferirla nell'elenco Variabili dipendenti. Come metodo in un gruppo Metodo installare Model Builder e fare clic sul pulsante Criteri. Si aprirà una finestra di dialogo Procedura guidata modello serie storica: criteri per esperti di costruzione ... (fig. 11.16, b).
- Selezionare le caselle come mostrato in fig. 11.16, b, e fare clic sul pulsante Procedereper tornare alla finestra di dialogo Procedura guidata modello serie storica (fig. 11.16, e).
- Fare clic sulle schede in sequenza Statistiche, grafici, salvataggio, opzioni e impostare i valori riportati in fig. 11.17.
- Premi il bottone ok nella finestra di dialogo Procedura guidata modello serie storica e ottieni i risultati.
tavolo 11.27 mostra i risultati della stima dei parametri del modello con il metodo Esperto di modellismo.
Identificazione del modello: ASHMA ( 1,1,0) (0,1,1) 12 (nessun parametro libero). C'era una trasformazione logaritmica della variabile originale, differenziazione della serie originale con lag 1 e differenziazione stagionale con lag 12.
Tabella 11.27
I risultati della stima dei parametri del modello con il metodo Model Builder ad esempio 11.13
|
Parametro |
Standard |
Valore |
||
Questo modello contiene il coefficiente autoregressivo /? (1) per tenere conto dell'andamento lineare nella dinamica del volume del traffico aereo y t e il coefficiente della media mobile stagionale Qs ( uno). I parametri del modello riportati nella tabella sono molto significativi. Errore di adattamento e = 4,09 %.
tavolo 11.28 mostra i risultati della previsione del volume di traffico aereo per i prossimi 12 mesi ei limiti di fiducia dei valori previsti.
Figura: 11.17. Tab Statistiche (a), Grafici (b)la finestra di dialogo Procedura guidata modello serie storica
Figura: 11.17. Tab Salva (in), Parametri (d) finestra di dialogo Procedura guidata modello serie storica
Tabella 11.28
Risultati delle previsioni per i 12 mesi successivi e limiti di confidenza dei valori previsti, ad esempio 11.13
Nella fig. 11.18 è un grafico della dinamica della variabile y t (volume del traffico aereo) e previsioni con un intervallo di confidenza per i 12 mesi successivi.
Figura: 11.18. Grafico delle dinamiche variabili y, e una previsione con un intervallo di confidenza per i 12 mesi successivi, ad esempio 11.13
Non c'è differenza statistica tra i valori di previsione dell'Esempio 11.6 (modello Theil-Wage) e quelli ottenuti con questo metodo, ma per questo esempio è preferibile il modello Tail-Wage, poiché per esso l'errore di fitting ~ ё - 3,65% in meno. ?
Il modello della media mobile presuppone che gli errori del modello nei periodi precedenti contengano informazioni sull'intera cronologia della serie. In questo modello, ogni nuovo valore è la media tra la fluttuazione corrente e diversi (in particolare, uno) errori precedenti.
Modelli a media mobile dell'ordine q,designato CC (q),nella letteratura inglese MA (q) (modelli a media mobile),assomigliare:
ó t \u003d e t - q 1 e t -1 - q 2 e t -2 -… - q q e t - q , (3.14)
dove e t - "rumore bianco".
I modelli della media mobile sono ampiamente utilizzati nella pratica statistica. (q \u003d1) e secondo ordine (q \u003d2):
MA (1): ó t \u003d e t - q e t -1 ; (3.15)
MA (2): ó t \u003d e t - q 1 e t -1 - q 2 e t -2 . (3.16)
Considera un modello di media mobile del primo ordine - MA(uno). Trasformiamo (3.15), esprimendo successivamente e t -1, e t -2, e t -3 eccetera.:
e t = y t + q e t -1= y t + q (y t -1 - q e t -2) = y t + q y t -1
+ q 2 (y t -2 + q e t -3) \u003d y t + q y t -1+ q 2 y t -2 + q 3 (y t -3 + q e t -4) =
\u003d y t + q y t -1+ q 2 a t -2 + q 3 a t -3 + …
Questa espressione può essere riscritta come:
y t \u003d e t -. (3.17)
Quindi, la serie a tgenerato dal modello MA(1) può anche essere rappresentato come un modello autoregressivo di ordine infinito. Nei modelli a media mobile MA(q) non è necessario imporre alcuna restrizione sui parametri q 1, q 2, ..., q q per garantire la stazionarietà della fila. Tuttavia, se nel modello MA (1) il parametro q in valore assoluto è maggiore o uguale a 1, quindi il valore corrente a tsecondo (3.17) dipenderà dai suoi valori passati a t -1, a t -2, ...,affrontare pesi che crescono all'infinito con la distanza nel passato. Per evitare ciò, è necessario che i pesi in (6.21) formino una serie convergente, ad es. a | q | < 1.
Si noti che, proprio come le serie generate dal modello della media mobile del primo ordine MA(1) può essere rappresentato come un modello di autoregressione di ordine infinito AR(¥), c'è anche una rappresentazione A R(1) nel modulo MA(¥). In questo caso, i parametri di processo AR(p) non sono imposte condizioni affinché questo processo sia reversibile. Ma affinché il processo sia stazionario, le radici della sua equazione caratteristica devono trovarsi al di fuori del cerchio unitario. Allo stesso tempo, i parametri di processo MA (q)non dovrebbe soddisfare alcuna condizione per la stazionarietà; tuttavia, per la reversibilità, le radici della sua equazione caratteristica
1 - q 1 z - q 2 z 2 - ... - q q z q \u003d0.= 0
deve trovarsi al di fuori del cerchio unitario.
Cerchiamo di trovare un'espressione per l'ACF del processo MA (q).Per fare questo, immagina y t - ksotto forma di relazione (3.14):
y t - k \u003d e t - k - q 1 e t - k -1 - q 2 e t - k -2 -… - q q e t - k - q. (3.18)
Moltiplichiamo i lati sinistro e destro delle equazioni (6.18) e (6.22), rispettivamente, e quindi prendiamo l'aspettativa matematica dell'espressione risultante. Va notato che gli elementi del rumore bianco e t 1 e e t 2 non correlare a t 1 ¹ t 2.
Quindi l'espressione per la covarianza Ì (y t ó t - t) \u003d g ( t) assumerà la forma:
L'ACF si ottiene dividendo (3.19) per la varianza del processo g (0):
Pertanto, l'ACF del processo MA (q)è zero per tutti i valori t, grande ordine q.Questa è un'importante proprietà caratteristica del modello.
In pratica, viene utilizzato più spesso un caso particolare del modello: il modello MA a media mobile di 1 ° ordine (1):
ó t \u003d e t - q e t -1
dove e t- "Rumore bianco".
Come mostrato in precedenza, affinché il processo sia reversibile, la condizione | q | < 1.
È ovvio che M(a t) = 0; D(y t) = .
L'ACF secondo (3.20) è determinato dall'espressione
CHAKF r h(t) è dato dall'espressione
Il comportamento del PACF è determinato da un esponente smorzato. Se il valore r(1) è positivo, quindi il parametro< 0, следовательно, r h(t) oscilla con segno variabile. Se il valore di r (1) è negativo, il parametro\u003e 0, quindi, tutti i valori r h(t) sono negativi.
Le proprietà note dei modelli a media mobile consentono di formulare quanto segue consiglio praticodalla loro identificazione.
Per i modelli MA (1):
La funzione di autocorrelazione ha un valore anomalo (picco) con un ritardo di 1 e il resto dei valori è statisticamente insignificante;
La funzione di autocorrelazione parziale decade in modo esponenziale (monotonicamente o oscillante, cioè cambiando segno).
Per i modelli MA (2):
la funzione di autocorrelazione ha valori anomali (picchi) a ritardi pari a 1 e 2, ei restanti valori sono statisticamente non significativi;
La funzione di autocorrelazione privata è sinusoidale o decade in modo esponenziale.
In pratica, per chiarezza di descrizione del processo economico analizzato, il modello può includere sia termini che descrivono componenti autoregressive sia termini che modellano il resto sotto forma di processo a media mobile. Questo processo è chiamato - ARCC (p, q)oppure, come è consuetudine nella letteratura in lingua inglese, AutoRegressive-Moving Average (ARMA (p, q)).Parametri re qdeterminare rispettivamente l'ordine della componente autoregressiva e l'ordine delle medie mobili.
Modello ARMA (p, q)sembra:
y t \u003d a 1 y t -1 + a 2 y t -2 + ...+a p y t - p + e p - q 1 e t -1 - q 2 e t -2 -… - q q e t - q . (3.23)
Un tale modello può essere interpretato come regressione multipla lineare. I valori precedenti della variabile dipendente stessa vengono utilizzati come variabili esplicative al suo interno e le medie mobili degli elementi di rumore bianco vengono utilizzate come residuo di regressione.
Perché il processo (3.23) sia stazionario, è necessario e sufficiente che tutte le radici dell'equazione caratteristica AR (p)-nprocess si trovava al di fuori del cerchio unitario:
1 - a 1 z - a 2 z 2 - ... - a p z p \u003d0. (3.24)
Allo stesso modo, affinché il processo (3.23) sia reversibile, è necessario e sufficiente che tutte le radici dell'equazione caratteristica del processo MA ( q) giaceva fuori dal cerchio unitario:
1 - a 1 z - a 2 z 2 - ... - a q z q \u003d0 (3.25)
Il processo misto più semplice ARMA (1,1):
y t \u003d a 1 y t -1 + e p - q 1 e t -1 (3.26)
Questa equazione può essere trasformata nella forma:
y t + a 1 y t -1 \u003d e p - q 1 e t -1 (3.27)
La stazionarietà del processo ARMA (1,1) è fornita dalla condizione | un| < 1, а обратимость, в свою очередь, гарантируется выполнением условия |q| <1.
Funzioni di autocovarianza del processo ARMA (1,1):
g(0) = , (3.28)
g(1) = . (3.29)
Il valore della funzione di autocovarianza per il ritardo t maggiore di 1 è determinato dalla seguente relazione di ricorrenza:
g(t) \u003d a g(t-1) a t > 1. (3.30
Pertanto, i valori ACF avranno la forma
r(1) = (3.31)
r(t) \u003d a r(t-1) \u003d a t -1 r(1) a t> 1. (3.32)
Da (3.31), (3.32) si vede che, sebbene l'espressione per r(1) differisce dall'espressione corrispondente per il processo AR(1), la relazione tra r(1) e valori successivi ACF lo stesso. Quindi, per il processo ARMA(1,1) valori ACF diminuirà in modo esponenziale dal valore r(1), e se a è positivo, allora è monotono, se negativo, allora è alternato di segno.
Comportamento CHAKF determinato dal valore iniziale r h(1), dopodiché la funzione diminuisce in modo esponenziale. Se qpositivamente, quindi la funzione diminuisce monotonicamente, se negativa, quindi alternativamente segno.
Gli studi dimostrano che quando viene utilizzato nei problemi economici, il modello ARMA(p, q),le esigenze pratiche, di regola, soddisfano i seguenti cinque tipi di questo modello, presentati nella tabella.
Proprietà di autocorrelazione (ACF)
e autocorrelazione privata (CHAKF) funzioni
Tenendo conto dei dati delle serie temporali X t Il modello ARMA è uno strumento per comprendere e possibilmente prevedere i valori futuri in questa serie. La parte AR implica la regressione della variabile al proprio valore di ritardo (cioè passato). M.A. parte include la modellazione del termine errore sotto forma di una combinazione lineare di termini di errore che si verificano simultaneamente e in diversi momenti nel passato. Il modello è solitamente chiamato ARMA ( r , d modello), dove r ha un ordine della parte AR e d è l'ordine della parte MA (come definito di seguito).
I modelli ARMA possono essere stimati utilizzando il metodo Box-Jenkins.
modello autoregressivo
Designazioni AP ( r) fa riferimento al modello di autoregressione dell'ordine r ... AP ( r modello) viene registrato
X t \u003d c + Σ i \u003d 1 p φ i x t - i + ε t. (\\ Displaystyle x_ (t) \u003d c + \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (p) \\ varphi _ (i) X_ (ti) + \\ varepsilon_ (t). \\,)I pacchetti statistici implementano il modello ARMAX attraverso l'uso di variabili "esogene" o "indipendenti". Bisogna fare attenzione quando si interpretano i risultati di questi pacchetti, poiché i parametri stimati (come in e Gretl) sono legati alla regressione:
X T - m T \u003d ε T + Σ i \u003d 1 p φ i (x T - i - m T - i) + Σ i \u003d 1 Q θ i ε T - i, (\\ displaystyle X_ (t) -m_ (t ) \u003d \\ varepsilon _ (t) + \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (p) \\ varphi _ (i) (x_ () -m_ ty () ti) + \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (q ) \\ theta _ (i) \\ varepsilon _ () ty. \\,)dove t t include tutte le variabili esogene (o indipendenti):
m T \u003d c + Σ io \u003d 0 b η io d T - i. (\\ Displaystyle M_ (T) \u003d C + \\ sum _ (i \u003d 0) ^ (b) \\ eta _ (i) D_ () ty. \\ ,)
Il 13 settembre, l'Associazione per lo sviluppo delle costruzioni in acciaio ha invitato giornalisti ed esperti a discutere il tema "Costruzioni in acciaio: esiste un futuro?" A seguito di una discussione di tre ore, si può affermare che c'è un futuro. Ma difficile. Fonte: http://ancb.ru
All'evento hanno partecipato Alexander Danilov, Direttore Generale di ARSS, Grigory Vaulin, Direttore Generale di ZAO Ferro-Stroy, Petr Chairev, Direttore Marketing di Astron Buildigs in Russia e CSI, Leonid Zborovski, Direttore di Thornton Tomasetti e altri.
ARSS esiste dal 2014 e riunisce le più grandi aziende metallurgiche russe: EVRAZ, Mechel, OMK, Severstal, NLMK, istituti di ricerca e design, uffici di architettura, istituzioni educative e organizzazioni di costruzione. Ci sono 78 partecipanti in totale oggi.
Il metallo come mezzo per risparmiare sulla costruzione
Alexander Danilov ha parlato della costruzione di due edifici storici per i metallurgisti: l'Empire State Building negli Stati Uniti e l'Università statale di Mosca. Lomonosov in Russia. Il primo fu costruito nel 1931 in soli 410 giorni, il secondo, più complesso, nel 1953, in un tempo record per l'era sovietica: 5 anni. Entrambi gli edifici furono costruiti in un momento economico piuttosto difficile per ogni paese: negli Stati Uniti - questo è il periodo dopo la Grande Depressione, e in URSS - la ricostruzione postbellica. E anche allora, sono state trovate risorse per tecnologie nuove e avanzate relative ai telai metallici. Sono stati loro a consentire lo sviluppo della costruzione in una nuova fase, aumentando così il numero di posti di lavoro, elevando la qualità a nuovi livelli e accelerando la costruzione. Ma, sfortunatamente, in URSS a quel tempo fu presa una decisione del governo che vietava l'uso dell'acciaio in tutti i progetti, ad eccezione di quelli industriali, che rallentarono significativamente lo sviluppo della direzione dell'acciaio.
Oggi, la quota di edifici multipiano su telaio in acciaio nel mondo è superiore al 60%, e nei paesi leader arriva addirittura all'80%, mentre in Russia, di un tratto, solo il 17%. Secondo l'agenzia di stampa INFOLine, nel 2017 il volume di produzione di prodotti in metallo per l'industria delle costruzioni è stato di circa 3,5 milioni di tonnellate, il 4% in più rispetto al 2016. La quota di consumo delle strutture in acciaio russe ha rappresentato 1,9 milioni di tonnellate. quest'anno, consentendo una previsione di 2 milioni di tonnellate di strutture in acciaio. Inoltre, nella prima metà del 2018, il numero di contratti di costruzione conclusi nella Federazione Russa rispetto allo stesso periodo del 2017 è aumentato del 6,5%, a 2,85 trilioni di rubli.
Secondo Alexander Danilov, la domanda di costruzioni in acciaio è in crescita, appaiono sempre più progetti completati. Questa tecnologia è particolarmente interessante in segmenti come le infrastrutture: asili nido, parcheggi, impianti sportivi e un grattacielo unico - Lakhta Center a San Pietroburgo, Akhmad Tower a Grozny.
Se parliamo dei vantaggi della costruzione con l'uso di un telaio metallico, allora come esempio il direttore generale dell'ARSS ha citato un oggetto a Novosibirsk: una scatola di un edificio di 10 piani con una superficie di 23 mila metri quadrati. m è stata costruita nel più breve tempo possibile - 4 mesi, durante i quali la solita costruzione monolitica ha raggiunto solo il livello di 4-5 piani, e la casa a pannelli ha raggiunto i 7-8 piani. Velocità, quasi tutte le forme architettoniche, costruzione in qualsiasi zona climatica, nuova qualità di costruzione, nuove approvazioni e preparazione nelle fabbriche di carpenteria: questi sono i principali vantaggi dell'acciaio. Inoltre, vi è un alto livello di compatibilità ambientale della costruzione e rispetto degli standard.
L'esempio principale dell'utilizzo di strutture metalliche sono senza dubbio le torri della città di Mosca, due delle quali sono state costruite non solo utilizzando le ultime tecnologie, ma anche utilizzando telai metallici. Inoltre, questo è l'edificio dell'Università statale di Mosca e dei grattacieli di Stalin, la casa commerciale Zinger a San Pietroburgo, eretta nel 1904 e divenne il primo edificio in Russia su un telaio metallico. Sarebbe stato più alto, ma gli edifici nel centro di San Pietroburgo non potevano superare i 23,5 m dal cornicione.
Sono stati discussi i vantaggi delle strutture in acciaio e Petr Chairev: questa è una costruzione veloce ovunque, in qualsiasi momento, indipendentemente dalle condizioni climatiche, che influisce sia sulla qualità che sul costo.
Di solito, quando si progetta un edificio in metallo, viene posato un gradino della struttura portante di 6 m, ma, come ha dimostrato la pratica, questo non è l'approccio più efficace. Se realizzi lo stesso edificio con un passo di 10 m, ottieni meno colonne e più spazio libero, per? meno scavi e 36% in meno di lavoro con la gru, il che è più veloce, economico e conveniente Il risparmio sul costo di un set di materiali da costruzione raggiunge il 18%.
Inoltre, oggi la tradizionale struttura metallica - la cosiddetta "fattoria", che occupa molto spazio nonostante l'ariosità visibile, è stata sostituita da una soluzione moderna - una struttura a telaio. Si tratta di telai saldati di sezione trasversale variabile, hanno un'altezza notevolmente inferiore, per cui l'edificio richiede meno volume per il riscaldamento e la ventilazione - fino al 17%. "Le moderne strutture in acciaio consentono di risparmiare sia in fase di costruzione che durante il funzionamento dell'edificio", ha sottolineato Petr Chairev.
Per auto moderne e parcheggi moderni
Nel suo intervento, Grigory Vaulin ha toccato il tema del parcheggio, che brucia soprattutto per le grandi città. Secondo lui, prima lo sviluppatore poteva costruire case e lasciare il sito, ma ora il parcheggio è necessario nella fase di approvazione del sito e la casa non verrà introdotta senza di essa. Allo stesso tempo, ci sono standard rigidi per quanti posti auto dovrebbero essere per metro di alloggio commissionato - prima era 1 posto per 1 appartamento, ma ora Mosca ha cambiato lo standard in relazione alla ristrutturazione - 1 posto per 2,5 appartamenti . "Questo è un grosso problema per uno sviluppatore, perché il parcheggio è un carico con cui non si guadagnano soldi ”, ha sottolineato Vaulin. In totale, 350mila appartamenti sono coinvolti nella ristrutturazione, ovvero 140mila posti auto devono essere introdotti in 7 anni - e si tratta di 200 parcheggi.
Ci sono solo 3 tipi di parcheggio. La metropolitana è costosa, soprattutto a Mosca o San Pietroburgo, dove il costo di 1 posto auto raggiunge 1,5 milioni di rubli. E fuori terra, nella gente comune "whatnot" - cemento e metallo. Il prezzo di una struttura in cemento è di circa 500 milioni di rubli, uno di metallo - 450 milioni di rubli. Tuttavia, un parcheggio con l'utilizzo di strutture metalliche consente di realizzare posti auto di 26 mq. m, a differenza del cemento - 32 mq. m, in altre parole, più veicoli possono essere posizionati sullo stesso territorio a una velocità di costruzione maggiore. Secondo Grigory Vaulin, oggi è particolarmente importante in relazione all'introduzione di conti di deposito a garanzia nella costruzione di alloggi. E prima uno sviluppatore può costruire un parcheggio, prima gli saranno disponibili i fondi dei detentori di azioni.
Inoltre, il direttore generale di ZAO Ferro-Stroy ha annunciato che la sua azienda aveva vinto una gara per la costruzione della prima scuola di metallo in Russia a Kolomna. Il progetto sarà completato entro la fine di quest'anno e nel 2020 la scuola sarà costruita e commissionata.
Il metallo e il cemento sono alleati, non rivali
Leonid Zborovski, a sua volta, ha parlato dei criteri per la scelta di una costruzione da un particolare materiale: dipende dalla posizione dell'oggetto e dal suo scopo. Se l'edificio è commerciale, le strutture in acciaio sono più flessibili in termini di immobilità. Ad esempio, nell'edificio del World Financial Center di New York dal 1989, ad ogni cambio di inquilini, di cui ce ne sono già 6, vengono ricostruiti i piani, cosa che, in linea di principio, non può essere fatta con un edificio in cemento. Rafforzare i pavimenti, aprire ulteriori aperture per gli ascensori: ecco perché l'acciaio è molto popolare per gli edifici commerciali.
Le strutture composite sono spesso utilizzate oggi. Sotto l'influenza dei carichi del vento, i grattacieli necessitano della rigidità del cemento armato, mentre nelle zone sismiche, al contrario, è necessaria la flessibilità delle strutture in acciaio. Ad esempio, l'Eurasia Tower a Moscow City, la Shanghai Tower in Cina, la Kuala Lumpur Tower in Malesia - qui il nucleo centrale è in cemento, tutte le altre strutture sono in metallo. Inoltre, nel caso di strutture composite, il calcestruzzo funge da protezione antincendio.
Naturalmente, nelle strutture a campata lunga, il metallo supera il cemento armato. Ad esempio, a Skolkovo è stato costruito un passaggio lungo 375 m, in cui le strutture principali sono in metallo. Sempre a Skolkovo è in fase di progettazione un teatro per il Cirque du Soleil - tutti i pavimenti saranno in metallo - è più leggero, più piccolo ed economico. E il collegamento tra solai in cemento armato e travi in \u200b\u200bacciaio tramite prigionieri permette di ridurre il volume e il consumo di metallo.
Ci sono edifici, ma nessuno standard!
All'inizio degli anni 2000, la Russia non disponeva di un quadro normativo per la progettazione di edifici da strutture metalliche, sebbene fossero state sviluppate strutture in acciaio e esistessero SNIP, ma non c'erano requisiti in base ai quali gli edifici potessero essere costruiti in modo efficiente. Pertanto, per la Torre sull'argine, la Torre della Federazione e la Torre Eurasia nella città di Mosca, si è deciso di creare le proprie condizioni tecniche speciali. Tale opzione richiede il coordinamento con il Ministero delle costruzioni e gli istituti, e questo ritarda il processo di progettazione, quindi molti sviluppatori non decidono sulla costruzione in acciaio, nonostante gli ovvi vantaggi. “Il compito principale della Russia è creare un buon quadro normativo. Per i grattacieli in acciaio, il quadro normativo esistente non è adatto, li rende costosi ”, ha sottolineato Leonid Zborovski.
Ad esempio, i requisiti per l'accelerazione dei piani superiori (questo è l'oscillazione dell'edificio sotto l'influenza del vento), quando durante una certa accelerazione delle persone che ondeggiano si sentono a disagio, richiedono una revisione. In Russia, tassi di accelerazione molto rigidi sono di 8 milli-g, mentre negli Stati Uniti, Cina, Indonesia si arriva a 15 milli-g. In Russia, questo significa un edificio più duro e più costoso. E se le strutture in cemento armato possono ottenere rigidità più facilmente, un edificio in acciaio costerà di più.
La seconda domanda è la protezione antincendio delle strutture, poiché le strutture in acciaio sotto l'influenza del fuoco perdono le loro proprietà strutturali ea 500 gradi si verificano cambiamenti irreversibili nelle proprietà del metallo. In Russia, la protezione antincendio delle strutture in acciaio deve resistere a 4 ore fino a quando l'acciaio raggiunge i 500 gradi, mentre negli Stati Uniti sono 2 ore, e ciò è dovuto alla velocità con cui i vigili del fuoco possono raggiungere il luogo dell'incendio e spegnerlo. Si scopre che in Russia il rivestimento ignifugo dovrebbe essere più spesso, il che significa più costoso, e in Russia vengono spesso utilizzati materiali estranei.
Leonid Zborovski ritiene che se queste norme verranno riviste, il costo della costruzione in acciaio sarà ridotto.
In generale, gli sforzi principali dell'ARCC nella definizione delle regole sono diretti al campo delle strutture in acciaio leggero a pareti sottili basate su prodotti laminati zincati fino a 4 mm di spessore e tutte le questioni relative alla resistenza al fuoco delle strutture in acciaio. Il 10 settembre sono stati presentati numerosi documenti sviluppati, inoltre, continua lo sviluppo di soluzioni tecniche pronte per aumentare la resistenza al fuoco. L'Associazione prevede inoltre di rivedere i documenti sulla protezione dalla corrosione dei metalli. Pertanto, il 2019 sarà dedicato alla rimozione di problemi e vincoli sulle strutture in acciaio. Allo stesso tempo, tutti i documenti in fase di sviluppo sono stati confermati dalla ricerca, ad esempio gli standard di resistenza al fuoco sono stati confermati dai test del Ministero delle Emergenze della Russia.
L'Associazione prevede di creare uno standard di qualità ARCC, che tutte le aziende che partecipano al processo dalla produzione all'installazione del prodotto finale dovranno attenersi.
Quanto al futuro delle costruzioni in acciaio, l'Associazione lo vede nel segmento delle abitazioni prefabbricate a pochi piani. Ad esempio, una filiale di Knauf, Novy Dom LLC, ha costruito un cottage a Krasnogorsk utilizzando strutture metalliche. È ecologico, adattato alle condizioni climatiche russe e, soprattutto, è stato assemblato in 48 ore, le pareti sono già dipinte, la cucina e la camera da letto sono installate.
In Cina è stata sviluppata tutta una serie di edifici bassi: sono prefabbricati, completamente realizzati in fabbrica, le strutture sono collegate da "clic" e tutte le comunicazioni sono già installate in esse in fabbrica, in modo che l'edificio può essere consegnato in poche ore.
Il vantaggio principale delle strutture in acciaio è la disponibilità di consegne in regioni remote, che ha reso popolare la costruzione in acciaio a pochi piani. In Russia, sul territorio di Vologda, Arkhangelsk e in altre regioni, ci sono già molte case in acciaio a pochi piani.
Inoltre, è previsto un grande boom nella costruzione di piccoli magazzini urbani che forniscono logistica per la produzione, che sarà sicuramente in acciaio, perché il consumo principale di strutture metalliche si osserva durante la costruzione di stabilimenti e impianti industriali.
Inoltre, nel prossimo futuro, si prevede di costruire circa 512 strutture nel Circolo Polare Artico per l'esercito russo e il Ministero della Difesa può fungere da motore di tecnologie innovative che verranno applicate con successo in futuro.
In Russia, l'acciaio viene ora prodotto a livello di forza straniera, fino a 445 MPa, che copre fino al 100% di tutte le costruzioni nel paese. Certo, ci sono alcuni edifici che richiedono una maggiore resistenza dell'acciaio a causa del vento o dei carichi sismici. Ad esempio, per le colonne della Torre Ahmad viene utilizzato acciaio estraneo con una resistenza di 690 MPa. Severstal produce acciaio di grado 390, adatto per strutture flessibili a molti piani. E oggi, quasi tutti gli edifici fino a 220 m di altezza possono essere costruiti in acciaio russo. In precedenza, la Russia non aveva una scelta sufficiente di materiale, ma ora, grazie a EVRAZ, si sta valutando la possibilità di cambiare le sezioni selezionate della Torre Ahmad con l'assortimento russo.
"Le soluzioni in acciaio o compositi sono il futuro per il nostro paese", ha concluso Alexander Danilov.
Galina Krupen
