Виноградов И. м. основите на теорията на числата онлайн. Основи на теорията на числата, Виноградов И. М. Виноградов и m Основи на теорията на числата 1952
Виноградов И. М. Основи на теорията на числата. - Москва-Ижевск: 2003, 176 с.
Книгата излага основите на теорията на числата в обема на университетски курс. Последното издание включва нова глава за символите на Дирихле, главата за най-важните функции, открити в теорията на числата, е значително преработена и са направени промени в решенията на редица проблеми.
За студенти от математически специалности на университети, аспиранти, изследователи по математика. Преиздание (оригинално издание: Москва: Наука, 1981).
СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор към деветото издание .............. 6
Глава първа. Теория на делимост ................... 7
§ 1. Овладяване на понятието и теоремата .................. 7
§ 2. Общ най-голям делител ........................ 9
§ 3. Често най-малко кратно ........................ 12
§ 4. Прости числа ...................................... 13
§ 5. Уникалност на разлагането на прости фактори 15
§ 6. Непрекъснати дроби и тяхната връзка с алгоритъма на Евклид 18
Въпроси за глава I ...................................... 22
Числени примери за глава I .......................... 24
Глава втора. Най-важните функции в теорията на числата ............ 25
§ 1. Функции [x], (x) .................................. 25
§ 2. Мултипликативни функции ........................ 26
§ 3. Броят на делителите и сумата на делителите ................ 28
§ 4. Функция на Мобиус ..................... 29
§ 5. Функция на Ойлер .................................... 30
Въпроси за глава II ...................................... 32
Числени примери за глава II ........................ 40
Глава трета. Сравнения ............................. 41
§ 1. Основни понятия .................................. 41
§ 2. Свойства на сравненията, подобни на свойствата на равенствата .......... 42
§ 3. Допълнителни свойства на сравненията .............. 44
§ 4. Пълна система на удръжки ................. 45
§ 5. Намалената система на удръжки ........................ 46
§ 6. Теореми Ойлер и форма ................. 47
Въпроси за глава III ..................
Числени примери за глава 111 ... ....... 53
Глава четвърта. Сравнения с едно неизвестно ................. 54
§ 1. Основни понятия .................................. 54
§ 2. Сравнения от първа степен .......................... 54
§ 3. Системата за сравнения от първа степен .................. 57
§ 4. Сравнения с произволна степен по модул ... 58
§ 5. Сравнения от всяка степен на съставен модул ....... 60
Въпроси за глава IV .................................... 63
Числени примери за глава IV ........................ 67
Глава пета. Сравнения от втора степен ................ 68
§ 1. Общи теореми .................................... 68
§ 2. Символът Legendre .................................. 69
§ 3. Символът на Якоби ...................................... 75
§ 4. Случаят на сложен модул .......................... 78
Въпроси за глава V ...................................... 80
Числени примери за глава V .......................... 85
Глава шеста. Примитивни корени и индекси ........... 86
§ 1. Общи теореми .................................... 86
§ 2. Антидеривативни корени по модул pa и 2pa .......... 87
§ 3. Търсене на примитивни корени по модул pa и 2pa .... 89
§ 4. Индекси по модули pa и 2pa ...................... 90
§ 5. Последици от предишната теория ...................... 93
§ 6. Индекси по модул 2а ............................ 95
§ 7. Индекси за всеки композитен модул .............. 98
Въпроси за глава VI .................................... 102
Числени примери за глава VI .............. 104
Глава седма. Герои ............................. 106
§ 1. Определения ...................................... 106
§ 2. Най-важните свойства на символите .......... 106
Въпроси за глава VII .................................... 111
Числени примери за глава VII ................... 114
Разрешаване на въпроси .......................................... 115
Решения за глава I ...................................... 115
Решения за глава II ...................................... 118
Решения за глава III .................................... 132
Решения към глава IV ................. 142
Решения за глава V .................................... 147
Решения към глава VI ..................................., (x) (25). §2. Суми, общи за делителите на числото (26). §3. Функция на Мебиус (28). §4. Функцията на Ойлер (29). Въпроси за глава II (31). Числени примери за глава II (40).
ТРЕТА ГЛАВА. СРАВНЕНИЕ
§ един. Основни понятия (41). §2. Свойства на сравнения, подобни на свойства на равенства (42). §3. Допълнителни свойства на сравненията (44). §4. Пълна система от удръжки (45). § пет. Намалена система от остатъци (46). §6. Теоремите на Ойлер и Ферма (47). Въпроси за глава III (48). Числени примери за глава III (54).
ЧЕТВЪРТА ГЛАВА. СРАВНЕНИЕ С ЕДНО НЕИЗВЕСТНО
§ един. Основни понятия (55). §2. Сравнения от първа степен (56). §3. Сравнителна система от първа степен (58). §4. Сравнения с произволна степен по модул (60). § пет. Сравнения на съединения по модул от всяка степен (61). Въпроси за глава IV (65). Числени примери за глава IV (69).
ГЛАВА ПЕТА. СРАВНЕНИЯ НА ВТОРИЯ СТЕПЕН
§ един. Общи теореми (71). §2. Символ Legendre (73). §3. Символ на Якоби (78). §4. Калъф от композитен модул (82). Въпроси за глава V (84). Числени примери за глава V (90).
ГЛАВА ШЕСТА. ОРИГИНАЛНИ КОРЕНИ И ИНДЕКСИ
§ един. Общи теореми (92). §2. Антидеривативни корени по модул pa и 2pa (93). §3. Търсене на примитивни корени по модули pa и 2pa (95). §4. Индекси по модули pa и 2pa (96). § пет. Последици от предишната теория (99). §6. Индекси по модул 2а (102). §7. Индексира върху всеки композитен модул (104). Въпроси за глава VI (106). Числени примери за глава VI (112).
Решения на въпроси
Решения за глава I (114). Решения за глава II (118). Решения за глава III (132). Решения за глава IV (143). Решения за глава V (149).
Решения към глава VI (159).
Отговори на числени примери
Отговори на глава I (170). Отговори на глава II (170). Отговори на глава III (170). Отговори на глава IV (170). Отговори на глава V (171). Отговори на глава VI (171).
Индексни таблици
Таблица с главни числа< 4000 и их наименьших первообразных корней.
Изтеглете безплатно електронната книга в удобен формат, гледайте и четете:
Изтеглете книгата Основи на теорията на числата, Виноградов И.М. - fileskachat.com, бързо и безплатно изтегляне.
Книгата публикува труда на съветския математик И. М. Виноградов, който лаконично и ясно очертава основите на теорията на числата. Преиздание. Текстът е отпечатан според публикацията: Виноградов И. М. Основи на теорията на числата / И. М. Виноградов. М., Л .: Обединено научно-техническо издателство на НКТП СССР, 1936 г.
Стъпка 1. Изберете книги в каталога и натиснете бутона „Купи“;
Стъпка 2. Отидете в раздела "Кошница";
Стъпка 3. Посочете необходимото количество, попълнете данните в блоковете Получател и Доставка;
Стъпка 4. Натиснете бутона "Към плащане".
В момента е възможно да закупите печатни книги, електронни достъпи или книги като подарък за библиотеката на уебсайта на EBS само срещу сто процента авансово плащане. След плащането ще получите достъп до пълния текст на учебника в рамките на Електронната библиотека или ние започваме да подготвяме поръчка за вас в печатницата.
Внимание! Моля, не променяйте начина на плащане за поръчки. Ако вече сте избрали начин на плащане и не сте успели да извършите плащането, трябва да поръчате отново поръчката и да я платите по друг удобен начин.
Можете да платите поръчката си по един от следните начини:
- Безкасов начин:
- Банкова карта: всички полета на формуляра трябва да бъдат попълнени. Някои банки искат да потвърдят плащането - за това ще получите SMS код на вашия телефонен номер.
- Онлайн банкиране: банките, които си сътрудничат с платежната услуга, ще предложат своя формуляр за попълване. Моля, въведете данните правилно във всички полета.
Например за "class \u003d" text-primary "\u003e Sberbank Online необходим номер на мобилен телефон и имейл. За "class \u003d" text-primary "\u003e Алфа-банка ще ви трябва вход за услугата Alfa-Click и имейл. - Електронен портфейл: ако имате портфейл на Yandex или портфейл Qiwi, можете да платите за поръчката чрез тях. За да направите това, изберете подходящия начин на плащане и попълнете предложените полета, след което системата ще ви пренасочи към страницата, за да потвърдите фактурата.
